Finite Group Databasebeta

← #72322518

Subgroups — #72322518

Order 2048.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72322468C212yesmaximal, complemented
2#72322399C214yesmaximal, complemented
3#72286494C214yesmaximal, complemented
4#72286471C212yesmaximal, complemented
5#72234361C211yesmaximal, characteristic
6#72231926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#7332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#7623228C411yescharacteristic
9#6344784—21no—
10C22×#1397—21no—
11#483944—21no—
12#483944—21no—
13#483944C412yes—
14#483944C2212yes—
15#483943C411yescharacteristic
16#483943C2211yescharacteristic
17#483942C411yescharacteristic
18#483942C2211yescharacteristic
19#483941—21no—
20#483941—21no—
21#483823—21no—
22#483823C412yes—
23#483499—21no—
24#483499C2212yes—
25#483403C411yescharacteristic
26#483346—21no—
27#481324—21no—
28C22×#1311C2211yescharacteristic
29C2×#7332—21no—
30C2×#7332—21no—
31C2×#7332—21no—
32C2×#7332C2212yes—
33C2×#7332C2212yes—
34C2×#7332C2212yes—
35#122922—21no—
36#122922C2212yes—
37#122921—21no—
38#122921C2212yes—
39#122919—21no—
40#122919C2212yes—
41#93758C2218yescomplemented
42#93757C2218yescomplemented
43#60673—21no—
44#60204—41no—
45C23×C32—22no—
46#33736—21no—
47#33736—21no—
48#33735—21no—
49#33735—21no—
50#33735C812yes—
51#33735C2×C412yes—
52#33734C811yescharacteristic
53#33734C2×C411yescharacteristic
54#33733C811yescharacteristic
55#33733C2×C411yescharacteristic
56#33726C811yescharacteristic
57#33713C811yescharacteristic
58#33697—21no—
59#33600—21no—
60#33600C812yes—
61C4×#508—21no—
62C4×#508C2×C412yes—
63#33418—41no—
64C22×C4×C16C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×C16D411yescharacteristic
66#17959—22no—
67#17959—22no—
68#17959—41no—
69#17959—41no—
70#17958—21no—
71#17958—21no—
72#17957—41no—
73#17957—41no—
74#17956—21no—
75#17956—21no—
76#17886—22no—
77#17886—41no—
78C8×#135—22no—
79C8×#135—41no—
80#17793—21no—
81#17473—41no—
82C22×C82D411yescharacteristic
83C2×#1397—22no—
84C2×#1397—22no—
85C2×#1397—22no—
86C2×#1397—22no—
87C2×#1397—22no—
88C2×#1397—22no—
89#12086—21no—
90#12086—21no—
91#12086C2×C412yes—
92#12086C2×C412yes—
93#12085—21no—
94#12085—21no—
95#12085C2×C412yes—
96#12085C2×C412yes—
97#12084—22no—
98#12084—22no—
99#12084—22no—
100#12084—22no—
101#12045—21no—
102#12045—21no—
103#12045C2×C412yes—
104#12045C2312yes—
105#12044—21no—
106#12044—21no—
107#12044C2×C412yes—
108#12044C2312yes—
109#12043—22no—
110#12043—22no—
111#12043—22no—
112#12043—22no—
113#12024—21no—
114#12024C2×C412yes—
115#12023C2×C411yescharacteristic
116#12023C2×C411yescharacteristic
117#12022—21no—
118#12013—22no—
119#12013—41no—
120#12012—22no—
121#12012—41no—
122#12008—21no—
123#12008C2×C412yes—
124#12004—41no—
125#11996—22no—
126#11673—22no—
127#11673—22no—
128#11672—21no—
129#11672—21no—
130#11671—21no—
131#11671—21no—
132#11591—22no—
133#11591—22no—
134C2×#1311C2×C411yescharacteristic
135C2×#1311C2×C411yescharacteristic
