Subgroups — #72323184

Order 2048.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 495 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72320205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#72286530	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#7332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#122921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#1397	—	2	1	no	—
6	#494197	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#12024	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#11996	—	2	1	no	—
9	C₂²×#1311	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#183471	—	2	1	no	—
11	C₂×#7332	—	2	1	no	—
12	C₂×#7332	—	2	2	no	—
13	C₂×#7332	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#7332	C₂²	1	2	yes	—
15	#129155	—	2	1	no	—
16	#129154	C₄	1	2	yes	—
17	#129147	C₂²	1	2	yes	—
18	#129146	—	2	1	no	—
19	#126853	—	2	1	no	—
20	#122921	—	2	2	no	—
21	#122921	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×#7099	—	2	1	no	—
23	C₂×#7099	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₃₂	—	2	2	no	—
25	C₂×#2150	—	4	1	no	—
26	C₂²×C₄×C₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×C₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
28	#20818	—	2	1	no	—
29	#20476	—	4	1	no	—
30	C₂×#1568	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₈²	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#1397	—	2	2	no	—
33	C₂×#1397	—	2	4	no	—
34	C₂×#1397	—	2	4	no	—
35	C₂×#1397	—	2	2	no	—
36	#12907	C₈	1	2	yes	—
37	#12889	—	2	1	no	—
38	#12835	—	2	1	no	—
39	#12834	C₈	1	2	yes	—
40	C₄×#367	—	2	1	no	—
41	C₄×#366	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	#12024	—	2	2	no	—
43	#12024	C₈	1	4	yes	—
44	C₂×#1372	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#1371	—	2	1	no	—
46	#11996	—	2	4	no	—
47	#11996	—	4	2	no	—
48	C₂×#1367	—	2	2	no	—
49	C₂×#1367	—	4	1	no	—
50	C₂×#1311	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#1311	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#1311	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#1311	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#1311	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#1311	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#1311	Q₈	1	2	yes	—
57	C₂×#1311	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#8283	—	4	1	no	—
59	#8282	—	2	2	no	—
60	C₈×#107	—	2	2	no	—
61	C₈×#106	—	4	1	no	—
62	#7898	—	4	1	no	—
63	#7332	—	2	4	no	—
64	#7332	—	2	2	no	—
65	#7332	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#7171	—	2	2	no	—
67	#7171	—	2	2	no	—
68	#7099	—	2	4	no	—
69	#7099	—	2	2	no	—
70	#7099	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×M₃₂	—	8	1	no	—
72	C₂³×C₁₆	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₁₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₁₆	M₁₆	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#432	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₈	D₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₈	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
79	#2283	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₃₂	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₃₂	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₃₂	—	4	8	no	—
83	C₂×#367	—	2	2	no	—
84	C₂×#366	C₂×C₈	1	4	yes	—
85	#2150	—	4	4	no	—
86	#2150	—	8	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₁₆	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₁₆	—	8	1	no	—
89	C₂×C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×C₁₆	C₄²	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₁₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×C₁₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₁₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×C₁₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₁₆	M₁₆	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₁₆	M₁₆	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	#1846	—	2	2	no	—
104	#1835	—	4	1	no	—
105	#1808	—	2	2	no	—
106	#1807	—	4	1	no	—
107	C₄×#107	—	2	2	no	—
108	C₄×#106	—	4	1	no	—
109	#1770	—	4	2	no	—
110	C₈×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
111	#1752	—	8	1	no	—
112	C₈×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
113	#1746	—	8	1	no	—
114	#1726	—	8	1	no	—
115	#1568	—	2	4	no	—
116	#1568	—	4	2	no	—
117	C₂×#335	—	2	2	no	—
118	C₂×#334	—	4	1	no	—
119	C₂×C₈²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈²	D₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈²	SD₁₆	1	2	yes	—
124	C₂×C₈²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈²	Q₁₆	1	2	yes	—
126	C₂×C₈²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	#1397	—	2	8	no	—
128	#1397	—	2	4	no	—
129	#1397	—	2	4	no	—
130	#1380	—	2	2	no	—
131	#1380	—	2	2	no	—
132	#1372	—	2	2	no	—
133	#1372	C₂×C₈	1	4	yes	—
134	#1371	—	2	4	no	—
135	#1367	—	2	4	no	—
136	#1367	—	4	4	no	—
137	#1367	—	4	2	no	—
138	#1311	C₄²	1	2	yes	—
139	#1311	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	#1311	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	#1311	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	#1311	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	#1311	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	#1311	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#1311	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#1311	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	#1311	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	#1279	—	4	2	no	—
