Finite Group Databasebeta

← #72322342

Subgroups — #72322342

Order 1024.

2159 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1261 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33638C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#6443485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13005C211yesmaximal, characteristic
4#494335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#12934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#365078C211yesmaximal, characteristic
7#149465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#149188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148294C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#148039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147982C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#147684C211yesmaximal, characteristic
16C2×#3163C2211yescharacteristic
17C2×#3067C2211yescharacteristic
18C2×#2957C2211yescharacteristic
19C2×#2912C2211yescharacteristic
20#35532—21no—
21#33638—24no—
22#33638—24no—
23C2×#2231—22no—
24C2×#2230—22no—
25C2×#2155C2211yescharacteristic
26C22×#365C2211yescharacteristic
27C22×#365C2211yescharacteristic
28C2×#2153C2211yescharacteristic
29C2×#2145C2211yescharacteristic
30C22×#360C2211yescharacteristic
31C22×#360C2211yescharacteristic
32#33380C2211yescharacteristic
33C2×#2117C2211yescharacteristic
34C2×#2117C2211yescharacteristic
35#26078—24no—
36#26063—22no—
37#26060—22no—
38#23658—21no—
39#23556—21no—
40#21224C2211yescharacteristic
41#21155C2211yescharacteristic
42#21151C2211yescharacteristic
43C2×#1881—21no—
44#20848—21no—
45C2×#1844C2211yescharacteristic
46C2×#1814C2211yescharacteristic
47#20662C2211yescharacteristic
48#20383C2211yescharacteristic
49#13005—24no—
50#12955—24no—
51#12934—24no—
52C2×#1389C2211yescharacteristic
53#12569C2211yescharacteristic
54#12567C2211yescharacteristic
55C2×#1386C2211yescharacteristic
56C2×#1386C2211yescharacteristic
57C2×#1384C2211yescharacteristic
58C2×#1383C2211yescharacteristic
59C2×#1383C2211yescharacteristic
60#12561C2211yescharacteristic
61#12547C2211yescharacteristic
62#12544C2211yescharacteristic
63#12544C2211yescharacteristic
64#11150—21no—
65#11041—21no—
66#10868C2211yescharacteristic
67#10864C2211yescharacteristic
68#10746—21no—
69C2×#575—21no—
70C22×#135C2311yescharacteristic
71C2×#568—21no—
72C22×#131C2311yescharacteristic
73C2×#544—21no—
74C2×#520—21no—
75C22×M32C2311yescharacteristic
76C22×M32C2311yescharacteristic
77C22×M32C2311yescharacteristic
78C22×M32C2311yescharacteristic
79#3163—22no—
80#3163—22no—
81#3163—41no—
82#3163—41no—
83C2×#501—22no—
84C2×#499D412yes—
85C2×#498D412yes—
86#3067—22no—
87#3067—22no—
88#3067—41no—
89#3067Q814yescomplemented
90C2×#473—21no—
91C2×#472—21no—
92C2×#471—41no—
93#2957—22no—
94#2957—22no—
95#2957—41no—
96#2957—41no—
97C2×#444—22no—
98C2×#443—22no—
99C22×#108C2311yescharacteristic
100C22×#108C2311yescharacteristic
101#2912—22no—
102#2912—22no—
