Finite Group Databasebeta

← #72324256

Subgroups — #72324256

Order 2048.

5184 conjugacy classes of subgroups; only the 80 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 5184 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 80 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72266354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72238595C211yesmaximal, characteristic
3#72225991C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72216484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72216484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72216449C211yesmaximal, characteristic
7#72216329C211yesmaximal, characteristic
8#6499867C2211yescharacteristic
9#4308128C2211yescharacteristic
10#493474—21no—
11#392675C412yescomplemented
12#187934—21no—
13#149761—22no—
14#139750—21no—
15#139750—21no—
16#139748—21no—
17#139748—21no—
18#135561—21no—
19#135513—21no—
20#135507—21no—
21#134034—21no—
22#134033C2211yescharacteristic
23#134033C2211yescharacteristic
24#133823—21no—
25#133822C2211yescharacteristic
26#133822C2211yescharacteristic
27#119550—21no—
28#116022—22no—
29#115690C412yescomplemented
30#115690C2211yescharacteristic
31#62817D411yescharacteristic
32C24×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
33C2×#2849—21no—
34C2×#2846C2×C412yes—
35C2×#2846C2311yescharacteristic
36#33348—42no—
37#23984—21no—
38#23984—21no—
39#23984—42no—
40#23900—21no—
41#23900—21no—
42#23900—42no—
43#21778—21no—
44#21776—21no—
45#21746—22no—
46#21746—21no—
47#21746D412yes—
48#21746D411yescharacteristic
49C2×#1898—22no—
50C2×#1898—42no—
51#14918—42no—
52#14911—42no—
53#14681—21no—
54#14679C2×C411yescharacteristic, complemented
55#14679C2×C412yescomplemented
56#14262—21no—
57#14262—21no—
58#14255—21no—
59#14255—21no—
60#12725—42no—
61#12705—21no—
62#12705—21no—
63#12688—42no—
64#12687—21no—
65#12687—21no—
66#12687—21no—
67#12687—21no—
68#11500—42no—
69#11499—21no—
70#11499—21no—
71#11499—21no—
72#11499—21no—
73#10735—22no—
74#10735—42no—
75#8547—21no—
76#8547—21no—
77#8547D411yescharacteristic
78#8547D411yescharacteristic
79#8541D411yescharacteristic
80#8541D411yescharacteristic
81#8535—42no—
82#8534—42no—
83#8101—22no—
84#8101—21no—
85#7349—42no—
86#7338—42no—
87#7324—42no—
88#7316—21no—
89#7316—21no—
90#7311—21no—
91#7310—21no—
92#7304—42no—
93C27C22×C411yescharacteristic
94C25×C4—21no—
95#3532—82no—
96#3532—81no—
97#3490—22no—
98#3490—21no—
99#3490—41no—
100#3490—42no—
101#3484—22no—
102#3484—21no—
103#3484—41no—
104#3484—42no—
105C22×#123—22no—
106C22×#120—22no—
107C22×#120—41no—
108C22×#120—42no—
109C22×#120C22⋊C412yes—
110C22×#120C2×D411yescharacteristic
111C22×#120C2×D411yescharacteristic
112C22×#120C2×D411yescharacteristic
