Finite Group Databasebeta

← #72322437

Subgroups — #72322437

Order 1024.

1241 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13502C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12833C211yesmaximal, characteristic
3#413609C211yesmaximal, characteristic
4#366450C211yesmaximal, characteristic
5#149188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#149166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148626C211yesmaximal, characteristic
12#147305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#146455C211yesmaximal, characteristic
15#146408C211yesmaximal, characteristic
16C2×#3407C2211yescharacteristic
17C2×#2155C2211yescharacteristic
18C22×#365C2211yescharacteristic
19C22×#365C2211yescharacteristic
20C2×#2115C2211yescharacteristic
21C2×#2079—21no—
22#23630—21no—
23#21151C2211yescharacteristic
24C2×#1844C2211yescharacteristic
25#20678C2211yescharacteristic
26C2×#1815C2211yescharacteristic
27C2×#1815C2211yescharacteristic
28C2×#1814C2211yescharacteristic
29#20446C2211yescharacteristic
30#20383C2211yescharacteristic
31#13502—24no—
32#12833—24no—
33C2×#1389C2211yescharacteristic
34C2×#1388C2211yescharacteristic
35C2×#1388C2211yescharacteristic
36#12569C2211yescharacteristic
37C2×#1386C2211yescharacteristic
38C2×#1386C2211yescharacteristic
39C2×#1386C2211yescharacteristic
40C2×#1386C2211yescharacteristic
41C2×#1385C2211yescharacteristic
42C2×#1383C2211yescharacteristic
43C2×#1383C2211yescharacteristic
44#12561C2211yescharacteristic
45#12559C2211yescharacteristic
46C2×#1378C2211yescharacteristic
47C2×#1378C2211yescharacteristic
48#12544C2211yescharacteristic
49#12544C2211yescharacteristic
50#11366—21no—
51#11354—21no—
52#11320—21no—
53#11083—21no—
54#10956—21no—
55#10919—21no—
56#10869C2211yescharacteristic
57#10869C2211yescharacteristic
58#10868C2211yescharacteristic
59#10864C2211yescharacteristic
60#10864C2211yescharacteristic
61C22×#131C2311yescharacteristic
62#3407—22no—
63#3407—22no—
64#3407—22no—
65#3407—22no—
66C2×#504—22no—
67C2×#504—41no—
68C22×M32—41no—
69C22×M32C2311yescharacteristic
70C22×M32C2311yescharacteristic
71C22×M32C2311yescharacteristic
72C22×M32C2311yescharacteristic
73C22×#108C2311yescharacteristic
74C22×#108C2311yescharacteristic
75C22×#108C2311yescharacteristic
76C22×#108C2311yescharacteristic
77C2×#427C2311yescharacteristic
78C2×#427C2311yescharacteristic
79C22×#106—21no—
80C22×#106C2311yescharacteristic
81C22×#106C2311yescharacteristic
82C2×#421—21no—
83#2896—21no—
84C2×#417—21no—
85C2×#417—21no—
86C2×#408D411yescharacteristic
87#2873—21no—
88C2×#405C2311yescharacteristic
89C22×C4×C8C2311yescharacteristic
90#2297D411yescharacteristic
91#2296—21no—
92C2×#384—21no—
93#2155—22no—
94#2155—22no—
95C2×#365—22no—
96C2×#365—22no—
97C2×#365—22no—
98C2×#365—22no—
99C2×#365—41no—
100C2×#365—41no—
101C2×#365—41no—
102#2115—22no—
103#2115—22no—
104C2×#349—41no—
105#2079—44no—
106#2072—42no—
107#2071—42no—
108#1942—22no—
109#1941—41no—
110#1844—41no—
111#1844—41no—
112#1816—22no—
113#1815—22no—
114#1815—22no—
115#1815—22no—
116#1815—22no—
117#1815—41no—
118#1814—22no—
119#1814D414yes—
120#1773—41no—
121#1772—41no—
122#1753—41no—
123C8×C22⋊C4—41no—
124C2×#344—21no—
125C2×#344—21no—
126#1742—21no—
127C2×#343—21no—
128C2×#343—21no—
