Subgroups — C₂²×#14130 #72324205

Order 1024.

82037 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 879 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂³×#385	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂³×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14130	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#1444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#1442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂⁶×C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
14	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
15	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	24	yes	—
16	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#389	—	2	32	no	—
26	C₂²×#389	C₂²	1	48	yes	complemented
27	C₂²×#385	—	2	32	no	—
28	C₂²×#385	C₂²	1	48	yes	—
29	C₂²×#380	C₄	1	32	yes	complemented
30	C₂²×#380	C₂²	1	24	yes	—
31	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
32	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	24	yes	—
33	C₂³×#95	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×#95	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#95	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	#14130	C₂²	1	256	yes	direct product factor
40	C₂×#1444	C₂²	1	48	yes	complemented
41	C₂×#1442	C₂²	1	48	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊#95	C₂²	1	48	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	48	yes	—
44	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
46	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
47	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
48	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
49	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
50	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
51	C₂⁵×C₄	—	4	16	no	—
52	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	C₂⁵×C₄	D₄	1	16	yes	—
54	C₂⁵×C₄	Q₈	1	16	yes	—
55	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁵×C₄	C₂³	1	24	yes	—
62	C₂⁵×C₄	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
66	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
67	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
68	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
69	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
70	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
71	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
72	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
73	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
74	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
75	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
76	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
77	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
78	C₂³×C₄⋊C₄	D₄	1	32	yes	—
79	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
80	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	64	yes	—
81	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
82	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
83	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
84	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
86	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
87	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
88	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
89	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
90	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
91	C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
92	C₂³×C₂²⋊C₄	Q₈	1	16	yes	—
93	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
94	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
95	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
96	C₂³×C₄²	—	2	8	no	—
97	C₂³×C₄²	—	2	8	no	—
98	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
99	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
100	C₂³×C₄²	C₂³	1	12	yes	—
101	C₂³×C₄²	C₂³	1	12	yes	—
102	C₂×#389	—	2	384	no	—
103	C₂×#389	C₂³	1	128	yes	complemented
104	C₂×#385	—	2	384	no	—
105	C₂×#385	C₂³	1	128	yes	—
106	C₂×#380	C₂×C₄	1	384	yes	complemented
107	C₂×#380	C₂³	1	64	yes	—
108	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
109	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	64	yes	—
110	C₂²×#95	—	2	8	no	—
111	C₂²×#95	—	2	8	no	—
112	C₂²×#95	—	2	32	no	—
113	C₂²×#95	—	2	32	no	—
114	C₂²×#95	—	4	16	no	—
115	C₂²×#95	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
116	C₂²×#95	C₂³	1	12	yes	—
117	C₂²×#95	C₂³	1	48	yes	—
118	C₂²×#95	C₂³	1	48	yes	—
119	C₂²×#95	C₂³	1	12	yes	—
120	C₂²×#95	C₂³	1	48	yes	—
121	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
122	#1444	C₂³	1	128	yes	complemented
123	#1442	C₂³	1	128	yes	complemented
124	C₄⋊#95	C₂³	1	128	yes	complemented
125	C₂²⋊#95	C₂³	1	128	yes	—
126	C₂⁶	—	2	8	no	—
127	C₂⁶	—	2	8	no	—
128	C₂⁶	—	2	8	no	—
129	C₂⁶	—	2	8	no	—
130	C₂⁶	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂⁶	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂⁶	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂⁶	C₂×Q₈	1	8	yes	—
134	C₂⁶	C₂×Q₈	1	8	yes	—
135	C₂⁶	#41	1	8	yes	—
136	C₂⁶	#41	1	8	yes	—
137	C₂⁶	C₂⁴	1	6	yes	—
138	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
