Finite Group Databasebeta

← #72323689

Subgroups — #72323689

Order 1024.

30187 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#2380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15258C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14694C213yesmaximal, complemented
4#155525C213yesmaximal, complemented
5#155065C2112yesmaximal, complemented
6#154922C214yesmaximal, complemented
7#154763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#154670C213yesmaximal, complemented
9#154049C213yesmaximal, complemented
10C26×C4C2211yescharacteristic
11C23×#127C2211yescharacteristic
12C23×#120C2213yes—
13C22×#392C2216yes—
14C2×#2380—224no—
15C22×#386C2213yes—
16C22×#386C2213yes—
17C22×#386C2213yes—
18C22×#386C22112yes—
19C22×#386C2216yes—
20C22×#386C2216yescomplemented
21C22×#383C2212yescomplemented
22C22×#379C2213yes—
23#15258C4116yescomplemented
24#14694—224no—
25C2×#1438C2213yes—
26C2×#1438C2216yes—
27C2×#1438C2213yes—
28C2×#1438C2216yescomplemented
29C2×#1437C2212yes—
30C2×C22⋊#95C22112yes—
31C2×C22⋊#95C2213yes—
32C2×C22⋊#95C2213yes—
33C2×C22⋊#95C2216yescomplemented
34#7556C22112yescomplemented
35#7556C22112yescomplemented
36#7555C22112yes—
37#7555C2216yes—
38#7555C2216yescomplemented
39#7555C22112yescomplemented
40#7554C2212yescomplemented
41C27C2311yescharacteristic
42C24×D4C2316yes—
43C24×D4C2313yes—
44C24×D4C2313yes—
45C25×C4—212no—
46C25×C4—412no—
47C25×C4—412no—
48C25×C4C2311yescharacteristic
49C25×C4C2314yes—
50C25×C4C2313yes—
51C25×C4C2311yescharacteristic
52C22×#127—212no—
53C22×#127—212no—
54C22×#127C2×C418yescomplemented
55C22×#120—212no—
56C22×#120—212no—
57C22×#120—412no—
58C22×#120—412no—
59C22×#120C2×C4124yescomplemented
60C23×C22⋊C4C23112yes—
61C23×C22⋊C4C2316yes—
62C23×C22⋊C4C2316yes—
63C23×C22⋊C4C2313yes—
64C23×C22⋊C4C2313yes—
65C23×C22⋊C4C2313yes—
66C23×C22⋊C4C2313yes—
67C23×C22⋊C4C2316yes—
68C23×C22⋊C4C2316yes—
69C23×C22⋊C4C2316yes—
70C23×C42C2311yescharacteristic
71C2×#392—412no—
72C2×#392—412no—
73C2×#392C2×C4148yescomplemented
74#2380—2128no—
75C2×#386—224no—
76C2×#386—212no—
77C2×#386—212no—
78C2×#386—224no—
79C2×#386—224no—
80C2×#386—224no—
81C2×#386—224no—
82C2×#386—248no—
83C2×#386—424no—
84C2×#386—412no—
85C2×#386—424no—
86C2×#386—412no—
87C2×#386—424no—
88C2×#386D4124yescomplemented
89C2×#383—224no—
90C2×#379—212no—
91C2×#379—412no—
92C22×#95C2316yes—
93C22×#95C2316yes—
94C22×#95C23112yes—
95C22×#95C2316yes—
96C22×#95C2316yes—
97C22×#95C23112yes—
98C22×#95C23112yes—
99C22×#95C23112yes—
100C22×#95C2316yes—
101#1438—212no—
102#1438—412no—
103#1438—412no—
104#1438C2×C4124yescomplemented