149	#1279	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₈	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈	#104	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
155	C₂×M₃₂	—	8	4	no	—
156	C₂×M₃₂	—	16	4	no	—
157	C₂²×C₁₆	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₁₆	—	8	2	no	—
165	C₂²×C₁₆	C₄×C₈	1	2	yes	—
166	C₂²×C₁₆	#97	1	2	yes	—
167	C₂²×C₁₆	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₁₆	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₁₆	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
170	C₂²×C₁₆	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
171	C₂²×C₁₆	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₁₆	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
173	#432	—	4	4	no	—
174	#432	—	8	2	no	—
175	C₂×#107	—	2	4	no	—
176	C₂×#106	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	8	1	no	—
179	C₂×#97	—	8	1	no	—
180	C₂×#97	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈	#95	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈	#102	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈	#102	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈	#102	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈	#102	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈	#103	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈	#103	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₈	#104	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈	#104	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈	#106	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈	#107	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₈	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
202	#383	—	8	1	no	—
203	#382	—	4	2	no	—
204	#381	—	8	1	no	—
205	#380	—	4	2	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
208	#376	—	8	1	no	—
209	C₂×C₃₂	—	2	8	no	—
210	C₂×C₃₂	—	4	8	no	—
211	C₂×C₃₂	—	4	16	no	—
212	#367	—	4	4	no	—
213	#366	—	2	8	no	—
214	C₄⋊C₁₆	—	4	4	no	—
215	C₄⋊C₁₆	—	8	2	no	—
216	C₄⋊C₁₆	—	8	4	no	—
217	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₆	#95	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₆	#95	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₆	C₄×C₈	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₆	#97	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₆	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₆	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₆	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₆	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₆	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₆	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₆	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₆	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
234	#340	—	4	2	no	—
235	#340	—	4	2	no	—
236	#336	—	8	2	no	—
237	#336	—	8	2	no	—
238	#335	—	2	4	no	—
239	#335	—	4	2	no	—
240	#334	—	4	4	no	—
241	C₈²	#95	1	2	yes	—
242	C₈²	#102	1	2	yes	—
243	C₈²	#103	1	2	yes	—
244	C₈²	#103	1	2	yes	—
245	C₈²	#106	1	2	yes	—
246	C₈²	#107	1	2	yes	—
247	C₈²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₈²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₈²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
250	C₈²	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	#360	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	#361	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₈	D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	Q₈⋊C₈	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	Q₈⋊C₈	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	#336	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	#339	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
279	C₂×C₄²	D₄⋊C₈	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	#340	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	#360	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	#360	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	#361	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	#362	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
287	M₃₂	—	16	8	no	—
288	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
289	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
290	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
291	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
292	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
296	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
297	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
300	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
301	C₂×C₁₆	—	8	4	no	—
302	C₂×C₁₆	—	16	4	no	—
303	C₂×C₁₆	#336	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₆	#336	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₆	#350	1	4	yes	—
306	C₂×C₁₆	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₆	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₆	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₆	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₆	#504	1	4	yes	—
311	#107	—	4	4	no	—
312	#107	—	4	4	no	—
