Finite Group Databasebeta

← #72322454

Subgroups — #72322454

Order 2048.

1712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1037 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72322399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72322395C212yesmaximal, complemented
3#72286838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72286779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72286494C212yesmaximal, complemented
6#72286471C212yesmaximal, complemented
7C2×#93757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72232015C211yesmaximal, characteristic
9#72231931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#72231876C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#72225169C212yesmaximal, complemented
12#7623249C411yescharacteristic
13#6344827—21no—
14#512545—21no—
15#483955C412yes—
16#483951C412yes—
17#483949—22no—
18#483947—22no—
19#483944C2212yes—
20#483943C2212yes—
21#483832C411yescharacteristic
22#483828C411yescharacteristic
23#483826—21no—
24C8×#509—21no—
25#483499C2211yescharacteristic
26C2×#12045C2211yescharacteristic
27#483409C411yescharacteristic
28#483377—21no—
29#481334—21no—
30#479899C2211yescharacteristic
31#149502C2211yescharacteristic
32#149502C2212yescomplemented
33#149501—22no—
34#149501—21no—
35C2×#7332C2211yescharacteristic
36C2×#7332C2212yescomplemented
37#122923—22no—
38#122922C2212yescomplemented
39#122921C2212yescomplemented
40#122920—21no—
41#122919C2211yescharacteristic
42C2×#7099C2211yescharacteristic
43#93758C2211yescharacteristic, complemented
44#93758C2212yescomplemented
45#93758C2211yescharacteristic, complemented
46#93757C2212yes—
47#93757C2212yes—
48#93757C2212yes—
49#93757C2212yes—
50#93757C2211yescharacteristic, complemented
51#93757C2212yescomplemented
52#93757C2211yescharacteristic, complemented
53#60695—21no—
54#60306—41no—
55C2×#2258—22no—
56#33744—22no—
57#33740C812yes—
58#33739C812yes—
59#33737—22no—
60#33735C2×C412yes—
61#33733C2×C412yes—
62#33729C811yescharacteristic
63#33720C811yescharacteristic
64#33702—21no—
65#33612—21no—
66#33610C811yescharacteristic
67#33607C811yescharacteristic
68#33503—41no—
69C4×#509—21no—
70C4×#508C2×C411yescharacteristic
71C2×C4×D16C2×C411yescharacteristic
72C4×#504C2×C411yescharacteristic
73C4×#504D411yescharacteristic
74#17973—22no—
75#17970—22no—
76#17968—42no—
77#17964—42no—
78#17959—22no—
79#17956—22no—
80#17898—21no—
81#17895—21no—
82#17893—41no—
83C8×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C8×#135—21no—
85C2×C8×D8—21no—
86#17799—21no—
87#17483—41no—
88C8×#131D411yescharacteristic
89#13549—22no—
90#13549—24no—
91C4×M64—21no—
92C4×M64—22no—
93C2×#1397—21no—
94C2×#1397—22no—
95#12086—22no—
96#12086C2×C412yes—
97#12086C2×C412yes—
98#12086C2×C412yes—
99#12085C2×C412yes—
100#12084—22no—
101#12082—22no—
102#12082—22no—
103#12081—22no—
104#12081—22no—
105#12045—22no—
106#12045—21no—
107#12045—21no—
108#12045C2×C411yescharacteristic
109#12045C2×C412yes—
110#12045C2312yes—
111#12045C2311yescharacteristic