140	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
142	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
143	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
144	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
145	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
146	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
147	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
148	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
149	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
150	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
151	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
152	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
157	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
158	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
159	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
160	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
161	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
162	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
163	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
164	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
169	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
170	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
171	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
172	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
173	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
174	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
175	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
176	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
178	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
179	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
180	C₂⁴×C₄	—	4	96	no	—
181	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
182	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
183	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
184	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
185	C₂⁴×C₄	C₄⋊C₄	1	256	yes	complemented
186	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
187	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	96	yes	—
189	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
191	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
195	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
197	C₂⁴×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
198	C₂⁴×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
199	C₂⁴×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
200	C₂⁴×C₄	C₂×Q₈	1	96	yes	—
201	C₂⁴×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
202	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
203	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
204	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
205	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
206	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
207	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
208	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
209	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
210	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
211	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
212	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3072	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	96	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	256	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	192	yes	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	192	yes	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	96	yes	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
250	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
251	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
252	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
253	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
254	C₂²×C₄²	—	4	64	no	—
255	C₂²×C₄²	—	4	64	no	—
256	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
257	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
258	#389	—	2	512	no	—
259	#385	—	2	512	no	—
260	#380	C₂²×C₄	1	512	yes	complemented
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
262	C₂×#95	—	2	48	no	—
263	C₂×#95	—	2	48	no	—
264	C₂×#95	—	2	192	no	—
265	C₂×#95	—	2	192	no	—
266	C₂×#95	—	4	96	no	—
267	C₂×#95	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
268	C₂×#95	C₂⁴	1	64	yes	—
269	C₂×#95	C₂⁴	1	64	yes	—
270	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
271	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
272	C₂×#95	C₂⁴	1	64	yes	—
273	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
274	C₂⁵	—	2	64	no	—
275	C₂⁵	—	2	64	no	—
276	C₂⁵	—	2	32	no	—
277	C₂⁵	—	2	64	no	—
278	C₂⁵	—	2	32	no	—
279	C₂⁵	—	2	32	no	—
280	C₂⁵	—	2	32	no	—
281	C₂⁵	—	2	64	no	—
282	C₂⁵	—	2	64	no	—
283	C₂⁵	—	2	64	no	—
284	C₂⁵	—	2	64	no	—
285	C₂⁵	—	2	64	no	—
286	C₂⁵	—	2	64	no	—
287	C₂⁵	—	2	64	no	—
288	C₂⁵	—	2	64	no	—
289	C₂⁵	—	2	64	no	—
290	C₂⁵	—	2	24	no	—
291	C₂⁵	—	2	24	no	—
292	C₂⁵	—	2	24	no	—
293	C₂⁵	—	2	24	no	—
294	C₂⁵	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	—
295	C₂⁵	C₄×D₄	1	64	yes	—
296	C₂⁵	C₄×Q₈	1	64	yes	—
297	C₂⁵	#121	1	64	yes	—
