Finite Group Databasebeta

← #72322721

Subgroups — #72322721

Order 1024.

1911 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6444716C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#498966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#495242C211yesmaximal, characteristic
5C2×#13033C211yesmaximal, characteristic
6#416373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149244C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147953C211yesmaximal, characteristic
14#147130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#509C2211yescharacteristic
17C2×#3163C2211yescharacteristic
18C2×#2948C2211yescharacteristic
19#35529—21no—
20C2×#2155C2211yescharacteristic
21C22×#361C2211yescharacteristic
22C22×#361C2211yescharacteristic
23C2×#2145C2211yescharacteristic
24C2×#2145C2211yescharacteristic
25C22×#360C2211yescharacteristic
26C2×#2140C2211yescharacteristic
27C2×#2110C2211yescharacteristic
28#26492—22no—
29#26490—22no—
30#26488—24no—
31#23618—21no—
32#23456—21no—
33C2×#1976C2211yescharacteristic
34#21240C2211yescharacteristic
35C2×#1975C2211yescharacteristic
36#21233C2211yescharacteristic
37C2×#1972C2211yescharacteristic
38C2×#1946C2211yescharacteristic
39#21155C2211yescharacteristic
40#21154C2211yescharacteristic
41#20876—21no—
42C2×#1833C2211yescharacteristic
43#20438C2211yescharacteristic
44#13372—22no—
45#13371—22no—
46#13291—24no—
47#13249—24no—
48#13033—24no—
49C2×#1389C2211yescharacteristic
50C2×#1389C2211yescharacteristic
51C2×#1386C2211yescharacteristic
52C2×#1384C2211yescharacteristic
53C2×#1384C2211yescharacteristic
54#12563C2211yescharacteristic
55C2×#1383C2211yescharacteristic
56C2×#1383C2211yescharacteristic
57C2×#1378C2211yescharacteristic
58C2×#1378C2211yescharacteristic
59#12549C2211yescharacteristic
60C2×#1375C2211yescharacteristic
61C2×#1375C2211yescharacteristic
62#11088—21no—
63#11084—21no—
64#11081—21no—
65#11080—21no—
66#10873C2211yescharacteristic
67C22×#135C2311yescharacteristic
68C23×D8C2311yescharacteristic
69C2×#544—21no—
70C2×#518—21no—
71C2×#509—22no—
72C2×#509—22no—
73C2×#509—22no—
74C2×#509—22no—
75C2×#509—41no—
76C2×#509—41no—
77C22×SD32Q812yescomplemented
78C22×D16Q812yescomplemented
79C22×M32C2311yescharacteristic
80C22×M32C2311yescharacteristic
81C22×M32C2311yescharacteristic
82C22×M32C2311yescharacteristic
83#3163—22no—
84#3163—22no—
85#3163—41no—
86#3163—41no—
87C2×#501—22no—
88C2×#499D412yes—
89C2×#498D412yes—
90#2948—22no—
91#2948—22no—
92#2948—41no—
93#2948—41no—
94C2×#442—21no—
95C2×#442—21no—
96C2×C4×D8—22no—
97C22×#108C2311yescharacteristic
98C22×#108C2311yescharacteristic
99C2×#428—21no—
100C2×#427C2311yescharacteristic
101C2×#427C2311yescharacteristic
102C2×#427C2311yescharacteristic
103C22×#106C2311yescharacteristic
104C2×#424—21no—
105C2×#423D411yescharacteristic
106C2×#421—21no—
107C2×#421—21no—
108C22×#104—21no—
109C2×#418—21no—
110C2×#418—21no—
111C22×#102—21no—
112C2×#410—21no—
113#2879—21no—
114C2×#408—21no—
115C2×#405C2311yescharacteristic
116C2×#405C2311yescharacteristic
117C22×#97C2311yescharacteristic
118#2566—41no—
119#2566—41no—
120#2563—41no—
121#2542—41no—
122#2454—24no—
123#2452—24no—
124#2437—44no—
125#2317—21no—
126#2309—21no—