105#1437C2×C4116yescomplemented
106C22⋊#95—248no—
107C22⋊#95—212no—
108C22⋊#95—212no—
109C22⋊#95—412no—
110C26—26no—
111C26—26no—
112C26—212no—
113C26—212no—
114C26—46no—
115C26—46no—
116C26C22×C414yes—
117C26C2413yes—
118C26C2411yescharacteristic
119C26C2412yes—
120C23×D4—212no—
121C23×D4—212no—
122C23×D4—212no—
123C23×D4—212no—
124C23×D4—212no—
125C23×D4—212no—
126C23×D4—224no—
127C23×D4—224no—
128C23×D4—212no—
129C23×D4—212no—
130C23×D4—26no—
131C23×D4—26no—
132C23×D4—46no—
133C23×D4—412no—
134C23×D4—46no—
135C23×D4—46no—
136C23×D4—46no—
137C23×D4—46no—
138C23×D4—46no—
139C23×D4—412no—
140C23×D4—46no—
141C23×D4—46no—
142C23×D4—46no—
143C23×D4—46no—
144C23×D4C22×C4124yes—
145C23×D4C22×C4112yes—
146C23×D4C22×C4112yescomplemented
147C23×D4C2×D4112yes—
148C23×D4#41112yes—
149C24×C4—26no—
150C24×C4—224no—
151C24×C4—26no—
152C24×C4—224no—
153C24×C4—224no—
154C24×C4—212no—
155C24×C4—212no—
156C24×C4—46no—
157C24×C4—46no—
158C24×C4—412no—
159C24×C4—412no—
160C24×C4—46no—
161C24×C4—412no—
162C24×C4—46no—
163C24×C4—412no—
164C24×C4—46no—
165C24×C4—448no—
166C24×C4—4192no—
167C24×C4—448no—
168C24×C4—496no—
169C24×C4—496no—
170C24×C4—432no—
171C24×C4—432no—
172C24×C4—416no—
173C24×C4C2×D4112yes—
174C24×C4C2416yes—
175C24×C4C2416yes—
176C24×C4C2416yes—
177C24×C4C2413yes—
178C24×C4C2412yes—
179C24×C4C2412yes—
180C2×#127—232no—
181C2×#127—296no—
182C2×#127—296no—
183C2×#120—296no—
184C2×#120—496no—
185C2×#120—448no—
186C2×#120—448no—
187C2×#120—496no—
188C22×C22⋊C4—26no—
189C22×C22⋊C4—26no—
190C22×C22⋊C4—212no—
191C22×C22⋊C4—212no—
192C22×C22⋊C4—212no—
193C22×C22⋊C4—212no—
194C22×C22⋊C4—26no—
195C22×C22⋊C4—212no—
196C22×C22⋊C4—212no—
197C22×C22⋊C4—212no—
198C22×C22⋊C4—212no—
199C22×C22⋊C4—26no—
200C22×C22⋊C4—212no—
201C22×C22⋊C4—224no—
202C22×C22⋊C4—224no—
203C22×C22⋊C4—224no—
204C22×C22⋊C4—224no—
205C22×C22⋊C4—212no—
206C22×C22⋊C4—224no—
207C22×C22⋊C4—212no—
208C22×C22⋊C4—212no—
209C22×C22⋊C4—46no—
210C22×C22⋊C4—46no—
211C22×C22⋊C4—46no—
212C22×C22⋊C4—46no—
213C22×C22⋊C4—412no—
214C22×C22⋊C4—412no—
215C22×C22⋊C4—46no—
216C22×C22⋊C4—46no—
217C22×C22⋊C4—412no—
218C22×C22⋊C4—46no—
219C22×C22⋊C4—46no—
220C22×C22⋊C4—412no—
221C22×C22⋊C4—46no—
222C22×C22⋊C4—412no—
223C22×C22⋊C4—412no—
224C22×C22⋊C4—412no—
225C22×C22⋊C4—46no—
226C22×C22⋊C4—412no—
227C22×C22⋊C4—46no—
228C22×C22⋊C4—412no—
229C22×C22⋊C4—46no—
230C22×C22⋊C4—46no—
231C22×C22⋊C4—46no—
232C22×C22⋊C4—46no—
233C22×C22⋊C4—412no—
234C22×C22⋊C4C22×C4124yes—
235C22×C22⋊C4C22×C4112yes—
236C22×C22⋊C4C22×C4124yescomplemented
237C22×C22⋊C4C2×D4112yes—
238C22×C22⋊C4C2×D4124yes—
239C22×C42—26no—
