Finite Group Databasebeta

← #72323227

Subgroups — #72323227

Order 1024.

2798 conjugacy classes of subgroups; only the 89 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2798 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 89 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6499869C211yesmaximal, characteristic
2#150393C214yesmaximal, complemented
3#134035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#115692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#62820C411yescharacteristic, complemented
6#36614—21no—
7C2×#2849C2211yescharacteristic
8#23986—24no—
9#23985C412yescomplemented
10#23984C2212yes—
11#23902—24no—
12#23901—21no—
13#23900—21no—
14#21748—21no—
15#21747C411yescharacteristic, complemented
16#21746—21no—
17#14681—21no—
18#11500—21no—
19#11499C2212yescomplemented
20#8553—21no—
21#8101C2212yescomplemented
22#7426—24no—
23#7394—24no—
24C25×C4D411yescharacteristic
25#3535—42no—
26#3534—42no—
27#3533—42no—
28#3513—44no—
29#3492—41no—
30#3491—22no—
31#3490—41no—
32#3490C2×C412yes—
33#3485—22no—
34#3484—21no—
35C2×#525—21no—
36C2×#525—22no—
37C22×#123C2×C411yescharacteristic
38C22×#123D411yescharacteristic
39C22×#120D411yescharacteristic
40C2×#458—22no—
41C2×B(4,𝔽2)—22no—
42#2849—24no—
43#2849—24no—
44#2849—22no—
45#2849—42no—
46#2848—42no—
47#2847—42no—
48#2846—22no—
49C4×#120—44no—
50C2×#386—41no—
51C2×#385—41no—
52#2280—22no—
53#2280—21no—
54C2×#381—42no—
55C2×#381C2×C411yescharacteristic
56C2×#381D411yescharacteristic
57C2×#379—22no—
58C2×#379C2311yescharacteristic
59#2030—22no—
60#2029D414yes—
61#2022—24no—
62#2022—22no—
63#2021—24no—
64#2021D414yes—
65#1899—24no—
66#1899—24no—
67#1898—22no—
68#1898—22no—
69#1898—44no—
70#1890—22no—
71#1890—24no—
72#1889—22no—
73#1889—24no—
74#1821—41no—
75#1820—22no—
76#1819—41no—
77#1819C2×C412yes—
78#1782—22no—
79#1781—21no—
80#1781—41no—
81#1462—22no—
82#1462—41no—
83C22⋊#95—44no—
84#1317—42no—
85#1316—24no—
86#1304—24no—
87C26C2×D411yescharacteristic
88C2×H(5,𝔽2)—21no—
89C22×#41—21no—
90C23×D4—21no—
91C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
92C24×C4—22no—
93C24×C4—22no—
94C24×C4—41no—
95C24×C4—42no—
96C24×C4—42no—
97C24×C4—42no—
98C24×C4—42no—
99C24×C4—82no—
100C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
101C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
102#563—42no—
103#562—44no—
104#560—42no—
105#559—42no—
106#554—44no—
107#553—44no—
108#553—44no—
109#552—44no—
110#552—44no—
111#551—44no—
112#551—44no—
113#551—44no—
114#551—44no—
115#551—42no—
116#547—44no—
117#547—44no—
118#546—44no—
119#546—44no—
120#546—44no—
121#546—44no—
122#546—44no—
123D42—44no—
124#544—41no—
125#543—41no—
126#543C22⋊C412yes—
127#542—44no—
128#540—44no—
129#539—44no—
130#539—42no—
131#539—42no—
132#539—44no—
133#538—42no—
134#538—42no—
135#538—42no—
136#538—44no—
137#537—41no—
138#536—42no—
139#535—41no—
140#534—22no—
141#534—41no—
142#534—42no—
143#534—41no—
144#534C22⋊C412yes—
145#529—44no—
146#525—42no—
147#525—42no—
148#525—42no—
149#525—42no—
150#525—42no—
151#525—41no—
152#525—42no—
153#525—82no—
154#525—82no—
155#525—84no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×#123—22no—
159C2×#123—24no—
160C2×#123—22no—
161C2×#123—41no—
162C2×#123—42no—
163C2×#123—42no—
164C2×#123—42no—
165C2×#123—82no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—42no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121—42no—
170C2×#120—22no—
171C2×#120—24no—
172C2×#120—22no—
173C2×#120—41no—
174C2×#120—41no—
175C2×#120—42no—
176C2×#120—42no—
177C2×#120—44no—
178#520—42no—
179#518—21no—
180#518—22no—