313	#106	—	8	4	no	—
314	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	8	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
317	#97	—	8	4	no	—
318	#97	—	16	4	no	—
319	C₄×C₈	—	2	1	no	—
320	C₄×C₈	—	2	1	no	—
321	C₄×C₈	—	2	1	no	—
322	C₄×C₈	—	2	1	no	—
323	C₄×C₈	—	2	2	no	—
324	C₄×C₈	—	2	2	no	—
325	C₄×C₈	—	2	2	no	—
326	C₄×C₈	—	2	2	no	—
327	C₄×C₈	—	16	4	no	—
328	C₄×C₈	D₄⋊C₈	1	2	yes	—
329	C₄×C₈	Q₈⋊C₈	1	2	yes	—
330	C₄×C₈	Q₈⋊C₈	1	2	yes	—
331	C₄×C₈	#336	1	2	yes	—
332	C₄×C₈	#339	1	2	yes	—
333	C₄×C₈	#340	1	2	yes	—
334	C₄×C₈	#340	1	2	yes	—
335	C₄×C₈	#340	1	2	yes	—
336	C₄×C₈	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₈	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₈	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₈	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₈	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₈	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₈	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
344	#95	—	8	2	no	—
345	#95	—	8	2	no	—
346	#95	—	8	2	no	—
347	#95	—	8	2	no	—
348	C₃₂	—	4	8	no	—
349	C₂⁴	#1333	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
355	C₂²×C₄	#1279	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#1333	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	#1333	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	#1333	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	#1333	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#1334	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	#1334	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	#1386	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#1387	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×#360	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×#361	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈	—	4	4	no	—
384	C₂×C₈	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	4	no	—
386	C₂×C₈	—	8	2	no	—
387	C₂×C₈	—	8	2	no	—
388	C₂×C₈	—	8	4	no	—
389	C₂×C₈	—	16	2	no	—
390	C₂×C₈	—	16	2	no	—
391	C₂×C₈	#1279	1	2	yes	—
392	C₂×C₈	#1279	1	2	yes	—
393	C₂×C₈	#1336	1	4	yes	—
394	C₂×C₈	C₂×Q₈⋊C₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈	C₂×Q₈⋊C₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈	#2113	1	2	yes	—
399	C₂×C₈	C₂×#350	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
403	C₄²	—	16	2	no	—
404	C₄²	—	16	2	no	—
405	C₄²	#1279	1	2	yes	—
406	C₄²	#1333	1	2	yes	—
407	C₄²	#1334	1	2	yes	—
408	C₄²	#1334	1	2	yes	—
409	C₄²	#1386	1	2	yes	—
410	C₄²	#1387	1	2	yes	—
411	C₄²	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂×#360	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂×#362	1	1	yes	characteristic
415	C₁₆	—	2	2	no	—
416	C₁₆	—	2	4	no	—
417	C₁₆	—	2	2	no	—
418	C₁₆	—	2	2	no	—
419	C₁₆	—	2	1	no	—
420	C₁₆	—	2	1	no	—
421	C₁₆	—	16	4	no	—
422	C₁₆	#1379	1	4	yes	—
423	C₁₆	#2108	1	2	yes	—
424	C₁₆	#2151	1	2	yes	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	#7178	1	2	yes	—
428	C₂³	#7389	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂×#1333	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	16	4	no	—
443	C₂×C₄	—	16	4	no	—
444	C₂×C₄	—	16	4	no	—
445	C₂×C₄	#7178	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#7178	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#7178	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#1279	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#11584	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#1333	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#1334	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#1334	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#1336	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#1386	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#1387	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	2	1	no	—
458	C₈	—	2	1	no	—
459	C₈	—	4	1	no	—
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	4	1	no	—
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	4	1	no	—
464	C₈	—	4	1	no	—
465	C₈	—	16	4	no	—
466	C₈	#7182	1	4	yes	—
467	C₈	#11608	1	2	yes	—
468	C₈	#12545	1	1	yes	characteristic
469	C₈	C₂×#1379	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	#94057	1	4	yes	—
474	C₂²	#122480	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#7178	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#7389	1	2	yes	—
477	C₂²	#150074	1	2	yes	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	32	4	no	—
486	C₄	#122481	1	2	yes	—
487	C₄	#126758	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×#7182	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	2	4	no	—
490	C₂	C₂×#94057	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#72286494	1	4	yes	—
492	C₂	#72323175	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#72323183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#1333
commutator	C₂×C₁₆	C₂×C₄×C₈
Frattini, cosocle	C₂×#1311	C₂³
prime radical	C₂⁴	#1333
LCS	G ▷ C₂×C₁₆ ▷ C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₈² ◁ C₂²×#1311 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×#1311 ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #72286530	C₂	semidirect
13. C₂×#7332	C₄	semidirect
21. #122921	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72320205	2
#72286530	2
C₂²×#7332	2
C₂×#122921	2