Finite Group Databasebeta

← #72322818

Subgroups — #72322818

Order 1024.

1705 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6443485C211yesmaximal, characteristic
2#499208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#495044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#12934C211yesmaximal, characteristic
6#416257C211yesmaximal, characteristic
7#149256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#149188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148345C211yesmaximal, characteristic
13#148294C211yesmaximal, characteristic
14#147382C211yesmaximal, characteristic
15#146557C211yesmaximal, characteristic
16C2×#3163C2211yescharacteristic
17C2×#2912C2211yescharacteristic
18#35532—21no—
19#33409C2211yescharacteristic
20C2×#2155C2211yescharacteristic
21C22×#365C2211yescharacteristic
22C22×#365C2211yescharacteristic
23C2×#2117C2211yescharacteristic
24C2×#2117C2211yescharacteristic
25C2×#2110C2211yescharacteristic
26#26078—24no—
27#26063—22no—
28#26060—22no—
29#23658—21no—
30#23556—21no—
31#21163C2211yescharacteristic
32#21155C2211yescharacteristic
33#21151C2211yescharacteristic
34#21151C2211yescharacteristic
35#20848—21no—
36C2×#1844C2211yescharacteristic
37C2×#1833C2211yescharacteristic
38#20678C2211yescharacteristic
39C2×#1814C2211yescharacteristic
40#20662C2211yescharacteristic
41#20383C2211yescharacteristic
42#13458—22no—
43#13457—22no—
44#13291—24no—
45#13174—24no—
46#12934—24no—
47C2×#1389C2211yescharacteristic
48#12569C2211yescharacteristic
49#12567C2211yescharacteristic
50#12567C2211yescharacteristic
51C2×#1386C2211yescharacteristic
52C2×#1386C2211yescharacteristic
53C2×#1386C2211yescharacteristic
54C2×#1386C2211yescharacteristic
55C2×#1384C2211yescharacteristic
56C2×#1383C2211yescharacteristic
57C2×#1383C2211yescharacteristic
58#12561C2211yescharacteristic
59#12549C2211yescharacteristic
60#12544C2211yescharacteristic
61#12544C2211yescharacteristic
62#11305—21no—
63#11223—21no—
64#11083—21no—
65#11065—21no—
66#10864C2211yescharacteristic
67C22×#131C2311yescharacteristic
68C2×#544—21no—
69C2×#520—21no—
70C22×M32C2311yescharacteristic
71C22×M32C2311yescharacteristic
72C22×M32C2311yescharacteristic
73C22×M32C2311yescharacteristic
74#3163—22no—
75#3163—22no—
76#3163—41no—
77#3163—41no—
78C2×#501—22no—
79C2×#499D412yes—
80C2×#498D412yes—
81C22×#108C2311yescharacteristic
82C22×#108C2311yescharacteristic
83#2912—22no—
84#2912—22no—
85#2912—41no—
86#2912—41no—
87C2×#428—22no—
88C2×#428—21no—
89C2×#428—21no—
90C2×#427—21no—
91C2×#427C2311yescharacteristic
92C2×#427C2311yescharacteristic
93C2×#427C2311yescharacteristic
94C2×#427C2311yescharacteristic
95C22×#106—21no—
96C22×#106—21no—
97C22×#106C2311yescharacteristic
98C22×#106C2311yescharacteristic
99#2905—21no—
100C2×#421—21no—
101#2896—21no—
102C2×#408D411yescharacteristic
103C2×#405C2311yescharacteristic
104C22×C4×C8C2311yescharacteristic
105#2567—41no—
106#2566—41no—
107#2565—41no—
108#2542—41no—
109#2449—44no—
110#2441—24no—
111#2440—24no—
112#2317—21no—
113#2311—21no—
114#2297D411yescharacteristic
115#2296—21no—
116#2296—21no—
117C2×#384—21no—
118#2159—22no—
119#2159—22no—
120#2158—22no—
121#2155—22no—
122#2155—22no—
123C2×#365—22no—
124C2×#365—22no—
