Finite Group Databasebeta

← #72322351

Subgroups — #72322351

Order 1024.

1923 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1310 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6444669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#494923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#494559C211yesmaximal, characteristic
5C2×#12649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#368649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#149069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148509C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147938C211yesmaximal, characteristic
13#147904C211yesmaximal, characteristic
14#147243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#147125C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3414C2211yescharacteristic
17C2×#3162C2211yescharacteristic
18C2×#2943C2211yescharacteristic
19#34745—21no—
20C2×#2148C2211yescharacteristic
21C2×#2145C2211yescharacteristic
22C2×#2145C2211yescharacteristic
23C2×#2145C2211yescharacteristic
24C2×#2143C2211yescharacteristic
25#33380C2211yescharacteristic
26C22×#347C2211yescharacteristic
27#26499—22no—
28#26498—22no—
29#26497—22no—
30#26496—22no—
31#23609—21no—
32#23451—21no—
33C2×#1975C2211yescharacteristic
34C2×#1975C2211yescharacteristic
35#21228C2211yescharacteristic
36#21224C2211yescharacteristic
37#21224C2211yescharacteristic
38#21154C2211yescharacteristic
39#21151C2211yescharacteristic
40#21052—21no—
41#20872—21no—
42C2×#1773C2211yescharacteristic
43C2×#1770C2211yescharacteristic
44#13373—24no—
45#13153—22no—
46#13153—22no—
47#13038—22no—
48#13037—22no—
49#12649—24no—
50C2×#1389C2211yescharacteristic
51C2×#1389C2211yescharacteristic
52#12569C2211yescharacteristic
53#12567C2211yescharacteristic
54C2×#1384C2211yescharacteristic
55C2×#1384C2211yescharacteristic
56#12563C2211yescharacteristic
57#12563C2211yescharacteristic
58#12561C2211yescharacteristic
59C2×#1375C2211yescharacteristic
60C2×#1375C2211yescharacteristic
61C2×#1375C2211yescharacteristic
62#12544C2211yescharacteristic
63#12544C2211yescharacteristic
64#11191—21no—
65#11075—21no—
66#10934—21no—
67#10864C2211yescharacteristic
68#10860C2211yescharacteristic
69C22×#135C2311yescharacteristic
70C22×#135C2311yescharacteristic
71C2×#533—21no—
72C2×C4×#41—21no—
73#3414—22no—
74#3414—22no—
75#3414—41no—
76#3414—41no—
77C2×#510—21no—
78C2×#510—21no—
79C2×#509—21no—
80C2×#509—21no—
81C2×#508—22no—
82C22×M32C2311yescharacteristic
83C22×M32C2311yescharacteristic
84C22×M32C2311yescharacteristic
85C22×M32C2311yescharacteristic
86#3162—22no—
87#3162—22no—
88#3162—41no—
89#3162—41no—
90C2×#501—22no—
91C2×#501—22no—
92#2943—22no—
93#2943—22no—
94#2943—41no—
95#2943—41no—
96C2×#442D412yes—
97C2×#441D412yes—
98C2×#440—22no—
99C22×#108C2311yescharacteristic
100C22×#108C2311yescharacteristic
101C2×#427—21no—
102C2×#427C2311yescharacteristic
103C2×#427C2311yescharacteristic
104C2×#427C2311yescharacteristic
105C2×#427C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C8D411yescharacteristic