112#12044C2×C411yescharacteristic
113#12044C2311yescharacteristic
114#12043—22no—
115#12043—21no—
116#12043—21no—
117C8×SD32—22no—
118C8×D16—22no—
119#12025—22no—
120#12024C2×C412yes—
121#12023C2×C412yes—
122#12017—42no—
123#12015—41no—
124#12013—22no—
125#12012—21no—
126#12009—21no—
127#12008C2×C411yescharacteristic
128C2×#1372C2×C411yescharacteristic
129#11996—22no—
130C2×#1367—21no—
131#11675—22no—
132#11674—22no—
133#11673—22no—
134#11671—22no—
135#11593—21no—
136#11592—21no—
137#11591—21no—
138C2×#1331—21no—
139#11399C2×C412yes—
140#11399C2×C411yescharacteristic
141#11399D412yes—
142#11399D411yescharacteristic
143C8×M32D411yescharacteristic
144C8×M32D412yes—
145C2×#1311C2311yescharacteristic
146C2×#1311C2312yes—
147#7332—21no—
148#7332—22no—
149#7332—21no—
150#7332—22no—
151#7332C2311yescharacteristic
152#7332C2311yescharacteristic
153#7332C2312yes—
154#7099—21no—
155#7099—21no—
156#7099—22no—
157#7099—22no—
158#7099C2312yes—
159#7099C2311yescharacteristic
160#7099C2311yescharacteristic
161#3460—41no—
162C2×#509—21no—
163C2×#508C2×C811yescharacteristic
164C22×D16C2×C811yescharacteristic
165C2×#504—21no—
166C2×#504C2×C811yescharacteristic
167C2×#504M1611yescharacteristic
168#3179—42no—
169#3176—22no—
170#3175—22no—
171#3171—42no—
172#3169—22no—
173#3168—22no—
174#3164—21no—
175#3155—21no—
176#3136—41no—
177#3062—41no—
178#3061—21no—
179#3058—21no—
180#2993—42no—
181#2993—81no—
182#2989—41no—
183#2989—41no—
184#2981—42no—
185#2981—81no—
186#2976—82no—
187#2975—41no—
188#2966—42no—
189#2966—81no—
190C8×#41—41no—
191C8×#41D811yescharacteristic
192C8×#41SD1611yescharacteristic
193C4×AGL(1,ℤ/8)—41no—
194C4×#135—21no—
195C2×C4×D8—21no—
196#2931—42no—
197#2931—81no—
198#2929—82no—
199C2×C8×D4—41no—
200C4×#131C22⋊C411yescharacteristic
201#2258—48no—
202C2×M64—22no—
203C2×M64—24no—
204C22×C32—22no—
205C22×C32—24no—
206#2255—22no—
207#2253C2×C812yes—
208#2252C2×C812yes—
209#2250—22no—
210#2249C2×C812yes—
211#2246C2×C812yes—
212#2244—22no—
213#2243—22no—
214#2242—22no—
215#2240—22no—
216#2220—22no—
217#2220—22no—
218#2218—22no—
219#2218—22no—
220#2217—22no—
221#2216C2×C812yes—
222#2215—22no—
223#2215C2×C812yes—
224#2215C2×C812yes—
225#2215C2×C812yes—
226#2183—81no—
227#2177—22no—
228#2175—22no—
229C4×Q32C2×C811yescharacteristic
230C4×Q32C22×C411yescharacteristic
231C4×SD32—22no—
232C4×SD32—21no—
233C4×SD32—21no—
234C4×D16—22no—
235C4×D16—21no—
236C4×D16—21no—
237C4×D16C2×C812yes—
238C4×D16C2×C811yescharacteristic
239C4×D16C22×C412yes—
240C4×D16C22×C411yescharacteristic
241#2169—81no—
242#2168—82no—
243#2163—42no—
244#2162—41no—
245#2159—21no—
246#2158C2×C811yescharacteristic
247C2×#366C2×C811yescharacteristic
248#2150—42no—
249C2×C4⋊C16—41no—
250#2140—21no—
251#2139—21no—
252#2138—21no—
253C2×#357—21no—
254#2108—21no—
255#2108—22no—
256#2108C2×C811yescharacteristic
257#2108C2×C812yes—
258#2108M1611yescharacteristic
259#2108M1612yes—
260C4×M32C22⋊C411yescharacteristic
261C4×M32C22⋊C412yes—
262C4×M32C22⋊C411yescharacteristic
263C4×M32C22⋊C412yes—