103#2912—41no—
104#2912—41no—
105C2×#428—22no—
106C2×#428—21no—
107C2×#428—21no—
108C2×#427—21no—
109C2×#427C2311yescharacteristic
110C2×#427C2311yescharacteristic
111C2×#427C2311yescharacteristic
112C22×#106—21no—
113C22×#106—21no—
114C22×#106C2311yescharacteristic
115C22×#106C2311yescharacteristic
116C2×#421—21no—
117C2×#421—21no—
118C2×#416—21no—
119C2×#413—21no—
120C2×#408D411yescharacteristic
121C2×#405C2311yescharacteristic
122C22×C4×C8C2311yescharacteristic
123#2567—41no—
124#2566—41no—
125#2565—41no—
126#2542—41no—
127#2449—44no—
128#2441—24no—
129#2440—24no—
130#2317—21no—
131#2311—21no—
132#2297—21no—
133#2297D411yescharacteristic
134#2296—21no—
135C2×#384—21no—
136#2231—216no—
137#2230—216no—
138#2155—22no—
139#2155D414yes—
140C2×#365—22no—
141C2×#365—22no—
142C2×#365—21no—
143C2×#365—22no—
144C2×#365—21no—
145C2×#365—22no—
146C2×#365—22no—
147C2×#365—41no—
148#2153—22no—
149#2153—22no—
150C2×#364—22no—
151#2145—22no—
152#2145D414yes—
153C2×#360—22no—
154C2×#360—21no—
155C2×#360—22no—
156C2×#360—21no—
157C2×#360—22no—
158C2×#360—22no—
159C2×#360—22no—
160C2×#360—41no—
161#2141—21no—
162#2140—21no—
163#2139—22no—
164#2138—22no—
165#2117—22no—
166#2117—22no—
167#2117—22no—
168#2117—22no—
169C2×#350—22no—
170C2×#350—41no—
171#2084—24no—
172#2083—24no—
173#2059—24no—
174#2058—24no—
175#1970—21no—
176#1969—21no—
177#1968—41no—
178#1943D414yes—
179#1942—22no—
180#1941—21no—
181#1941—21no—
182#1941—22no—
183#1881—44no—
184#1854—24no—
185#1853—24no—
186#1844—22no—
187#1844—22no—
188#1814—22no—
189#1814—41no—
190#1809—22no—
191#1807—22no—
192#1753—22no—
193C8×C22⋊C4—22no—
194C2×#344—21no—
195C2×#344—21no—
196C2×#341—21no—
197#1736—21no—
198#1736—21no—
199#1735—21no—
200C2×H(3,ℤ/4)—21no—
201#1729D411yescharacteristic
202#1728—21no—
203#1728D411yescharacteristic
204#1389—22no—
205#1387—22no—
206#1386—22no—
207#1386—41no—
208#1386—41no—
209#1384—22no—
210#1383—22no—
211#1383—41no—
212#1382—41no—
213#1375—22no—
214#1374—22no—
215#1374—41no—
216C22×#41—21no—
217C22×#41C2×D411yescharacteristic
218#575—24no—
219#575—42no—
220#575—42no—
221#575—81no—
222C2×#137—41no—
223C2×#137—41no—
224C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
226C2×#135—21no—
227C2×#135—21no—
228C2×#135—21no—
229C2×#135—21no—
230C2×#135—21no—
231C2×#135—21no—
232C2×#135—21no—
233C2×#135—21no—
234C2×#135—21no—
235C2×#135—21no—
236C2×#135—81no—
237C2×#135C2×D412yes—
238C2×#135C2×Q812yes—
239C22×Q16#4111yescharacteristic
240C22×SD16—21no—
241C22×D8#4111yescharacteristic
242#568—42no—
243#568—42no—
244#568—42no—
245#568—42no—
246C2×#131—21no—
247C2×#131—21no—
248C2×#131—21no—
249C2×#131—21no—
250C2×#131—21no—
251C2×#131—21no—
252C2×#131—21no—
253C2×#131—21no—
254C2×#131—21no—
255C2×#131—21no—
256C2×#131—42no—
257C2×#131—81no—
258C2×#131C2×Q812yes—
259C2×#131#4112yes—
260C22×M16—21no—
261C22×M16—21no—
262C22×M16—21no—
263C22×M16—81no—
264C22×M16C2×D411yescharacteristic
265C22×M16C2×D411yescharacteristic