107C22×#104—21no—
108C22×#104—21no—
109C2×#416—21no—
110C2×#416—21no—
111C2×#416—21no—
112C2×#416—21no—
113C2×#408—21no—
114C2×#408—21no—
115C2×#405—21no—
116C22×#97C2311yescharacteristic
117C22×#97C2311yescharacteristic
118C22×C4×C8C2311yescharacteristic
119#2454—22no—
120#2453—22no—
121#2452—22no—
122#2451—22no—
123#2450—42no—
124#2449—42no—
125#2396—42no—
126C4×C22⋊Q8—42no—
127#2297—21no—
128#2297—21no—
129#2297—21no—
130#2296—21no—
131#2296—21no—
132C2×C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
133#2148—22no—
134#2148—22no—
135C2×#362—21no—
136C2×#361—21no—
137#2145—22no—
138#2145—22no—
139#2145—22no—
140#2145—22no—
141#2145—22no—
142#2145—41no—
143C2×#360—22no—
144C2×#360—22no—
145C2×#360—22no—
146#2143—22no—
147#2143—22no—
148C2×#359—22no—
149#2141—21no—
150#2140—21no—
151#2139—21no—
152#2139—21no—
153#2138—22no—
154C2×#347—22no—
155C2×#347—22no—
156C2×#347—41no—
157#2068—22no—
158#2067—22no—
159#2066—22no—
160#2065—22no—
161#2026—22no—
162#2025—22no—
163#2024—22no—
164#2023—22no—
165#1975—22no—
166#1975—22no—
167#1975—22no—
168#1975—41no—
169#1973—21no—
170#1973—21no—
171#1972—21no—
172#1971—21no—
173#1970—21no—
174#1970—21no—
175#1969—21no—
176#1969—21no—
177#1968—22no—
178#1968—22no—
179#1944—22no—
180#1943D412yes—
181#1943D412yes—
182#1942—21no—
183#1942—21no—
184#1941—22no—
185#1924—42no—
186#1923—42no—
187#1865—22no—
188#1864—22no—
189#1863—22no—
190#1862—22no—
191#1773—22no—
192#1773—41no—
193#1770—22no—
194#1770—22no—
195C2×#341—21no—
196#1735—21no—
197#1735—21no—
198C2×#339—21no—
199C2×#339—21no—
200#1729—21no—
201#1728—21no—
202C2×#336D411yescharacteristic
203C2×#336D411yescharacteristic
204#1389—22no—
205#1389D414yes—
206#1387—21no—
207#1387—21no—
208#1386—22no—
209#1384—22no—
210#1384—41no—
211#1383—22no—
212#1383—22no—
213#1382—22no—
214#1375—22no—
215#1375—22no—
216#1375—41no—
217#1374—22no—
218#1374—22no—
219C22×#41—21no—
220C22×#41—21no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#135—21no—
225C2×#135—21no—
226C2×#135—21no—
227C2×#135—21no—
228C2×#135—21no—
229C2×#135—21no—
230C2×#135—21no—
231C2×#135—21no—
232C2×#135—21no—
233C2×#135—21no—
234C2×#135—21no—
235C2×#135—21no—
236C2×#135—21no—
237C2×#135—21no—
238C2×#135—21no—
239C2×#135—21no—
240C2×#135—21no—
241C2×#135—21no—
242C2×#135—21no—
243C2×#135#4112yes—
244C2×#135#4112yes—
245C22×Q16C2×D411yescharacteristic
246C22×Q16#4111yescharacteristic
247C22×SD16—21no—
248C22×SD16—21no—
249C22×D8C2×D411yescharacteristic
250C22×D8#4111yescharacteristic
251C22×M16—21no—
252C22×M16—21no—
253C23×C8C2×D411yescharacteristic
254C23×C8C2×D411yescharacteristic
255C23×C8C2×D411yescharacteristic
256C23×C8C2411yescharacteristic
257#533—42no—
258#533—42no—
259#533—81no—
260#533—81no—
261C2×C4⋊Q8—22no—
262C2×#125—22no—
263C2×C22⋊Q8—42no—
264C2×C22⋊Q8—42no—
265C4×#41—42no—
266C4×#41—42no—
267C4×#41—81no—
268C4×#41—81no—
269C2×C4×Q8—22no—
270C2×C4×Q8—42no—
271C2×C4×D4—22no—
272C2×C4×D4—42no—
273C2×#117—21no—
274C2×#117—21no—
275C2×#117—21no—
276C2×#117—21no—