129C2×#343—21no—
130C2×#343—21no—
131C2×#341—21no—
132C2×#341—21no—
133#1736—21no—
134#1736—21no—
135#1735—21no—
136#1733—21no—
137C2×H(3,ℤ/4)—21no—
138#1729D411yescharacteristic
139#1728—21no—
140#1728—21no—
141#1728D411yescharacteristic
142#1389—22no—
143#1388—22no—
144#1388—22no—
145#1387—22no—
146#1386—22no—
147#1386—22no—
148#1386—41no—
149#1386—41no—
150#1385—22no—
151#1383—22no—
152#1383—22no—
153#1382—22no—
154#1381—41no—
155#1378—22no—
156#1378—22no—
157#1374—22no—
158#1374—41no—
159C22×#41C2×D411yescharacteristic
160C2×#131—21no—
161C2×#131—21no—
162C2×#131—21no—
163C2×#131—21no—
164C2×#131—21no—
165C2×#131—21no—
166C2×#131—21no—
167C2×#131—21no—
168C2×#131—21no—
169C2×#131—21no—
170C2×#131C2×D412yes—
171C2×#131#4112yes—
172C22×M16—21no—
173C22×M16—21no—
174C22×M16—21no—
175C22×M16—21no—
176C22×M16—21no—
177C22×M16C2×D411yescharacteristic
178C22×M16C2×D411yescharacteristic
179C23×C8—21no—
180C23×C8C2×D411yescharacteristic
181C23×C8C2411yescharacteristic
182C2×#117—21no—
183C2×#117—21no—
184C2×#117C2×D411yescharacteristic
185C22×C4⋊C4—21no—
186C22×C4⋊C4—21no—
187C22×C4⋊C4—42no—
188C22×C42C2×D411yescharacteristic
189#504—28no—
190#504—44no—
191#504—44no—
192#504—44no—
193C2×M32—21no—
194C2×M32—21no—
195C2×M32—21no—
196C2×M32—21no—
197C2×M32—21no—
198C2×M32—21no—
199C2×M32—21no—
200C2×M32—21no—
201C2×M32—21no—
202C2×M32—21no—
203C2×M32—21no—
204C2×M32—21no—
205C2×M32—21no—
206C2×M32—21no—
207C2×M32—21no—
208C2×M32—21no—
209C2×M32—21no—
210C2×M32—21no—
211C2×M32—21no—
212C2×M32—21no—
213C2×M32—42no—
214C2×M32—44no—
215C2×M32—44no—
216C2×M32#4112yes—
217C2×M32#4112yes—
218C2×M32#4112yes—
219C2×M32#4112yes—
220C22×C16—21no—
221C22×C16—21no—
222C22×C16—21no—
223C22×C16—42no—
224C22×C16#4112yes—
225C2×#108—21no—
226C2×#108—21no—
227C2×#108—21no—
228C2×#108—21no—
229C2×#108—21no—
230C2×#108—21no—
231C2×#108—21no—
232C2×#108—21no—
233C2×#108—21no—
234C2×#108—21no—
235C2×#108—21no—
236C2×#108—21no—
237C2×#108—21no—
238C2×#108—21no—
239C2×#108—21no—
240C2×#108—21no—
241C2×#108—21no—
242C2×#108—21no—
243C2×#108—21no—
244C2×#108—21no—
245C2×#108—21no—
246C2×#108—21no—
247C2×#108—21no—
248C2×#108C2×D412yes—
249#427—21no—
250#427—21no—
251#427—21no—
252#427—21no—
253#427—21no—
254#427—21no—
255#427—21no—
256#427C2×D412yes—
257C2×#107—21no—
258C2×#107#4112yes—
259C2×#106—21no—
260C2×#106—21no—
261C2×#106—21no—
262C2×#106—21no—
263C2×#106—21no—
264C2×#106—21no—
265C2×#106—21no—
266C2×#106—21no—
267C2×#106—21no—
268C2×#106—21no—
269C2×#106—21no—
270C2×#106—21no—
271C2×#106—21no—
272C2×#106—21no—
273C2×#106—42no—
274C2×#106—42no—
275C2×#106—42no—
276#421—24no—
277#421—81no—
278C2×#104—81no—
279#419—41no—
280#418—41no—
281#417—42no—
282#417—42no—
283#417—42no—
284#417—42no—
285#417—42no—
286#416—81no—
287C2×#103—41no—
288C2×#103—41no—
289C2×#102—41no—
290C2×#102—41no—
291#408—41no—
292#408SD1614yes—
293C2×C22⋊C8—41no—
294#405—21no—
295#405—21no—
296#405—21no—
297#405—21no—
298#405—42no—
299#405—81no—
300C4×M16—81no—
301C2×#97—21no—
302C2×C4×C8—21no—
303C2×C4×C8—21no—
304C2×C4×C8—21no—
305C2×C4×C8—21no—
306C2×C4×C8—21no—
307C2×C4×C8—21no—
308C2×C4×C8—21no—
309#391—21no—
310#390—21no—
311#389—42no—
312#386—22no—
313#385—42no—
314#384—42no—
315#384—41no—
316#384—41no—
317C4×C4⋊C4—81no—