127#2296—21no—
128C2×#390—21no—
129#2285D411yescharacteristic
130#2155—22no—
131#2155—41no—
132C2×#365—22no—
133C2×#361—22no—
134C2×#361—22no—
135C2×#361—22no—
136C2×#361—41no—
137C2×#361—41no—
138C2×#361—41no—
139#2145—22no—
140#2145—22no—
141#2145—22no—
142#2145—41no—
143C2×#360—21no—
144C2×#360—22no—
145C2×#360—21no—
146C2×#360—22no—
147C2×#360—41no—
148C2×#360—41no—
149#2140—22no—
150#2140—41no—
151C2×#357—22no—
152#2110—22no—
153#2110—41no—
154C2×#347—22no—
155#2067—24no—
156#2065—24no—
157#2025—24no—
158#2023—24no—
159#1976—22no—
160#1976—41no—
161#1975—22no—
162#1975—41no—
163#1975—41no—
164#1974—22no—
165#1972—22no—
166#1972—22no—
167#1972D414yes—
168#1970—22no—
169#1946—41no—
170#1946—41no—
171#1944—21no—
172#1944—21no—
173#1943—22no—
174#1943—22no—
175#1941—22no—
176#1864—24no—
177#1862—24no—
178#1833—22no—
179#1833—41no—
180#1771—22no—
181#1771—22no—
182C2×#344—21no—
183C2×#344—21no—
184#1738—21no—
185#1736—21no—
186#1735—21no—
187C2×#339—21no—
188C2×H(3,ℤ/4)—21no—
189#1729D411yescharacteristic
190#1729D411yescharacteristic
191#1389—22no—
192#1389—41no—
193#1386—22no—
194#1384—41no—
195#1384D414yes—
196#1383—22no—
197#1383—22no—
198#1383—21no—
199#1383—21no—
200#1378—22no—
201#1378—41no—
202#1376—22no—
203#1375—22no—
204#1375—22no—
205C22×#41—21no—
206C23×D4—21no—
207C2×#135—21no—
208C2×#135—21no—
209C2×#135—21no—
210C2×#135—21no—
211C2×#135—21no—
212C2×#135—21no—
213C2×#135—21no—
214C2×#135—21no—
215C2×#135—21no—
216C2×#135—21no—
217C2×#135—21no—
218C2×#135—21no—
219C22×Q16C2×Q811yescharacteristic
220C22×SD16—21no—
221C22×D8—21no—
222C22×D8—21no—
223C22×D8—21no—
224C22×D8—21no—
225C22×D8—21no—
226C22×D8—21no—
227C22×D8—21no—
228C22×D8—21no—
229C22×D8—21no—
230C22×D8—21no—
231C22×D8—21no—
232C22×D8C2×D412yes—
233C22×D8C2×Q811yescharacteristic
234C22×D8C2×Q812yes—
235C22×D8#4112yes—
236C22×M16—21no—
237C22×M16—21no—
238C22×M16C2×D411yescharacteristic
239C22×M16C2×D411yescharacteristic
240C23×C8C2×D411yescharacteristic
241C23×C8C2411yescharacteristic
242#544—42no—
243#544—42no—
244#544—81no—
245#544—81no—
246C2×C4⋊Q8—22no—
247C2×C4⋊Q8—41no—
248C2×#125—22no—
249C2×#125—41no—
250C2×C22⋊Q8—42no—
251C2×C22⋊Q8—44no—
252#518—42no—
253#518—42no—
254#518—81no—
255#518—81no—
256C2×C4×D4—22no—
257C2×C4×D4—22no—
258C2×C4×D4—41no—
259C2×C4×D4—41no—
260C2×#117—21no—
261C2×#117—21no—
262C2×#117—21no—
263C2×#117C2×D411yescharacteristic
264C2×#117C2×D411yescharacteristic
265C22×C4⋊C4—21no—
266C22×C22⋊C4—42no—
267C22×C22⋊C4—42no—
268C22×C42C2×D411yescharacteristic
269#509—44no—
270#509—44no—
271#509—44no—
272#509—44no—
273C2×SD32—24no—
274C2×SD32—24no—
275C2×SD32—42no—
276C2×D16—24no—
277C2×D16—24no—
278C2×D16—42no—
279C2×M32—21no—
280C2×M32—21no—
281C2×M32—21no—
282C2×M32—21no—
283C2×M32—21no—
284C2×M32—21no—
285C2×M32—21no—
286C2×M32—21no—
287C2×M32—21no—
288C2×M32—21no—
289C2×M32—21no—
290C2×M32—21no—
291C2×M32—21no—
292C2×M32—21no—
293C2×M32—21no—
294C2×M32—21no—
295C2×M32—21no—
296C2×M32—21no—
297C2×M32—21no—
298C2×M32—21no—
299C2×M32—21no—
300C2×M32C2×D412yes—
301C2×M32#4112yes—
302C2×M32#4112yes—
303C22×C16—21no—
304C22×C16—21no—
305C22×C16—21no—
306C22×C16C2×Q812yes—
307#501—44no—
308#501—44no—
309#499—24no—
310#499—42no—