125C2×#365—22no—
126C2×#365—21no—
127C2×#365—21no—
128C2×#365—41no—
129C2×#365—41no—
130C2×#365—41no—
131#2117—22no—
132#2117—41no—
133#2117Q814yescomplemented
134#2117Q814yescomplemented
135C2×#350—22no—
136C2×#350—41no—
137#2110—22no—
138#2110—41no—
139C2×#347—22no—
140#2084—24no—
141#2083—24no—
142#2059—24no—
143#2058—24no—
144#1946—22no—
145#1945—22no—
146#1943D414yes—
147#1942—22no—
148#1942—22no—
149#1941—21no—
150#1941—21no—
151#1941—22no—
152#1941—41no—
153#1854—24no—
154#1853—24no—
155#1844—22no—
156#1844—22no—
157#1833—22no—
158#1833—41no—
159#1816—22no—
160#1815—41no—
161#1814—22no—
162#1814—41no—
163#1809—22no—
164#1807—22no—
165#1753—22no—
166C8×C22⋊C4—22no—
167C2×#344—21no—
168C2×#344—21no—
169#1742—21no—
170C2×#341—21no—
171#1736—21no—
172#1736—21no—
173#1735—21no—
174#1735—21no—
175#1733—21no—
176C2×H(3,ℤ/4)—21no—
177#1729D411yescharacteristic
178#1728—21no—
179#1728D411yescharacteristic
180#1389—22no—
181#1387—22no—
182#1386—22no—
183#1386—22no—
184#1386—22no—
185#1386—22no—
186#1386—21no—
187#1386—21no—
188#1386—41no—
189#1384D414yes—
190#1383—22no—
191#1383—41no—
192#1382—41no—
193#1376—22no—
194#1374—22no—
195#1374—41no—
196C22×#41C2×D411yescharacteristic
197C2×#131—21no—
198C2×#131—21no—
199C2×#131—21no—
200C2×#131—21no—
201C2×#131—21no—
202C2×#131—21no—
203C2×#131—21no—
204C2×#131—21no—
205C2×#131—21no—
206C2×#131—21no—
207C2×#131C2×Q812yes—
208C2×#131C2×Q812yes—
209C22×M16—21no—
210C22×M16—21no—
211C22×M16—21no—
212C22×M16C2×D411yescharacteristic
213C22×M16C2×D411yescharacteristic
214C23×C8—21no—
215C23×C8C2×D411yescharacteristic
216C23×C8C2411yescharacteristic
217#544—42no—
218#544—42no—
219#544—81no—
220#544—81no—
221C2×C4⋊Q8—22no—
222C2×C4⋊Q8—41no—
223C2×#125—22no—
224C2×#125—41no—
225C2×C22⋊Q8—42no—
226C2×C22⋊Q8—44no—
227#520—42no—
228#520—42no—
229#520—81no—
230#520—81no—
231C2×C4×Q8—41no—
232C2×C4×D4—42no—
233C2×C4×D4—41no—
234C2×#117—21no—
235C2×#117—21no—
236C2×#117—21no—
237C2×#117—22no—
238C2×#117—21no—
239C2×#117C2×D411yescharacteristic
240C22×C4⋊C4—21no—
241C22×C4⋊C4—21no—
242C22×C4⋊C4—22no—
243C22×C4⋊C4—42no—
244C22×C42C2×D411yescharacteristic
245C2×M32—21no—
246C2×M32—21no—
247C2×M32—21no—
248C2×M32—21no—
249C2×M32—21no—
250C2×M32—21no—
251C2×M32—21no—
252C2×M32—21no—
253C2×M32—21no—
254C2×M32—21no—
255C2×M32—21no—
256C2×M32—21no—
257C2×M32—21no—
258C2×M32—21no—
259C2×M32—21no—
260C2×M32—21no—
261C2×M32—21no—
262C2×M32—21no—
263C2×M32—21no—
264C2×M32C2×D412yes—
265C2×M32C2×Q812yes—
266C2×M32C2×Q812yes—
267C2×M32C2×Q812yes—
268C2×M32C2×Q812yes—
269C22×C16—21no—
270C22×C16—21no—
271C22×C16—21no—
272C22×C16#4112yes—
273#501—44no—
274#501—44no—
275#499—24no—
276#499—42no—
277#498—24no—
278#498—42no—
279C2×#108—21no—
280C2×#108—21no—
281C2×#108—21no—
282C2×#108—21no—
283C2×#108—21no—
284C2×#108—21no—
285C2×#108—21no—
286C2×#108—21no—
287C2×#108—21no—
288C2×#108—21no—
289C2×#108—21no—
290C2×#108—21no—
291#428—44no—
292#428—44no—
293#428—42no—
294#428—42no—
295#428—42no—
296#428—42no—
297#427—21no—
298#427—21no—
299#427—21no—
300#427—21no—
301#427—21no—
302#427—21no—
303#427—21no—
304#427—21no—
305#427—21no—
306#427—21no—
307#427—21no—
308#427—21no—
309#427—21no—
310#427—42no—
311#427—42no—
