Subgroups — C₂²×D₄×#124 #72324158

Order 1024.

144565 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1005 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂⁴×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#2850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₄×#124	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#2547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#2491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#2436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#2435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#2472	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
13	C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂²×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×Q₈	—	2	32	no	—
20	C₂²×D₄×Q₈	C₂²	1	48	yes	complemented
21	C₂²×D₄²	—	2	32	no	—
22	C₂²×D₄²	C₂²	1	48	yes	—
23	C₂³×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#124	—	2	64	no	—
27	C₂³×#124	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂³×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂³×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂³×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂³×#124	C₂²	1	96	yes	complemented
34	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂³×#121	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×#121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×#120	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#2858	C₂²	1	48	yes	complemented
47	C₂×#2850	C₂²	1	96	yes	complemented
48	D₄×#124	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
49	C₂×#2548	C₂²	1	48	yes	complemented
50	C₂×#2547	C₂²	1	48	yes	complemented
51	C₂×#2491	C₂²	1	192	yes	complemented
52	C₂×#2436	C₂²	1	96	yes	complemented
53	C₂×#2435	C₂²	1	96	yes	complemented
54	C₂×#2472	C₂²	1	384	yes	complemented
55	C₂²×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂²×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂²×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂²×#393	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	192	yes	complemented
60	C₂×C₄×#124	C₂²	1	48	yes	complemented
61	C₂²×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂²×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂²×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂²×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂²×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂²×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂²×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂²×#379	C₂²	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₄²×D₄	C₂²	1	48	yes	complemented
76	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂²×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂⁷	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂⁴×Q₈	—	2	32	no	—
84	C₂⁴×Q₈	—	2	32	no	—
85	C₂⁴×Q₈	—	4	16	no	—
86	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	48	yes	complemented
90	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
91	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
92	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
93	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
94	C₂⁴×D₄	—	4	16	no	—
95	C₂⁴×D₄	C₂³	1	48	yes	—
96	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂⁴×D₄	C₂³	1	48	yes	—
100	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×Q₈	—	2	768	no	—
109	C₂×D₄×Q₈	C₂³	1	256	yes	complemented
110	C₂×D₄²	—	2	768	no	—
111	C₂×D₄²	C₂³	1	256	yes	—
112	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
114	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	complemented
115	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂³	1	48	yes	complemented
116	C₂²×#127	—	2	16	no	—
117	C₂²×#127	C₂³	1	24	yes	—
118	C₂²×#124	—	2	32	no	—
119	C₂²×#124	—	2	32	no	—
120	C₂²×#124	—	2	32	no	—
121	C₂²×#124	—	2	1536	no	—
122	C₂²×#124	—	2	128	no	—
123	C₂²×#124	—	4	16	no	—
124	C₂²×#124	D₄	1	32	yes	direct product factor
125	C₂²×#124	C₂³	1	48	yes	—
126	C₂²×#124	C₂³	1	24	yes	—
127	C₂²×#124	C₂³	1	48	yes	complemented
128	C₂²×#124	C₂³	1	192	yes	complemented
129	C₂²×#124	C₂³	1	48	yes	complemented
130	C₂²×#124	C₂³	1	48	yes	complemented
131	C₂²×#124	C₂³	1	512	yes	complemented
132	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
133	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
134	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	48	yes	complemented
135	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	96	yes	complemented
136	C₂²×#121	—	2	32	no	—
137	C₂²×#121	—	2	32	no	—
138	C₂²×#121	C₂³	1	48	yes	—
139	C₂²×#121	C₂³	1	48	yes	—