113C23×C22⋊C4—21no—
114C23×C22⋊C4—21no—
115C23×C22⋊C4—42no—
116C23×C22⋊C4—42no—
117C23×C22⋊C4—81no—
118C23×C22⋊C4—84no—
119C2×B(4,𝔽2)—41no—
120C2×B(4,𝔽2)—41no—
121#2888—41no—
122#2883—41no—
123C22×#99—42no—
124#2849—84no—
125#2846—22no—
126#2846—22no—
127#2846—42no—
128#2846—42no—
129#2846—81no—
130#2846—82no—
131C2×#386—41no—
132C2×#386—41no—
133C2×#385—41no—
134C2×#385—41no—
135C2×#381—22no—
136C2×#381—42no—
137C2×#379—21no—
138C2×#379—21no—
139C2×#379—21no—
140C2×#379—22no—
141C2×#379—22no—
142C2×#379—41no—
143C2×#379—42no—
144C2×#379—42no—
145C2×#379—42no—
146C2×#379—82no—
147C2×#379C22⋊C412yes—
148C2×#379C2×D411yescharacteristic
149C2×#379#4111yescharacteristic
150C2×#379#4111yescharacteristic
151#2122—82no—
152#2121—42no—
153#2121—42no—
154#2121—82no—
155#2120—82no—
156C2×#352—84no—
157C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
158C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
159C2×AΣL(1,𝔽16)—82no—
160C2×AΣL(1,𝔽16)—81no—
161C2×AΣL(1,𝔽16)—81no—
162#2029—41no—
163#2029—41no—
164#2021—42no—
165#2021—42no—
166#2021—41no—
167#2021—41no—
168#1914—81no—
169#1913—81no—
170#1898—22no—
171#1898—22no—
172#1898—42no—
173#1898—42no—
174#1898—44no—
175#1898—44no—
176#1898—82no—
177#1898—82no—
178#1898—82no—
179#1898—88no—
180#1891—81no—
181#1889—41no—
182#1889—41no—
183#1889—42no—
184#1889—42no—
185#1889—81no—
186#1829—41no—
187#1828—41no—
188#1819—22no—
189#1819—21no—
190#1819—41no—
191#1819—42no—
192#1783—21no—
193#1783—21no—
194#1783—41no—
195#1783—41no—
196#1781—22no—
197#1781—21no—
198#1781—21no—
199#1781—21no—
200#1781—41no—
201#1781—42no—
202#1781—41no—
203#1781—41no—
204C2×#342—44no—
205C2×#342—42no—
206#1462—41no—
207#1462—41no—
208#1462—41no—
209#1462—41no—
210#1462—41no—
211#1462—41no—
212#1440—22no—
213#1440—22no—
214#1440—41no—
215#1440—41no—
216#1439—42no—
217#1439—42no—
218#1439—42no—
219#1439—42no—
220#1438—22no—
221#1438—22no—
222#1438—41no—
223#1438—41no—
224C22⋊#95—42no—
225C22⋊#95—41no—
226C22⋊#95—41no—
227#1317—84no—
228#1316—42no—
229#1316—42no—
230#1316—81no—
231#1316—81no—
232#1304—81no—
233#1304—82no—
234C26—22no—
235C26—41no—
236C26—41no—
237C26—42no—
238C26—42no—
239C26—82no—
240C26—82no—
241C26—164no—
242C26C2×C22⋊C411yescharacteristic
243C26C4×D411yescharacteristic
244C26C4×D411yescharacteristic
245C2×H(5,𝔽2)—21no—
246C2×H(5,𝔽2)—41no—
247C23×D4—22no—
248C23×D4—21no—
249C23×D4—21no—
250C23×D4—21no—
251C23×D4—42no—
252C23×D4#9912yes—
253C23×D4#12011yescharacteristic
254C24×C4—22no—
255C24×C4—44no—
256C24×C4—41no—
257C24×C4—41no—
258C24×C4—81no—
259C24×C4—81no—
260C24×C4—82no—
261C24×C4—164no—
262#568—81no—
263H(3,𝔽4)—81no—
264#560—81no—
265#560—82no—
266#551—82no—
