Finite Group Databasebeta

← #72322604

Subgroups — #72322604

Order 1024.

1259 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#12833C211yesmaximal, characteristic
3#416257C211yesmaximal, characteristic
4#412790C211yesmaximal, characteristic
5#149247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#149235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149188C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148354C211yesmaximal, characteristic
13#148313C211yesmaximal, characteristic
14#146455C211yesmaximal, characteristic
15#146408C211yesmaximal, characteristic
16C2×#3407C2211yescharacteristic
17C2×#2161C2211yescharacteristic
18C2×#2155C2211yescharacteristic
19C22×#365C2211yescharacteristic
20C22×#365C2211yescharacteristic
21C2×#2115C2211yescharacteristic
22#23734—21no—
23C2×#1951C2211yescharacteristic
24C2×#1951C2211yescharacteristic
25#21163C2211yescharacteristic
26#21151C2211yescharacteristic
27C2×#1844C2211yescharacteristic
28C2×#1833C2211yescharacteristic
29#20678C2211yescharacteristic
30C2×#1815C2211yescharacteristic
31C2×#1815C2211yescharacteristic
32C2×#1814C2211yescharacteristic
33#20383C2211yescharacteristic
34#13512—24no—
35#12833—24no—
36C2×#1389C2211yescharacteristic
37C2×#1388C2211yescharacteristic
38C2×#1388C2211yescharacteristic
39#12569C2211yescharacteristic
40C2×#1386C2211yescharacteristic
41C2×#1386C2211yescharacteristic
42C2×#1386C2211yescharacteristic
43C2×#1386C2211yescharacteristic
44C2×#1385C2211yescharacteristic
45C2×#1383C2211yescharacteristic
46C2×#1383C2211yescharacteristic
47#12561C2211yescharacteristic
48C2×#1378C2211yescharacteristic
49C2×#1378C2211yescharacteristic
50#12544C2211yescharacteristic
51#12544C2211yescharacteristic
52#11354—21no—
53#11330—21no—
54#11305—21no—
55#11223—21no—
56#11106—21no—
57#11083—21no—
58#11065—21no—
59#10864C2211yescharacteristic
60#10864C2211yescharacteristic
61C22×#131C2311yescharacteristic
62#3407—22no—
63#3407—41no—
64#3407—41no—
65#3407Q814yes—
66C2×#504—22no—
67C2×#504—41no—
68C22×M32—41no—
69C22×M32C2311yescharacteristic
70C22×M32C2311yescharacteristic
71C22×M32C2311yescharacteristic
72C22×M32C2311yescharacteristic
73C22×#108C2311yescharacteristic
74C22×#108C2311yescharacteristic
75C22×#108C2311yescharacteristic
76C22×#108C2311yescharacteristic
77C2×#428—21no—
78C2×#428—21no—
79C2×#427C2311yescharacteristic
80C2×#427C2311yescharacteristic
81C22×#106—21no—
82C22×#106C2311yescharacteristic
83C22×#106C2311yescharacteristic
84#2905—21no—
85C2×#421—21no—
86#2896—21no—
87C2×#417—21no—
88C2×#417—21no—
89C2×#408D411yescharacteristic
90C2×#405C2311yescharacteristic
91C22×C4×C8C2311yescharacteristic
92#2297D411yescharacteristic
93#2296—21no—
94C2×#384—21no—
95#2161—22no—
96#2161—41no—
97C2×#368—41no—
98#2155—41no—
99#2155D414yes—
100C2×#365—22no—
101C2×#365—41no—
102C2×#365—41no—
103C2×#365—41no—
104C2×#365—41no—
105C2×#365—41no—
106C2×#365—41no—
107#2115—41no—
108#2115Q814yes—
109C2×#349—41no—
110#2096—41no—
111#2095—41no—
112#2094—41no—
113#2093—41no—
114#1951—22no—
115#1951—22no—
116#1951—41no—
117#1951—41no—
118#1946—41no—
119#1945—41no—
120#1942—22no—
121#1941—41no—
122#1844—41no—
123#1844—41no—
124#1833—22no—
125#1833—41no—
126#1816—22no—
127#1815—22no—
128#1815—22no—
129#1815—41no—
130#1815—41no—
131#1815—41no—
132#1814—22no—
133#1814—41no—
134#1753—41no—
135C8×C22⋊C4—41no—
136C2×#344—21no—
