Finite Group Databasebeta

← #72322527

Subgroups — #72322527

Order 1024.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13070C211yesmaximal, characteristic
3#416201C211yesmaximal, characteristic
4#412790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#149151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#148975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#148748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147693C211yesmaximal, characteristic
14#146438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3407C2211yescharacteristic
17C2×#3067C2211yescharacteristic
18C2×#2148C2211yescharacteristic
19C22×#360C2211yescharacteristic
20C22×#360C2211yescharacteristic
21C2×#2143C2211yescharacteristic
22C2×#2115C2211yescharacteristic
23#23734—21no—
24#21240C2211yescharacteristic
25#21224C2211yescharacteristic
26C2×#1951C2211yescharacteristic
27C2×#1951C2211yescharacteristic
28C2×#1844C2211yescharacteristic
29C2×#1833C2211yescharacteristic
30C2×#1815C2211yescharacteristic
31C2×#1815C2211yescharacteristic
32C2×#1814C2211yescharacteristic
33#20383C2211yescharacteristic
34#13545—24no—
35#13070—24no—
36C2×#1389C2211yescharacteristic
37C2×#1388C2211yescharacteristic
38C2×#1388C2211yescharacteristic
39C2×#1386C2211yescharacteristic
40C2×#1386C2211yescharacteristic
41C2×#1385C2211yescharacteristic
42#12563C2211yescharacteristic
43C2×#1383C2211yescharacteristic
44C2×#1383C2211yescharacteristic
45C2×#1383C2211yescharacteristic
46C2×#1383C2211yescharacteristic
47#12559C2211yescharacteristic
48C2×#1378C2211yescharacteristic
49C2×#1378C2211yescharacteristic
50#12544C2211yescharacteristic
51#12544C2211yescharacteristic
52#11354—21no—
53#11330—21no—
54#11177—21no—
55#11175—21no—
56#11106—21no—
57#11041—21no—
58#11018—21no—
59#10864C2211yescharacteristic
60#10864C2211yescharacteristic
61C2×#575—21no—
62C22×#135C2311yescharacteristic
63C22×#131C2311yescharacteristic
64#3407—22no—
65#3407—22no—
66#3407—41no—
67#3407—41no—
68C2×#504—22no—
69C2×#504—41no—
70C22×M32—41no—
71C22×M32C2311yescharacteristic
72C22×M32C2311yescharacteristic
73C22×M32C2311yescharacteristic
74C22×M32C2311yescharacteristic
75#3067—22no—
76#3067—22no—
77#3067—22no—
78#3067—41no—
79C2×#473—21no—
80C2×#472—21no—
81C2×#471—41no—
82C22×#108C2311yescharacteristic
83C22×#108C2311yescharacteristic
84C22×#108C2311yescharacteristic
85C22×#108C2311yescharacteristic
86C2×#428—21no—
87C2×#428—21no—
88C2×#427C2311yescharacteristic
89C22×#106—21no—
90C22×#106C2311yescharacteristic
91C22×#106C2311yescharacteristic
92C2×#421—21no—
93C2×#421—21no—
94C2×#417—21no—
95C2×#417—21no—
96C2×#416—21no—
97C2×#413—21no—
98#2879—21no—
99C2×#408D411yescharacteristic
100C2×#405C2311yescharacteristic
101C22×C4×C8C2311yescharacteristic
102#2297—21no—
103#2297D411yescharacteristic
104C2×#384—21no—
105#2148—22no—
106#2148—41no—
107C2×#362—21no—
108C2×#361—21no—
109C2×#360—22no—
110C2×#360—41no—
111C2×#360—41no—
112C2×#360—41no—
113C2×#360—41no—
114C2×#360—41no—
115#2143—22no—
116#2143—41no—
117C2×#359—22no—
118#2115—22no—
119#2115—41no—
120C2×#349—41no—
121#2096—41no—
122#2095—41no—
123#2094—41no—
124#2093—41no—
125#1975—41no—
126#1974—41no—
127#1970—21no—
128#1969—21no—
129#1968—41no—
130#1951—22no—
131#1951—22no—
132#1951—41no—
133#1951—41no—
134#1844—41no—
135#1844—41no—