181#518—42no—
182C2×C4×D4—24no—
183C2×C4×D4—44no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117—22no—
186C22×C4⋊C4—21no—
187C22×C4⋊C4—21no—
188C22×C22⋊C4—21no—
189C22×C22⋊C4—21no—
190C22×C22⋊C4—21no—
191C22×C22⋊C4—24no—
192C22×C22⋊C4—41no—
193C22×C22⋊C4—42no—
194C22×C22⋊C4—42no—
195C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
196C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
198#458—84no—
199B(4,𝔽2)—82no—
200B(4,𝔽2)—82no—
201C2×#99—22no—
202C2×#99—24no—
203C2×#99—22no—
204C2×#99—24no—
205C2×#99—44no—
206#407—42no—
207#386—48no—
208#386—48no—
209#386—44no—
210#385—44no—
211#385—48no—
212#385—48no—
213#381—22no—
214#381—24no—
215#381—22no—
216#381—22no—
217#381—22no—
218#381—41no—
219#381—84no—
220#381—82no—
221#381—82no—
222#380—44no—
223#380—42no—
224#379—22no—
225#379—24no—
226#379—41no—
227#379—44no—
228#379—42no—
229#379—42no—
230#379—42no—
231#379—42no—
232#379C2×D414yes—
233C4×C22⋊C4—44no—
234C4×C22⋊C4—42no—
235C2×#95—41no—
236C2×#95—41no—
237C2×#95—48no—
238#343—82no—
239#342—24no—
240#342—22no—
241#342—24no—
242#342—44no—
243#342C22⋊C414yes—
244#323—42no—
245#323—42no—
246#323—82no—
247C25—21no—
248C25—21no—
249C25—22no—
250C25—22no—
251C25—42no—
252C25—81no—
253C25—84no—
254C25#9911yescharacteristic
255C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C25#12012yes—
257H(5,𝔽2)—82no—
258H(5,𝔽2)—82no—
259C2×#41—42no—
260C2×#41—42no—
261C2×#41—41no—
262C2×#41—42no—
263C2×#41—42no—
264C2×#41—82no—
265C2×#41—82no—
266C22×Q8—21no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—41no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—41no—
280C22×D4—41no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—81no—
283C22×D4—84no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—42no—
296C23×C4—42no—
297C23×C4—42no—
298C23×C4—44no—
299C23×C4—44no—
300C23×C4—44no—
301C23×C4—44no—
302C23×C4—42no—
303C23×C4—42no—
304C23×C4—42no—
305C23×C4—42no—
306C23×C4—42no—
307C23×C4—42no—
308C23×C4—42no—
309C23×C4—42no—
310C23×C4—42no—
311C23×C4—44no—
312C23×C4—44no—
313C23×C4—82no—
314C23×C4—81no—
315C23×C4—82no—
316C23×C4—81no—
317C23×C4—82no—
318C23×C4—81no—
319C23×C4—82no—
320C23×C4—82no—
321C23×C4—82no—
322C23×C4—88no—
323C23×C4—88no—
324C23×C4—88no—
325C23×C4—88no—
326C23×C4—82no—
327C23×C4—81no—
328C23×C4—82no—
329C23×C4—81no—
330C23×C4#9912yes—
331C23×C4#9911yescharacteristic
332C2×M16—82no—
333C4⋊Q8—44no—
334#127—42no—
335#126—44no—
336#126—44no—
337#126—44no—
338#126—44no—
339#126—44no—
340#125—44no—
341#125—44no—
342#125—44no—
343#124—44no—
344#124—42no—
345#124—44no—
346#124—44no—
347#123—42no—
348#123—42no—
349#123—44no—
350#123—44no—
351#123—42no—
352#123—42no—
353#123—44no—
354#123—42no—
355#123—42no—
356#123—44no—
357#123—44no—
358#123—44no—
359#123—44no—
360#123—42no—
361#123—44no—
362#123—44no—
363#123—44no—
364#123—42no—
365#123—42no—
366#123—42no—
367#123—44no—
368#123—48no—
369#123—82no—
370#123—84no—
371#123—82no—
372#123—82no—
373C22⋊Q8—42no—
374C22⋊Q8—42no—
375C22⋊Q8—42no—
376C22⋊Q8—42no—
377C22⋊Q8—44no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—44no—
380C22⋊Q8—44no—
381C22⋊Q8—44no—
382C22⋊Q8—44no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—44no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—84no—
387C22⋊Q8—84no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—44no—
393#121—44no—
394#121—42no—
395#121—42no—
396#121—44no—
397#121—44no—
398#121—44no—
399#121—44no—
400#121—44no—
401#121—42no—
402#121—84no—
403#121—84no—
404#120—44no—
405#120—42no—
406#120—42no—
407#120—44no—
408#120—44no—
409#120—42no—