264C2×C4×C16C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×C16C22×C412yes—
266C2×C4×C16C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×C16C2×D412yes—
268#1594—42no—
269#1594—42no—
270#1592—42no—
271#1592—42no—
272#1591—22no—
273#1590—42no—
274#1589—22no—
275#1589—22no—
276#1589—22no—
277#1589—42no—
278#1580—42no—
279SD16⋊C8—42no—
280C8×Q16—21no—
281C8×Q16—21no—
282C8×SD16—41no—
283C8×SD16—42no—
284C8×SD16—41no—
285C8×D8—21no—
286C8×D8—22no—
287C8×D8—21no—
288C8×D8—22no—
289C8×D8—41no—
290C8×D8—42no—
291C8×D8—41no—
292#1569—42no—
293#1568—22no—
294#1567—22no—
295#1565—41no—
296#1564—21no—
297C2×#335—21no—
298#1496—42no—
299#1495—42no—
300#1494—42no—
301#1492—42no—
302#1478—41no—
303#1477—41no—
304#1476—41no—
305C2×D4⋊C8—41no—
306#1450C22⋊C412yes—
307#1450C22⋊C411yescharacteristic
308C8×M16D812yes—
309C8×M16D811yescharacteristic
310C8×M16SD1612yes—
311C8×M16SD1611yescharacteristic
312C2×C82C2×D412yes—
313C2×C82C2×D411yescharacteristic
314#1397—22no—
315#1397—24no—
316#1397—21no—
317#1397—21no—
318#1397—22no—
319C4×C32—22no—
320C4×C32—24no—
321#1372—22no—
322#1372—21no—
323#1372C22×C411yescharacteristic
324#1372C22×C411yescharacteristic
325#1372C22×C412yes—
326#1371—22no—
327#1371—21no—
328#1370—41no—
329#1370—42no—
330#1367—22no—
331#1367—21no—
332#1367—21no—
333#1367—41no—
334#1367—42no—
335#1332—22no—
336#1332—21no—
337#1332—21no—
338#1331—22no—
339#1331—22no—
340#1331—22no—
341#1331—21no—
342#1331—22no—
343#1331—21no—
344#1331—22no—
345#1311C22×C411yescharacteristic
346#1311C22×C412yes—
347#1311C2×D411yescharacteristic
348#1311C2×D412yes—
349#1311C2×D412yes—
350#1311C2×D411yescharacteristic
351#1311C2411yescharacteristic
352C8×C16C22⋊C412yes—
353C8×C16C22⋊C412yes—
354C8×C16C22⋊C412yes—
355C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
356C2×#135—21no—
357C22×D8—21no—
358C2×#131—82no—
359C2×#131C22⋊C811yescharacteristic
360C2×#131#10411yescharacteristic
361C23×C8—81no—
362#544—41no—
363#542—42no—
364#542—81no—
365#540—42no—
366#540—81no—
367#538—82no—
368#537—41no—
369#535—41no—
370#535—41no—
371#532—42no—
372#532—81no—
373#529—42no—
374#529—81no—
375#525—82no—
376C4×#41—41no—
377C4×#41#10211yescharacteristic
378C2×C4×D4—41no—
379#509—44no—
380#508—24no—
381C2×Q32C22×C811yescharacteristic
382C2×SD32—21no—
383C2×SD32—22no—
384C2×D16—21no—
385C2×D16—22no—
386C2×D16—24no—
387C2×D16C22×C812yes—
388C2×D16C22×C811yescharacteristic
389#504—28no—
390#504—24no—
391#504—24no—
392C2×M32—21no—
393C2×M32—22no—
394C2×M32—82no—
395C2×M32C22⋊C812yes—
396C2×M32C22⋊C811yescharacteristic
397C2×M32C22⋊C812yes—
398C2×M32C22⋊C811yescharacteristic
399C22×C16—21no—
400C22×C16—22no—
401C22×C16—81no—
402C22×C16C22×C812yes—
403C22×C16C22×C811yescharacteristic
404C22×C16C2×M1611yescharacteristic
405C22×C16C2×M1612yes—
406#501—42no—
407#500—22no—
408#499—22no—
409#496—42no—
410#495—22no—
411#493—22no—
412#490—42no—
413#489—42no—
414#488—42no—
415#486—42no—
416#469—42no—
417#469—42no—
418#468—42no—
419#468—42no—
420#467—22no—
421#466—22no—
422#466—22no—
423#466—22no—