240C22×C42—26no—
241C22×C42C22×C414yescomplemented
242#392—496no—
243#386—296no—
244#386—2192no—
245#386—296no—
246#386—448no—
247#386—4192no—
248#386—496no—
249#383—264no—
250#379—448no—
251C2×#95—212no—
252C2×#95—212no—
253C2×#95—212no—
254C2×#95—212no—
255C2×#95—212no—
256C2×#95—224no—
257C2×#95—212no—
258C2×#95—224no—
259C2×#95—224no—
260C2×#95—212no—
261C2×#95—212no—
262C2×#95—46no—
263C2×#95—46no—
264C2×#95—46no—
265C2×#95—412no—
266C2×#95—412no—
267C2×#95—412no—
268C2×#95—412no—
269C2×#95—412no—
270C2×#95—412no—
271C2×#95—412no—
272C2×#95—46no—
273C2×#95—412no—
274C2×#95—46no—
275C2×#95—412no—
276C2×#95C22×C4124yescomplemented
277C2×#95C2×D4124yes—
278C25—26no—
279C25—26no—
280C25—26no—
281C25—26no—
282C25—26no—
283C25—212no—
284C25—26no—
285C25—26no—
286C25—26no—
287C25—212no—
288C25—224no—
289C25—248no—
290C25—224no—
291C25—224no—
292C25—248no—
293C25—26no—
294C25—26no—
295C25—26no—
296C25—212no—
297C25—212no—
298C25—212no—
299C25—26no—
300C25—26no—
301C25—26no—
302C25—212no—
303C25—424no—
304C25—448no—
305C25—424no—
306C25—448no—
307C25—448no—
308C25—448no—
309C25—448no—
310C25—424no—
311C25—412no—
312C25—424no—
313C25—412no—
314C25—424no—
315C25—424no—
316C25—448no—
317C25—48no—
318C25—424no—
319C25—44no—
320C25—412no—
321C25—48no—
322C25—424no—
323C25C23×C416yes—
324C25C23×C412yes—
325C25C23×C414yes—
326C25C22×D416yes—
327C25C22×D416yes—
328C25C2×#4116yes—
329C25C2×#4116yes—
330C25H(5,𝔽2)112yes—
331C25H(5,𝔽2)112yes—
332C25C2511yescharacteristic
333C22×D4—224no—
334C22×D4—248no—
335C22×D4—224no—
336C22×D4—248no—
337C22×D4—248no—
338C22×D4—224no—
339C22×D4—224no—
340C22×D4—248no—
341C22×D4—248no—
342C22×D4—248no—
343C22×D4—296no—
344C22×D4—224no—
345C22×D4—424no—
346C22×D4—424no—
347C22×D4—412no—
348C22×D4—412no—
349C22×D4—424no—
350C22×D4—424no—
351C22×D4—448no—
352C22×D4—412no—
353C22×D4—412no—
354C22×D4—424no—
355C22×D4—424no—
356C22×D4—424no—
357C22×D4—424no—
358C22×D4—424no—
359C22×D4—424no—
360C22×D4—424no—
361C22×D4—448no—
362C22×D4—448no—
363C22×D4—448no—
364C22×D4—448no—
365C22×D4—448no—
366C22×D4—424no—
367C22×D4—424no—
368C22×D4—86no—
369C22×D4—86no—
370C22×D4—86no—
371C22×D4—86no—
372C22×D4—812no—
373C22×D4—812no—
374C22×D4—824no—
375C22×D4—824no—
376C22×D4—824no—
377C22×D4—824no—
378C22×D4—824no—
379C22×D4—824no—
380C22×D4—824no—
381C22×D4—824no—
382C22×D4—824no—
383C22×D4—812no—
384C22×D4—812no—
385C22×D4—824no—
386C22×D4—824no—
387C22×D4—824no—
388C22×D4—824no—
389C22×D4C4×D4148yes—
390C23×C4—26no—
391C23×C4—26no—
392C23×C4—26no—
393C23×C4—26no—
394C23×C4—26no—
395C23×C4—212no—
396C23×C4—212no—
397C23×C4—212no—