298	C₂⁵	C₂²⋊Q₈	1	64	yes	—
299	C₂⁵	#125	1	64	yes	—
300	C₂⁵	C₄⋊Q₈	1	64	yes	—
301	C₂⁵	C₂³×C₄	1	24	yes	—
302	C₂⁵	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
304	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
305	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
307	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂⁵	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
309	C₂⁵	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
310	C₂⁵	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
311	C₂⁵	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
312	C₂⁵	C₂×#41	1	24	yes	—
313	C₂⁵	C₂×#41	1	24	yes	—
314	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
315	C₂⁵	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₂⁵	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
318	C₂⁵	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
319	C₂⁵	C₂⁵	1	4	yes	—
320	C₂⁵	C₂⁵	1	3	yes	—
321	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	2048	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
381	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
382	C₂³×C₄	—	4	768	no	—
383	C₂³×C₄	—	4	768	no	—
384	C₂³×C₄	—	4	2048	no	—
385	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
386	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
387	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
388	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
389	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
390	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
391	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
392	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
394	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
395	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
396	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
397	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
398	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
399	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
400	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
401	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
402	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
403	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
404	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
405	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
406	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
407	C₂³×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	—
408	C₂³×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	—
409	C₂³×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	768	yes	complemented
410	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	128	yes	—
411	C₂³×C₄	#120	1	64	yes	—
412	C₂³×C₄	C₂²⋊Q₈	1	128	yes	—
413	C₂³×C₄	#123	1	64	yes	—
414	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	96	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
416	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
419	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
420	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
422	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂²×Q₈	1	64	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂×#41	1	48	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	768	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2048	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	768	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	768	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	4	768	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	128	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	128	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	64	yes	—
467	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
471	C₂×C₄²	—	4	192	no	—
472	C₂×C₄²	—	4	192	no	—
473	#95	—	2	32	no	—
474	#95	—	2	32	no	—
475	#95	—	2	128	no	—
476	#95	—	2	128	no	—
477	#95	—	4	64	no	—
478	#95	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
479	C₂⁴	—	2	8	no	—
480	C₂⁴	—	2	8	no	—
481	C₂⁴	—	2	8	no	—
482	C₂⁴	—	2	8	no	—
483	C₂⁴	—	2	256	no	—
484	C₂⁴	—	2	512	no	—
485	C₂⁴	—	2	512	no	—
486	C₂⁴	—	2	96	no	—
487	C₂⁴	—	2	96	no	—
488	C₂⁴	—	2	48	no	—
489	C₂⁴	—	2	256	no	—
490	C₂⁴	—	2	256	no	—
491	C₂⁴	—	2	96	no	—
492	C₂⁴	—	2	48	no	—
493	C₂⁴	—	2	48	no	—
494	C₂⁴	—	2	48	no	—
495	C₂⁴	—	2	96	no	—
496	C₂⁴	—	2	96	no	—
497	C₂⁴	—	2	96	no	—
498	C₂⁴	—	2	512	no	—
499	C₂⁴	—	2	96	no	—
500	C₂⁴	—	2	96	no	—
501	C₂⁴	—	2	512	no	—
502	C₂⁴	—	2	96	no	—
503	C₂⁴	—	2	96	no	—
504	C₂⁴	—	2	96	no	—
505	C₂⁴	—	2	96	no	—
506	C₂⁴	—	2	256	no	—
507	C₂⁴	—	2	256	no	—
508	C₂⁴	—	2	256	no	—
509	C₂⁴	#389	1	512	yes	complemented
510	C₂⁴	C₂²×C₄⋊C₄	1	96	yes	—
511	C₂⁴	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
512	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	96	yes	—
513	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	32	yes	—
514	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
515	C₂⁴	C₂×C₄×Q₈	1	96	yes	—
516	C₂⁴	C₂×C₄×Q₈	1	16	yes	—
517	C₂⁴	#520	1	32	yes	—
518	C₂⁴	C₂×#120	1	16	yes	—
519	C₂⁴	C₂×#121	1	96	yes	—
520	C₂⁴	C₂×#121	1	16	yes	—
521	C₂⁴	C₂×C₂²⋊Q₈	1	96	yes	—
522	C₂⁴	C₂×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