136#1833—22no—
137#1833—41no—
138#1815—22no—
139#1815—22no—
140#1815—41no—
141#1815—41no—
142#1814—22no—
143#1814—22no—
144#1753—41no—
145C8×C22⋊C4—41no—
146C2×#344—21no—
147C2×#344—21no—
148C2×#343—21no—
149C2×#343—21no—
150C2×#343—21no—
151C2×#343—21no—
152C2×#341—21no—
153C2×#341—21no—
154C2×H(3,ℤ/4)—21no—
155#1729D411yescharacteristic
156#1728—21no—
157#1728—21no—
158#1728D411yescharacteristic
159#1389—22no—
160#1388—41no—
161#1388D414yes—
162#1386—22no—
163#1386—41no—
164#1385—41no—
165#1383—22no—
166#1383—22no—
167#1383—41no—
168#1383—41no—
169#1383—41no—
170#1381—41no—
171#1378—22no—
172#1378—41no—
173#1374—22no—
174#1374—41no—
175C22×#41—21no—
176C22×#41C2×D411yescharacteristic
177#575—42no—
178#575—42no—
179#575—42no—
180#575—81no—
181C2×#137—41no—
182C2×#137—41no—
183C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
184C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
185C2×#135—21no—
186C2×#135—21no—
187C2×#135—21no—
188C2×#135—21no—
189C2×#135—21no—
190C2×#135—21no—
191C2×#135—21no—
192C2×#135—21no—
193C2×#135—21no—
194C2×#135—21no—
195C2×#135—21no—
196C2×#135—21no—
197C2×#135—81no—
198C22×Q16#4111yescharacteristic
199C22×SD16—21no—
200C22×D8#4111yescharacteristic
201C2×#131—21no—
202C2×#131—21no—
203C2×#131—21no—
204C2×#131—21no—
205C2×#131—21no—
206C2×#131—21no—
207C2×#131—21no—
208C2×#131—21no—
209C2×#131—21no—
210C2×#131—21no—
211C2×#131#4112yes—
212C2×#131#4112yes—
213C22×M16—21no—
214C22×M16—21no—
215C22×M16—21no—
216C22×M16—21no—
217C22×M16—21no—
218C22×M16C2×D411yescharacteristic
219C22×M16C2×D411yescharacteristic
220C23×C8—21no—
221C23×C8C2×D411yescharacteristic
222C23×C8C2411yescharacteristic
223C2×#117—21no—
224C2×#117C2×D411yescharacteristic
225C22×C4⋊C4—21no—
226C22×C4⋊C4—21no—
227C22×C4⋊C4—42no—
228C22×C42C2×D411yescharacteristic
229#504—44no—
230#504—44no—
231#504—44no—
232#504—44no—
233C2×M32—21no—
234C2×M32—21no—
235C2×M32—21no—
236C2×M32—21no—
237C2×M32—21no—
238C2×M32—21no—
239C2×M32—21no—
240C2×M32—21no—
241C2×M32—21no—
242C2×M32—21no—
243C2×M32—21no—
244C2×M32—21no—
245C2×M32—21no—
246C2×M32—21no—
247C2×M32—21no—
248C2×M32—21no—
249C2×M32—21no—
250C2×M32—21no—
251C2×M32—21no—
252C2×M32—21no—
253C2×M32—21no—
254C2×M32—21no—
255C2×M32—21no—
256C2×M32—42no—
257C2×M32—44no—
258C2×M32—44no—
259C2×M32C2×D412yes—
260C22×C16—21no—
261C22×C16—21no—
262C22×C16—21no—
263C22×C16—42no—
264C22×C16#4112yes—
265#473—24no—
266#473—42no—
267#472—24no—
268#472—42no—
269#471—44no—
270#471—44no—
271C2×#108—21no—
272C2×#108—21no—
273C2×#108—21no—
274C2×#108—21no—
275C2×#108—21no—
276C2×#108—21no—
277C2×#108—21no—
278C2×#108—21no—
279C2×#108—21no—
280C2×#108—21no—
281C2×#108—21no—
282C2×#108—21no—
283C2×#108—21no—
284C2×#108—21no—
285C2×#108—21no—
286C2×#108—21no—
287C2×#108—21no—
288C2×#108—21no—
289C2×#108—21no—
290C2×#108—21no—
291C2×#108—21no—
292C2×#108C2×D412yes—
293C2×#108C2×D412yes—
294C2×#108#4112yes—
295#428—42no—
296#428—42no—
297#428—81no—
298#428—81no—
299#427—21no—
300#427—21no—
301#427—21no—
302#427—21no—
303C2×#107—21no—
304C2×#107—41no—
305C2×#107—41no—
306C2×#106—21no—
307C2×#106—21no—
308C2×#106—21no—
309C2×#106—21no—
310C2×#106—21no—
311C2×#106—21no—
312C2×#106—21no—
313C2×#106—21no—
314C2×#106—21no—
315C2×#106—21no—
316C2×#106—21no—
317C2×#106—21no—
318C2×#106—21no—
319C2×#106—41no—
