Finite Group Databasebeta

← #72322372

Subgroups — #72322372

Order 1024.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1227 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6443485C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#498966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#494924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#13005C211yesmaximal, characteristic
6#416201C211yesmaximal, characteristic
7#149069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148975C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148744C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147684C211yesmaximal, characteristic
14#147382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3163C2211yescharacteristic
17C2×#3067C2211yescharacteristic
18C2×#2912C2211yescharacteristic
19#35532—21no—
20C2×#2145C2211yescharacteristic
21C22×#360C2211yescharacteristic
22C22×#360C2211yescharacteristic
23#33380C2211yescharacteristic
24C2×#2117C2211yescharacteristic
25C2×#2117C2211yescharacteristic
26C2×#2110C2211yescharacteristic
27#26078—24no—
28#26063—22no—
29#26060—22no—
30#23658—21no—
31#23556—21no—
32#21240C2211yescharacteristic
33#21224C2211yescharacteristic
34#21155C2211yescharacteristic
35#21151C2211yescharacteristic
36#20848—21no—
37C2×#1844C2211yescharacteristic
38C2×#1833C2211yescharacteristic
39C2×#1814C2211yescharacteristic
40#20662C2211yescharacteristic
41#20383C2211yescharacteristic
42#13372—22no—
43#13371—22no—
44#13291—24no—
45#13153—24no—
46#13005—24no—
47C2×#1389C2211yescharacteristic
48#12569C2211yescharacteristic
49#12567C2211yescharacteristic
50C2×#1386C2211yescharacteristic
51C2×#1386C2211yescharacteristic
52C2×#1384C2211yescharacteristic
53#12563C2211yescharacteristic
54C2×#1383C2211yescharacteristic
55C2×#1383C2211yescharacteristic
56C2×#1383C2211yescharacteristic
57C2×#1383C2211yescharacteristic
58#12561C2211yescharacteristic
59#12549C2211yescharacteristic
60#12544C2211yescharacteristic
61#12544C2211yescharacteristic
62#11177—21no—
63#11175—21no—
64#11041—21no—
65#11018—21no—
66#10864C2211yescharacteristic
67C2×#575—21no—
68C22×#135C2311yescharacteristic
69C22×#131C2311yescharacteristic
70C2×#544—21no—
71C2×#520—21no—
72C22×M32C2311yescharacteristic
73C22×M32C2311yescharacteristic
74C22×M32C2311yescharacteristic
75C22×M32C2311yescharacteristic
76#3163—22no—
77#3163—22no—
78#3163—41no—
79#3163—41no—
80C2×#501—22no—
81C2×#499D412yes—
82C2×#498D412yes—
83#3067—22no—
84#3067—22no—
85#3067—22no—
86#3067—41no—
87C2×#473—21no—
88C2×#472—21no—
89C2×#471—41no—
90C22×#108C2311yescharacteristic
91C22×#108C2311yescharacteristic
92#2912—22no—
93#2912—22no—
94#2912—41no—
95#2912—41no—
96C2×#428—22no—
97C2×#428—21no—
98C2×#428—21no—
99C2×#427—21no—
100C2×#427C2311yescharacteristic
101C2×#427C2311yescharacteristic
102C2×#427C2311yescharacteristic
103C22×#106—21no—
104C22×#106—21no—
105C22×#106C2311yescharacteristic
106C22×#106C2311yescharacteristic
107C2×#421—21no—
108C2×#421—21no—
109C2×#416—21no—
110C2×#413—21no—
111#2879—21no—
112C2×#408D411yescharacteristic
113C2×#405C2311yescharacteristic
114C22×C4×C8C2311yescharacteristic
115#2567—41no—
116#2566—41no—
117#2565—41no—
118#2542—41no—
119#2449—44no—