140	C₂²×#120	—	2	64	no	—
141	C₂²×#120	C₂³	1	96	yes	—
142	C₂²×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
143	C₂²×C₄×Q₈	C₂³	1	24	yes	complemented
144	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
145	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
146	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
147	C₂²×C₄×D₄	D₄	1	32	yes	—
148	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
149	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
150	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	—
151	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	—
152	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
161	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	192	yes	complemented
174	C₂³×C₄²	—	2	32	no	—
175	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄²	C₂³	1	48	yes	complemented
184	#2858	C₂³	1	256	yes	complemented
185	#2850	C₂³	1	512	yes	complemented
186	#2548	C₂³	1	256	yes	complemented
187	#2547	C₂³	1	256	yes	complemented
188	#2491	C₂³	1	1024	yes	complemented
189	#2472	C₂³	1	2048	yes	complemented
190	#2436	C₂³	1	512	yes	complemented
191	#2435	C₂³	1	512	yes	complemented
192	C₂×#397	C₂³	1	96	yes	complemented
193	C₂×#394	C₂³	1	96	yes	complemented
194	C₂×#394	C₂³	1	192	yes	complemented
195	C₂×#393	C₂³	1	192	yes	complemented
196	D₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1024	yes	complemented
197	C₄×#124	C₂³	1	256	yes	complemented
198	C₂×#391	C₂³	1	48	yes	complemented
199	C₂×#391	C₂³	1	24	yes	complemented
200	C₂×#390	C₂³	1	24	yes	—
201	C₂×#390	C₂³	1	48	yes	complemented
202	C₂×#390	C₂³	1	96	yes	complemented
203	C₂×#390	C₂³	1	96	yes	complemented
204	C₂×#390	C₂³	1	96	yes	complemented
205	C₂×#388	C₂³	1	192	yes	complemented
206	C₂×#388	C₂³	1	96	yes	complemented
207	C₂×#386	C₂³	1	192	yes	complemented
208	C₂×#386	C₂³	1	192	yes	complemented
209	C₂×#382	C₂³	1	24	yes	complemented
210	C₂×#380	C₂³	1	96	yes	complemented
211	C₂×#379	C₂³	1	192	yes	complemented
212	C₄²×D₄	C₂³	1	256	yes	complemented
213	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
214	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
215	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	96	yes	complemented
216	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	96	yes	complemented
217	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
218	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
223	C₂×C₄³	C₂³	1	24	yes	complemented
224	C₂⁶	—	2	32	no	—
225	C₂⁶	—	2	32	no	—
226	C₂⁶	—	2	64	no	—
227	C₂⁶	—	4	16	no	—
228	C₂⁶	—	4	32	no	—
229	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂⁶	C₂⁴	1	48	yes	—
232	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×Q₈	—	2	384	no	—
234	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
235	C₂³×Q₈	—	2	32	no	—
236	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
237	C₂³×Q₈	—	2	32	no	—
238	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
239	C₂³×Q₈	—	2	384	no	—
240	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
242	C₂³×Q₈	—	4	16	no	—
243	C₂³×Q₈	—	4	192	no	—
244	C₂³×Q₈	—	4	512	no	—
245	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
246	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	24	yes	—
247	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	48	yes	—
248	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
249	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	128	yes	complemented
250	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
251	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
252	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
253	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
254	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
255	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
256	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
258	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
259	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
260	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
261	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
262	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
263	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
264	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
266	C₂³×D₄	—	4	192	no	—
267	C₂³×D₄	—	4	512	no	—
268	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
269	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
270	C₂³×D₄	—	4	512	no	—
271	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
272	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
