Subgroups — C₂×#521530 #72324053

Order 1024.

74613 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#14680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#521530	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#14417	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#14341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#13970	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#13924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#13867	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#13794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#121	—	2	32	no	—
16	C₂³×#121	C₄	1	32	yes	complemented
17	C₂³×#121	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×#121	C₂²	1	16	yes	—
19	C₂³×#121	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
25	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	32	yes	complemented
26	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#386	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂²×#380	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#379	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#379	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#379	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14680	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#14417	C₂²	1	128	yes	complemented
38	#14341	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#13970	C₂²	1	128	yes	complemented
40	#13924	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#13867	C₂²	1	64	yes	complemented
42	C₂×#1445	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#1440	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#1438	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#13794	C₂²	1	32	yes	complemented
46	C₄×#379	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁷	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
59	C₂⁴×D₄	—	4	16	no	—
60	C₂⁴×D₄	—	4	32	no	—
61	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
63	C₂⁴×D₄	D₄	1	32	yes	—
64	C₂⁴×D₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂⁴×D₄	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂⁴×D₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
70	C₂⁵×C₄	—	4	16	no	—
71	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁵×C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂⁵×C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×#121	—	2	512	no	—
80	C₂²×#121	—	2	32	no	—
81	C₂²×#121	—	2	32	no	—
82	C₂²×#121	—	2	64	no	—
83	C₂²×#121	—	2	256	no	—
84	C₂²×#121	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
85	C₂²×#121	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
86	C₂²×#121	C₂×C₄	1	256	yes	complemented
87	C₂²×#121	C₂³	1	32	yes	—
88	C₂²×#121	C₂³	1	32	yes	—
89	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
90	C₂²×C₄×D₄	—	4	32	no	—
91	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
92	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
93	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
99	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
100	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
101	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
102	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
103	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
108	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
115	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
116	C₂×#390	—	2	32	no	—
117	C₂×#390	C₂³	1	32	yes	complemented
118	C₂×#386	—	2	64	no	—
119	C₂×#386	—	4	64	no	—
120	C₂×#386	C₂³	1	64	yes	complemented
121	C₂×#386	C₂³	1	128	yes	complemented
122	C₂×#380	—	2	16	no	—
123	C₂×#380	—	4	16	no	—
124	C₂×#380	C₂³	1	16	yes	—
125	C₂×#380	C₂³	1	32	yes	complemented
126	C₂×#379	—	2	32	no	—
127	C₂×#379	—	2	16	no	—
128	C₂×#379	—	4	8	no	—
129	C₂×#379	C₂³	1	32	yes	—
