Finite Group Databasebeta

← #72323037

Subgroups — #72323037

Order 1024.

6630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#2952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#7622812C211yesmaximal, characteristic
3C2×#13030C214yesmaximal, complemented
4C2×#13001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#493522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#393012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#146763C214yesmaximal, complemented
8#146513C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#146372C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#135C2211yescharacteristic
11C22×#520—21no—
12C2×#3414C2212yes—
13C2×#3050C2211yescharacteristic
14C2×#2952—22no—
15C2×#2952—216no—
16C2×#2952—22no—
17C2×#2952—22no—
18C2×#2952C2214yes—
19C22×#442—21no—
20C22×#441—21no—
21C22×C4×SD16—22no—
22C23×#106C2211yescharacteristic
23C22×#417—21no—
24C22×#405C2211yescharacteristic
25#33521C414yescomplemented
26#33520C414yescomplemented
27#33519—22no—
28#33518—21no—
29#33517—21no—
30#33516—24no—
31C2×#2145C2214yes—
32C22×#360C2212yescomplemented
33#33380C2212yes—
34C2×#2112C2211yescharacteristic
35C2×#2112C2211yescharacteristic
36C2×#1976C2212yescomplemented
37#20983—21no—
38#20902—21no—
39#20658C2211yescharacteristic
40#13030—216no—
41#13001—22no—
42#13001—22no—
43#12735—24no—
44C2×#1386C2212yescomplemented
45C2×#1386C2214yescomplemented
46C2×#1378C2214yescomplemented
47#10944—22no—
48#10871C2212yescomplemented
49C23×#41—21no—
50C22×#135—28no—
51C22×#135—28no—
52C22×#135—21no—
53C22×#135—21no—
54C22×#135—22no—
55C22×#135—22no—
56C22×#135C2×C414yes—
57C22×#135D414yes—
58C22×#135D412yes—
59C22×#135C2311yescharacteristic
60C22×#135C2312yes—
61C23×Q16D411yescharacteristic
62C23×SD16—21no—
63C23×D8D411yescharacteristic
64C23×M16D411yescharacteristic
65C24×C8C2311yescharacteristic
66C2×#525—21no—
67C2×#520—216no—
68C2×#520—24no—
69C2×#520—24no—
70C2×#520—48no—
71C2×#520—42no—
72C2×#520—42no—
73C22×C4×Q8—22no—
74C22×C4×D4—22no—
75C22×C4×D4—42no—
76C22×#117—41no—
77C22×#117D411yescharacteristic
78C23×C4⋊C4—21no—
79C23×C4⋊C4—41no—
80#3414—28no—
81#3414—28no—
82C2×#510—22no—
83C2×#510C2×C414yescomplemented
84C2×#509—22no—
85C2×#509C2×C414yescomplemented
86C2×#508—24no—
87C22×M32C2312yes—
88C22×M32C2312yes—
89#3050—21no—
90#3050—21no—
91#3050—22no—
92#3050—21no—
93#3050—21no—
94#3050—22no—
95C2×#467C2×C412yescomplemented
96C2×#466C2×C412yescomplemented
97C2×#465—22no—
98#2952—232no—
99#2952—216no—
100#2952—216no—
101#2952—216no—
102#2952—216no—
103#2952—28no—
104#2952—28no—
105#2952—28no—
106#2952D4116yescomplemented
107C2×#442—216no—
108C2×#442—24no—
109C2×#442—24no—
110C2×#441—216no—
111C2×#441—24no—
112C2×#441—24no—
113C2×C4×SD16—232no—
114C2×C4×SD16—28no—
115C2×C4×SD16—28no—
116C2×#427C2312yes—
117C2×#427C2311yescharacteristic
118C22×#106—28no—
119C22×#106—21no—
120C22×#106—21no—
121C22×#106—21no—
122C22×#106D412yes—
123C22×#106D412yes—