523	C₂⁴	C₂×C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
524	C₂⁴	C₂×#123	1	16	yes	—
525	C₂⁴	C₂×#125	1	96	yes	—
526	C₂⁴	C₂×#125	1	16	yes	—
527	C₂⁴	C₂×C₄⋊Q₈	1	96	yes	—
528	C₂⁴	C₂×C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
529	C₂⁴	#535	1	16	yes	—
530	C₂⁴	#536	1	16	yes	—
531	C₂⁴	#544	1	32	yes	—
532	C₂⁴	D₄²	1	32	yes	—
533	C₂⁴	#546	1	32	yes	—
534	C₂⁴	#547	1	32	yes	—
535	C₂⁴	#548	1	32	yes	—
536	C₂⁴	D₄×Q₈	1	32	yes	—
537	C₂⁴	#552	1	32	yes	—
538	C₂⁴	#553	1	32	yes	—
539	C₂⁴	#554	1	32	yes	—
540	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
541	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
542	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
543	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
544	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
545	C₂⁴	C₂³×D₄	1	12	yes	—
546	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
547	C₂⁴	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
548	C₂⁴	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
549	C₂⁴	C₂³×Q₈	1	6	yes	—
550	C₂⁴	C₂³×Q₈	1	6	yes	—
551	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
552	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
553	C₂⁴	C₂²×#41	1	12	yes	—
554	C₂⁴	C₂²×#41	1	6	yes	—
555	C₂⁴	C₂²×#41	1	6	yes	—
556	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
557	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	12	yes	—
558	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	3072	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	3072	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
645	C₂²×C₄	#385	1	512	yes	complemented
646	C₂²×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	96	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	96	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	256	yes	complemented
649	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	192	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂×#120	1	96	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	192	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂×#123	1	96	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	32	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	32	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
667	C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	256	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
674	C₄²	—	4	64	no	—
675	C₄²	—	4	64	no	—
676	C₂³	—	2	192	no	—
677	C₂³	—	2	2048	no	—
678	C₂³	—	2	384	no	—
679	C₂³	—	2	384	no	—
680	C₂³	—	2	192	no	—
681	C₂³	—	2	384	no	—
682	C₂³	—	2	192	no	—
683	C₂³	—	2	384	no	—
684	C₂³	—	2	16	no	—
685	C₂³	—	2	16	no	—
686	C₂³	—	2	8	no	—
687	C₂³	—	2	16	no	—
688	C₂³	—	2	8	no	—
689	C₂³	—	2	192	no	—
690	C₂³	—	2	192	no	—
691	C₂³	—	2	8	no	—
692	C₂³	—	2	16	no	—
693	C₂³	—	2	8	no	—
694	C₂³	—	2	192	no	—
695	C₂³	—	2	16	no	—
696	C₂³	—	2	16	no	—
697	C₂³	—	2	16	no	—
698	C₂³	—	2	16	no	—
699	C₂³	—	2	16	no	—
700	C₂³	—	2	16	no	—
701	C₂³	—	2	16	no	—
702	C₂³	—	2	16	no	—
703	C₂³	C₂×#385	1	64	yes	—
704	C₂³	C₂×#389	1	64	yes	—
705	C₂³	C₂×#389	1	384	yes	complemented
706	C₂³	#2317	1	64	yes	—
707	C₂³	#2360	1	128	yes	—
708	C₂³	#2361	1	128	yes	—
709	C₂³	#2408	1	64	yes	—
710	C₂³	#2409	1	64	yes	—
711	C₂³	#2440	1	128	yes	—
712	C₂³	#2442	1	128	yes	—
713	C₂³	#2486	1	64	yes	—
714	C₂³	#2487	1	64	yes	—
715	C₂³	C₂³×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
716	C₂³	C₂³×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
717	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	16	yes	—
718	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	24	yes	—
719	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	12	yes	—
720	C₂³	C₂²×C₄×Q₈	1	16	yes	—
721	C₂³	C₂²×C₄×Q₈	1	12	yes	—
722	C₂³	C₂×#520	1	24	yes	—
723	C₂³	C₂²×#120	1	12	yes	—
724	C₂³	C₂²×#121	1	16	yes	—
725	C₂³	C₂²×#121	1	12	yes	—
726	C₂³	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
727	C₂³	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	24	yes	—
728	C₂³	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
729	C₂³	C₂²×#123	1	12	yes	—
730	C₂³	C₂²×#125	1	16	yes	—
731	C₂³	C₂²×#125	1	12	yes	—
732	C₂³	C₂²×C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
733	C₂³	C₂²×C₄⋊Q₈	1	12	yes	—
734	C₂³	C₂×#535	1	12	yes	—
735	C₂³	C₂×#536	1	12	yes	—
736	C₂³	C₂×#544	1	24	yes	—
737	C₂³	C₂×D₄²	1	24	yes	—
738	C₂³	C₂×#546	1	24	yes	—
739	C₂³	C₂×#547	1	24	yes	—
740	C₂³	C₂×#548	1	24	yes	—
741	C₂³	C₂×D₄×Q₈	1	24	yes	—
742	C₂³	C₂×#552	1	24	yes	—
743	C₂³	C₂×#553	1	24	yes	—
744	C₂³	C₂×#554	1	24	yes	—
745	C₂³	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂³	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂³	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
750	C₂³	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
751	C₂³	C₂³×#41	1	2	yes	—
752	C₂³	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
753	C₂³	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
754	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
755	C₂³	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	—	2	16	no	—
757	C₂×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂×C₄	—	2	16	no	—
759	C₂×C₄	—	2	8	no	—
760	C₂×C₄	—	2	192	no	—
761	C₂×C₄	—	2	512	no	—
762	C₂×C₄	—	2	32	no	—
