Finite Group Databasebeta

← #72322584

Subgroups — #72322584

Order 1024.

1141 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 957 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13497C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#365325C211yesmaximal, characteristic
4#360416C211yesmaximal, characteristic
5#149385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#149344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#149120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148660C211yesmaximal, characteristic
10#148339C211yesmaximal, characteristic
11#148304C211yesmaximal, characteristic
12#147374C211yesmaximal, characteristic
13#147272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147244C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#147198C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#2161C2211yescharacteristic
17C2×#2161C2211yescharacteristic
18C2×#2155C2211yescharacteristic
19C2×#2117C2211yescharacteristic
20C2×#2117C2211yescharacteristic
21C22×#347C2211yescharacteristic
22C2×#1943C2211yescharacteristic
23#21093—21no—
24C2×#1833C2211yescharacteristic
25C2×#1816C2211yescharacteristic
26C2×#1815C2211yescharacteristic
27C2×#1813C2211yescharacteristic
28C2×#1812C2211yescharacteristic
29C2×#1778C2211yescharacteristic
30C2×#1773C2211yescharacteristic
31#20384C2211yescharacteristic
32#13497—24no—
33#12678—24no—
34C2×#1389C2211yescharacteristic
35C2×#1389C2211yescharacteristic
36C2×#1388C2211yescharacteristic
37C2×#1388C2211yescharacteristic
38C2×#1387C2211yescharacteristic
39C2×#1387C2211yescharacteristic
40C2×#1386C2211yescharacteristic
41C2×#1386C2211yescharacteristic
42#12563C2211yescharacteristic
43C2×#1383C2211yescharacteristic
44C2×#1383C2211yescharacteristic
45#12557C2211yescharacteristic
46#12557C2211yescharacteristic
47C2×#1378C2211yescharacteristic
48C2×#1378C2211yescharacteristic
49C2×#1375C2211yescharacteristic
50#11303—21no—
51#11300—21no—
52#11192—21no—
53#11148—21no—
54#10961—21no—
55#10913—21no—
56#10870C2211yescharacteristic
57#10869C2211yescharacteristic
58#10868C2211yescharacteristic
59#10860C2211yescharacteristic
60#10800—21no—
61C22×#131C2311yescharacteristic
62C22×M32C2311yescharacteristic
63C22×M32C2311yescharacteristic
64C22×M32C2311yescharacteristic
65C22×M32C2311yescharacteristic
66C22×#108C2311yescharacteristic
67C22×#108C2311yescharacteristic
68C22×#108C2311yescharacteristic
69C22×#108C2311yescharacteristic
70C2×#427C2311yescharacteristic
71C2×#427C2311yescharacteristic
72C22×#107C2311yescharacteristic
73C22×#106C2311yescharacteristic
74C2×#417—21no—
75C2×#417—21no—
76C2×#413—21no—
77C2×#410—21no—
78C2×#408D411yescharacteristic
79C2×#405—21no—
80C2×#405C2311yescharacteristic
81C2×C4×M16—21no—
82C22×#97C2311yescharacteristic
83#2297D411yescharacteristic
84C2×#389—21no—
85#2161—22no—
86#2161—41no—
87#2161—41no—
88#2161D414yes—
89C2×#368—22no—
90C2×#368—22no—
91#2155—22no—
92#2155—22no—
93C2×#365—22no—
94#2117—22no—
95#2117—22no—
96#2117—22no—
97#2117—41no—
98C2×#350—22no—
99C2×#350—22no—
100C2×#347—22no—
101C2×#347—22no—
102C2×#347—21no—
103C2×#347—21no—
104#1943—21no—
105#1943—21no—
106#1943—21no—
107#1943—21no—
108#1936—41no—
109#1935—41no—
110#1934—41no—
111#1933—41no—
112#1833—22no—
113#1833—41no—
114#1816—22no—
115#1816—22no—
116#1815—22no—
117#1815—41no—
118#1813—22no—
119#1813—41no—
120#1812—22no—
121#1812—41no—
122#1778—22no—