424#466—42no—
425#465—42no—
426#446—42no—
427#446—81no—
428C8×Q8—21no—
429C8×Q8—21no—
430C8×Q8—41no—
431C8×Q8—41no—
432#442—42no—
433#440—42no—
434C4×Q16—21no—
435C4×Q16—21no—
436C4×SD16—41no—
437C4×SD16—42no—
438C4×SD16—41no—
439C4×D8—22no—
440C4×D8—21no—
441C4×D8—22no—
442C4×D8—21no—
443C4×D8—41no—
444C4×D8—42no—
445C4×D8—41no—
446#436—42no—
447#436—42no—
448#436—42no—
449#436—82no—
450#436—82no—
451#436—81no—
452#436—81no—
453#436—81no—
454#435—82no—
455#435—82no—
456#435—82no—
457#435—82no—
458#435—82no—
459#435—82no—
460C8×D4—22no—
461C8×D4—21no—
462C8×D4—22no—
463C8×D4—21no—
464C8×D4—42no—
465C8×D4—41no—
466C8×D4—42no—
467C8×D4—41no—
468C8×D4—81no—
469C8×D4—81no—
470C8×D4—82no—
471C8×D4—81no—
472C8×D4—82no—
473C8×D4—81no—
474#433—82no—
475#433—82no—
476#432—42no—
477#432—81no—
478#431—41no—
479#431—81no—
480#431#10211yescharacteristic
481#431#10212yes—
482#431#10211yescharacteristic
483#431#10212yes—
484#428—41no—
485#427—21no—
486C2×#107—21no—
487#424—82no—
488#423—42no—
489#423—81no—
490C2×C4⋊C8—41no—
491#418—41no—
492#417—41no—
493#416—41no—
494C2×#102—41no—
495#408—82no—
496#408—82no—
497#408—82no—
498#407—82no—
499C2×C22⋊C8—81no—
500#405—82no—
501#405C22⋊C811yescharacteristic
502#405C22⋊C812yes—
503#405#10411yescharacteristic
504#405#10412yes—
505C4×M16#10211yescharacteristic
506C4×M16#10212yes—
507C2×C4×C8—81no—
508C2×C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
509C2×C4×C8C2×C22⋊C412yes—
510C2×C4×C8C2×D811yescharacteristic
511C2×C4×C8C2×D812yes—
512C2×C4×C8C2×SD1611yescharacteristic
513C2×C4×C8C2×SD1612yes—
514M64—44no—
515M64—48no—
516C2×C32—24no—
517C2×C32—22no—
518C2×C32—22no—
519C2×C32—44no—
520C2×C32—48no—
521#367—21no—
522#367—22no—
523#366—21no—
524#366—22no—
525#366C22×C812yes—
526#366C22×C811yescharacteristic
527#366C22×C811yescharacteristic
528C4⋊C16—42no—
529C4⋊C16—41no—
530C4⋊C16—41no—
531C4⋊C16—81no—
532C4⋊C16—82no—
533#358—21no—
534#358—21no—
535#358—22no—
536#357—22no—
537#357—21no—
538#357—22no—
539#357—21no—
540#357—22no—
541#357—22no—
542#357—22no—
543C22⋊C16—81no—
544C22⋊C16—82no—
545#346—21no—
546#346—22no—
547#346—82no—
548#346C22⋊C812yes—
549#346C22⋊C812yes—
550#346C22⋊C812yes—
551C4×C16—21no—
552C4×C16—22no—
553C4×C16—81no—
554C4×C16C2×C22⋊C412yes—
555C4×C16C2×C22⋊C411yescharacteristic
556C4×C16C2×C22⋊C411yescharacteristic
557C4×C16C2×C22⋊C412yes—
558C4×C16C22×C811yescharacteristic
559C4×C16C22×C812yes—
560C4×C16C2×M1611yescharacteristic
561C4×C16C2×M1612yes—
562C4×C16C23×C411yescharacteristic
563C4×C16C22×D411yescharacteristic
564#335—22no—
565#335—21no—
566#335—21no—
567#335—41no—
568#335—42no—
569#334—41no—
570#334—42no—
571Q8⋊C8—41no—
572Q8⋊C8—41no—
573Q8⋊C8—42no—
574D4⋊C8—42no—
575D4⋊C8—41no—
576D4⋊C8—42no—
577D4⋊C8—41no—
578D4⋊C8—42no—
579D4⋊C8—42no—
580D4⋊C8—42no—
581#322#10212yes—
582#322#10212yes—
583#322#10212yes—
584C82C2×C22⋊C411yescharacteristic
585C82C2×C22⋊C412yes—
586C82C2×D811yescharacteristic
587C82C2×D812yes—
588C82C2×SD1612yes—
589C82C2×SD1611yescharacteristic
590C82C22×D411yescharacteristic
