Finite Group Databasebeta

← #72322561

Subgroups — #72322561

Order 1024.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13391C211yesmaximal, characteristic
3C2×#13070C211yesmaximal, characteristic
4C2×#12833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#416201C211yesmaximal, characteristic
6#413609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#149364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#149222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#149188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148378C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148365C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#148358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#148039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3407C2211yescharacteristic
17C2×#3067C2211yescharacteristic
18C2×#2161C2211yescharacteristic
19C2×#2155C2211yescharacteristic
20C22×#365C2211yescharacteristic
21C22×#365C2211yescharacteristic
22C2×#2148C2211yescharacteristic
23C22×#360C2211yescharacteristic
24C22×#360C2211yescharacteristic
25C2×#2143C2211yescharacteristic
26C2×#2115C2211yescharacteristic
27C2×#2079—21no—
28#23630—21no—
29#21240C2211yescharacteristic
30#21224C2211yescharacteristic
31C2×#1844C2211yescharacteristic
32C2×#1833C2211yescharacteristic
33C2×#1815C2211yescharacteristic
34C2×#1815C2211yescharacteristic
35C2×#1814C2211yescharacteristic
36#20383C2211yescharacteristic
37#13502—24no—
38#13391—24no—
39#13070—24no—
40#12833—24no—
41C2×#1389C2211yescharacteristic
42C2×#1388C2211yescharacteristic
43C2×#1388C2211yescharacteristic
44C2×#1386C2211yescharacteristic
45C2×#1386C2211yescharacteristic
46C2×#1385C2211yescharacteristic
47C2×#1383C2211yescharacteristic
48C2×#1383C2211yescharacteristic
49C2×#1378C2211yescharacteristic
50C2×#1378C2211yescharacteristic
51#12544C2211yescharacteristic
52#12544C2211yescharacteristic
53#11366—21no—
54#11354—21no—
55#11177—21no—
56#11175—21no—
57#11041—21no—
58#11018—21no—
59#10869C2211yescharacteristic
60#10869C2211yescharacteristic
61#10864C2211yescharacteristic
62#10864C2211yescharacteristic
63C2×#575—21no—
64C22×#135C2311yescharacteristic
65C22×#131C2311yescharacteristic
66#3407—22no—
67#3407—41no—
68#3407—41no—
69#3407D414yes—
70C2×#504—22no—
71C2×#504—41no—
72C22×M32—41no—
73C22×M32C2311yescharacteristic
74C22×M32C2311yescharacteristic
75C22×M32C2311yescharacteristic
76C22×M32C2311yescharacteristic
77#3067—22no—
78#3067—22no—
79#3067—22no—
80#3067—41no—
81C2×#473—21no—
82C2×#472—21no—
83C2×#471—41no—
84C22×#108C2311yescharacteristic
85C22×#108C2311yescharacteristic
86C22×#108C2311yescharacteristic
87C22×#108C2311yescharacteristic
88C2×#427C2311yescharacteristic
89C22×#106—21no—
90C22×#106C2311yescharacteristic
91C22×#106C2311yescharacteristic
92C2×#421—21no—
93C2×#421—21no—
94C2×#417—21no—
95C2×#417—21no—
96C2×#416—21no—
97C2×#413—21no—
98#2879—21no—
99C2×#408D411yescharacteristic
100C2×#405C2311yescharacteristic
101C22×C4×C8C2311yescharacteristic
102#2297—21no—
103#2297D411yescharacteristic
104C2×#384—21no—
105#2161—22no—
106#2161—22no—
107C2×#368—41no—
108#2155—22no—
109#2155—41no—
110C2×#365—22no—
111C2×#365—22no—
112C2×#365—41no—
113C2×#365—41no—
114C2×#365—41no—
115C2×#365—41no—
116C2×#365—41no—
117#2148—22no—
118#2148—41no—
119C2×#362—21no—
120C2×#361—21no—
121C2×#360—22no—
122C2×#360—22no—
123C2×#360—41no—
