Finite Group Databasebeta

← #72322343

Subgroups — #72322343

Order 1024.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13532C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12651C211yesmaximal, characteristic
3#368388C211yesmaximal, characteristic
4#360941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#149380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#148943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#148794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148571C211yesmaximal, characteristic
10#148509C211yesmaximal, characteristic
11#148365C211yesmaximal, characteristic
12#147272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146803C211yesmaximal, characteristic
16C22×#444C2211yescharacteristic
17C2×#2161C2211yescharacteristic
18C2×#2161C2211yescharacteristic
19C2×#2155C2211yescharacteristic
20C2×#2148C2211yescharacteristic
21C2×#2148C2211yescharacteristic
22C2×#2143C2211yescharacteristic
23C2×#2143C2211yescharacteristic
24C22×#347C2211yescharacteristic
25C2×#1975C2211yescharacteristic
26#21224C2211yescharacteristic
27C2×#1946C2211yescharacteristic
28#21023—21no—
29#20838—21no—
30C2×#1849C2211yescharacteristic
31C2×#1778C2211yescharacteristic
32C2×#1770C2211yescharacteristic
33#13532—24no—
34#12651—24no—
35C2×#1389C2211yescharacteristic
36C2×#1389C2211yescharacteristic
37C2×#1388C2211yescharacteristic
38C2×#1388C2211yescharacteristic
39C2×#1388C2211yescharacteristic
40C2×#1388C2211yescharacteristic
41C2×#1385C2211yescharacteristic
42C2×#1385C2211yescharacteristic
43#12563C2211yescharacteristic
44C2×#1375C2211yescharacteristic
45C2×#1375C2211yescharacteristic
46C2×#1375C2211yescharacteristic
47#12544C2211yescharacteristic
48#12544C2211yescharacteristic
49#11269—21no—
50#11233—21no—
51#11075—21no—
52#11068—21no—
53#10911—21no—
54#10865C2211yescharacteristic
55#10865C2211yescharacteristic
56#10864C2211yescharacteristic
57#10864C2211yescharacteristic
58#10864C2211yescharacteristic
59#10860C2211yescharacteristic
60#10791—21no—
61C22×#135C2311yescharacteristic
62C22×#131—21no—
63C22×M32C2311yescharacteristic
64C22×M32C2311yescharacteristic
65C22×M32C2311yescharacteristic
66C22×M32C2311yescharacteristic
67C2×#444—22no—
68C2×#444—22no—
69C2×#444—22no—
70C2×#444—22no—
71C2×#444—41no—
72C2×#444—41no—
73C22×#108—21no—
74C22×#108C2311yescharacteristic
75C22×#108C2311yescharacteristic
76C22×#108C2311yescharacteristic
77C22×#108C2311yescharacteristic
78C22×#108C2311yescharacteristic
79C22×#108C2311yescharacteristic
80C2×#427C2311yescharacteristic
81C2×#424—21no—
82C2×#423—21no—
83C22×C4⋊C8D411yescharacteristic
84C22×#104—21no—
85C22×#104—21no—
86C2×#416—21no—
87C2×#408—21no—
88C2×C4×M16—21no—
89C22×#97C2311yescharacteristic
90C22×#97C2311yescharacteristic
91C22×C4×C8C2311yescharacteristic
92#2297—21no—
93C2×C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
94#2161—22no—
95#2161—22no—
96#2161—22no—
97#2161—41no—
98C2×#368—22no—
99C2×#368—22no—
100#2155—22no—
101#2155—41no—