130	C₂×#379	C₂³	1	16	yes	—
131	C₂×#379	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
134	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
135	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
136	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×#95	C₂³	1	16	yes	—
139	C₂²×#95	C₂³	1	16	yes	—
140	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
143	#1445	C₂³	1	64	yes	complemented
144	#1440	C₂³	1	128	yes	complemented
145	#1438	C₂³	1	128	yes	complemented
146	C₄⋊#95	C₂³	1	64	yes	complemented
147	C₂²⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂²⋊#95	C₂³	1	32	yes	—
149	C₂²⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
150	C₂²⋊#95	C₂³	1	32	yes	—
151	C₂²⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂²⋊#95	C₂³	1	32	yes	complemented
153	C₂²⋊#95	C₂³	1	32	yes	complemented
154	C₂²⋊#95	C₂³	1	128	yes	complemented
155	C₂⁶	—	2	8	no	—
156	C₂⁶	—	2	16	no	—
157	C₂⁶	—	2	16	no	—
158	C₂⁶	—	2	8	no	—
159	C₂⁶	—	2	8	no	—
160	C₂⁶	—	2	8	no	—
161	C₂⁶	—	2	4	no	—
162	C₂⁶	—	2	4	no	—
163	C₂⁶	—	4	8	no	—
164	C₂⁶	—	4	16	no	—
165	C₂⁶	—	4	16	no	—
166	C₂⁶	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂⁶	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	C₂⁶	C₂×D₄	1	32	yes	—
169	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁶	C₂⁴	1	8	yes	—
174	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
175	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
176	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
177	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
178	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
179	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
180	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
181	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
182	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
183	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
184	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
185	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
186	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
187	C₂³×D₄	—	4	512	no	—
188	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	256	yes	complemented
189	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
190	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
191	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
192	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
193	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
194	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
195	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
196	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
197	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	128	yes	—
198	C₂³×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
199	C₂³×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
200	C₂³×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
201	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
207	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
208	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
209	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
213	C₂⁴×C₄	—	4	64	no	—
214	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
215	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
222	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
223	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
226	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
227	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
228	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
229	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
230	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
232	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
238	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
