Finite Group Databasebeta

← #72322474

Subgroups — #72322474

Order 1024.

1727 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6444706C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#494889C211yesmaximal, characteristic
4#494800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#12953C211yesmaximal, characteristic
6#375067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#149301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#149236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#149045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148543C211yesmaximal, characteristic
13#148105C211yesmaximal, characteristic
14#148077C211yesmaximal, characteristic
15#146772C211yesmaximal, characteristic
16C2×#3162C2211yescharacteristic
17C2×#2948C2211yescharacteristic
18#35515—21no—
19C2×#2155C2211yescharacteristic
20C2×#2155C2211yescharacteristic
21C22×#361C2211yescharacteristic
22C22×#361C2211yescharacteristic
23C2×#2140C2211yescharacteristic
24C2×#2140C2211yescharacteristic
25#26496—24no—
26#26488—24no—
27#23612—21no—
28#23454—21no—
29#21233C2211yescharacteristic
30C2×#1972C2211yescharacteristic
31C2×#1953C2211yescharacteristic
32C2×#1946C2211yescharacteristic
33#21157C2211yescharacteristic
34#21155C2211yescharacteristic
35#20879—21no—
36C2×#1833C2211yescharacteristic
37#20446C2211yescharacteristic
38#20436C2211yescharacteristic
39#13459—24no—
40#13142—24no—
41#13116—24no—
42#12953—24no—
43C2×#1389C2211yescharacteristic
44C2×#1389C2211yescharacteristic
45#12567C2211yescharacteristic
46#12567C2211yescharacteristic
47C2×#1386C2211yescharacteristic
48C2×#1386C2211yescharacteristic
49C2×#1384C2211yescharacteristic
50C2×#1384C2211yescharacteristic
51C2×#1383C2211yescharacteristic
52C2×#1383C2211yescharacteristic
53C2×#1378C2211yescharacteristic
54C2×#1378C2211yescharacteristic
55#12549C2211yescharacteristic
56#12547C2211yescharacteristic
57C2×#1375C2211yescharacteristic
58C2×#1375C2211yescharacteristic
59#11336—21no—
60#11282—21no—
61#10920—21no—
62#10901—21no—
63#10871C2211yescharacteristic
64#10860C2211yescharacteristic
65C23×D8C2311yescharacteristic
66C2×#533—21no—
67C2×#518—21no—
68C22×M32C2311yescharacteristic
69C22×M32C2311yescharacteristic
70C22×M32C2311yescharacteristic
71C22×M32C2311yescharacteristic
72#3162—22no—
73#3162—22no—
74#3162—41no—
75#3162—41no—
76C2×#501—22no—
77C2×#501—22no—
78#2948—22no—
79#2948—22no—
80#2948—41no—
81#2948—41no—
82C2×#442—22no—
83C2×C4×D8—22no—
84C2×#430—21no—
85C22×#108C2311yescharacteristic
86C22×#108C2311yescharacteristic
87C2×#427—21no—
88C2×#427C2311yescharacteristic
89C2×#427C2311yescharacteristic
90C2×#427C2311yescharacteristic
91C2×#427C2311yescharacteristic
92C22×#106C2311yescharacteristic
93C2×#424—21no—
94C2×#424D411yescharacteristic
95C2×#418—21no—
96C2×#418—21no—
97C22×#102—21no—
98#2873—21no—
99C2×#405C2311yescharacteristic
100C2×#405C2311yescharacteristic
101C22×#97C2311yescharacteristic
102#2580—42no—
103#2538—42no—
104#2454—24no—
105#2452—24no—
106#2437—44no—
107#2317—21no—
108#2316—21no—
109#2309—21no—
110#2296D411yescharacteristic