318C4×C22⋊C4—41no—
319#365—44no—
320#365—44no—
321#365—44no—
322#349—44no—
323#344—24no—
324#344—42no—
325#343—42no—
326#343—42no—
327#343—42no—
328#343—42no—
329#343—42no—
330#341—42no—
331#341—81no—
332#340—42no—
333#340—42no—
334#340—42no—
335#339—42no—
336H(3,ℤ/4)—81no—
337#336—41no—
338#336—41no—
339#336—42no—
340#336—81no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41#12112yes—
352C2×#41C2×SD1612yes—
353C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×D4—21no—
355C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C23×C4—21no—
357C23×C4—41no—
358C23×C4—41no—
359C23×C4#13512yes—
360C23×C4C22×D411yescharacteristic
361#131—22no—
362#131—22no—
363#131—22no—
364#131—22no—
365#131—22no—
366#131—22no—
367#131—22no—
368#131—22no—
369#131—41no—
370#131—41no—
371#131—41no—
372#131—41no—
373#131—41no—
374#131—41no—
375#131—41no—
376#131—41no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—22no—
380C2×M16—22no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—22no—
390C2×M16—41no—
391C2×M16—41no—
392C2×M16—41no—
393C2×M16—41no—
394C2×M16—41no—
395C2×M16—41no—
396C2×M16—41no—
397C2×M16—41no—
398C2×M16—41no—
399C2×M16—41no—
400C2×M16—41no—
401C2×M16—41no—
402C2×M16—41no—
403C2×M16—41no—
404C2×M16—41no—
405C2×M16—41no—
406C2×M16—41no—
407C2×M16—41no—
408C2×M16—41no—
409C2×M16—41no—
410C2×M16—41no—
411C2×M16—41no—
412C2×M16—41no—
413C2×M16—41no—
414C2×M16—41no—
415C2×M16—41no—
416C2×M16—41no—
417C2×M16#12112yes—
418C2×M16C2×SD1612yes—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—22no—
428C22×C8—22no—
429C22×C8—41no—
430C22×C8—41no—
431C22×C8—41no—
432C22×C8—41no—
433C22×C8—41no—
434C22×C8—41no—
435C22×C8—41no—
436C22×C8—41no—
437C22×C8C2×SD1612yes—
438C22×C8C22×D411yescharacteristic
439C22×C8C2×#4111yescharacteristic
440C22×C8C2×#4111yescharacteristic
441C22×C8C2×#4111yescharacteristic
442C22×C8C2×#4111yescharacteristic
443C22×C8C2×#4111yescharacteristic
444C22×C8C2×#4111yescharacteristic
445C22×C8C2×#4111yescharacteristic
446C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C22×C82−1+411yescharacteristic
450C22×C82−1+411yescharacteristic
451C22×C82−1+411yescharacteristic
452#117—22no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—41no—
458#117—41no—
459#117—41no—
460#117—41no—
461#117—41no—
462#117—41no—
463#117—41no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—41no—
467C2×C4⋊C4—41no—
468C2×C4⋊C4—41no—
469C2×C4⋊C4—41no—
470C2×C4⋊C4—41no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—41no—
473C2×C4⋊C4—41no—
474C2×C4⋊C4—41no—
475C2×C4⋊C4—41no—
476C2×C4⋊C4—41no—
477C2×C4⋊C4—41no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C4⋊C4—82no—
480C2×C4⋊C4—82no—
481C2×C4⋊C4—82no—
482C2×C4⋊C4—164no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—41no—
495C2×C42—41no—
496M32—22no—
497M32—22no—
498M32—22no—
499M32—22no—
500M32—22no—
501M32—22no—
502M32—22no—
503M32—22no—
504M32—48no—
505M32—41no—
506M32—41no—
507M32—41no—
508M32—41no—
509M32—41no—
510M32—41no—
511M32—41no—
512M32—41no—
513C2×C16—22no—
514C2×C16—22no—
515C2×C16—22no—
516C2×C16—22no—
517C2×C16—48no—
518C2×C16—41no—
519C2×C16—41no—
520C2×C16—41no—
521C2×C16—41no—
522C2×C16—41no—
523C2×C16—41no—
524C2×C16—41no—
525C2×C16#12614yes—
526#108—22no—
527#108—22no—
528#108—41no—