124C2×#360—41no—
125C2×#360—41no—
126C2×#360—41no—
127#2143—22no—
128#2143—22no—
129C2×#359—22no—
130#2115—41no—
131#2115D414yes—
132C2×#349—41no—
133#2079—44no—
134#2072—42no—
135#2071—42no—
136#1975—41no—
137#1974—41no—
138#1970—21no—
139#1969—21no—
140#1968—41no—
141#1844—41no—
142#1844—41no—
143#1833—22no—
144#1833—41no—
145#1815—22no—
146#1815—22no—
147#1815—22no—
148#1815—22no—
149#1814—22no—
150#1814—22no—
151#1753—41no—
152C8×C22⋊C4—41no—
153C2×#344—21no—
154C2×#344—21no—
155C2×#343—21no—
156C2×#343—21no—
157C2×#343—21no—
158C2×#343—21no—
159C2×#341—21no—
160C2×#341—21no—
161#1736—21no—
162#1736—21no—
163C2×H(3,ℤ/4)—21no—
164#1729D411yescharacteristic
165#1728—21no—
166#1728—21no—
167#1728D411yescharacteristic
168#1389—22no—
169#1388—22no—
170#1388—22no—
171#1386—22no—
172#1386—22no—
173#1385—22no—
174#1383—22no—
175#1383—22no—
176#1378—22no—
177#1378—41no—
178#1374—22no—
179#1374—41no—
180C22×#41—21no—
181C22×#41C2×D411yescharacteristic
182#575—42no—
183#575—42no—
184#575—42no—
185#575—81no—
186C2×#137—41no—
187C2×#137—41no—
188C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
189C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
190C2×#135—21no—
191C2×#135—21no—
192C2×#135—21no—
193C2×#135—21no—
194C2×#135—21no—
195C2×#135—21no—
196C2×#135—21no—
197C2×#135—21no—
198C2×#135—21no—
199C2×#135—21no—
200C2×#135—21no—
201C2×#135—21no—
202C2×#135—81no—
203C22×Q16#4111yescharacteristic
204C22×SD16—21no—
205C22×D8#4111yescharacteristic
206C2×#131—21no—
207C2×#131—21no—
208C2×#131—21no—
209C2×#131—21no—
210C2×#131—21no—
211C2×#131—21no—
212C2×#131—21no—
213C2×#131—21no—
214C2×#131—21no—
215C2×#131—21no—
216C2×#131C2×D412yes—
217C2×#131C2×D412yes—
218C22×M16—21no—
219C22×M16—21no—
220C22×M16—21no—
221C22×M16—21no—
222C22×M16—21no—
223C22×M16C2×D411yescharacteristic
224C22×M16C2×D411yescharacteristic
225C23×C8—21no—
226C23×C8C2×D411yescharacteristic
227C23×C8C2411yescharacteristic
228C2×#117—21no—
229C2×#117C2×D411yescharacteristic
230C22×C4⋊C4—21no—
231C22×C4⋊C4—21no—
232C22×C4⋊C4—42no—
233C22×C42C2×D411yescharacteristic
234#504—28no—
235#504—44no—
236#504—44no—
237#504—44no—
238C2×M32—21no—
239C2×M32—21no—
240C2×M32—21no—
241C2×M32—21no—
242C2×M32—21no—
243C2×M32—21no—
244C2×M32—21no—
245C2×M32—21no—
246C2×M32—21no—
247C2×M32—21no—
248C2×M32—21no—
249C2×M32—21no—
250C2×M32—21no—
251C2×M32—21no—
252C2×M32—21no—
253C2×M32—21no—
254C2×M32—21no—
255C2×M32—21no—
256C2×M32—21no—
257C2×M32—42no—
258C2×M32—44no—
259C2×M32—44no—
260C2×M32C2×D412yes—
261C2×M32C2×D412yes—
262C2×M32C2×D412yes—
263C2×M32C2×D412yes—
264C2×M32#4112yes—
265C22×C16—21no—
266C22×C16—21no—
267C22×C16—21no—
268C22×C16—42no—
269C22×C16#4112yes—
270#473—24no—
271#473—42no—
272#472—24no—
273#472—42no—
274#471—44no—
275#471—44no—
276C2×#108—21no—
277C2×#108—21no—
278C2×#108—21no—
279C2×#108—21no—
280C2×#108—21no—
281C2×#108—21no—
282C2×#108—21no—
283C2×#108—21no—
284C2×#108—21no—
285C2×#108—21no—
286C2×#108—21no—
287C2×#108—21no—
288C2×#108—21no—
289C2×#108—21no—
290C2×#108—21no—
291C2×#108—21no—
292C2×#108—21no—
293C2×#108—21no—
294C2×#108—21no—
295C2×#108—21no—
296C2×#108—21no—
297C2×#108—21no—
298C2×#108—21no—
299C2×#108#4112yes—
300#427—21no—
301#427—21no—
302#427—21no—
303#427—21no—
304C2×#107—21no—
305C2×#106—21no—
306C2×#106—21no—
307C2×#106—21no—
308C2×#106—21no—
309C2×#106—21no—
310C2×#106—21no—