273	C₂³×D₄	#41	1	32	yes	—
274	C₂³×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
275	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
276	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
277	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
278	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
279	C₂³×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
280	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
281	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
282	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
283	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
284	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
286	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
287	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
289	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
290	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
291	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
292	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
293	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
294	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
295	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
301	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
302	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
303	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	D₄×Q₈	—	2	2048	no	—
310	D₄²	—	2	2048	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	384	no	—
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	192	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	64	yes	complemented
314	C₂×C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	128	yes	complemented
315	C₂×#127	—	2	192	no	—
316	C₂×#127	C₂⁴	1	64	yes	—
317	C₂×#124	—	2	384	no	—
318	C₂×#124	—	2	384	no	—
319	C₂×#124	—	2	4096	no	—
320	C₂×#124	—	2	1536	no	—
321	C₂×#124	—	2	384	no	—
322	C₂×#124	—	4	192	no	—
323	C₂×#124	C₂×D₄	1	384	yes	direct product factor
324	C₂×#124	C₂⁴	1	128	yes	—
325	C₂×#124	C₂⁴	1	64	yes	—
326	C₂×#124	C₂⁴	1	128	yes	complemented
327	C₂×#124	C₂⁴	1	128	yes	complemented
328	C₂×#124	C₂⁴	1	512	yes	complemented
329	C₂×#124	C₂⁴	1	128	yes	complemented
330	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	384	no	—
331	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	768	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	128	yes	complemented
333	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	256	yes	complemented
334	C₂×#121	—	2	384	no	—
335	C₂×#121	—	2	384	no	—
336	C₂×#121	C₂⁴	1	128	yes	—
337	C₂×#121	C₂⁴	1	128	yes	—
338	C₂×#120	—	2	768	no	—
339	C₂×#120	C₂⁴	1	256	yes	—
340	C₂×C₄×Q₈	—	2	192	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	1	64	yes	complemented
342	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
345	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	384	yes	—
346	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
347	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
348	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
349	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
359	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
361	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
362	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
363	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
365	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1536	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
379	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
381	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
382	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
383	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
389	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
390	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	512	yes	complemented
392	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
393	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
394	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
395	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
396	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₄²	—	2	384	no	—
398	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
399	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
400	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
401	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
402	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	48	yes	—
403	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
404	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