410#120—42no—
411#120—42no—
412#120—42no—
413#120—42no—
414#120—44no—
415#120—42no—
416#120—44no—
417#120—82no—
418#120—84no—
419#120—81no—
420#120—82no—
421#120—81no—
422#120—816no—
423C4×Q8—44no—
424C4×D4—44no—
425C4×D4—44no—
426C4×D4—44no—
427C4×D4—44no—
428C4×D4—44no—
429C4×D4—44no—
430C4×D4—44no—
431C4×D4—44no—
432C4×D4—44no—
433C4×D4—44no—
434C4×D4—44no—
435C4×D4—44no—
436C4×D4—88no—
437C4×D4—88no—
438#117—42no—
439#117—42no—
440#117—41no—
441#117—42no—
442#117—44no—
443#117—42no—
444#117—44no—
445#117—82no—
446#117—82no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—41no—
451C2×C4⋊C4—41no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C4⋊C4—44no—
454C2×C4⋊C4—42no—
455C2×C4⋊C4—42no—
456C2×C4⋊C4—42no—
457C2×C4⋊C4—44no—
458C2×C4⋊C4—81no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C22⋊C4—41no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—44no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—44no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—44no—
482C2×C22⋊C4—48no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C22⋊C4—41no—
486C2×C22⋊C4—44no—
487C2×C22⋊C4—44no—
488C2×C22⋊C4—44no—
489C2×C22⋊C4—44no—
490C2×C22⋊C4—81no—
491C2×C22⋊C4—81no—
492C2×C22⋊C4—84no—
493C2×C22⋊C4—88no—
494C2×C22⋊C4—82no—
495C2×C22⋊C4—82no—
496C2×C22⋊C4—82no—
497C2×C22⋊C4—88no—
498C2×C22⋊C4—84no—
499C2×C22⋊C4—84no—
500C2×C22⋊C4—82no—
501C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
502C2×C22⋊C4#12012yes—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—42no—
505#99—84no—
506#99—82no—
507#99—84no—
508#99—82no—
509#99—164no—
510C22⋊C8—82no—
511C22⋊C8—82no—
512#95—44no—
513#95—44no—
514#95—44no—
515#95—48no—
516#95—88no—
517#95—88no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—21no—
530C24—41no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—48no—
534C24—44no—
535C24—42no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—42no—
540C24—48no—
541C24—41no—
542C24—81no—
543C24—81no—
544C24—82no—
545C24—84no—
546C24—84no—
547C24—84no—
548C24—82no—
549C24—84no—
550C24—84no—
551C24—84no—
552C24—84no—
553C24—84no—
554C24—88no—
555C24—82no—
556C24—84no—
557C24—84no—
558C24—88no—
559C24#37911yescharacteristic
560C24C2×#9911yescharacteristic
561C24C2×#9911yescharacteristic
562C24#45312yes—
563C24#45512yes—
564#41—164no—
565#41—162no—
566#41—162no—
567#41—164no—
568#41—161no—
569#41—161no—
570#41—164no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—82no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—88no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—84no—
597C2×D4—84no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4—816no—
600C2×D4—88no—
601C2×D4—162no—
602C2×D4—164no—
603C2×D4—161no—
604C2×D4—161no—
605C2×D4—164no—
606C2×D4—164no—
607C2×D4—164no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—84no—
661C22×C4—84no—
662C22×C4—84no—
663C22×C4—84no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—88no—
667C22×C4—88no—
668C22×C4—88no—
669C22×C4—84no—
670C22×C4—84no—
671C22×C4—84no—
672C22×C4—84no—
673C22×C4—84no—
674C22×C4—84no—
675C22×C4—84no—
676C22×C4—88no—
677C22×C4—84no—
678C22×C4—84no—
679C22×C4—84no—
680C22×C4—84no—
681C22×C4—82no—
682C22×C4—82no—
683C22×C4—88no—
684C22×C4—82no—
685C22×C4—82no—
686C22×C4—84no—
687C22×C4—84no—
688C22×C4—84no—
689C22×C4—84no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—81no—
692C22×C4—82no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4—82no—
695C22×C4—84no—
696C22×C4—88no—
697C22×C4—88no—
698C22×C4—88no—
699C22×C4AΣL(1,𝔽16)12yes—
700C22×C4AΣL(1,𝔽16)12yes—
701M16—164no—