311#498—24no—
312#498—42no—
313#442—42no—
314#442—42no—
315#442—42no—
316#442—42no—
317C4×D8—44no—
318C4×D8—44no—
319C2×#108—21no—
320C2×#108—21no—
321C2×#108—21no—
322C2×#108—21no—
323C2×#108—21no—
324C2×#108—21no—
325C2×#108—21no—
326C2×#108—21no—
327C2×#108—21no—
328C2×#108—21no—
329C2×#108—21no—
330C2×#108—21no—
331#428—42no—
332#428—42no—
333#427—21no—
334#427—21no—
335#427—21no—
336#427—21no—
337#427—21no—
338#427—21no—
339#427—21no—
340#427—21no—
341#427—21no—
342#427C2×D412yes—
343#427C2×D412yes—
344#427#4112yes—
345C2×#107—21no—
346C2×#107—21no—
347C2×#107—22no—
348C2×#107—21no—
349C2×#106—21no—
350C2×#106—21no—
351C2×#106—21no—
352C2×#106—21no—
353C2×#106—21no—
354C2×#106—22no—
355C2×#106—21no—
356C2×#106C2×D412yes—
357C2×#106C2×D412yes—
358C2×#106C2×D411yescharacteristic
359C2×#106C2×D411yescharacteristic
360#424—42no—
361#424—81no—
362#423—41no—
363#423—41no—
364C2×C4⋊C8—22no—
365C2×C4⋊C8—81no—
366#421—42no—
367#421—42no—
368#421—81no—
369#421—81no—
370C2×#104—42no—
371C2×#104—42no—
372C2×#104—42no—
373C2×#104—41no—
374C2×#104—41no—
375C2×#104—81no—
376#418—42no—
377#418—42no—
378#418—42no—
379#418—42no—
380C2×#102—22no—
381C2×#102—22no—
382C2×#102—24no—
383C2×#102—24no—
384C2×#102—81no—
385C2×#102—81no—
386#410—42no—
387#410—81no—
388C2×#99—42no—
389#408—42no—
390#408—42no—
391#408—81no—
392#408—81no—
393#407—81no—
394C2×C22⋊C8—81no—
395#405—21no—
396#405—21no—
397#405—21no—
398#405—21no—
399#405—21no—
400#405—21no—
401#405—21no—
402#405—21no—
403C2×#97—21no—
404C2×#97—21no—
405C2×#97—21no—
406C2×#97—21no—
407C2×#97—21no—
408C2×#97—21no—
409C2×#97—21no—
410C2×#97C2×D412yes—
411C2×C4×C8—21no—
412C2×C4×C8C2×D412yes—
413#399—44no—
414#396—44no—
415#396—44no—
416#393—44no—
417#390—24no—
418#390—24no—
419#390—41no—
420#390—41no—
421#390—41no—
422#390—41no—
423#389—24no—
424#389—22no—
425#389—22no—
426#385—44no—
427#385—44no—
428#385—42no—
429#385—42no—
430#384—21no—
431#384—41no—
432#382—21no—
433#382—41no—
434#380—22no—
435#380—44no—
436#379—42no—
437C4×C4⋊C4—22no—
438C4×C4⋊C4—41no—
439C4×C4⋊C4—41no—
440#365—44no—
441#361—44no—
442#361—44no—
443#360—44no—
444#360—44no—
445#360—42no—
446#360—42no—
447#357—44no—
448#347—44no—
449#344—42no—
450#344—81no—
451#341—81no—
452#340—24no—
453#340—22no—
454#340—22no—
455#339—42no—
456H(3,ℤ/4)—42no—
457#336—22no—
458#336—22no—
459C25—41no—
460C2×#41—41no—
461C2×#41—41no—
462C2×#41—41no—
463C2×#41—41no—
464C2×#41—41no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—41no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41—41no—
472C22×Q8—21no—
473C22×Q8—42no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—22no—
476C22×D4—22no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—41no—
479C22×D4—41no—
480C22×D4—41no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—41no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4—41no—
485C22×D4—41no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—41no—
490C23×C4—21no—
491C23×C4—42no—
492C23×C4—42no—
493C23×C4—41no—
494C23×C4—41no—
495C23×C4C22×D411yescharacteristic
496#135—41no—
497#135—41no—
498#135—41no—
499#135—41no—
500#135—41no—
501#135—41no—
502#135—41no—
503#135—41no—
504#135—41no—
505#135—41no—