123#1778—41no—
124#1773—22no—
125#1773—41no—
126#1753—21no—
127#1753—21no—
128#1752—21no—
129#1752—21no—
130C2×#344—21no—
131C2×#344—21no—
132C2×#343—21no—
133C2×#343—21no—
134C2×#343—21no—
135C2×#343—21no—
136C2×#341—21no—
137#1736—21no—
138#1736—21no—
139C2×#340—21no—
140C2×#339—21no—
141C2×#339—21no—
142C2×#338—21no—
143C2×H(3,ℤ/4)—21no—
144C2×H(3,ℤ/4)—21no—
145C2×H(3,ℤ/4)—21no—
146#1729—21no—
147#1729D411yescharacteristic
148#1728D411yescharacteristic
149#1389—22no—
150#1389—41no—
151#1388—22no—
152#1388—22no—
153#1387—22no—
154#1387—22no—
155#1386—22no—
156#1386—41no—
157#1383—22no—
158#1383—22no—
159#1383—22no—
160#1380—22no—
161#1380—22no—
162#1378—22no—
163#1378—41no—
164#1375—21no—
165#1375—21no—
166C22×#41C2×D411yescharacteristic
167C2×#131—21no—
168C2×#131—21no—
169C2×#131—21no—
170C2×#131—21no—
171C2×#131—21no—
172C2×#131—21no—
173C2×#131—21no—
174C2×#131—21no—
175C2×#131—21no—
176C2×#131—21no—
177C2×#131—21no—
178C2×#131—21no—
179C22×M16—21no—
180C22×M16—21no—
181C22×M16—21no—
182C22×M16—21no—
183C22×M16—21no—
184C22×M16C2×D411yescharacteristic
185C22×M16C2×D411yescharacteristic
186C23×C8—21no—
187C23×C8C2×D411yescharacteristic
188C23×C8C2411yescharacteristic
189C2×#117—21no—
190C2×#117—21no—
191C2×#117C2×D411yescharacteristic
192C22×C4⋊C4—21no—
193C22×C4⋊C4—21no—
194C22×C4⋊C4—41no—
195C22×C42C2×D411yescharacteristic
196C2×M32—21no—
197C2×M32—21no—
198C2×M32—21no—
199C2×M32—21no—
200C2×M32—21no—
201C2×M32—21no—
202C2×M32—21no—
203C2×M32—21no—
204C2×M32—21no—
205C2×M32—21no—
206C2×M32—21no—
207C2×M32—21no—
208C2×M32—21no—
209C2×M32—21no—
210C2×M32—21no—
211C2×M32—21no—
212C2×M32—21no—
213C2×M32—21no—
214C2×M32—21no—
215C2×M32—21no—
216C2×M32C2×D412yes—
217C2×M32#4112yes—
218C2×M32#4112yes—
219C2×M32#4112yes—
220C22×C16—21no—
221C22×C16—21no—
222C22×C16—21no—
223C22×C16#4112yes—
224C2×#108—21no—
225C2×#108—21no—
226C2×#108—21no—
227C2×#108—21no—
228C2×#108—21no—
229C2×#108—21no—
230C2×#108—21no—
231C2×#108—21no—
232C2×#108—21no—
233C2×#108—21no—
234C2×#108—21no—
235C2×#108—21no—
236C2×#108—21no—
237C2×#108—21no—
238C2×#108—21no—
239C2×#108—21no—
240C2×#108—21no—
241C2×#108—21no—
242C2×#108—21no—
243C2×#108—21no—
244C2×#108—21no—
245C2×#108C2×D412yes—
246C2×#108C2×D412yes—
247C2×#108#4112yes—
248#427—21no—
249#427—21no—
250#427—21no—
251#427—21no—
252#427—21no—
253#427—21no—
254#427—21no—
255#427#4112yes—
256C2×#107—21no—
257C2×#107—21no—
258C2×#107—21no—
259C2×#107—21no—
260C2×#107—21no—
261C2×#107—21no—
262C2×#107—21no—
263C2×#107#4112yes—
264C2×#106—21no—
265C2×#106—21no—
266C2×#106—21no—
267C2×#106—21no—
268C2×#106—21no—
269C2×#106—21no—
270C2×#106—21no—
271C2×#106—21no—
272#417—24no—
273#417—42no—
274#417—42no—
275#417—81no—
276C2×#103—41no—
277C2×#103—41no—
278C2×#102—41no—
279C2×#102—41no—
280#413—42no—
281#413—81no—
282C2×#101—41no—
283C2×#100—41no—
284#410—42no—
285#410—81no—
286C2×#99—42no—
287#408—41no—
288#408—41no—
289C2×C22⋊C8—21no—
290C2×C22⋊C8—21no—
291#405—21no—
292#405—21no—
293#405—21no—
294#405—21no—
295#405—42no—
296#405—81no—
297C4×M16—42no—
298C4×M16—81no—
299C2×#97—21no—
300C2×#97—21no—
301C2×#97—21no—
302C2×#97—21no—
303C2×#97—21no—
304C2×#97—41no—
305C2×#97—41no—
306C2×#97#4111yescharacteristic
307C2×#97#4111yescharacteristic
308C2×#97#4111yescharacteristic
309C2×#97#4111yescharacteristic
310C2×C4×C8—21no—
311C2×C4×C8—41no—
312C2×C4×C8—41no—
313#391—21no—
314#390—21no—