136C2×#1311C2×C411yescharacteristic
137C2×#1311D411yescharacteristic
138C2×#1311D411yescharacteristic
139C2×#1311D411yescharacteristic
140C2×#1311D411yescharacteristic
141C2×#1311D411yescharacteristic
142C2×#1311D411yescharacteristic
143C2×#1311C2311yescharacteristic
144C2×#1311C2311yescharacteristic
145C2×#1311C2311yescharacteristic
146#7332—22no—
147#7332—22no—
148#7332—22no—
149#7332C2314yes—
150#7099—22no—
151#7099—22no—
152#7099—22no—
153#7099C2314yes—
154#3444—41no—
155C2×#508—21no—
156C2×#508C2×C812yes—
157C23×C16—21no—
158C23×C16C2×C811yescharacteristic
159C23×C16M1611yescharacteristic
160#3170—21no—
161#3170—21no—
162#3169—21no—
163#3169—21no—
164#3168—22no—
165#3168—22no—
166#3168—41no—
167#3168—41no—
168#3167—41no—
169#3167—41no—
170#3160—21no—
171#3147—21no—
172#3131—41no—
173#3050—22no—
174#3050—41no—
175#2966—42no—
176#2966—42no—
177#2966—81no—
178#2966—81no—
179#2965—42no—
180#2965—81no—
181C8×#41—42no—
182C8×#41—81no—
183#2960—41no—
184#2960—41no—
185C4×#135—22no—
186C4×#135—41no—
187#2931—41no—
188#2931—41no—
189#2929—81no—
190#2929—81no—
191#2922—81no—
192#2920—41no—
193C4×#131—81no—
194C22×C4×C8C22⋊C411yescharacteristic
195C22×C4×C8D811yescharacteristic
196C22×C4×C8SD1611yescharacteristic
197C22×C32—24no—
198C22×C32—24no—
199C22×C32—24no—
200C22×C32—48no—
201#2254—21no—
202#2253—21no—
203#2253C2×C812yes—
204#2252C2×C811yescharacteristic
205#2252C2×C811yescharacteristic
206#2249—21no—
207#2249C2×C812yes—
208#2248—21no—
209#2247C2×C811yescharacteristic
210#2246C2×C811yescharacteristic
211#2242—22no—
212#2242—22no—
213#2241—21no—
214#2241—21no—
215#2240—21no—
216#2240—21no—
217#2217—22no—
218#2217—22no—
219#2217—22no—
220#2217—22no—
221#2216—21no—
222#2216—21no—
223#2216C2×C812yes—
224#2216C2×C812yes—
225#2215—21no—
226#2215—21no—
227#2215C2×C812yes—
228#2215C2×C812yes—
229C4×Q32—21no—
230C4×Q32—21no—
231C4×Q32C2×C812yes—
232C4×Q32C22×C412yes—
233C4×SD32—22no—
234C4×SD32—22no—
235C4×SD32—22no—
236C4×SD32—22no—
237C4×D16—21no—
238C4×D16—21no—
239C4×D16C2×C812yes—
240C4×D16C22×C412yes—
241#2163—42no—
242#2163—81no—
243#2162—42no—
244#2162—81no—
245#2158—21no—
246#2158C2×C812yes—
247#2150—42no—
248#2138—22no—
249#2138—22no—
250#2112—81no—
251C4×M32—81no—
252C2×C4×C16—21no—
253C2×C4×C16—21no—
254C2×C4×C16—21no—
255C2×C4×C16C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C4×C16C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C4×C16C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×C16C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×C16C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×C16C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×C16C2×C811yescharacteristic
262C2×C4×C16C2×C811yescharacteristic
263C2×C4×C16C2×C811yescharacteristic
264C2×C4×C16M1611yescharacteristic
265C2×C4×C16M1611yescharacteristic
266C2×C4×C16M1611yescharacteristic
