Finite Group Databasebeta

← #72322451

Subgroups — #72322451

Order 1024.

1351 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13469C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13156C211yesmaximal, characteristic
3#413637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#368398C211yesmaximal, characteristic
5#149168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#148961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#148872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148509C211yesmaximal, characteristic
11#148039C211yesmaximal, characteristic
12#147207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#146980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#146795C211yesmaximal, characteristic
15#146770C211yesmaximal, characteristic
16#60167C2211yescharacteristic
17C2×#2155C2211yescharacteristic
18C2×#2153C2211yescharacteristic
19C2×#2148C2211yescharacteristic
20C22×#360C2211yescharacteristic
21C22×#360C2211yescharacteristic
22C2×#2143C2211yescharacteristic
23C2×#2110C2211yescharacteristic
24C2×#2090—21no—
25#23658—21no—
26C2×#1976C2211yescharacteristic
27#21224C2211yescharacteristic
28C2×#1951C2211yescharacteristic
29C2×#1951C2211yescharacteristic
30#21151C2211yescharacteristic
31#20888—21no—
32C2×#1844C2211yescharacteristic
33#20435C2211yescharacteristic
34#13469—24no—
35#13156—24no—
36C2×#1389C2211yescharacteristic
37C2×#1389C2211yescharacteristic
38#12569C2211yescharacteristic
39C2×#1386C2211yescharacteristic
40C2×#1386C2211yescharacteristic
41C2×#1386C2211yescharacteristic
42C2×#1386C2211yescharacteristic
43C2×#1386C2211yescharacteristic
44C2×#1386C2211yescharacteristic
45#12563C2211yescharacteristic
46#12561C2211yescharacteristic
47#12554C2211yescharacteristic
48#12554C2211yescharacteristic
49#12544C2211yescharacteristic
50#12544C2211yescharacteristic
51#11366—21no—
52#11354—21no—
53#11092—21no—
54#11083—21no—
55#10871C2211yescharacteristic
56#10869C2211yescharacteristic
57#10869C2211yescharacteristic
58#10866C2211yescharacteristic
59#10864C2211yescharacteristic
60#10779—21no—
61C22×#135C2311yescharacteristic
62#3428—21no—
63C22×M32C2311yescharacteristic
64C22×M32C2311yescharacteristic
65C22×M32C2311yescharacteristic
66C22×M32C2311yescharacteristic
67#2952—41no—
68#2951—22no—
69#2950—21no—
70#2949—41no—
71#2948—21no—
72#2943—41no—
73C4×#135—41no—
74C22×#108C2311yescharacteristic
75C22×#108C2311yescharacteristic
76C2×#428—21no—
77C2×#428—21no—
78C2×#427C2311yescharacteristic
79C2×#427C2311yescharacteristic
80C2×#427C2311yescharacteristic
81C22×#106—21no—
82C22×#106C2311yescharacteristic
83C22×#106C2311yescharacteristic
84C2×#424D411yescharacteristic
85C2×#421—21no—
86#2896—21no—
87C2×#416—21no—
88C2×#410—21no—
89C2×#405C2311yescharacteristic
90C2×#405C2311yescharacteristic
91C22×C4×C8C2311yescharacteristic
92#2297—21no—
93#2296—21no—
94#2296D411yescharacteristic
95C2×#384—21no—
96#2155—22no—
97#2155—22no—
98C2×#365—41no—
99#2153—22no—
100#2153—22no—
101C2×#364—41no—
102#2148—22no—
103#2148Q814yes—