266C23×C8—21no—
267C23×C8C2×D411yescharacteristic
268C23×C8C2411yescharacteristic
269#544—42no—
270#544—42no—
271#544—81no—
272#544—81no—
273C2×C4⋊Q8—22no—
274C2×C4⋊Q8—41no—
275C2×#125—22no—
276C2×#125—41no—
277C2×C22⋊Q8—42no—
278C2×C22⋊Q8—44no—
279#520—42no—
280#520—42no—
281#520—81no—
282#520—81no—
283C2×C4×Q8—41no—
284C2×C4×D4—42no—
285C2×C4×D4—41no—
286C2×#117—21no—
287C2×#117—21no—
288C2×#117—22no—
289C2×#117—21no—
290C2×#117C2×D411yescharacteristic
291C22×C4⋊C4—21no—
292C22×C4⋊C4—21no—
293C22×C4⋊C4—22no—
294C22×C4⋊C4—42no—
295C22×C42C2×D411yescharacteristic
296C2×M32—21no—
297C2×M32—21no—
298C2×M32—21no—
299C2×M32—21no—
300C2×M32—21no—
301C2×M32—21no—
302C2×M32—21no—
303C2×M32—21no—
304C2×M32—21no—
305C2×M32—21no—
306C2×M32—21no—
307C2×M32—21no—
308C2×M32—21no—
309C2×M32—21no—
310C2×M32—21no—
311C2×M32—21no—
312C2×M32—21no—
313C2×M32—21no—
314C2×M32—21no—
315C2×M32—21no—
316C2×M32—21no—
317C2×M32—21no—
318C2×M32C2×D412yes—
319C2×M32C2×D412yes—
320C22×C16—21no—
321C22×C16—21no—
322C22×C16—21no—
323C22×C16#4112yes—
324#501—44no—
325#501—44no—
326#499—24no—
327#499—42no—
328#498—24no—
329#498—42no—
330#473—24no—
331#473—42no—
332#472—24no—
333#472—42no—
334#471—44no—
335#471—44no—
336#444—44no—
337#444—44no—
338#443—28no—
339#443—44no—
340C2×#108—21no—
341C2×#108—21no—
342C2×#108—21no—
343C2×#108—21no—
344C2×#108—21no—
345C2×#108—21no—
346C2×#108—21no—
347C2×#108—21no—
348C2×#108—21no—
349C2×#108—21no—
350C2×#108C2×D412yes—
351C2×#108C2×Q812yes—
352#428—44no—
353#428—44no—
354#428—42no—
355#428—42no—
356#428—42no—
357#428—42no—
358#427—21no—
359#427—21no—
360#427—21no—
361#427—21no—
362#427—21no—
363#427—21no—
364#427—21no—
365#427—21no—
366#427—21no—
367#427—21no—
368#427—42no—
369#427—42no—
370#427C2×D412yes—
371#427C2×D412yes—
372C2×#107—21no—
373C2×#107—22no—
374C2×#107—22no—
375C2×#107—21no—
376C2×#107C2×D412yes—
377C2×#106—21no—
378C2×#106—21no—
379C2×#106—21no—
380C2×#106—21no—
381C2×#106—21no—
382C2×#106—21no—
383C2×#106—21no—
384C2×#106—21no—
385C2×#106—22no—
386C2×#106—22no—
387C2×#106—21no—
388C2×#106—21no—
389C2×#106—21no—
390C2×#106—21no—
391C2×#106—24no—
392C2×#106—42no—
393C2×#106—42no—
394C2×#106—81no—
395C2×#106—81no—
396C2×#106C2×D412yes—
397C2×#106C2×D412yes—
398C2×#106C2×D411yescharacteristic
399C2×#106C2×D411yescharacteristic
400#421—42no—
401#421—42no—
402#421—42no—
403#421—42no—
404C2×#104—42no—
405C2×#104—81no—
406#416—42no—
407#416—81no—
408C2×#103—41no—
409C2×#102—41no—
410#413—24no—
411#413—42no—
412C2×#101—41no—
413C2×#100—41no—
414#408—22no—
415#408SD1614yes—
416C2×C22⋊C8—22no—
417#405—21no—
418#405—21no—
419#405—21no—
420#405—21no—
421C2×#97C2×D412yes—
422C2×C4×C8—21no—
423C2×C4×C8—21no—
424C2×C4×C8—21no—
425C2×C4×C8—21no—
426C2×C4×C8—21no—
427C2×C4×C8—21no—
428C2×C4×C8C2×D412yes—
429#399—44no—
430#398—44no—
431#396—44no—
432#395—44no—
433#391—21no—
434#391—41no—
435#391—41no—
436#390—21no—
437#390—41no—
438#390—41no—