120#2441—24no—
121#2440—24no—
122#2317—21no—
123#2311—21no—
124#2297—21no—
125#2297D411yescharacteristic
126#2296—21no—
127C2×#384—21no—
128#2145—22no—
129#2145—22no—
130C2×#360—22no—
131C2×#360—21no—
132C2×#360—22no—
133C2×#360—21no—
134C2×#360—22no—
135C2×#360—41no—
136C2×#360—41no—
137C2×#360—41no—
138#2141—21no—
139#2140—21no—
140#2139—22no—
141#2138—22no—
142#2117—22no—
143#2117—22no—
144#2117—22no—
145#2117—41no—
146C2×#350—22no—
147C2×#350—41no—
148#2110—22no—
149#2110—41no—
150C2×#347—22no—
151#2084—24no—
152#2083—24no—
153#2059—24no—
154#2058—24no—
155#1975—22no—
156#1974—22no—
157#1970—21no—
158#1969—21no—
159#1968—41no—
160#1943D414yes—
161#1942—22no—
162#1941—21no—
163#1941—21no—
164#1941—22no—
165#1854—24no—
166#1853—24no—
167#1844—22no—
168#1844—22no—
169#1833—22no—
170#1833—41no—
171#1814—22no—
172#1814—22no—
173#1809—22no—
174#1807—22no—
175#1753—22no—
176C8×C22⋊C4—22no—
177C2×#344—21no—
178C2×#344—21no—
179C2×#341—21no—
180#1736—21no—
181#1736—21no—
182#1735—21no—
183C2×H(3,ℤ/4)—21no—
184#1729D411yescharacteristic
185#1728—21no—
186#1728D411yescharacteristic
187#1389D414yes—
188#1387—22no—
189#1386—22no—
190#1386—41no—
191#1386—41no—
192#1384—22no—
193#1383—22no—
194#1383—22no—
195#1383—22no—
196#1383—22no—
197#1383—21no—
198#1383—21no—
199#1382—41no—
200#1376—22no—
201#1374—22no—
202#1374—41no—
203C22×#41—21no—
204C22×#41C2×D411yescharacteristic
205#575—42no—
206#575—42no—
207#575—42no—
208#575—81no—
209C2×#137—41no—
210C2×#137—41no—
211C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
212C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
213C2×#135—21no—
214C2×#135—21no—
215C2×#135—21no—
216C2×#135—21no—
217C2×#135—21no—
218C2×#135—21no—
219C2×#135—21no—
220C2×#135—21no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#135—21no—
225C2×#135—81no—
226C22×Q16#4111yescharacteristic
227C22×SD16—21no—
228C22×D8#4111yescharacteristic
229C2×#131—21no—
230C2×#131—21no—
231C2×#131—21no—
232C2×#131—21no—
233C2×#131—21no—
234C2×#131—21no—
235C2×#131—21no—
236C2×#131—21no—
237C2×#131—21no—
238C2×#131—21no—
239C2×#131#4112yes—
240C2×#131#4112yes—
241C22×M16—21no—
242C22×M16—21no—
243C22×M16—21no—
244C22×M16C2×D411yescharacteristic
245C22×M16C2×D411yescharacteristic
246C23×C8—21no—
247C23×C8C2×D411yescharacteristic
248C23×C8C2411yescharacteristic
249#544—42no—
250#544—42no—
251#544—81no—
252#544—81no—
253C2×C4⋊Q8—22no—
254C2×C4⋊Q8—41no—
255C2×#125—22no—
256C2×#125—41no—
257C2×C22⋊Q8—42no—
258C2×C22⋊Q8—44no—
259#520—42no—
260#520—42no—
261#520—81no—
262#520—81no—
263C2×C4×Q8—41no—
264C2×C4×D4—42no—
265C2×C4×D4—41no—
266C2×#117—21no—
267C2×#117—21no—
268C2×#117—22no—
269C2×#117—21no—
270C2×#117C2×D411yescharacteristic
271C22×C4⋊C4—21no—
272C22×C4⋊C4—21no—
273C22×C4⋊C4—22no—
274C22×C4⋊C4—42no—
275C22×C42C2×D411yescharacteristic
276C2×M32—21no—
277C2×M32—21no—
278C2×M32—21no—
279C2×M32—21no—
280C2×M32—21no—
281C2×M32—21no—
282C2×M32—21no—
283C2×M32—21no—
284C2×M32—21no—
285C2×M32—21no—
286C2×M32—21no—
287C2×M32—21no—
288C2×M32—21no—
289C2×M32—21no—
290C2×M32—21no—
291C2×M32—21no—
292C2×M32—21no—
293C2×M32—21no—
294C2×M32—21no—
295C2×M32—21no—
296C2×M32—21no—
297C2×M32—21no—
298C2×M32—21no—
299C2×M32C2×D412yes—