240	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
241	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#121	—	2	512	no	—
243	C₂×#121	—	2	512	no	—
244	C₂×#121	—	2	2048	no	—
245	C₂×#121	—	2	128	no	—
246	C₂×#121	—	2	128	no	—
247	C₂×#121	—	2	256	no	—
248	C₂×#121	C₂²×C₄	1	256	yes	complemented
249	C₂×#121	C₂²×C₄	1	256	yes	complemented
250	C₂×C₄×D₄	—	2	128	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	4	128	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	4	256	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
296	C₂²×C₂²⋊C₄	#41	1	16	yes	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
306	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
307	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
308	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
309	#390	—	2	128	no	—
310	#386	—	2	256	no	—
311	#386	—	4	256	no	—
312	#380	—	2	64	no	—
313	#380	—	4	64	no	—
314	#379	—	2	128	no	—
315	#379	—	2	64	no	—
316	#379	—	4	32	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
319	C₂×#95	—	2	16	no	—
320	C₂×#95	—	2	16	no	—
321	C₂×#95	—	4	8	no	—
322	C₂×#95	—	4	8	no	—
323	C₂×#95	—	4	16	no	—
324	C₂×#95	—	4	32	no	—
325	C₂×#95	—	4	32	no	—
326	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
327	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
328	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
330	C₂×#95	C₂⁴	1	64	yes	—
331	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
332	C₂×#95	C₂⁴	1	64	yes	—
333	C₂⁵	—	2	8	no	—
334	C₂⁵	—	2	8	no	—
335	C₂⁵	—	2	128	no	—
336	C₂⁵	—	2	32	no	—
337	C₂⁵	—	2	64	no	—
338	C₂⁵	—	2	16	no	—
339	C₂⁵	—	2	8	no	—
340	C₂⁵	—	2	8	no	—
341	C₂⁵	—	2	8	no	—
342	C₂⁵	—	2	8	no	—
343	C₂⁵	—	2	4	no	—
344	C₂⁵	—	2	8	no	—
345	C₂⁵	—	2	8	no	—
346	C₂⁵	—	2	8	no	—
347	C₂⁵	—	2	32	no	—
348	C₂⁵	—	2	32	no	—
349	C₂⁵	—	2	32	no	—
350	C₂⁵	—	2	8	no	—
351	C₂⁵	—	2	8	no	—
352	C₂⁵	—	2	4	no	—
353	C₂⁵	—	2	64	no	—
354	C₂⁵	—	2	64	no	—
355	C₂⁵	—	2	128	no	—
356	C₂⁵	—	2	128	no	—
357	C₂⁵	—	2	32	no	—
358	C₂⁵	—	2	16	no	—
359	C₂⁵	—	2	16	no	—
360	C₂⁵	—	2	32	no	—
361	C₂⁵	—	2	32	no	—
362	C₂⁵	—	2	16	no	—
363	C₂⁵	—	2	8	no	—
364	C₂⁵	—	2	8	no	—
365	C₂⁵	—	4	32	no	—
366	C₂⁵	—	4	16	no	—
367	C₂⁵	—	4	64	no	—
368	C₂⁵	—	4	64	no	—
369	C₂⁵	—	4	128	no	—
370	C₂⁵	—	4	128	no	—
371	C₂⁵	—	4	32	no	—
372	C₂⁵	—	4	32	no	—
373	C₂⁵	—	4	128	no	—
374	C₂⁵	—	4	64	no	—
375	C₂⁵	—	4	64	no	—
376	C₂⁵	—	4	64	no	—
377	C₂⁵	—	4	32	no	—
378	C₂⁵	—	4	32	no	—
379	C₂⁵	—	8	128	no	—
380	C₂⁵	—	8	64	no	—
381	C₂⁵	—	8	64	no	—
382	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
383	C₂⁵	C₂³×C₄	1	16	yes	—
384	C₂⁵	C₂³×C₄	1	8	yes	—
385	C₂⁵	C₂³×C₄	1	16	yes	—
386	C₂⁵	C₂³×C₄	1	4	yes	—
387	C₂⁵	C₂³×C₄	1	32	yes	—
388	C₂⁵	C₂²×D₄	1	16	yes	—
389	C₂⁵	C₂²×D₄	1	16	yes	—
390	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
391	C₂⁵	C₂²×D₄	1	64	yes	—
392	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
393	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
394	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
395	C₂⁵	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
396	C₂⁵	C₂⁵	1	8	yes	—
397	C₂⁵	C₂⁵	1	4	yes	—
398	C₂⁵	C₂⁵	1	2	yes	—
399	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	1024	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
412	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
414	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
417	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	2048	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	1024	no	—
423	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	512	yes	complemented
426	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	128	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
430	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
431	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