439#389—22no—
440#389—22no—
441#389—24no—
442#389—44no—
443#387—44no—
444#386—22no—
445#386—42no—
446#386—42no—
447#385—44no—
448#385—42no—
449#385—42no—
450#384—24no—
451#384—41no—
452#384—41no—
453#384—41no—
454#382—41no—
455#380—24no—
456C4×C4⋊C4—41no—
457C4×C4⋊C4—41no—
458C4×C22⋊C4—22no—
459C4×C22⋊C4—81no—
460#365—28no—
461#365—24no—
462#365—24no—
463#365—44no—
464#364—28no—
465#360—28no—
466#360—24no—
467#360—24no—
468#360—44no—
469#358—24no—
470#357—24no—
471#350—28no—
472#350—44no—
473#344—42no—
474#344—42no—
475#341—42no—
476#340—22no—
477#340—24no—
478#340—22no—
479#340—24no—
480H(3,ℤ/4)—81no—
481#336—22no—
482#336—22no—
483#336—81no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41C22⋊Q812yes—
507C2×#41C2×SD1612yes—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—42no—
510C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
515C23×C4—21no—
516C23×C4—41no—
517C23×C4—42no—
518C23×C4—41no—
519C23×C4—41no—
520C23×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
521C23×C4C22×D411yescharacteristic
522#137—44no—
523#137—44no—
524#137—82no—
525#137—82no—
526AGL(1,ℤ/8)—44no—
527AGL(1,ℤ/8)—44no—
528AGL(1,ℤ/8)—82no—
529AGL(1,ℤ/8)—82no—
530#135—22no—
531#135—22no—
532#135—22no—
533#135—22no—
534#135—22no—
535#135—22no—
536#135—22no—
537#135—22no—
538#135—41no—
539#135—41no—
540#135—41no—
541#135—41no—
542#135—41no—
543#135—41no—
544#135—41no—
545#135—41no—
546#135—84no—
547#135—84no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—81no—
554C2×Q16C22⋊Q812yescomplemented
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—81no—
562C2×SD16—81no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—21no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—81no—
569C2×D8C22⋊Q812yescomplemented
570#131—22no—
571#131—22no—
572#131—22no—
573#131—22no—
574#131—22no—
575#131—22no—
576#131—22no—
577#131—22no—
578#131—48no—
579#131—41no—
580#131—41no—
581#131—41no—
582#131—41no—
583#131—41no—
584#131—41no—
585#131—41no—
586#131—41no—
587#131—84no—
588#131—84no—
589#131—84no—
590C2×M16—21no—
591C2×M16—21no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—22no—
596C2×M16—22no—
597C2×M16—21no—
598C2×M16—21no—
599C2×M16—21no—
600C2×M16—21no—
601C2×M16—22no—
602C2×M16—22no—
603C2×M16—41no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—41no—
607C2×M16—41no—
608C2×M16—41no—
609C2×M16—41no—
610C2×M16—41no—
611C2×M16—41no—
612C2×M16—41no—
613C2×M16—41no—
614C2×M16—41no—
615C2×M16—41no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—82no—
618C2×M16—84no—
619C2×M16—84no—
620C2×M16C22⋊Q812yes—
621C2×M16C2×SD1612yes—
622C2×M16#13712yes—
623C22×C8—21no—
624C22×C8—21no—
625C22×C8—21no—
626C22×C8—21no—
627C22×C8—21no—
628C22×C8—21no—
629C22×C8—21no—
630C22×C8—22no—
631C22×C8—22no—
632C22×C8—41no—
633C22×C8—41no—
634C22×C8—41no—
635C22×C8—41no—
636C22×C8—41no—
637C22×C8—41no—
638C22×C8—82no—
639C22×C8#12012yes—
640C22×C8C2×SD1612yes—
641C22×C8C22×D411yescharacteristic
