Finite Group Databasebeta

← #72322406

Subgroups — #72322406

Order 1024.

1143 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13158C211yesmaximal, characteristic
3#416318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#413503C211yesmaximal, characteristic
5#149247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#149241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#149134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148543C211yesmaximal, characteristic
10#148499C211yesmaximal, characteristic
11#148373C211yesmaximal, characteristic
12#148096C211yesmaximal, characteristic
13#148080C211yesmaximal, characteristic
14#147207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#147130C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#365C2211yescharacteristic
17C22×#361C2211yescharacteristic
18C22×#361C2211yescharacteristic
19C2×#2140C2211yescharacteristic
20C2×#2140C2211yescharacteristic
21C2×#2110C2211yescharacteristic
22#23731—21no—
23C2×#1978C2211yescharacteristic
24C2×#1978C2211yescharacteristic
25C2×#1972C2211yescharacteristic
26C2×#1953C2211yescharacteristic
27C2×#1951C2211yescharacteristic
28C2×#1951C2211yescharacteristic
29#21163C2211yescharacteristic
30C2×#1833C2211yescharacteristic
31#20438C2211yescharacteristic
32#13545—24no—
33#13158—24no—
34C2×#1389C2211yescharacteristic
35C2×#1389C2211yescharacteristic
36C2×#1388C2211yescharacteristic
37C2×#1388C2211yescharacteristic
38C2×#1388C2211yescharacteristic
39C2×#1388C2211yescharacteristic
40#12569C2211yescharacteristic
41#12569C2211yescharacteristic
42C2×#1386C2211yescharacteristic
43C2×#1386C2211yescharacteristic
44C2×#1383C2211yescharacteristic
45C2×#1378C2211yescharacteristic
46C2×#1378C2211yescharacteristic
47#12549C2211yescharacteristic
48C2×#1375C2211yescharacteristic
49C2×#1375C2211yescharacteristic
50#11374—21no—
51#11341—21no—
52#11288—21no—
53#11262—21no—
54#11144—21no—
55#11144—21no—
56#11044—21no—
57#10871C2211yescharacteristic
58#10865C2211yescharacteristic
59#10860C2211yescharacteristic
60#10860C2211yescharacteristic
61C23×D8C2311yescharacteristic
62C22×M32C2311yescharacteristic
63C22×M32C2311yescharacteristic
64C22×M32C2311yescharacteristic
65C22×M32C2311yescharacteristic
66C2×#430—21no—
67C22×#108C2311yescharacteristic
68C22×#108C2311yescharacteristic
69C22×#108C2311yescharacteristic
70C22×#108C2311yescharacteristic
71C2×#428—21no—
72C2×#428—21no—
73C2×#427C2311yescharacteristic
74C2×#427C2311yescharacteristic
75C22×#106C2311yescharacteristic
76#2905—21no—
77C2×#423D411yescharacteristic
78C2×#418—21no—
79C2×#418—21no—
80C22×#102—21no—
81C22×#100—21no—
82C22×#100—21no—
83C2×#405C2311yescharacteristic
84C2×#405C2311yescharacteristic
85C22×#97C2311yescharacteristic
86C2×#390—21no—
87#2285D411yescharacteristic
88C2×#365—41no—
89C2×#365—41no—
90C2×#365—41no—
91C2×#361—22no—
92C2×#361—22no—
93C2×#361—22no—
94C2×#361—22no—
95C2×#361—41no—
96C2×#361—41no—
97#2140—22no—
98#2140—22no—
99#2140—41no—
100#2140—41no—
101C2×#357—22no—
102C2×#357—22no—
103#2110—22no—
104#2110—41no—
105C2×#347—41no—
106#2094—41no—
107#2093—41no—
108#2092—41no—
109#2092—41no—
110#1978—22no—
111#1978—22no—
112#1978—41no—
113#1978—41no—
114#1972—41no—
115#1972—41no—
116#1953—22no—
117#1953—41no—
118#1951—22no—
119#1951—22no—
120#1951—41no—
121#1951—41no—
122#1946—41no—
123#1945—41no—