137C2×#344—21no—
138#1742—21no—
139C2×#343—21no—
140C2×#343—21no—
141C2×#343—21no—
142C2×#343—21no—
143C2×#341—21no—
144C2×#341—21no—
145#1735—21no—
146#1733—21no—
147C2×H(3,ℤ/4)—21no—
148#1729D411yescharacteristic
149#1728—21no—
150#1728—21no—
151#1728D411yescharacteristic
152#1389—41no—
153#1388—22no—
154#1388—41no—
155#1387—22no—
156#1386—22no—
157#1386—22no—
158#1386—41no—
159#1386—41no—
160#1385—22no—
161#1383—22no—
162#1383—41no—
163#1382—22no—
164#1378—22no—
165#1378—41no—
166#1374—22no—
167#1374—41no—
168C22×#41C2×D411yescharacteristic
169C2×#131—21no—
170C2×#131—21no—
171C2×#131—21no—
172C2×#131—21no—
173C2×#131—21no—
174C2×#131—21no—
175C2×#131—21no—
176C2×#131—21no—
177C2×#131—21no—
178C2×#131—21no—
179C2×#131C2×Q812yes—
180C2×#131C2×Q812yes—
181C22×M16—21no—
182C22×M16—21no—
183C22×M16—21no—
184C22×M16—21no—
185C22×M16—21no—
186C22×M16C2×D411yescharacteristic
187C22×M16C2×D411yescharacteristic
188C23×C8—21no—
189C23×C8C2×D411yescharacteristic
190C23×C8C2411yescharacteristic
191C2×#117—21no—
192C2×#117—21no—
193C2×#117C2×D411yescharacteristic
194C22×C4⋊C4—21no—
195C22×C4⋊C4—21no—
196C22×C4⋊C4—42no—
197C22×C42C2×D411yescharacteristic
198#504—28no—
199#504—44no—
200#504—44no—
201#504—44no—
202C2×M32—21no—
203C2×M32—21no—
204C2×M32—21no—
205C2×M32—21no—
206C2×M32—21no—
207C2×M32—21no—
208C2×M32—21no—
209C2×M32—21no—
210C2×M32—21no—
211C2×M32—21no—
212C2×M32—21no—
213C2×M32—21no—
214C2×M32—21no—
215C2×M32—21no—
216C2×M32—21no—
217C2×M32—21no—
218C2×M32—21no—
219C2×M32—21no—
220C2×M32—21no—
221C2×M32—42no—
222C2×M32—44no—
223C2×M32—44no—
224C2×M32C2×D412yes—
225C2×M32C2×Q812yes—
226C2×M32C2×Q812yes—
227C2×M32C2×Q812yes—
228C2×M32C2×Q812yes—
229C22×C16—21no—
230C22×C16—21no—
231C22×C16—21no—
232C22×C16—42no—
233C22×C16#4112yes—
234C2×#108—21no—
235C2×#108—21no—
236C2×#108—21no—
237C2×#108—21no—
238C2×#108—21no—
239C2×#108—21no—
240C2×#108—21no—
241C2×#108—21no—
242C2×#108—21no—
243C2×#108—21no—
244C2×#108—21no—
245C2×#108—21no—
246C2×#108—21no—
247C2×#108—21no—
248C2×#108—21no—
249C2×#108—21no—
250C2×#108—21no—
251C2×#108—21no—
252C2×#108—21no—
253C2×#108—21no—
254C2×#108—21no—
255C2×#108—21no—
256C2×#108C2×D412yes—
257C2×#108#4112yes—
258#428—42no—
259#428—42no—
260#428—81no—
261#428—81no—
262#427—21no—
263#427—21no—
264#427—21no—
265#427—21no—
266#427—21no—
267#427—21no—
268#427—21no—
269#427C2×D412yes—
270C2×#107—21no—
271C2×#107—41no—
272C2×#107—41no—
273C2×#107#4112yes—
274C2×#106—21no—
275C2×#106—21no—
276C2×#106—21no—
277C2×#106—21no—
278C2×#106—21no—
279C2×#106—21no—
280C2×#106—21no—
281C2×#106—21no—
282C2×#106—21no—
283C2×#106—21no—
284C2×#106—21no—
285C2×#106—21no—
286C2×#106—21no—
287C2×#106—21no—
288C2×#106—41no—
289C2×#106—41no—
290C2×#106—42no—
291C2×#106—81no—
292C2×#106—81no—
293#424—42no—
294#424—81no—
295#423—81no—
296#421—42no—
297#421—42no—
298C2×#104—81no—
299#419—41no—
300#418—41no—
301#417—42no—
302#417—42no—
303#417—42no—
304#417—81no—
305#417—81no—
306#416—81no—
307C2×#103—41no—
308C2×#103—41no—
309C2×#102—41no—
310C2×#102—41no—
311#408—22no—
312#408—22no—
313C2×C22⋊C8—41no—
314#405—21no—
315#405—21no—
316#405—21no—
317#405—21no—
318C2×#97—21no—
319C2×C4×C8—21no—
320C2×C4×C8—21no—
321C2×C4×C8—21no—
322C2×C4×C8—21no—
323C2×C4×C8—21no—
324C2×C4×C8—21no—
325C2×C4×C8—21no—
326#391—21no—
327#390—21no—
328#389—42no—
329#386—22no—
330#385—42no—
