Subgroups — C₂×#150142 #72322644

Order 1024.

1515 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#13640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#12024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#150142	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#7385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×D₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄×D₈	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄×D₁₆	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄×D₁₆	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄×D₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×D₁₆	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×D₁₆	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×D₁₆	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₁₆	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#366	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#357	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#1568	—	2	1	no	—
20	#13640	—	2	2	no	—
21	#13640	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₄⋊C₃₂	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₃₂	—	2	1	no	—
24	C₂×#1397	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#12024	—	2	2	no	—
26	#12024	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#1372	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#1371	—	2	1	no	—
29	#7385	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₄	—	4	1	no	—
32	C₂²×D₁₆	—	2	8	no	—
33	C₂²×D₁₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₁₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×D₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₈	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×D₈	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×D₈	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×D₈	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×D₈	—	4	1	no	—
44	C₂×C₄×D₈	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄×D₈	—	4	1	no	—
46	C₂×C₄×D₈	—	4	2	no	—
47	C₂×#432	—	4	1	no	—
48	C₂²×#107	—	2	1	no	—
49	C₂²×#102	—	4	1	no	—
50	C₂²×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃₂	—	2	2	no	—
52	C₄×D₁₆	—	2	4	no	—
53	C₄×D₁₆	—	2	4	no	—
54	C₄×D₁₆	—	2	4	no	—
55	C₄×D₁₆	—	2	2	no	—
56	C₄×D₁₆	—	2	4	no	—
57	C₄×D₁₆	—	2	4	no	—
58	C₄×D₁₆	—	2	2	no	—
59	C₄×D₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₄×D₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₄×D₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#366	—	2	1	no	—
63	C₂×#366	—	2	2	no	—
64	C₂×#366	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#366	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#357	—	2	2	no	—
67	C₂×#357	—	2	4	no	—
68	C₂×#357	—	2	2	no	—
69	C₂×#357	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×C₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×C₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×C₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×C₁₆	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×C₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×C₁₆	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#1568	—	2	4	no	—
79	#1568	—	4	2	no	—
80	C₂×#335	—	2	2	no	—
81	C₂×#334	—	4	1	no	—
82	C₄⋊C₃₂	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊C₃₂	—	2	4	no	—
84	#1397	—	2	2	no	—
85	#1397	C₂³	1	4	yes	complemented
86	#1372	—	2	2	no	—
87	#1372	C₂³	1	4	yes	complemented
88	#1371	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
90	C₂⁴×C₄	—	8	1	no	—
91	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
92	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
93	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
95	C₂²×D₈	—	4	1	no	—
96	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
97	C₂³×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₈	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₄	—	8	1	no	—
104	C₂×C₄×D₄	—	8	2	no	—
105	C₂×C₄×D₄	—	8	2	no	—
106	C₂×C₄×D₄	—	8	1	no	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
109	C₂²×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₁₆	—	2	8	no	—
111	C₂×D₁₆	—	2	16	no	—
112	C₂×D₁₆	—	2	16	no	—
113	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
114	C₂×D₁₆	—	2	2	no	—
115	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂×D₁₆	M₁₆	1	8	yes	—
117	C₂×D₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄×D₈	—	2	4	no	—
129	C₄×D₈	—	2	8	no	—
130	C₄×D₈	—	2	4	no	—
131	C₄×D₈	—	4	4	no	—
132	C₄×D₈	—	4	4	no	—
133	C₄×D₈	—	4	4	no	—
134	C₄×D₈	—	4	4	no	—
135	C₄×D₈	—	4	2	no	—
136	C₄×D₈	—	4	4	no	—
137	C₄×D₈	—	4	2	no	—
138	#432	—	4	4	no	—
139	#432	—	8	2	no	—
140	C₂×#107	—	2	4	no	—
141	C₂×#107	—	2	2	no	—
142	C₂×#107	—	4	1	no	—
143	C₂×#107	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
145	C₂×#102	—	4	2	no	—
146	C₂×#102	—	4	4	no	—
147	C₂×#102	—	4	2	no	—
148	C₂×#102	—	4	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	—	8	1	no	—
150	C₂×#97	—	8	1	no	—
151	C₂×C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈	D₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈	D₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈	SD₁₆	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₃₂	—	2	4	no	—
160	C₂×C₃₂	—	4	4	no	—
161	#366	—	2	4	no	—
162	#366	—	2	2	no	—
163	#366	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	#357	—	2	8	no	—
165	#357	—	2	4	no	—
166	#357	—	2	4	no	—
167	C₄×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×C₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	#335	—	2	4	no	—
178	#335	—	4	2	no	—
179	#334	—	4	4	no	—
180	C₂⁵	—	8	1	no	—
181	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
185	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	8	1	no	—
187	C₂³×C₄	—	8	1	no	—
188	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
189	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
191	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
192	C₂³×C₄	—	16	8	no	—
193	C₂³×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	D₁₆	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	SD₃₂	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₈	—	2	16	no	—
197	C₂×D₈	—	2	4	no	—
198	C₂×D₈	—	2	8	no	—
199	C₂×D₈	—	4	8	no	—
200	C₂×D₈	—	4	8	no	—
201	C₂×D₈	—	4	16	no	—
202	C₂×D₈	—	4	4	no	—
203	C₂×D₈	—	4	2	no	—
204	C₂×D₈	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₈	#102	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	#102	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈	#102	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈	#102	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
217	C₄×D₄	—	4	4	no	—