124C22×#106C2312yes—
125C2×#421—22no—
126C2×#417—216no—
127C2×#417—24no—
128C2×#417—24no—
129C2×#416—21no—
130C22×#103—22no—
131C22×#102—22no—
132C2×#410—22no—
133C2×#405—28no—
134C2×#405—21no—
135C2×#405—21no—
136C2×#405D412yes—
137C2×#405C2312yes—
138C22×#97—21no—
139C22×C4×C8—21no—
140#2280—21no—
141#2189—28no—
142#2188—24no—
143#2187—24no—
144#2186—28no—
145#2185—24no—
146#2184—24no—
147#2145—28no—
148#2145—28no—
149C2×#360—24no—
150C2×#360—28no—
151C2×#360—28no—
152#2141—22no—
153#2140—22no—
154#2139C2×C418yescomplemented
155#2138—24no—
156#2112—21no—
157#2112—21no—
158#2112—22no—
159#2112—21no—
160#2112—21no—
161#2112C2×C414yescomplemented
162C2×C22⋊C16—22no—
163C2×C22⋊C16—22no—
164#1976—28no—
165#1899—42no—
166#1898—42no—
167#1871—44no—
168#1808—22no—
169#1807—22no—
170#1740—22no—
171#1735—21no—
172#1733—22no—
173#1386—24no—
174#1386—28no—
175#1378—28no—
176C22×#41—28no—
177C22×#41—28no—
178C22×#41—24no—
179C22×#41—22no—
180C22×#41—24no—
181C22×#41—22no—
182C22×#41—21no—
183C22×#41—44no—
184C22×#41—44no—
185C22×#41—41no—
186C22×#41—42no—
187C22×#41—42no—
188C22×#41—41no—
189C23×Q8—21no—
190C23×D4—21no—
191C23×D4—41no—
192C24×C4—42no—
193C24×C4—41no—
194C24×C4—41no—
195C24×C4C2×D411yescharacteristic
196C2×#135—28no—
197C2×#135—28no—
198C2×#135—28no—
199C2×#135—28no—
200C2×#135—232no—
201C2×#135—232no—
202C2×#135—232no—
203C2×#135—232no—
204C2×#135—24no—
205C2×#135—24no—
206C2×#135—24no—
207C2×#135—24no—
208C2×#135—24no—
209C2×#135—24no—
210C2×#135—24no—
211C2×#135—24no—
212C2×#135—24no—
213C2×#135—24no—
214C2×#135—21no—
215C2×#135—21no—
216C2×#135—24no—
217C2×#135—21no—
218C2×#135—24no—
219C2×#135—22no—
220C2×#135—22no—
221C2×#135—24no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135C22⋊C418yes—
224C2×#135C22×C414yes—
225C2×#135C2×D414yes—
226C2×#135C2×D418yes—
227C2×#135#4118yes—
228C22×Q16—24no—
229C22×Q16—24no—
230C22×Q16—21no—
231C22×Q16—22no—
232C22×Q16C22⋊C414yes—
233C22×Q16C22×C411yescharacteristic, complemented
234C22×Q16C2×D412yes—
235C22×SD16—28no—
236C22×SD16—28no—
237C22×SD16—24no—
238C22×SD16—22no—
239C22×SD16—24no—
240C22×SD16—22no—
241C22×SD16—21no—
242C22×D8—24no—
243C22×D8—24no—
244C22×D8—21no—
245C22×D8—22no—
246C22×D8C22⋊C414yes—
247C22×D8C22×C411yescharacteristic, complemented
248C22×D8C2×D412yes—
249C22×M16—21no—
250C22×M16—24no—
251C22×M16—22no—
252C22×M16—22no—
253C22×M16—42no—
254C22×M16C2×D412yes—
255C23×C8—24no—
256C23×C8—24no—
257C23×C8—21no—
258C23×C8C22×C412yes—
259C23×C8C2×D411yescharacteristic
260C23×C8C2×D411yescharacteristic
261C23×C8C2×D412yes—
262C23×C8C2×D411yescharacteristic
263C23×C8C2×D411yescharacteristic
264C23×C8C2×D411yescharacteristic
265C23×C8#4112yes—
266C23×C8#4112yes—
267C23×C8C2411yescharacteristic
268#525—41no—
269#525—41no—
270#525—42no—
271#525—42no—
272#525—41no—
273#525—41no—
274C2×#123—41no—
275C2×C22⋊Q8—22no—
276C2×#121—22no—
277C2×#120—41no—
278#520—232no—
279#520—216no—
280#520—216no—