320C2×#106—41no—
321C2×#106—42no—
322C2×#106—81no—
323C2×#106—81no—
324#421—42no—
325#421—81no—
326#421—81no—
327#421—81no—
328C2×#104—42no—
329C2×#104—81no—
330#417—42no—
331#417—42no—
332#417—81no—
333#417—81no—
334#416—42no—
335#416—81no—
336C2×#103—41no—
337C2×#103—41no—
338C2×#103—41no—
339C2×#102—41no—
340C2×#102—41no—
341C2×#102—41no—
342#413—42no—
343#413—42no—
344C2×#101—41no—
345C2×#100—41no—
346#408—22no—
347#408—22no—
348#408—42no—
349#408—81no—
350#407—81no—
351C2×C22⋊C8—41no—
352#405—21no—
353#405—21no—
354#405—21no—
355#405—21no—
356C2×#97—21no—
357C2×C4×C8—21no—
358C2×C4×C8—21no—
359C2×C4×C8—21no—
360C2×C4×C8—21no—
361C2×C4×C8—21no—
362C2×C4×C8—21no—
363C2×C4×C8—21no—
364#391—21no—
365#391—41no—
366#390—21no—
367#390—41no—
368#386—22no—
369#386—42no—
370#384—41no—
371#384—41no—
372#384—42no—
373C4×C22⋊C4—41no—
374C4×C22⋊C4—81no—
375#362—42no—
376#361—42no—
377#360—44no—
378#360—44no—
379#359—44no—
380#349—44no—
381#344—42no—
382#344—42no—
383#343—42no—
384#343—42no—
385#343—42no—
386#343—42no—
387#341—42no—
388#341—81no—
389H(3,ℤ/4)—42no—
390#336—41no—
391#336—41no—
392#336—41no—
393#336—41no—
394#336—81no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—41no—
406C2×#41—41no—
407C2×#41—41no—
408C2×#41—41no—
409C2×#41—41no—
410C2×#41—41no—
411C2×#41—41no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41—41no—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—41no—
416C2×#41—41no—
417C2×#41#12412yes—
418C2×#41#13712yes—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—41no—
424C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C23×C4—21no—
426C23×C4—41no—
427C23×C4—41no—
428C23×C4—41no—
429C23×C4#13512yes—
430C23×C4C22×D411yescharacteristic
431#137—44no—
432#137—82no—
433#137—82no—
434#137—82no—
435AGL(1,ℤ/8)—44no—
436AGL(1,ℤ/8)—82no—
437AGL(1,ℤ/8)—82no—
438AGL(1,ℤ/8)—82no—
439#135—41no—
440#135—41no—
441#135—41no—
442#135—41no—
443#135—41no—
444#135—41no—
445#135—41no—
446#135—41no—
447#135—41no—
448#135—41no—
449#135—41no—
450#135—41no—
451#135—41no—
452#135—41no—
453#135—41no—
454#135—41no—
455#135—84no—
456#135—84no—
457C2×Q16—21no—
458C2×Q16—21no—
459C2×Q16—21no—
460C2×Q16—21no—
461C2×Q16—21no—
462C2×Q16—21no—
463C2×Q16—81no—
464C2×SD16—41no—
465C2×SD16—41no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16—41no—
468C2×SD16—41no—
469C2×SD16—41no—
470C2×SD16—81no—
471C2×SD16—81no—
472C2×D8—21no—
473C2×D8—21no—
474C2×D8—21no—
475C2×D8—21no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—21no—
478C2×D8—81no—
479#131—22no—
480#131—22no—
481#131—22no—
482#131—22no—
483#131—22no—
484#131—22no—
485#131—22no—
486#131—22no—
487#131—41no—
488#131—41no—
489#131—41no—
490#131—41no—
491#131—41no—
492#131—41no—
493#131—41no—
494#131—41no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—22no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—41no—
512C2×M16—41no—
513C2×M16—41no—
514C2×M16—41no—
515C2×M16—41no—
516C2×M16—41no—
517C2×M16—41no—
518C2×M16—41no—
519C2×M16—41no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—41no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—41no—
529C2×M16—41no—
530C2×M16—41no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—41no—
535C2×M16—41no—