277C2×#117—41no—
278C22×C4⋊C4—21no—
279C22×C42—41no—
280C22×C42C2×D411yescharacteristic
281C22×C42C2×D411yescharacteristic
282C22×C42C2×D411yescharacteristic
283#510—42no—
284#510—42no—
285#510—42no—
286#510—42no—
287#509—42no—
288#509—42no—
289#509—42no—
290#509—42no—
291#508—44no—
292#508—44no—
293C2×Q32—22no—
294C2×SD32—22no—
295C2×SD32—22no—
296C2×D16—22no—
297C2×M32—21no—
298C2×M32—21no—
299C2×M32—21no—
300C2×M32—21no—
301C2×M32—21no—
302C2×M32—21no—
303C2×M32—21no—
304C2×M32—21no—
305C2×M32—21no—
306C2×M32—21no—
307C2×M32—21no—
308C2×M32—21no—
309C2×M32—21no—
310C2×M32—21no—
311C2×M32—21no—
312C2×M32—21no—
313C2×M32—21no—
314C2×M32—21no—
315C2×M32—21no—
316C2×M32—21no—
317C2×M32—21no—
318C2×M32—21no—
319C2×M32—21no—
320C2×M32C2×D412yes—
321C22×C16—21no—
322C22×C16—21no—
323C22×C16#4112yes—
324C22×C16#4112yes—
325#501—44no—
326#501—44no—
327#501—44no—
328#501—44no—
329#442—24no—
330#442—42no—
331#441—24no—
332#441—42no—
333#440—44no—
334#440—44no—
335C2×#108—21no—
336C2×#108—21no—
337C2×#108—21no—
338C2×#108—21no—
339C2×#108—21no—
340C2×#108—21no—
341C2×#108—21no—
342C2×#108—21no—
343C2×#108—21no—
344C2×#108—21no—
345C2×#108—21no—
346C2×#108C2×D412yes—
347#427—21no—
348#427—21no—
349#427—21no—
350#427—21no—
351#427—21no—
352#427—21no—
353#427—21no—
354#427—21no—
355#427—21no—
356#427—21no—
357#427—21no—
358#427—21no—
359#427—21no—
360#427—21no—
361#427—42no—
362#427—42no—
363#427C2×D412yes—
364#427#4112yes—
365C2×#107—21no—
366C2×#107—22no—
367C2×#107—21no—
368C2×#107—21no—
369C2×#107C2×D411yescharacteristic
370C2×#107C2×D411yescharacteristic
371C2×#106—22no—
372C2×#106—21no—
373C2×#106C2×D412yes—
374C2×#106C2×D412yes—
375C2×#106#4112yes—
376C2×C4⋊C8—22no—
377C2×C4⋊C8—22no—
378C2×C4⋊C8—41no—
379C2×#104—42no—
380C2×#104—42no—
381C2×#104—42no—
382C2×#104—81no—
383C2×#104—81no—
384C2×#104—81no—
385#416—42no—
386#416—42no—
387#416—42no—
388#416—42no—
389#416—81no—
390#416—81no—
391#416—81no—
392#416—81no—
393C2×#103—21no—
394C2×#103—21no—
395C2×#103—22no—
396C2×#103—22no—
397C2×#103—22no—
398C2×#102—21no—
399C2×#102—21no—
400C2×#102—22no—
401C2×#102—22no—
402C2×#102—22no—
403#408—42no—
404#408—42no—
405#408—42no—
406#408—81no—
407C2×C22⋊C8—41no—
408C2×C22⋊C8—41no—
409C2×C22⋊C8—42no—
410#405—42no—
411#405—81no—
412C2×#97—21no—
413C2×#97—21no—
414C2×#97—21no—
415C2×#97—21no—
416C2×#97—21no—
417C2×#97—21no—
418C2×#97—21no—
419C2×#97—21no—
420C2×#97—21no—
421C2×#97—21no—
422C2×#97—41no—
423C2×#97C2×D412yes—
424C2×#97C2×D412yes—
425C2×C4×C8—21no—
426C2×C4×C8—21no—
427C2×C4×C8—21no—
428C2×C4×C8—21no—
429C2×C4×C8—21no—
430C2×C4×C8—21no—
431C2×C4×C8—41no—
432#400—42no—
433#399—42no—
434#398—42no—
435#398—42no—
436#396—42no—
437#396—42no—
438#395—42no—
439#393—42no—
440#391—22no—
441#391—21no—
442#391—21no—
443#391—22no—
444#391—42no—
445#390—22no—
446#390—21no—
447#390—21no—
448#390—22no—
449#389—22no—
450#389—22no—
451#389—22no—
452#389—22no—
453#389—42no—
454#387—42no—
455#387—42no—
456#386—42no—
457#386—41no—
458#386—41no—
459#386—41no—
460#386—41no—