281#520—416no—
282#520—416no—
283#520—416no—
284#520—432no—
285#520—48no—
286#520—48no—
287C2×C4×Q8—216no—
288C2×C4×Q8—28no—
289C2×C4×Q8—48no—
290C2×C4×Q8—44no—
291C2×C4×D4—216no—
292C2×C4×D4—28no—
293C2×C4×D4—48no—
294C2×C4×D4—44no—
295C2×C4×D4—48no—
296C2×C4×D4—432no—
297C2×C4×D4—42no—
298C2×C4×D4—48no—
299C2×#117—21no—
300C2×#117—21no—
301C2×#117—24no—
302C2×#117—24no—
303C2×#117—21no—
304C2×#117—22no—
305C2×#117—416no—
306C2×#117—44no—
307C2×#117—44no—
308C2×#117D812yes—
309C2×#117C2×D412yes—
310C22×C4⋊C4—21no—
311C22×C4⋊C4—28no—
312C22×C4⋊C4—22no—
313C22×C4⋊C4—22no—
314C22×C4⋊C4—22no—
315C22×C4⋊C4—416no—
316C22×C4⋊C4—44no—
317C22×C4⋊C4—44no—
318C22×C4⋊C4—44no—
319C22×C4⋊C4—42no—
320C22×C4⋊C4—41no—
321C22×C4⋊C4—41no—
322C22×C4⋊C4—41no—
323C22×C22⋊C4—42no—
324C22×C22⋊C4D812yes—
325C22×C42—21no—
326C22×C42—42no—
327#510—216no—
328#510—44no—
329#510—44no—
330#509—216no—
331#509—44no—
332#509—44no—
333#508—416no—
334C2×Q32—24no—
335C2×SD32—24no—
336C2×SD32—24no—
337C2×D16—24no—
338C2×M32—22no—
339C2×M32—24no—
340C2×M32—24no—
341C2×M32—22no—
342C2×M32—22no—
343C2×M32—24no—
344C2×M32—24no—
345C2×M32C22×C414yescomplemented
346C22×C16—22no—
347C22×C16—22no—
348#467—22no—
349#467—22no—
350#467—22no—
351#467—22no—
352#466—22no—
353#466—22no—
354#466—22no—
355#466—22no—
356#465—42no—
357#465—42no—
358#465—42no—
359#465—42no—
360#442—232no—
361#442—216no—
362#442—216no—
363#441—232no—
364#441—216no—
365#441—216no—
366C4×SD16—264no—
367C4×SD16—232no—
368C4×SD16—232no—
369#427—21no—
370#427—21no—
371#427—21no—
372#427—21no—
373#427—24no—
374#427—24no—
375C2×#107—22no—
376C2×#107C22×C412yescomplemented
377C2×#106—28no—
378C2×#106—28no—
379C2×#106—28no—
380C2×#106—22no—
381C2×#106—22no—
382C2×#106—22no—
383C2×#106—24no—
384C2×#106—28no—
385C2×#106—28no—
386C2×#106—21no—
387C2×#106—22no—
388C2×#106C2×D418yes—
389C2×#106C2×D414yes—
390#421—44no—
391#421—44no—
392C2×#104—44no—
393#417—232no—
394#417—216no—
395#417—216no—
396#416—41no—
397#416—41no—
398#416—42no—
399C2×#103—216no—
400C2×#103—28no—
401C2×#103—22no—
402C2×#102—216no—
403C2×#102—28no—
404C2×#102—22no—
405#410—44no—
406#410—44no—
407C2×#99—44no—
408#405—28no—
409#405—28no—
410#405—24no—
411#405—24no—
412#405—24no—
413#405C2×D418yes—
414C2×#97—28no—
415C2×#97—22no—
416C2×#97—22no—
417C2×C4×C8—28no—
418C2×C4×C8—22no—
419C2×C4×C8—22no—
420#381—41no—
421#380—42no—
422#379—41no—
423C4×C22⋊C4—42no—
424#360—416no—
425#360—48no—
426#358—28no—
427#357—28no—
428C22⋊C16—24no—
429C22⋊C16—24no—
430C22⋊C16—42no—
431C22⋊C16—42no—
432#342—44no—
433#340—42no—
434#339—44no—
435C25—41no—
436C25C2×D811yescharacteristic
437C2×#41—28no—
438C2×#41—232no—
439C2×#41—28no—
440C2×#41—232no—
441C2×#41—24no—
442C2×#41—28no—
443C2×#41—24no—
444C2×#41—28no—
445C2×#41—28no—
446C2×#41—48no—
447C2×#41—44no—
448C2×#41—48no—
449C2×#41—48no—
450C2×#41—416no—
451C2×#41—416no—
452C2×#41—48no—
453C2×#41—416no—
454C2×#41—416no—
455C2×#41—44no—
456C2×#41—416no—