102C2×#365—22no—
103#2148—22no—
104#2148—41no—
105#2148—41no—
106#2148Q814yes—
107C2×#362—21no—
108C2×#362—21no—
109C2×#361—21no—
110C2×#361—21no—
111#2143—22no—
112#2143—22no—
113#2143—41no—
114#2143D414yes—
115C2×#359—22no—
116C2×#359—22no—
117C2×#347—22no—
118C2×#347—22no—
119C2×#347—41no—
120#1975—22no—
121#1975—41no—
122#1970—21no—
123#1969—21no—
124#1968—22no—
125#1946—22no—
126#1946—41no—
127#1917—42no—
128#1916—42no—
129#1851—42no—
130#1850—42no—
131#1849—22no—
132#1849—41no—
133#1778—22no—
134#1778—41no—
135#1770—22no—
136#1770—22no—
137C2×#341—21no—
138C2×#341—21no—
139C2×#341—21no—
140C2×#341—21no—
141C2×#341—21no—
142C2×#341—21no—
143C2×#339—21no—
144C2×#339—21no—
145#1729—21no—
146#1728—21no—
147#1728—21no—
148#1728—21no—
149#1728—21no—
150#1728—21no—
151C2×#336D411yescharacteristic
152C2×#336D411yescharacteristic
153#1389—41no—
154#1389—41no—
155#1388—22no—
156#1388—41no—
157#1388—41no—
158#1388—41no—
159#1385—22no—
160#1385—22no—
161#1383—22no—
162#1375—22no—
163#1375—22no—
164#1375—41no—
165#1374—22no—
166#1374—22no—
167C22×#41—21no—
168C2×#135—21no—
169C2×#135—21no—
170C2×#135—21no—
171C2×#135—21no—
172C2×#135—21no—
173C2×#135—21no—
174C2×#135—21no—
175C2×#135—21no—
176C2×#135—21no—
177C2×#135—21no—
178C2×#135C2×D412yes—
179C2×#135C2×Q812yes—
180C22×Q16#4111yescharacteristic
181C22×SD16—21no—
182C22×D8#4111yescharacteristic
183C2×#131—42no—
184C2×#131—42no—
185C2×#131—42no—
186C2×#131—42no—
187C2×#131—81no—
188C2×#131—81no—
189C22×M16—21no—
190C22×M16—21no—
191C22×M16—21no—
192C22×M16—21no—
193C22×M16—21no—
194C22×M16—21no—
195C22×M16—41no—
196C23×C8—41no—
197C23×C8C2×D411yescharacteristic
198C23×C8C2×D411yescharacteristic
199C23×C8C2×D411yescharacteristic
200C23×C8C2411yescharacteristic
201C2×#117—21no—
202C22×C4⋊C4—21no—
203C22×C42C2×D411yescharacteristic
204C22×C42C2×D411yescharacteristic
205C22×C42C2×D411yescharacteristic
206C2×M32—21no—
207C2×M32—21no—
208C2×M32—21no—
209C2×M32—21no—
210C2×M32—21no—
211C2×M32—21no—
212C2×M32—21no—
213C2×M32—21no—
214C2×M32—21no—
215C2×M32—21no—
216C2×M32—21no—
217C2×M32—21no—
218C2×M32—21no—
219C2×M32—21no—
220C2×M32—21no—
221C2×M32—21no—
222C2×M32—21no—
223C2×M32—21no—
224C2×M32—21no—
225C2×M32—21no—
226C2×M32—21no—
227C2×M32C2×D412yes—
228C2×M32C2×Q812yes—
229C2×M32#4112yes—
230C22×C16—21no—
231C22×C16—21no—
232C22×C16#4112yes—
233C22×C16#4112yes—
234#444—28no—
235#444—44no—
236#444—44no—
237#444—44no—
238C2×#108—21no—
239C2×#108—21no—
240C2×#108—21no—
241C2×#108—21no—
242C2×#108—21no—
243C2×#108—21no—
244C2×#108—21no—
245C2×#108—21no—
246C2×#108—21no—
247C2×#108—21no—
248C2×#108—21no—
249C2×#108—21no—
250C2×#108—21no—
251C2×#108—21no—
252C2×#108—21no—
253C2×#108—21no—
254C2×#108—21no—
255C2×#108—21no—
256C2×#108—21no—
257C2×#108—21no—
258C2×#108—21no—
259C2×#108—21no—
260C2×#108—21no—
261C2×#108—21no—
262C2×#108—21no—
263C2×#108—21no—
264C2×#108—21no—
265C2×#108—21no—
266C2×#108—21no—
267C2×#108—21no—
268C2×#108—21no—
269C2×#108—21no—
270C2×#108—21no—
271C2×#108—42no—