461#385—42no—
462#385—42no—
463#385—42no—
464#385—41no—
465#385—41no—
466#380—42no—
467C4×C4⋊C4—22no—
468C4×C4⋊C4—22no—
469C4×C4⋊C4—41no—
470C4×C4⋊C4—42no—
471C4×C4⋊C4—41no—
472C4×C22⋊C4—42no—
473C4×C22⋊C4—42no—
474C4×C22⋊C4—42no—
475C2×#95—21no—
476#362—42no—
477#361—42no—
478#360—28no—
479#360—44no—
480#360—44no—
481#359—28no—
482#358—22no—
483#358—22no—
484#357—22no—
485#357—22no—
486#347—44no—
487#341—81no—
488#340—22no—
489#340—22no—
490#340—22no—
491#340—22no—
492#339—42no—
493#339—81no—
494#336—22no—
495#336—22no—
496#336—42no—
497#336—42no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—42no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—41no—
528C22×D4—41no—
529C23×C4—21no—
530C23×C4—21no—
531C23×C4—42no—
532C23×C4—41no—
533C23×C4—41no—
534C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
535C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
536C23×C4C22×D411yescharacteristic
537#135—22no—
538#135—22no—
539#135—22no—
540#135—22no—
541#135—22no—
542#135—22no—
543#135—22no—
544#135—22no—
545#135—41no—
546#135—41no—
547#135—41no—
548#135—41no—
549#135—41no—
550#135—41no—
551#135—41no—
552#135—41no—
553#135—41no—
554#135—41no—
555#135—41no—
556#135—41no—
557#135—41no—
558#135—41no—
559#135—41no—
560#135—41no—
561#135—41no—
562#135—41no—
563#135—41no—
564#135—41no—
565#135—41no—
566#135—41no—
567#135—41no—
568#135—41no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16—21no—
572C2×Q16—21no—
573C2×Q16—21no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—21no—
576C2×Q16—21no—
577C2×Q16—21no—
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—21no—
580C2×Q16#12412yes—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—41no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—41no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×SD16—41no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—21no—
595C2×D8—21no—
596C2×D8—21no—
597C2×D8—21no—
598C2×D8—21no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—21no—
602C2×D8—21no—
603C2×D8—21no—
604C2×D8#12412yes—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—41no—
607C2×M16—41no—
608C2×M16—41no—
609C2×M16—41no—
610C2×M16—41no—
611C2×M16—41no—
612C2×M16—41no—
613C2×M16—41no—
614C2×M16—41no—
615C2×M16—41no—
616C2×M16—41no—
617C22×C8—21no—
618C22×C8—21no—
619C22×C8—21no—
620C22×C8—21no—
621C22×C8—21no—
622C22×C8—21no—
623C22×C8—21no—
624C22×C8—21no—
625C22×C8—21no—
626C22×C8—21no—
627C22×C8—21no—
628C22×C8—21no—
629C22×C8—21no—
630C22×C8—21no—
631C22×C8—21no—
632C22×C8—21no—
633C22×C8—21no—
634C22×C8—21no—
635C22×C8—21no—
636C22×C8—41no—
637C22×C8—41no—
638C22×C8#12012yes—
639C22×C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
640C22×C8C22×D411yescharacteristic
641C22×C8C22×D411yescharacteristic
642C22×C8C22×D411yescharacteristic
643C22×C8C2×#4111yescharacteristic
644C22×C8C2×#4111yescharacteristic
645C22×C8C2×#4111yescharacteristic
646C22×C8C2×#4111yescharacteristic
647C22×C8C2×#4111yescharacteristic
648C22×C8C2×#4111yescharacteristic