457C2×#41—416no—
458C2×#41—42no—
459C2×#41—44no—
460C2×#41—42no—
461C2×#41—44no—
462C2×#41—44no—
463C2×#41—44no—
464C2×#41—44no—
465C2×#41—44no—
466C2×#41—44no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—42no—
469C2×#41—41no—
470C2×#41—42no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—41no—
473C2×#41—42no—
474C2×#41—42no—
475C22×Q8—24no—
476C22×Q8—24no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—22no—
479C22×Q8—24no—
480C22×Q8—42no—
481C22×Q8—42no—
482C22×Q8—41no—
483C22×Q8—42no—
484C22×D4—24no—
485C22×D4—24no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—22no—
488C22×D4—24no—
489C22×D4—42no—
490C22×D4—42no—
491C22×D4—48no—
492C22×D4—48no—
493C22×D4—42no—
494C22×D4—44no—
495C22×D4—42no—
496C22×D4—44no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—42no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—42no—
501C23×C4—22no—
502C23×C4—22no—
503C23×C4—22no—
504C23×C4—22no—
505C23×C4—22no—
506C23×C4—48no—
507C23×C4—48no—
508C23×C4—416no—
509C23×C4—48no—
510C23×C4—41no—
511C23×C4—42no—
512C23×C4—44no—
513C23×C4—42no—
514C23×C4—44no—
515C23×C4—42no—
516C23×C4—48no—
517C23×C4—42no—
518C23×C4—42no—
519C23×C4—41no—
520C23×C4—168no—
521C23×C4—164no—
522C23×C4C4×D412yes—
523C23×C4#12011yescharacteristic
524C23×C4#12011yescharacteristic
525C23×C4#12112yes—
526C23×C4C2×D811yescharacteristic
527C23×C4#13512yes—
528C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
529C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
530C23×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
531C23×C4C22×D411yescharacteristic
532#135—232no—
533#135—232no—
534#135—232no—
535#135—216no—
536#135—216no—
537#135—232no—
538#135—216no—
539#135—216no—
540#135—28no—
541#135—28no—
542#135—28no—
543#135—28no—
544#135—28no—
545#135—28no—
546#135—42no—
547#135—42no—
548#135—44no—
549#135—42no—
550#135—42no—
551#135—44no—
552#135C4×D4116yes—
553#135#121116yes—
554C2×Q16—24no—
555C2×Q16—216no—
556C2×Q16—24no—
557C2×Q16—216no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—24no—
561C2×Q16—22no—
562C2×Q16—22no—
563C2×Q16—22no—
564C2×Q16—24no—
565C2×Q16C2×C22⋊C414yes—
566C2×Q16#12014yes—
567C2×Q16#12314yes—
568C2×SD16—28no—
569C2×SD16—232no—
570C2×SD16—232no—
571C2×SD16—28no—
572C2×SD16—24no—
573C2×SD16—28no—
574C2×SD16—24no—
575C2×SD16—28no—
576C2×SD16—28no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16—44no—
580C2×D8—24no—
581C2×D8—216no—
582C2×D8—24no—
583C2×D8—216no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—24no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—24no—
591C2×D8C2×C22⋊C414yes—
592C2×D8#12014yes—
593C2×D8#12314yes—
594C2×M16—24no—
595C2×M16—22no—
596C2×M16—22no—
597C2×M16—22no—
598C2×M16—22no—
599C2×M16—22no—
600C2×M16—48no—
601C2×M16—48no—
602C2×M16—42no—
603C2×M16—42no—
604C2×M16#12014yes—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—22no—
607C22×C8—28no—
608C22×C8—22no—
609C22×C8—22no—
610C22×C8—22no—
611C22×C8—22no—