312#427C2×D412yes—
313#427C2×D412yes—
314#427#4112yes—
315C2×#107—21no—
316C2×#107—21no—
317C2×#107—22no—
318C2×#107—22no—
319C2×#107C2×D412yes—
320C2×#107#4112yes—
321C2×#106—21no—
322C2×#106—21no—
323C2×#106—21no—
324C2×#106—21no—
325C2×#106—21no—
326C2×#106—21no—
327C2×#106—21no—
328C2×#106—21no—
329C2×#106—21no—
330C2×#106—22no—
331C2×#106—22no—
332C2×#106—21no—
333C2×#106—21no—
334C2×#106—21no—
335C2×#106—21no—
336C2×#106—24no—
337C2×#106—42no—
338C2×#106—42no—
339C2×#106—81no—
340C2×#106—81no—
341C2×#106C2×D412yes—
342C2×#106C2×D412yes—
343C2×#106C2×D411yescharacteristic
344C2×#106C2×D411yescharacteristic
345#424—42no—
346#424—81no—
347#423—81no—
348#421—42no—
349#421—42no—
350C2×#104—81no—
351#419—41no—
352#418—41no—
353#417—42no—
354#416—81no—
355#408—22no—
356#408—22no—
357C2×C22⋊C8—22no—
358#405—21no—
359#405—21no—
360#405—21no—
361#405—21no—
362C2×#97C2×D412yes—
363C2×C4×C8—21no—
364C2×C4×C8—21no—
365C2×C4×C8—21no—
366C2×C4×C8—21no—
367C2×C4×C8—21no—
368C2×C4×C8—21no—
369C2×C4×C8C2×D412yes—
370#399—44no—
371#398—44no—
372#396—44no—
373#395—44no—
374#391—21no—
375#391—41no—
376#390—21no—
377#390—41no—
378#389—22no—
379#389—22no—
380#389—24no—
381#389—44no—
382#389—42no—
383#387—44no—
384#386—22no—
385#386—42no—
386#385—44no—
387#385—42no—
388#385—42no—
389#385—42no—
390#384—24no—
391#384—41no—
392#384—41no—
393#384—41no—
394#382—41no—
395#380—24no—
396C4×C4⋊C4—41no—
397C4×C4⋊C4—41no—
398C4×C4⋊C4—81no—
399C4×C22⋊C4—22no—
400#367—24no—
401#366—24no—
402#365—44no—
403#365—44no—
404#365—42no—
405#365—42no—
406#350—28no—
407#350—44no—
408#347—44no—
409#344—42no—
410#344—42no—
411#343—42no—
412#341—42no—
413#340—22no—
414#340—24no—
415#340—22no—
416#340—24no—
417#340—42no—
418#339—42no—
419H(3,ℤ/4)—42no—
420#336—22no—
421#336—22no—
422#336—81no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41C4⋊Q812yes—
434C2×#41#13712yes—
435C22×Q8—42no—
436C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×D4—21no—
438C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C23×C4—21no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—41no—
442C23×C4—41no—
443C23×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
444C23×C4C22×D411yescharacteristic
445#131—22no—
446#131—22no—
447#131—22no—
448#131—22no—
449#131—22no—
450#131—22no—
451#131—22no—
452#131—22no—
453#131—41no—
454#131—41no—
455#131—41no—
456#131—41no—
457#131—41no—
458#131—41no—
459#131—41no—
460#131—41no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—22no—
469C2×M16—22no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—41no—
475C2×M16—41no—
476C2×M16—41no—
477C2×M16—41no—
478C2×M16—41no—
479C2×M16—41no—
480C2×M16—41no—
481C2×M16—41no—
482C2×M16—41no—
483C2×M16—41no—
484C2×M16—41no—
485C2×M16—41no—
486C2×M16—41no—
487C2×M16—41no—
488C2×M16—41no—
489C2×M16—41no—
490C2×M16C4⋊Q812yes—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—22no—
499C22×C8—22no—
500C22×C8—41no—
501C22×C8—41no—
502C22×C8—41no—
503C22×C8—41no—
504C22×C8—41no—
505C22×C8—41no—
506C22×C8#12012yes—
507C22×C8#13712yes—
508C22×C8C22×D411yescharacteristic
509C22×C8C22×D411yescharacteristic
510C22×C8C22×D411yescharacteristic
511C22×C8C22×Q811yescharacteristic
512C22×C8C22×Q811yescharacteristic