506#135—41no—
507#135—41no—
508#135—41no—
509#135—41no—
510#135—41no—
511#135—41no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—21no—
515C2×Q16—21no—
516C2×Q16—21no—
517C2×Q16—21no—
518C2×SD16—41no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—41no—
521C2×SD16—41no—
522C2×SD16—41no—
523C2×SD16—41no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—21no—
526C2×D8—21no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—22no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—22no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—21no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—21no—
545C2×D8—41no—
546C2×D8—41no—
547C2×D8—41no—
548C2×D8—41no—
549C2×D8—41no—
550C2×D8—41no—
551C2×D8—41no—
552C2×D8—41no—
553C2×D8—41no—
554C2×D8—41no—
555C2×D8—41no—
556C2×D8—41no—
557C2×D8C22⋊Q814yes—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—21no—
561C2×M16—21no—
562C2×M16—21no—
563C2×M16—21no—
564C2×M16—21no—
565C2×M16—21no—
566C2×M16—21no—
567C2×M16—21no—
568C2×M16—21no—
569C2×M16—21no—
570C2×M16—41no—
571C2×M16—41no—
572C2×M16—41no—
573C2×M16—41no—
574C2×M16—41no—
575C2×M16—41no—
576C2×M16—41no—
577C2×M16—41no—
578C2×M16—41no—
579C2×M16—41no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—41no—
582C22×C8—21no—
583C22×C8—21no—
584C22×C8—21no—
585C22×C8—21no—
586C22×C8—21no—
587C22×C8—21no—
588C22×C8—21no—
589C22×C8—21no—
590C22×C8—41no—
591C22×C8—41no—
592C22×C8#12012yes—
593C22×C8C22×D411yescharacteristic
594C22×C8C22×D411yescharacteristic
595C22×C8C22×D411yescharacteristic
596C22×C8C22×Q811yescharacteristic
597C22×C8C2×#4111yescharacteristic
598C22×C8C2×#4111yescharacteristic
599C22×C8C2×#4111yescharacteristic
600C22×C8C2×#4111yescharacteristic
601C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C82−1+411yescharacteristic
606C22×C82−1+411yescharacteristic
607C4⋊Q8—44no—
608C4⋊Q8—82no—
609C4⋊Q8—82no—
610C4⋊Q8—82no—
611#125—44no—
612#125—82no—
613#125—82no—
614#125—82no—
615C22⋊Q8—84no—
616C22⋊Q8—84no—
617C22⋊Q8—168no—
618C4×D4—44no—
619C4×D4—44no—
620C4×D4—82no—
621C4×D4—82no—
622C4×D4—82no—
623C4×D4—82no—
624C4×D4—82no—
625C4×D4—82no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—41no—
638#117—41no—
639#117—41no—
640#117—41no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—24no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4—41no—
658C2×C4⋊C4—42no—
659C2×C4⋊C4—42no—
660C2×C4⋊C4—42no—
661C2×C4⋊C4—42no—
662C2×C4⋊C4—41no—
663C2×C4⋊C4—44no—
664C2×C4⋊C4—42no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—42no—
669C2×C22⋊C4—42no—
670C2×C22⋊C4—44no—
671C2×C22⋊C4—41no—
672C2×C22⋊C4—44no—
673C2×C22⋊C4—44no—
674C2×C22⋊C4—44no—
675C2×C22⋊C4—84no—
676C2×C22⋊C4—84no—
677C2×C22⋊C4—164no—
678C2×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—41no—
686C2×C42—41no—
687C2×C42—41no—
688C2×C42#12012yes—
689C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
690C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
691SD32—48no—
692D16—48no—
693M32—22no—
694M32—22no—
695M32—22no—
696M32—22no—
697M32—22no—
698M32—22no—
699M32—41no—
700M32—41no—
701M32—41no—
702M32—41no—
703M32—41no—
704M32—41no—
705M32—41no—
706M32—41no—
707M32—41no—
708M32—41no—
709C2×C16—22no—