315#389—41no—
316#389—41no—
317#389—41no—
318#389—41no—
319#386—41no—
320C4×C22⋊C4—21no—
321C4×C22⋊C4—21no—
322C2×#95—41no—
323#368—28no—
324#368—44no—
325#365—28no—
326#350—44no—
327#350—44no—
328#347—24no—
329#347—24no—
330#344—42no—
331#344—81no—
332#343—24no—
333#343—42no—
334#343—42no—
335#343—81no—
336#341—42no—
337#340—41no—
338#340—41no—
339#340—41no—
340#340—41no—
341#340—41no—
342#340—41no—
343#339—42no—
344#339—81no—
345#338—42no—
346H(3,ℤ/4)—42no—
347H(3,ℤ/4)—42no—
348H(3,ℤ/4)—81no—
349#336—21no—
350#336—21no—
351#336—21no—
352#336—21no—
353#336—42no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×D4—21no—
368C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—41no—
372C23×C4—41no—
373C23×C4C22×D411yescharacteristic
374#131—41no—
375#131—41no—
376#131—41no—
377#131—41no—
378#131—41no—
379#131—41no—
380#131—41no—
381#131—41no—
382#131—41no—
383#131—41no—
384#131—41no—
385#131—41no—
386#131—41no—
387#131—41no—
388#131—41no—
389#131—41no—
390C2×M16—22no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—41no—
406C2×M16—41no—
407C2×M16—41no—
408C2×M16—41no—
409C2×M16—41no—
410C2×M16—41no—
411C2×M16—41no—
412C2×M16—41no—
413C2×M16—41no—
414C2×M16—41no—
415C2×M16—41no—
416C2×M16—41no—
417C2×M16—41no—
418C2×M16—41no—
419C2×M16—41no—
420C2×M16—41no—
421C2×M16—41no—
422C2×M16—41no—
423C2×M16—41no—
424C2×M16—41no—
425C2×M16—41no—
426C2×M16—41no—
427C2×M16—41no—
428C2×M16—41no—
429C2×M16—41no—
430C2×M16—41no—
431C2×M16—41no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—41no—
441C22×C8—41no—
442C22×C8—41no—
443C22×C8—41no—
444C22×C8—41no—
445C22×C8—41no—
446C22×C8—41no—
447C22×C8—41no—
448C22×C8—41no—
449C22×C8—41no—
450C22×C8#12311yescharacteristic
451C22×C8#12311yescharacteristic
452C22×C8C22×D411yescharacteristic
453C22×C8C2×#4111yescharacteristic
454C22×C8C2×#4111yescharacteristic
455C22×C8C2×#4111yescharacteristic
456C22×C8C2×#4111yescharacteristic
457C22×C8C2×#4111yescharacteristic
458C22×C8C2×#4111yescharacteristic
459C22×C8C2×#4111yescharacteristic
460C22×C8C2×#4111yescharacteristic
461C22×C8C2×#4111yescharacteristic
462C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22×C82−1+411yescharacteristic
465C22×C82−1+411yescharacteristic
466#117—22no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—41no—
472#117—41no—
473#117—41no—
474#117—41no—
475#117—41no—
476#117—41no—
477#117—41no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—41no—
481C2×C4⋊C4—41no—
482C2×C4⋊C4—41no—
483C2×C4⋊C4—41no—
484C2×C4⋊C4—41no—
485C2×C4⋊C4—41no—
486C2×C4⋊C4—41no—
487C2×C4⋊C4—41no—
488C2×C4⋊C4—41no—
489C2×C4⋊C4—41no—
490C2×C4⋊C4—41no—
491C2×C4⋊C4—41no—
492C2×C4⋊C4—41no—
493C2×C4⋊C4—81no—
494C2×C4⋊C4—81no—
495C2×C4⋊C4—162no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—41no—
498C2×C22⋊C4—41no—
499C2×C22⋊C4—41no—
500C2×C22⋊C4—41no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—41no—
508C2×C42—41no—
509C2×C42#12311yescharacteristic
510C2×C42#12311yescharacteristic
511M32—22no—
512M32—22no—
513M32—22no—
514M32—22no—
515M32—22no—
516M32—22no—
517M32—22no—
518M32—22no—
519M32—41no—
520M32—41no—
521M32—41no—
522M32—41no—
523M32—41no—
524M32—41no—
525M32—41no—
526M32—41no—
527C2×C16—22no—
528C2×C16—22no—
529C2×C16—22no—
530C2×C16—22no—
531C2×C16—41no—
532C2×C16—41no—
533C2×C16—41no—
534C2×C16—41no—
535C2×C16—41no—
536C2×C16—41no—
537C2×C16—41no—
538C2×C16#12314yes—
539#108—22no—