267C2×C4×C16C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×C16C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×C16C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×C16C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×C16C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×C16C2×D411yescharacteristic
273#1591—22no—
274#1591—22no—
275#1591—41no—
276#1591—41no—
277#1590—42no—
278#1590—42no—
279#1590—42no—
280#1590—42no—
281#1589—22no—
282#1589—22no—
283#1589—41no—
284#1589—41no—
285C8×Q16—22no—
286C8×Q16—22no—
287C8×Q16—41no—
288C8×Q16—41no—
289C8×SD16—42no—
290C8×SD16—42no—
291C8×SD16—42no—
292C8×SD16—42no—
293C8×D8—22no—
294C8×D8—22no—
295C8×D8—41no—
296C8×D8—41no—
297#1568—22no—
298#1568—41no—
299#1567—21no—
300#1567—21no—
301#1566—41no—
302#1564—22no—
303#1564—41no—
304#1494—42no—
305#1494—42no—
306#1493—41no—
307#1493—41no—
308#1492—41no—
309#1492—41no—
310#1476—42no—
311#1476—42no—
312C2×C82C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C82C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C82C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C82D811yescharacteristic
316C2×C82D811yescharacteristic
317C2×C82D811yescharacteristic
318C2×C82SD1611yescharacteristic
319C2×C82SD1611yescharacteristic
320C2×C82SD1611yescharacteristic
321C2×C82C2×D411yescharacteristic
322C2×C82C2×D411yescharacteristic
323C2×C82C2×D411yescharacteristic
324#1397—24no—
325#1397—24no—
326#1397—24no—
327#1397—24no—
328#1372—21no—
329#1372—21no—
330#1372C22×C412yes—
331#1372C22×C412yes—
332#1371—22no—
333#1371—22no—
334#1370—42no—
335#1370—42no—
336#1367—24no—
337#1367—42no—
338#1332—22no—
339#1332—22no—
340#1332—22no—
341#1332—22no—
342#1331—22no—
343#1331—22no—
344#1331—22no—
345#1331—22no—
346#1311C22⋊C411yescharacteristic
347#1311C22⋊C411yescharacteristic
348#1311C22⋊C411yescharacteristic
349#1311C22⋊C411yescharacteristic
350#1311C22⋊C411yescharacteristic
351#1311C22⋊C411yescharacteristic
352#1311C22×C411yescharacteristic
353#1311C22×C411yescharacteristic
354#1311C22×C411yescharacteristic
355#1311C2×D411yescharacteristic
356#1311C2×D411yescharacteristic
357#1311C2×D411yescharacteristic
358#1311C2×D411yescharacteristic
359#1311C2×D411yescharacteristic
360#1311C2×D411yescharacteristic
361#1311C2411yescharacteristic
362C2×#135—22no—
363C2×#135—41no—
364C2×#131—81no—
365C2×#131—81no—
366C23×C8—21no—
367C23×C8—21no—
368C23×C8C22⋊C811yescharacteristic
369C23×C8#10411yescharacteristic
370#533—41no—
371#533—41no—
372#533—41no—
373#532—41no—
374#532—41no—
375#532—41no—
376#529—42no—
377#529—42no—
378#529—81no—
379#529—81no—
380#529—81no—
381#529—81no—
382#525—42no—
383#525—81no—
384#525—81no—
385C4×#41—42no—
386C4×#41—81no—
387C4×#41—81no—
388C22×C42#10211yescharacteristic
389#508—28no—
390#508—44no—
391C2×Q32—21no—
392C2×Q32C22×C812yes—
393C2×SD32—22no—
394C2×SD32—22no—
395C2×D16—21no—
396C2×D16C22×C812yes—
397C2×M32—82no—
398C22×C16—28no—
399C22×C16—21no—
400C22×C16—21no—
401C22×C16—21no—
402C22×C16—21no—
403C22×C16—21no—
404C22×C16—21no—
405C22×C16—24no—
406C22×C16—24no—
407C22×C16C22⋊C811yescharacteristic