267#551—82no—
268#551—82no—
269#551—81no—
270#551—82no—
271#546—82no—
272#546—82no—
273#546—82no—
274#546—82no—
275#546—82no—
276#546—82no—
277#546—82no—
278#546—82no—
279#546—82no—
280D42—82no—
281D42—82no—
282D42—82no—
283D42—82no—
284D42—81no—
285#543—21no—
286#543—41no—
287#538—82no—
288#538—81no—
289#538—82no—
290#538—82no—
291#538—81no—
292#538—81no—
293#535—42no—
294#535—41no—
295#535—81no—
296#535—82no—
297#534—22no—
298#534—21no—
299#534—42no—
300#534—41no—
301#534—42no—
302#534—41no—
303#534—81no—
304#534—82no—
305#525—42no—
306#525—41no—
307#525—82no—
308#525—81no—
309C2×#123—44no—
310C2×#123—82no—
311C2×#123—164no—
312C2×#120—22no—
313C2×#120—22no—
314C2×#120—22no—
315C2×#120—42no—
316C2×#120—41no—
317C2×#120—41no—
318C2×#120—41no—
319C2×#120—41no—
320C2×#120—41no—
321C2×#120—42no—
322C2×#120—42no—
323C2×#120—42no—
324C2×#120—42no—
325C2×#120—42no—
326C2×#120—42no—
327C2×#120—42no—
328C2×#120—41no—
329C2×#120—42no—
330C2×#120—42no—
331C2×#120—82no—
332C2×#120—82no—
333C2×#120—82no—
334C2×#120—84no—
335C2×#120—84no—
336C2×#120—84no—
337C2×#120—84no—
338C2×#120—82no—
339C2×#120—82no—
340C2×#120—164no—
341C2×#120—168no—
342#518—21no—
343#518—22no—
344#518—41no—
345#518—42no—
346#518—81no—
347C22×C4⋊C4—42no—
348C22×C22⋊C4—22no—
349C22×C22⋊C4—21no—
350C22×C22⋊C4—21no—
351C22×C22⋊C4—21no—
352C22×C22⋊C4—22no—
353C22×C22⋊C4—22no—
354C22×C22⋊C4—22no—
355C22×C22⋊C4—22no—
356C22×C22⋊C4—22no—
357C22×C22⋊C4—22no—
358C22×C22⋊C4—42no—
359C22×C22⋊C4—42no—
360C22×C22⋊C4—48no—
361C22×C22⋊C4—41no—
362C22×C22⋊C4—41no—
363C22×C22⋊C4—41no—
364C22×C22⋊C4—41no—
365C22×C22⋊C4—41no—
366C22×C22⋊C4—42no—
367C22×C22⋊C4—42no—
368C22×C22⋊C4—41no—
369C22×C22⋊C4—41no—
370C22×C22⋊C4—44no—
371C22×C22⋊C4—41no—
372C22×C22⋊C4—41no—
373C22×C22⋊C4—42no—
374C22×C22⋊C4—42no—
375C22×C22⋊C4—42no—
376C22×C22⋊C4—42no—
377C22×C22⋊C4—84no—
378C22×C22⋊C4—88no—
379C22×C22⋊C4—88no—
380C22×C22⋊C4—84no—
381C22×C22⋊C4—84no—
382C22×C22⋊C4—88no—
383C22×C22⋊C4—84no—
384C22×C22⋊C4—84no—
385C22×C22⋊C4—88no—
386C22×C22⋊C4—81no—
387C22×C22⋊C4—81no—
388C22×C22⋊C4—84no—
389C22×C22⋊C4—84no—
390C22×C22⋊C4—82no—
391C22×C22⋊C4—82no—
392C22×C22⋊C4#9912yes—
393C22×C22⋊C4#12111yescharacteristic
394C22×C22⋊C4#12111yescharacteristic
395C22×C22⋊C4#12311yescharacteristic
396B(4,𝔽2)—162no—
397B(4,𝔽2)—162no—
398#413—82no—
399#413—81no—
400C2×#100—41no—
401C2×#100—41no—
402C2×#100—41no—
403C2×#100—41no—
404C2×#100—82no—
405C2×#100—82no—
406C2×#100—82no—
407#410—82no—
408C2×#99—41no—
409C2×#99—41no—
410C2×#99—42no—
411C2×#99—42no—
412C2×#99—41no—
413C2×#99—41no—
414C2×#99—41no—
415C2×#99—41no—
416C2×#99—82no—
417C2×#99—84no—
418C2×#99—88no—
419C2×#99—81no—
420C2×#99—82no—
421C2×#99—84no—
422C2×#99—82no—