311C2×#106—21no—
312C2×#106—21no—
313C2×#106—21no—
314C2×#106—21no—
315C2×#106—21no—
316C2×#106—21no—
317C2×#106—21no—
318C2×#106—42no—
319C2×#106—42no—
320C2×#106—42no—
321#421—42no—
322#421—81no—
323#421—81no—
324#421—81no—
325C2×#104—42no—
326C2×#104—81no—
327#417—42no—
328#417—42no—
329#417—42no—
330#417—42no—
331#416—42no—
332#416—81no—
333C2×#103—41no—
334C2×#103—41no—
335C2×#103—41no—
336C2×#102—41no—
337C2×#102—41no—
338C2×#102—41no—
339#413—42no—
340#413—42no—
341C2×#101—41no—
342C2×#100—41no—
343#408—22no—
344#408—22no—
345#408—42no—
346#408—81no—
347#407—81no—
348C2×C22⋊C8—41no—
349#405—21no—
350#405—21no—
351#405—21no—
352#405—21no—
353C2×#97—21no—
354C2×C4×C8—21no—
355C2×C4×C8—21no—
356C2×C4×C8—21no—
357C2×C4×C8—21no—
358C2×C4×C8—21no—
359C2×C4×C8—21no—
360C2×C4×C8—21no—
361#391—21no—
362#391—41no—
363#390—21no—
364#390—41no—
365#386—22no—
366#386—42no—
367#384—42no—
368#384—41no—
369#384—41no—
370C4×C22⋊C4—41no—
371C4×C22⋊C4—81no—
372#368—44no—
373#365—44no—
374#365—44no—
375#365—44no—
376#362—42no—
377#361—42no—
378#360—44no—
379#360—44no—
380#359—44no—
381#349—44no—
382#344—42no—
383#344—42no—
384#343—42no—
385#343—42no—
386#343—42no—
387#343—42no—
388#341—42no—
389#341—81no—
390#340—42no—
391#340—42no—
392H(3,ℤ/4)—42no—
393#336—41no—
394#336—41no—
395#336—42no—
396#336—81no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—41no—
408C2×#41—41no—
409C2×#41—41no—
410C2×#41—41no—
411C2×#41—41no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41—41no—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—41no—
416C2×#41—41no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41#12712yes—
420C2×#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
421C22×Q8—21no—
422C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—41no—
426C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C23×C4—21no—
428C23×C4—41no—
429C23×C4—41no—
430C23×C4—41no—
431C23×C4#13512yes—
432C23×C4C22×D411yescharacteristic
433#137—44no—
434#137—82no—
435#137—82no—
436#137—82no—
437AGL(1,ℤ/8)—44no—
438AGL(1,ℤ/8)—82no—
439AGL(1,ℤ/8)—82no—
440AGL(1,ℤ/8)—82no—
441#135—41no—
442#135—41no—
443#135—41no—
444#135—41no—
445#135—41no—
446#135—41no—
447#135—41no—
448#135—41no—
449#135—41no—
450#135—41no—
451#135—41no—
452#135—41no—
453#135—41no—
454#135—41no—
455#135—41no—
456#135—41no—
457#135—84no—
458#135—84no—
459C2×Q16—21no—
460C2×Q16—21no—
461C2×Q16—21no—
462C2×Q16—21no—
463C2×Q16—21no—
464C2×Q16—21no—
465C2×Q16—81no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16—41no—
468C2×SD16—41no—
469C2×SD16—41no—
470C2×SD16—41no—
471C2×SD16—41no—
472C2×SD16—81no—
473C2×SD16—81no—
474C2×D8—21no—
475C2×D8—21no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—21no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—21no—
480C2×D8—81no—
481#131—22no—
482#131—22no—
483#131—22no—
484#131—22no—
485#131—22no—
486#131—22no—
487#131—22no—
488#131—22no—
489#131—41no—
490#131—41no—
491#131—41no—
492#131—41no—
493#131—41no—
494#131—41no—
495#131—41no—
496#131—41no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—41no—
512C2×M16—41no—
513C2×M16—41no—
514C2×M16—41no—
515C2×M16—41no—
516C2×M16—41no—
517C2×M16—41no—
518C2×M16—41no—
519C2×M16—41no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—41no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—41no—
529C2×M16—41no—