540#108—22no—
541#108—22no—
542#108—22no—
543#108—22no—
544#108—22no—
545#108—41no—
546#108—41no—
547#108—41no—
548#108—41no—
549#108—41no—
550#108—41no—
551#108—41no—
552#108—41no—
553#108—41no—
554#108—41no—
555#107—22no—
556#107—22no—
557#107—22no—
558#107—41no—
559#107—41no—
560#107—41no—
561#107—41no—
562#107—41no—
563#106—22no—
564#106—41no—
565#106—41no—
566#106—41no—
567#106—41no—
568#106—41no—
569#106—41no—
570#106—41no—
571#103—44no—
572#103—82no—
573#102—44no—
574#102—82no—
575#101—82no—
576#100—82no—
577#99—84no—
578C22⋊C8—42no—
579C22⋊C8—42no—
580#97—21no—
581#97—21no—
582#97—21no—
583#97—21no—
584#97—21no—
585#97—21no—
586#97—21no—
587#97—21no—
588#97—41no—
589#97—41no—
590#97—82no—
591#97—82no—
592C4×C8—41no—
593C4×C8—41no—
594C4×C8—82no—
595C4×C8—82no—
596#95—41no—
597#95—41no—
598#95—81no—
599#95—81no—
600C24—21no—
601C24#57511yescharacteristic
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—161no—
659C22×C4—161no—
660C22×C4—161no—
661C22×C4—161no—
662C22×C4C2×#12311yescharacteristic
663C22×C4#52511yescharacteristic
664C22×C4#53211yescharacteristic
665C22×C4D4211yescharacteristic
666C22×C4#54611yescharacteristic
667C22×C4#54711yescharacteristic
668C22×C4#54711yescharacteristic
669C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
670C22×C4#57511yescharacteristic
671C22×C4#57511yescharacteristic
672C22×C4#57611yescharacteristic
673C22×C4#57711yescharacteristic
674C22×C4#57811yescharacteristic
675C22×C4#57811yescharacteristic
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—42no—
679M16—42no—
680M16—42no—
681M16—41no—
682M16—42no—
683M16—41no—
684M16—41no—
685M16—42no—
686M16—42no—
687M16—41no—
688M16—41no—
689M16—41no—
690M16—81no—
691M16—81no—
692M16—81no—
693M16—81no—
694M16—81no—
695M16—81no—
696M16—81no—
697M16—81no—
698M16—81no—
699M16—81no—
700M16—81no—
701M16—81no—
702M16—81no—
703M16—81no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8—42no—
723C2×C8—81no—
724C2×C8—81no—
725C2×C8—81no—
726C2×C8—81no—
727C2×C8—81no—
728C2×C8—81no—
729C2×C8—81no—
730C2×C8—81no—
731C2×C8—81no—
732C2×C8—81no—
733C2×C8—81no—
734C2×C8—81no—
735C2×C8—81no—
736C2×C8C2×#12311yescharacteristic
737C2×C8#52511yescharacteristic
738C2×C8#52511yescharacteristic
739C2×C8#52911yescharacteristic
740C2×C8#52911yescharacteristic
741C2×C8#52911yescharacteristic
742C2×C8#52911yescharacteristic
743C2×C8#52911yescharacteristic
744C2×C8#52911yescharacteristic
745C2×C8#52911yescharacteristic
746C2×C8#53811yescharacteristic
747C2×C8#53911yescharacteristic
748C2×C8#54111yescharacteristic
749C2×C8#54211yescharacteristic
750C2×C8#54211yescharacteristic
751C2×C8#54211yescharacteristic
752C2×C8#54711yescharacteristic
753C2×C8#54811yescharacteristic
754C2×C8#55011yescharacteristic
755C2×C8#55111yescharacteristic
756C2×C8#55211yescharacteristic
757C2×C8#55311yescharacteristic
758C2×C8#55311yescharacteristic
759C2×C8#55311yescharacteristic
760C2×C8#55611yescharacteristic
761C2×C8#55611yescharacteristic
762C2×C8#55611yescharacteristic
763C2×C8#55911yescharacteristic
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—81no—
770C4⋊C4—81no—
771C4⋊C4—81no—
772C4⋊C4—81no—
773C4⋊C4—81no—
774C4⋊C4—81no—
775C4⋊C4—81no—
776C4⋊C4—81no—
777C4⋊C4—81no—
778C4⋊C4—162no—
779C4⋊C4—162no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—81no—
786C22⋊C4—161no—
787C22⋊C4—161no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—41no—
