Finite Group Databasebeta

← #72322482

Subgroups — #72322482

Order 1024.

1675 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1133 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13070C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#12948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#12833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#412790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#365078C211yesmaximal, characteristic
7#149188C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#149151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#149060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148365C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148313C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#148039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147693C211yesmaximal, characteristic
15#146408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3407C2211yescharacteristic
17C2×#3067C2211yescharacteristic
18C2×#2957C2211yescharacteristic
19C2×#2155C2211yescharacteristic
20C22×#365C2211yescharacteristic
21C22×#365C2211yescharacteristic
22C2×#2148C2211yescharacteristic
23C22×#360C2211yescharacteristic
24C22×#360C2211yescharacteristic
25C2×#2143C2211yescharacteristic
26C2×#2115C2211yescharacteristic
27#23734—21no—
28#21224C2211yescharacteristic
29C2×#1951C2211yescharacteristic
30C2×#1951C2211yescharacteristic
31C2×#1881—21no—
32C2×#1844C2211yescharacteristic
33C2×#1815C2211yescharacteristic
34C2×#1815C2211yescharacteristic
35C2×#1814C2211yescharacteristic
36#20383C2211yescharacteristic
37#13070—24no—
38#12952—24no—
39#12948—24no—
40#12833—24no—
41C2×#1389C2211yescharacteristic
42C2×#1388C2211yescharacteristic
43C2×#1388C2211yescharacteristic
44C2×#1386C2211yescharacteristic
45C2×#1386C2211yescharacteristic
46C2×#1385C2211yescharacteristic
47C2×#1383C2211yescharacteristic
48C2×#1383C2211yescharacteristic
49#12559C2211yescharacteristic
50C2×#1378C2211yescharacteristic
51C2×#1378C2211yescharacteristic
52#12544C2211yescharacteristic
53#12544C2211yescharacteristic
54#11354—21no—
55#11330—21no—
56#11150—21no—
57#11106—21no—
58#11041—21no—
59#10868C2211yescharacteristic
60#10864C2211yescharacteristic
61#10864C2211yescharacteristic
62#10746—21no—
63C2×#575—21no—
64C22×#135C2311yescharacteristic
65C2×#568—21no—
66C22×#131C2311yescharacteristic
67#3407—22no—
68#3407—22no—
69#3407—22no—
70#3407—22no—
71C2×#504—22no—
72C2×#504—41no—
73C22×M32—41no—
74C22×M32C2311yescharacteristic
75C22×M32C2311yescharacteristic
76C22×M32C2311yescharacteristic
77C22×M32C2311yescharacteristic
78#3067—22no—
79#3067—22no—
80#3067—41no—
81#3067Q814yes—
82C2×#473—21no—
83C2×#472—21no—
84C2×#471—41no—
85#2957—22no—
86#2957—22no—
87#2957—41no—
88#2957—41no—
89C2×#444—41no—
90C2×#443—41no—
91C22×#108C2311yescharacteristic
92C22×#108C2311yescharacteristic
93C22×#108C2311yescharacteristic
94C22×#108C2311yescharacteristic
95C2×#428—21no—
96C2×#428—21no—
97C2×#427C2311yescharacteristic
98C22×#106—21no—
99C22×#106C2311yescharacteristic
100C22×#106C2311yescharacteristic
101C2×#421—21no—
102C2×#421—21no—
103C2×#417—21no—
104C2×#417—21no—
105C2×#416—21no—
106C2×#413—21no—
107C2×#408D411yescharacteristic
108C2×#405C2311yescharacteristic
109C22×C4×C8C2311yescharacteristic
110#2297—21no—
111#2297D411yescharacteristic
112C2×#384—21no—
113#2155—22no—
114#2155—22no—
115C2×#365—22no—
116C2×#365—22no—
117C2×#365—22no—
118C2×#365—41no—