124#1833—22no—
125#1833—41no—
126#1771—41no—
127#1771—41no—
128C2×#344—21no—
129C2×#344—21no—
130C2×#343—21no—
131C2×#343—21no—
132#1740—21no—
133C2×#341—21no—
134#1733—21no—
135#1733—21no—
136C2×#339—21no—
137C2×#339—21no—
138C2×H(3,ℤ/4)—21no—
139#1729—21no—
140#1729—21no—
141#1729D411yescharacteristic
142#1729D411yescharacteristic
143#1728—21no—
144#1389—22no—
145#1389—22no—
146#1388—22no—
147#1388—22no—
148#1388—22no—
149#1388D414yes—
150#1387—22no—
151#1387—22no—
152#1386—22no—
153#1386—41no—
154#1383—22no—
155#1378—22no—
156#1378—41no—
157#1376—41no—
158#1375—22no—
159#1375—22no—
160C23×D4—21no—
161C22×D8—21no—
162C22×D8—21no—
163C22×D8—21no—
164C22×D8—21no—
165C22×D8—21no—
166C22×D8—21no—
167C22×D8—21no—
168C22×D8—21no—
169C22×D8—21no—
170C22×D8—21no—
171C22×D8—21no—
172C22×D8—21no—
173C22×D8—21no—
174C22×D8#4112yes—
175C22×M16—21no—
176C22×M16—21no—
177C22×M16—21no—
178C22×M16—21no—
179C22×M16C2×D411yescharacteristic
180C22×M16C2×D411yescharacteristic
181C23×C8C2×D411yescharacteristic
182C23×C8C2411yescharacteristic
183C2×#117—21no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117C2×D411yescharacteristic
186C2×#117C2×D411yescharacteristic
187C22×C4⋊C4—21no—
188C22×C22⋊C4—42no—
189C22×C42C2×D411yescharacteristic
190C2×M32—21no—
191C2×M32—21no—
192C2×M32—21no—
193C2×M32—21no—
194C2×M32—21no—
195C2×M32—21no—
196C2×M32—21no—
197C2×M32—21no—
198C2×M32—21no—
199C2×M32—21no—
200C2×M32—21no—
201C2×M32—21no—
202C2×M32—21no—
203C2×M32—21no—
204C2×M32—21no—
205C2×M32—21no—
206C2×M32—21no—
207C2×M32—21no—
208C2×M32—21no—
209C2×M32—21no—
210C2×M32—21no—
211C2×M32C2×D412yes—
212C2×M32#4112yes—
213C2×M32#4112yes—
214C22×C16—21no—
215C22×C16—21no—
216C22×C16—21no—
217C22×C16—21no—
218#430—42no—
219#430—42no—
220C2×#108—21no—
221C2×#108—21no—
222C2×#108—21no—
223C2×#108—21no—
224C2×#108—21no—
225C2×#108—21no—
226C2×#108—21no—
227C2×#108—21no—
228C2×#108—21no—
229C2×#108—21no—
230C2×#108—21no—
231C2×#108—21no—
232C2×#108—21no—
233C2×#108—21no—
234C2×#108—21no—
235C2×#108—21no—
236C2×#108—21no—
237C2×#108—21no—
238C2×#108—21no—
239C2×#108—21no—
240C2×#108—21no—
241C2×#108—81no—
242C2×#108C2×D412yes—
243C2×#108C2×D412yes—
244C2×#108#4112yes—
245#428—42no—
246#428—42no—
247#428—81no—
248#428—81no—
249#427—21no—
250#427—21no—
251#427—21no—
252#427—21no—
253#427—21no—
254#427—21no—
255#427—21no—
256#427—21no—
257C2×#107—21no—
258C2×#107—41no—
259C2×#107—41no—
260C2×#107#4112yes—
261C2×#106—21no—
262C2×#106—21no—
263C2×#106—21no—
264C2×#106—21no—
265C2×#106—21no—
266C2×#106—21no—
267C2×#106—21no—
268C2×#106—21no—
269C2×#106—41no—
270C2×#106—41no—
271#424—42no—
272#424—81no—
273#423—41no—
274#423—41no—
275#423—81no—
276C2×C4⋊C8—41no—
277#418—42no—
278#418—42no—
279#418—81no—
280#418—81no—
281C2×#102—41no—
282C2×#102—41no—
283C2×#102—41no—
284C2×#102—41no—
285C2×#102—42no—
286C2×#102—81no—
287C2×#102—81no—
288C2×#100—42no—
289C2×#100—42no—
290C2×#100—42no—
291C2×#100—42no—
292C2×#100—81no—
293C2×#100—81no—
294#405—21no—
295#405—21no—
296#405—21no—
297#405—21no—
298#405—21no—
299#405—21no—
300#405—21no—
301#405—21no—
302C2×#97—21no—
303C2×#97—21no—
304C2×#97—21no—
305C2×#97—21no—
306C2×#97—21no—
307C2×#97—21no—
308C2×#97—21no—
309C2×#97—21no—
310C2×C4×C8—21no—
311C2×C4×C8—21no—
312#390—42no—
313#390—41no—
314#390—41no—
315#384—21no—
316#382—21no—
317#380—41no—
318C4×C4⋊C4—41no—