612C22×C8—28no—
613C22×C8—22no—
614C22×C8—22no—
615C22×C8—22no—
616C22×C8—22no—
617C22×C8—28no—
618C22×C8—28no—
619C22×C8—24no—
620C22×C8—22no—
621C22×C8—42no—
622C22×C8—42no—
623C22×C8C2×C22⋊C412yes—
624C22×C8C2×C22⋊C412yes—
625C22×C8C4×D412yes—
626C22×C8C4×D412yes—
627C22×C8C4×D412yes—
628C22×C8#12011yescharacteristic
629C22×C8#12011yescharacteristic
630C22×C8#12112yes—
631C22×C8#12112yes—
632C22×C8#12112yes—
633C22×C8#12312yes—
634C22×C8#12312yes—
635C22×C8C23×C411yescharacteristic
636C22×C8C22×D411yescharacteristic
637C22×C8C22×D411yescharacteristic
638C22×C8C22×D414yes—
639C22×C8C22×D411yescharacteristic
640C22×C8C2×#4114yes—
641C22×C8C2×#4111yescharacteristic
642C22×C8C2×#4111yescharacteristic
643#123—81no—
644#123—81no—
645#123—82no—
646C22⋊Q8—42no—
647C22⋊Q8—42no—
648C22⋊Q8—42no—
649C22⋊Q8—42no—
650#121—42no—
651#121—42no—
652#121—42no—
653#121—42no—
654#120—81no—
655#120—81no—
656#120—82no—
657C4×Q8—232no—
658C4×Q8—432no—
659C4×Q8—416no—
660C4×D4—232no—
661C4×D4—432no—
662C4×D4—416no—
663C4×D4—464no—
664C4×D4—432no—
665C4×D4—432no—
666C4×D4—82no—
667C4×D4—82no—
668C4×D4—82no—
669C4×D4—82no—
670#117—24no—
671#117—28no—
672#117—24no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—28no—
676#117—432no—
677#117—416no—
678#117—416no—
679#117—41no—
680#117—41no—
681#117—41no—
682#117—41no—
683#117—42no—
684#117—42no—
685#117—42no—
686#117—42no—
687#117#12014yes—
688#117AGL(1,ℤ/8)14yes—
689C2×C4⋊C4—28no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—28no—
693C2×C4⋊C4—28no—
694C2×C4⋊C4—24no—
695C2×C4⋊C4—28no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—432no—
698C2×C4⋊C4—416no—
699C2×C4⋊C4—416no—
700C2×C4⋊C4—48no—
701C2×C4⋊C4—44no—
702C2×C4⋊C4—48no—
703C2×C4⋊C4—44no—
704C2×C4⋊C4—48no—
705C2×C4⋊C4—416no—
706C2×C4⋊C4—48no—
707C2×C4⋊C4—42no—
708C2×C4⋊C4—44no—
709C2×C4⋊C4—42no—
710C2×C4⋊C4—42no—
711C2×C4⋊C4—42no—
712C2×C4⋊C4—42no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—28no—
715C2×C22⋊C4—416no—
716C2×C22⋊C4—48no—
717C2×C22⋊C4—41no—
718C2×C22⋊C4—42no—
719C2×C22⋊C4—42no—
720C2×C22⋊C4—42no—
721C2×C22⋊C4—82no—
722C2×C22⋊C4C2×D814yes—
723C2×C42—24no—
724C2×C42—24no—
725C2×C42—22no—
726C2×C42—22no—
727C2×C42—416no—
728C2×C42—48no—
729C2×C42—41no—
730C2×C42—42no—
731Q32—48no—
732SD32—48no—
733SD32—48no—
734D16—48no—
735M32—28no—
736M32—42no—
737M32—42no—
738M32—42no—
739M32—44no—
740M32—42no—
741C2×C16—24no—
742C2×C16—44no—
743C2×C16—42no—
744C2×C16—44no—
745#107—22no—
746#107—22no—
747#107—44no—
748#106—28no—
749#106—28no—
750#106—24no—
751#106—28no—
752#106—41no—
753#106—41no—
754#106—44no—
755#106#12018yes—
756#104—88no—
757#103—232no—
758#103—42no—
759#103—42no—
760#102—232no—
761#102—42no—
762#102—42no—
763#99—88no—
764#97—28no—
765#97—28no—
766C4×C8—28no—
767C4×C8—28no—
768#95—82no—
769C24—22no—
770C24—22no—
771C24—44no—
772C24—44no—
773C24—44no—
774C24—44no—
775C24—42no—
776C24—41no—
777C24—84no—
778C24—84no—
779C24C4×D812yes—