513C22×C8C2×#4111yescharacteristic
514C22×C8C2×#4111yescharacteristic
515C22×C8C2×#4111yescharacteristic
516C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
517C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
518C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
519C22×C82−1+411yescharacteristic
520C22×C82−1+411yescharacteristic
521C22×C82−1+411yescharacteristic
522C4⋊Q8—44no—
523C4⋊Q8—82no—
524C4⋊Q8—82no—
525C4⋊Q8—82no—
526#125—44no—
527#125—82no—
528#125—82no—
529#125—82no—
530C22⋊Q8—84no—
531C22⋊Q8—84no—
532C22⋊Q8—168no—
533C4×Q8—82no—
534C4×Q8—82no—
535C4×D4—82no—
536C4×D4—82no—
537C4×D4—84no—
538C4×D4—84no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117—41no—
547#117—41no—
548#117—41no—
549#117—41no—
550#117—44no—
551#117—41no—
552#117—41no—
553#117—41no—
554#117—41no—
555#117—41no—
556#117—41no—
557#117—41no—
558#117—41no—
559#117—41no—
560#117—82no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—44no—
569C2×C4⋊C4—41no—
570C2×C4⋊C4—41no—
571C2×C4⋊C4—41no—
572C2×C4⋊C4—41no—
573C2×C4⋊C4—41no—
574C2×C4⋊C4—41no—
575C2×C4⋊C4—41no—
576C2×C4⋊C4—41no—
577C2×C4⋊C4—41no—
578C2×C4⋊C4—42no—
579C2×C4⋊C4—44no—
580C2×C4⋊C4—42no—
581C2×C4⋊C4—42no—
582C2×C4⋊C4—42no—
583C2×C4⋊C4—42no—
584C2×C4⋊C4—42no—
585C2×C4⋊C4—41no—
586C2×C4⋊C4—41no—
587C2×C4⋊C4—44no—
588C2×C4⋊C4—44no—
589C2×C4⋊C4—82no—
590C2×C4⋊C4—82no—
591C2×C4⋊C4—164no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—41no—
595C2×C22⋊C4—41no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—41no—
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—44no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—41no—
607C2×C42—41no—
608C2×C42—42no—
609C2×C42—41no—
610C2×C42—41no—
611C2×C42#12012yes—
612M32—22no—
613M32—22no—
614M32—22no—
615M32—22no—
616M32—22no—
617M32—22no—
618M32—22no—
619M32—22no—
620M32—22no—
621M32—22no—
622M32—41no—
623M32—41no—
624M32—41no—
625M32—41no—
626M32—41no—
627M32—41no—
628C2×C16—22no—
629C2×C16—22no—
630C2×C16—22no—
631C2×C16—22no—
632C2×C16—22no—
633C2×C16—41no—
634C2×C16—41no—
635C2×C16—41no—
636C2×C16—41no—
637C2×C16—41no—
638C2×C16—41no—
639C2×C16C22⋊Q814yescomplemented
640#108—41no—
641#108—41no—
642#108—41no—
643#108—41no—
644#108—41no—
645#108—41no—
646#108—41no—
647#108—41no—
648#107—22no—
649#107—22no—
650#107—22no—
651#107—22no—
652#107—22no—
653#107—22no—
654#107—22no—
655#107—44no—
656#107—44no—
657#107—41no—
658#106—21no—
659#106—21no—
660#106—22no—
661#106—22no—
662#106—22no—
663#106—22no—
664#106—22no—
665#106—44no—
666#106—44no—
667#106—41no—
668#106—41no—
669#106—41no—
670#106—41no—
671#106—41no—
672#106—41no—
673#106—41no—
674#106—41no—
675#106—41no—
676#106—84no—
677#106#12112yes—
678#106#12112yes—
679C4⋊C8—84no—
680#104—84no—
681#103—82no—
682#102—82no—
683C22⋊C8—28no—
684#97—22no—
685#97—22no—
686C4×C8—22no—
687C4×C8—22no—
688C4×C8—41no—
689C4×C8—41no—
690C4×C8—41no—
691C4×C8—41no—
692#95—24no—
693#95—42no—
694#95—42no—
695#95—44no—
696#95—44no—
697#95—82no—
698C24—21no—
699C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—84no—
722C2×Q8—164no—