408C22×C16C22⋊C811yescharacteristic
409C22×C16C22⋊C811yescharacteristic
410C22×C16C22⋊C811yescharacteristic
411C22×C16C22⋊C811yescharacteristic
412C22×C16C22⋊C811yescharacteristic
413C22×C16C22×C811yescharacteristic
414C22×C16C22×C811yescharacteristic
415C22×C16C22×C811yescharacteristic
416C22×C16C2×M1611yescharacteristic
417C22×C16C2×M1611yescharacteristic
418C22×C16C2×M1611yescharacteristic
419#500—21no—
420#500—21no—
421#499—22no—
422#499—41no—
423#498—41no—
424#495—22no—
425#495—41no—
426#494—21no—
427#493—21no—
428#492—41no—
429#488—42no—
430#488—42no—
431#487—41no—
432#487—41no—
433#486—41no—
434#486—41no—
435#467—22no—
436#467—22no—
437#467—41no—
438#467—41no—
439#466—22no—
440#466—22no—
441#466—41no—
442#466—41no—
443#465—42no—
444#465—42no—
445#465—42no—
446#465—42no—
447#446—42no—
448#446—42no—
449#446—81no—
450#446—81no—
451C8×Q8—42no—
452C8×Q8—42no—
453C8×Q8—81no—
454C8×Q8—81no—
455C4×Q16—22no—
456C4×Q16—22no—
457C4×Q16—41no—
458C4×Q16—41no—
459C4×SD16—42no—
460C4×SD16—42no—
461C4×SD16—42no—
462C4×SD16—42no—
463C4×D8—22no—
464C4×D8—22no—
465C4×D8—41no—
466C4×D8—41no—
467#436—42no—
468#436—42no—
469#436—81no—
470#436—81no—
471#435—82no—
472#435—82no—
473#435—82no—
474#435—82no—
475C8×D4—42no—
476C8×D4—42no—
477C8×D4—81no—
478C8×D4—81no—
479C8×D4—82no—
480C8×D4—82no—
481C8×D4—82no—
482C8×D4—82no—
483#433—82no—
484#433—82no—
485#432—42no—
486#432—81no—
487#431—42no—
488#431—82no—
489#431—82no—
490#431—81no—
491#427—22no—
492#427—41no—
493#424—81no—
494#424—81no—
495#423—41no—
496#423—41no—
497#416—42no—
498#416—42no—
499#408—81no—
500#408—81no—
501#407—81no—
502#405—82no—
503#405—82no—
504#405—81no—
505#405—81no—
506C4×M16—82no—
507C4×M16—81no—
508C2×C4×C8—21no—
509C2×C4×C8—21no—
510C2×C4×C8—21no—
511C2×C4×C8—21no—
512C2×C4×C8—21no—
513C2×C4×C8—21no—
514C2×C4×C8—82no—
515C2×C4×C8C22⋊C811yescharacteristic
516C2×C4×C8C22⋊C811yescharacteristic
517C2×C4×C8C22⋊C811yescharacteristic
518C2×C4×C8#10211yescharacteristic
519C2×C4×C8#10211yescharacteristic
520C2×C4×C8#10211yescharacteristic
521C2×C4×C8#10211yescharacteristic
522C2×C4×C8#10211yescharacteristic
523C2×C4×C8#10211yescharacteristic
524C2×C4×C8#10211yescharacteristic
525C2×C4×C8#10211yescharacteristic
526C2×C4×C8#10211yescharacteristic
527C2×C4×C8#10411yescharacteristic
528C2×C4×C8#10411yescharacteristic
529C2×C4×C8#10411yescharacteristic
530C2×C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C2×C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C2×C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C2×C4×C8C2×D811yescharacteristic
534C2×C4×C8C2×D811yescharacteristic
535C2×C4×C8C2×D811yescharacteristic
536C2×C4×C8C2×SD1611yescharacteristic
537C2×C4×C8C2×SD1611yescharacteristic
538C2×C4×C8C2×SD1611yescharacteristic
539C2×C32—28no—
540C2×C32—48no—
541C2×C32—48no—
542C2×C32—48no—
543#367—22no—
544#367—22no—
545#366—21no—
546#366—21no—
547#366C22×C812yes—
548#366C22×C812yes—
549C4⋊C16—44no—
550C4⋊C16—82no—
551#358—22no—
552#358—22no—