780C24#44711yescharacteristic
781C24#44711yescharacteristic
782C24#45912yes—
783C24C22×D811yescharacteristic
784#41—232no—
785#41—216no—
786#41—216no—
787#41—432no—
788#41—432no—
789#41—416no—
790#41—432no—
791#41—416no—
792#41—432no—
793#41—416no—
794#41—48no—
795#41—48no—
796#41—48no—
797#41—48no—
798#41—48no—
799#41—48no—
800#41—81no—
801#41—82no—
802#41—81no—
803#41—82no—
804#41—82no—
805#41—82no—
806#41—81no—
807#41—81no—
808#41—82no—
809#41—82no—
810C2×Q8—216no—
811C2×Q8—24no—
812C2×Q8—24no—
813C2×Q8—24no—
814C2×Q8—44no—
815C2×Q8—44no—
816C2×Q8—48no—
817C2×Q8—48no—
818C2×Q8—48no—
819C2×Q8—44no—
820C2×Q8—42no—
821C2×Q8—42no—
822C2×Q8—42no—
823C2×Q8—41no—
824C2×Q8—42no—
825C2×Q8—41no—
826C2×Q8—42no—
827C2×D4—216no—
828C2×D4—24no—
829C2×D4—24no—
830C2×D4—24no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—48no—
836C2×D4—48no—
837C2×D4—432no—
838C2×D4—432no—
839C2×D4—48no—
840C2×D4—48no—
841C2×D4—48no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—48no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—44no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—42no—
849C2×D4—42no—
850C2×D4—42no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—82no—
855C2×D4—82no—
856C2×D4—82no—
857C2×D4—81no—
858C2×D4—81no—
859C2×D4—164no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—24no—
868C22×C4—24no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—24no—
872C22×C4—24no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—24no—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—24no—
882C22×C4—28no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—48no—
885C22×C4—48no—
886C22×C4—432no—
887C22×C4—432no—
888C22×C4—432no—
889C22×C4—44no—
890C22×C4—48no—
891C22×C4—44no—
892C22×C4—44no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—48no—
895C22×C4—48no—
896C22×C4—44no—
897C22×C4—48no—
898C22×C4—44no—
899C22×C4—48no—
900C22×C4—44no—
901C22×C4—48no—
902C22×C4—48no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—88no—
906C22×C4—82no—
907C22×C4—81no—
908C22×C4—82no—
909C22×C4—81no—
910C22×C4—82no—
911C22×C4—1632no—
912C22×C4—1616no—
913C22×C4—164no—
914C22×C4—164no—
915C22×C4—1616no—
916C22×C4#38612yes—
917C22×C4#38612yes—
918C22×C4C4×D812yes—
919C22×C4#44212yes—
920C22×C4#44212yes—
921C22×C4#44711yescharacteristic
922C22×C4#44711yescharacteristic
923C22×C4#44912yes—
924C22×C4#44912yes—
925C22×C4#45912yes—
926C22×C4#46312yes—
927C22×C4#46312yes—
928C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
929C22×C4C2×#12012yes—
930C22×C4C2×#12011yescharacteristic
931C22×C4C2×#12111yescharacteristic
932C22×C4#52512yes—
933C22×C4C2×#13511yescharacteristic
934C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
935C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
936C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
937C22×C4#57512yes—
938Q16—216no—
939Q16—24no—
940Q16—24no—
941Q16—24no—
942Q16—42no—
943Q16—42no—
944Q16#38618yes—
945SD16—232no—