529#108—41no—
530#108—41no—
531#108—41no—
532#108—41no—
533#108—41no—
534#108—41no—
535#108—41no—
536#108—41no—
537#108—41no—
538#108—41no—
539#108—41no—
540#108—41no—
541#108—41no—
542#107—22no—
543#107—22no—
544#107—22no—
545#107—41no—
546#106—22no—
547#106—41no—
548#106—41no—
549#106—41no—
550#106—41no—
551#106—41no—
552#106—41no—
553#106—41no—
554#106—41no—
555#106—41no—
556#106—41no—
557#106—41no—
558#106—84no—
559#104—84no—
560#103—82no—
561#103—82no—
562#103—82no—
563#102—82no—
564#102—82no—
565#102—82no—
566C22⋊C8—44no—
567#97—41no—
568#97—41no—
569#97—82no—
570C4×C8—41no—
571C4×C8—41no—
572C4×C8—41no—
573C4×C8—41no—
574C4×C8—41no—
575C4×C8—41no—
576C4×C8—82no—
577#95—42no—
578#95—82no—
579C24—21no—
580C24C2×#13511yescharacteristic
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8#46012yes—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4#46012yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—162no—
636C22×C4—162no—
637C22×C4C2×#12111yescharacteristic
638C22×C4#53211yescharacteristic
639C22×C4#53411yescharacteristic
640C22×C4#54611yescharacteristic
641C22×C4#54711yescharacteristic
642C22×C4#54711yescharacteristic
643C22×C4#54711yescharacteristic
644C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
645C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
646C22×C4#57511yescharacteristic
647C22×C4#57711yescharacteristic
648C22×C4#57711yescharacteristic
649C22×C4#57711yescharacteristic
650C22×C4#57811yescharacteristic
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—42no—
660M16—42no—
661M16—42no—
662M16—42no—
663M16—42no—
664M16—42no—
665M16—81no—
666M16—81no—
667M16—81no—
668M16—81no—
669M16—81no—
670M16—81no—
671M16—81no—
672M16—81no—
673M16—81no—
674M16—81no—
675M16—81no—
676M16—81no—
677M16—81no—
678M16—81no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—42no—
697C2×C8—81no—
698C2×C8—81no—
699C2×C8—81no—
700C2×C8—81no—
701C2×C8—81no—
702C2×C8—81no—
703C2×C8—81no—
704C2×C8—81no—
705C2×C8—81no—
706C2×C8—81no—
707C2×C8—81no—
708C2×C8#52511yescharacteristic
709C2×C8C2×#12611yescharacteristic
710C2×C8#52911yescharacteristic
711C2×C8#52911yescharacteristic
712C2×C8#53611yescharacteristic
713C2×C8#53811yescharacteristic
714C2×C8#53911yescharacteristic
715C2×C8#53911yescharacteristic
716C2×C8#54111yescharacteristic
717C2×C8#54211yescharacteristic
718C2×C8#54211yescharacteristic
719C2×C8#54211yescharacteristic
720C2×C8#54611yescharacteristic
721C2×C8#54611yescharacteristic
722C2×C8#54611yescharacteristic
723C2×C8#54711yescharacteristic
724C2×C8#55111yescharacteristic
725C2×C8#55111yescharacteristic
726C2×C8#55211yescharacteristic
727C2×C8#55211yescharacteristic
728C2×C8#55211yescharacteristic
729C2×C8#55311yescharacteristic
730C2×C8#55311yescharacteristic
731C2×C8#55311yescharacteristic
732C2×C8#55611yescharacteristic
733C2×C8#55611yescharacteristic
734C2×C8#56211yescharacteristic
735C2×C8#56311yescharacteristic
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—81no—
742C4⋊C4—81no—
743C4⋊C4—81no—
744C4⋊C4—81no—
745C4⋊C4—81no—
746C4⋊C4—81no—
747C4⋊C4—81no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—81no—
750C4⋊C4—164no—
751C4⋊C4—164no—
752C4⋊C4—164no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—84no—