272C2×#108—42no—
273C2×#108—81no—
274C2×#108C2×D412yes—
275C2×#108C2×Q812yes—
276C2×#108#4112yes—
277#427—21no—
278#427—21no—
279#427—21no—
280#427—21no—
281C2×#107—21no—
282C2×#106#4112yes—
283#424—42no—
284#424—81no—
285#423—42no—
286#423—81no—
287C2×C4⋊C8—22no—
288C2×C4⋊C8—22no—
289C2×C4⋊C8—41no—
290C2×C4⋊C8—42no—
291C2×C4⋊C8—42no—
292C2×#104—42no—
293C2×#104—42no—
294C2×#104—42no—
295C2×#104—42no—
296C2×#104—42no—
297C2×#104—81no—
298#416—81no—
299#416—81no—
300C2×#103—22no—
301C2×#102—22no—
302#408—42no—
303#408—81no—
304C2×C22⋊C8—42no—
305C4×M16—42no—
306C4×M16—81no—
307C2×#97—21no—
308C2×#97—21no—
309C2×#97—21no—
310C2×#97—21no—
311C2×#97—21no—
312C2×#97—21no—
313C2×#97—21no—
314C2×#97—21no—
315C2×#97—21no—
316C2×#97—21no—
317C2×#97—41no—
318C2×#97#4112yes—
319C2×#97#4112yes—
320C2×C4×C8—21no—
321C2×C4×C8—21no—
322C2×C4×C8—21no—
323C2×C4×C8—21no—
324C2×C4×C8—21no—
325C2×C4×C8—21no—
326C2×C4×C8—41no—
327#391—22no—
328#390—22no—
329#386—41no—
330#386—41no—
331C4×C4⋊C4—22no—
332C4×C4⋊C4—22no—
333C4×C22⋊C4—42no—
334C2×#95—21no—
335#368—44no—
336#368—44no—
337#365—44no—
338#362—24no—
339#362—42no—
340#361—24no—
341#361—42no—
342#359—28no—
343#359—44no—
344#347—44no—
345#341—42no—
346#341—42no—
347#341—81no—
348#341—81no—
349#341—81no—
350#341—81no—
351#339—42no—
352#339—81no—
353#336—22no—
354#336—22no—
355#336—42no—
356#336—41no—
357#336—42no—
358#336—42no—
359#336—41no—
360#336—41no—
361#336—41no—
362#336—42no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—41no—
366C2×#41—41no—
367C2×#41—41no—
368C2×#41—41no—
369C2×#41—41no—
370C2×#41—41no—
371C2×#41—41no—
372C2×#41—41no—
373C2×#41—41no—
374C2×#41—41no—
375C22×Q8—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—41no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—41no—
381C23×C4#13711yescharacteristic
382C23×C4#13711yescharacteristic
383C23×C4C22×D411yescharacteristic
384#135—22no—
385#135—22no—
386#135—22no—
387#135—22no—
388#135—22no—
389#135—22no—
390#135—22no—
391#135—22no—
392#135—41no—
393#135—41no—
394#135—41no—
395#135—41no—
396#135—41no—
397#135—41no—
398#135—41no—
399#135—41no—
400C2×Q16—21no—
401C2×Q16—21no—
402C2×Q16—21no—
403C2×Q16—21no—
404C2×Q16—21no—
405C2×Q16C22⋊Q812yes—
406C2×SD16—22no—
407C2×SD16—22no—
408C2×SD16—41no—
409C2×SD16—41no—
410C2×SD16—41no—
411C2×SD16—41no—
412C2×D8—21no—
413C2×D8—21no—
414C2×D8—21no—
415C2×D8—21no—
416C2×D8—21no—
417C2×D8C22⋊Q812yes—
418#131—48no—
419#131—84no—
420#131—84no—
421#131—84no—
422C2×M16—22no—
423C2×M16—22no—
424C2×M16—22no—
425C2×M16—41no—
426C2×M16—41no—
427C2×M16—41no—
428C2×M16—41no—
429C2×M16—41no—
430C2×M16—41no—
431C2×M16—41no—
432C2×M16—41no—
433C2×M16—41no—
434C2×M16—41no—
435C2×M16—41no—
436C2×M16—41no—
437C2×M16—41no—
438C2×M16—41no—
439C2×M16—41no—
440C2×M16—41no—
441C2×M16—41no—
442C2×M16—41no—
443C2×M16—41no—
444C2×M16—41no—
445C2×M16—41no—
446C2×M16—41no—
447C2×M16—41no—
448C2×M16—41no—
449C2×M16—41no—
450C2×M16—41no—
451C2×M16—41no—
452C2×M16—41no—
453C2×M16—41no—