946SD16—216no—
947SD16—216no—
948SD16—82no—
949SD16—82no—
950D8—216no—
951D8—24no—
952D8—24no—
953D8—24no—
954D8—42no—
955D8—42no—
956D8#38618yes—
957M16—24no—
958M16—24no—
959M16—48no—
960M16—42no—
961M16—42no—
962C2×C8—21no—
963C2×C8—21no—
964C2×C8—24no—
965C2×C8—21no—
966C2×C8—21no—
967C2×C8—24no—
968C2×C8—24no—
969C2×C8—24no—
970C2×C8—24no—
971C2×C8—24no—
972C2×C8—24no—
973C2×C8—24no—
974C2×C8—24no—
975C2×C8—24no—
976C2×C8—24no—
977C2×C8—48no—
978C2×C8—42no—
979C2×C8—42no—
980C2×C8#38612yes—
981C2×C8#38612yes—
982C2×C8C22×C22⋊C411yescharacteristic
983C2×C8C2×C4×D414yes—
984C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
985C2×C8C2×#12012yes—
986C2×C8C2×#12012yes—
987C2×C8C2×#12111yescharacteristic
988C2×C8C2×#12114yes—
989C2×C8C2×#12311yescharacteristic
990C2×C8C2×#12312yes—
991C2×C8#52514yes—
992C2×C8#52512yes—
993C2×C8#52514yes—
994C4⋊C4—28no—
995C4⋊C4—24no—
996C4⋊C4—24no—
997C4⋊C4—28no—
998C4⋊C4—48no—
999C4⋊C4—48no—
1000C4⋊C4—432no—
1001C4⋊C4—48no—
1002C4⋊C4—44no—
1003C4⋊C4—42no—
1004C4⋊C4—42no—
1005C4⋊C4—82no—
1006C4⋊C4—82no—
1007C4⋊C4—82no—
1008C4⋊C4—82no—
1009C22⋊C4—28no—
1010C22⋊C4—24no—
1011C22⋊C4—432no—
1012C22⋊C4—82no—
1013C22⋊C4—82no—
1014C22⋊C4—81no—
1015C22⋊C4—81no—
1016C22⋊C4—82no—
1017C22⋊C4—82no—
1018C22⋊C4—82no—
1019C22⋊C4—82no—
1020C22⋊C4—164no—
1021C22⋊C4#44718yes—
1022C42—28no—
1023C42—24no—
1024C42—24no—
1025C42—432no—
1026C42—81no—
1027C42—81no—
1028C42—82no—
1029C42—82no—
1030C16—44no—
1031C16—82no—
1032C23—21no—
1033C23—24no—
1034C23—21no—
1035C23—21no—
1036C23—24no—
1037C23—24no—
1038C23—24no—
1039C23—24no—
1040C23—21no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—48no—
1046C23—48no—
1047C23—416no—
1048C23—44no—
1049C23—44no—
1050C23—44no—
1051C23—88no—
1052C23—84no—
1053C23—88no—
1054C23—816no—
1055C23—84no—
1056C23—88no—
1057C23—88no—
1058C23—81no—
1059C23—82no—
1060C23—162no—
1061C23#187912yes—
1062C23#187912yes—
1063C23C2×C4×D811yescharacteristic
1064C23C2×#44711yescharacteristic
1065C23C2×#44712yes—
1066C23C2×#45911yescharacteristic
1067C23#310012yes—
1068Q8—28no—
1069Q8—416no—
1070Q8—44no—
1071Q8—44no—
1072Q8—44no—
1073Q8—81no—
1074Q8—81no—
1075Q8—82no—
1076D4—28no—
1077D4—416no—
1078D4—432no—
1079D4—416no—
1080D4—416no—
1081D4—44no—
1082D4—44no—
1083D4—44no—
1084D4—81no—
1085D4—81no—
1086D4—82no—
1087D4—164no—
1088D4—161no—
1089D4—162no—
1090D4—164no—
1091D4—161no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—24no—
1095C2×C4—24no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—24no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—24no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—28no—
1111C2×C4—432no—
1112C2×C4—416no—
1113C2×C4—48no—
1114C2×C4—416no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—44no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—416no—
1119C2×C4—416no—
1120C2×C4—48no—
1121C2×C4—816no—
1122C2×C4—88no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—1632no—