111C2×#390—21no—
112#2155—22no—
113#2155—22no—
114#2155—41no—
115#2155D414yes—
116C2×#365—22no—
117C2×#365—22no—
118C2×#361—22no—
119C2×#361—22no—
120C2×#361—22no—
121C2×#361—22no—
122C2×#361—22no—
123C2×#361—41no—
124#2140—22no—
125#2140—22no—
126#2140—22no—
127#2140—41no—
128C2×#357—22no—
129C2×#357Q814yescomplemented
130#2067—24no—
131#2065—24no—
132#2025—24no—
133#2023—24no—
134#1972—22no—
135#1972—22no—
136#1972D414yes—
137#1970—22no—
138#1953—22no—
139#1953—41no—
140#1946—22no—
141#1946—41no—
142#1944—22no—
143#1943—22no—
144#1941—22no—
145#1941D414yes—
146#1864—24no—
147#1862—24no—
148#1833—22no—
149#1833—22no—
150#1773—22no—
151#1772—22no—
152#1771—22no—
153#1770—22no—
154C2×#344—21no—
155C2×#344—21no—
156#1740—21no—
157#1736—21no—
158#1736—21no—
159#1733—21no—
160#1733—21no—
161C2×#339—21no—
162C2×#339—21no—
163C2×H(3,ℤ/4)—21no—
164#1729—21no—
165#1729D411yescharacteristic
166#1728D411yescharacteristic
167#1389—22no—
168#1389—41no—
169#1386—22no—
170#1386—22no—
171#1386—22no—
172#1386—22no—
173#1384—22no—
174#1384—22no—
175#1383—22no—
176#1383—22no—
177#1378—22no—
178#1378—41no—
179#1376—22no—
180#1375—22no—
181#1375—22no—
182#1375—41no—
183C23×D4—21no—
184C22×D8—21no—
185C22×D8—21no—
186C22×D8—21no—
187C22×D8—21no—
188C22×D8—21no—
189C22×D8—21no—
190C22×D8—21no—
191C22×D8—21no—
192C22×D8—21no—
193C22×D8—21no—
194C22×D8—21no—
195C22×D8C2×D412yes—
196C22×D8C2×Q812yes—
197C22×D8#4112yes—
198C22×M16—21no—
199C22×M16—21no—
200C22×M16C2×D411yescharacteristic
201C22×M16C2×D411yescharacteristic
202C23×C8C2×D411yescharacteristic
203C23×C8C2411yescharacteristic
204#533—42no—
205#533—42no—
206#533—81no—
207#533—81no—
208C2×C4⋊Q8—22no—
209C2×#125—22no—
210C2×C22⋊Q8—44no—
211C2×C22⋊Q8—42no—
212#518—42no—
213#518—42no—
214#518—81no—
215#518—81no—
216C2×C4×Q8—42no—
217C2×C4×D4—24no—
218C2×C4×D4—42no—
219C2×#117—21no—
220C2×#117—21no—
221C2×#117—21no—
222C2×#117—21no—
223C2×#117C2×D411yescharacteristic
224C2×#117C2×D411yescharacteristic
225C22×C4⋊C4—21no—
226C22×C22⋊C4—42no—
227C22×C22⋊C4—42no—
228C22×C42C2×D411yescharacteristic
229C2×M32—21no—
230C2×M32—21no—
231C2×M32—21no—
232C2×M32—21no—
233C2×M32—21no—
234C2×M32—21no—
235C2×M32—21no—
236C2×M32—21no—
237C2×M32—21no—
238C2×M32—21no—
239C2×M32—21no—
240C2×M32—21no—
241C2×M32—21no—
242C2×M32—21no—
243C2×M32—21no—
244C2×M32—21no—
245C2×M32—21no—
246C2×M32—21no—
247C2×M32—21no—
248C2×M32—21no—
249C2×M32—21no—
250C2×M32—21no—
251C2×M32—21no—
252C2×M32C2×D412yes—
253C22×C16—21no—
254C22×C16—21no—
255C22×C16—21no—
256C22×C16C2×Q812yes—
257#501—44no—
258#501—44no—
259#501—44no—
260#501—44no—
261#442—44no—
262#442—44no—
263C4×D8—44no—
264C4×D8—44no—
265#430—42no—
266#430—42no—
267C2×#108—21no—
268C2×#108—21no—
269C2×#108—21no—
270C2×#108—21no—
271C2×#108—21no—
272C2×#108—21no—
273C2×#108—21no—
274C2×#108—21no—
275C2×#108—21no—
276C2×#108—21no—
277C2×#108—81no—
278C2×#108C2×D412yes—
279C2×#108#4112yes—
280#427—21no—
281#427—21no—
282#427—21no—
283#427—21no—
284#427—21no—
285#427—21no—
286#427—21no—
287#427—21no—
288#427—21no—
289#427—21no—