319#365—44no—
320#361—28no—
321#361—44no—
322#357—44no—
323#357—44no—
324#347—44no—
325#344—42no—
326#344—42no—
327#343—42no—
328#343—42no—
329#342—42no—
330#341—81no—
331#339—42no—
332#339—42no—
333#339—41no—
334#339—41no—
335#339—81no—
336H(3,ℤ/4)—42no—
337#336—41no—
338#336—41no—
339#336—41no—
340#336—41no—
341#336—81no—
342#336—81no—
343C25—41no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—41no—
346C22×D4—41no—
347C22×D4—41no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—41no—
350C22×D4—41no—
351C22×D4—41no—
352C22×D4—41no—
353C22×D4—41no—
354C22×D4—41no—
355C22×D4—41no—
356C22×D4—41no—
357C22×D4—41no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—41no—
360C23×C4C22×D411yescharacteristic
361C2×D8—22no—
362C2×D8—22no—
363C2×D8—22no—
364C2×D8—22no—
365C2×D8—22no—
366C2×D8—22no—
367C2×D8—41no—
368C2×D8—41no—
369C2×D8—41no—
370C2×D8—41no—
371C2×D8—41no—
372C2×D8—41no—
373C2×D8—41no—
374C2×D8—41no—
375C2×D8—41no—
376C2×D8—41no—
377C2×D8—41no—
378C2×D8—41no—
379C2×D8—41no—
380C2×D8—41no—
381C2×D8—41no—
382C2×D8—41no—
383C2×D8—41no—
384C2×D8—41no—
385C2×D8—41no—
386C2×D8—41no—
387C2×D8—41no—
388C2×D8—41no—
389C2×M16—22no—
390C2×M16—22no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—41no—
405C2×M16—41no—
406C2×M16—41no—
407C2×M16—41no—
408C2×M16—41no—
409C2×M16—41no—
410C2×M16—41no—
411C2×M16—41no—
412C2×M16—41no—
413C2×M16—41no—
414C2×M16—41no—
415C2×M16—41no—
416C2×M16—41no—
417C2×M16—41no—
418C2×M16—41no—
419C2×M16—41no—
420C2×M16—41no—
421C2×M16—41no—
422C2×M16—41no—
423C2×M16—41no—
424C2×M16—41no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—41no—
435C22×C8—41no—
436C22×C8—41no—
437C22×C8—41no—
438C22×C8C22×D411yescharacteristic
439C22×C8C2×#4111yescharacteristic
440C22×C8C2×#4111yescharacteristic
441C22×C8C2×#4111yescharacteristic
442C22×C8C2×#4111yescharacteristic
443C22×C8C2×#4111yescharacteristic
444C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22×C82−1+411yescharacteristic
449C22×C82−1+411yescharacteristic
450C22×C82−1+411yescharacteristic
451C22×C82−1+411yescharacteristic
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—41no—
461#117—41no—
462#117—41no—
463#117—41no—
464#117—41no—
465#117—41no—
466#117—41no—
467#117—41no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—41no—
473C2×C4⋊C4—41no—
474C2×C4⋊C4—41no—
475C2×C4⋊C4—41no—
476C2×C4⋊C4—41no—
477C2×C4⋊C4—41no—
478C2×C4⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—41no—
482C2×C22⋊C4—41no—
483C2×C22⋊C4—82no—
484C2×C22⋊C4—82no—
485C2×C22⋊C4—164no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—41no—
494C2×C42—41no—
495C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
496C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
497M32—22no—
498M32—22no—
499M32—22no—
500M32—22no—
501M32—22no—
502M32—22no—
503M32—41no—
504M32—41no—
505M32—41no—
506M32—41no—
507M32—41no—
508M32—41no—
509M32—41no—
510M32—41no—
511M32—41no—
512M32—41no—
513C2×C16—22no—
514C2×C16—22no—
515C2×C16—22no—
516C2×C16—41no—
517C2×C16—41no—
518C2×C16—41no—
519C2×C16—41no—
520C2×C16—41no—
521C2×C16—41no—
522C2×C16—41no—
523C2×C16—41no—
524C2×C16—41no—
525#108—22no—
526#108—22no—
527#108—22no—
528#108—22no—
529#108—22no—
530#108—22no—
531#108—41no—
532#108—41no—
533#108—41no—
534#108—41no—
535#108—41no—
536#108—41no—
537#108—41no—
538#108—41no—
539#108—41no—