423C2×#99—82no—
424#407—41no—
425#407—41no—
426#407—81no—
427#407—81no—
428#386—84no—
429#386—84no—
430#385—84no—
431#385—84no—
432#381—44no—
433#381—82no—
434#381—164no—
435#379—22no—
436#379—22no—
437#379—22no—
438#379—41no—
439#379—41no—
440#379—41no—
441#379—41no—
442#379—41no—
443#379—42no—
444#379—42no—
445#379—42no—
446#379—42no—
447#379—42no—
448#379—42no—
449#379—42no—
450#379—42no—
451#379—42no—
452#379—41no—
453#379—41no—
454#379—82no—
455#379—82no—
456#379—84no—
457#379—84no—
458#379—82no—
459#379—82no—
460#379—82no—
461#379—84no—
462#379—84no—
463#379—164no—
464#379—168no—
465C2×#95—42no—
466C2×#95—42no—
467C2×#95—42no—
468C2×#95—42no—
469C2×#95—42no—
470C2×#95—42no—
471#352—82no—
472#352—82no—
473#352—168no—
474AΣL(1,𝔽16)—82no—
475AΣL(1,𝔽16)—82no—
476AΣL(1,𝔽16)—82no—
477AΣL(1,𝔽16)—82no—
478AΣL(1,𝔽16)—82no—
479AΣL(1,𝔽16)—82no—
480AΣL(1,𝔽16)—162no—
481AΣL(1,𝔽16)—162no—
482#344—82no—
483#342—42no—
484#342—42no—
485#342—41no—
486#342—41no—
487#342—84no—
488#342—84no—
489#342—82no—
490#342—82no—
491#342—88no—
492#323—81no—
493#323—81no—
494#323—81no—
495#323—81no—
496#323—82no—
497#323—82no—
498#323—82no—
499#323—82no—
500C25—21no—
501C25—22no—
502C25—22no—
503C25—21no—
504C25—21no—
505C25—21no—
506C25—21no—
507C25—21no—
508C25—21no—
509C25—21no—
510C25—42no—
511C25—42no—
512C25—44no—
513C25—44no—
514C25—42no—
515C25—44no—
516C25—44no—
517C25—42no—
518C25—42no—
519C25—42no—
520C25—82no—
521C25—82no—
522C25—82no—
523C25—81no—
524C25—81no—
525C25—81no—
526C25—82no—
527C25—81no—
528C25—82no—
529C25—82no—
530C25—84no—
531C25—81no—
532C25—82no—
533C25—82no—
534C25—81no—
535C25—81no—
536C25—81no—
537C25—82no—
538C25—82no—
539C25—82no—
540C25—82no—
541C25—88no—
542C25—88no—
543C25—88no—
544C25—88no—
545C25—84no—
546C25—88no—
547C25—84no—
548C25—88no—
549C25—162no—
550C25—162no—
551C25—168no—
552C25—162no—
553C25—164no—
554C25—162no—
555C25—164no—
556C25—168no—
557C25—168no—
558C25—168no—
559C25—164no—
560C25—164no—
561C25—164no—
562C25—164no—
563C25—164no—
564C25—164no—
565C25—1616no—
566C25—164no—
567C25—164no—
568C25—1616no—
569C25#35212yescomplemented
570C25#38611yescharacteristic
571C25C2×#9912yes—
572C25B(4,𝔽2)11yescharacteristic
573H(5,𝔽2)—161no—
574H(5,𝔽2)—161no—
575H(5,𝔽2)—322no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—42no—
578C2×#41—81no—
579C2×#41—82no—
580C22×D4—22no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—41no—
585C22×D4—42no—
586C22×D4—42no—
587C22×D4—42no—
588C22×D4—42no—
589C22×D4—42no—
590C22×D4—42no—
591C22×D4—42no—
592C22×D4—41no—
593C22×D4—42no—
594C22×D4—41no—
595C22×D4—42no—
596C22×D4—42no—
597C22×D4—42no—
598C22×D4—42no—
599C22×D4—42no—
600C22×D4—42no—
601C22×D4—81no—