290#427—21no—
291#427—21no—
292#427—21no—
293#427—42no—
294#427—42no—
295#427C2×D412yes—
296#427#4112yes—
297#427#4112yes—
298C2×#107—21no—
299C2×#107—21no—
300C2×#107—22no—
301C2×#107—21no—
302C2×#107C2×Q812yes—
303C2×#106—21no—
304C2×#106—21no—
305C2×#106—21no—
306C2×#106—21no—
307C2×#106—21no—
308C2×#106—22no—
309C2×#106—21no—
310C2×#106—21no—
311C2×#106C2×D412yes—
312C2×#106C2×D412yes—
313C2×#106C2×D412yes—
314#424—22no—
315#424—41no—
316#424—42no—
317#424—42no—
318C2×C4⋊C8—22no—
319C2×C4⋊C8—81no—
320#418—42no—
321#418—42no—
322#418—81no—
323#418—81no—
324C2×#102—22no—
325C2×#102—24no—
326C2×#102—22no—
327C2×#102—24no—
328C2×#102—42no—
329C2×#102—42no—
330#405—21no—
331#405—21no—
332#405—21no—
333#405—21no—
334#405—21no—
335#405—21no—
336#405—21no—
337#405—21no—
338#405—42no—
339#405—81no—
340C4×M16—81no—
341C2×#97—21no—
342C2×#97—21no—
343C2×#97—21no—
344C2×#97—21no—
345C2×#97—21no—
346C2×#97—21no—
347C2×#97—21no—
348C2×#97C2×D412yes—
349C2×C4×C8—21no—
350C2×C4×C8C2×D412yes—
351#399—44no—
352#396—44no—
353#396—44no—
354#393—44no—
355#390—22no—
356#390—22no—
357#390—24no—
358#390—41no—
359#390—41no—
360#390—42no—
361#389—22no—
362#389—24no—
363#389—24no—
364#389—42no—
365#385—22no—
366#385—44no—
367#385—42no—
368#385—44no—
369#384—41no—
370#382—41no—
371#380—44no—
372#380—42no—
373#379—42no—
374C4×C4⋊C4—22no—
375#365—28no—
376#365—44no—
377#361—28no—
378#361—44no—
379#357—28no—
380#357—44no—
381#344—24no—
382#344—42no—
383#342—42no—
384#340—24no—
385#340—24no—
386#339—42no—
387#339—42no—
388#339—42no—
389#339—81no—
390H(3,ℤ/4)—24no—
391#336—22no—
392#336—22no—
393#336—81no—
394C25—41no—
395C22×Q8—42no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—41no—
400C22×D4—41no—
401C22×D4—41no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4—41no—
404C22×D4—41no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—41no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4—41no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—44no—
412C23×C4—41no—
413C23×C4C22×D411yescharacteristic
414C2×D8—22no—
415C2×D8—22no—
416C2×D8—22no—
417C2×D8—22no—
418C2×D8—22no—
419C2×D8—22no—
420C2×D8—22no—
421C2×D8—22no—
422C2×D8—22no—
423C2×D8—22no—
424C2×D8—22no—
425C2×D8—22no—
426C2×D8—22no—
427C2×D8—22no—
428C2×D8—22no—
429C2×D8—41no—
430C2×D8—41no—
431C2×D8—41no—
432C2×D8—41no—
433C2×D8—41no—
434C2×D8—41no—
435C2×D8—41no—
436C2×D8—41no—
437C2×D8—41no—
438C2×D8—41no—
439C2×D8—41no—
440C2×D8—41no—
441C2×D8C22⋊Q814yes—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—41no—
457C2×M16—41no—
458C2×M16—41no—
459C2×M16—41no—
460C2×M16—41no—
461C2×M16—41no—
462C2×M16—41no—
463C2×M16—41no—
464C2×M16—41no—
465C2×M16—41no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—41no—
474C22×C8—41no—
475C22×C8#12012yes—
476C22×C8#13512yes—
477C22×C8C22×D411yescharacteristic
478C22×C8C22×D411yescharacteristic
479C22×C8C22×D411yescharacteristic
480C22×C8C22×Q811yescharacteristic
481C22×C8C2×#4111yescharacteristic
482C22×C8C2×#4111yescharacteristic
483C22×C8C2×#4111yescharacteristic
484C22×C8C2×#4111yescharacteristic