540#108—41no—
541#108—84no—
542#107—22no—
543#107—22no—
544#107—41no—
545#107—41no—
546#107—82no—
547#107—82no—
548#106—41no—
549#106—41no—
550#106—41no—
551#106—41no—
552#106—41no—
553#106—41no—
554#106—41no—
555#106—41no—
556#106—82no—
557#106—82no—
558C4⋊C8—44no—
559C4⋊C8—84no—
560#102—82no—
561#102—82no—
562#102—82no—
563#102—82no—
564#102—84no—
565#100—84no—
566#100—84no—
567#97—41no—
568#97—41no—
569#97—41no—
570#97—41no—
571#97—41no—
572#97—41no—
573#97—41no—
574#97—41no—
575C4×C8—41no—
576C4×C8—41no—
577C4×C8—41no—
578C4×C8—41no—
579#95—42no—
580C24—42no—
581C24—81no—
582C24—81no—
583C24—81no—
584C24—81no—
585C24—81no—
586C24—81no—
587C24—162no—
588C24—162no—
589C24#57511yescharacteristic
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—162no—
631C22×C4#53211yescharacteristic
632C22×C4#53411yescharacteristic
633C22×C4#53611yescharacteristic
634C22×C4D4211yescharacteristic
635C22×C4#54611yescharacteristic
636C22×C4#54811yescharacteristic
637C22×C4#54811yescharacteristic
638C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
639C22×C4#57511yescharacteristic
640C22×C4#57511yescharacteristic
641C22×C4#57611yescharacteristic
642C22×C4#57711yescharacteristic
643C22×C4#57711yescharacteristic
644C22×C4#57711yescharacteristic
645D8—42no—
646D8—42no—
647D8—42no—
648D8—42no—
649D8—81no—
650D8—81no—
651D8—81no—
652D8—81no—
653M16—42no—
654M16—42no—
655M16—41no—
656M16—42no—
657M16—41no—
658M16—42no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—42no—
665M16—41no—
666M16—42no—
667M16—81no—
668M16—81no—
669M16—81no—
670M16—81no—
671M16—81no—
672M16—81no—
673M16—81no—
674M16—81no—
675M16—81no—
676M16—81no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—81no—
694C2×C8—81no—
695C2×C8—81no—
696C2×C8—81no—
697C2×C8—81no—
698C2×C8—81no—
699C2×C8—81no—
700C2×C8—81no—
701C2×C8—81no—
702C2×C8#52511yescharacteristic
703C2×C8#52911yescharacteristic
704C2×C8#53511yescharacteristic
705C2×C8#53611yescharacteristic
706C2×C8#53911yescharacteristic
707C2×C8#53911yescharacteristic
708C2×C8#53911yescharacteristic
709C2×C8#53911yescharacteristic
710C2×C8#53911yescharacteristic
711C2×C8#53911yescharacteristic
712C2×C8#54011yescharacteristic
713C2×C8#54111yescharacteristic
714C2×C8#54211yescharacteristic
715C2×C8#54211yescharacteristic
716C2×C8#54211yescharacteristic
717C2×C8#54211yescharacteristic
718C2×C8#54711yescharacteristic
719C2×C8#54711yescharacteristic
720C2×C8#55011yescharacteristic
721C2×C8#55111yescharacteristic
722C2×C8#55111yescharacteristic
723C2×C8#55211yescharacteristic
724C2×C8#55211yescharacteristic
725C2×C8#55311yescharacteristic
726C2×C8#56011yescharacteristic
727C2×C8#56311yescharacteristic
728C2×C8#56311yescharacteristic
729C2×C8#56311yescharacteristic
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—81no—
737C4⋊C4—81no—
738C4⋊C4—81no—
739C4⋊C4—81no—
740C4⋊C4—81no—
741C4⋊C4—81no—
742C4⋊C4—162no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—81no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—164no—
752C22⋊C4—164no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—81no—
764C42—81no—
765C42—81no—
766C42—81no—
767C16—42no—
768C16—42no—
769C16—42no—
770C16—81no—
771C23—42no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—162no—
776C23—162no—
777C23—164no—
778C23—164no—
779C23—161no—
780C23—161no—
781C23—161no—