553#358—22no—
554#358—22no—
555#357—22no—
556#357—22no—
557#357—22no—
558#357—22no—
559C22⋊C16—82no—
560C22⋊C16—82no—
561#346—82no—
562C4×C16—21no—
563C4×C16—21no—
564C4×C16—21no—
565C4×C16—21no—
566C4×C16—21no—
567C4×C16—21no—
568C4×C16—82no—
569C4×C16C22⋊C811yescharacteristic
570C4×C16C22⋊C811yescharacteristic
571C4×C16C22⋊C811yescharacteristic
572C4×C16C22⋊C811yescharacteristic
573C4×C16C22⋊C811yescharacteristic
574C4×C16C22⋊C811yescharacteristic
575C4×C16C2×C22⋊C411yescharacteristic
576C4×C16C2×C22⋊C411yescharacteristic
577C4×C16C2×C22⋊C411yescharacteristic
578C4×C16C2×C22⋊C411yescharacteristic
579C4×C16C2×C22⋊C411yescharacteristic
580C4×C16C2×C22⋊C411yescharacteristic
581C4×C16C22×C811yescharacteristic
582C4×C16C22×C811yescharacteristic
583C4×C16C22×C811yescharacteristic
584C4×C16C2×M1611yescharacteristic
585C4×C16C2×M1611yescharacteristic
586C4×C16C2×M1611yescharacteristic
587C4×C16C23×C411yescharacteristic
588C4×C16C22×D411yescharacteristic
589#335—22no—
590#335—22no—
591#335—41no—
592#335—41no—
593#334—42no—
594#334—42no—
595Q8⋊C8—42no—
596Q8⋊C8—42no—
597Q8⋊C8—42no—
598Q8⋊C8—42no—
599D4⋊C8—42no—
600D4⋊C8—42no—
601D4⋊C8—42no—
602D4⋊C8—42no—
603C82#10211yescharacteristic
604C82#10211yescharacteristic
605C82#10211yescharacteristic
606C82#10211yescharacteristic
607C82#10211yescharacteristic
608C82#10211yescharacteristic
609C82C2×C22⋊C411yescharacteristic
610C82C2×C22⋊C411yescharacteristic
611C82C2×C22⋊C411yescharacteristic
612C82C2×D811yescharacteristic
613C82C2×D811yescharacteristic
614C82C2×D811yescharacteristic
615C82C2×SD1611yescharacteristic
616C82C2×SD1611yescharacteristic
617C82C2×SD1611yescharacteristic
618C82C22×D411yescharacteristic
619C2×#41—42no—
620C2×#41—81no—
621C2×#41—81no—
622C23×C4D4⋊C811yescharacteristic
623C23×C4#36011yescharacteristic
624C23×C4#36111yescharacteristic
625#135—44no—
626#135—44no—
627#135—84no—
628C2×Q16—22no—
629C2×Q16—41no—
630C2×SD16—42no—
631C2×SD16—42no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—41no—
634#131—164no—
635#131—164no—
636C2×M16—82no—
637C2×M16—82no—
638C2×M16—81no—
639C2×M16—81no—
640C22×C8—24no—
641C22×C8—22no—
642C22×C8—22no—
643C22×C8—21no—
644C22×C8—21no—
645C22×C8—21no—
646C22×C8—21no—
647C22×C8—21no—
648C22×C8—21no—
649C22×C8—21no—
650C22×C8—21no—
651C22×C8—21no—
652C22×C8—21no—
653C22×C8—21no—
654C22×C8—21no—
655C22×C8—82no—
656C22×C8—82no—
657C22×C8—82no—
658C22×C8—82no—
659C22×C8D4⋊C811yescharacteristic
660C22×C8D4⋊C811yescharacteristic
661C22×C8D4⋊C811yescharacteristic
662C22×C8D4⋊C811yescharacteristic
663C22×C8D4⋊C811yescharacteristic
664C22×C8D4⋊C811yescharacteristic
665C22×C8C2×C22⋊C811yescharacteristic
666C22×C8C2×C22⋊C811yescharacteristic
667C22×C8C2×C22⋊C811yescharacteristic
668C22×C8C2×#10411yescharacteristic
669C22×C8C2×#10411yescharacteristic
670C22×C8C2×#10411yescharacteristic
671C4⋊Q8—41no—
672C4⋊Q8—41no—
673C4⋊Q8—41no—
674#127—41no—
675#126—82no—
676#126—82no—
677#125—42no—
678#125—81no—
679#125—81no—
680#124—42no—