104C2×#362—21no—
105C2×#361—21no—
106C2×#360—22no—
107C2×#360—22no—
108C2×#360—22no—
109C2×#360—22no—
110C2×#360—41no—
111C2×#360—41no—
112#2143—22no—
113#2143—22no—
114C2×#359—41no—
115#2110—22no—
116#2110—22no—
117C2×#347—41no—
118#2090—44no—
119#2084—42no—
120#2083—42no—
121#1976—22no—
122#1976D414yes—
123#1970—21no—
124#1969—21no—
125#1968—41no—
126#1951—22no—
127#1951—22no—
128#1951—22no—
129#1951—22no—
130#1942—22no—
131#1941—41no—
132#1867—44no—
133#1844—41no—
134#1844—41no—
135#1771—41no—
136C8×C4⋊C4—41no—
137C2×#343—21no—
138C2×#343—21no—
139C2×#343—21no—
140C2×#343—21no—
141#1740—21no—
142#1740—21no—
143C2×#341—21no—
144#1736—21no—
145#1736—21no—
146#1735—21no—
147#1733—21no—
148C2×H(3,ℤ/4)—21no—
149#1729D411yescharacteristic
150#1728—21no—
151#1728D411yescharacteristic
152#1389—22no—
153#1389—22no—
154#1387—22no—
155#1386—22no—
156#1386—22no—
157#1386—22no—
158#1386—22no—
159#1386—41no—
160#1386—41no—
161#1383—41no—
162#1382—41no—
163#1379—41no—
164#1379—41no—
165#1374—41no—
166#1374—41no—
167C22×#41—21no—
168C2×#135—21no—
169C2×#135—21no—
170C2×#135—21no—
171C2×#135—21no—
172C2×#135—21no—
173C2×#135—21no—
174C2×#135—21no—
175C2×#135—21no—
176C2×#135—21no—
177C2×#135—21no—
178C2×#135C2×D412yes—
179C2×#135C2×Q812yes—
180C22×Q16#4111yescharacteristic
181C22×SD16—21no—
182C22×D8#4111yescharacteristic
183C22×M16—21no—
184C22×M16—21no—
185C22×M16C2×D411yescharacteristic
186C22×M16C2×D411yescharacteristic
187C23×C8C2×D411yescharacteristic
188C23×C8C2411yescharacteristic
189#520—42no—
190#520—42no—
191#519—41no—
192#518—42no—
193#518—41no—
194C4×#41—42no—
195C4×#41—81no—
196C2×#117—21no—
197C2×#117—21no—
198C2×#117—21no—
199C2×#117—81no—
200C2×#117C2×D411yescharacteristic
201C2×#117C2×D411yescharacteristic
202C22×C4⋊C4—21no—
203C22×C4⋊C4—21no—
204C22×C4⋊C4—42no—
205C22×C42C2×D411yescharacteristic
206C2×M32—21no—
207C2×M32—21no—
208C2×M32—21no—
209C2×M32—21no—
210C2×M32—21no—
211C2×M32—21no—
212C2×M32—21no—
213C2×M32—21no—
214C2×M32—21no—
215C2×M32—21no—
216C2×M32—21no—
217C2×M32—21no—
218C2×M32—21no—
219C2×M32—21no—
220C2×M32—21no—
221C2×M32—21no—
222C2×M32—21no—
223C2×M32—21no—
224C2×M32—21no—
225C2×M32—21no—
226C2×M32—21no—
227C2×M32C2×Q812yes—
228C2×M32#4112yes—
229C2×M32#4112yes—
230C22×C16—21no—
231C22×C16—21no—
232C22×C16—21no—
233C22×C16—21no—
234#442—42no—
235#441—42no—
236#440—44no—
237C4×Q16—42no—
238C4×SD16—44no—
239C4×D8—42no—
240C2×#108—21no—
241C2×#108—21no—
242C2×#108—21no—
243C2×#108—21no—
244C2×#108—21no—
245C2×#108—21no—
246C2×#108—21no—
247C2×#108—21no—
248C2×#108—21no—
249C2×#108—21no—
250C2×#108C2×Q812yes—
251C2×#108#4112yes—
252#428—42no—
253#428—42no—
254#428—42no—
255#428—42no—
256#427—21no—
257#427—21no—
258#427—21no—
259#427—21no—
260#427—21no—
261#427—21no—
262#427—21no—
263#427—21no—
264#427—21no—
265#427—21no—
266#427—21no—
267#427C2×D412yes—
268C2×#107—21no—
269C2×#107—21no—
270C2×#107—41no—
271C2×#107—41no—
272C2×#107#4112yes—
273C2×#106—21no—
274C2×#106—21no—
275C2×#106—21no—
276C2×#106—21no—
277C2×#106—21no—