398C23×C4—26no—
399C23×C4—26no—
400C23×C4—26no—
401C23×C4—296no—
402C23×C4—224no—
403C23×C4—26no—
404C23×C4—26no—
405C23×C4—26no—
406C23×C4—26no—
407C23×C4—26no—
408C23×C4—26no—
409C23×C4—212no—
410C23×C4—212no—
411C23×C4—212no—
412C23×C4—212no—
413C23×C4—26no—
414C23×C4—26no—
415C23×C4—212no—
416C23×C4—212no—
417C23×C4—212no—
418C23×C4—212no—
419C23×C4—212no—
420C23×C4—212no—
421C23×C4—224no—
422C23×C4—26no—
423C23×C4—212no—
424C23×C4—212no—
425C23×C4—212no—
426C23×C4—212no—
427C23×C4—212no—
428C23×C4—26no—
429C23×C4—26no—
430C23×C4—212no—
431C23×C4—448no—
432C23×C4—412no—
433C23×C4—412no—
434C23×C4—448no—
435C23×C4—448no—
436C23×C4—424no—
437C23×C4—448no—
438C23×C4—448no—
439C23×C4—448no—
440C23×C4—448no—
441C23×C4—448no—
442C23×C4—448no—
443C23×C4—448no—
444C23×C4—424no—
445C23×C4—412no—
446C23×C4—448no—
447C23×C4—4384no—
448C23×C4—4768no—
449C23×C4—4768no—
450C23×C4—48no—
451C23×C4—48no—
452C23×C4—416no—
453C23×C4—416no—
454C23×C4—48no—
455C23×C4—424no—
456C23×C4—424no—
457C23×C4—44no—
458C23×C4—416no—
459C23×C4—416no—
460C23×C4—416no—
461C23×C4—48no—
462C23×C4—424no—
463C23×C4—424no—
464C23×C4—824no—
465C23×C4—812no—
466C23×C4—812no—
467C23×C4—824no—
468C23×C4—86no—
469C23×C4—86no—
470C23×C4—824no—
471C23×C4—812no—
472C23×C4—824no—
473C23×C4—812no—
474C23×C4—824no—
475C23×C4#120116yes—
476C23×C4C23×C4112yes—
477C23×C4C23×C416yes—
478C23×C4C22×D4112yes—
479C23×C4C22×D416yes—
480C23×C4C22×D4112yes—
481C23×C4C2×#4116yes—
482C23×C4H(5,𝔽2)112yes—
483#127—2256no—
484#120—4384no—
485C2×C22⋊C4—224no—
486C2×C22⋊C4—248no—
487C2×C22⋊C4—248no—
488C2×C22⋊C4—224no—
489C2×C22⋊C4—224no—
490C2×C22⋊C4—248no—
491C2×C22⋊C4—424no—
492C2×C22⋊C4—424no—
493C2×C22⋊C4—424no—
494C2×C22⋊C4—424no—
495C2×C22⋊C4—424no—
496C2×C22⋊C4—424no—
497C2×C22⋊C4—412no—
498C2×C22⋊C4—412no—
499C2×C22⋊C4—424no—
500C2×C22⋊C4—424no—
501C2×C22⋊C4—448no—
502C2×C22⋊C4—412no—
503C2×C22⋊C4—412no—
504C2×C22⋊C4—448no—
505C2×C22⋊C4—448no—
506C2×C22⋊C4—448no—
507C2×C22⋊C4—424no—
508C2×C22⋊C4—448no—
509C2×C22⋊C4—448no—
510C2×C22⋊C4—412no—
511C2×C22⋊C4—412no—
512C2×C22⋊C4—424no—
513C2×C22⋊C4—412no—
514C2×C22⋊C4—448no—
515C2×C22⋊C4—424no—
516C2×C22⋊C4—824no—
517C2×C22⋊C4—812no—
518C2×C22⋊C4—812no—
519C2×C22⋊C4—824no—
520C2×C22⋊C4—812no—
521C2×C22⋊C4—824no—
522C2×C22⋊C4—824no—
523C2×C22⋊C4—86no—
524C2×C22⋊C4—86no—
525C2×C22⋊C4—824no—
526C2×C22⋊C4—824no—
527C2×C22⋊C4—824no—
528C2×C22⋊C4—824no—
529C2×C22⋊C4—812no—
530C2×C22⋊C4—824no—
531C2×C22⋊C4—812no—
532C2×C22⋊C4—824no—
533C2×C22⋊C4—812no—
534C2×C22⋊C4—812no—
535C2×C22⋊C4—824no—
536C2×C42—28no—
537C2×C42—224no—
538C2×C42—224no—