681#124—81no—
682#124—81no—
683#123—82no—
684#123—82no—
685#123—82no—
686C22⋊Q8—42no—
687C22⋊Q8—42no—
688C22⋊Q8—81no—
689C22⋊Q8—81no—
690C22⋊Q8—81no—
691C22⋊Q8—81no—
692#121—42no—
693#121—42no—
694#121—81no—
695#121—81no—
696#121—81no—
697#121—81no—
698#120—82no—
699C4×Q8—42no—
700C4×Q8—42no—
701C4×Q8—81no—
702C4×Q8—81no—
703C4×Q8—81no—
704C4×Q8—81no—
705C4×D4—42no—
706C4×D4—42no—
707C4×D4—82no—
708C4×D4—82no—
709C4×D4—82no—
710C4×D4—82no—
711C4×D4—82no—
712C4×D4—82no—
713C4×D4—81no—
714C4×D4—81no—
715C4×D4—81no—
716C4×D4—81no—
717#117—42no—
718#117—81no—
719#117—81no—
720#117—82no—
721#117—82no—
722#117—82no—
723C2×C42—82no—
724C2×C42D4⋊C811yescharacteristic
725C2×C42D4⋊C811yescharacteristic
726C2×C42D4⋊C811yescharacteristic
727C2×C42#36011yescharacteristic
728C2×C42#36011yescharacteristic
729C2×C42#36011yescharacteristic
730C2×C42#36111yescharacteristic
731C2×C42#36111yescharacteristic
732C2×C42#36111yescharacteristic
733C2×C42C2×#10211yescharacteristic
734C2×C42C2×#10211yescharacteristic
735C2×C42C2×#10211yescharacteristic
736Q32—24no—
737Q32—42no—
738SD32—44no—
739SD32—44no—
740D16—24no—
741D16—42no—
742M32—164no—
743C2×C16—24no—
744C2×C16—24no—
745C2×C16—24no—
746C2×C16—24no—
747C2×C16—24no—
748C2×C16—24no—
749C2×C16—22no—
750C2×C16—22no—
751C2×C16—21no—
752C2×C16—21no—
753C2×C16—21no—
754C2×C16—21no—
755C2×C16—22no—
756C2×C16—22no—
757C2×C16—22no—
758C2×C16—22no—
759C2×C16—22no—
760C2×C16—22no—
761C2×C16—22no—
762C2×C16—22no—
763C2×C16—84no—
764C2×C16#35014yes—
765C2×C16C2×C22⋊C811yescharacteristic
766C2×C16C2×C22⋊C811yescharacteristic
767C2×C16C2×C22⋊C811yescharacteristic
768C2×C16C2×C22⋊C811yescharacteristic
769C2×C16C2×C22⋊C811yescharacteristic
770C2×C16C2×C22⋊C811yescharacteristic
771C2×C16#50414yes—
772C2×C16C23×C811yescharacteristic
773C2×C16C22×M1611yescharacteristic
774#107—22no—
775#107—22no—
776#107—41no—
777#107—41no—
778#106—42no—
779#106—42no—
780C4⋊C8—42no—
781C4⋊C8—42no—
782C4⋊C8—82no—
783C4⋊C8—82no—
784C4⋊C8—82no—
785C4⋊C8—82no—
786C4⋊C8—81no—
787C4⋊C8—81no—
788#103—42no—
789#103—42no—
790#103—42no—
791#103—42no—
792#102—42no—
793#102—42no—
794#102—42no—
795#102—42no—
796C22⋊C8—82no—
797C22⋊C8—82no—
798C22⋊C8—82no—
799C22⋊C8—82no—
800C22⋊C8—82no—
801C22⋊C8—82no—
802#97—82no—
803#97—82no—
804#97—82no—
805C4×C8—21no—
806C4×C8—21no—
807C4×C8—21no—
808C4×C8—21no—
809C4×C8—21no—
810C4×C8—21no—
811C4×C8—21no—
812C4×C8—21no—
813C4×C8—21no—
814C4×C8—21no—
815C4×C8—21no—
816C4×C8—21no—
817C4×C8—82no—
818C4×C8—82no—
819C4×C8—82no—
820C4×C8D4⋊C811yescharacteristic
821C4×C8D4⋊C811yescharacteristic
822C4×C8D4⋊C811yescharacteristic
823C4×C8D4⋊C811yescharacteristic
824C4×C8D4⋊C811yescharacteristic
825C4×C8D4⋊C811yescharacteristic
826C4×C8C2×C22⋊C811yescharacteristic
827C4×C8C2×C22⋊C811yescharacteristic
828C4×C8C2×C22⋊C811yescharacteristic
829C4×C8C2×#10211yescharacteristic
830C4×C8C2×#10211yescharacteristic
831C4×C8C2×#10211yescharacteristic
832C4×C8C2×#10211yescharacteristic