642C22×C8C22×D411yescharacteristic
643C22×C8C22×D411yescharacteristic
644C22×C8C22×D411yescharacteristic
645C22×C8C22×Q811yescharacteristic
646C22×C8C2×#4111yescharacteristic
647C22×C8C2×#4111yescharacteristic
648C22×C8C2×#4111yescharacteristic
649C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
651C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652C22×C82−1+411yescharacteristic
653C22×C82−1+411yescharacteristic
654C22×C82−1+411yescharacteristic
655C4⋊Q8—44no—
656C4⋊Q8—82no—
657C4⋊Q8—82no—
658C4⋊Q8—82no—
659#125—44no—
660#125—82no—
661#125—82no—
662#125—82no—
663C22⋊Q8—84no—
664C22⋊Q8—84no—
665C22⋊Q8—168no—
666C4×Q8—82no—
667C4×Q8—82no—
668C4×D4—82no—
669C4×D4—82no—
670C4×D4—84no—
671C4×D4—84no—
672#117—21no—
673#117—21no—
674#117—21no—
675#117—21no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—41no—
679#117—41no—
680#117—44no—
681#117—41no—
682#117—41no—
683#117—41no—
684#117—41no—
685#117—41no—
686#117—41no—
687#117—41no—
688#117—41no—
689#117—82no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—44no—
697C2×C4⋊C4—41no—
698C2×C4⋊C4—41no—
699C2×C4⋊C4—41no—
700C2×C4⋊C4—41no—
701C2×C4⋊C4—41no—
702C2×C4⋊C4—41no—
703C2×C4⋊C4—41no—
704C2×C4⋊C4—41no—
705C2×C4⋊C4—42no—
706C2×C4⋊C4—44no—
707C2×C4⋊C4—42no—
708C2×C4⋊C4—42no—
709C2×C4⋊C4—42no—
710C2×C4⋊C4—42no—
711C2×C4⋊C4—42no—
712C2×C4⋊C4—41no—
713C2×C4⋊C4—41no—
714C2×C4⋊C4—41no—
715C2×C4⋊C4—44no—
716C2×C4⋊C4—44no—
717C2×C4⋊C4—82no—
718C2×C4⋊C4—164no—
719C2×C22⋊C4—24no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—41no—
722C2×C22⋊C4—42no—
723C2×C22⋊C4—41no—
724C2×C22⋊C4—41no—
725C2×C22⋊C4—44no—
726C2×C22⋊C4—82no—
727C2×C42—21no—
728C2×C42—21no—
729C2×C42—21no—
730C2×C42—21no—
731C2×C42—21no—
732C2×C42—21no—
733C2×C42—41no—
734C2×C42—42no—
735C2×C42—41no—
736C2×C42—41no—
737C2×C42#12012yes—
738M32—22no—
739M32—22no—
740M32—22no—
741M32—22no—
742M32—41no—
743M32—41no—
744M32—41no—
745M32—41no—
746M32—41no—
747M32—41no—
748M32—41no—
749M32—41no—
750M32—41no—
751M32—41no—
752M32—41no—
753M32—41no—
754C2×C16—22no—
755C2×C16—22no—
756C2×C16—22no—
757C2×C16—22no—
758C2×C16—22no—
759C2×C16—41no—
760C2×C16—41no—
761C2×C16—41no—
762C2×C16—41no—
763C2×C16—41no—
764C2×C16—41no—
765C2×C16—41no—
766#108—22no—
767#108—22no—
768#108—22no—
769#108—22no—
770#108—41no—
771#108—41no—
772#108—41no—
773#108—41no—
774#107—22no—
775#107—22no—
776#107—22no—
777#107—22no—
778#107—44no—
779#107—44no—
780#107—41no—
781#107—41no—
782#106—21no—
783#106—21no—
784#106—22no—
785#106—22no—
786#106—22no—
787#106—22no—
788#106—44no—
789#106—44no—
790#106—41no—
791#106—41no—
792#106—41no—
793#106—41no—
794#106—41no—
795#106—41no—
796#106—41no—
797#106—41no—
798#106—84no—
799#106#12012yes—
800#106#12012yes—
801#104—48no—
802#104—84no—
803#103—82no—
804#102—82no—
805#101—44no—
806#100—44no—
807C22⋊C8—28no—
808#97—22no—
809#97—22no—
810C4×C8—22no—
811C4×C8—22no—
812C4×C8—41no—
813C4×C8—41no—
814C4×C8—41no—
815C4×C8—41no—