710C2×C16—22no—
711C2×C16—22no—
712C2×C16—41no—
713C2×C16—41no—
714C2×C16—41no—
715C2×C16—41no—
716C2×C16—41no—
717C2×C16—41no—
718C2×C16—41no—
719C2×C16—41no—
720C2×C16C22⋊Q814yescomplemented
721#108—41no—
722#108—41no—
723#108—41no—
724#108—41no—
725#108—41no—
726#108—41no—
727#108—41no—
728#108—41no—
729#107—22no—
730#107—22no—
731#107—22no—
732#107—44no—
733#107—41no—
734#107—41no—
735#107—41no—
736#106—21no—
737#106—21no—
738#106—22no—
739#106—22no—
740#106—22no—
741#106—22no—
742#106—22no—
743#106—44no—
744#106—41no—
745#106—41no—
746#106—41no—
747#106#12112yes—
748#106#12112yes—
749C4⋊C8—44no—
750C4⋊C8—84no—
751#104—82no—
752#104—82no—
753#104—84no—
754#104—84no—
755#102—44no—
756#102—44no—
757#102—48no—
758#102—84no—
759#99—84no—
760C22⋊C8—84no—
761C22⋊C8—84no—
762#97—22no—
763#97—22no—
764#97—41no—
765#97—41no—
766#97—41no—
767#97—41no—
768#97—41no—
769#97—41no—
770C4×C8—22no—
771C4×C8—22no—
772C4×C8—41no—
773C4×C8—41no—
774#95—24no—
775#95—42no—
776#95—42no—
777#95—44no—
778C24—42no—
779C24—42no—
780C24—42no—
781C24—41no—
782C24—81no—
783C24—81no—
784C24—81no—
785C24—81no—
786C24—162no—
787C24—162no—
788C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
789#41—81no—
790#41—81no—
791#41—81no—
792#41—81no—
793#41—81no—
794#41—81no—
795#41—81no—
796#41—81no—
797#41—81no—
798#41—81no—
799#41—81no—
800#41—81no—
801#41—81no—
802#41—81no—
803#41—81no—
804#41—81no—
805C2×Q8—41no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—41no—
809C2×Q8—41no—
810C2×Q8—41no—
811C2×Q8—84no—
812C2×Q8—164no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—81no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—81no—
838C2×D4—81no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—81no—
842C2×D4—81no—
843C2×D4—81no—
844C2×D4—81no—
845C2×D4—81no—
846C2×D4—81no—
847C2×D4—81no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—81no—
850C2×D4—81no—
851C2×D4—81no—
852C2×D4—81no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—82no—
865C22×C4—84no—
866C22×C4—84no—
867C22×C4—81no—
868C22×C4—81no—
869C22×C4—81no—
870C22×C4—81no—
871C22×C4—81no—
872C22×C4—81no—
873C22×C4—81no—
874C22×C4—81no—
875C22×C4—81no—
876C22×C4—164no—
877C22×C4—164no—
878C22×C4—162no—
879C22×C4C2×#12011yescharacteristic
880C22×C4#53211yescharacteristic
881C22×C4#53511yescharacteristic
882C22×C4D4211yescharacteristic
883C22×C4#54611yescharacteristic
884C22×C4#54811yescharacteristic
885C22×C4D4×Q811yescharacteristic
886C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
887C22×C4#57511yescharacteristic
888C22×C4#57511yescharacteristic
889C22×C4#57611yescharacteristic
890C22×C4#57611yescharacteristic
891C22×C4#57711yescharacteristic
892C22×C4#57711yescharacteristic
893Q16—41no—
894Q16—41no—
895Q16—41no—
896Q16—41no—
897SD16—81no—
898SD16—81no—
899SD16—81no—
900SD16—81no—
901D8—24no—
902D8—24no—
903D8—42no—
904D8—42no—
905D8—41no—
906D8—42no—
907D8—41no—
908D8—42no—
909D8—42no—
910D8—41no—
911D8—42no—
912D8—41no—
913M16—41no—
914M16—41no—
915M16—41no—
916M16—41no—
917M16—41no—
918M16—41no—
919M16—41no—
920M16—41no—
921M16—81no—
922M16—81no—
923M16—81no—
924M16—81no—
925M16—81no—
926M16—81no—
927M16—81no—
928M16—81no—
929C2×C8—22no—
930C2×C8—22no—