454C2×M16—41no—
455C2×M16—41no—
456C2×M16—41no—
457C2×M16—41no—
458C2×M16—82no—
459C2×M16—82no—
460C2×M16—82no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—41no—
481C22×C8—41no—
482C22×C8—41no—
483C22×C8—41no—
484C22×C8—41no—
485C22×C8—41no—
486C22×C8—82no—
487C22×C8—82no—
488C22×C8—82no—
489C22×C8#12312yes—
490C22×C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
491C22×C8C22×D411yescharacteristic
492C22×C8C22×Q811yescharacteristic
493C22×C8C2×#4111yescharacteristic
494C22×C8C2×#4111yescharacteristic
495C22×C8C2×#4111yescharacteristic
496C22×C8C2×#4111yescharacteristic
497C22×C8C2×#4111yescharacteristic
498C22×C8C2×#4111yescharacteristic
499C22×C8C2×#4111yescharacteristic
500C22×C8C2×#4111yescharacteristic
501C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
502C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
503C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
504C22×C82−1+411yescharacteristic
505#117—41no—
506#117—41no—
507#117—41no—
508#117—41no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—82no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—41no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—41no—
533C2×C42#12312yes—
534C2×C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
535M32—22no—
536M32—22no—
537M32—22no—
538M32—22no—
539M32—22no—
540M32—22no—
541M32—41no—
542M32—41no—
543M32—41no—
544M32—41no—
545M32—41no—
546M32—41no—
547M32—41no—
548M32—41no—
549M32—41no—
550M32—41no—
551C2×C16—22no—
552C2×C16—22no—
553C2×C16—22no—
554C2×C16—22no—
555C2×C16—22no—
556C2×C16—22no—
557C2×C16—41no—
558C2×C16—41no—
559C2×C16—41no—
560C2×C16—41no—
561C2×C16—41no—
562C2×C16#12314yes—
563#108—22no—
564#108—22no—
565#108—22no—
566#108—22no—
567#108—22no—
568#108—22no—
569#108—41no—
570#108—41no—
571#108—41no—
572#108—41no—
573#108—41no—
574#108—41no—
575#108—41no—
576#108—41no—
577#108—41no—
578#108—41no—
579#108—41no—
580#108—41no—
581#108—41no—
582#108—41no—
583#108—41no—
584#108—41no—
585#108—41no—
586#108—41no—
587#108—84no—
588#107—41no—
589#107—41no—
590#106—22no—
591#106—22no—
592C4⋊C8—44no—
593C4⋊C8—84no—
594C4⋊C8—84no—
595#104—48no—
596#104—84no—
597#103—82no—
598#102—82no—
599C22⋊C8—84no—
600#97—22no—
601#97—22no—
602#97—22no—
603#97—22no—
604#97—41no—
605#97—41no—
606#97—41no—
607#97—41no—
608#97—82no—
609C4×C8—41no—
610C4×C8—41no—
611C4×C8—41no—
612C4×C8—41no—
613C4×C8—82no—
614#95—24no—
615#95—42no—
616#95—42no—
617C24—41no—
618C24C2×#13711yescharacteristic
619#41—42no—
620#41—42no—
621#41—42no—
622#41—42no—
623#41—42no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—42no—
627#41—81no—
628#41—81no—
629#41—81no—
630#41—81no—
631#41—81no—
632#41—81no—
633#41—81no—
634#41—81no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—81no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—81no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4C2×#12311yescharacteristic
680C22×C4#52511yescharacteristic
681C22×C4#53211yescharacteristic
682C22×C4D4211yescharacteristic