536C2×M16#12412yes—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—22no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—21no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—41no—
549C22×C8—41no—
550C22×C8—41no—
551C22×C8—41no—
552C22×C8—41no—
553C22×C8—41no—
554C22×C8—41no—
555C22×C8#13512yes—
556C22×C8C22×D411yescharacteristic
557C22×C8C2×#4111yescharacteristic
558C22×C8C2×#4111yescharacteristic
559C22×C8C2×#4111yescharacteristic
560C22×C8C2×#4111yescharacteristic
561C22×C8C2×#4111yescharacteristic
562C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C82−1+411yescharacteristic
569C22×C82−1+411yescharacteristic
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—21no—
573#117—21no—
574#117—41no—
575#117—41no—
576#117—41no—
577#117—41no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—41no—
580C2×C4⋊C4—41no—
581C2×C4⋊C4—41no—
582C2×C4⋊C4—41no—
583C2×C4⋊C4—41no—
584C2×C4⋊C4—41no—
585C2×C4⋊C4—41no—
586C2×C4⋊C4—41no—
587C2×C4⋊C4—41no—
588C2×C4⋊C4—41no—
589C2×C4⋊C4—41no—
590C2×C4⋊C4—41no—
591C2×C4⋊C4—41no—
592C2×C4⋊C4—82no—
593C2×C4⋊C4—82no—
594C2×C4⋊C4—164no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—41no—
598C2×C22⋊C4—82no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—41no—
607M32—22no—
608M32—22no—
609M32—48no—
610M32—41no—
611M32—41no—
612M32—41no—
613M32—41no—
614M32—41no—
615M32—41no—
616M32—41no—
617M32—41no—
618M32—41no—
619M32—41no—
620M32—41no—
621M32—41no—
622M32—41no—
623M32—41no—
624C2×C16—22no—
625C2×C16—22no—
626C2×C16—22no—
627C2×C16—22no—
628C2×C16—48no—
629C2×C16—41no—
630C2×C16—41no—
631C2×C16—41no—
632C2×C16—41no—
633C2×C16—41no—
634C2×C16—41no—
635C2×C16—41no—
636C2×C16—41no—
637#108—22no—
638#108—22no—
639#108—22no—
640#108—22no—
641#108—22no—
642#108—22no—
643#108—41no—
644#108—41no—
645#108—41no—
646#108—41no—
647#108—41no—
648#108—41no—
649#108—41no—
650#108—41no—
651#108—41no—
652#108—41no—
653#107—41no—
654#107—41no—
655#107—82no—
656#107—82no—
657#106—41no—
658#106—41no—
659#106—41no—
660#106—41no—
661#106—41no—
662#106—41no—
663#106—41no—
664#106—41no—
665#106—41no—
666#106—41no—
667#106—82no—
668#106—82no—
669#106—84no—
670#104—84no—
671#104—84no—
672#103—82no—
673#103—82no—
674#103—82no—
675#102—82no—
676#102—82no—
677#102—82no—
678#101—44no—
679#100—44no—
680C22⋊C8—44no—
681C22⋊C8—84no—
682#97—41no—
683#97—41no—
684C4×C8—41no—
685C4×C8—41no—
686C4×C8—41no—
687C4×C8—41no—
688C4×C8—41no—
689C4×C8—41no—
690#95—42no—
691#95—82no—
692C24—21no—
693C24—41no—
694C24C2×#13511yescharacteristic
695#41—22no—
696#41—22no—
697#41—22no—
698#41—22no—
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—81no—
712#41—81no—
713#41—81no—
714#41—81no—
715#41—81no—
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—81no—
719#41—81no—
720#41—81no—
721#41—81no—
722#41—81no—
723#41—81no—
724#41—81no—
725#41—81no—
726#41—81no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8#48912yes—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4#48912yes—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—81no—
778C22×C4—81no—
779C22×C4—81no—
780C22×C4—81no—
781C22×C4—81no—
782C22×C4—81no—
783C22×C4—81no—
784C22×C4—81no—
785C22×C4—81no—
786C22×C4—81no—
787C22×C4—81no—
788C22×C4—81no—
789C22×C4—162no—
790C22×C4—162no—
791C22×C4C2×#12411yescharacteristic
792C22×C4#53411yescharacteristic
793C22×C4#53711yescharacteristic
794C22×C4D4211yescharacteristic