432	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
470	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
471	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
472	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
473	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
474	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
475	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
476	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
477	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
478	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
479	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
480	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
481	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
482	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
483	C₂³×C₄	—	4	1024	no	—
484	C₂³×C₄	—	4	512	no	—
485	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
486	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
487	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
488	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
489	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
490	C₂³×C₄	—	8	128	no	—
491	C₂³×C₄	—	8	64	no	—
492	C₂³×C₄	—	8	128	no	—
493	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
497	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
498	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
499	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
500	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
501	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
502	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
503	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
504	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
506	C₂³×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
507	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
508	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
509	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
510	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
511	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
512	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
515	#121	—	2	1024	no	—
516	#121	—	2	1024	no	—
517	C₄×D₄	—	4	512	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	64	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	64	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	128	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	32	yes	—
564	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
566	C₂×C₄²	—	4	64	no	—
567	#95	—	2	32	no	—
568	#95	—	2	32	no	—
569	#95	—	4	16	no	—
570	#95	—	4	16	no	—
571	#95	—	4	32	no	—
572	#95	—	4	64	no	—
573	#95	—	4	64	no	—
574	C₂⁴	—	2	8	no	—
575	C₂⁴	—	2	8	no	—
576	C₂⁴	—	2	16	no	—
577	C₂⁴	—	2	16	no	—
578	C₂⁴	—	2	32	no	—
579	C₂⁴	—	2	32	no	—
580	C₂⁴	—	2	64	no	—
581	C₂⁴	—	2	32	no	—
582	C₂⁴	—	2	32	no	—
583	C₂⁴	—	2	128	no	—
584	C₂⁴	—	2	256	no	—
585	C₂⁴	—	2	8	no	—
586	C₂⁴	—	2	8	no	—
587	C₂⁴	—	2	8	no	—
588	C₂⁴	—	2	8	no	—
589	C₂⁴	—	2	4	no	—
590	C₂⁴	—	2	8	no	—
591	C₂⁴	—	2	8	no	—
592	C₂⁴	—	2	8	no	—
593	C₂⁴	—	2	32	no	—
594	C₂⁴	—	2	32	no	—
595	C₂⁴	—	2	8	no	—
596	C₂⁴	—	2	4	no	—
597	C₂⁴	—	2	8	no	—
598	C₂⁴	—	2	32	no	—
599	C₂⁴	—	2	16	no	—
600	C₂⁴	—	2	32	no	—
601	C₂⁴	—	2	16	no	—
602	C₂⁴	—	2	16	no	—
603	C₂⁴	—	2	16	no	—
604	C₂⁴	—	2	64	no	—
605	C₂⁴	—	2	64	no	—
606	C₂⁴	—	2	64	no	—
607	C₂⁴	—	2	16	no	—
608	C₂⁴	—	2	32	no	—
609	C₂⁴	—	2	16	no	—
610	C₂⁴	—	2	64	no	—
611	C₂⁴	—	2	64	no	—
612	C₂⁴	—	2	32	no	—
613	C₂⁴	—	2	32	no	—
614	C₂⁴	—	2	32	no	—
615	C₂⁴	—	2	32	no	—
616	C₂⁴	—	2	64	no	—
617	C₂⁴	—	2	64	no	—
618	C₂⁴	—	2	64	no	—
619	C₂⁴	—	2	64	no	—
620	C₂⁴	—	2	32	no	—
621	C₂⁴	—	2	32	no	—
622	C₂⁴	—	2	512	no	—
623	C₂⁴	—	2	64	no	—
624	C₂⁴	—	2	64	no	—
625	C₂⁴	—	2	128	no	—
626	C₂⁴	—	2	128	no	—
627	C₂⁴	—	2	32	no	—