119C2×#365—41no—
120C2×#365—41no—
121C2×#365—41no—
122#2148—22no—
123#2148—22no—
124C2×#362—21no—
125C2×#361—21no—
126C2×#360—22no—
127C2×#360—22no—
128C2×#360—22no—
129C2×#360—41no—
130C2×#360—41no—
131C2×#360—41no—
132#2143—22no—
133#2143D414yes—
134C2×#359—22no—
135#2115—22no—
136#2115—22no—
137C2×#349—41no—
138#2096—41no—
139#2095—41no—
140#2094—41no—
141#2093—41no—
142#1970—21no—
143#1969—21no—
144#1968—41no—
145#1951—22no—
146#1951—22no—
147#1951—41no—
148#1951—41no—
149#1881—44no—
150#1844—41no—
151#1844—41no—
152#1815—22no—
153#1815—22no—
154#1815—41no—
155#1815—41no—
156#1814—22no—
157#1814—41no—
158#1753—41no—
159C8×C22⋊C4—41no—
160C2×#344—21no—
161C2×#344—21no—
162C2×#343—21no—
163C2×#343—21no—
164C2×#343—21no—
165C2×#343—21no—
166C2×#341—21no—
167C2×#341—21no—
168C2×H(3,ℤ/4)—21no—
169#1729D411yescharacteristic
170#1728—21no—
171#1728—21no—
172#1728D411yescharacteristic
173#1389—22no—
174#1388—22no—
175#1388D414yes—
176#1386—22no—
177#1386—41no—
178#1385—22no—
179#1383—22no—
180#1383—41no—
181#1381—41no—
182#1378—22no—
183#1378—22no—
184#1374—22no—
185#1374—41no—
186C22×#41—21no—
187C22×#41C2×D411yescharacteristic
188#575—24no—
189#575—42no—
190#575—42no—
191#575—81no—
192C2×#137—41no—
193C2×#137—41no—
194C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
195C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
196C2×#135—21no—
197C2×#135—21no—
198C2×#135—21no—
199C2×#135—21no—
200C2×#135—21no—
201C2×#135—21no—
202C2×#135—21no—
203C2×#135—21no—
204C2×#135—21no—
205C2×#135—21no—
206C2×#135—81no—
207C2×#135C2×D412yes—
208C2×#135C2×Q812yes—
209C22×Q16#4111yescharacteristic
210C22×SD16—21no—
211C22×D8#4111yescharacteristic
212#568—42no—
213#568—42no—
214#568—42no—
215#568—42no—
216C2×#131—21no—
217C2×#131—21no—
218C2×#131—21no—
219C2×#131—21no—
220C2×#131—21no—
221C2×#131—21no—
222C2×#131—21no—
223C2×#131—21no—
224C2×#131—21no—
225C2×#131—21no—
226C2×#131—42no—
227C2×#131—81no—
228C2×#131C2×Q812yes—
229C2×#131#4112yes—
230C22×M16—21no—
231C22×M16—21no—
232C22×M16—21no—
233C22×M16—21no—
234C22×M16—21no—
235C22×M16—81no—
236C22×M16C2×D411yescharacteristic
237C22×M16C2×D411yescharacteristic
238C23×C8—21no—
239C23×C8C2×D411yescharacteristic
240C23×C8C2411yescharacteristic
241C2×#117—21no—
242C2×#117C2×D411yescharacteristic
243C22×C4⋊C4—21no—
244C22×C4⋊C4—21no—
245C22×C4⋊C4—42no—
246C22×C42C2×D411yescharacteristic
247#504—28no—
248#504—44no—
249#504—44no—
250#504—44no—
251C2×M32—21no—
252C2×M32—21no—
253C2×M32—21no—
254C2×M32—21no—
255C2×M32—21no—
256C2×M32—21no—
257C2×M32—21no—
258C2×M32—21no—
259C2×M32—21no—
260C2×M32—21no—
261C2×M32—21no—
262C2×M32—21no—
263C2×M32—21no—
264C2×M32—21no—
265C2×M32—21no—
266C2×M32—21no—
267C2×M32—21no—
268C2×M32—21no—
269C2×M32—21no—
270C2×M32—21no—
271C2×M32—42no—
272C2×M32—44no—
273C2×M32—44no—
274C2×M32C2×D412yes—
275C2×M32C2×D412yes—
276C2×M32#4112yes—
277C2×M32#4112yes—
278C22×C16—21no—
279C22×C16—21no—
280C22×C16—21no—
281C22×C16—42no—
282C22×C16#4112yes—
283#473—24no—
284#473—42no—
285#472—24no—
286#472—42no—
287#471—44no—
288#471—44no—
289#444—44no—
290#444—44no—
291#443—44no—
292#443—44no—
293C2×#108—21no—
294C2×#108—21no—
295C2×#108—21no—
296C2×#108—21no—
297C2×#108—21no—
298C2×#108—21no—
299C2×#108—21no—
300C2×#108—21no—
301C2×#108—21no—
302C2×#108—21no—
303C2×#108—21no—
304C2×#108—21no—
305C2×#108—21no—
306C2×#108—21no—
307C2×#108—21no—
308C2×#108—21no—
309C2×#108—21no—
310C2×#108—21no—
311C2×#108—21no—