833C4×C8C2×#10211yescharacteristic
834C4×C8C2×#10211yescharacteristic
835C4×C8C2×#10211yescharacteristic
836C4×C8C2×#10211yescharacteristic
837C4×C8C2×#10211yescharacteristic
838C4×C8C2×#10411yescharacteristic
839C4×C8C2×#10411yescharacteristic
840C4×C8C2×#10411yescharacteristic
841C4×C8C22×C22⋊C411yescharacteristic
842C4×C8C22×D811yescharacteristic
843C4×C8C22×SD1611yescharacteristic
844C32—48no—
845C24#133311yescharacteristic
846#41—84no—
847#41—84no—
848#41—162no—
849#41—162no—
850#41—164no—
851C2×Q8—42no—
852C2×Q8—81no—
853C2×Q8—81no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—82no—
856C2×D4—82no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4—81no—
859C2×D4—81no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—82no—
865C22×C4—82no—
866C22×C4—82no—
867C22×C4#133311yescharacteristic
868C22×C4#133311yescharacteristic
869C22×C4#133311yescharacteristic
870C22×C4#133311yescharacteristic
871C22×C4#133311yescharacteristic
872C22×C4#133311yescharacteristic
873C22×C4#133311yescharacteristic
874C22×C4#133311yescharacteristic
875C22×C4#133311yescharacteristic
876C22×C4C2×D4⋊C811yescharacteristic
877C22×C4C2×D4⋊C811yescharacteristic
878C22×C4C2×D4⋊C811yescharacteristic
879C22×C4C2×#36011yescharacteristic
880C22×C4C2×#36011yescharacteristic
881C22×C4C2×#36011yescharacteristic
882C22×C4C2×#36111yescharacteristic
883C22×C4C2×#36111yescharacteristic
884C22×C4C2×#36111yescharacteristic
885Q16—42no—
886Q16—42no—
887Q16—82no—
888SD16—84no—
889SD16—84no—
890D8—42no—
891D8—42no—
892D8—82no—
893M16—164no—
894M16—164no—
895M16—162no—
896M16—162no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—21no—
900C2×C8—21no—
901C2×C8—21no—
902C2×C8—21no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—21no—
910C2×C8—21no—
911C2×C8—21no—
912C2×C8—21no—
913C2×C8—21no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—21no—
917C2×C8—42no—
918C2×C8—42no—
919C2×C8—42no—
920C2×C8—42no—
921C2×C8—81no—
922C2×C8—81no—
923C2×C8—81no—
924C2×C8—81no—
925C2×C8—81no—
926C2×C8—81no—
927C2×C8—81no—
928C2×C8—81no—
929C2×C8—82no—
930C2×C8—82no—
931C2×C8—164no—
932C2×C8—164no—
933C2×C8#133614yes—
934C2×C8C2×D4⋊C811yescharacteristic
935C2×C8C2×D4⋊C811yescharacteristic
936C2×C8C2×D4⋊C811yescharacteristic
937C2×C8C2×D4⋊C811yescharacteristic
938C2×C8C2×D4⋊C811yescharacteristic
939C2×C8C2×D4⋊C811yescharacteristic
940C2×C8#211312yes—
941C2×C8C2×#35012yes—
942C2×C8C22×C22⋊C811yescharacteristic
943C2×C8C22×#10411yescharacteristic
944C4⋊C4—42no—
945C4⋊C4—42no—
946C4⋊C4—82no—
947C4⋊C4—81no—
948C4⋊C4—81no—
949C4⋊C4—81no—
950C4⋊C4—81no—
951C4⋊C4—82no—
952C4⋊C4—82no—
953C4⋊C4—82no—
954C4⋊C4—82no—
955C4⋊C4—82no—
956C22⋊C4—82no—
957C22⋊C4—82no—
958C22⋊C4—82no—
959C22⋊C4—82no—
960C22⋊C4—82no—
961C22⋊C4—82no—
962C22⋊C4—82no—
963C22⋊C4—82no—
964C22⋊C4—82no—
965C42—82no—
966C42—82no—
967C42—82no—
968C42#133311yescharacteristic
969C42#133311yescharacteristic
970C42#133311yescharacteristic
971C42#133311yescharacteristic
972C42#133311yescharacteristic