649C22×C8C2×#4111yescharacteristic
650C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
651C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652C22×C82−1+411yescharacteristic
653C22×C82−1+411yescharacteristic
654C4⋊Q8—44no—
655C4⋊Q8—82no—
656#125—44no—
657#125—82no—
658C22⋊Q8—84no—
659C22⋊Q8—84no—
660C22⋊Q8—88no—
661C4×Q8—44no—
662C4×Q8—84no—
663C4×Q8—84no—
664C4×Q8—82no—
665C4×D4—44no—
666C4×D4—82no—
667C4×D4—84no—
668C4×D4—84no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—41no—
672#117—41no—
673#117—41no—
674#117—41no—
675#117—41no—
676#117—41no—
677#117—41no—
678#117—41no—
679#117—41no—
680#117—41no—
681#117—41no—
682#117—41no—
683#117—41no—
684#117—41no—
685#117—82no—
686#117—82no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—42no—
695C2×C4⋊C4—42no—
696C2×C4⋊C4—42no—
697C2×C4⋊C4—42no—
698C2×C4⋊C4—42no—
699C2×C4⋊C4—42no—
700C2×C4⋊C4—42no—
701C2×C4⋊C4—42no—
702C2×C4⋊C4—82no—
703C2×C22⋊C4—41no—
704C2×C22⋊C4—42no—
705C2×C22⋊C4—42no—
706C2×C22⋊C4—42no—
707C2×C22⋊C4—42no—
708C2×C22⋊C4—41no—
709C2×C22⋊C4—41no—
710C2×C22⋊C4—41no—
711C2×C22⋊C4—42no—
712C2×C22⋊C4—42no—
713C2×C22⋊C4—42no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—21no—
716C2×C42—21no—
717C2×C42—21no—
718C2×C42—21no—
719C2×C42—21no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42—21no—
723C2×C42—21no—
724C2×C42—21no—
725C2×C42—21no—
726C2×C42—21no—
727C2×C42—21no—
728C2×C42—21no—
729C2×C42—21no—
730C2×C42—41no—
731C2×C42—42no—
732C2×C42—41no—
733C2×C42—41no—
734C2×C42—41no—
735C2×C42—82no—
736C2×C42—82no—
737C2×C42#12012yes—
738C2×C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
739Q32—44no—
740SD32—44no—
741SD32—44no—
742D16—44no—
743M32—22no—
744M32—22no—
745M32—41no—
746M32—41no—
747M32—41no—
748M32—41no—
749M32—41no—
750M32—41no—
751M32—41no—
752M32—41no—
753M32—41no—
754M32—41no—
755M32—41no—
756M32—41no—
757M32—41no—
758M32—41no—
759C2×C16—22no—
760C2×C16—22no—
761C2×C16—22no—
762C2×C16—22no—
763C2×C16—22no—
764C2×C16—22no—
765C2×C16—22no—
766C2×C16—41no—
767C2×C16—41no—
768C2×C16—41no—
769C2×C16—41no—
770C2×C16—41no—
771#108—22no—
772#108—22no—
773#108—41no—
774#108—41no—
775#108—41no—
776#108—41no—
777#108—41no—
778#108—41no—
779#107—22no—
780#107—22no—
781#107—21no—
782#107—21no—
783#107—21no—
784#107—21no—
785#107—44no—
786#107—41no—
787#107—41no—
788#107—41no—
789#107—41no—
790#106—22no—
791#106—22no—
792#106—22no—
793#106—22no—
794#106—22no—
795#106—44no—
796#106—41no—
797#106—41no—
798#106#12114yes—
799C4⋊C8—44no—
800#104—84no—
801#104—84no—
802#103—44no—
803#103—42no—
804#103—42no—
805#103—82no—
806#103—82no—
807#102—44no—
808#102—42no—
809#102—42no—
810#102—82no—
811#102—82no—
812C22⋊C8—84no—
813C22⋊C8—82no—
814C22⋊C8—82no—
815#97—22no—
816#97—22no—
817#97—22no—
818#97—22no—
819#97—41no—
820#97—41no—
821#97—41no—
822#97—41no—
823#97—82no—
824C4×C8—41no—
825C4×C8—41no—
826C4×C8—41no—
827C4×C8—41no—
828C4×C8—82no—
829#95—22no—
830#95—22no—
831#95—42no—
832#95—42no—
833#95—42no—
834#95—42no—
835#95—42no—
836#95—42no—
837#95—42no—
838#95—42no—