312C2×#108—21no—
313C2×#108C2×D412yes—
314C2×#108C2×D412yes—
315C2×#108C2×D412yes—
316C2×#108C2×Q812yes—
317#428—42no—
318#428—42no—
319#428—81no—
320#428—81no—
321#427—21no—
322#427—21no—
323#427—21no—
324#427—21no—
325C2×#107—21no—
326C2×#107—41no—
327C2×#107—41no—
328C2×#106—21no—
329C2×#106—21no—
330C2×#106—21no—
331C2×#106—21no—
332C2×#106—21no—
333C2×#106—21no—
334C2×#106—21no—
335C2×#106—21no—
336C2×#106—21no—
337C2×#106—21no—
338C2×#106—21no—
339C2×#106—21no—
340C2×#106—21no—
341C2×#106—41no—
342C2×#106—41no—
343C2×#106—42no—
344C2×#106—81no—
345C2×#106—81no—
346#421—42no—
347#421—42no—
348#421—42no—
349#421—42no—
350C2×#104—42no—
351C2×#104—81no—
352#417—42no—
353#417—42no—
354#417—81no—
355#417—81no—
356#416—42no—
357#416—81no—
358C2×#103—41no—
359C2×#103—41no—
360C2×#103—41no—
361C2×#102—41no—
362C2×#102—41no—
363C2×#102—41no—
364#413—24no—
365#413—42no—
366C2×#101—41no—
367C2×#100—41no—
368#408—41no—
369#408SD1614yes—
370C2×C22⋊C8—41no—
371#405—21no—
372#405—21no—
373#405—21no—
374#405—21no—
375C2×#97—21no—
376C2×C4×C8—21no—
377C2×C4×C8—21no—
378C2×C4×C8—21no—
379C2×C4×C8—21no—
380C2×C4×C8—21no—
381C2×C4×C8—21no—
382C2×C4×C8—21no—
383#391—21no—
384#391—41no—
385#390—21no—
386#390—41no—
387#386—22no—
388#386—42no—
389#384—41no—
390#384—41no—
391#384—42no—
392C4×C22⋊C4—41no—
393C4×C22⋊C4—81no—
394#365—44no—
395#365—44no—
396#365—44no—
397#362—24no—
398#361—24no—
399#360—44no—
400#360—44no—
401#359—28no—
402#349—44no—
403#344—42no—
404#344—42no—
405#343—42no—
406#343—42no—
407#343—42no—
408#343—42no—
409#341—42no—
410#341—42no—
411H(3,ℤ/4)—81no—
412#336—41no—
413#336—41no—
414#336—41no—
415#336—41no—
416#336—81no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—41no—
430C2×#41—41no—
431C2×#41—41no—
432C2×#41—41no—
433C2×#41—41no—
434C2×#41—41no—
435C2×#41—41no—
436C2×#41—41no—
437C2×#41—41no—
438C2×#41—41no—
439C2×#41C22⋊Q812yes—
440C2×#41C2×SD1612yes—
441C22×Q8—21no—
442C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—41no—
446C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—41no—
449C23×C4—41no—
450C23×C4—41no—
451C23×C4#13512yes—
452C23×C4C22×D411yescharacteristic
453#137—44no—
454#137—44no—
455#137—82no—
456#137—82no—
457AGL(1,ℤ/8)—44no—
458AGL(1,ℤ/8)—44no—
459AGL(1,ℤ/8)—82no—
460AGL(1,ℤ/8)—82no—
461#135—22no—
462#135—22no—
463#135—22no—
464#135—22no—
465#135—22no—
466#135—22no—
467#135—22no—
468#135—22no—
469#135—41no—
470#135—41no—
471#135—41no—
472#135—41no—
473#135—41no—
474#135—41no—
475#135—41no—
476#135—41no—
477#135—84no—
478#135—84no—
479C2×Q16—21no—
480C2×Q16—21no—
481C2×Q16—21no—
482C2×Q16—21no—
483C2×Q16—21no—
484C2×Q16—81no—
485C2×Q16C22⋊Q812yes—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—41no—
489C2×SD16—41no—
490C2×SD16—41no—
491C2×SD16—41no—
492C2×SD16—81no—
493C2×SD16—81no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—21no—
499C2×D8—81no—
500C2×D8C22⋊Q812yes—
501#131—22no—
502#131—22no—
503#131—22no—
504#131—22no—
505#131—22no—
506#131—22no—
507#131—22no—
508#131—22no—
509#131—41no—
510#131—41no—
511#131—41no—
512#131—41no—
513#131—41no—
514#131—41no—
515#131—41no—
516#131—41no—
517#131—48no—
518#131—84no—
519#131—84no—
520#131—84no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—22no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—41no—
539C2×M16—41no—
540C2×M16—41no—
541C2×M16—41no—
542C2×M16—41no—
543C2×M16—41no—
544C2×M16—41no—
545C2×M16—41no—
546C2×M16—41no—
547C2×M16—41no—
548C2×M16—41no—