218	C₄×D₄	—	4	4	no	—
219	C₄×D₄	—	4	8	no	—
220	C₄×D₄	—	8	4	no	—
221	C₄×D₄	—	8	4	no	—
222	C₄×D₄	—	8	4	no	—
223	C₄×D₄	—	8	4	no	—
224	C₄×D₄	—	8	2	no	—
225	C₄×D₄	—	8	4	no	—
226	C₄×D₄	—	8	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
235	C₂×C₄²	#102	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	D₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	D₁₆	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	SD₃₂	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	SD₃₂	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
243	D₁₆	—	2	16	no	—
244	D₁₆	—	2	4	no	—
245	D₁₆	—	2	8	no	—
246	D₁₆	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
247	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
252	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
253	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
254	C₂×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₆	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
259	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₆	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	#107	—	2	4	no	—
262	#107	—	4	4	no	—
263	#107	—	4	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	8	2	no	—
266	#102	—	4	4	no	—
267	#102	—	4	8	no	—
268	#102	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
270	#97	—	8	4	no	—
271	C₄×C₈	#102	1	2	yes	—
272	C₄×C₈	#102	1	2	yes	—
273	C₄×C₈	#102	1	2	yes	—
274	C₄×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₄×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
277	C₄×C₈	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
279	C₄×C₈	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₃₂	—	4	4	no	—
282	C₂⁴	—	8	8	no	—
283	C₂⁴	—	8	4	no	—
284	C₂⁴	—	8	2	no	—
285	C₂⁴	—	16	4	no	—
286	C₂⁴	—	16	4	no	—
287	C₂⁴	#357	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄	—	4	16	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	8	8	no	—
292	C₂×D₄	—	8	8	no	—
293	C₂×D₄	—	8	16	no	—
294	C₂×D₄	—	8	4	no	—
295	C₂×D₄	—	8	2	no	—
296	C₂×D₄	—	8	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	16	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	16	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
311	C₂²×C₄	#357	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#357	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#357	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#357	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#357	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	#357	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×D₁₆	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×SD₃₂	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
323	D₈	—	2	8	no	—
324	D₈	—	4	16	no	—
325	D₈	—	4	4	no	—
326	D₈	—	4	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	8	4	no	—
336	C₂×C₈	—	16	4	no	—
337	C₂×C₈	#407	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×#102	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	C₂×#102	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	#421	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
351	C₄²	#357	1	2	yes	—
352	C₄²	#357	1	2	yes	—
353	C₄²	#357	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂×#102	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂×D₁₆	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₂×SD₃₂	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
361	C₁₆	—	2	2	no	—
362	C₁₆	—	2	1	no	—
363	C₁₆	—	2	1	no	—
364	C₁₆	—	2	2	no	—
365	C₁₆	#407	1	2	yes	—
366	C₁₆	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	8	16	no	—
370	C₂³	—	8	4	no	—
371	C₂³	—	8	8	no	—
372	C₂³	—	16	32	no	—
373	C₂³	—	16	8	no	—
374	C₂³	—	16	4	no	—
375	C₂³	—	16	8	no	—
376	C₂³	—	16	4	no	—
377	C₂³	#1419	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂×#357	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×#357	1	1	yes	characteristic
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	8	16	no	—
382	D₄	—	8	4	no	—
383	D₄	—	8	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	16	8	no	—
398	C₂×C₄	—	16	8	no	—
399	C₂×C₄	—	16	16	no	—
400	C₂×C₄	—	16	8	no	—
401	C₂×C₄	—	16	4	no	—
402	C₂×C₄	#1486	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#357	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#357	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#357	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#357	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#357	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#357	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#2143	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	2	1	no	—
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	2	1	no	—
417	C₈	—	16	4	no	—
418	C₈	#1486	1	2	yes	—
419	C₈	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
420	C₈	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	8	8	no	—
425	C₂²	—	16	32	no	—
426	C₂²	—	16	16	no	—
427	C₂²	—	16	4	no	—
428	C₂²	—	16	4	no	—
429	C₂²	#11657	1	2	yes	—
430	C₂²	#13622	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#1419	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂×#1419	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂²×#357	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	16	4	no	—
442	C₄	#11657	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×#1486	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#2143	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	—	16	8	no	—
447	C₂	#150142	1	4	yes	direct product factor
448	C₂	C₂×#11657	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#13622	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂²×#1419	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#357
commutator	C₂×C₁₆	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₄×C₁₆	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₁₆	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₁₆ ▷ C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ C₂²×C₄×C₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₁₆ ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#13640	C₂	semidirect
3. C₂×#12024	C₂	semidirect
4. #150142	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#7385	C₂	semidirect
21. #13640	C₂²	semidirect
24. C₂×#1397	C₂²	semidirect
26. #12024	C₂²	semidirect
27. C₂×#1372	C₂²	semidirect
29. #7385	C₂²	semidirect
85. #1397	C₂³	semidirect
87. #1372	C₂³	semidirect
447. C₂	#150142	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₁₆	2
C₂×#13640	2
C₂×#12024	2
#150142	2
C₂×#7385	2

Subgroups — C2×#150142 #72322644

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#150142 #72322644