931C2×C8—22no—
932C2×C8—41no—
933C2×C8—41no—
934C2×C8—41no—
935C2×C8—41no—
936C2×C8—41no—
937C2×C8—41no—
938C2×C8—41no—
939C2×C8—41no—
940C2×C8—41no—
941C2×C8—41no—
942C2×C8—81no—
943C2×C8—81no—
944C2×C8—81no—
945C2×C8—81no—
946C2×C8—81no—
947C2×C8—81no—
948C2×C8C2×#12111yescharacteristic
949C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
950C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
951C2×C8#52911yescharacteristic
952C2×C8#53411yescharacteristic
953C2×C8#53611yescharacteristic
954C2×C8#53711yescharacteristic
955C2×C8#53811yescharacteristic
956C2×C8#53911yescharacteristic
957C2×C8#54211yescharacteristic
958C2×C8#54211yescharacteristic
959C2×C8#54311yescharacteristic
960C2×C8D4211yescharacteristic
961C2×C8#54611yescharacteristic
962C2×C8#54611yescharacteristic
963C2×C8#54611yescharacteristic
964C2×C8#54611yescharacteristic
965C2×C8#54811yescharacteristic
966C2×C8#54811yescharacteristic
967C2×C8D4×Q811yescharacteristic
968C2×C8#55011yescharacteristic
969C2×C8#55011yescharacteristic
970C2×C8#55111yescharacteristic
971C2×C8#55411yescharacteristic
972C2×C8#55411yescharacteristic
973C2×C8#55611yescharacteristic
974C2×C8#56211yescharacteristic
975C2×C8#56211yescharacteristic
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—41no—
979C4⋊C4—41no—
980C4⋊C4—41no—
981C4⋊C4—41no—
982C4⋊C4—41no—
983C4⋊C4—41no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—42no—
989C4⋊C4—84no—
990C4⋊C4—84no—
991C4⋊C4—84no—
992C4⋊C4—84no—
993C4⋊C4—84no—
994C4⋊C4—81no—
995C4⋊C4—81no—
996C4⋊C4—81no—
997C4⋊C4—162no—
998C4⋊C4—164no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—42no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—42no—
1005C22⋊C4—42no—
1006C22⋊C4—84no—
1007C22⋊C4—84no—
1008C22⋊C4—88no—
1009C22⋊C4—81no—
1010C22⋊C4—81no—
1011C22⋊C4—81no—
1012C22⋊C4—164no—
1013C22⋊C4—164no—
1014C22⋊C4—164no—
1015C42—22no—
1016C42—21no—
1017C42—21no—
1018C42—21no—
1019C42—21no—
1020C42—22no—
1021C42—41no—
1022C42—41no—
1023C42—41no—
1024C42—41no—
1025C42—42no—
1026C42—42no—
1027C42—42no—
1028C42—81no—
1029C42—81no—
1030C42—81no—
1031C16—24no—
1032C16—42no—
1033C16—81no—
1034C16—81no—
1035C23—42no—
1036C23—44no—
1037C23—84no—
1038C23—84no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—82no—
1042C23—82no—
1043C23—82no—
1044C23—82no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—81no—
1048C23—164no—
1049C23—164no—
1050C23—162no—
1051C23—322no—
1052C23—322no—
1053C23—321no—
1054C23—321no—
1055C23—321no—
1056C23—321no—
1057C23#300311yescharacteristic
1058C23#317111yescharacteristic
1059C23#321411yescharacteristic
1060C23#326411yescharacteristic
1061C23#331811yescharacteristic
1062C23#337311yescharacteristic
1063C23#338411yescharacteristic
1064Q8—81no—
1065Q8—81no—
1066Q8—81no—
1067Q8—81no—
1068Q8—324no—
1069D4—44no—
1070D4—44no—
1071D4—82no—
1072D4—81no—
1073D4—82no—
1074D4—81no—
1075D4—82no—
1076D4—81no—
1077D4—82no—
1078D4—82no—
1079D4—81no—
1080D4—82no—
1081D4—161no—
1082D4—161no—
1083D4—161no—
1084D4—161no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—84no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—161no—
1107C2×C4—161no—
1108C2×C4—162no—
1109C2×C4—161no—
1110C2×C4—161no—
1111C2×C4—161no—