485C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C22×C82−1+411yescharacteristic
488C22×C82−1+411yescharacteristic
489C22×C82−1+411yescharacteristic
490C22×C82−1+411yescharacteristic
491C4⋊Q8—44no—
492C4⋊Q8—82no—
493#125—44no—
494#125—82no—
495C22⋊Q8—84no—
496C22⋊Q8—84no—
497C22⋊Q8—168no—
498C4×Q8—84no—
499C4×Q8—84no—
500C4×D4—48no—
501C4×D4—84no—
502C4×D4—84no—
503C4×D4—84no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—41no—
516#117—41no—
517#117—41no—
518#117—41no—
519#117—41no—
520#117—41no—
521#117—41no—
522#117—41no—
523#117—41no—
524#117—41no—
525#117—41no—
526#117—41no—
527#117—41no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—24no—
535C2×C4⋊C4—41no—
536C2×C4⋊C4—41no—
537C2×C4⋊C4—41no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4—41no—
540C2×C4⋊C4—42no—
541C2×C4⋊C4—42no—
542C2×C4⋊C4—42no—
543C2×C4⋊C4—41no—
544C2×C4⋊C4—44no—
545C2×C4⋊C4—44no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—41no—
549C2×C22⋊C4—44no—
550C2×C22⋊C4—44no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—41no—
553C2×C22⋊C4—44no—
554C2×C22⋊C4—44no—
555C2×C22⋊C4—44no—
556C2×C22⋊C4—84no—
557C2×C22⋊C4—84no—
558C2×C22⋊C4—164no—
559C2×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—41no—
567C2×C42—41no—
568C2×C42—41no—
569C2×C42—41no—
570C2×C42#12012yes—
571C2×C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
572M32—22no—
573M32—22no—
574M32—41no—
575M32—41no—
576M32—41no—
577M32—41no—
578M32—41no—
579M32—41no—
580M32—41no—
581M32—41no—
582M32—41no—
583M32—41no—
584M32—41no—
585M32—41no—
586M32—41no—
587M32—41no—
588C2×C16—22no—
589C2×C16—22no—
590C2×C16—22no—
591C2×C16—22no—
592C2×C16—41no—
593C2×C16—41no—
594C2×C16—41no—
595C2×C16—41no—
596C2×C16—41no—
597C2×C16—41no—
598C2×C16—41no—
599C2×C16—41no—
600#108—22no—
601#108—22no—
602#108—22no—
603#108—22no—
604#108—41no—
605#108—41no—
606#108—41no—
607#108—41no—
608#108—84no—
609#107—22no—
610#107—22no—
611#107—22no—
612#107—22no—
613#107—22no—
614#107—44no—
615#107—41no—
616#107—41no—
617#107—41no—
618#106—22no—
619#106—22no—
620#106—22no—
621#106—22no—
622#106—22no—
623#106—22no—
624#106—44no—
625#106—41no—
626#106—41no—
627#106—41no—
628#106—41no—
629#106—41no—
630#106#12114yes—
631C4⋊C8—44no—
632C4⋊C8—84no—
633#102—48no—
634#102—44no—
635#102—44no—
636#102—84no—
637#97—22no—
638#97—22no—
639#97—41no—
640#97—41no—
641#97—41no—
642#97—41no—
643#97—41no—
644#97—41no—
645#97—82no—
646C4×C8—22no—
647C4×C8—22no—
648C4×C8—41no—
649C4×C8—41no—
650C4×C8—82no—
651#95—24no—
652#95—44no—
653#95—44no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—81no—
658C24—81no—
659C24—81no—
660C24—81no—
661C24—162no—
662C24—162no—
663C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
664C2×Q8—84no—
665C2×Q8—84no—
666C2×Q8—162no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—81no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—82no—
705C22×C4—88no—
706C22×C4—81no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—164no—
710C22×C4—164no—
711C22×C4—162no—
712C22×C4C2×#12011yescharacteristic
713C22×C4#52511yescharacteristic