628	C₂⁴	—	2	32	no	—
629	C₂⁴	—	4	32	no	—
630	C₂⁴	—	4	256	no	—
631	C₂⁴	—	4	256	no	—
632	C₂⁴	—	4	64	no	—
633	C₂⁴	—	4	64	no	—
634	C₂⁴	—	4	128	no	—
635	C₂⁴	—	4	128	no	—
636	C₂⁴	—	4	64	no	—
637	C₂⁴	—	4	64	no	—
638	C₂⁴	—	4	128	no	—
639	C₂⁴	—	4	256	no	—
640	C₂⁴	—	4	256	no	—
641	C₂⁴	—	4	64	no	—
642	C₂⁴	—	4	128	no	—
643	C₂⁴	—	4	512	no	—
644	C₂⁴	—	4	512	no	—
645	C₂⁴	—	4	128	no	—
646	C₂⁴	—	4	32	no	—
647	C₂⁴	—	4	32	no	—
648	C₂⁴	—	4	16	no	—
649	C₂⁴	—	4	32	no	—
650	C₂⁴	—	4	16	no	—
651	C₂⁴	—	4	64	no	—
652	C₂⁴	—	4	32	no	—
653	C₂⁴	—	4	64	no	—
654	C₂⁴	—	4	16	no	—
655	C₂⁴	—	4	64	no	—
656	C₂⁴	—	4	64	no	—
657	C₂⁴	—	4	16	no	—
658	C₂⁴	—	8	64	no	—
659	C₂⁴	—	8	512	no	—
660	C₂⁴	—	8	64	no	—
661	C₂⁴	—	8	128	no	—
662	C₂⁴	—	8	256	no	—
663	C₂⁴	—	8	256	no	—
664	C₂⁴	—	8	512	no	—
665	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
666	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
667	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
668	C₂⁴	C₄×#41	1	16	yes	—
669	C₂⁴	#518	1	32	yes	—
670	C₂⁴	#520	1	16	yes	—
671	C₂⁴	#546	1	32	yes	—
672	C₂⁴	#547	1	32	yes	—
673	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
674	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
675	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
676	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
677	C₂⁴	C₂³×D₄	1	16	yes	—
678	C₂⁴	C₂³×D₄	1	16	yes	—
679	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
680	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
681	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
682	C₂⁴	C₂²×#41	1	4	yes	—
683	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
684	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
685	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
686	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
687	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
688	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
689	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
690	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
691	C₂×D₄	—	2	256	no	—
692	C₂×D₄	—	2	256	no	—
693	C₂×D₄	—	2	512	no	—
694	C₂×D₄	—	2	128	no	—
695	C₂×D₄	—	2	128	no	—
696	C₂×D₄	—	2	128	no	—
697	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
698	C₂×D₄	—	4	256	no	—
699	C₂×D₄	—	4	64	no	—
700	C₂×D₄	—	4	128	no	—
701	C₂×D₄	—	4	128	no	—
702	C₂×D₄	—	4	256	no	—
703	C₂×D₄	—	4	256	no	—
704	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2048	no	—
706	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
707	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
708	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	1024	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
776	C₂²×C₄	—	8	128	no	—
777	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
778	C₂²×C₄	—	8	128	no	—
779	C₂²×C₄	—	8	512	no	—
780	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
783	C₂²×C₄	#518	1	32	yes	—
784	C₂²×C₄	#534	1	64	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
793	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	8	64	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	8	64	no	—
805	C₄²	—	4	64	no	—
806	C₂³	—	2	16	no	—
807	C₂³	—	2	128	no	—
808	C₂³	—	2	16	no	—
809	C₂³	—	2	16	no	—
810	C₂³	—	2	32	no	—
811	C₂³	—	2	64	no	—
812	C₂³	—	2	32	no	—
813	C₂³	—	2	8	no	—
814	C₂³	—	2	8	no	—
815	C₂³	—	2	64	no	—
816	C₂³	—	2	16	no	—
817	C₂³	—	2	32	no	—
818	C₂³	—	2	128	no	—
819	C₂³	—	2	128	no	—
820	C₂³	—	2	16	no	—
821	C₂³	—	2	16	no	—
822	C₂³	—	2	32	no	—
823	C₂³	—	2	32	no	—
824	C₂³	—	2	32	no	—
825	C₂³	—	2	128	no	—
826	C₂³	—	2	32	no	—
827	C₂³	—	2	64	no	—
828	C₂³	—	2	64	no	—
829	C₂³	—	2	128	no	—
830	C₂³	—	2	8	no	—
831	C₂³	—	2	8	no	—
832	C₂³	—	2	16	no	—
833	C₂³	—	2	8	no	—
834	C₂³	—	2	8	no	—
835	C₂³	—	2	32	no	—
836	C₂³	—	2	32	no	—
837	C₂³	—	2	8	no	—
838	C₂³	—	2	16	no	—