702C2×C8—162no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—84no—
716C4⋊C4—88no—
717C4⋊C4—84no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—84no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—84no—
742C22⋊C4—84no—
743C22⋊C4—88no—
744C22⋊C4—88no—
745C22⋊C4—816no—
746C22⋊C4—88no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—88no—
749C22⋊C4—164no—
750C22⋊C4—164no—
751C22⋊C4—164no—
752C22⋊C4—162no—
753C22⋊C4—162no—
754C22⋊C4—164no—
755C42—44no—
756C42—44no—
757C42—42no—
758C42—84no—
759C23—24no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—42no—
770C23—44no—
771C23—42no—
772C23—44no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—48no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—42no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—82no—
795C23—84no—
796C23—82no—
797C23—84no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—82no—
804C23—81no—
805C23—82no—
806C23—81no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—81no—
812C23—82no—
813C23—81no—
814C23—82no—
815C23—88no—
816C23—816no—
817C23—84no—
818C23—84no—
819C23—82no—
820C23—84no—
821C23—84no—
822C23—88no—
823C23—816no—
824C23—84no—
825C23—816no—
826C23—84no—
827C23—82no—
828C23—816no—
829C23—161no—
830C23—161no—
831C23—161no—
832C23—161no—
833C23—161no—
834C23—162no—
835C23#178111yescharacteristic
836C23#179212yes—
837C23C2×AΣL(1,𝔽16)12yes—
838Q8—162no—
839Q8—162no—
840Q8—161no—
841D4—84no—
842D4—84no—
843D4—88no—
844D4—82no—
845D4—82no—
846D4—162no—
847D4—162no—
848D4—164no—
849D4—164no—
850D4—162no—
851D4—161no—
852D4—162no—
853D4—164no—
854D4—168no—
855D4—168no—
856D4—164no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—88no—
882C2×C4—88no—
883C2×C4—88no—
884C2×C4—88no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—84no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—88no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—164no—
902C2×C4—161no—
903C2×C4—161no—
904C2×C4—162no—
905C2×C4—161no—
906C2×C4—162no—
907C2×C4—164no—
908C2×C4—161no—
909C2×C4—161no—
910C2×C4—164no—
911C2×C4—164no—
912C2×C4—164no—
913C2×C4—1616no—
914C8—322no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—24no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—44no—
933C22—48no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—44no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—84no—
941C22—84no—
942C22—84no—
943C22—82no—
944C22—84no—
945C22—82no—
946C22—88no—
947C22—88no—
948C22—88no—
949C22—88no—
950C22—82no—
951C22—84no—
952C22—84no—
953C22—82no—
954C22—81no—
955C22—161no—
956C22—161no—
957C22—164no—
958C22—322no—
959C22—641no—
960C22#845311yescharacteristic
961C22#1268711yescharacteristic
962C22#1270711yescharacteristic
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—82no—
966C4—82no—
967C4—84no—
968C4—82no—
969C4—82no—
970C4—81no—
971C4—161no—
972C4—164no—
973C4—324no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—21no—
977C2—42no—
978C2—44no—
979C2—42no—
980C2—42no—
981C2—82no—
982C2—161no—
983C2—162no—
984C2#13196711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#131967
commutatorC22×C22⋊C4C22×C4
Frattini, cosocleC2×#379C23
prime radical#6499869C2
LCSG ▷ C22×C22⋊C4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#2849 ◁ G
LECSG ▷ C2×#379 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #150393C2semidirect
3. #134035C2semidirect
4. #115692C2semidirect
5. #62820C4semidirect
9. #23985C4semidirect
15. #21747C4semidirect
19. #11499C22semidirect
21. #8101C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64998692
#1503932
#1340352
#1156922