714C22×C4#53611yescharacteristic
715C22×C4D4211yescharacteristic
716C22×C4#54611yescharacteristic
717C22×C4#54811yescharacteristic
718C22×C4D4×Q811yescharacteristic
719C22×C4C2×#13511yescharacteristic
720C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
721C22×C4#57511yescharacteristic
722C22×C4#57711yescharacteristic
723C22×C4#57711yescharacteristic
724C22×C4#57711yescharacteristic
725C22×C4#57711yescharacteristic
726D8—24no—
727D8—24no—
728D8—42no—
729D8—42no—
730D8—42no—
731D8—42no—
732D8—42no—
733D8—42no—
734M16—41no—
735M16—41no—
736M16—41no—
737M16—41no—
738M16—42no—
739M16—42no—
740M16—42no—
741M16—41no—
742M16—42no—
743M16—41no—
744M16—41no—
745M16—41no—
746M16—81no—
747M16—81no—
748M16—81no—
749M16—81no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—42no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—42no—
765C2×C8—81no—
766C2×C8—81no—
767C2×C8—81no—
768C2×C8—81no—
769C2×C8C2×#12111yescharacteristic
770C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
771C2×C8#52511yescharacteristic
772C2×C8#53311yescharacteristic
773C2×C8#53511yescharacteristic
774C2×C8#53611yescharacteristic
775C2×C8#53611yescharacteristic
776C2×C8#53911yescharacteristic
777C2×C8#53911yescharacteristic
778C2×C8#54111yescharacteristic
779C2×C8#54211yescharacteristic
780C2×C8#54411yescharacteristic
781C2×C8D4211yescharacteristic
782C2×C8#54611yescharacteristic
783C2×C8#54711yescharacteristic
784C2×C8#54711yescharacteristic
785C2×C8#54711yescharacteristic
786C2×C8#54711yescharacteristic
787C2×C8#54811yescharacteristic
788C2×C8#54811yescharacteristic
789C2×C8D4×Q811yescharacteristic
790C2×C8D4×Q811yescharacteristic
791C2×C8#55111yescharacteristic
792C2×C8#55211yescharacteristic
793C2×C8#55411yescharacteristic
794C2×C8#55611yescharacteristic
795C2×C8#56311yescharacteristic
796C2×C8#56311yescharacteristic
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—42no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—42no—
804C4⋊C4—42no—
805C4⋊C4—42no—
806C4⋊C4—42no—
807C4⋊C4—42no—
808C4⋊C4—42no—
809C4⋊C4—42no—
810C4⋊C4—84no—
811C4⋊C4—84no—
812C4⋊C4—84no—
813C4⋊C4—84no—
814C4⋊C4—81no—
815C4⋊C4—81no—
816C4⋊C4—81no—
817C4⋊C4—164no—
818C4⋊C4—164no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—88no—
827C22⋊C4—88no—
828C22⋊C4—81no—
829C22⋊C4—81no—
830C22⋊C4—81no—
831C22⋊C4—81no—
832C22⋊C4—81no—
833C22⋊C4—164no—
834C22⋊C4—164no—
835C22⋊C4—164no—
836C42—22no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42—22no—
840C42—41no—
841C42—41no—
842C42—41no—
843C42—41no—
844C42—42no—
845C42—42no—
846C42—42no—
847C42—81no—
848C42—81no—
849C42—81no—
850C42—81no—
851C42—81no—
852C16—42no—
853C16—42no—
854C16—81no—
855C16—81no—
856C23—42no—
857C23—44no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—82no—
866C23—164no—
867C23—164no—
868C23—322no—
869C23—322no—
870C23—321no—
871C23—321no—
872C23—321no—
873C23—321no—
874C23#300311yescharacteristic
875C23#310611yescharacteristic
876C23#323511yescharacteristic
877C23#326511yescharacteristic
878C23#331011yescharacteristic
879C23#337311yescharacteristic