591C2×#41—41no—
592C2×#41—82no—
593C2×#41D4⋊C811yescharacteristic
594C22×D4—41no—
595C23×C4—81no—
596AGL(1,ℤ/8)—84no—
597#135—42no—
598#135—42no—
599C2×Q16—21no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—42no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—21no—
604C2×D8—42no—
605C2×D8—42no—
606C2×D8—41no—
607C2×D8—42no—
608#131—24no—
609#131—22no—
610#131—22no—
611#131—324no—
612C2×M16—82no—
613C2×M16—82no—
614C2×M16—82no—
615C2×M16—82no—
616C2×M16D4⋊C811yescharacteristic
617C2×M16D4⋊C812yes—
618C2×M16D4⋊C812yes—
619C2×M16D4⋊C811yescharacteristic
620C22×C8—21no—
621C22×C8—22no—
622C22×C8—21no—
623C22×C8—22no—
624C22×C8—82no—
625C22×C8—81no—
626C22×C8—82no—
627C22×C8—81no—
628C22×C8—81no—
629C22×C8—322no—
630C22×C8C2×C22⋊C812yes—
631C22×C8C2×C22⋊C811yescharacteristic
632C22×C8C2×#10411yescharacteristic
633C22×C8C2×#10412yes—
634C4⋊Q8—42no—
635C4⋊Q8—81no—
636#127—42no—
637#127—81no—
638#126—82no—
639#126—82no—
640#125—42no—
641#125—81no—
642#124—42no—
643#124—81no—
644#124—82no—
645#124—82no—
646#123—82no—
647#123—82no—
648#123—82no—
649#123—82no—
650C22⋊Q8—42no—
651C22⋊Q8—81no—
652C22⋊Q8—82no—
653C22⋊Q8—82no—
654#121—42no—
655#121—42no—
656#121—42no—
657#121—82no—
658#121—81no—
659#121—82no—
660#121—81no—
661#121—81no—
662#121—82no—
663#121—82no—
664#120—82no—
665#120—82no—
666C4×Q8—41no—
667C4×Q8—41no—
668C4×Q8#36011yescharacteristic
669C4×Q8#36111yescharacteristic
670C4×D4—42no—
671C4×D4—41no—
672C4×D4—42no—
673C4×D4—41no—
674C4×D4—81no—
675C4×D4—81no—
676C4×D4—82no—
677C4×D4—81no—
678C4×D4—81no—
679C4×D4—82no—
680C4×D4#36012yes—
681C4×D4#36011yescharacteristic
682C4×D4#36112yes—
683C4×D4#36111yescharacteristic
684#117—41no—
685#117—81no—
686#117—82no—
687#117D4⋊C811yescharacteristic
688#117D4⋊C812yes—
689C2×C4⋊C4—41no—
690C2×C22⋊C4—81no—
691C2×C42—81no—
692C2×C42C2×#10211yescharacteristic
693C2×C42C2×#10212yes—
694Q32—22no—
695SD32—42no—
696SD32—44no—
697D16—24no—
698D16—22no—
699D16—42no—
700D16—44no—
701M32—24no—
702M32—28no—
703M32—22no—
704M32—24no—
705M32—24no—
706M32—322no—
707M32#35014yes—
708C2×C16—24no—
709C2×C16—28no—
710C2×C16—22no—
711C2×C16—21no—
712C2×C16—21no—
713C2×C16—22no—
714C2×C16—24no—
715C2×C16—24no—
716C2×C16—81no—
717C2×C16—81no—
718C2×C16—82no—
719C2×C16—321no—
720C2×C16C2×C22⋊C811yescharacteristic
721C2×C16C2×C22⋊C812yes—
722C2×C16C2×C22⋊C811yescharacteristic
723C2×C16C2×C22⋊C812yes—
724C2×C16#50414yes—
725C2×C16C23×C811yescharacteristic
726C2×C16C22×M1611yescharacteristic
727#107—22no—
728#107—21no—
729#107—21no—
730#107—41no—
731#107—42no—
732#106—41no—
733#106—42no—
734C4⋊C8—21no—
735C4⋊C8—22no—
736C4⋊C8—21no—
737C4⋊C8—22no—
738C4⋊C8—41no—
739C4⋊C8—42no—
740C4⋊C8—41no—
741C4⋊C8—82no—
742C4⋊C8—81no—
743C4⋊C8—81no—
744C4⋊C8—81no—
745C4⋊C8—82no—
746#103—41no—
747#103—41no—
748#103—42no—
749#102—42no—
750#102—41no—
751#102—42no—
752#102—41no—
753#102—42no—
754#102—42no—
755#102—42no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—21no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—82no—
