Finite Group Databasebeta

← Group #72322988

Character table — Group #72322988

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70
size11112222224444444444448888888816161616161616161616161616161616161616161616161632323232323232323232323232323232
order12224444448888888888881616161616161616161616161616161632323232323232323232323232323232444488881616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-111-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-11-1-1111111-1-1-1-1
χ911111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iii−i−iii
χ1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1-11-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ1211111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-11-1111-1-1−i−iiiii−i−i
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1-11-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-11-1111-1-1ii−i−i−i−iii
χ17111111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ611-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ611-1-1i−ii−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ18111111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ611-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-1-111−ii−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ19111111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-1-111−i−iii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ61-1-11i−i−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ20111111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-1-111−i−iii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-111-1−iii−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ21111111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ611-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ611-1-1i−ii−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ22111111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ611-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-1-111−ii−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ23111111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-1-111−i−iiiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ61-1-11i−i−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ24111111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-1-111−i−iiiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-111-1−iii−iζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ25111111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ211-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ211-1-1−ii−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ26111111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ211-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-1-111i−ii−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ27111111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-1-111ii−i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ21-1-11−iii−iζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ28111111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-1-111ii−i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-111-1i−i−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ29111111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ211-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ211-1-1−ii−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ30111111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ211-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-1-111i−ii−iζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ31111111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-1-111ii−i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ21-1-11−iii−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ32111111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-1-111ii−i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-111-1i−i−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ332222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ342222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ3522222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ3622222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-222-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i2ζ2−2ζ2−2ζ22ζ22ζ6−2ζ6−2ζ62ζ600000000000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-222-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i−2ζ22ζ22ζ2−2ζ2−2ζ62ζ62ζ6−2ζ600000000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-222-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i2ζ6−2ζ6−2ζ62ζ62ζ2−2ζ2−2ζ22ζ200000000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-222-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i−2ζ62ζ62ζ6−2ζ6−2ζ22ζ22ζ2−2ζ200000000000000000000000000000000
χ412-2-222-22i2i−2i−2i2-22i−2i2ζ22ζ2−2ζ2−2ζ22ζ62ζ6−2ζ6−2ζ62-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ600000000000000002ζ5−2ζ52ζ−2ζ2ζ7−2ζ72ζ3−2ζ30000000000000000
χ422-2-222-22i2i−2i−2i2-22i−2i2ζ22ζ2−2ζ2−2ζ22ζ62ζ6−2ζ6−2ζ62-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ60000000000000000−2ζ52ζ5−2ζ2ζ−2ζ72ζ7−2ζ32ζ30000000000000000
χ432-2-222-22i2i−2i−2i2-22i−2i2ζ22ζ2−2ζ2−2ζ22ζ62ζ6−2ζ6−2ζ6-22−2i2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6000000002-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6000000000000000000000000
χ442-2-222-22i2i−2i−2i2-22i−2i2ζ22ζ2−2ζ2−2ζ22ζ62ζ6−2ζ6−2ζ6-22−2i2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ600000000-22−2i2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6000000000000000000000000
χ452-2-222-22i2i−2i−2i2-22i−2i−2ζ2−2ζ22ζ22ζ2−2ζ6−2ζ62ζ62ζ62-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ600000000000000002ζ−2ζ−2ζ52ζ5−2ζ32ζ32ζ7−2ζ70000000000000000
χ462-2-222-22i2i−2i−2i2-22i−2i−2ζ2−2ζ22ζ22ζ2−2ζ6−2ζ62ζ62ζ62-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ60000000000000000−2ζ2ζ2ζ5−2ζ52ζ3−2ζ3−2ζ72ζ70000000000000000
χ472-2-222-22i2i−2i−2i2-22i−2i−2ζ2−2ζ22ζ22ζ2−2ζ6−2ζ62ζ62ζ6-22−2i2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6000000002-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6000000000000000000000000
χ482-2-222-22i2i−2i−2i2-22i−2i−2ζ2−2ζ22ζ22ζ2−2ζ6−2ζ62ζ62ζ6-22−2i2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ600000000-22−2i2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6000000000000000000000000
χ492-2-222-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i2ζ62ζ6−2ζ6−2ζ62ζ22ζ2−2ζ2−2ζ22-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ200000000000000002ζ7−2ζ7−2ζ32ζ3−2ζ52ζ52ζ−2ζ0000000000000000
χ502-2-222-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i2ζ62ζ6−2ζ6−2ζ62ζ22ζ2−2ζ2−2ζ22-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ20000000000000000−2ζ72ζ72ζ3−2ζ32ζ5−2ζ5−2ζ2ζ0000000000000000
χ512-2-222-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i2ζ62ζ6−2ζ6−2ζ62ζ22ζ2−2ζ2−2ζ2-222i−2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2000000002-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2000000000000000000000000
χ522-2-222-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i2ζ62ζ6−2ζ6−2ζ62ζ22ζ2−2ζ2−2ζ2-222i−2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ200000000-222i−2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2000000000000000000000000
χ532-2-222-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i−2ζ6−2ζ62ζ62ζ6−2ζ2−2ζ22ζ22ζ22-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ200000000000000002ζ3−2ζ32ζ7−2ζ72ζ−2ζ2ζ5−2ζ50000000000000000
χ542-2-222-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i−2ζ6−2ζ62ζ62ζ6−2ζ2−2ζ22ζ22ζ22-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ20000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ72ζ7−2ζ2ζ−2ζ52ζ50000000000000000
χ552-2-222-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i−2ζ6−2ζ62ζ62ζ6−2ζ2−2ζ22ζ22ζ2-222i−2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2000000002-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2000000000000000000000000
χ562-2-222-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i−2ζ6−2ζ62ζ62ζ6−2ζ2−2ζ22ζ22ζ2-222i−2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ200000000-222i−2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2000000000000000000000000
χ574444444444-4-4-4-44-44-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444444444-4-4-4-4-44-44-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ59444444-4-4-4-4-4-4444i−4i4i−4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ60444444-4-4-4-4-4-444−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-444-44i4i−4i−4i-44−4i4i4ζ2−4ζ2−4ζ24ζ24ζ6−4ζ6−4ζ64ζ6000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444-44i4i−4i−4i-44−4i4i−4ζ24ζ24ζ2−4ζ2−4ζ64ζ64ζ6−4ζ6000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-444-4−4i−4i4i4i-444i−4i4ζ6−4ζ6−4ζ64ζ64ζ2−4ζ2−4ζ24ζ2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-444-4−4i−4i4i4i-444i−4i−4ζ64ζ64ζ6−4ζ6−4ζ24ζ24ζ2−4ζ2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658888-8-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668888-8-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88-888i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88-88−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ691616-16-16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7016-1616-16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.