278C2×#106—21no—
279C2×#106—21no—
280C2×#106—21no—
281C2×#106—21no—
282C2×#106—21no—
283C2×#106—21no—
284C2×#106—21no—
285C2×#106—21no—
286C2×#106—21no—
287C2×#106—21no—
288C2×#106—41no—
289C2×#106—41no—
290C2×#106—42no—
291C2×#106—42no—
292C2×#106—42no—
293#424—22no—
294#424—41no—
295C2×C4⋊C8—41no—
296#421—24no—
297#421—81no—
298C2×#104—81no—
299#419—41no—
300#418—41no—
301#417—42no—
302#416—42no—
303#416—42no—
304#416—81no—
305C2×#103—41no—
306C2×#102—41no—
307#410—24no—
308#410—42no—
309C2×#99—42no—
310#405—21no—
311#405—21no—
312#405—21no—
313#405—21no—
314#405—21no—
315#405—21no—
316#405C2×D412yes—
317#405#4112yes—
318C2×#97—21no—
319C2×#97—21no—
320C2×C4×C8—21no—
321C2×C4×C8—21no—
322C2×C4×C8—21no—
323C2×C4×C8—21no—
324C2×C4×C8—21no—
325C2×C4×C8—21no—
326C2×C4×C8—21no—
327C2×C4×C8—21no—
328#391—41no—
329#390—41no—
330#389—22no—
331#389—42no—
332#386—42no—
333#385—22no—
334#385—42no—
335#384—42no—
336#384—41no—
337#384—41no—
338C4×C4⋊C4—41no—
339C4×C4⋊C4—81no—
340C4×C22⋊C4—81no—
341#365—44no—
342#364—44no—
343#362—24no—
344#361—24no—
345#360—44no—
346#360—44no—
347#359—44no—
348#347—44no—
349#343—42no—
350#343—42no—
351#343—42no—
352#343—42no—
353#342—42no—
354#342—42no—
355#341—42no—
356#340—42no—
357#340—42no—
358#340—42no—
359#339—81no—
360H(3,ℤ/4)—81no—
361#336—41no—
362#336—41no—
363#336—42no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—41no—
367C2×#41—41no—
368C2×#41—41no—
369C2×#41—41no—
370C2×#41—41no—
371C2×#41—41no—
372C2×#41—41no—
373C2×#41—41no—
374C2×#41—41no—
375C2×#41—41no—
376C22×Q8—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—41no—
379C23×C4—41no—
380C23×C4—41no—
381C23×C4—41no—
382C23×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
383C23×C4C22×D411yescharacteristic
384#135—22no—
385#135—22no—
386#135—22no—
387#135—22no—
388#135—22no—
389#135—22no—
390#135—22no—
391#135—22no—
392#135—41no—
393#135—41no—
394#135—41no—
395#135—41no—
396#135—41no—
397#135—41no—
398#135—41no—
399#135—41no—
400C2×Q16—21no—
401C2×Q16—21no—
402C2×Q16—21no—
403C2×Q16—21no—
404C2×Q16—21no—
405C2×Q16C22⋊Q812yes—
406C2×SD16—22no—
407C2×SD16—22no—
408C2×SD16—41no—
409C2×SD16—41no—
410C2×SD16—41no—
411C2×SD16—41no—
412C2×D8—21no—
413C2×D8—21no—
414C2×D8—21no—
415C2×D8—21no—
416C2×D8—21no—
417C2×D8C22⋊Q812yes—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—22no—
426C2×M16—22no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—41no—
432C2×M16—41no—
433C2×M16—41no—
434C2×M16—41no—
435C2×M16—41no—
436C2×M16—41no—
437C2×M16—41no—
438C2×M16—41no—
439C2×M16—41no—
440C2×M16—41no—
441C2×M16#12112yes—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—41no—
451C22×C8—41no—
452C22×C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
453C22×C8C22×D411yescharacteristic
454C22×C8C22×Q811yescharacteristic
455C22×C8C2×#4111yescharacteristic
456C22×C8C2×#4111yescharacteristic
457C22×C8C2×#4111yescharacteristic
458C22×C8C2×#4111yescharacteristic
459C22×C8C2×#4111yescharacteristic
460C22×C8C2×#4111yescharacteristic