405	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
406	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
407	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
408	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
409	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	128	yes	complemented
410	#397	C₂⁴	1	256	yes	complemented
411	#394	C₂⁴	1	512	yes	complemented
412	#394	C₂⁴	1	256	yes	complemented
413	#393	C₂⁴	1	512	yes	complemented
414	#391	C₂⁴	1	128	yes	complemented
415	#391	C₂⁴	1	64	yes	complemented
416	#390	C₂⁴	1	64	yes	—
417	#390	C₂⁴	1	256	yes	complemented
418	#390	C₂⁴	1	256	yes	complemented
419	#390	C₂⁴	1	128	yes	complemented
420	#390	C₂⁴	1	256	yes	complemented
421	#388	C₂⁴	1	512	yes	complemented
422	#388	C₂⁴	1	256	yes	complemented
423	#386	C₂⁴	1	512	yes	complemented
424	#386	C₂⁴	1	512	yes	complemented
425	#382	C₂⁴	1	64	yes	complemented
426	#380	C₂⁴	1	256	yes	complemented
427	#379	C₂⁴	1	512	yes	complemented
428	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
429	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	complemented
430	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
431	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
432	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
433	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
434	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
435	C₂×#95	C₂⁴	1	96	yes	—
436	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
437	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
438	C₄³	C₂⁴	1	64	yes	complemented
439	C₂⁵	—	2	8	no	—
440	C₂⁵	—	2	8	no	—
441	C₂⁵	—	2	16	no	—
442	C₂⁵	—	2	8	no	—
443	C₂⁵	—	2	16	no	—
444	C₂⁵	—	2	8	no	—
445	C₂⁵	—	2	16	no	—
446	C₂⁵	—	2	192	no	—
447	C₂⁵	—	2	16	no	—
448	C₂⁵	—	2	16	no	—
449	C₂⁵	—	2	32	no	—
450	C₂⁵	—	2	16	no	—
451	C₂⁵	—	2	32	no	—
452	C₂⁵	—	2	192	no	—
453	C₂⁵	—	2	384	no	—
454	C₂⁵	—	4	96	no	—
455	C₂⁵	—	4	192	no	—
456	C₂⁵	—	4	256	no	—
457	C₂⁵	—	4	512	no	—
458	C₂⁵	—	4	256	no	—
459	C₂⁵	—	8	128	no	—
460	C₂⁵	—	8	256	no	—
461	C₂⁵	C₂²×D₄	1	16	yes	—
462	C₂⁵	C₂²×D₄	1	16	yes	—
463	C₂⁵	C₂×#41	1	32	yes	—
464	C₂⁵	C₂⁵	1	24	yes	—
465	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
466	C₂⁵	C₂⁵	1	64	yes	—
467	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
468	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×Q₈	—	2	512	no	—
470	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
471	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
472	C₂²×Q₈	—	2	192	no	—
473	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
474	C₂²×Q₈	—	2	192	no	—
475	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
476	C₂²×Q₈	—	2	512	no	—
477	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
478	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
479	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
480	C₂²×Q₈	—	4	256	no	—
481	C₂²×Q₈	—	4	256	no	—
482	C₂²×Q₈	—	4	3072	no	—
483	C₂²×Q₈	—	4	128	no	—
484	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	96	yes	complemented
485	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	32	yes	—
486	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	64	yes	—
487	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	16	yes	—
488	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
496	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
503	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
505	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
506	C₂²×D₄	—	4	3072	no	—
507	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
508	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
509	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
510	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
511	C₂²×D₄	—	4	3072	no	—
512	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
513	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
514	C₂²×D₄	—	8	64	no	—
515	C₂²×D₄	#124	1	256	yes	direct product factor
516	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
517	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
518	C₂²×D₄	C₂×#41	1	192	yes	—
519	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
520	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
521	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
522	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
523	C₂²×D₄	C₂⁵	1	16	yes	—
524	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
525	C₂²×D₄	C₂⁵	1	16	yes	—
526	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
534	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
535	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