539#95—248no—
540#95—248no—
541#95—424no—
542#95—424no—
543#95—448no—
544#95—448no—
545#95—448no—
546#95—812no—
547#95—824no—
548C24—212no—
549C24—212no—
550C24—212no—
551C24—224no—
552C24—212no—
553C24—26no—
554C24—212no—
555C24—26no—
556C24—224no—
557C24—26no—
558C24—212no—
559C24—224no—
560C24—26no—
561C24—224no—
562C24—224no—
563C24—212no—
564C24—212no—
565C24—212no—
566C24—212no—
567C24—224no—
568C24—224no—
569C24—224no—
570C24—224no—
571C24—212no—
572C24—224no—
573C24—212no—
574C24—224no—
575C24—224no—
576C24—224no—
577C24—224no—
578C24—296no—
579C24—212no—
580C24—224no—
581C24—212no—
582C24—212no—
583C24—224no—
584C24—26no—
585C24—26no—
586C24—212no—
587C24—26no—
588C24—224no—
589C24—26no—
590C24—26no—
591C24—26no—
592C24—224no—
593C24—212no—
594C24—212no—
595C24—224no—
596C24—224no—
597C24—496no—
598C24—4192no—
599C24—448no—
600C24—496no—
601C24—4192no—
602C24—448no—
603C24—448no—
604C24—496no—
605C24—4192no—
606C24—496no—
607C24—496no—
608C24—448no—
609C24—448no—
610C24—4192no—
611C24—496no—
612C24—496no—
613C24—4192no—
614C24—496no—
615C24—432no—
616C24—496no—
617C24—4192no—
618C24—496no—
619C24—432no—
620C24—42no—
621C24—46no—
622C24—412no—
623C24—46no—
624C24—46no—
625C24—412no—
626C24—412no—
627C24—412no—
628C24—412no—
629C24—42no—
630C24—44no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—46no—
634C24—46no—
635C24—46no—
636C24—412no—
637C24—46no—
638C24—46no—
639C24—46no—
640C24—46no—
641C24—46no—
642C24—412no—
643C24—46no—
644C24—412no—
645C24—412no—
646C24—416no—
647C24—412no—
648C24—46no—
649C24—46no—
650C24—412no—
651C24—46no—
652C24—46no—
653C24—412no—
654C24—412no—
655C24—412no—
656C24—412no—
657C24—412no—
658C24—412no—
659C24—412no—
660C24—412no—
661C24—46no—
662C24—46no—
663C24—46no—
664C24—412no—
665C24—46no—
666C24—412no—
667C24—46no—
668C24—46no—
669C24—412no—
670C24—412no—
671C24—46no—
672C24—412no—
673C24—412no—
674C24—412no—
675C24—412no—
676C24—46no—
677C24—412no—
678C24—412no—
679C24—412no—
680C24—412no—
681C24C2×C4×D4112yes—
682C24C2×C4×D4112yes—
683C24#518124yes—
684C24C2×#12014yes—
685C24#525112yes—
686C24#560124yes—
687C24#56018yes—
688C24C24×C411yescharacteristic
689C24C23×D413yes—
690C24C22×#4113yes—
691C24C2×H(5,𝔽2)16yes—
692C24C2×H(5,𝔽2)16yes—
693C24C2×H(5,𝔽2)16yes—
694C24#58516yes—
695C2×D4—296no—
696C2×D4—296no—
697C2×D4—448no—
698C2×D4—448no—
699C2×D4—496no—
700C2×D4—4192no—
701C2×D4—496no—
702C2×D4—824no—
703C2×D4—824no—
704C2×D4—824no—
705C2×D4—896no—
706C2×D4—824no—
707C2×D4—824no—
708C2×D4—824no—
709C2×D4—896no—
710C2×D4—896no—
711C2×D4—848no—
712C2×D4—896no—
713C2×D4—824no—