300C22×C16—21no—
301C22×C16—21no—
302C22×C16—21no—
303C22×C16#4112yes—
304#501—44no—
305#501—44no—
306#499—24no—
307#499—42no—
308#498—24no—
309#498—42no—
310#473—24no—
311#473—42no—
312#472—24no—
313#472—42no—
314#471—44no—
315#471—44no—
316C2×#108—21no—
317C2×#108—21no—
318C2×#108—21no—
319C2×#108—21no—
320C2×#108—21no—
321C2×#108—21no—
322C2×#108—21no—
323C2×#108—21no—
324C2×#108—21no—
325C2×#108—21no—
326C2×#108—21no—
327C2×#108C2×D412yes—
328#428—44no—
329#428—44no—
330#428—42no—
331#428—42no—
332#428—42no—
333#428—42no—
334#427—21no—
335#427—21no—
336#427—21no—
337#427—21no—
338#427—21no—
339#427—21no—
340#427—21no—
341#427—21no—
342#427—21no—
343#427—21no—
344#427—42no—
345#427—42no—
346#427C2×D412yes—
347#427#4112yes—
348C2×#107—21no—
349C2×#107—22no—
350C2×#107—22no—
351C2×#107—21no—
352C2×#107C2×D412yes—
353C2×#106—21no—
354C2×#106—21no—
355C2×#106—21no—
356C2×#106—21no—
357C2×#106—21no—
358C2×#106—21no—
359C2×#106—21no—
360C2×#106—21no—
361C2×#106—22no—
362C2×#106—22no—
363C2×#106—21no—
364C2×#106—21no—
365C2×#106—21no—
366C2×#106—21no—
367C2×#106—24no—
368C2×#106—42no—
369C2×#106—42no—
370C2×#106—81no—
371C2×#106—81no—
372C2×#106C2×D412yes—
373C2×#106C2×D412yes—
374C2×#106C2×D411yescharacteristic
375C2×#106C2×D411yescharacteristic
376#421—42no—
377#421—81no—
378#421—81no—
379#421—81no—
380C2×#104—42no—
381C2×#104—81no—
382#416—42no—
383#416—81no—
384C2×#103—41no—
385C2×#102—41no—
386#413—42no—
387#413—42no—
388C2×#101—41no—
389C2×#100—41no—
390#408—22no—
391#408—22no—
392#408—42no—
393#408—81no—
394#407—81no—
395C2×C22⋊C8—22no—
396#405—21no—
397#405—21no—
398#405—21no—
399#405—21no—
400C2×#97C2×D412yes—
401C2×C4×C8—21no—
402C2×C4×C8—21no—
403C2×C4×C8—21no—
404C2×C4×C8—21no—
405C2×C4×C8—21no—
406C2×C4×C8—21no—
407C2×C4×C8C2×D412yes—
408#399—44no—
409#398—44no—
410#396—44no—
411#395—44no—
412#391—21no—
413#391—41no—
414#391—41no—
415#390—21no—
416#390—41no—
417#390—41no—
418#389—22no—
419#389—22no—
420#389—24no—
421#389—44no—
422#387—44no—
423#386—22no—
424#386—42no—
425#386—42no—
426#385—44no—
427#385—42no—
428#385—42no—
429#384—24no—
430#384—41no—
431#384—41no—
432#384—41no—
433#382—41no—
434#380—24no—
435C4×C4⋊C4—41no—
436C4×C4⋊C4—41no—
437C4×C22⋊C4—22no—
438C4×C22⋊C4—81no—
439#360—44no—
440#360—44no—
441#360—42no—
442#360—42no—
443#358—24no—
444#357—24no—
445#350—44no—
446#350—44no—
447#347—44no—
448#344—42no—
449#344—42no—
450#341—81no—
451#340—22no—
452#340—24no—
453#340—22no—
454#340—24no—
455H(3,ℤ/4)—42no—
456#336—22no—
457#336—22no—
458#336—81no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—41no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—41no—
473C2×#41—41no—
474C2×#41—41no—
475C2×#41—41no—
476C2×#41—41no—
477C2×#41—41no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41#12412yes—
482C2×#41#13712yes—
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—42no—
485C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—42no—
492C23×C4—41no—
493C23×C4—41no—
494C23×C4—41no—
495C23×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
496C23×C4C22×D411yescharacteristic
497#137—44no—
498#137—82no—
499#137—82no—
500#137—82no—
501AGL(1,ℤ/8)—44no—
502AGL(1,ℤ/8)—82no—
503AGL(1,ℤ/8)—82no—
504AGL(1,ℤ/8)—82no—