880C23#338411yescharacteristic
881Q8—168no—
882D4—44no—
883D4—44no—
884D4—82no—
885D4—82no—
886D4—82no—
887D4—82no—
888D4—82no—
889D4—82no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—84no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—161no—
908C2×C4—161no—
909C2×C4—162no—
910C2×C4—162no—
911C2×C4—328no—
912C2×C4—321no—
913C2×C4—321no—
914C2×C4#240611yescharacteristic
915C2×C4#240811yescharacteristic
916C2×C4#240911yescharacteristic
917C2×C4#246311yescharacteristic
918C2×C4#246511yescharacteristic
919C2×C4#267711yescharacteristic
920C2×C4#269011yescharacteristic
921C2×C4#300211yescharacteristic
922C2×C4#300911yescharacteristic
923C2×C4#301011yescharacteristic
924C2×C4#311511yescharacteristic
925C2×C4#312511yescharacteristic
926C2×C4#312511yescharacteristic
927C2×C4#322811yescharacteristic
928C2×C4#324411yescharacteristic
929C2×C4#324411yescharacteristic
930C2×C4#326511yescharacteristic
931C2×C4#327511yescharacteristic
932C2×C4#328211yescharacteristic
933C2×C4#330111yescharacteristic
934C2×C4#331011yescharacteristic
935C2×C4#332611yescharacteristic
936C2×C4#336011yescharacteristic
937C2×C4#337311yescharacteristic
938C2×C4#337611yescharacteristic
939C2×C4#338111yescharacteristic
940C2×C4#338411yescharacteristic
941C2×C4#338811yescharacteristic
942C8—42no—
943C8—42no—
944C8—82no—
945C8—81no—
946C8—82no—
947C8#241511yescharacteristic
948C8#242911yescharacteristic
949C8#243811yescharacteristic
950C8#244911yescharacteristic
951C8#267411yescharacteristic
952C8#268911yescharacteristic
953C8#272011yescharacteristic
954C8#272311yescharacteristic
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—84no—
963C22—88no—
964C22—164no—
965C22—162no—
966C22—162no—
967C22—322no—
968C22—322no—
969C22—322no—
970C22—322no—
971C22#2406211yescharacteristic
972C22#2425211yescharacteristic
973C22#2433811yescharacteristic
974C22#2690111yescharacteristic
975C22#2700711yescharacteristic
976C22#3097411yescharacteristic
977C22#3148211yescharacteristic
978C4—82no—
979C4—82no—
980C4—82no—
981C4—84no—
982C4—162no—
983C4—162no—
984C4—162no—
985C4—162no—
986C4#1535411yescharacteristic
987C4#2407411yescharacteristic
988C4#2424411yescharacteristic
989C4#2433711yescharacteristic
990C4#2690711yescharacteristic
991C4#2702611yescharacteristic
992C4#3094711yescharacteristic
993C4#3145911yescharacteristic
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—21no—
1000C2—164no—
1001C2#42654811yescharacteristic
1002C2#50094012yes—
subgroupG/H
center, socleC22#24338
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC23×D8C23
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20436 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13459C2semidirect
4. #494800C2semidirect
6. #375067C2semidirect
7. #149454C2semidirect
8. #149301C2semidirect
9. #149236C2semidirect
10. #149045C2semidirect
11. #148742C2semidirect
129. C2×#357Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64447062
C2×#134592
#4948892
#4948002
C2×#129532
#3750672
#1494542
#1493012
#1492362
#1490452
#1487422
#1485432
#1481052
#1480772
#1467722