714C2×D4—896no—
715C2×D4—824no—
716C2×D4—824no—
717C2×D4—824no—
718C2×D4—848no—
719C2×D4—896no—
720C2×D4—848no—
721C2×D4—848no—
722C2×D4—896no—
723C2×D4—848no—
724C22×C4—212no—
725C22×C4—212no—
726C22×C4—212no—
727C22×C4—26no—
728C22×C4—26no—
729C22×C4—212no—
730C22×C4—26no—
731C22×C4—224no—
732C22×C4—224no—
733C22×C4—212no—
734C22×C4—26no—
735C22×C4—26no—
736C22×C4—224no—
737C22×C4—212no—
738C22×C4—212no—
739C22×C4—26no—
740C22×C4—212no—
741C22×C4—212no—
742C22×C4—224no—
743C22×C4—212no—
744C22×C4—212no—
745C22×C4—224no—
746C22×C4—212no—
747C22×C4—212no—
748C22×C4—224no—
749C22×C4—212no—
750C22×C4—224no—
751C22×C4—212no—
752C22×C4—212no—
753C22×C4—224no—
754C22×C4—448no—
755C22×C4—4192no—
756C22×C4—4192no—
757C22×C4—496no—
758C22×C4—448no—
759C22×C4—4192no—
760C22×C4—41024no—
761C22×C4—496no—
762C22×C4—496no—
763C22×C4—4192no—
764C22×C4—4192no—
765C22×C4—496no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—412no—
768C22×C4—46no—
769C22×C4—412no—
770C22×C4—412no—
771C22×C4—412no—
772C22×C4—412no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—412no—
778C22×C4—412no—
779C22×C4—46no—
780C22×C4—412no—
781C22×C4—46no—
782C22×C4—46no—
783C22×C4—412no—
784C22×C4—46no—
785C22×C4—46no—
786C22×C4—46no—
787C22×C4—46no—
788C22×C4—412no—
789C22×C4—412no—
790C22×C4—412no—
791C22×C4—412no—
792C22×C4—46no—
793C22×C4—46no—
794C22×C4—412no—
795C22×C4—412no—
796C22×C4—46no—
797C22×C4—412no—
798C22×C4—46no—
799C22×C4—412no—
800C22×C4—412no—
801C22×C4—412no—
802C22×C4—46no—
803C22×C4—412no—
804C22×C4—46no—
805C22×C4—412no—
806C22×C4—412no—
807C22×C4—412no—
808C22×C4—412no—
809C22×C4—412no—
810C22×C4—412no—
811C22×C4—412no—
812C22×C4—412no—
813C22×C4—412no—
814C22×C4—46no—
815C22×C4—412no—
816C22×C4—46no—
817C22×C4—46no—
818C22×C4—412no—
819C22×C4—412no—
820C22×C4—412no—
821C22×C4—412no—
822C22×C4—412no—
823C22×C4—412no—
824C22×C4—412no—
825C22×C4—412no—
826C22×C4—46no—
827C22×C4—46no—
828C22×C4—412no—
829C22×C4—46no—
830C22×C4—412no—
831C22×C4—412no—
832C22×C4—46no—
833C22×C4—412no—
834C22×C4—412no—
835C22×C4—824no—
836C22×C4—848no—
837C22×C4—896no—
838C22×C4—896no—
839C22×C4—848no—
840C22×C4—848no—
841C22×C4C2×C4×D4112yes—
842C22×C4C2×#12018yes—
843C22×C4#56018yes—
844C22⋊C4—496no—
845C22⋊C4—448no—
846C22⋊C4—848no—
847C22⋊C4—848no—
848C22⋊C4—824no—
849C22⋊C4—824no—
850C22⋊C4—848no—
851C22⋊C4—896no—
852C22⋊C4—824no—
853C22⋊C4—848no—
854C42—232no—
855C23—212no—
856C23—248no—
857C23—212no—
858C23—212no—
859C23—224no—
860C23—224no—
861C23—248no—
862C23—224no—
863C23—212no—
864C23—224no—
865C23—224no—
866C23—248no—
867C23—212no—
868C23—212no—