461C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22×C82−1+411yescharacteristic
466C22×C82−1+411yescharacteristic
467C4×Q8—44no—
468C4×Q8—82no—
469C4×D4—44no—
470C4×D4—84no—
471C4×D4—82no—
472C4×D4—84no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—22no—
481#117—41no—
482#117—41no—
483#117—41no—
484#117—41no—
485#117—41no—
486#117—41no—
487#117—41no—
488#117—41no—
489#117—41no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—82no—
493#117—82no—
494#117—82no—
495#117#12112yes—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—41no—
499C2×C4⋊C4—42no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4—41no—
502C2×C4⋊C4—41no—
503C2×C4⋊C4—41no—
504C2×C4⋊C4—41no—
505C2×C4⋊C4—41no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4—41no—
508C2×C4⋊C4—41no—
509C2×C4⋊C4—41no—
510C2×C4⋊C4—41no—
511C2×C4⋊C4—41no—
512C2×C4⋊C4—41no—
513C2×C4⋊C4—82no—
514C2×C4⋊C4—82no—
515C2×C4⋊C4—82no—
516C2×C4⋊C4—82no—
517C2×C4⋊C4—164no—
518C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—41no—
522C2×C22⋊C4—41no—
523C2×C22⋊C4—41no—
524C2×C22⋊C4—82no—
525C2×C22⋊C4—82no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—41no—
535C2×C42—41no—
536C2×C42—41no—
537C2×C42—82no—
538M32—22no—
539M32—22no—
540M32—22no—
541M32—22no—
542M32—22no—
543M32—22no—
544M32—41no—
545M32—41no—
546M32—41no—
547M32—41no—
548M32—41no—
549M32—41no—
550M32—41no—
551M32—41no—
552M32—41no—
553M32—41no—
554C2×C16—22no—
555C2×C16—22no—
556C2×C16—22no—
557C2×C16—41no—
558C2×C16—41no—
559C2×C16—41no—
560C2×C16—41no—
561C2×C16—41no—
562C2×C16—41no—
563C2×C16—41no—
564C2×C16—41no—
565C2×C16—41no—
566#108—22no—
567#108—22no—
568#108—22no—
569#108—22no—
570#108—41no—
571#108—41no—
572#108—41no—
573#108—41no—
574#107—22no—
575#107—22no—
576#107—22no—
577#107—41no—
578#107—41no—
579#107—41no—
580#107—82no—
581#107—82no—
582#106—22no—
583#106—41no—
584#106—41no—
585#106—41no—
586#106—41no—
587#106—41no—
588#106—41no—
589#106—41no—
590#106—41no—
591#106—41no—
592#106—41no—
593#106—41no—
594#106—41no—
595#106—41no—
596#106—82no—
597#106—82no—
598#106—84no—
599C4⋊C8—44no—
600#104—84no—
601#103—44no—
602#103—82no—
603#102—44no—
604#102—82no—
605#99—48no—
606#97—22no—
607#97—22no—
608#97—41no—
609#97—41no—
610C4×C8—22no—
611C4×C8—22no—
612C4×C8—41no—
613C4×C8—41no—
614C4×C8—41no—
615C4×C8—41no—
616C4×C8—41no—
617C4×C8—41no—
618#95—42no—
619#95—82no—
620#95—82no—
621C24—41no—
622C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
623#41—42no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—42no—
627#41—42no—
628#41—42no—
629#41—42no—
630#41—42no—
631#41—81no—
632#41—81no—
633#41—81no—
634#41—81no—
635#41—81no—
636#41—81no—
637#41—81no—
638#41—81no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—84no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—81no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—81no—
680C22×C4—162no—
681C22×C4—162no—
682C22×C4C2×#12111yescharacteristic
683C22×C4#53211yescharacteristic
684C22×C4#53411yescharacteristic
685C22×C4#54611yescharacteristic
686C22×C4#54611yescharacteristic