505#135—41no—
506#135—41no—
507#135—41no—
508#135—41no—
509#135—41no—
510#135—41no—
511#135—41no—
512#135—41no—
513#135—41no—
514#135—41no—
515#135—41no—
516#135—41no—
517#135—41no—
518#135—41no—
519#135—41no—
520#135—41no—
521#135—84no—
522#135—84no—
523C2×Q16—21no—
524C2×Q16—21no—
525C2×Q16—21no—
526C2×Q16—21no—
527C2×Q16—21no—
528C2×Q16—21no—
529C2×Q16—81no—
530C2×SD16—41no—
531C2×SD16—41no—
532C2×SD16—41no—
533C2×SD16—41no—
534C2×SD16—41no—
535C2×SD16—41no—
536C2×SD16—81no—
537C2×SD16—81no—
538C2×D8—21no—
539C2×D8—21no—
540C2×D8—21no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—81no—
545#131—22no—
546#131—22no—
547#131—22no—
548#131—22no—
549#131—22no—
550#131—22no—
551#131—22no—
552#131—22no—
553#131—41no—
554#131—41no—
555#131—41no—
556#131—41no—
557#131—41no—
558#131—41no—
559#131—41no—
560#131—41no—
561C2×M16—21no—
562C2×M16—21no—
563C2×M16—21no—
564C2×M16—21no—
565C2×M16—21no—
566C2×M16—21no—
567C2×M16—21no—
568C2×M16—22no—
569C2×M16—22no—
570C2×M16—21no—
571C2×M16—21no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—21no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—41no—
576C2×M16—41no—
577C2×M16—41no—
578C2×M16—41no—
579C2×M16—41no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16—41no—
583C2×M16—41no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—41no—
587C2×M16—41no—
588C2×M16—41no—
589C2×M16—41no—
590C2×M16#12412yes—
591C22×C8—21no—
592C22×C8—21no—
593C22×C8—21no—
594C22×C8—21no—
595C22×C8—21no—
596C22×C8—21no—
597C22×C8—21no—
598C22×C8—22no—
599C22×C8—22no—
600C22×C8—41no—
601C22×C8—41no—
602C22×C8—41no—
603C22×C8—41no—
604C22×C8—41no—
605C22×C8—41no—
606C22×C8#12012yes—
607C22×C8#13712yes—
608C22×C8C22×D411yescharacteristic
609C22×C8C22×D411yescharacteristic
610C22×C8C22×D411yescharacteristic
611C22×C8C2×#4111yescharacteristic
612C22×C8C2×#4111yescharacteristic
613C22×C8C2×#4111yescharacteristic
614C22×C8C2×#4111yescharacteristic
615C22×C8C2×#4111yescharacteristic
616C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C82−1+411yescharacteristic
620C22×C82−1+411yescharacteristic
621C22×C82−1+411yescharacteristic
622C4⋊Q8—44no—
623C4⋊Q8—82no—
624C4⋊Q8—82no—
625C4⋊Q8—82no—
626#125—44no—
627#125—82no—
628#125—82no—
629#125—82no—
630C22⋊Q8—84no—
631C22⋊Q8—84no—
632C22⋊Q8—168no—
633C4×Q8—82no—
634C4×Q8—82no—
635C4×D4—82no—
636C4×D4—82no—
637C4×D4—84no—
638C4×D4—84no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117—44no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656#117—82no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—44no—
664C2×C4⋊C4—41no—
665C2×C4⋊C4—41no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—41no—
668C2×C4⋊C4—41no—
669C2×C4⋊C4—41no—
670C2×C4⋊C4—41no—
671C2×C4⋊C4—41no—
672C2×C4⋊C4—42no—
673C2×C4⋊C4—44no—
674C2×C4⋊C4—42no—
675C2×C4⋊C4—42no—
676C2×C4⋊C4—42no—
677C2×C4⋊C4—42no—
678C2×C4⋊C4—42no—
679C2×C4⋊C4—41no—
680C2×C4⋊C4—41no—
681C2×C4⋊C4—41no—
682C2×C4⋊C4—44no—
683C2×C4⋊C4—44no—
684C2×C4⋊C4—82no—
685C2×C4⋊C4—164no—
686C2×C22⋊C4—24no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—41no—
689C2×C22⋊C4—42no—
690C2×C22⋊C4—41no—
691C2×C22⋊C4—41no—
692C2×C22⋊C4—44no—
693C2×C22⋊C4—82no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—21no—