536	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
537	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
538	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
541	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
542	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
544	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
545	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
546	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
548	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
549	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
550	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
552	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
553	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
554	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
555	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
556	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
557	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
558	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
559	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
560	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
561	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
563	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
564	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	192	yes	—
565	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
566	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
567	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
568	C₂³×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
569	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
570	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
571	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
572	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
573	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
574	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
575	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
576	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
577	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
578	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
579	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
580	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
581	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
582	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
583	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
584	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
585	C₄⋊Q₈	—	2	512	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	2	256	no	—
587	#127	—	2	256	no	—
588	#124	—	2	512	no	—
589	#124	—	2	512	no	—
590	#124	—	2	2048	no	—
591	#124	—	2	512	no	—
592	#124	—	4	256	no	—
593	#124	C₂²×D₄	1	512	yes	direct product factor
594	C₂²⋊Q₈	—	2	512	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	2	1024	no	—
596	#121	—	2	512	no	—
597	#121	—	2	512	no	—
598	#120	—	2	1024	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	256	no	—
600	C₄×D₄	—	2	512	no	—
601	C₄×D₄	—	2	512	no	—
602	C₄×D₄	—	2	256	no	—
603	C₄×D₄	C₂²×D₄	1	512	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2048	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	192	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	384	yes	complemented
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
645	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
646	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
647	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
648	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
649	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
650	C₂×C₄²	—	2	512	no	—
651	C₂×C₄²	—	4	48	no	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	96	yes	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	96	yes	complemented
654	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
655	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
656	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
657	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
658	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
659	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
660	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
661	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
662	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
663	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
664	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
665	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