816#95—24no—
817#95—42no—
818#95—42no—
819#95—44no—
820#95—44no—
821#95—82no—
822C24—21no—
823C24—41no—
824C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
825#41—22no—
826#41—22no—
827#41—22no—
828#41—22no—
829#41—22no—
830#41—22no—
831#41—22no—
832#41—22no—
833#41—41no—
834#41—41no—
835#41—41no—
836#41—41no—
837#41—41no—
838#41—41no—
839#41—41no—
840#41—41no—
841#41—42no—
842#41—42no—
843#41—42no—
844#41—42no—
845#41—42no—
846#41—42no—
847#41—42no—
848#41—42no—
849#41—81no—
850#41—81no—
851#41—81no—
852#41—81no—
853#41—81no—
854#41—81no—
855#41—81no—
856#41—81no—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—22no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—41no—
864C2×Q8—41no—
865C2×Q8—41no—
866C2×Q8—41no—
867C2×Q8—41no—
868C2×Q8—84no—
869C2×Q8—164no—
870C2×Q8#47612yes—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—41no—
882C2×D4—41no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—41no—
886C2×D4—41no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—41no—
889C2×D4—41no—
890C2×D4—81no—
891C2×D4—81no—
892C2×D4—81no—
893C2×D4—81no—
894C2×D4#47612yes—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—44no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—84no—
916C22×C4—81no—
917C22×C4—81no—
918C22×C4—81no—
919C22×C4—81no—
920C22×C4—81no—
921C22×C4—81no—
922C22×C4—81no—
923C22×C4—81no—
924C22×C4—81no—
925C22×C4—162no—
926C22×C4—162no—
927C22×C4—164no—
928C22×C4C2×#12011yescharacteristic
929C22×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
930C22×C4#53611yescharacteristic
931C22×C4D4211yescharacteristic
932C22×C4D4211yescharacteristic
933C22×C4#54611yescharacteristic
934C22×C4#54711yescharacteristic
935C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
936C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
937C22×C4C2×#13711yescharacteristic
938C22×C4#57611yescharacteristic
939C22×C4#57711yescharacteristic
940C22×C4#57711yescharacteristic
941C22×C4#57711yescharacteristic
942Q16—22no—
943Q16—22no—
944Q16—41no—
945Q16—41no—
946Q16—84no—
947SD16—42no—
948SD16—42no—
949SD16—42no—
950SD16—42no—
951SD16—84no—
952SD16—84no—
953D8—22no—
954D8—22no—
955D8—41no—
956D8—41no—
957D8—84no—
958M16—22no—
959M16—22no—
960M16—22no—
961M16—22no—
962M16—22no—
963M16—22no—
964M16—41no—
965M16—41no—
966M16—42no—
967M16—42no—
968M16—42no—
969M16—42no—
970M16—42no—
971M16—42no—
972M16—42no—
973M16—42no—
974M16—88no—
975M16—81no—
976M16—81no—
977M16—81no—
978M16—81no—
979C2×C8—22no—
980C2×C8—22no—
981C2×C8—22no—
982C2×C8—22no—
983C2×C8—22no—
984C2×C8—22no—
985C2×C8—41no—
986C2×C8—41no—
987C2×C8—41no—
988C2×C8—41no—
989C2×C8—41no—
990C2×C8—41no—
991C2×C8—42no—
992C2×C8—42no—
993C2×C8—42no—
994C2×C8—42no—
995C2×C8—42no—
996C2×C8—42no—
997C2×C8—88no—
998C2×C8—81no—
999C2×C8—81no—
1000C2×C8—81no—
1001C2×C8—81no—
1002C2×C8#44814yes—
1003C2×C8C2×#12011yescharacteristic
1004C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1005C2×C8#52511yescharacteristic