1127C2×C4—168no—
1128C2×C4—168no—
1129C2×C4—161no—
1130C2×C4—162no—
1131C2×C4—161no—
1132C2×C4—162no—
1133C2×C4—164no—
1134C2×C4—162no—
1135C2×C4#187912yes—
1136C2×C4#187912yes—
1137C2×C4C2×#38611yescharacteristic
1138C2×C4C4×#12012yes—
1139C2×C4#284611yescharacteristic
1140C2×C4#284712yes—
1141C2×C4#284911yescharacteristic
1142C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1143C2×C4C4×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1144C2×C4C2×#44911yescharacteristic
1145C2×C4#300212yes—
1146C2×C4#300312yes—
1147C2×C4#300311yescharacteristic
1148C2×C4#300511yescharacteristic
1149C2×C4#300612yes—
1150C2×C4C2×#46311yescharacteristic
1151C2×C4#303612yes—
1152C2×C4#310512yes—
1153C2×C4#310912yes—
1154C2×C4#311412yes—
1155C8—22no—
1156C8—22no—
1157C8—44no—
1158C8C2×#38612yes—
1159C8C4×#12012yes—
1160C8#284712yes—
1161C8#284912yes—
1162C22—24no—
1163C22—24no—
1164C22—22no—
1165C22—22no—
1166C22—22no—
1167C22—22no—
1168C22—22no—
1169C22—22no—
1170C22—22no—
1171C22—22no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—48no—
1175C22—48no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—48no—
1179C22—84no—
1180C22—84no—
1181C22—832no—
1182C22—88no—
1183C22—88no—
1184C22—161no—
1185C22—162no—
1186C22—322no—
1187C22#1303014yescomplemented
1188C22C2×#187911yescharacteristic
1189C22C4×#44712yes—
1190C22#3287811yescharacteristic
1191C22#3290212yes—
1192C22#3300211yescharacteristic
1193C4—22no—
1194C4—22no—
1195C4—48no—
1196C4—48no—
1197C4—88no—
1198C4—161no—
1199C4—162no—
1200C4—322no—
1201C4#1469411yescharacteristic
1202C4#2092511yescharacteristic
1203C4#2145212yes—
1204C4#3288011yescharacteristic
1205C4#3290812yes—
1206C4#3300411yescharacteristic
1207C2—21no—
1208C2—22no—
1209C2—24no—
1210C2—21no—
1211C2—22no—
1212C2—42no—
1213C2—88no—
1214C2—321no—
1215C2#39263211yescharacteristic
1216C2C2×#1303012yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1879
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radical#7622812C2
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ C22×#405 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#2952C2semidirect
3. C2×#13030C2semidirect
4. C2×#13001C2semidirect
5. #493522C2semidirect
6. #393012C2semidirect
7. #146763C2semidirect
8. #146513C2semidirect
9. #146372C2semidirect
25. #33521C4semidirect
26. #33520C4semidirect
32. C22×#360C22semidirect
36. C2×#1976C22semidirect
44. C2×#1386C22semidirect
45. C2×#1386C22semidirect
46. C2×#1378C22semidirect
48. #10871C22semidirect
83. C2×#510C2×C4semidirect
85. C2×#509C2×C4semidirect
95. C2×#467C2×C4semidirect
96. C2×#466C2×C4semidirect
106. #2952D4semidirect
154. #2139C2×C4semidirect
161. #2112C2×C4semidirect
233. C22×Q16C22×C4semidirect
247. C22×D8C22×C4semidirect
345. C2×M32C22×C4semidirect
376. C2×#107C22×C4semidirect
1187. C22#13030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#29522
#76228122
C2×#130302
C2×#130012
#4935222
#3930122
#1467632
#1465132
#1463722