723C2×Q8#50112yes—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4#50112yes—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—44no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—84no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4—81no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—81no—
760C22×C4—162no—
761C22×C4—162no—
762C22×C4—164no—
763C22×C4C2×#12011yescharacteristic
764C22×C4C2×C4⋊Q811yescharacteristic
765C22×C4#53611yescharacteristic
766C22×C4D4211yescharacteristic
767C22×C4#54611yescharacteristic
768C22×C4#54611yescharacteristic
769C22×C4#54711yescharacteristic
770C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
771C22×C4C2×#13711yescharacteristic
772C22×C4C2×#13711yescharacteristic
773C22×C4#57711yescharacteristic
774C22×C4#57711yescharacteristic
775C22×C4#57711yescharacteristic
776C22×C4#57711yescharacteristic
777M16—22no—
778M16—22no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781M16—41no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785M16—42no—
786M16—42no—
787M16—42no—
788M16—42no—
789M16—81no—
790M16—81no—
791M16—81no—
792M16—81no—
793M16—81no—
794M16—81no—
795M16—81no—
796M16—81no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—42no—
811C2×C8—42no—
812C2×C8—42no—
813C2×C8—42no—
814C2×C8—81no—
815C2×C8—81no—
816C2×C8—81no—
817C2×C8—81no—
818C2×C8—81no—
819C2×C8—81no—
820C2×C8C2×#12111yescharacteristic
821C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
822C2×C8#52511yescharacteristic
823C2×C8#53311yescharacteristic
824C2×C8#53411yescharacteristic
825C2×C8#53711yescharacteristic
826C2×C8#53711yescharacteristic
827C2×C8#53911yescharacteristic
828C2×C8#54111yescharacteristic
829C2×C8#54211yescharacteristic
830C2×C8#54311yescharacteristic
831C2×C8#54411yescharacteristic
832C2×C8D4211yescharacteristic
833C2×C8#54611yescharacteristic
834C2×C8#54711yescharacteristic
835C2×C8#54811yescharacteristic
836C2×C8D4×Q811yescharacteristic
837C2×C8D4×Q811yescharacteristic
838C2×C8D4×Q811yescharacteristic
839C2×C8D4×Q811yescharacteristic
840C2×C8D4×Q811yescharacteristic
841C2×C8#55011yescharacteristic
842C2×C8#55411yescharacteristic
843C2×C8#55411yescharacteristic
844C2×C8#55411yescharacteristic
845C2×C8#55611yescharacteristic
846C2×C8#56211yescharacteristic
847C2×C8#56311yescharacteristic
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—42no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—84no—
864C4⋊C4—88no—
865C4⋊C4—84no—
866C4⋊C4—84no—
867C4⋊C4—84no—
868C4⋊C4—84no—
869C4⋊C4—84no—
870C4⋊C4—81no—
871C4⋊C4—81no—
872C4⋊C4—81no—
873C4⋊C4—81no—
874C4⋊C4—81no—
875C4⋊C4—164no—
876C4⋊C4—164no—
877C4⋊C4—164no—
878C22⋊C4—48no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—84no—
885C22⋊C4—81no—
886C22⋊C4—81no—
887C22⋊C4—81no—
888C22⋊C4—81no—
889C22⋊C4—81no—
890C22⋊C4—164no—
891C42—22no—
892C42—22no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C42—42no—
896C42—41no—
897C42—41no—
898C42—42no—
899C42—42no—
900C42—84no—
901C42—81no—
902C42—81no—
903C42—81no—
904C42—81no—
905C42—81no—
906C16—24no—
907C16—42no—
908C16—42no—
909C16—42no—
910C23—22no—
911C23—42no—
912C23—44no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23#300311yescharacteristic
916C23#316511yescharacteristic
917C23#323911yescharacteristic
918C23#327211yescharacteristic
919C23#330611yescharacteristic
920C23#332411yescharacteristic