666	#95	C₂⁵	1	128	yes	—
667	C₂⁴	—	2	24	no	—
668	C₂⁴	—	2	24	no	—
669	C₂⁴	—	2	48	no	—
670	C₂⁴	—	2	64	no	—
671	C₂⁴	—	2	128	no	—
672	C₂⁴	—	2	64	no	—
673	C₂⁴	—	2	128	no	—
674	C₂⁴	—	2	24	no	—
675	C₂⁴	—	2	48	no	—
676	C₂⁴	—	2	24	no	—
677	C₂⁴	—	2	48	no	—
678	C₂⁴	—	2	64	no	—
679	C₂⁴	—	2	128	no	—
680	C₂⁴	—	2	128	no	—
681	C₂⁴	—	2	48	no	—
682	C₂⁴	—	2	48	no	—
683	C₂⁴	—	2	96	no	—
684	C₂⁴	—	2	48	no	—
685	C₂⁴	—	2	96	no	—
686	C₂⁴	—	2	128	no	—
687	C₂⁴	—	2	256	no	—
688	C₂⁴	—	4	64	no	—
689	C₂⁴	—	4	128	no	—
690	C₂⁴	—	4	768	no	—
691	C₂⁴	—	4	1536	no	—
692	C₂⁴	—	4	32	no	—
693	C₂⁴	—	4	32	no	—
694	C₂⁴	—	4	64	no	—
695	C₂⁴	—	4	64	no	—
696	C₂⁴	—	4	768	no	—
697	C₂⁴	—	4	64	no	—
698	C₂⁴	—	4	128	no	—
699	C₂⁴	—	4	64	no	—
700	C₂⁴	—	4	128	no	—
701	C₂⁴	—	8	768	no	—
702	C₂⁴	—	8	384	no	—
703	C₂⁴	—	8	2048	no	—
704	C₂⁴	C₂×#124	1	128	yes	complemented
705	C₂⁴	C₂³×D₄	1	48	yes	—
706	C₂⁴	C₂³×D₄	1	48	yes	—
707	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
708	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
709	C₂⁴	C₂²×#41	1	96	yes	—
710	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
711	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
712	C₂⁴	#585	1	8	yes	—
713	C₂⁴	C₂⁶	1	16	yes	—
714	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
715	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
716	C₂⁴	C₂⁶	1	3	yes	—
717	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	384	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	768	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	2048	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	384	no	—
729	C₂×Q₈	C₂³×D₄	1	64	yes	complemented
730	C₂×D₄	—	2	128	no	—
731	C₂×D₄	—	2	128	no	—
732	C₂×D₄	—	2	256	no	—
733	C₂×D₄	—	2	32	no	—
734	C₂×D₄	—	2	128	no	—
735	C₂×D₄	—	2	64	no	—
736	C₂×D₄	—	2	64	no	—
737	C₂×D₄	—	2	64	no	—
738	C₂×D₄	—	2	64	no	—
739	C₂×D₄	—	2	128	no	—
740	C₂×D₄	—	2	32	no	—
741	C₂×D₄	—	2	64	no	—
742	C₂×D₄	—	2	384	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2048	no	—
744	C₂×D₄	—	4	64	no	—
745	C₂×D₄	—	4	768	no	—
746	C₂×D₄	—	4	64	no	—
747	C₂×D₄	—	4	768	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2048	no	—
749	C₂×D₄	—	4	384	no	—
750	C₂×D₄	—	4	384	no	—
751	C₂×D₄	—	8	192	no	—
752	C₂×D₄	C₂×#124	1	768	yes	direct product factor
753	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
754	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
755	C₂×D₄	C₂²×#41	1	128	yes	—
756	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
799	C₂²×C₄	C₂×#124	1	64	yes	complemented
800	C₂²×C₄	D₄²	1	64	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	128	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	48	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	24	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
822	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
829	C₄⋊C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
840	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	128	yes	—
841	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	256	yes	complemented
842	C₄²	—	2	128	no	—
843	C₄²	—	2	64	no	—
844	C₄²	—	2	64	no	—
845	C₄²	—	2	64	no	—
846	C₄²	—	2	32	no	—
847	C₄²	—	4	32	no	—
848	C₄²	C₂³×D₄	1	64	yes	—
849	C₄²	C₂³×D₄	1	64	yes	complemented
850	C₂³	—	2	512	no	—
851	C₂³	—	2	192	no	—
852	C₂³	—	2	96	no	—
853	C₂³	—	2	8	no	—
854	C₂³	—	2	8	no	—
855	C₂³	—	2	16	no	—
856	C₂³	—	2	96	no	—
857	C₂³	—	2	192	no	—
858	C₂³	—	2	8	no	—
859	C₂³	—	2	16	no	—
860	C₂³	—	2	8	no	—
861	C₂³	—	2	16	no	—
862	C₂³	—	2	96	no	—
863	C₂³	—	2	192	no	—
864	C₂³	—	2	16	no	—
865	C₂³	—	2	16	no	—
866	C₂³	—	2	32	no	—
867	C₂³	—	2	16	no	—
868	C₂³	—	2	32	no	—
869	C₂³	—	4	256	no	—
870	C₂³	—	4	512	no	—
871	C₂³	—	4	256	no	—
872	C₂³	—	4	96	no	—
873	C₂³	—	4	48	no	—
874	C₂³	—	4	48	no	—
875	C₂³	—	4	192	no	—
876	C₂³	—	4	96	no	—
877	C₂³	—	4	96	no	—
878	C₂³	—	4	256	no	—
879	C₂³	—	4	96	no	—
880	C₂³	—	4	192	no	—
881	C₂³	—	8	256	no	—
882	C₂³	—	8	128	no	—
883	C₂³	—	8	3072	no	—
884	C₂³	—	8	256	no	—
885	C₂³	C₂²×#124	1	16	yes	—
886	C₂³	C₂²×#124	1	192	yes	complemented
887	C₂³	C₂×D₄²	1	16	yes	—
888	C₂³	D₄×#41	1	32	yes	—
889	C₂³	#3500	1	16	yes	—
890	C₂³	#3514	1	32	yes	—
891	C₂³	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
892	C₂³	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
893	C₂³	C₂⁴×D₄	1	6	yes	—
894	C₂³	C₂⁴×D₄	1	6	yes	—
895	C₂³	C₂³×#41	1	32	yes	—
896	C₂³	C₂³×#41	1	12	yes	—
897	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
898	C₂³	C₂×#585	1	12	yes	—
899	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
900	Q₈	—	2	128	no	—
901	Q₈	—	4	256	no	—
902	Q₈	—	4	128	no	—
903	D₄	—	2	128	no	—