549C2×M16—41no—
550C2×M16—41no—
551C2×M16—41no—
552C2×M16—41no—
553C2×M16—41no—
554C2×M16—41no—
555C2×M16—41no—
556C2×M16—41no—
557C2×M16—41no—
558C2×M16—41no—
559C2×M16—41no—
560C2×M16—41no—
561C2×M16—82no—
562C2×M16—84no—
563C2×M16—84no—
564C2×M16C22⋊Q812yes—
565C2×M16C2×SD1612yes—
566C22×C8—21no—
567C22×C8—21no—
568C22×C8—21no—
569C22×C8—21no—
570C22×C8—21no—
571C22×C8—21no—
572C22×C8—21no—
573C22×C8—21no—
574C22×C8—22no—
575C22×C8—22no—
576C22×C8—41no—
577C22×C8—41no—
578C22×C8—41no—
579C22×C8—41no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8—41no—
582C22×C8—41no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—82no—
585C22×C8C2×SD1612yes—
586C22×C8C22×D411yescharacteristic
587C22×C8C22×D411yescharacteristic
588C22×C8C22×Q811yescharacteristic
589C22×C8C2×#4111yescharacteristic
590C22×C8C2×#4111yescharacteristic
591C22×C8C2×#4111yescharacteristic
592C22×C8C2×#4111yescharacteristic
593C22×C8C2×#4111yescharacteristic
594C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C22×C82−1+411yescharacteristic
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117—41no—
605#117—41no—
606#117—41no—
607#117—41no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—41no—
610C2×C4⋊C4—41no—
611C2×C4⋊C4—41no—
612C2×C4⋊C4—41no—
613C2×C4⋊C4—41no—
614C2×C4⋊C4—41no—
615C2×C4⋊C4—41no—
616C2×C4⋊C4—41no—
617C2×C4⋊C4—41no—
618C2×C4⋊C4—41no—
619C2×C4⋊C4—41no—
620C2×C4⋊C4—41no—
621C2×C4⋊C4—41no—
622C2×C4⋊C4—82no—
623C2×C4⋊C4—82no—
624C2×C4⋊C4—164no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—41no—
628C2×C22⋊C4—82no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—41no—
637M32—22no—
638M32—22no—
639M32—22no—
640M32—22no—
641M32—22no—
642M32—22no—
643M32—22no—
644M32—22no—
645M32—48no—
646M32—41no—
647M32—41no—
648M32—41no—
649M32—41no—
650M32—41no—
651M32—41no—
652M32—41no—
653M32—41no—
654C2×C16—22no—
655C2×C16—22no—
656C2×C16—22no—
657C2×C16—22no—
658C2×C16—48no—
659C2×C16—41no—
660C2×C16—41no—
661C2×C16—41no—
662C2×C16—41no—
663C2×C16—41no—
664C2×C16—41no—
665C2×C16—41no—
666C2×C16#12314yes—
667#108—22no—
668#108—22no—
669#108—22no—
670#108—22no—
671#108—22no—
672#108—22no—
673#108—22no—
674#108—22no—
675#108—41no—
676#108—41no—
677#108—41no—
678#108—41no—
679#108—41no—
680#108—41no—
681#108—41no—
682#108—41no—
683#107—41no—
684#107—41no—
685#107—82no—
686#107—82no—
687#106—41no—
688#106—41no—
689#106—41no—
690#106—41no—
691#106—41no—
692#106—41no—
693#106—41no—
694#106—41no—
695#106—41no—
696#106—41no—
697#106—82no—
698#106—82no—
699#106—84no—
700#104—48no—
701#104—84no—
702#103—82no—
703#103—82no—
704#103—82no—
705#102—82no—
706#102—82no—
707#102—82no—
708#101—44no—
709#100—44no—
710C22⋊C8—44no—
711#97—41no—
712#97—41no—
713C4×C8—41no—
714C4×C8—41no—
715C4×C8—41no—
716C4×C8—41no—
717C4×C8—41no—
718C4×C8—41no—
719#95—42no—
720#95—82no—
721C24—21no—
722C24—41no—
723C24C2×#13511yescharacteristic
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—22no—
731#41—22no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—81no—
749#41—81no—
750#41—81no—
751#41—81no—
752#41—81no—
753#41—81no—
754#41—81no—
755#41—81no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8#47612yes—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—81no—
788C2×D4—81no—
789C2×D4—81no—
790C2×D4—81no—
791C2×D4#47612yes—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—44no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—81no—
808C22×C4—81no—
809C22×C4—81no—