683C22×C4#54611yescharacteristic
684C22×C4D4×Q811yescharacteristic
685C22×C4#55011yescharacteristic
686C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
687C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
688C22×C4#57511yescharacteristic
689C22×C4#57611yescharacteristic
690C22×C4#57611yescharacteristic
691C22×C4#57711yescharacteristic
692C22×C4#57811yescharacteristic
693Q16—22no—
694Q16—22no—
695Q16—41no—
696Q16—41no—
697SD16—42no—
698SD16—42no—
699SD16—42no—
700SD16—42no—
701D8—22no—
702D8—22no—
703D8—41no—
704D8—41no—
705M16—42no—
706M16—42no—
707M16—42no—
708M16—42no—
709M16—42no—
710M16—42no—
711M16—88no—
712M16—81no—
713M16—81no—
714M16—81no—
715M16—81no—
716M16—81no—
717M16—81no—
718M16—81no—
719M16—81no—
720M16—81no—
721M16—81no—
722M16—81no—
723M16—81no—
724M16—81no—
725M16—81no—
726M16—81no—
727M16—81no—
728M16—81no—
729M16—81no—
730C2×C8—22no—
731C2×C8—22no—
732C2×C8—22no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—42no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—42no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8—88no—
755C2×C8—81no—
756C2×C8—81no—
757C2×C8—81no—
758C2×C8—81no—
759C2×C8—81no—
760C2×C8—81no—
761C2×C8—81no—
762C2×C8—81no—
763C2×C8—81no—
764C2×C8—81no—
765C2×C8—81no—
766C2×C8—81no—
767C2×C8—81no—
768C2×C8—81no—
769C2×C8—81no—
770C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
771C2×C8C2×#12311yescharacteristic
772C2×C8#52511yescharacteristic
773C2×C8#52911yescharacteristic
774C2×C8#52911yescharacteristic
775C2×C8#52911yescharacteristic
776C2×C8#52911yescharacteristic
777C2×C8#52911yescharacteristic
778C2×C8#53311yescharacteristic
779C2×C8#53311yescharacteristic
780C2×C8#53811yescharacteristic
781C2×C8#53811yescharacteristic
782C2×C8#53911yescharacteristic
783C2×C8#53911yescharacteristic
784C2×C8#54011yescharacteristic
785C2×C8#54211yescharacteristic
786C2×C8#54611yescharacteristic
787C2×C8#54611yescharacteristic
788C2×C8#54711yescharacteristic
789C2×C8#55111yescharacteristic
790C2×C8#55111yescharacteristic
791C2×C8#55211yescharacteristic
792C2×C8#55211yescharacteristic
793C2×C8#55311yescharacteristic
794C2×C8#55411yescharacteristic
795C2×C8#55411yescharacteristic
796C2×C8#55411yescharacteristic
797C2×C8#55911yescharacteristic
798C4⋊C4—44no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—42no—
801C4⋊C4—82no—
802C22⋊C4—84no—
803C22⋊C4—81no—
804C22⋊C4—81no—
805C22⋊C4—162no—
806C42—22no—
807C42—22no—
808C42—22no—
809C42—22no—
810C42—41no—
811C42—41no—
812C42—41no—
813C42—41no—
814C42—41no—
815C42—41no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C42—81no—
819C42—81no—
820C16—24no—
821C16—42no—
822C16—42no—
823C16—81no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—42no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23#309211yescharacteristic
832C23#311011yescharacteristic
833C23#318111yescharacteristic
834C23#327611yescharacteristic
835C23#333311yescharacteristic
836C23#338511yescharacteristic
837C23#340011yescharacteristic