1006C2×C8#52511yescharacteristic
1007C2×C8#53411yescharacteristic
1008C2×C8#53611yescharacteristic
1009C2×C8#53711yescharacteristic
1010C2×C8#53711yescharacteristic
1011C2×C8#53911yescharacteristic
1012C2×C8#53911yescharacteristic
1013C2×C8#53911yescharacteristic
1014C2×C8#54311yescharacteristic
1015C2×C8D4211yescharacteristic
1016C2×C8D4211yescharacteristic
1017C2×C8#54611yescharacteristic
1018C2×C8#54711yescharacteristic
1019C2×C8#54811yescharacteristic
1020C2×C8#54811yescharacteristic
1021C2×C8#54811yescharacteristic
1022C2×C8#54811yescharacteristic
1023C2×C8D4×Q811yescharacteristic
1024C2×C8D4×Q811yescharacteristic
1025C2×C8D4×Q811yescharacteristic
1026C2×C8#55011yescharacteristic
1027C2×C8#55111yescharacteristic
1028C2×C8#55411yescharacteristic
1029C2×C8#56211yescharacteristic
1030C2×C8#56311yescharacteristic
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—41no—
1034C4⋊C4—41no—
1035C4⋊C4—41no—
1036C4⋊C4—41no—
1037C4⋊C4—42no—
1038C4⋊C4—42no—
1039C4⋊C4—42no—
1040C4⋊C4—42no—
1041C4⋊C4—42no—
1042C4⋊C4—42no—
1043C4⋊C4—84no—
1044C4⋊C4—88no—
1045C4⋊C4—84no—
1046C4⋊C4—84no—
1047C4⋊C4—84no—
1048C4⋊C4—84no—
1049C4⋊C4—84no—
1050C4⋊C4—81no—
1051C4⋊C4—81no—
1052C4⋊C4—81no—
1053C4⋊C4—81no—
1054C4⋊C4—81no—
1055C4⋊C4—81no—
1056C4⋊C4—164no—
1057C4⋊C4—164no—
1058C22⋊C4—48no—
1059C22⋊C4—41no—
1060C22⋊C4—42no—
1061C22⋊C4—41no—
1062C22⋊C4—42no—
1063C22⋊C4—84no—
1064C22⋊C4—81no—
1065C22⋊C4—81no—
1066C22⋊C4—81no—
1067C22⋊C4—81no—
1068C22⋊C4—164no—
1069C22⋊C4—164no—
1070C42—22no—
1071C42—22no—
1072C42—41no—
1073C42—41no—
1074C42—42no—
1075C42—42no—
1076C42—41no—
1077C42—41no—
1078C42—84no—
1079C42—81no—
1080C42—81no—
1081C42—81no—
1082C42—81no—
1083C16—42no—
1084C16—42no—
1085C16—42no—
1086C16—81no—
1087C23—22no—
1088C23—42no—
1089C23—44no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—42no—
1093C23—81no—
1094C23—81no—
1095C23—162no—
1096C23#300311yescharacteristic
1097C23#307911yescharacteristic
1098C23#322711yescharacteristic
1099C23#327211yescharacteristic
1100C23#327411yescharacteristic
1101C23#330611yescharacteristic
1102C23#334511yescharacteristic
1103Q8—22no—
1104Q8—22no—
1105Q8—41no—
1106Q8—41no—
1107Q8—42no—
1108Q8—42no—
1109Q8—81no—
1110Q8—81no—
1111Q8—324no—
1112D4—22no—
1113D4—22no—
1114D4—42no—
1115D4—42no—
1116D4—42no—
1117D4—42no—
1118D4—42no—
1119D4—42no—
1120D4—41no—
1121D4—41no—
1122D4—82no—
1123D4—82no—
1124D4—82no—
1125D4—82no—
1126D4—81no—
1127D4—81no—
1128C2×C4—24no—
1129C2×C4—24no—
1130C2×C4—24no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—44no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—84no—
1157C2×C4—84no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—82no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—162no—
1163C2×C4—161no—
1164C2×C4—324no—
1165C2×C4—321no—
1166C2×C4—321no—
1167C2×C4—321no—
1168C2×C4—321no—
1169C2×C4#240311yescharacteristic
1170C2×C4#240711yescharacteristic
1171C2×C4#240911yescharacteristic