763	C₂×C₄	—	2	32	no	—
764	C₂×C₄	—	2	32	no	—
765	C₂×C₄	—	2	32	no	—
766	C₂×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	8	no	—
769	C₂×C₄	—	2	8	no	—
770	C₂×C₄	—	2	16	no	—
771	C₂×C₄	—	2	32	no	—
772	C₂×C₄	—	2	16	no	—
773	C₂×C₄	—	2	32	no	—
774	C₂×C₄	—	2	16	no	—
775	C₂×C₄	—	2	16	no	—
776	C₂×C₄	—	4	512	no	—
777	C₂×C₄	—	4	384	no	—
778	C₂×C₄	—	4	96	no	—
779	C₂×C₄	—	4	384	no	—
780	C₂×C₄	—	4	96	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	16	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	—	4	96	no	—
787	C₂×C₄	—	4	96	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	16	no	—
791	C₂×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	16	no	—
794	C₂×C₄	—	4	16	no	—
795	C₂×C₄	—	4	8	no	—
796	C₂×C₄	—	4	16	no	—
797	C₂×C₄	—	4	8	no	—
798	C₂×C₄	—	4	16	no	—
799	C₂×C₄	—	4	16	no	—
800	C₂×C₄	—	4	8	no	—
801	C₂×C₄	—	4	16	no	—
802	C₂×C₄	—	4	8	no	—
803	C₂×C₄	C₂×#385	1	384	yes	complemented
804	C₂×C₄	C₂³×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
805	C₂×C₄	C₂³×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	32	yes	—
807	C₂×C₄	C₂²×#120	1	16	yes	—
808	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
809	C₂×C₄	C₂²×#123	1	16	yes	—
810	C₂²	—	2	768	no	—
811	C₂²	—	2	16	no	—
812	C₂²	—	2	16	no	—
813	C₂²	—	2	16	no	—
814	C₂²	—	2	32	no	—
815	C₂²	—	2	16	no	—
816	C₂²	—	2	32	no	—
817	C₂²	—	2	16	no	—
818	C₂²	—	2	32	no	—
819	C₂²	—	2	32	no	—
820	C₂²	—	2	16	no	—
821	C₂²	#14130	1	256	yes	direct product factor
822	C₂²	C₂²×#385	1	24	yes	—
823	C₂²	C₂²×#389	1	24	yes	—
824	C₂²	C₂²×#389	1	32	yes	complemented
825	C₂²	C₂×#2317	1	24	yes	—
826	C₂²	C₂×#2360	1	48	yes	—
827	C₂²	C₂×#2361	1	48	yes	—
828	C₂²	C₂×#2408	1	24	yes	—
829	C₂²	C₂×#2440	1	48	yes	—
830	C₂²	C₂×#2409	1	24	yes	—
831	C₂²	C₂×#2442	1	48	yes	—
832	C₂²	C₂×#2486	1	24	yes	—
833	C₂²	C₂×#2487	1	24	yes	—
834	C₂²	C₂⁴×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	2	yes	—
836	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	C₂³×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	C₂²×#520	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂³×#121	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂³×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂³×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂³×#123	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂³×#125	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂³×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂²×#544	1	2	yes	—
848	C₂²	C₂²×#536	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₂²×D₄²	1	2	yes	—
850	C₂²	C₂²×D₄×Q₈	1	2	yes	—
851	C₂²	C₂²×#546	1	2	yes	—
852	C₂²	C₂²×#548	1	2	yes	—
853	C₂²	C₂²×#547	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂²×#554	1	2	yes	—
855	C₂²	C₂²×#552	1	2	yes	—
856	C₂²	C₂²×#553	1	2	yes	—
857	C₄	—	2	16	no	—
858	C₄	—	4	8	no	—
859	C₄	—	4	32	no	—
860	C₄	—	4	8	no	—
861	C₄	—	4	8	no	—
862	C₄	—	4	32	no	—
863	C₄	—	4	8	no	—
864	C₄	C₂²×#385	1	32	yes	complemented
865	C₂	—	2	32	no	—
866	C₂	C₂×#14130	1	48	yes	direct product factor
867	C₂	C₂³×#385	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₂³×#389	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂²×#2317	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂²×#2361	1	2	yes	—
871	C₂	C₂²×#2360	1	2	yes	—
872	C₂	C₂²×#2408	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂²×#2440	1	2	yes	—
874	C₂	C₂²×#2409	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂²×#2442	1	2	yes	—
876	C₂	C₂²×#2486	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂²×#2487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
prime radical	C₂⁷	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#389	C₂	semidirect
6. C₂×#14130	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#1444	C₂	semidirect
8. C₂²×#1442	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄⋊#95	C₂	semidirect
26. C₂²×#389	C₂²	semidirect
29. C₂²×#380	C₄	semidirect
39. #14130	C₂²	direct (N × H)
40. C₂×#1444	C₂²	semidirect
41. C₂×#1442	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄⋊#95	C₂²	semidirect
77. C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#389	C₂³	semidirect
106. C₂×#380	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²×#95	C₂×C₄	semidirect
122. #1444	C₂³	semidirect
123. #1442	C₂³	semidirect
124. C₄⋊#95	C₂³	semidirect
185. C₂⁴×C₄	C₄⋊C₄	semidirect
229. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
260. #380	C₂²×C₄	semidirect
267. C₂×#95	C₂²×C₄	semidirect
409. C₂³×C₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
453. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
478. #95	C₂³×C₄	semidirect
509. C₂⁴	#389	semidirect
645. C₂²×C₄	#385	semidirect
648. C₂²×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
705. C₂³	C₂×#389	semidirect
803. C₂×C₄	C₂×#385	semidirect
821. C₂²	#14130	direct (N × H)
824. C₂²	C₂²×#389	semidirect
864. C₄	C₂²×#385	semidirect
866. C₂	C₂×#14130	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁵×C₄⋊C₄	2
C₂³×#389	2
C₂³×#385	2
C₂³×#380	2
C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	2
C₂×#14130	2
C₂²×#1444	2
C₂²×#1442	2
C₂²×C₄⋊#95	2
C₂²×C₂²⋊#95	2

Subgroups — C22×#14130 #72324205

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#14130 #72324205