839#95—42no—
840#95—42no—
841C24—41no—
842C24—41no—
843C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
844#41—42no—
845#41—42no—
846#41—42no—
847#41—42no—
848#41—42no—
849#41—42no—
850#41—42no—
851#41—42no—
852#41—81no—
853#41—81no—
854#41—81no—
855#41—81no—
856#41—81no—
857#41—81no—
858#41—81no—
859#41—81no—
860#41—81no—
861#41—81no—
862#41—81no—
863#41—81no—
864#41—81no—
865#41—81no—
866#41—81no—
867#41—81no—
868#41—81no—
869#41—81no—
870#41—81no—
871#41—81no—
872#41—81no—
873#41—81no—
874#41—81no—
875#41—81no—
876C2×Q8—22no—
877C2×Q8—41no—
878C2×Q8—41no—
879C2×Q8—41no—
880C2×Q8—41no—
881C2×Q8—41no—
882C2×Q8—41no—
883C2×Q8—41no—
884C2×Q8—41no—
885C2×Q8—41no—
886C2×Q8—41no—
887C2×Q8—41no—
888C2×Q8—84no—
889C2×Q8—84no—
890C2×Q8—162no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—42no—
893C2×D4—42no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—41no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—81no—
906C2×D4—81no—
907C2×D4—81no—
908C2×D4—81no—
909C2×D4—81no—
910C2×D4—81no—
911C2×D4—81no—
912C2×D4—81no—
913C2×D4—81no—
914C2×D4—81no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—81no—
938C22×C4—81no—
939C22×C4—81no—
940C22×C4—81no—
941C22×C4—81no—
942C22×C4—84no—
943C22×C4—84no—
944C22×C4—81no—
945C22×C4—81no—
946C22×C4—81no—
947C22×C4—81no—
948C22×C4—81no—
949C22×C4—81no—
950C22×C4—81no—
951C22×C4—81no—
952C22×C4—81no—
953C22×C4—81no—
954C22×C4—162no—
955C22×C4C2×#12011yescharacteristic
956C22×C4#52511yescharacteristic
957C22×C4#53211yescharacteristic
958C22×C4D4211yescharacteristic
959C22×C4#54611yescharacteristic
960C22×C4#54811yescharacteristic
961C22×C4#54811yescharacteristic
962C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
963C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
964C22×C4#57511yescharacteristic
965C22×C4#57611yescharacteristic
966C22×C4#57611yescharacteristic
967C22×C4#57711yescharacteristic
968C22×C4#57811yescharacteristic
969Q16—22no—
970Q16—22no—
971Q16—41no—
972Q16—41no—
973Q16—41no—
974Q16—41no—
975Q16—41no—
976Q16—41no—
977SD16—42no—
978SD16—42no—
979SD16—42no—
980SD16—42no—
981SD16—81no—
982SD16—81no—
983SD16—81no—
984SD16—81no—
985D8—22no—
986D8—22no—
987D8—41no—
988D8—41no—
989D8—41no—
990D8—41no—
991D8—41no—
992D8—41no—
993M16—42no—
994M16—42no—
995M16—81no—
996M16—81no—
997M16—81no—
998M16—81no—
999M16—81no—
1000M16—81no—
1001C2×C8—22no—
1002C2×C8—22no—
1003C2×C8—22no—
1004C2×C8—22no—
1005C2×C8—22no—
1006C2×C8—22no—
1007C2×C8—41no—
1008C2×C8—41no—
1009C2×C8—41no—
1010C2×C8—41no—
1011C2×C8—41no—
1012C2×C8—41no—
1013C2×C8—41no—
1014C2×C8—41no—
1015C2×C8—41no—
1016C2×C8—41no—
1017C2×C8—41no—
1018C2×C8—41no—
1019C2×C8—41no—
1020C2×C8—41no—
1021C2×C8—42no—
1022C2×C8—41no—
1023C2×C8—81no—
1024C2×C8—81no—
1025C2×C8—81no—
1026C2×C8—81no—
1027C2×C8—81no—
1028C2×C8C2×#12111yescharacteristic
1029C2×C8#52511yescharacteristic
1030C2×C8#52511yescharacteristic
1031C2×C8#52511yescharacteristic
1032C2×C8#52511yescharacteristic
1033C2×C8C2×#12411yescharacteristic
1034C2×C8#52911yescharacteristic