810C22×C4—81no—
811C22×C4—81no—
812C22×C4—81no—
813C22×C4—81no—
814C22×C4—81no—
815C22×C4—81no—
816C22×C4—81no—
817C22×C4—81no—
818C22×C4—162no—
819C22×C4—162no—
820C22×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
821C22×C4#53211yescharacteristic
822C22×C4#53411yescharacteristic
823C22×C4D4211yescharacteristic
824C22×C4D4211yescharacteristic
825C22×C4#54611yescharacteristic
826C22×C4#54711yescharacteristic
827C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
828C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C22×C4#57511yescharacteristic
830C22×C4#57611yescharacteristic
831C22×C4#57711yescharacteristic
832C22×C4#57711yescharacteristic
833C22×C4#57711yescharacteristic
834Q16—22no—
835Q16—22no—
836Q16—41no—
837Q16—41no—
838Q16—84no—
839SD16—42no—
840SD16—42no—
841SD16—42no—
842SD16—42no—
843SD16—84no—
844SD16—84no—
845D8—22no—
846D8—22no—
847D8—41no—
848D8—41no—
849D8—84no—
850M16—22no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—41no—
855M16—41no—
856M16—41no—
857M16—41no—
858M16—42no—
859M16—42no—
860M16—42no—
861M16—42no—
862M16—42no—
863M16—42no—
864M16—42no—
865M16—42no—
866M16—42no—
867M16—42no—
868M16—42no—
869M16—42no—
870M16—88no—
871M16—81no—
872M16—81no—
873M16—81no—
874M16—81no—
875M16—81no—
876M16—81no—
877M16—81no—
878M16—81no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—42no—
893C2×C8—42no—
894C2×C8—42no—
895C2×C8—42no—
896C2×C8—42no—
897C2×C8—42no—
898C2×C8—42no—
899C2×C8—42no—
900C2×C8—88no—
901C2×C8—81no—
902C2×C8—81no—
903C2×C8—81no—
904C2×C8—81no—
905C2×C8—81no—
906C2×C8—81no—
907C2×C8—81no—
908C2×C8—81no—
909C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
910C2×C8C2×#12311yescharacteristic
911C2×C8#52511yescharacteristic
912C2×C8#52511yescharacteristic
913C2×C8#53511yescharacteristic
914C2×C8#53511yescharacteristic
915C2×C8#53811yescharacteristic
916C2×C8#53911yescharacteristic
917C2×C8#53911yescharacteristic
918C2×C8#54011yescharacteristic
919C2×C8#54211yescharacteristic
920C2×C8#54311yescharacteristic
921C2×C8D4211yescharacteristic
922C2×C8#54611yescharacteristic
923C2×C8#54611yescharacteristic
924C2×C8#54711yescharacteristic
925C2×C8D4×Q811yescharacteristic
926C2×C8#55111yescharacteristic
927C2×C8#55111yescharacteristic
928C2×C8#55111yescharacteristic
929C2×C8#55311yescharacteristic
930C2×C8#55311yescharacteristic
931C2×C8#55311yescharacteristic
932C2×C8#55411yescharacteristic
933C2×C8#55411yescharacteristic
934C2×C8#55411yescharacteristic
935C2×C8#56011yescharacteristic
936C2×C8#56211yescharacteristic
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—81no—
940C4⋊C4—81no—
941C4⋊C4—81no—
942C4⋊C4—81no—
943C4⋊C4—81no—
944C4⋊C4—81no—
945C4⋊C4—81no—
946C4⋊C4—81no—
947C4⋊C4—81no—
948C4⋊C4—81no—
949C4⋊C4—164no—
950C4⋊C4—164no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—84no—
954C22⋊C4—81no—
955C22⋊C4—81no—
956C22⋊C4—164no—
957C42—41no—
958C42—41no—
959C42—41no—
960C42—41no—
961C42—41no—
962C42—41no—
963C42—81no—
964C42—81no—
965C16—24no—
966C16—42no—
967C16—42no—
968C16—81no—
969C23—22no—
970C23—42no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—42no—
974C23—82no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—162no—
978C23#307611yescharacteristic
979C23#316711yescharacteristic
980C23#318811yescharacteristic
981C23#328411yescharacteristic
982C23#328711yescharacteristic
983C23#329611yescharacteristic
984C23#333711yescharacteristic
985Q8—22no—
986Q8—22no—