602C22×D4—81no—
603C22×D4—81no—
604C22×D4—81no—
605C22×D4—81no—
606C22×D4—81no—
607C22×D4—81no—
608C22×D4—82no—
609C22×D4—84no—
610C22×D4—82no—
611C22×D4—82no—
612C22×D4—82no—
613C22×D4—82no—
614C22×D4—84no—
615C22×D4—84no—
616C22×D4—162no—
617C22×D4—162no—
618C22×D4—164no—
619C22×D4—168no—
620C23×C4—24no—
621C23×C4—21no—
622C23×C4—21no—
623C23×C4—21no—
624C23×C4—22no—
625C23×C4—42no—
626C23×C4—42no—
627C23×C4—44no—
628C23×C4—44no—
629C23×C4—42no—
630C23×C4—42no—
631C23×C4—84no—
632C23×C4—84no—
633C23×C4—82no—
634C23×C4—84no—
635C23×C4—82no—
636C23×C4—84no—
637C23×C4—84no—
638C23×C4—82no—
639C23×C4—81no—
640C23×C4—81no—
641C23×C4—82no—
642C23×C4—82no—
643C23×C4—84no—
644C23×C4—82no—
645C23×C4—164no—
646C23×C4—164no—
647C23×C4—162no—
648C23×C4—162no—
649C23×C4—162no—
650C23×C4—162no—
651C23×C4—164no—
652C23×C4—164no—
653C23×C4—168no—
654C23×C4—168no—
655C23×C4—1616no—
656C23×C4#35212yescomplemented
657C23×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
658#131—321no—
659#131—321no—
660C2×M16—81no—
661C2×M16—81no—
662C2×M16—162no—
663C2×M16—161no—
664C2×M16—161no—
665#127—82no—
666#127—81no—
667#126—82no—
668#126—82no—
669#126—82no—
670#124—82no—
671#124—81no—
672#124—82no—
673#124—82no—
674#124—82no—
675#123—42no—
676#123—42no—
677#123—42no—
678#123—82no—
679#123—82no—
680#123—82no—
681#123—81no—
682#123—82no—
683#123—82no—
684#123—82no—
685#123—82no—
686#123—88no—
687#123—164no—
688#123—164no—
689#123—164no—
690C22⋊Q8—81no—
691C22⋊Q8—82no—
692C22⋊Q8—82no—
693C22⋊Q8—81no—
694C22⋊Q8—82no—
695C22⋊Q8—81no—
696#121—81no—
697#121—82no—
698#121—82no—
699#121—81no—
700#121—82no—
701#121—81no—
702#121—82no—
703#121—82no—
704#121—82no—
705#121—82no—
706#121—82no—
707#121—82no—
708#121—82no—
709#121—82no—
710#121—82no—
711#120—42no—
712#120—42no—
713#120—42no—
714#120—42no—
715#120—42no—
716#120—42no—
717#120—42no—
718#120—42no—
719#120—42no—
720#120—82no—
721#120—82no—
722#120—82no—
723#120—82no—
724#120—82no—
725#120—82no—
726#120—82no—
727#120—82no—
728#120—82no—
729#120—82no—
730#120—81no—
731#120—82no—
732#120—81no—
733#120—82no—
734#120—81no—
735#120—82no—
736#120—82no—
737#120—82no—
738#120—82no—
739#120—84no—
740#120—84no—
741#120—161no—
742#120—161no—
743#120—161no—
744#120—161no—
745#120—162no—
746#120—162no—
747#120—164no—
748#120—164no—
749#120—168no—
750#120—1616no—
751#120—168no—
752#120—1616no—
753C4×D4—82no—
754C4×D4—82no—
755C4×D4—82no—
756C4×D4—82no—
757C4×D4—82no—
758C4×D4—82no—
759C4×D4—82no—
760C4×D4—82no—
761C4×D4—82no—
762C4×D4—321no—
763C4×D4—321no—
764#117—42no—
765#117—41no—
766#117—81no—
767#117—82no—
768#117—161no—
769C2×C4⋊C4—84no—
770C2×C4⋊C4—162no—
771C2×C4⋊C4—162no—