839	C₂³	—	2	8	no	—
840	C₂³	—	2	64	no	—
841	C₂³	—	2	32	no	—
842	C₂³	—	2	32	no	—
843	C₂³	—	2	16	no	—
844	C₂³	—	2	16	no	—
845	C₂³	—	2	16	no	—
846	C₂³	—	2	16	no	—
847	C₂³	—	2	128	no	—
848	C₂³	—	2	256	no	—
849	C₂³	—	4	128	no	—
850	C₂³	—	4	128	no	—
851	C₂³	—	4	128	no	—
852	C₂³	—	4	128	no	—
853	C₂³	—	4	64	no	—
854	C₂³	—	4	256	no	—
855	C₂³	—	4	256	no	—
856	C₂³	—	4	1024	no	—
857	C₂³	—	4	8	no	—
858	C₂³	—	4	32	no	—
859	C₂³	—	4	128	no	—
860	C₂³	—	4	128	no	—
861	C₂³	—	4	128	no	—
862	C₂³	—	4	32	no	—
863	C₂³	—	4	8	no	—
864	C₂³	—	4	64	no	—
865	C₂³	—	4	32	no	—
866	C₂³	—	4	32	no	—
867	C₂³	—	4	16	no	—
868	C₂³	—	4	32	no	—
869	C₂³	—	4	32	no	—
870	C₂³	—	4	128	no	—
871	C₂³	—	4	32	no	—
872	C₂³	—	4	128	no	—
873	C₂³	—	4	16	no	—
874	C₂³	—	4	8	no	—
875	C₂³	—	4	8	no	—
876	C₂³	—	4	32	no	—
877	C₂³	—	4	128	no	—
878	C₂³	—	4	128	no	—
879	C₂³	—	4	128	no	—
880	C₂³	—	8	256	no	—
881	C₂³	—	8	256	no	—
882	C₂³	—	8	128	no	—
883	C₂³	—	8	1024	no	—
884	C₂³	—	8	128	no	—
885	C₂³	#2339	1	64	yes	—
886	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
887	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
888	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
889	C₂³	C₂×C₄×#41	1	8	yes	—
890	C₂³	C₂×C₄×#41	1	4	yes	—
891	C₂³	C₂×#518	1	16	yes	—
892	C₂³	C₂×#518	1	8	yes	—
893	C₂³	C₂×#518	1	8	yes	—
894	C₂³	C₂×#520	1	8	yes	—
895	C₂³	C₂×#520	1	4	yes	—
896	C₂³	C₂×#534	1	16	yes	—
897	C₂³	C₂×#546	1	16	yes	—
898	C₂³	C₂×#546	1	8	yes	—
899	C₂³	C₂×#547	1	16	yes	—
900	C₂³	C₂×#547	1	8	yes	—
901	C₂³	#3484	1	16	yes	—
902	C₂³	#3519	1	32	yes	—
903	C₂³	#3536	1	16	yes	—
904	C₂³	#3537	1	16	yes	—
905	C₂³	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
906	C₂³	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
907	C₂³	C₂³×#41	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
909	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
910	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
911	C₂³	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
912	D₄	—	2	256	no	—
913	D₄	—	4	128	no	—
914	D₄	—	4	512	no	—
915	C₂×C₄	—	2	8	no	—
916	C₂×C₄	—	2	16	no	—
917	C₂×C₄	—	2	32	no	—
918	C₂×C₄	—	2	128	no	—
919	C₂×C₄	—	2	32	no	—
920	C₂×C₄	—	2	8	no	—
921	C₂×C₄	—	2	16	no	—
922	C₂×C₄	—	2	8	no	—
923	C₂×C₄	—	2	8	no	—
924	C₂×C₄	—	2	32	no	—
925	C₂×C₄	—	2	16	no	—
926	C₂×C₄	—	4	128	no	—
927	C₂×C₄	—	4	64	no	—
928	C₂×C₄	—	4	128	no	—
929	C₂×C₄	—	4	16	no	—
930	C₂×C₄	—	4	32	no	—
931	C₂×C₄	—	4	8	no	—
932	C₂×C₄	—	4	64	no	—
933	C₂×C₄	—	4	8	no	—
934	C₂×C₄	—	4	16	no	—
935	C₂×C₄	—	4	32	no	—
936	C₂×C₄	—	4	64	no	—
937	C₂×C₄	—	4	128	no	—
938	C₂×C₄	—	4	16	no	—
939	C₂×C₄	—	4	32	no	—
940	C₂×C₄	—	4	8	no	—
941	C₂×C₄	—	4	16	no	—
942	C₂×C₄	—	4	16	no	—
943	C₂×C₄	—	4	32	no	—
944	C₂×C₄	—	4	8	no	—
945	C₂×C₄	—	4	16	no	—
946	C₂×C₄	—	4	16	no	—
947	C₂×C₄	—	4	8	no	—
948	C₂×C₄	—	8	256	no	—
949	C₂×C₄	—	8	32	no	—
950	C₂×C₄	—	8	64	no	—
951	C₂×C₄	#2308	1	64	yes	—
952	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
953	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
954	C₂×C₄	C₂×#518	1	16	yes	—
955	C₂×C₄	C₂×#534	1	32	yes	—
956	C₂²	—	2	32	no	—
957	C₂²	—	2	32	no	—
958	C₂²	—	2	16	no	—
959	C₂²	—	2	8	no	—
960	C₂²	—	2	128	no	—
961	C₂²	—	2	8	no	—
962	C₂²	—	2	16	no	—
963	C₂²	—	2	16	no	—
964	C₂²	—	2	32	no	—
965	C₂²	—	2	32	no	—
966	C₂²	—	2	16	no	—
967	C₂²	—	2	32	no	—
968	C₂²	—	2	16	no	—
969	C₂²	—	4	256	no	—
970	C₂²	—	4	32	no	—
971	C₂²	—	4	32	no	—
972	C₂²	—	4	32	no	—
973	C₂²	—	4	32	no	—
974	C₂²	—	4	32	no	—
975	C₂²	—	4	32	no	—
976	C₂²	—	4	8	no	—
977	C₂²	—	4	32	no	—
978	C₂²	—	4	8	no	—
979	C₂²	—	4	128	no	—
980	C₂²	—	4	256	no	—
981	C₂²	—	4	8	no	—
982	C₂²	—	4	8	no	—
983	C₂²	—	4	32	no	—
984	C₂²	—	8	256	no	—
985	C₂²	C₂×#2308	1	8	yes	—
986	C₂²	C₂×#2339	1	16	yes	—
987	C₂²	C₂×#2339	1	8	yes	—
988	C₂²	#34171	1	8	yes	—
989	C₂²	#34246	1	16	yes	—
990	C₂²	#34379	1	16	yes	—
991	C₂²	#38904	1	32	yes	—