904	D₄	—	4	256	no	—
905	D₄	—	4	256	no	—
906	D₄	—	4	128	no	—
907	D₄	—	4	128	no	—
908	D₄	—	8	64	no	—
909	D₄	C₂²×#124	1	256	yes	direct product factor
910	C₂×C₄	—	2	48	no	—
911	C₂×C₄	—	2	8	no	—
912	C₂×C₄	—	2	8	no	—
913	C₂×C₄	—	2	8	no	—
914	C₂×C₄	—	2	8	no	—
915	C₂×C₄	—	2	8	no	—
916	C₂×C₄	—	2	8	no	—
917	C₂×C₄	—	2	8	no	—
918	C₂×C₄	—	2	96	no	—
919	C₂×C₄	—	2	96	no	—
920	C₂×C₄	—	2	96	no	—
921	C₂×C₄	—	2	256	no	—
922	C₂×C₄	—	2	16	no	—
923	C₂×C₄	—	2	8	no	—
924	C₂×C₄	—	2	16	no	—
925	C₂×C₄	—	2	8	no	—
926	C₂×C₄	—	2	16	no	—
927	C₂×C₄	—	2	8	no	—
928	C₂×C₄	—	2	16	no	—
929	C₂×C₄	—	2	16	no	—
930	C₂×C₄	—	2	8	no	—
931	C₂×C₄	—	2	16	no	—
932	C₂×C₄	—	2	8	no	—
933	C₂×C₄	—	2	16	no	—
934	C₂×C₄	—	2	16	no	—
935	C₂×C₄	—	4	256	no	—
936	C₂×C₄	—	4	256	no	—
937	C₂×C₄	—	4	48	no	—
938	C₂×C₄	—	4	48	no	—
939	C₂×C₄	—	4	48	no	—
940	C₂×C₄	—	4	96	no	—
941	C₂×C₄	—	4	96	no	—
942	C₂×C₄	—	4	128	no	—
943	C₂×C₄	C₂²×#124	1	96	yes	complemented
944	C₂×C₄	C₂×D₄²	1	96	yes	—
945	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
946	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
947	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
948	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
949	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
950	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
952	C₂×C₄	C₂³×#41	1	16	yes	—
953	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
954	C₂²	—	2	16	no	—
955	C₂²	—	2	32	no	—
956	C₂²	—	2	32	no	—
957	C₂²	—	2	16	no	—
958	C₂²	—	2	384	no	—
959	C₂²	—	2	16	no	—
960	C₂²	—	2	32	no	—
961	C₂²	—	4	8	no	—
962	C₂²	—	4	16	no	—
963	C₂²	—	4	8	no	—
964	C₂²	—	4	192	no	—
965	C₂²	—	4	16	no	—
966	C₂²	—	4	16	no	—
967	C₂²	—	4	32	no	—
968	C₂²	—	4	32	no	—
969	C₂²	—	4	16	no	—
970	C₂²	—	8	512	no	—
971	C₂²	—	8	192	no	—
972	C₂²	D₄×#124	1	64	yes	direct product factor
973	C₂²	C₂³×#124	1	12	yes	—
974	C₂²	C₂³×#124	1	32	yes	complemented
975	C₂²	C₂²×D₄²	1	12	yes	—
976	C₂²	C₂×D₄×#41	1	24	yes	—
977	C₂²	C₂×#3514	1	24	yes	—
978	C₂²	C₂×#3500	1	12	yes	—
979	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	C₂⁴×#41	1	2	yes	—
982	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	C₂²×#585	1	2	yes	—
984	C₄	—	2	16	no	—
985	C₄	—	2	16	no	—
986	C₄	—	2	16	no	—
987	C₄	—	2	8	no	—
988	C₄	—	4	8	no	—
989	C₄	—	4	16	no	—
990	C₄	—	4	16	no	—
991	C₄	—	4	8	no	—
992	C₄	—	4	8	no	—
993	C₄	C₂³×#124	1	16	yes	complemented
994	C₄	C₂²×D₄²	1	16	yes	—
995	C₂	—	2	32	no	—
996	C₂	—	4	16	no	—
997	C₂	—	8	16	no	—
998	C₂	C₂×D₄×#124	1	24	yes	direct product factor
999	C₂	C₂⁴×#124	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	C₂³×D₄²	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂²×D₄×#41	1	2	yes	—
1002	C₂	C₂²×#3514	1	2	yes	—
1003	C₂	C₂²×#3500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
prime radical	C₂³×D₄²	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×Q₈	C₂	semidirect
3. C₂⁴×#124	C₂	semidirect
4. C₂²×#2858	C₂	semidirect
5. C₂²×#2850	C₂	semidirect
6. C₂×D₄×#124	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#2548	C₂	semidirect
8. C₂²×#2547	C₂	semidirect
9. C₂²×#2491	C₂	semidirect
10. C₂²×#2436	C₂	semidirect
11. C₂²×#2435	C₂	semidirect
12. C₂²×#2472	C₂	semidirect
13. C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₂²×C₄×#124	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄²×D₄	C₂	semidirect
16. C₂⁵×Q₈	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂³×#124	C₂²	semidirect
30. C₂³×#124	C₂²	semidirect
31. C₂³×#124	C₂²	semidirect
32. C₂³×#124	C₂²	semidirect
33. C₂³×#124	C₂²	semidirect
34. C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. C₂³×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
44. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂⁴×C₄²	C₂²	semidirect
46. C₂×#2858	C₂²	semidirect
47. C₂×#2850	C₂²	semidirect
48. D₄×#124	C₂²	direct (N × H)
49. C₂×#2548	C₂²	semidirect
50. C₂×#2547	C₂²	semidirect
51. C₂×#2491	C₂²	semidirect
52. C₂×#2436	C₂²	semidirect
53. C₂×#2435	C₂²	semidirect
54. C₂×#2472	C₂²	semidirect
55. C₂²×#397	C₂²	semidirect
56. C₂²×#394	C₂²	semidirect
57. C₂²×#394	C₂²	semidirect
58. C₂²×#393	C₂²	semidirect
59. C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×#124	C₂²	semidirect
61. C₂²×#391	C₂²	semidirect
62. C₂²×#391	C₂²	semidirect
64. C₂²×#390	C₂²	semidirect
65. C₂²×#390	C₂²	semidirect
66. C₂²×#390	C₂²	semidirect
67. C₂²×#390	C₂²	semidirect
68. C₂²×#388	C₂²	semidirect
69. C₂²×#388	C₂²	semidirect
70. C₂²×#386	C₂²	semidirect
71. C₂²×#386	C₂²	semidirect
72. C₂²×#382	C₂²	semidirect
73. C₂²×#380	C₂²	semidirect
74. C₂²×#379	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄²×D₄	C₂²	semidirect
76. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
77. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
78. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
79. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
80. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
81. C₂²×C₄³	C₂²	semidirect
89. C₂⁴×Q₈	C₂³	semidirect
109. C₂×D₄×Q₈	C₂³	semidirect
114. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
115. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
124. C₂²×#124	D₄	direct (N × H)
127. C₂²×#124	C₂³	semidirect
128. C₂²×#124	C₂³	semidirect
129. C₂²×#124	C₂³	semidirect
130. C₂²×#124	C₂³	semidirect
131. C₂²×#124	C₂³	semidirect
134. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
135. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
143. C₂²×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
173. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
183. C₂³×C₄²	C₂³	semidirect
184. #2858	C₂³	semidirect
185. #2850	C₂³	semidirect
186. #2548	C₂³	semidirect
187. #2547	C₂³	semidirect
188. #2491	C₂³	semidirect
189. #2472	C₂³	semidirect
190. #2436	C₂³	semidirect
191. #2435	C₂³	semidirect
192. C₂×#397	C₂³	semidirect
193. C₂×#394	C₂³	semidirect
194. C₂×#394	C₂³	semidirect
195. C₂×#393	C₂³	semidirect
196. D₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
197. C₄×#124	C₂³	semidirect
198. C₂×#391	C₂³	semidirect
199. C₂×#391	C₂³	semidirect
201. C₂×#390	C₂³	semidirect
202. C₂×#390	C₂³	semidirect
203. C₂×#390	C₂³	semidirect
204. C₂×#390	C₂³	semidirect
205. C₂×#388	C₂³	semidirect
206. C₂×#388	C₂³	semidirect
207. C₂×#386	C₂³	semidirect
208. C₂×#386	C₂³	semidirect
209. C₂×#382	C₂³	semidirect
210. C₂×#380	C₂³	semidirect
211. C₂×#379	C₂³	semidirect
212. C₄²×D₄	C₂³	semidirect
213. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
214. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
215. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
216. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
217. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
223. C₂×C₄³	C₂³	semidirect
245. C₂³×Q₈	C₂×D₄	semidirect
249. C₂³×Q₈	C₂⁴	semidirect
313. C₂×C₄⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
314. C₂×C₄⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
323. C₂×#124	C₂×D₄	direct (N × H)
326. C₂×#124	C₂⁴	semidirect
327. C₂×#124	C₂⁴	semidirect
328. C₂×#124	C₂⁴	semidirect
329. C₂×#124	C₂⁴	semidirect
332. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
333. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
341. C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	semidirect
378. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
391. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
400. C₂²×C₄²	C₂×D₄	semidirect
409. C₂²×C₄²	C₂⁴	semidirect
410. #397	C₂⁴	semidirect
411. #394	C₂⁴	semidirect
412. #394	C₂⁴	semidirect
413. #393	C₂⁴	semidirect
414. #391	C₂⁴	semidirect
415. #391	C₂⁴	semidirect
417. #390	C₂⁴	semidirect
418. #390	C₂⁴	semidirect
419. #390	C₂⁴	semidirect
420. #390	C₂⁴	semidirect
421. #388	C₂⁴	semidirect
422. #388	C₂⁴	semidirect
423. #386	C₂⁴	semidirect
424. #386	C₂⁴	semidirect
425. #382	C₂⁴	semidirect
426. #380	C₂⁴	semidirect
427. #379	C₂⁴	semidirect
428. C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
429. C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
430. C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
431. C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
432. C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
438. C₄³	C₂⁴	semidirect
484. C₂²×Q₈	C₂²×D₄	semidirect
515. C₂²×D₄	#124	direct (N × H)
593. #124	C₂²×D₄	direct (N × H)
632. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
653. C₂×C₄²	C₂²×D₄	semidirect
704. C₂⁴	C₂×#124	semidirect
729. C₂×Q₈	C₂³×D₄	semidirect
752. C₂×D₄	C₂×#124	direct (N × H)
799. C₂²×C₄	C₂×#124	semidirect
841. C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	semidirect
849. C₄²	C₂³×D₄	semidirect
886. C₂³	C₂²×#124	semidirect
909. D₄	C₂²×#124	direct (N × H)
943. C₂×C₄	C₂²×#124	semidirect
972. C₂²	D₄×#124	direct (N × H)
974. C₂²	C₂³×#124	semidirect
993. C₄	C₂³×#124	semidirect
998. C₂	C₂×D₄×#124	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×Q₈	2
C₂³×D₄²	2
C₂⁴×#124	2
C₂²×#2858	2
C₂²×#2850	2
C₂×D₄×#124	2
C₂²×#2548	2
C₂²×#2547	2
C₂²×#2491	2
C₂²×#2436	2
C₂²×#2435	2
C₂²×#2472	2
C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	2
C₂²×C₄×#124	2
C₂²×C₄²×D₄	2

Subgroups — C22×D4×#124 #72324158

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×D₄×#124 #72324158