331#384—41no—
332#384—41no—
333#384—42no—
334C4×C4⋊C4—81no—
335C4×C22⋊C4—41no—
336#368—44no—
337#365—44no—
338#365—44no—
339#365—44no—
340#349—44no—
341#344—42no—
342#344—42no—
343#343—42no—
344#343—42no—
345#343—42no—
346#343—42no—
347#343—42no—
348#341—42no—
349#341—42no—
350#340—42no—
351#339—42no—
352H(3,ℤ/4)—42no—
353#336—41no—
354#336—41no—
355#336—41no—
356#336—41no—
357#336—81no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41C4⋊Q812yes—
369C2×#41#13712yes—
370C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×D4—21no—
372C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C23×C4—21no—
374C23×C4—41no—
375C23×C4—41no—
376C23×C4#13512yes—
377C23×C4C22×D411yescharacteristic
378#131—22no—
379#131—22no—
380#131—22no—
381#131—22no—
382#131—22no—
383#131—22no—
384#131—22no—
385#131—22no—
386#131—41no—
387#131—41no—
388#131—41no—
389#131—41no—
390#131—41no—
391#131—41no—
392#131—41no—
393#131—41no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—22no—
396C2×M16—22no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—22no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—22no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—41no—
410C2×M16—41no—
411C2×M16—41no—
412C2×M16—41no—
413C2×M16—41no—
414C2×M16—41no—
415C2×M16—41no—
416C2×M16—41no—
417C2×M16—41no—
418C2×M16—41no—
419C2×M16—41no—
420C2×M16—41no—
421C2×M16—41no—
422C2×M16—41no—
423C2×M16—41no—
424C2×M16—41no—
425C2×M16—41no—
426C2×M16—41no—
427C2×M16—41no—
428C2×M16—41no—
429C2×M16—41no—
430C2×M16—41no—
431C2×M16—41no—
432C2×M16—41no—
433C2×M16—41no—
434C2×M16—41no—
435C2×M16C4⋊Q812yes—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—22no—
444C22×C8—22no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—41no—
447C22×C8—41no—
448C22×C8—41no—
449C22×C8—41no—
450C22×C8—41no—
451C22×C8—41no—
452C22×C8—41no—
453C22×C8—41no—
454C22×C8#13512yes—
455C22×C8C22×D411yescharacteristic
456C22×C8C22×Q811yescharacteristic
457C22×C8C22×Q811yescharacteristic
458C22×C8C2×#4111yescharacteristic
459C22×C8C2×#4111yescharacteristic
460C22×C8C2×#4111yescharacteristic
461C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C22×C82−1+411yescharacteristic
468C22×C82−1+411yescharacteristic
469#117—22no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—41no—
475#117—41no—
476#117—41no—
477#117—41no—
478#117—41no—
479#117—41no—
480#117—41no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—41no—
484C2×C4⋊C4—41no—
485C2×C4⋊C4—41no—
486C2×C4⋊C4—41no—
487C2×C4⋊C4—41no—
488C2×C4⋊C4—41no—
489C2×C4⋊C4—41no—
490C2×C4⋊C4—41no—
491C2×C4⋊C4—41no—
492C2×C4⋊C4—41no—
493C2×C4⋊C4—41no—
494C2×C4⋊C4—41no—
495C2×C4⋊C4—41no—
496C2×C4⋊C4—82no—
497C2×C4⋊C4—82no—
498C2×C4⋊C4—82no—
499C2×C4⋊C4—164no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—41no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—41no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—41no—
512C2×C42—41no—
513M32—22no—
514M32—22no—
515M32—22no—
516M32—22no—
517M32—22no—
518M32—22no—
519M32—22no—
520M32—22no—
521M32—22no—
522M32—22no—
523M32—48no—
524M32—41no—
525M32—41no—
526M32—41no—
527M32—41no—
528M32—41no—
529M32—41no—
530C2×C16—22no—
531C2×C16—22no—
532C2×C16—22no—
533C2×C16—22no—
534C2×C16—22no—
535C2×C16—48no—
536C2×C16—41no—
537C2×C16—41no—
538C2×C16—41no—
539C2×C16—41no—
540C2×C16—41no—
541C2×C16—41no—
542C2×C16C22⋊Q814yes—