793C42—41no—
794C42—41no—
795C42—41no—
796C42—42no—
797C42—81no—
798C42—81no—
799C42—81no—
800C16—24no—
801C16—42no—
802C16—42no—
803C16—81no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23#309411yescharacteristic
812C23#311111yescharacteristic
813C23#318311yescharacteristic
814C23#327711yescharacteristic
815C23#331111yescharacteristic
816C23#334911yescharacteristic
817C23#335511yescharacteristic
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—161no—
850C2×C4—161no—
851C2×C4—161no—
852C2×C4—161no—
853C2×C4—161no—
854C2×C4—162no—
855C2×C4—162no—
856C2×C4—161no—
857C2×C4—161no—
858C2×C4—161no—
859C2×C4—161no—
860C2×C4—161no—
861C2×C4—161no—
862C2×C4—321no—
863C2×C4—321no—
864C2×C4#239511yescharacteristic
865C2×C4#242211yescharacteristic
866C2×C4#244311yescharacteristic
867C2×C4#244711yescharacteristic
868C2×C4#245611yescharacteristic
869C2×C4#247811yescharacteristic
870C2×C4#252111yescharacteristic
871C2×C4#309311yescharacteristic
872C2×C4#309711yescharacteristic
873C2×C4#309811yescharacteristic
874C2×C4#311411yescharacteristic
875C2×C4#312111yescharacteristic
876C2×C4#312411yescharacteristic
877C2×C4#317711yescharacteristic
878C2×C4#317911yescharacteristic
879C2×C4#318011yescharacteristic
880C2×C4#326411yescharacteristic
881C2×C4#326711yescharacteristic
882C2×C4#327711yescharacteristic
883C2×C4#330811yescharacteristic
884C2×C4#330911yescharacteristic
885C2×C4#331511yescharacteristic
886C2×C4#334311yescharacteristic
887C2×C4#334511yescharacteristic
888C2×C4#334711yescharacteristic
889C2×C4#334911yescharacteristic
890C2×C4#334911yescharacteristic
891C2×C4#335111yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—82no—
895C8—81no—
896C8—81no—
897C8—82no—
898C8—82no—
899C8—161no—
900C8#244811yescharacteristic
901C8#246911yescharacteristic
902C8#247911yescharacteristic
903C8#252511yescharacteristic
904C8#259411yescharacteristic
905C8#259711yescharacteristic
906C8#265011yescharacteristic
907C8#285311yescharacteristic
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—161no—
922C22—161no—
923C22#2376411yescharacteristic
924C22#2504911yescharacteristic
925C22#2614711yescharacteristic
926C22#2631211yescharacteristic
927C22#2664611yescharacteristic
928C22#2747911yescharacteristic
929C22#2808911yescharacteristic
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—161no—
934C4—162no—
935C4—162no—
936C4—321no—
937C4—321no—
938C4#1478411yescharacteristic
939C4#2376811yescharacteristic
940C4#2504211yescharacteristic
941C4#2615011yescharacteristic
942C4#2631111yescharacteristic
943C4#2664011yescharacteristic
944C4#2747211yescharacteristic
945C4#2808111yescharacteristic
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—161no—
953C2#39952711yescharacteristic
954C2#49960311yescharacteristic
955C2#49960411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#23764
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC22×#41C2×D4
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20384 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#12678C2semidirect
5. #149385C2semidirect
6. #149344C2semidirect
7. #149222C2semidirect
8. #149120C2semidirect
13. #147272C2semidirect
14. #147244C2semidirect
15. #147198C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#134972
C2×#126782
#3653252
#3604162
#1493852
#1493442
#1492222
#1491202
#1486602
#1483392
#1483042
#1473742
#1472722
#1472442
#1471982