1035C2×C8#52911yescharacteristic
1036C2×C8#53211yescharacteristic
1037C2×C8#53211yescharacteristic
1038C2×C8#53411yescharacteristic
1039C2×C8#53611yescharacteristic
1040C2×C8#53911yescharacteristic
1041C2×C8#53911yescharacteristic
1042C2×C8#54211yescharacteristic
1043C2×C8#54211yescharacteristic
1044C2×C8D4211yescharacteristic
1045C2×C8#54611yescharacteristic
1046C2×C8#54711yescharacteristic
1047C2×C8#54811yescharacteristic
1048C2×C8#54811yescharacteristic
1049C2×C8#54811yescharacteristic
1050C2×C8#55111yescharacteristic
1051C2×C8#55111yescharacteristic
1052C2×C8#55111yescharacteristic
1053C2×C8#55111yescharacteristic
1054C2×C8#55211yescharacteristic
1055C2×C8#55611yescharacteristic
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—44no—
1058C4⋊C4—42no—
1059C4⋊C4—42no—
1060C4⋊C4—41no—
1061C4⋊C4—41no—
1062C4⋊C4—42no—
1063C4⋊C4—42no—
1064C4⋊C4—41no—
1065C4⋊C4—41no—
1066C4⋊C4—42no—
1067C4⋊C4—84no—
1068C4⋊C4—82no—
1069C4⋊C4—84no—
1070C4⋊C4—84no—
1071C4⋊C4—84no—
1072C4⋊C4—84no—
1073C4⋊C4—84no—
1074C4⋊C4—162no—
1075C4⋊C4—162no—
1076C22⋊C4—42no—
1077C22⋊C4—42no—
1078C22⋊C4—84no—
1079C22⋊C4—84no—
1080C22⋊C4—84no—
1081C22⋊C4—84no—
1082C22⋊C4—81no—
1083C22⋊C4—81no—
1084C22⋊C4—81no—
1085C22⋊C4—81no—
1086C22⋊C4—81no—
1087C22⋊C4—81no—
1088C22⋊C4—162no—
1089C22⋊C4—162no—
1090C22⋊C4—162no—
1091C42—22no—
1092C42—22no—
1093C42—22no—
1094C42—22no—
1095C42—41no—
1096C42—41no—
1097C42—41no—
1098C42—41no—
1099C42—41no—
1100C42—41no—
1101C42—41no—
1102C42—42no—
1103C42—41no—
1104C42—42no—
1105C42—84no—
1106C42—81no—
1107C42—81no—
1108C42—81no—
1109C42—81no—
1110C42—81no—
1111C42—81no—
1112C16—42no—
1113C16—42no—
1114C16—42no—
1115C16—81no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—42no—
1119C23—82no—
1120C23—82no—
1121C23—82no—
1122C23—82no—
1123C23—81no—
1124C23—81no—
1125C23—81no—
1126C23—81no—
1127C23—81no—
1128C23#300311yescharacteristic
1129C23#310911yescharacteristic
1130C23#318011yescharacteristic
1131C23#327411yescharacteristic
1132C23#332511yescharacteristic
1133C23#336711yescharacteristic
1134C23#337311yescharacteristic
1135Q8—42no—
1136Q8—42no—
1137Q8—81no—
1138Q8—81no—
1139Q8—81no—
1140Q8—81no—
1141Q8—81no—
1142Q8—81no—
1143Q8—168no—
1144D4—42no—
1145D4—42no—
1146D4—82no—
1147D4—82no—
1148D4—82no—
1149D4—82no—
1150D4—81no—
1151D4—81no—
1152D4—81no—
1153D4—81no—
1154D4—81no—
1155D4—81no—
1156D4—161no—
1157D4—161no—
1158D4—161no—
1159D4—161no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—44no—
1181C2×C4—82no—
1182C2×C4—82no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—82no—
1186C2×C4—82no—
1187C2×C4—82no—
1188C2×C4—82no—
1189C2×C4—82no—
1190C2×C4—82no—
1191C2×C4—82no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—82no—
1194C2×C4—82no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—82no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—82no—
1202C2×C4—161no—
1203C2×C4—161no—
1204C2×C4—161no—
1205C2×C4—161no—
1206C2×C4—168no—
1207C2×C4—161no—
1208C2×C4—161no—
1209C2×C4—161no—
1210C2×C4—161no—