530C2×M16—41no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—41no—
535C2×M16—41no—
536C2×M16—41no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16#12712yes—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—22no—
548C22×C8—21no—
549C22×C8—41no—
550C22×C8—41no—
551C22×C8—41no—
552C22×C8—41no—
553C22×C8—41no—
554C22×C8—41no—
555C22×C8—41no—
556C22×C8—41no—
557C22×C8#13512yes—
558C22×C8C22×D411yescharacteristic
559C22×C8C22×D411yescharacteristic
560C22×C8C2×#4111yescharacteristic
561C22×C8C2×#4111yescharacteristic
562C22×C8C2×#4111yescharacteristic
563C22×C8C2×#4111yescharacteristic
564C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C22×C82−1+411yescharacteristic
570C22×C82−1+411yescharacteristic
571C22×C82−1+411yescharacteristic
572#117—21no—
573#117—21no—
574#117—21no—
575#117—21no—
576#117—41no—
577#117—41no—
578#117—41no—
579#117—41no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—41no—
582C2×C4⋊C4—41no—
583C2×C4⋊C4—41no—
584C2×C4⋊C4—41no—
585C2×C4⋊C4—41no—
586C2×C4⋊C4—41no—
587C2×C4⋊C4—41no—
588C2×C4⋊C4—41no—
589C2×C4⋊C4—41no—
590C2×C4⋊C4—41no—
591C2×C4⋊C4—41no—
592C2×C4⋊C4—41no—
593C2×C4⋊C4—41no—
594C2×C4⋊C4—82no—
595C2×C4⋊C4—82no—
596C2×C4⋊C4—164no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C22⋊C4—82no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—41no—
609M32—22no—
610M32—22no—
611M32—22no—
612M32—22no—
613M32—22no—
614M32—22no—
615M32—22no—
616M32—22no—
617M32—22no—
618M32—22no—
619M32—48no—
620M32—41no—
621M32—41no—
622M32—41no—
623M32—41no—
624M32—41no—
625M32—41no—
626C2×C16—22no—
627C2×C16—22no—
628C2×C16—22no—
629C2×C16—22no—
630C2×C16—22no—
631C2×C16—48no—
632C2×C16—41no—
633C2×C16—41no—
634C2×C16—41no—
635C2×C16—41no—
636C2×C16—41no—
637C2×C16—41no—
638C2×C16#12314yes—
639#108—22no—
640#108—22no—
641#108—41no—
642#108—41no—
643#108—41no—
644#108—41no—
645#108—41no—
646#108—41no—
647#108—41no—
648#108—41no—
649#108—41no—
650#108—41no—
651#108—41no—
652#108—41no—
653#108—41no—
654#108—41no—
655#107—41no—
656#107—41no—
657#106—41no—
658#106—41no—
659#106—41no—
660#106—41no—
661#106—41no—
662#106—41no—
663#106—41no—
664#106—41no—
665#106—41no—
666#106—41no—
667#106—84no—
668#104—84no—
669#104—84no—
670#103—82no—
671#103—82no—
672#103—82no—
673#102—82no—
674#102—82no—
675#102—82no—
676#101—44no—
677#100—44no—
678C22⋊C8—44no—
679C22⋊C8—84no—
680#97—41no—
681#97—41no—
682C4×C8—41no—
683C4×C8—41no—
684C4×C8—41no—
685C4×C8—41no—
686C4×C8—41no—
687C4×C8—41no—
688#95—42no—
689#95—82no—
690C24—21no—
691C24—41no—
692C24C2×#13511yescharacteristic
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—22no—
696#41—22no—
697#41—22no—
698#41—22no—
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—81no—
710#41—81no—
711#41—81no—
712#41—81no—
713#41—81no—
714#41—81no—
715#41—81no—
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—81no—
719#41—81no—
720#41—81no—
721#41—81no—
722#41—81no—
723#41—81no—
724#41—81no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8#49612yes—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4#49612yes—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—81no—
775C22×C4—81no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—81no—
778C22×C4—81no—
779C22×C4—81no—
780C22×C4—81no—
781C22×C4—81no—
782C22×C4—81no—
783C22×C4—81no—
784C22×C4—81no—
785C22×C4—81no—
786C22×C4—81no—
787C22×C4—162no—
788C22×C4—162no—
789C22×C4C2×#12711yescharacteristic