543#108—22no—
544#108—22no—
545#108—22no—
546#108—22no—
547#108—41no—
548#108—41no—
549#108—41no—
550#108—41no—
551#108—41no—
552#108—41no—
553#108—41no—
554#108—41no—
555#108—41no—
556#108—41no—
557#108—41no—
558#108—41no—
559#107—22no—
560#107—22no—
561#107—22no—
562#107—41no—
563#107—82no—
564#107—82no—
565#106—22no—
566#106—41no—
567#106—41no—
568#106—41no—
569#106—41no—
570#106—41no—
571#106—41no—
572#106—41no—
573#106—41no—
574#106—41no—
575#106—41no—
576#106—41no—
577#106—82no—
578#106—82no—
579#106—84no—
580C4⋊C8—84no—
581#104—84no—
582#103—82no—
583#103—82no—
584#103—82no—
585#102—82no—
586#102—82no—
587#102—82no—
588C22⋊C8—44no—
589#97—41no—
590#97—41no—
591C4×C8—41no—
592C4×C8—41no—
593C4×C8—41no—
594C4×C8—41no—
595C4×C8—41no—
596C4×C8—41no—
597#95—42no—
598#95—82no—
599C24—21no—
600C24C2×#13511yescharacteristic
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8#50112yes—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4#50112yes—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—162no—
656C22×C4—162no—
657C22×C4C2×C4⋊Q811yescharacteristic
658C22×C4#53411yescharacteristic
659C22×C4#53711yescharacteristic
660C22×C4D4211yescharacteristic
661C22×C4#54611yescharacteristic
662C22×C4#54611yescharacteristic
663C22×C4#54711yescharacteristic
664C22×C4C2×#13511yescharacteristic
665C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
666C22×C4C2×#13711yescharacteristic
667C22×C4#57711yescharacteristic
668C22×C4#57711yescharacteristic
669C22×C4#57711yescharacteristic
670C22×C4#57711yescharacteristic
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—42no—
676M16—42no—
677M16—42no—
678M16—42no—
679M16—42no—
680M16—42no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—42no—
684M16—41no—
685M16—42no—
686M16—41no—
687M16—81no—
688M16—81no—
689M16—81no—
690M16—81no—
691M16—81no—
692M16—81no—
693M16—81no—
694M16—81no—
695M16—81no—
696M16—81no—
697M16—81no—
698M16—81no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—42no—
718C2×C8—81no—
719C2×C8—81no—
720C2×C8—81no—
721C2×C8—81no—
722C2×C8—81no—
723C2×C8—81no—
724C2×C8—81no—
725C2×C8—81no—
726C2×C8—81no—
727C2×C8—81no—
728C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
729C2×C8#53311yescharacteristic
730C2×C8#53411yescharacteristic
731C2×C8#53511yescharacteristic
732C2×C8#53811yescharacteristic
733C2×C8#53811yescharacteristic
734C2×C8#53911yescharacteristic
735C2×C8#53911yescharacteristic
736C2×C8#54011yescharacteristic
737C2×C8#54011yescharacteristic
738C2×C8#54311yescharacteristic
739C2×C8#54311yescharacteristic
740C2×C8#54311yescharacteristic
741C2×C8#54411yescharacteristic
742C2×C8#54411yescharacteristic
743C2×C8#54411yescharacteristic
744C2×C8#54711yescharacteristic
745C2×C8D4×Q811yescharacteristic
746C2×C8#55011yescharacteristic
747C2×C8#55211yescharacteristic
748C2×C8#55311yescharacteristic
749C2×C8#55411yescharacteristic
750C2×C8#55411yescharacteristic
751C2×C8#55411yescharacteristic
752C2×C8#56011yescharacteristic
753C2×C8#56211yescharacteristic
754C2×C8#56211yescharacteristic
755C2×C8#56311yescharacteristic
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—81no—
762C4⋊C4—81no—
763C4⋊C4—81no—
764C4⋊C4—81no—
765C4⋊C4—81no—
766C4⋊C4—81no—
767C4⋊C4—81no—
768C4⋊C4—81no—
769C4⋊C4—81no—
770C4⋊C4—164no—
771C4⋊C4—164no—
772C4⋊C4—164no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—84no—