1211C2×C4#238811yescharacteristic
1212C2×C4#241011yescharacteristic
1213C2×C4#243611yescharacteristic
1214C2×C4#246111yescharacteristic
1215C2×C4#246311yescharacteristic
1216C2×C4#247711yescharacteristic
1217C2×C4#256011yescharacteristic
1218C2×C4#300611yescharacteristic
1219C2×C4#300811yescharacteristic
1220C2×C4#301311yescharacteristic
1221C2×C4#311511yescharacteristic
1222C2×C4#311811yescharacteristic
1223C2×C4#312411yescharacteristic
1224C2×C4#317511yescharacteristic
1225C2×C4#317911yescharacteristic
1226C2×C4#318411yescharacteristic
1227C2×C4#326411yescharacteristic
1228C2×C4#326511yescharacteristic
1229C2×C4#327711yescharacteristic
1230C2×C4#330811yescharacteristic
1231C2×C4#331811yescharacteristic
1232C2×C4#332611yescharacteristic
1233C2×C4#336611yescharacteristic
1234C2×C4#336611yescharacteristic
1235C2×C4#336711yescharacteristic
1236C2×C4#337011yescharacteristic
1237C2×C4#337011yescharacteristic
1238C2×C4#337311yescharacteristic
1239C8—42no—
1240C8—42no—
1241C8—81no—
1242C8—82no—
1243C8—161no—
1244C8#241511yescharacteristic
1245C8#246111yescharacteristic
1246C8#246311yescharacteristic
1247C8#247711yescharacteristic
1248C8#256011yescharacteristic
1249C8#256111yescharacteristic
1250C8#266311yescharacteristic
1251C8#285011yescharacteristic
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—84no—
1263C22—82no—
1264C22—162no—
1265C22—162no—
1266C22—162no—
1267C22—161no—
1268C22—161no—
1269C22—161no—
1270C22—161no—
1271C22—161no—
1272C22#2357311yescharacteristic
1273C22#2444011yescharacteristic
1274C22#2593911yescharacteristic
1275C22#2684411yescharacteristic
1276C22#2690411yescharacteristic
1277C22#2744311yescharacteristic
1278C22#2907911yescharacteristic
1279C4—42no—
1280C4—82no—
1281C4—82no—
1282C4—84no—
1283C4—82no—
1284C4—81no—
1285C4—162no—
1286C4—162no—
1287C4—161no—
1288C4—161no—
1289C4—161no—
1290C4#1476511yescharacteristic
1291C4#2357911yescharacteristic
1292C4#2444111yescharacteristic
1293C4#2594611yescharacteristic
1294C4#2683411yescharacteristic
1295C4#2691611yescharacteristic
1296C4#2745011yescharacteristic
1297C4#2909511yescharacteristic
1298C2—21no—
1299C2—21no—
1300C2—21no—
1301C2—21no—
1302C2—21no—
1303C2—21no—
1304C2—162no—
1305C2—321no—
1306C2#39864011yescharacteristic
1307C2#49926111yescharacteristic
1308C2#49926211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#3184
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
socleC22#23573
prime radicalC2×#3414C22
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#1770 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6444669C2semidirect
2. C2×#13373C2semidirect
3. #494923C2semidirect
5. C2×#12649C2semidirect
6. #368649C2semidirect
7. #149453C2semidirect
8. #149069C2semidirect
9. #148570C2semidirect
10. #148509C2semidirect
11. #148112C2semidirect
14. #147243C2semidirect
15. #147125C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64446692
C2×#133732
#4949232
#4945592
C2×#126492
#3686492
#1494532
#1490692
#1485702
#1485092
#1481122
#1479382
#1479042
#1472432
#1471252