795C22×C4#54611yescharacteristic
796C22×C4#54611yescharacteristic
797C22×C4#54711yescharacteristic
798C22×C4C2×#13511yescharacteristic
799C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
800C22×C4C2×#13711yescharacteristic
801C22×C4#57611yescharacteristic
802C22×C4#57611yescharacteristic
803C22×C4#57711yescharacteristic
804C22×C4#57711yescharacteristic
805Q16—41no—
806Q16—41no—
807Q16—41no—
808Q16—41no—
809Q16—84no—
810SD16—84no—
811SD16—84no—
812SD16—81no—
813SD16—81no—
814SD16—81no—
815SD16—81no—
816D8—41no—
817D8—41no—
818D8—41no—
819D8—41no—
820D8—84no—
821M16—22no—
822M16—22no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—42no—
826M16—42no—
827M16—42no—
828M16—42no—
829M16—42no—
830M16—42no—
831M16—42no—
832M16—42no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835M16—42no—
836M16—41no—
837M16—42no—
838M16—41no—
839M16—81no—
840M16—81no—
841M16—81no—
842M16—81no—
843M16—81no—
844M16—81no—
845M16—81no—
846M16—81no—
847M16—81no—
848M16—81no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—42no—
860C2×C8—42no—
861C2×C8—42no—
862C2×C8—42no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—42no—
867C2×C8—42no—
868C2×C8—42no—
869C2×C8—81no—
870C2×C8—81no—
871C2×C8—81no—
872C2×C8—81no—
873C2×C8—81no—
874C2×C8—81no—
875C2×C8—81no—
876C2×C8—81no—
877C2×C8—81no—
878C2×C8#52511yescharacteristic
879C2×C8#52911yescharacteristic
880C2×C8#53511yescharacteristic
881C2×C8#53611yescharacteristic
882C2×C8#53811yescharacteristic
883C2×C8#53811yescharacteristic
884C2×C8#53811yescharacteristic
885C2×C8#53811yescharacteristic
886C2×C8#53911yescharacteristic
887C2×C8#53911yescharacteristic
888C2×C8#53911yescharacteristic
889C2×C8#53911yescharacteristic
890C2×C8#53911yescharacteristic
891C2×C8#53911yescharacteristic
892C2×C8#54011yescharacteristic
893C2×C8#54211yescharacteristic
894C2×C8#54611yescharacteristic
895C2×C8#54611yescharacteristic
896C2×C8#55011yescharacteristic
897C2×C8#55111yescharacteristic
898C2×C8#55111yescharacteristic
899C2×C8#55111yescharacteristic
900C2×C8#55211yescharacteristic
901C2×C8#55311yescharacteristic
902C2×C8#56011yescharacteristic
903C2×C8#56011yescharacteristic
904C2×C8#56211yescharacteristic
905C2×C8#56211yescharacteristic
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—81no—
909C4⋊C4—81no—
910C4⋊C4—81no—
911C4⋊C4—81no—
912C4⋊C4—81no—
913C4⋊C4—81no—
914C4⋊C4—81no—
915C4⋊C4—81no—
916C4⋊C4—81no—
917C4⋊C4—81no—
918C4⋊C4—164no—
919C4⋊C4—164no—
920C22⋊C4—41no—
921C22⋊C4—41no—
922C22⋊C4—84no—
923C22⋊C4—81no—
924C22⋊C4—81no—
925C22⋊C4—164no—
926C42—41no—
927C42—41no—
928C42—41no—
929C42—41no—
930C42—41no—
931C42—41no—
932C42—81no—
933C42—81no—
934C16—42no—
935C16—42no—
936C16—81no—
937C16—81no—
938C23—22no—
939C23—42no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—82no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—162no—
947C23#313111yescharacteristic
948C23#318811yescharacteristic
949C23#324811yescharacteristic
950C23#328711yescharacteristic
951C23#329611yescharacteristic
952C23#330511yescharacteristic
953C23#333711yescharacteristic
954Q8—22no—
955Q8—22no—
956Q8—41no—
957Q8—41no—
958Q8—81no—
959Q8—81no—
960Q8—81no—
961Q8—81no—
962D4—22no—
963D4—22no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—81no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974D4—161no—
975D4—161no—