1172C2×C4#243711yescharacteristic
1173C2×C4#244911yescharacteristic
1174C2×C4#268011yescharacteristic
1175C2×C4#268111yescharacteristic
1176C2×C4C2×#44811yescharacteristic
1177C2×C4#301011yescharacteristic
1178C2×C4#301211yescharacteristic
1179C2×C4C2×#47611yescharacteristic
1180C2×C4#308111yescharacteristic
1181C2×C4#308411yescharacteristic
1182C2×C4#323811yescharacteristic
1183C2×C4#324111yescharacteristic
1184C2×C4#324411yescharacteristic
1185C2×C4#326411yescharacteristic
1186C2×C4#326511yescharacteristic
1187C2×C4#326611yescharacteristic
1188C2×C4#326611yescharacteristic
1189C2×C4D4×SD1611yescharacteristic
1190C2×C4D4×SD1611yescharacteristic
1191C2×C4#329511yescharacteristic
1192C2×C4#330611yescharacteristic
1193C2×C4#333111yescharacteristic
1194C2×C4#333511yescharacteristic
1195C2×C4#334511yescharacteristic
1196C2×C4#335711yescharacteristic
1197C8—24no—
1198C8—42no—
1199C8—42no—
1200C8—82no—
1201C8—82no—
1202C8#240711yescharacteristic
1203C8#240911yescharacteristic
1204C8#244911yescharacteristic
1205C8#246311yescharacteristic
1206C8#268111yescharacteristic
1207C8#268311yescharacteristic
1208C8#272811yescharacteristic
1209C8#273211yescharacteristic
1210C22—22no—
1211C22—22no—
1212C22—22no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—44no—
1218C22—42no—
1219C22—82no—
1220C22—82no—
1221C22—82no—
1222C22—162no—
1223C22—162no—
1224C22—321no—
1225C22#2386011yescharacteristic
1226C22#2412811yescharacteristic
1227C22#2429911yescharacteristic
1228C22#2597811yescharacteristic
1229C22#2635911yescharacteristic
1230C22#3108611yescharacteristic
1231C22#3111811yescharacteristic
1232C4—42no—
1233C4—44no—
1234C4—82no—
1235C4—82no—
1236C4—82no—
1237C4—82no—
1238C4—162no—
1239C4—162no—
1240C4—162no—
1241C4—321no—
1242C4#1595111yescharacteristic
1243C4#2385511yescharacteristic
1244C4#2411811yescharacteristic
1245C4#2430911yescharacteristic
1246C4#2595811yescharacteristic
1247C4#2633811yescharacteristic
1248C4#3110411yescharacteristic
1249C4#3113611yescharacteristic
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—21no—
1255C2—21no—
1256C2—82no—
1257C2—162no—
1258C2#44982011yescharacteristic
1259C2#50047312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#24128
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#3067C22
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20383 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#33638C2semidirect
2. #6443485C2semidirect
4. #494335C2semidirect
5. C2×#12934C2semidirect
7. #149465C2semidirect
8. #149188C2semidirect
9. #148869C2semidirect
10. #148789C2semidirect
11. #148294C2semidirect
12. #148112C2semidirect
13. #148039C2semidirect
14. #147982C2semidirect
89. #3067Q8semidirect
554. C2×Q16C22⋊Q8semidirect
569. C2×D8C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#336382
#64434852
C2×#130052
#4943352
C2×#129342
#3650782
#1494652
#1491882
#1488692
#1487892
#1482942
#1481122
#1480392
#1479822
#1476842