697C2×C42—21no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—21no—
700C2×C42—41no—
701C2×C42—42no—
702C2×C42—41no—
703C2×C42—41no—
704C2×C42#12012yes—
705M32—22no—
706M32—22no—
707M32—41no—
708M32—41no—
709M32—41no—
710M32—41no—
711M32—41no—
712M32—41no—
713M32—41no—
714M32—41no—
715M32—41no—
716M32—41no—
717M32—41no—
718M32—41no—
719M32—41no—
720M32—41no—
721C2×C16—22no—
722C2×C16—22no—
723C2×C16—22no—
724C2×C16—22no—
725C2×C16—41no—
726C2×C16—41no—
727C2×C16—41no—
728C2×C16—41no—
729C2×C16—41no—
730C2×C16—41no—
731C2×C16—41no—
732C2×C16—41no—
733#108—22no—
734#108—22no—
735#108—41no—
736#108—41no—
737#108—41no—
738#108—41no—
739#108—41no—
740#108—41no—
741#107—22no—
742#107—22no—
743#107—22no—
744#107—22no—
745#107—44no—
746#107—44no—
747#107—41no—
748#107—41no—
749#106—21no—
750#106—21no—
751#106—22no—
752#106—22no—
753#106—22no—
754#106—22no—
755#106—44no—
756#106—44no—
757#106—41no—
758#106—41no—
759#106—41no—
760#106—41no—
761#106—41no—
762#106—41no—
763#106—41no—
764#106—41no—
765#106—84no—
766#106#12112yes—
767#106#12112yes—
768#104—84no—
769#104—84no—
770#103—82no—
771#102—82no—
772#101—44no—
773#100—44no—
774C22⋊C8—28no—
775C22⋊C8—84no—
776#97—22no—
777#97—22no—
778C4×C8—22no—
779C4×C8—22no—
780C4×C8—41no—
781C4×C8—41no—
782C4×C8—41no—
783C4×C8—41no—
784#95—24no—
785#95—42no—
786#95—42no—
787#95—44no—
788#95—44no—
789#95—82no—
790C24—21no—
791C24—41no—
792C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
793#41—22no—
794#41—22no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—22no—
801#41—41no—
802#41—41no—
803#41—41no—
804#41—41no—
805#41—41no—
806#41—41no—
807#41—41no—
808#41—41no—
809#41—81no—
810#41—81no—
811#41—81no—
812#41—81no—
813#41—81no—
814#41—81no—
815#41—81no—
816#41—81no—
817#41—81no—
818#41—81no—
819#41—81no—
820#41—81no—
821#41—81no—
822#41—81no—
823#41—81no—
824#41—81no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—41no—
831C2×Q8—41no—
832C2×Q8—41no—
833C2×Q8—41no—
834C2×Q8—41no—
835C2×Q8—41no—
836C2×Q8—84no—
837C2×Q8—164no—
838C2×Q8#48912yes—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—81no—
857C2×D4—81no—
858C2×D4—81no—
859C2×D4—81no—
860C2×D4—81no—
861C2×D4—81no—
862C2×D4#48912yes—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—44no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—84no—
882C22×C4—81no—
883C22×C4—81no—
884C22×C4—81no—
885C22×C4—81no—
886C22×C4—81no—
887C22×C4—81no—
888C22×C4—81no—
889C22×C4—81no—
890C22×C4—81no—
891C22×C4—81no—
892C22×C4—81no—
893C22×C4—162no—
894C22×C4—162no—
895C22×C4—164no—
896C22×C4C2×#12011yescharacteristic
897C22×C4C2×#12411yescharacteristic
898C22×C4#53611yescharacteristic
899C22×C4D4211yescharacteristic
900C22×C4#54611yescharacteristic
901C22×C4#54611yescharacteristic
902C22×C4#54711yescharacteristic
903C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
904C22×C4C2×#13711yescharacteristic
905C22×C4C2×#13711yescharacteristic
906C22×C4#57611yescharacteristic
907C22×C4#57611yescharacteristic
908C22×C4#57711yescharacteristic
909C22×C4#57711yescharacteristic
910Q16—41no—
911Q16—41no—
912Q16—41no—
913Q16—41no—
914Q16—84no—
915SD16—84no—
916SD16—84no—
917SD16—81no—
918SD16—81no—
919SD16—81no—
920SD16—81no—
921D8—41no—