869C23—248no—
870C23—224no—
871C23—248no—
872C23—248no—
873C23—212no—
874C23—212no—
875C23—212no—
876C23—248no—
877C23—4384no—
878C23—4192no—
879C23—464no—
880C23—4384no—
881C23—4192no—
882C23—4384no—
883C23—4384no—
884C23—412no—
885C23—424no—
886C23—424no—
887C23—424no—
888C23—424no—
889C23—424no—
890C23—412no—
891C23—412no—
892C23—412no—
893C23—424no—
894C23—44no—
895C23—44no—
896C23—48no—
897C23—44no—
898C23—412no—
899C23—412no—
900C23—412no—
901C23—424no—
902C23—412no—
903C23—424no—
904C23—412no—
905C23—412no—
906C23—424no—
907C23—424no—
908C23—424no—
909C23—424no—
910C23—424no—
911C23—412no—
912C23—424no—
913C23—412no—
914C23—412no—
915C23—412no—
916C23—412no—
917C23—412no—
918C23—412no—
919C23—412no—
920C23—424no—
921C23—424no—
922C23—412no—
923C23—412no—
924C23—44no—
925C23—424no—
926C23—412no—
927C23—46no—
928C23—424no—
929C23—424no—
930C23—424no—
931C23—424no—
932C23—46no—
933C23—412no—
934C23—46no—
935C23—412no—
936C23—412no—
937C23—412no—
938C23—412no—
939C23—412no—
940C23—424no—
941C23—412no—
942C23—412no—
943C23—412no—
944C23—424no—
945C23—424no—
946C23—412no—
947C23—412no—
948C23—412no—
949C23—412no—
950C23—412no—
951C23—424no—
952C23—46no—
953C23—412no—
954C23—412no—
955C23—424no—
956C23—412no—
957C23—424no—
958C23—424no—
959C23—812no—
960C23—812no—
961C23—812no—
962C23—812no—
963C23—812no—
964C23—812no—
965C23—812no—
966C23—812no—
967C23—812no—
968C23—812no—
969C23—812no—
970C23—812no—
971C23—812no—
972C23—812no—
973C23—812no—
974C23—812no—
975C23C4×#12018yes—
976C23#2380116yescomplemented
977C23C22×C4×D413yes—
978C23C2×#51816yes—
979C23C4×H(5,𝔽2)16yes—
980C23C22×#12011yescharacteristic
981C23C2×#52513yes—
982C23#3484112yes—
983C23#348413yes—
984C23#348413yes—
985C23#348413yes—
986C23#348513yes—
987C23#3488112yes—
988C23#349016yes—
989C23#350516yes—
990C23#3513112yes—
991C23#3519112yes—
992C23C2×#56012yes—
993C23C2×#56012yes—
994C23C2×#56016yes—
995C23#352916yes—
996C23#353216yes—
997C23#353216yes—
998C23#353316yes—
999C23#3534112yes—
1000C23#353716yes—
1001C23#3542112yes—
1002D4—896no—
1003D4—896no—
1004D4—8192no—
1005C2×C4—224no—
1006C2×C4—224no—
1007C2×C4—212no—
1008C2×C4—212no—
1009C2×C4—212no—
1010C2×C4—464no—
1011C2×C4—4256no—
1012C2×C4—464no—
1013C2×C4—412no—
1014C2×C4—46no—
1015C2×C4—424no—
1016C2×C4—46no—
1017C2×C4—46no—
1018C2×C4—424no—
1019C2×C4—412no—
1020C2×C4—424no—
1021C2×C4—424no—
1022C2×C4—46no—
1023C2×C4—424no—
1024C2×C4—412no—
1025C2×C4—412no—
1026C2×C4—412no—
1027C2×C4—424no—
1028C2×C4—424no—
1029C2×C4—412no—
1030C2×C4—424no—
1031C2×C4—412no—
1032C2×C4—412no—
1033C2×C4—424no—
1034C2×C4—896no—