761C22⋊C8—82no—
762C22⋊C8—82no—
763C22⋊C8—82no—
764C22⋊C8—81no—
765C22⋊C8—81no—
766C22⋊C8—82no—
767C22⋊C8—81no—
768C22⋊C8—82no—
769#97—82no—
770#97—82no—
771#97D4⋊C812yes—
772#97D4⋊C812yes—
773#97D4⋊C812yes—
774C4×C8—21no—
775C4×C8—22no—
776C4×C8—21no—
777C4×C8—22no—
778C4×C8—81no—
779C4×C8—81no—
780C4×C8—81no—
781C4×C8C2×C22⋊C811yescharacteristic
782C4×C8C2×C22⋊C812yes—
783C4×C8C2×#10211yescharacteristic
784C4×C8C2×#10212yes—
785C4×C8C2×#10211yescharacteristic
786C4×C8C2×#10212yes—
787C4×C8C2×#10211yescharacteristic
788C4×C8C2×#10212yes—
789C4×C8C2×#10411yescharacteristic
790C4×C8C2×#10412yes—
791C4×C8C22×C22⋊C411yescharacteristic
792C4×C8C22×D811yescharacteristic
793C4×C8C22×SD1611yescharacteristic
794C32—42no—
795C32—44no—
796C32—42no—
797C24—81no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—82no—
801#41—82no—
802#41—322no—
803#41—322no—
804C2×Q8—41no—
805C2×Q8—82no—
806C2×Q8#133311yescharacteristic
807C2×D4—42no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—81no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—81no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—82no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4#133312yes—
819C2×D4#133311yescharacteristic
820C22×C4—81no—
821C22×C4—81no—
822C22×C4—81no—
823C22×C4—82no—
824C22×C4—81no—
825C22×C4—82no—
826C22×C4—321no—
827C22×C4—321no—
828C22×C4C2×D4⋊C812yes—
829C22×C4C2×D4⋊C811yescharacteristic
830C22×C4C2×#36011yescharacteristic
831C22×C4C2×#36012yes—
832C22×C4C2×#36111yescharacteristic
833C22×C4C2×#36112yes—
834Q16—41no—
835Q16—41no—
836SD16—82no—
837SD16—84no—
838D8—42no—
839D8—41no—
840D8—41no—
841D8—42no—
842D8—82no—
843D8—84no—
844M16—22no—
845M16—24no—
846M16—24no—
847M16—322no—
848M16—322no—
849M16—322no—
850M16—322no—
851M16#133614yes—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—24no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—81no—
863C2×C8—82no—
864C2×C8—81no—
865C2×C8—82no—
866C2×C8—81no—
867C2×C8—81no—
868C2×C8—82no—
869C2×C8—164no—
870C2×C8—162no—
871C2×C8—321no—
872C2×C8—322no—
873C2×C8—321no—
874C2×C8C2×D4⋊C811yescharacteristic
875C2×C8C2×D4⋊C812yes—
876C2×C8C2×D4⋊C811yescharacteristic
877C2×C8C2×D4⋊C812yes—
878C2×C8#211312yes—
879C2×C8C2×#35012yes—
880C2×C8C22×C22⋊C811yescharacteristic
881C2×C8C22×#10411yescharacteristic
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—42no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—81no—
886C4⋊C4—81no—
887C4⋊C4—82no—
888C4⋊C4—82no—
889C4⋊C4—82no—
890C4⋊C4—82no—
891C4⋊C4—81no—
892C4⋊C4#133311yescharacteristic
893C4⋊C4#133312yes—
894C4⋊C4#133311yescharacteristic
895C4⋊C4#133312yes—
896C22⋊C4—81no—
897C22⋊C4—82no—
898C22⋊C4—82no—
899C22⋊C4—81no—
900C22⋊C4—82no—
901C22⋊C4—82no—
902C22⋊C4—82no—
903C22⋊C4—82no—
904C22⋊C4—82no—
905C22⋊C4—82no—
906C22⋊C4—81no—
907C22⋊C4#133312yes—
908C22⋊C4#133312yes—
909C22⋊C4#133312yes—
910C42—81no—
911C42—81no—
912C42—81no—
913C42C2×D4⋊C811yescharacteristic
914C42C2×D4⋊C812yes—
915C42C2×#36011yescharacteristic
916C42C2×#36012yes—