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—81no—
841Q8—81no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—82no—
845D4—82no—
846D4—82no—
847D4—82no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—161no—
879C2×C4—161no—
880C2×C4—161no—
881C2×C4—161no—
882C2×C4#239511yescharacteristic
883C2×C4#241811yescharacteristic
884C2×C4#242311yescharacteristic
885C2×C4#244511yescharacteristic
886C2×C4#244911yescharacteristic
887C2×C4#246711yescharacteristic
888C2×C4#255611yescharacteristic
889C2×C4#309411yescharacteristic
890C2×C4#309611yescharacteristic
891C2×C4#309811yescharacteristic
892C2×C4#311511yescharacteristic
893C2×C4#311811yescharacteristic
894C2×C4#312411yescharacteristic
895C2×C4#317611yescharacteristic
896C2×C4#317811yescharacteristic
897C2×C4#318411yescharacteristic
898C2×C4#326411yescharacteristic
899C2×C4#326411yescharacteristic
900C2×C4#327511yescharacteristic
901C2×C4#330811yescharacteristic
902C2×C4#331011yescharacteristic
903C2×C4#332211yescharacteristic
904C2×C4#338411yescharacteristic
905C2×C4#338611yescharacteristic
906C2×C4#338911yescharacteristic
907C2×C4#339911yescharacteristic
908C2×C4#339911yescharacteristic
909C2×C4#340211yescharacteristic
910C8—42no—
911C8—42no—
912C8—82no—
913C8—82no—
914C8—82no—
915C8—81no—
916C8—161no—
917C8—161no—
918C8—161no—
919C8#241911yescharacteristic
920C8#245011yescharacteristic
921C8#247011yescharacteristic
922C8#251711yescharacteristic
923C8#252211yescharacteristic
924C8#258911yescharacteristic
925C8#264911yescharacteristic
926C8#285511yescharacteristic
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—84no—
938C22—82no—
939C22—162no—
940C22—161no—
941C22—161no—
942C22#2376111yescharacteristic
943C22#2487711yescharacteristic
944C22#2506811yescharacteristic
945C22#2626611yescharacteristic
946C22#2638411yescharacteristic
947C22#2708111yescharacteristic
948C22#2895711yescharacteristic
949C4—42no—
950C4—82no—
951C4—82no—
952C4—81no—
953C4—82no—
954C4—162no—
955C4#1474211yescharacteristic
956C4#2377011yescharacteristic
957C4#2488211yescharacteristic
958C4#2507211yescharacteristic
959C4#2626411yescharacteristic
960C4#2638811yescharacteristic
961C4#2708611yescharacteristic
962C4#2897411yescharacteristic
963C2—21no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—162no—
970C2#39696011yescharacteristic
971C2#49960111yescharacteristic
972C2#49960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#3184
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
socleC22#23761
prime radicalC22×#135C23
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#1770 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #360941C2semidirect
5. #149380C2semidirect
6. #148943C2semidirect
7. #148794C2semidirect
8. #148728C2semidirect
12. #147272C2semidirect
13. #147125C2semidirect
14. #147109C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#135322
C2×#126512
#3683882
#3609412
#1493802
#1489432
#1487942
#1487282
#1485712
#1485092
#1483652
#1472722
#1471252
#1471092
#1468032