1035C2×C4—86no—
1036C2×C4—812no—
1037C2×C4—812no—
1038C2×C4—812no—
1039C2×C4—812no—
1040C2×C4—812no—
1041C2×C4—86no—
1042C2×C4—86no—
1043C2×C4—812no—
1044C2×C4—86no—
1045C2×C4—812no—
1046C2×C4—812no—
1047C2×C4—86no—
1048C2×C4—812no—
1049C2×C4—86no—
1050C2×C4—812no—
1051C2×C4—86no—
1052C2×C4—812no—
1053C2×C4—812no—
1054C22—248no—
1055C22—224no—
1056C22—4256no—
1057C22—424no—
1058C22—448no—
1059C22—424no—
1060C22—424no—
1061C22—424no—
1062C22—44no—
1063C22—48no—
1064C22—412no—
1065C22—424no—
1066C22—424no—
1067C22—424no—
1068C22—424no—
1069C22—448no—
1070C22—424no—
1071C22—424no—
1072C22—412no—
1073C22—424no—
1074C22—424no—
1075C22—824no—
1076C22—812no—
1077C22—824no—
1078C22—86no—
1079C22—86no—
1080C22—812no—
1081C22—824no—
1082C22—812no—
1083C22—824no—
1084C22C2×C4×#12011yescharacteristic
1085C22#3419813yes—
1086C22#3426413yes—
1087C22#34290112yes—
1088C22C2×#238012yes—
1089C22C4×#56012yes—
1090C22#3440616yes—
1091C22#3446816yes—
1092C22#3534613yes—
1093C22#35352112yes—
1094C22#3535413yes—
1095C22#3535513yes—
1096C22#3551213yes—
1097C22#4543816yes—
1098C22#4543816yes—
1099C22#45444112yes—
1100C22#45448112yes—
1101C22#4545216yes—
1102C22#4545516yes—
1103C22#45529112yes—
1104C22#4553716yes—
1105C22#45590112yes—
1106C22#4559916yes—
1107C22#4568116yes—
1108C22#4572716yes—
1109C4—412no—
1110C4—48no—
1111C4—48no—
1112C4—812no—
1113C4—812no—
1114C4—166no—
1115C2—416no—
1116C2—48no—
1117C2—812no—
1118C2#51566713yes—
1119C2#55760516yes—
1120C2#55884416yes—
1121C2#502113911yescharacteristic
1122C2#502114013yes—
1123C2#502116216yes—
1124C2#502121016yes—
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C25
commutatorC24C24×C4
prime radicalC2×#15258C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#2380C2semidirect
3. C2×#14694C2semidirect
4. #155525C2semidirect
5. #155065C2semidirect
6. #154922C2semidirect
7. #154763C2semidirect
8. #154670C2semidirect
9. #154049C2semidirect
20. C22×#386C22semidirect
21. C22×#383C22semidirect
23. #15258C4semidirect
28. C2×#1438C22semidirect
33. C2×C22⋊#95C22semidirect
34. #7556C22semidirect
35. #7556C22semidirect
38. #7555C22semidirect
39. #7555C22semidirect
40. #7554C22semidirect
54. C22×#127C2×C4semidirect
59. C22×#120C2×C4semidirect
73. C2×#392C2×C4semidirect
88. C2×#386D4semidirect
104. #1438C2×C4semidirect
105. #1437C2×C4semidirect
146. C23×D4C22×C4semidirect
236. C22×C22⋊C4C22×C4semidirect
241. C22×C42C22×C4semidirect
276. C2×#95C22×C4semidirect
976. C23#2380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#23802
C2×#152582
C2×#146942
#1555252
#1550652
#1549222
#1547632
#1546702
#1540492