922D8—41no—
923D8—41no—
924D8—41no—
925D8—84no—
926M16—22no—
927M16—22no—
928M16—41no—
929M16—41no—
930M16—41no—
931M16—41no—
932M16—41no—
933M16—41no—
934M16—42no—
935M16—42no—
936M16—42no—
937M16—42no—
938M16—42no—
939M16—42no—
940M16—81no—
941M16—81no—
942M16—81no—
943M16—81no—
944M16—81no—
945M16—81no—
946C2×C8—22no—
947C2×C8—22no—
948C2×C8—22no—
949C2×C8—22no—
950C2×C8—22no—
951C2×C8—22no—
952C2×C8—22no—
953C2×C8—41no—
954C2×C8—41no—
955C2×C8—41no—
956C2×C8—41no—
957C2×C8—41no—
958C2×C8—41no—
959C2×C8—42no—
960C2×C8—42no—
961C2×C8—42no—
962C2×C8—42no—
963C2×C8—42no—
964C2×C8—81no—
965C2×C8—81no—
966C2×C8—81no—
967C2×C8—81no—
968C2×C8—81no—
969C2×C8C2×#12111yescharacteristic
970C2×C8#52511yescharacteristic
971C2×C8#52511yescharacteristic
972C2×C8#52911yescharacteristic
973C2×C8#53411yescharacteristic
974C2×C8#53611yescharacteristic
975C2×C8#53711yescharacteristic
976C2×C8#53811yescharacteristic
977C2×C8#53911yescharacteristic
978C2×C8#53911yescharacteristic
979C2×C8#54211yescharacteristic
980C2×C8#54211yescharacteristic
981C2×C8D4211yescharacteristic
982C2×C8#54611yescharacteristic
983C2×C8#54611yescharacteristic
984C2×C8#54811yescharacteristic
985C2×C8#54811yescharacteristic
986C2×C8#54811yescharacteristic
987C2×C8#54811yescharacteristic
988C2×C8#54811yescharacteristic
989C2×C8#54811yescharacteristic
990C2×C8#55011yescharacteristic
991C2×C8#55111yescharacteristic
992C2×C8#55111yescharacteristic
993C2×C8#55211yescharacteristic
994C2×C8#55211yescharacteristic
995C2×C8#56211yescharacteristic
996C2×C8#56311yescharacteristic
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—41no—
1003C4⋊C4—42no—
1004C4⋊C4—42no—
1005C4⋊C4—42no—
1006C4⋊C4—42no—
1007C4⋊C4—42no—
1008C4⋊C4—42no—
1009C4⋊C4—84no—
1010C4⋊C4—88no—
1011C4⋊C4—84no—
1012C4⋊C4—84no—
1013C4⋊C4—84no—
1014C4⋊C4—84no—
1015C4⋊C4—84no—
1016C4⋊C4—81no—
1017C4⋊C4—81no—
1018C4⋊C4—81no—
1019C4⋊C4—81no—
1020C4⋊C4—81no—
1021C4⋊C4—81no—
1022C4⋊C4—164no—
1023C4⋊C4—164no—
1024C22⋊C4—48no—
1025C22⋊C4—41no—
1026C22⋊C4—42no—
1027C22⋊C4—41no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—84no—
1030C22⋊C4—81no—
1031C22⋊C4—81no—
1032C22⋊C4—81no—
1033C22⋊C4—81no—
1034C22⋊C4—164no—
1035C22⋊C4—164no—
1036C42—22no—
1037C42—22no—
1038C42—41no—
1039C42—41no—
1040C42—42no—
1041C42—41no—
1042C42—41no—
1043C42—42no—
1044C42—84no—
1045C42—81no—
1046C42—81no—
1047C42—81no—
1048C42—81no—
1049C16—42no—
1050C16—42no—
1051C16—81no—
1052C16—81no—
1053C23—22no—
1054C23—42no—
1055C23—44no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—81no—
1059C23—81no—
1060C23—81no—
1061C23—162no—
1062C23#300311yescharacteristic
1063C23#314111yescharacteristic
1064C23#323911yescharacteristic
1065C23#327411yescharacteristic
1066C23#330611yescharacteristic
1067C23#332511yescharacteristic
1068C23#334511yescharacteristic
1069Q8—22no—
1070Q8—22no—
1071Q8—41no—
1072Q8—41no—
1073Q8—81no—
1074Q8—81no—
1075Q8—81no—
1076Q8—81no—
1077Q8—324no—
1078D4—22no—
1079D4—22no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—41no—
1085D4—41no—
1086D4—81no—
1087D4—81no—
1088D4—81no—
1089D4—81no—
1090D4—161no—
1091D4—161no—
1092D4—161no—
1093D4—161no—
1094C2×C4—24no—
1095C2×C4—24no—
1096C2×C4—24no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—84no—