790C22×C4#53411yescharacteristic
791C22×C4#53711yescharacteristic
792C22×C4#54611yescharacteristic
793C22×C4#54611yescharacteristic
794C22×C4#54711yescharacteristic
795C22×C4#54711yescharacteristic
796C22×C4C2×#13511yescharacteristic
797C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
798C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
799C22×C4#57711yescharacteristic
800C22×C4#57711yescharacteristic
801C22×C4#57711yescharacteristic
802C22×C4#57711yescharacteristic
803Q16—41no—
804Q16—41no—
805Q16—41no—
806Q16—41no—
807Q16—84no—
808SD16—84no—
809SD16—84no—
810SD16—81no—
811SD16—81no—
812SD16—81no—
813SD16—81no—
814D8—41no—
815D8—41no—
816D8—41no—
817D8—41no—
818D8—84no—
819M16—22no—
820M16—22no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—42no—
824M16—42no—
825M16—42no—
826M16—42no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—42no—
832M16—42no—
833M16—81no—
834M16—81no—
835M16—81no—
836M16—81no—
837M16—81no—
838M16—81no—
839M16—81no—
840M16—81no—
841M16—81no—
842M16—81no—
843M16—81no—
844M16—81no—
845M16—81no—
846M16—81no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—42no—
858C2×C8—42no—
859C2×C8—42no—
860C2×C8—42no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—42no—
865C2×C8—81no—
866C2×C8—81no—
867C2×C8—81no—
868C2×C8—81no—
869C2×C8—81no—
870C2×C8—81no—
871C2×C8—81no—
872C2×C8—81no—
873C2×C8—81no—
874C2×C8—81no—
875C2×C8—81no—
876C2×C8C2×#12311yescharacteristic
877C2×C8#52511yescharacteristic
878C2×C8#53411yescharacteristic
879C2×C8#53411yescharacteristic
880C2×C8#53411yescharacteristic
881C2×C8#53611yescharacteristic
882C2×C8#53711yescharacteristic
883C2×C8#53711yescharacteristic
884C2×C8#53811yescharacteristic
885C2×C8#53811yescharacteristic
886C2×C8#53811yescharacteristic
887C2×C8#53811yescharacteristic
888C2×C8#53911yescharacteristic
889C2×C8#53911yescharacteristic
890C2×C8#54211yescharacteristic
891C2×C8#54211yescharacteristic
892C2×C8#54611yescharacteristic
893C2×C8#54611yescharacteristic
894C2×C8#54711yescharacteristic
895C2×C8#54711yescharacteristic
896C2×C8#55211yescharacteristic
897C2×C8#55311yescharacteristic
898C2×C8#55511yescharacteristic
899C2×C8#55611yescharacteristic
900C2×C8#56211yescharacteristic
901C2×C8#56211yescharacteristic
902C2×C8#56311yescharacteristic
903C2×C8#56311yescharacteristic
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—81no—
907C4⋊C4—81no—
908C4⋊C4—81no—
909C4⋊C4—81no—
910C4⋊C4—81no—
911C4⋊C4—81no—
912C4⋊C4—81no—
913C4⋊C4—81no—
914C4⋊C4—81no—
915C4⋊C4—81no—
916C4⋊C4—164no—
917C4⋊C4—164no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—84no—
921C22⋊C4—81no—
922C22⋊C4—81no—
923C22⋊C4—164no—
924C42—41no—
925C42—41no—
926C42—41no—
927C42—41no—
928C42—41no—
929C42—41no—
930C42—81no—
931C42—81no—
932C16—24no—
933C16—42no—
934C16—42no—
935C16—42no—
936C23—22no—
937C23—42no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—82no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—162no—
945C23#314711yescharacteristic
946C23#318811yescharacteristic
947C23#324711yescharacteristic
948C23#329611yescharacteristic
949C23#330411yescharacteristic
950C23#333711yescharacteristic
951C23#334011yescharacteristic
952Q8—22no—
953Q8—22no—
954Q8—41no—
955Q8—41no—
956Q8—81no—
957Q8—81no—
958Q8—81no—
959Q8—81no—
960D4—22no—
961D4—22no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—81no—
972D4—161no—