917C42C2×#36111yescharacteristic
918C42C2×#36112yes—
919C42C22×#10211yescharacteristic
920C16—22no—
921C16—22no—
922C16—24no—
923C16—22no—
924C16—21no—
925C16—21no—
926C16—161no—
927C16—162no—
928C16—161no—
929C16#211312yes—
930C16C2×#35014yes—
931C16C2×#50412yes—
932C23—82no—
933C23—81no—
934C23—162no—
935C23—321no—
936C23—321no—
937C23C2×#133312yes—
938C23C2×#133311yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—81no—
941Q8—81no—
942Q8—322no—
943D4—24no—
944D4—22no—
945D4—82no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—82no—
949D4—162no—
950D4—162no—
951D4—322no—
952D4—322no—
953D4—322no—
954D4—322no—
955D4—322no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—162no—
967C2×C4—161no—
968C2×C4—161no—
969C2×C4—162no—
970C2×C4—162no—
971C2×C4—321no—
972C2×C4—322no—
973C2×C4—321no—
974C2×C4#1158412yes—
975C2×C4C2×#133311yescharacteristic
976C2×C4C2×#133312yes—
977C2×C4C2×#133311yescharacteristic
978C2×C4C2×#133312yes—
979C2×C4C2×#133312yes—
980C2×C4C2×#133311yescharacteristic
981C2×C4C2×#133612yes—
982C2×C4C22×D4⋊C811yescharacteristic
983C2×C4C22×#36011yescharacteristic
984C2×C4C22×#36111yescharacteristic
985C8—22no—
986C8—21no—
987C8—21no—
988C8—41no—
989C8—41no—
990C8—42no—
991C8—41no—
992C8—41no—
993C8—42no—
994C8—162no—
995C8—161no—
996C8—161no—
997C8#1158412yes—
998C8C2×#133614yes—
999C8C2×#211311yescharacteristic
1000C8C22×#35011yescharacteristic
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—22no—
1004C22—22no—
1005C22—22no—
1006C22—162no—
1007C22—161no—
1008C22—161no—
1009C22—162no—
1010C22—161no—
1011C22—162no—
1012C22—324no—
1013C22#12248012yes—
1014C22C22×#133311yescharacteristic
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—22no—
1018C4—22no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—22no—
1022C4—162no—
1023C4—161no—
1024C4—161no—
1025C4—161no—
1026C4#12248012yes—
1027C4C2×#1158411yescharacteristic
1028C4C22×#133611yescharacteristic
1029C2—22no—
1030C2—42no—
1031C2—321no—
1032C2—322no—
1033C2#7222502211yescharacteristic
1034C2#7222503711yescharacteristic
1035C2C2×#12248011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#1333
commutatorC2×C16C23×C8
Frattini, cosocle#1311C24
prime radical#7623249C4
LCSG ▷ C2×C16 ▷ C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ C8×#131 ◁ #479899 ◁ G
LECSG ▷ #1311 ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72322399C2semidirect
2. #72322395C2semidirect
3. #72286838C2semidirect
4. #72286779C2semidirect
5. #72286494C2semidirect
6. #72286471C2semidirect
7. C2×#93757C2semidirect
9. #72231931C2semidirect
10. #72231876C2semidirect
11. #72225169C2semidirect
32. #149502C22semidirect
36. C2×#7332C22semidirect
38. #122922C22semidirect
39. #122921C22semidirect
43. #93758C22semidirect
44. #93758C22semidirect
45. #93758C22semidirect
50. #93757C22semidirect
51. #93757C22semidirect
52. #93757C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723223992
#723223952
#722868382
#722867792
#722864942
#722864712
C2×#937572
#722320152
#722319312
#722318762
#722251692