1116C2×C4—84no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—161no—
1125C2×C4—161no—
1126C2×C4—161no—
1127C2×C4—161no—
1128C2×C4—162no—
1129C2×C4—161no—
1130C2×C4—324no—
1131C2×C4—321no—
1132C2×C4—321no—
1133C2×C4—321no—
1134C2×C4—321no—
1135C2×C4#240711yescharacteristic
1136C2×C4#241011yescharacteristic
1137C2×C4#243611yescharacteristic
1138C2×C4#247211yescharacteristic
1139C2×C4#248811yescharacteristic
1140C2×C4#267411yescharacteristic
1141C2×C4#268711yescharacteristic
1142C2×C4#300411yescharacteristic
1143C2×C4#300811yescharacteristic
1144C2×C4#301011yescharacteristic
1145C2×C4C2×#48911yescharacteristic
1146C2×C4#313611yescharacteristic
1147C2×C4#313611yescharacteristic
1148C2×C4#323811yescharacteristic
1149C2×C4#324111yescharacteristic
1150C2×C4#324111yescharacteristic
1151C2×C4#326411yescharacteristic
1152C2×C4#326611yescharacteristic
1153C2×C4#327811yescharacteristic
1154C2×C4#330611yescharacteristic
1155C2×C4#331411yescharacteristic
1156C2×C4#331411yescharacteristic
1157C2×C4#331811yescharacteristic
1158C2×C4#332011yescharacteristic
1159C2×C4#332911yescharacteristic
1160C2×C4#334511yescharacteristic
1161C2×C4#334611yescharacteristic
1162C2×C4#334611yescharacteristic
1163C8—42no—
1164C8—42no—
1165C8—42no—
1166C8—82no—
1167C8—161no—
1168C8#242611yescharacteristic
1169C8#246311yescharacteristic
1170C8#247711yescharacteristic
1171C8#253611yescharacteristic
1172C8#268111yescharacteristic
1173C8#270211yescharacteristic
1174C8#272811yescharacteristic
1175C8#273011yescharacteristic
1176C22—22no—
1177C22—22no—
1178C22—22no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—44no—
1184C22—42no—
1185C22—82no—
1186C22—82no—
1187C22—162no—
1188C22—161no—
1189C22—162no—
1190C22—321no—
1191C22#2412811yescharacteristic
1192C22#2444011yescharacteristic
1193C22#2590811yescharacteristic
1194C22#2728211yescharacteristic
1195C22#2770411yescharacteristic
1196C22#3079911yescharacteristic
1197C22#3137611yescharacteristic
1198C4—42no—
1199C4—44no—
1200C4—82no—
1201C4—82no—
1202C4—82no—
1203C4—162no—
1204C4—162no—
1205C4—161no—
1206C4—162no—
1207C4—321no—
1208C4#1527511yescharacteristic
1209C4#2413011yescharacteristic
1210C4#2444511yescharacteristic
1211C4#2591511yescharacteristic
1212C4#2726211yescharacteristic
1213C4#2771111yescharacteristic
1214C4#3079711yescharacteristic
1215C4#3137411yescharacteristic
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—82no—
1223C2—321no—
1224C2#42008611yescharacteristic
1225C2#50047312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#24128
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#3067C22
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20383 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6443485C2semidirect
2. #498966C2semidirect
3. C2×#13291C2semidirect
4. #494924C2semidirect
7. #149069C2semidirect
8. #148975C2semidirect
9. #148744C2semidirect
10. #148635C2semidirect
11. #148112C2semidirect
12. #148039C2semidirect
14. #147382C2semidirect
15. #146551C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64434852
#4989662
C2×#132912
#4949242
C2×#130052
#4162012
#1490692
#1489752
#1487442
#1486352
#1481122
#1480392
#1476842
#1473822
#1465512