973D4—161no—
974D4—161no—
975D4—161no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—24no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—161no—
996C2×C4—161no—
997C2×C4—161no—
998C2×C4—161no—
999C2×C4—162no—
1000C2×C4—162no—
1001C2×C4—162no—
1002C2×C4—161no—
1003C2×C4—161no—
1004C2×C4—161no—
1005C2×C4—321no—
1006C2×C4—321no—
1007C2×C4—321no—
1008C2×C4—321no—
1009C2×C4#250111yescharacteristic
1010C2×C4#253911yescharacteristic
1011C2×C4#265611yescharacteristic
1012C2×C4#268611yescharacteristic
1013C2×C4#269511yescharacteristic
1014C2×C4#270811yescharacteristic
1015C2×C4#271511yescharacteristic
1016C2×C4C2×#49611yescharacteristic
1017C2×C4#315411yescharacteristic
1018C2×C4#315411yescharacteristic
1019C2×C4#318811yescharacteristic
1020C2×C4#320011yescharacteristic
1021C2×C4#320011yescharacteristic
1022C2×C4#324711yescharacteristic
1023C2×C4#326011yescharacteristic
1024C2×C4#326011yescharacteristic
1025C2×C4#329611yescharacteristic
1026C2×C4#330411yescharacteristic
1027C2×C4#330611yescharacteristic
1028C2×C4#330611yescharacteristic
1029C2×C4#330611yescharacteristic
1030C2×C4#330611yescharacteristic
1031C2×C4#333711yescharacteristic
1032C2×C4#334011yescharacteristic
1033C2×C4#334511yescharacteristic
1034C2×C4#334511yescharacteristic
1035C2×C4#334511yescharacteristic
1036C2×C4#334511yescharacteristic
1037C8—42no—
1038C8—42no—
1039C8—81no—
1040C8—82no—
1041C8—161no—
1042C8—161no—
1043C8—161no—
1044C8#248511yescharacteristic
1045C8#262211yescharacteristic
1046C8#263811yescharacteristic
1047C8#268611yescharacteristic
1048C8#269511yescharacteristic
1049C8#270811yescharacteristic
1050C8#271511yescharacteristic
1051C8#281411yescharacteristic
1052C22—22no—
1053C22—22no—
1054C22—22no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—42no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—161no—
1063C22—162no—
1064C22—162no—
1065C22—161no—
1066C22—321no—
1067C22#2792511yescharacteristic
1068C22#2834011yescharacteristic
1069C22#3024311yescharacteristic
1070C22#3133111yescharacteristic
1071C22#3161011yescharacteristic
1072C22#3200211yescharacteristic
1073C22#3220711yescharacteristic
1074C4—44no—
1075C4—42no—
1076C4—161no—
1077C4—161no—
1078C4—321no—
1079C4—321no—
1080C4—321no—
1081C4#1680711yescharacteristic
1082C4#2793411yescharacteristic
1083C4#2834311yescharacteristic
1084C4#3025411yescharacteristic
1085C4#3133111yescharacteristic
1086C4#3161011yescharacteristic
1087C4#3200211yescharacteristic
1088C4#3220711yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—21no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—21no—
1095C2—82no—
1096C2—321no—
1097C2#47179811yescharacteristic
1098C2#51087412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#32002
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#3067C22
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20383 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13502C2semidirect
4. C2×#12833C2semidirect
6. #413609C2semidirect
7. #149380C2semidirect
8. #149364C2semidirect
9. #149222C2semidirect
10. #149188C2semidirect
11. #148378C2semidirect
12. #148365C2semidirect
13. #148358C2semidirect
14. #148039C2semidirect
15. #146408C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#135022
C2×#133912
C2×#130702
C2×#128332
#4162012
#4136092
#1493802
#1493642
#1492222
#1491882
#1483782
#1483652
#1483582
#1480392
#1464082