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989Q8—42no—
990Q8—42no—
991Q8—81no—
992Q8—81no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—41no—
1000D4—42no—
1001D4—41no—
1002D4—42no—
1003D4—82no—
1004D4—82no—
1005D4—82no—
1006D4—82no—
1007D4—81no—
1008D4—81no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—162no—
1033C2×C4—162no—
1034C2×C4—162no—
1035C2×C4—161no—
1036C2×C4—161no—
1037C2×C4—161no—
1038C2×C4—321no—
1039C2×C4—321no—
1040C2×C4—321no—
1041C2×C4—321no—
1042C2×C4#242211yescharacteristic
1043C2×C4#243711yescharacteristic
1044C2×C4#244911yescharacteristic
1045C2×C4#246411yescharacteristic
1046C2×C4#256411yescharacteristic
1047C2×C4#266911yescharacteristic
1048C2×C4#270811yescharacteristic
1049C2×C4C2×#47611yescharacteristic
1050C2×C4#308111yescharacteristic
1051C2×C4#308411yescharacteristic
1052C2×C4#317311yescharacteristic
1053C2×C4#317911yescharacteristic
1054C2×C4#318011yescharacteristic
1055C2×C4#318711yescharacteristic
1056C2×C4#319811yescharacteristic
1057C2×C4#320011yescharacteristic
1058C2×C4#326411yescharacteristic
1059C2×C4#326511yescharacteristic
1060C2×C4#326711yescharacteristic
1061C2×C4#326711yescharacteristic
1062C2×C4D4×SD1611yescharacteristic
1063C2×C4D4×SD1611yescharacteristic
1064C2×C4#329511yescharacteristic
1065C2×C4#330611yescharacteristic
1066C2×C4#330711yescharacteristic
1067C2×C4#333511yescharacteristic
1068C2×C4#334511yescharacteristic
1069C2×C4#334711yescharacteristic
1070C8—42no—
1071C8—42no—
1072C8—42no—
1073C8—82no—
1074C8—82no—
1075C8—82no—
1076C8—82no—
1077C8#241811yescharacteristic
1078C8#244911yescharacteristic
1079C8#248711yescharacteristic
1080C8#259811yescharacteristic
1081C8#269211yescharacteristic
1082C8#270611yescharacteristic
1083C8#274611yescharacteristic
1084C8#278011yescharacteristic
1085C22—22no—
1086C22—22no—
1087C22—22no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—42no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—161no—
1097C22—162no—
1098C22—162no—
1099C22—321no—
1100C22#2503011yescharacteristic
1101C22#2596411yescharacteristic
1102C22#2634711yescharacteristic
1103C22#2696211yescharacteristic
1104C22#2915611yescharacteristic
1105C22#3050511yescharacteristic
1106C22#3200211yescharacteristic
1107C4—42no—
1108C4—44no—
1109C4—82no—
1110C4—161no—
1111C4—321no—
1112C4—321no—
1113C4—321no—
1114C4#1532711yescharacteristic
1115C4#2504211yescharacteristic
1116C4#2595811yescharacteristic
1117C4#2633811yescharacteristic
1118C4#2697611yescharacteristic
1119C4#2917411yescharacteristic
1120C4#3050011yescharacteristic
1121C4#3199611yescharacteristic
1122C2—21no—
1123C2—21no—
1124C2—21no—
1125C2—21no—
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—82no—
1129C2—162no—
1130C2#42497511yescharacteristic
1131C2#51087412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#32002
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#3067C22
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20383 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#12952C2semidirect
3. C2×#12948C2semidirect
4. C2×#12833C2semidirect
5. #412790C2semidirect
7. #149188C2semidirect
8. #149151C2semidirect
9. #149060C2semidirect
10. #148805C2semidirect
11. #148365C2semidirect
12. #148313C2semidirect
13. #148039C2semidirect
15. #146408C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#130702
C2×#129522
C2×#129482
C2×#128332
#4127902
#3650782
#1491882
#1491512
#1490602
#1488052
#1483652
#1483132
#1480392
#1476932
#1464082