777C22⋊C4—81no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—81no—
780C42—41no—
781C42—41no—
782C42—41no—
783C42—41no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C42—42no—
787C42—81no—
788C42—81no—
789C42—81no—
790C16—24no—
791C16—42no—
792C16—42no—
793C16—42no—
794C23—22no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—82no—
799C23#316011yescharacteristic
800C23#318811yescharacteristic
801C23#324811yescharacteristic
802C23#328411yescharacteristic
803C23#329611yescharacteristic
804C23#330411yescharacteristic
805C23#333711yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—162no—
837C2×C4—162no—
838C2×C4—162no—
839C2×C4—162no—
840C2×C4—161no—
841C2×C4—161no—
842C2×C4—321no—
843C2×C4—321no—
844C2×C4—321no—
845C2×C4—321no—
846C2×C4#244011yescharacteristic
847C2×C4#254911yescharacteristic
848C2×C4#265911yescharacteristic
849C2×C4#267111yescharacteristic
850C2×C4#267311yescharacteristic
851C2×C4#269511yescharacteristic
852C2×C4#270811yescharacteristic
853C2×C4C2×#50111yescharacteristic
854C2×C4#316311yescharacteristic
855C2×C4#316311yescharacteristic
856C2×C4#319011yescharacteristic
857C2×C4#320011yescharacteristic
858C2×C4#320011yescharacteristic
859C2×C4#324711yescharacteristic
860C2×C4#326311yescharacteristic
861C2×C4#326311yescharacteristic
862C2×C4#326511yescharacteristic
863C2×C4#326611yescharacteristic
864C2×C4#328411yescharacteristic
865C2×C4#330111yescharacteristic
866C2×C4#330311yescharacteristic
867C2×C4#330611yescharacteristic
868C2×C4#331011yescharacteristic
869C2×C4#331611yescharacteristic
870C2×C4#332011yescharacteristic
871C2×C4#333711yescharacteristic
872C2×C4#334411yescharacteristic
873C2×C4#334511yescharacteristic
874C8—42no—
875C8—42no—
876C8—82no—
877C8—82no—
878C8—81no—
879C8—161no—
880C8—161no—
881C8#244111yescharacteristic
882C8#262611yescharacteristic
883C8#266711yescharacteristic
884C8#272011yescharacteristic
885C8#273211yescharacteristic
886C8#276811yescharacteristic
887C8#278011yescharacteristic
888C8#284111yescharacteristic
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—161no—
900C22#2606311yescharacteristic
901C22#2877411yescharacteristic
902C22#3029411yescharacteristic
903C22#3059411yescharacteristic
904C22#3071611yescharacteristic
905C22#3161511yescharacteristic
906C22#3200211yescharacteristic
907C4—42no—
908C4—44no—
909C4—161no—
910C4—162no—
911C4—162no—
912C4—321no—
913C4—321no—
914C4#1652111yescharacteristic
915C4#2606811yescharacteristic
916C4#2877611yescharacteristic
917C4#3030211yescharacteristic
918C4#3060311yescharacteristic
919C4#3071011yescharacteristic
920C4#3161311yescharacteristic
921C4#3200811yescharacteristic
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—82no—
929C2#46542711yescharacteristic
930C2#51087412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#32002
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC22×#41C2×D4
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20383 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13512C2semidirect
5. #149247C2semidirect
6. #149235C2semidirect
7. #149188C2semidirect
8. #148943C2semidirect
9. #148789C2semidirect
10. #148746C2semidirect
11. #148710C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#135122
C2×#128332
#4162572
#4127902
#1492472
#1492352
#1491882
#1489432
#1487892
#1487462
#1487102
#1483542
#1483132
#1464552
#1464082