757C22⋊C4—81no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—42no—
767C42—81no—
768C42—81no—
769C42—81no—
770C16—24no—
771C16—42no—
772C16—42no—
773C16—81no—
774C23—22no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—82no—
779C23#303511yescharacteristic
780C23#316711yescharacteristic
781C23#318811yescharacteristic
782C23#329611yescharacteristic
783C23#333711yescharacteristic
784C23#334011yescharacteristic
785C23#334211yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—162no—
817C2×C4—162no—
818C2×C4—162no—
819C2×C4—162no—
820C2×C4—161no—
821C2×C4—161no—
822C2×C4—321no—
823C2×C4—321no—
824C2×C4—321no—
825C2×C4—321no—
826C2×C4#241311yescharacteristic
827C2×C4#242511yescharacteristic
828C2×C4#249611yescharacteristic
829C2×C4#252111yescharacteristic
830C2×C4#254311yescharacteristic
831C2×C4#270811yescharacteristic
832C2×C4#271711yescharacteristic
833C2×C4C2×#46011yescharacteristic
834C2×C4#304211yescharacteristic
835C2×C4#304611yescharacteristic
836C2×C4#317411yescharacteristic
837C2×C4#317811yescharacteristic
838C2×C4#318011yescharacteristic
839C2×C4#318711yescharacteristic
840C2×C4#320011yescharacteristic
841C2×C4#320111yescharacteristic
842C2×C4#329811yescharacteristic
843C2×C4#330611yescharacteristic
844C2×C4#331711yescharacteristic
845C2×C4#333511yescharacteristic
846C2×C4#333511yescharacteristic
847C2×C4#333511yescharacteristic
848C2×C4#334311yescharacteristic
849C2×C4#334511yescharacteristic
850C2×C4#334511yescharacteristic
851C2×C4#334911yescharacteristic
852C2×C4#335011yescharacteristic
853C2×C4#335011yescharacteristic
854C8—42no—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C8—82no—
858C8—161no—
859C8—161no—
860C8—161no—
861C8#247011yescharacteristic
862C8#248011yescharacteristic
863C8#249411yescharacteristic
864C8#257711yescharacteristic
865C8#268911yescharacteristic
866C8#270011yescharacteristic
867C8#274711yescharacteristic
868C8#277011yescharacteristic
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—161no—
880C22#2458411yescharacteristic
881C22#2520511yescharacteristic
882C22#2783511yescharacteristic
883C22#2806611yescharacteristic
884C22#2857411yescharacteristic
885C22#3200211yescharacteristic
886C22#3226711yescharacteristic
887C4—44no—
888C4—42no—
889C4—161no—
890C4—162no—
891C4—162no—
892C4—321no—
893C4—321no—
894C4#1548611yescharacteristic
895C4#2457811yescharacteristic
896C4#2520411yescharacteristic
897C4#2784711yescharacteristic
898C4#2808211yescharacteristic
899C4#2858311yescharacteristic
900C4#3199811yescharacteristic
901C4#3226011yescharacteristic
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—82no—
909C2#43360911yescharacteristic
910C2#51087412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#32002
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC22×#41C2×D4
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20383 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #149188C2semidirect
6. #149166C2semidirect
7. #149151C2semidirect
8. #148963C2semidirect
9. #148789C2semidirect
10. #148710C2semidirect
12. #147305C2semidirect
13. #147297C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#135022
C2×#128332
#4136092
#3664502
#1491882
#1491662
#1491512
#1489632
#1487892
#1487102
#1486262
#1473052
#1472972
#1464552
#1464082