921C23#334511yescharacteristic
922Q8—22no—
923Q8—22no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—324no—
927D4—22no—
928D4—22no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—24no—
937C2×C4—24no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—84no—
957C2×C4—84no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—162no—
965C2×C4—162no—
966C2×C4—324no—
967C2×C4—321no—
968C2×C4—321no—
969C2×C4—321no—
970C2×C4—321no—
971C2×C4#240711yescharacteristic
972C2×C4#241011yescharacteristic
973C2×C4#243411yescharacteristic
974C2×C4#244011yescharacteristic
975C2×C4#254911yescharacteristic
976C2×C4#267211yescharacteristic
977C2×C4#268911yescharacteristic
978C2×C4#300411yescharacteristic
979C2×C4#300911yescharacteristic
980C2×C4#301011yescharacteristic
981C2×C4C2×#50111yescharacteristic
982C2×C4#316311yescharacteristic
983C2×C4#316311yescharacteristic
984C2×C4#323811yescharacteristic
985C2×C4#324411yescharacteristic
986C2×C4#324411yescharacteristic
987C2×C4#326511yescharacteristic
988C2×C4#326611yescharacteristic
989C2×C4#327811yescharacteristic
990C2×C4#330611yescharacteristic
991C2×C4#331011yescharacteristic
992C2×C4#331611yescharacteristic
993C2×C4#331611yescharacteristic
994C2×C4#332011yescharacteristic
995C2×C4#332911yescharacteristic
996C2×C4#334411yescharacteristic
997C2×C4#334411yescharacteristic
998C2×C4#334511yescharacteristic
999C8—42no—
1000C8—42no—
1001C8—42no—
1002C8—161no—
1003C8—161no—
1004C8#242911yescharacteristic
1005C8#244911yescharacteristic
1006C8#246511yescharacteristic
1007C8#253811yescharacteristic
1008C8#268311yescharacteristic
1009C8#270411yescharacteristic
1010C8#272911yescharacteristic
1011C8#273211yescharacteristic
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—44no—
1020C22—42no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22#2412811yescharacteristic
1024C22#2444811yescharacteristic
1025C22#2581611yescharacteristic
1026C22#2607811yescharacteristic
1027C22#2878211yescharacteristic
1028C22#3065511yescharacteristic
1029C22#3144811yescharacteristic
1030C4—42no—
1031C4—44no—
1032C4—82no—
1033C4—82no—
1034C4—82no—
1035C4—162no—
1036C4—162no—
1037C4—162no—
1038C4—162no—
1039C4—162no—
1040C4#1527611yescharacteristic
1041C4#2413411yescharacteristic
1042C4#2444511yescharacteristic
1043C4#2582011yescharacteristic
1044C4#2606811yescharacteristic
1045C4#2877611yescharacteristic
1046C4#3065711yescharacteristic
1047C4#3145011yescharacteristic
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—82no—
1055C2#42018911yescharacteristic
1056C2#50047312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#24128
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC22×#41C2×D4
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20383 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #499208C2semidirect
3. C2×#13291C2semidirect
4. #495044C2semidirect
7. #149256C2semidirect
8. #149188C2semidirect
9. #148789C2semidirect
10. #148744C2semidirect
11. #148710C2semidirect
133. #2117Q8semidirect
134. #2117Q8semidirect
639. C2×C16C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64434852
#4992082
C2×#132912
#4950442
C2×#129342
#4162572
#1492562
#1491882
#1487892
#1487442
#1487102
#1483452
#1482942
#1473822
#1465572