687C22×C4#54811yescharacteristic
688C22×C4D4×Q811yescharacteristic
689C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
690C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
691C22×C4#57511yescharacteristic
692C22×C4#57711yescharacteristic
693C22×C4#57711yescharacteristic
694C22×C4#57711yescharacteristic
695C22×C4#57811yescharacteristic
696Q16—22no—
697Q16—22no—
698Q16—41no—
699Q16—41no—
700SD16—42no—
701SD16—42no—
702SD16—42no—
703SD16—42no—
704D8—22no—
705D8—22no—
706D8—41no—
707D8—41no—
708M16—22no—
709M16—22no—
710M16—41no—
711M16—41no—
712M16—42no—
713M16—42no—
714M16—42no—
715M16—42no—
716M16—41no—
717M16—41no—
718M16—41no—
719M16—41no—
720M16—81no—
721M16—81no—
722M16—81no—
723M16—81no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—22no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—42no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—81no—
741C2×C8—81no—
742C2×C8—81no—
743C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
744C2×C8#52911yescharacteristic
745C2×C8#52911yescharacteristic
746C2×C8#53311yescharacteristic
747C2×C8#53711yescharacteristic
748C2×C8#53811yescharacteristic
749C2×C8#53811yescharacteristic
750C2×C8#53911yescharacteristic
751C2×C8#53911yescharacteristic
752C2×C8#54211yescharacteristic
753C2×C8#54211yescharacteristic
754C2×C8#54411yescharacteristic
755C2×C8#54611yescharacteristic
756C2×C8#54611yescharacteristic
757C2×C8#54611yescharacteristic
758C2×C8#54711yescharacteristic
759C2×C8#55111yescharacteristic
760C2×C8#55211yescharacteristic
761C2×C8#55211yescharacteristic
762C2×C8#55211yescharacteristic
763C2×C8#55311yescharacteristic
764C2×C8#55311yescharacteristic
765C2×C8#55311yescharacteristic
766C2×C8#55411yescharacteristic
767C2×C8#55411yescharacteristic
768C2×C8#55411yescharacteristic
769C2×C8#56011yescharacteristic
770C2×C8#56311yescharacteristic
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—42no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—84no—
779C4⋊C4—84no—
780C4⋊C4—81no—
781C4⋊C4—81no—
782C4⋊C4—81no—
783C4⋊C4—81no—
784C4⋊C4—81no—
785C4⋊C4—81no—
786C4⋊C4—81no—
787C4⋊C4—81no—
788C4⋊C4—81no—
789C4⋊C4—81no—
790C4⋊C4—81no—
791C4⋊C4—164no—
792C4⋊C4—164no—
793C4⋊C4—164no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—41no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—84no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—81no—
803C22⋊C4—81no—
804C22⋊C4—81no—
805C22⋊C4—164no—
806C42—22no—
807C42—41no—
808C42—41no—
809C42—41no—
810C42—41no—
811C42—41no—
812C42—41no—
813C42—41no—
814C42—42no—
815C42—84no—
816C42—81no—
817C42—81no—
818C42—81no—
819C42—81no—
820C42—81no—
821C16—42no—
822C16—42no—
823C16—42no—
824C16—81no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—162no—
830C23#303611yescharacteristic
831C23#318411yescharacteristic
832C23#319211yescharacteristic
833C23#331011yescharacteristic
834C23#331011yescharacteristic
835C23#336811yescharacteristic
836C23#338611yescharacteristic
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—81no—