1112C2×C4—161no—
1113C2×C4—324no—
1114C2×C4—324no—
1115C2×C4—321no—
1116C2×C4—321no—
1117C2×C4#240911yescharacteristic
1118C2×C4#241011yescharacteristic
1119C2×C4#243111yescharacteristic
1120C2×C4#245211yescharacteristic
1121C2×C4#256011yescharacteristic
1122C2×C4#267611yescharacteristic
1123C2×C4#269211yescharacteristic
1124C2×C4#300511yescharacteristic
1125C2×C4#300811yescharacteristic
1126C2×C4#301011yescharacteristic
1127C2×C4#317911yescharacteristic
1128C2×C4#317911yescharacteristic
1129C2×C4#318011yescharacteristic
1130C2×C4#321311yescharacteristic
1131C2×C4#322411yescharacteristic
1132C2×C4#322411yescharacteristic
1133C2×C4#327111yescharacteristic
1134C2×C4#327411yescharacteristic
1135C2×C4#327511yescharacteristic
1136C2×C4#332111yescharacteristic
1137C2×C4#332511yescharacteristic
1138C2×C4#332611yescharacteristic
1139C2×C4#337011yescharacteristic
1140C2×C4#337011yescharacteristic
1141C2×C4#337311yescharacteristic
1142C2×C4#338411yescharacteristic
1143C2×C4#338911yescharacteristic
1144C2×C4#338911yescharacteristic
1145C8—42no—
1146C8—81no—
1147C8—81no—
1148C8—161no—
1149C8—161no—
1150C8#242611yescharacteristic
1151C8#243711yescharacteristic
1152C8#245011yescharacteristic
1153C8#253811yescharacteristic
1154C8#268111yescharacteristic
1155C8#270011yescharacteristic
1156C8#273011yescharacteristic
1157C8#273211yescharacteristic
1158C22—22no—
1159C22—22no—
1160C22—22no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—84no—
1166C22—88no—
1167C22—162no—
1168C22—162no—
1169C22—164no—
1170C22—162no—
1171C22—161no—
1172C22—162no—
1173C22—322no—
1174C22—322no—
1175C22—322no—
1176C22—322no—
1177C22—321no—
1178C22#2433811yescharacteristic
1179C22#2444011yescharacteristic
1180C22#2560211yescharacteristic
1181C22#2648811yescharacteristic
1182C22#2908711yescharacteristic
1183C22#3089811yescharacteristic
1184C22#3154211yescharacteristic
1185C4—81no—
1186C4—81no—
1187C4—82no—
1188C4—82no—
1189C4—82no—
1190C4—82no—
1191C4—162no—
1192C4—162no—
1193C4—162no—
1194C4—161no—
1195C4#1528011yescharacteristic
1196C4#2433911yescharacteristic
1197C4#2445511yescharacteristic
1198C4#2561411yescharacteristic
1199C4#2649611yescharacteristic
1200C4#2907911yescharacteristic
1201C4#3090311yescharacteristic
1202C4#3154711yescharacteristic
1203C2—21no—
1204C2—21no—
1205C2—21no—
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—21no—
1209C2—164no—
1210C2—321no—
1211C2#42067011yescharacteristic
1212C2#50094012yes—
subgroupG/H
center, socleC22#24338
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC22×#509C22
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20438 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6444716C2semidirect
2. #498966C2semidirect
3. C2×#13291C2semidirect
6. #416373C2semidirect
7. #149244C2semidirect
8. #148791C2semidirect
9. #148124C2semidirect
10. #148122C2semidirect
11. #148105C2semidirect
12. #148077C2semidirect
14. #147130C2semidirect
15. #146792C2semidirect
77. C22×SD32Q8semidirect
78. C22×D16Q8semidirect
720. C2×C16C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64447162
#4989662
C2×#132912
#4952422
C2×#130332
#4163732
#1492442
#1487912
#1481242
#1481222
#1481052
#1480772
#1479532
#1471302
#1467922