782C23—161no—
783C23—322no—
784C23—322no—
785C23—321no—
786C23—321no—
787C23—321no—
788C23—321no—
789C23#318311yescharacteristic
790C23#319411yescharacteristic
791C23#324011yescharacteristic
792C23#327111yescharacteristic
793C23#331711yescharacteristic
794C23#337011yescharacteristic
795C23#337611yescharacteristic
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—82no—
799D4—82no—
800D4—161no—
801D4—161no—
802D4—161no—
803D4—161no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—161no—
814C2×C4—161no—
815C2×C4—162no—
816C2×C4—162no—
817C2×C4—162no—
818C2×C4—161no—
819C2×C4—161no—
820C2×C4—321no—
821C2×C4—321no—
822C2×C4#246111yescharacteristic
823C2×C4#255811yescharacteristic
824C2×C4#266311yescharacteristic
825C2×C4#267311yescharacteristic
826C2×C4#267411yescharacteristic
827C2×C4#269011yescharacteristic
828C2×C4#272811yescharacteristic
829C2×C4#317311yescharacteristic
830C2×C4#317911yescharacteristic
831C2×C4#318011yescharacteristic
832C2×C4#319711yescharacteristic
833C2×C4#319811yescharacteristic
834C2×C4#320011yescharacteristic
835C2×C4#323411yescharacteristic
836C2×C4#324111yescharacteristic
837C2×C4#324411yescharacteristic
838C2×C4#326811yescharacteristic
839C2×C4#327211yescharacteristic
840C2×C4#327511yescharacteristic
841C2×C4#332111yescharacteristic
842C2×C4#332211yescharacteristic
843C2×C4#332411yescharacteristic
844C2×C4#336611yescharacteristic
845C2×C4#337111yescharacteristic
846C2×C4#337111yescharacteristic
847C2×C4#337311yescharacteristic
848C2×C4#337611yescharacteristic
849C2×C4#337611yescharacteristic
850C8—82no—
851C8—82no—
852C8—81no—
853C8—82no—
854C8—81no—
855C8—81no—
856C8—161no—
857C8#247911yescharacteristic
858C8#263311yescharacteristic
859C8#265411yescharacteristic
860C8#271811yescharacteristic
861C8#272111yescharacteristic
862C8#273811yescharacteristic
863C8#274611yescharacteristic
864C8#283811yescharacteristic
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—162no—
873C22—164no—
874C22—322no—
875C22—322no—
876C22—322no—
877C22—321no—
878C22—321no—
879C22—322no—
880C22—322no—
881C22#2683711yescharacteristic
882C22#2903711yescharacteristic
883C22#3036211yescharacteristic
884C22#3073011yescharacteristic
885C22#3083011yescharacteristic
886C22#3147511yescharacteristic
887C22#3255411yescharacteristic
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—161no—
891C4—161no—
892C4—162no—
893C4—321no—
894C4—321no—
895C4#1654311yescharacteristic
896C4#2684211yescharacteristic
897C4#2901511yescharacteristic
898C4#3037211yescharacteristic
899C4#3071811yescharacteristic
900C4#3083511yescharacteristic
901C4#3148311yescharacteristic
902C4#3256011yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—322no—
910C2#46636611yescharacteristic
911C2#51142712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#32554
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC23×D8C23
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20438 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13545C2semidirect
3. #416318C2semidirect
5. #149247C2semidirect
6. #149241C2semidirect
7. #149135C2semidirect
8. #149134C2semidirect
14. #147207C2semidirect
15. #147130C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#135452
C2×#131582
#4163182
#4135032
#1492472
#1492412
#1491352
#1491342
#1485432
#1484992
#1483732
#1480962
#1480802
#1472072
#1471302