840Q8—81no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—82no—
844D4—82no—
845D4—82no—
846D4—82no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—162no—
870C2×C4—162no—
871C2×C4—162no—
872C2×C4—162no—
873C2×C4—162no—
874C2×C4—161no—
875C2×C4—161no—
876C2×C4—161no—
877C2×C4—324no—
878C2×C4—321no—
879C2×C4—321no—
880C2×C4—321no—
881C2×C4—321no—
882C2×C4#241711yescharacteristic
883C2×C4#242711yescharacteristic
884C2×C4#254311yescharacteristic
885C2×C4#255611yescharacteristic
886C2×C4#255811yescharacteristic
887C2×C4#269711yescharacteristic
888C2×C4#272911yescharacteristic
889C2×C4#303811yescharacteristic
890C2×C4#304211yescharacteristic
891C2×C4#304611yescharacteristic
892C2×C4#317111yescharacteristic
893C2×C4#317411yescharacteristic
894C2×C4#317811yescharacteristic
895C2×C4#319411yescharacteristic
896C2×C4#320011yescharacteristic
897C2×C4#320111yescharacteristic
898C2×C4#330611yescharacteristic
899C2×C4#330611yescharacteristic
900C2×C4#330611yescharacteristic
901C2×C4#330811yescharacteristic
902C2×C4#331511yescharacteristic
903C2×C4#331711yescharacteristic
904C2×C4#336711yescharacteristic
905C2×C4#337111yescharacteristic
906C2×C4#337311yescharacteristic
907C2×C4#338411yescharacteristic
908C2×C4#338411yescharacteristic
909C2×C4#338811yescharacteristic
910C8—42no—
911C8—42no—
912C8—81no—
913C8—82no—
914C8—82no—
915C8#243811yescharacteristic
916C8#245011yescharacteristic
917C8#251511yescharacteristic
918C8#258711yescharacteristic
919C8#269111yescharacteristic
920C8#269511yescharacteristic
921C8#276511yescharacteristic
922C8#279011yescharacteristic
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—22no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—82no—
931C22—162no—
932C22—162no—
933C22—321no—
934C22#2482511yescharacteristic
935C22#2533211yescharacteristic
936C22#2857811yescharacteristic
937C22#2897411yescharacteristic
938C22#2903611yescharacteristic
939C22#3168111yescharacteristic
940C22#3258911yescharacteristic
941C4—44no—
942C4—82no—
943C4—82no—
944C4—82no—
945C4—162no—
946C4—162no—
947C4—321no—
948C4—321no—
949C4—321no—
950C4#1559011yescharacteristic
951C4#2482911yescharacteristic
952C4#2533411yescharacteristic
953C4#2858311yescharacteristic
954C4#2896611yescharacteristic
955C4#2902711yescharacteristic
956C4#3167911yescharacteristic
957C4#3258411yescharacteristic
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—162no—
965C2#43727611yescharacteristic
966C2#51051812yes—
subgroupG/H
center, socleC22#31681
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC22×#135C23
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20435 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #413637C2semidirect
5. #149168C2semidirect
6. #148961C2semidirect
7. #148872C2semidirect
8. #148789C2semidirect
9. #148710C2semidirect
12. #147207C2semidirect
13. #146980C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#134692
C2×#131562
#4136372
#3683982
#1491682
#1489612
#1488722
#1487892
#1487102
#1485092
#1480392
#1472072
#1469802
#1467952
#1467702