973C42#133311yescharacteristic
974C42C2×D4⋊C811yescharacteristic
975C42C2×D4⋊C811yescharacteristic
976C42C2×D4⋊C811yescharacteristic
977C42C2×#36011yescharacteristic
978C42C2×#36011yescharacteristic
979C42C2×#36011yescharacteristic
980C42C2×#36111yescharacteristic
981C42C2×#36111yescharacteristic
982C42C2×#36111yescharacteristic
983C42C22×#10211yescharacteristic
984C16—22no—
985C16—22no—
986C16—22no—
987C16—22no—
988C16—21no—
989C16—21no—
990C16—21no—
991C16—21no—
992C16—164no—
993C16#211312yes—
994C16C2×#35012yes—
995C16C2×#35012yes—
996C16C2×#50412yes—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—82no—
1001C23C2×#133311yescharacteristic
1002C23C2×#133311yescharacteristic
1003C23C2×#133311yescharacteristic
1004Q8—82no—
1005Q8—82no—
1006Q8—162no—
1007Q8—162no—
1008D4—82no—
1009D4—82no—
1010D4—162no—
1011D4—162no—
1012D4—164no—
1013D4—164no—
1014D4—164no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—162no—
1038C2×C4—162no—
1039C2×C4—164no—
1040C2×C4—164no—
1041C2×C4#1158412yes—
1042C2×C4C2×#133311yescharacteristic
1043C2×C4C2×#133311yescharacteristic
1044C2×C4C2×#133311yescharacteristic
1045C2×C4C2×#133311yescharacteristic
1046C2×C4C2×#133311yescharacteristic
1047C2×C4C2×#133311yescharacteristic
1048C2×C4C2×#133311yescharacteristic
1049C2×C4C2×#133311yescharacteristic
1050C2×C4C2×#133311yescharacteristic
1051C2×C4C2×#133612yes—
1052C2×C4C22×D4⋊C811yescharacteristic
1053C2×C4C22×#36011yescharacteristic
1054C2×C4C22×#36111yescharacteristic
1055C8—21no—
1056C8—21no—
1057C8—21no—
1058C8—21no—
1059C8—41no—
1060C8—41no—
1061C8—41no—
1062C8—41no—
1063C8—41no—
1064C8—41no—
1065C8—41no—
1066C8—41no—
1067C8—162no—
1068C8—162no—
1069C8#1158412yes—
1070C8C2×#133612yes—
1071C8C2×#133612yes—
1072C8C2×#211311yescharacteristic
1073C8C22×#35011yescharacteristic
1074C22—28no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—162no—
1082C22—162no—
1083C22—162no—
1084C22#12248012yes—
1085C22#15007112yes—
1086C22#15007412yes—
1087C22C22×#133311yescharacteristic
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—162no—
1099C4—162no—
1100C4—162no—
1101C4#12248012yes—
1102C4C2×#1158411yescharacteristic
1103C4C22×#133611yescharacteristic
1104C2—22no—
1105C2—22no—
1106C2—22no—
1107C2—322no—
1108C2C2×#15007411yescharacteristic
1109C2C2×#15007111yescharacteristic
1110C2C2×#12248011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#1333
commutatorC2×C16C23×C8
Frattini, cosocle#1311C24
socleC22C22×#1333
prime radical#7623228C4
LCSG ▷ C2×C16 ▷ C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ C22×C82 ◁ C22×#1311 ◁ G
LECSG ▷ #1311 ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72322468C2semidirect
2. #72322399C2semidirect
3. #72286494C2semidirect
4. #72286471C2semidirect
6. #72231926C2semidirect
7. C22×#7332C2semidirect
41. #93758C22semidirect
42. #93757C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723224682
#723223992
#722864942
#722864712
#722343612
#722319262
C22×#73322