992	C₂²	#38916	1	32	yes	—
993	C₂²	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	C₂²×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	C₂²×#518	1	2	yes	—
996	C₂²	C₂²×#518	1	2	yes	—
997	C₂²	C₂²×#520	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	C₂²×#534	1	4	yes	—
999	C₂²	C₂²×#546	1	2	yes	—
1000	C₂²	C₂²×#547	1	2	yes	—
1001	C₂²	C₂×#3536	1	4	yes	—
1002	C₂²	C₂×#3537	1	4	yes	—
1003	C₂²	C₂×#3484	1	4	yes	—
1004	C₂²	C₂×#3519	1	8	yes	—
1005	C₄	—	2	8	no	—
1006	C₄	—	4	16	no	—
1007	C₄	—	4	8	no	—
1008	C₄	—	4	16	no	—
1009	C₄	—	8	16	no	—
1010	C₄	—	8	8	no	—
1011	C₄	C₂×#2308	1	16	yes	—
1012	C₂	—	2	16	no	—
1013	C₂	—	4	16	no	—
1014	C₂	—	4	32	no	—
1015	C₂	#521530	1	16	yes	direct product factor
1016	C₂	C₂²×#2308	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	C₂²×#2339	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	C₂×#34171	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	C₂×#34246	1	2	yes	—
1020	C₂	C₂×#34379	1	2	yes	—
1021	C₂	C₂×#38904	1	4	yes	—
1022	C₂	C₂×#38916	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
prime radical	C₂⁴×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂×#14680	C₂	semidirect
4. #521530	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#14417	C₂	semidirect
6. C₂×#14341	C₂	semidirect
7. C₂×#13970	C₂	semidirect
8. C₂×#13924	C₂	semidirect
9. C₂×#13867	C₂	semidirect
10. C₂×#13794	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#379	C₂	semidirect
16. C₂³×#121	C₄	semidirect
20. C₂³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×#390	C₂²	semidirect
27. C₂²×#386	C₂²	semidirect
28. C₂²×#386	C₂²	semidirect
30. C₂²×#380	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
36. #14680	C₂²	semidirect
37. #14417	C₂²	semidirect
38. #14341	C₂²	semidirect
39. #13970	C₂²	semidirect
40. #13924	C₂²	semidirect
41. #13867	C₂²	semidirect
42. C₂×#1445	C₂²	semidirect
43. C₂×#1440	C₂²	semidirect
44. C₂×#1438	C₂²	semidirect
45. #13794	C₂²	semidirect
46. C₄×#379	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄⋊#95	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
54. C₂×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
55. C₂×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
62. C₂⁴×D₄	C₂×C₄	semidirect
71. C₂⁵×C₄	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×#121	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×#121	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×#121	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
93. C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
102. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#390	C₂³	semidirect
120. C₂×#386	C₂³	semidirect
121. C₂×#386	C₂³	semidirect
125. C₂×#380	C₂³	semidirect
135. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
143. #1445	C₂³	semidirect
144. #1440	C₂³	semidirect
145. #1438	C₂³	semidirect
146. C₄⋊#95	C₂³	semidirect
152. C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
153. C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
154. C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
188. C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
193. C₂³×D₄	C₂²×C₄	semidirect
227. C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	semidirect
248. C₂×#121	C₂²×C₄	semidirect
249. C₂×#121	C₂²×C₄	semidirect
261. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
295. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
425. C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
1015. C₂	#521530	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#121	2
C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	2
C₂×#14680	2
#521530	2
C₂×#14417	2
C₂×#14341	2
C₂×#13970	2
C₂×#13924	2
C₂×#13867	2
C₂×#13794	2
C₂×C₄×#379	2

Subgroups — C2×#521530 #72324053

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#521530 #72324053