976D4—161no—
977D4—161no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—161no—
998C2×C4—161no—
999C2×C4—161no—
1000C2×C4—161no—
1001C2×C4—162no—
1002C2×C4—162no—
1003C2×C4—162no—
1004C2×C4—161no—
1005C2×C4—161no—
1006C2×C4—161no—
1007C2×C4—321no—
1008C2×C4—321no—
1009C2×C4—321no—
1010C2×C4—321no—
1011C2×C4#247211yescharacteristic
1012C2×C4#248811yescharacteristic
1013C2×C4#263911yescharacteristic
1014C2×C4#267211yescharacteristic
1015C2×C4#267311yescharacteristic
1016C2×C4#269311yescharacteristic
1017C2×C4#270811yescharacteristic
1018C2×C4C2×#48911yescharacteristic
1019C2×C4#313611yescharacteristic
1020C2×C4#313611yescharacteristic
1021C2×C4#319011yescharacteristic
1022C2×C4#319911yescharacteristic
1023C2×C4#320011yescharacteristic
1024C2×C4#324711yescharacteristic
1025C2×C4#325711yescharacteristic
1026C2×C4#325711yescharacteristic
1027C2×C4#326411yescharacteristic
1028C2×C4#326611yescharacteristic
1029C2×C4#328411yescharacteristic
1030C2×C4#329711yescharacteristic
1031C2×C4#330311yescharacteristic
1032C2×C4#330611yescharacteristic
1033C2×C4#331411yescharacteristic
1034C2×C4#331811yescharacteristic
1035C2×C4#332011yescharacteristic
1036C2×C4#333911yescharacteristic
1037C2×C4#334511yescharacteristic
1038C2×C4#334611yescharacteristic
1039C8—42no—
1040C8—42no—
1041C8—82no—
1042C8—82no—
1043C8—82no—
1044C8—81no—
1045C8—161no—
1046C8#246711yescharacteristic
1047C8#263311yescharacteristic
1048C8#264911yescharacteristic
1049C8#268511yescharacteristic
1050C8#269411yescharacteristic
1051C8#274311yescharacteristic
1052C8#274611yescharacteristic
1053C8#282611yescharacteristic
1054C22—22no—
1055C22—22no—
1056C22—22no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—42no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—161no—
1065C22—162no—
1066C22—161no—
1067C22—162no—
1068C22—321no—
1069C22#2725911yescharacteristic
1070C22#2770211yescharacteristic
1071C22#3018811yescharacteristic
1072C22#3067411yescharacteristic
1073C22#3071411yescharacteristic
1074C22#3155611yescharacteristic
1075C22#3200211yescharacteristic
1076C4—42no—
1077C4—44no—
1078C4—161no—
1079C4—161no—
1080C4—321no—
1081C4—321no—
1082C4—321no—
1083C4#1636911yescharacteristic
1084C4#2726211yescharacteristic
1085C4#2771111yescharacteristic
1086C4#3019211yescharacteristic
1087C4#3067511yescharacteristic
1088C4#3071011yescharacteristic
1089C4#3155711yescharacteristic
1090C4#3200411yescharacteristic
1091C2—21no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—21no—
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—82no—
1098C2—321no—
1099C2#46065111yescharacteristic
1100C2#51087412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#32002
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#3067C22
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20383 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13545C2semidirect
4. #412790C2semidirect
5. #149151C2semidirect
6. #148975C2semidirect
7. #148748C2semidirect
8. #148662C2semidirect
9. #148509C2semidirect
10. #148151C2semidirect
11. #148138C2semidirect
12. #148039C2semidirect
14. #146438C2semidirect
15. #146408C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#135452
C2×#130702
#4162012
#4127902
#1491512
#1489752
#1487482
#1486622
#1485092
#1481512
#1481382
#1480392
#1476932
#1464382
#1464082