772C2×C22⋊C4—22no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—22no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—44no—
781C2×C22⋊C4—42no—
782C2×C22⋊C4—41no—
783C2×C22⋊C4—48no—
784C2×C22⋊C4—42no—
785C2×C22⋊C4—42no—
786C2×C22⋊C4—42no—
787C2×C22⋊C4—42no—
788C2×C22⋊C4—42no—
789C2×C22⋊C4—42no—
790C2×C22⋊C4—42no—
791C2×C22⋊C4—41no—
792C2×C22⋊C4—42no—
793C2×C22⋊C4—41no—
794C2×C22⋊C4—42no—
795C2×C22⋊C4—42no—
796C2×C22⋊C4—42no—
797C2×C22⋊C4—42no—
798C2×C22⋊C4—42no—
799C2×C22⋊C4—42no—
800C2×C22⋊C4—42no—
801C2×C22⋊C4—42no—
802C2×C22⋊C4—44no—
803C2×C22⋊C4—42no—
804C2×C22⋊C4—84no—
805C2×C22⋊C4—88no—
806C2×C22⋊C4—816no—
807C2×C22⋊C4—816no—
808C2×C22⋊C4—81no—
809C2×C22⋊C4—82no—
810C2×C22⋊C4—84no—
811C2×C22⋊C4—84no—
812C2×C22⋊C4—82no—
813C2×C22⋊C4—84no—
814C2×C22⋊C4—82no—
815C2×C22⋊C4—88no—
816C2×C22⋊C4—816no—
817C2×C22⋊C4—816no—
818C2×C22⋊C4—84no—
819C2×C22⋊C4—82no—
820C2×C22⋊C4—84no—
821C2×C22⋊C4—84no—
822C2×C22⋊C4—81no—
823C2×C22⋊C4—81no—
824C2×C22⋊C4—82no—
825C2×C22⋊C4—82no—
826C2×C22⋊C4—84no—
827C2×C22⋊C4—81no—
828C2×C22⋊C4—81no—
829C2×C22⋊C4—82no—
830C2×C22⋊C4—82no—
831C2×C22⋊C4—82no—
832C2×C22⋊C4—81no—
833C2×C22⋊C4—81no—
834C2×C22⋊C4—82no—
835C2×C22⋊C4—82no—
836C2×C22⋊C4—84no—
837C2×C22⋊C4—84no—
838C2×C22⋊C4—84no—
839C2×C22⋊C4—82no—
840C2×C22⋊C4—84no—
841C2×C22⋊C4—84no—
842C2×C22⋊C4—84no—
843C2×C22⋊C4—82no—
844C2×C22⋊C4—82no—
845C2×C22⋊C4—82no—
846C2×C22⋊C4—84no—
847C2×C22⋊C4—82no—
848C2×C22⋊C4—82no—
849C2×C22⋊C4—82no—
850C2×C22⋊C4—82no—
851C2×C22⋊C4—82no—
852C2×C22⋊C4—82no—
853C2×C22⋊C4—81no—
854C2×C22⋊C4—81no—
855C2×C22⋊C4—84no—
856C2×C22⋊C4—84no—
857C2×C22⋊C4—81no—
858C2×C22⋊C4—81no—
859C2×C22⋊C4—82no—
860C2×C22⋊C4—82no—
861C2×C22⋊C4—82no—
862C2×C22⋊C4—82no—
863C2×C22⋊C4—162no—
864C2×C22⋊C4—162no—
865C2×C22⋊C4—162no—
866C2×C22⋊C4—162no—
867C2×C22⋊C4—168no—
868C2×C22⋊C4—164no—
869C2×C22⋊C4—161no—
870C2×C22⋊C4—162no—
871C2×C22⋊C4—164no—
872C2×C22⋊C4—164no—
873C2×C22⋊C4—162no—
874C2×C22⋊C4—162no—
875C2×C22⋊C4—164no—
876C2×C22⋊C4—164no—
877C2×C22⋊C4—168no—
878C2×C22⋊C4—168no—
879C2×C22⋊C4—161no—
880C2×C22⋊C4—161no—
881C2×C22⋊C4—162no—
882#101—161no—
883#100—82no—
884#100—82no—
885#100—161no—
886#100—161no—
887#100—161no—
888#100—164no—
889#100—322no—
890#99—82no—
891#99—82no—
892#99—168no—
893#99—162no—
894#99—162no—
895#99—161no—
896#99—161no—
897#99—162no—
898#99—161no—
899#99—161no—
900#99—164no—
901#99—324no—
902#99—322no—
903#99—322no—
904C22⋊C8—161no—
905C22⋊C8—161no—
906C22⋊C8—161no—
907C22⋊C8—161no—
908C22⋊C8—161no—
909C22⋊C8—161no—
910#95—84no—
911#95—84no—
912#95—162no—
913#95—162no—
914#95—162no—
915#95—162no—
916C24—22no—
917C24—21no—
918C24—22no—
919C24—21no—
920C24—21no—
921C24—22no—
922C24—21no—
923C24—22no—
924C24—22no—
925C24—22no—
926C24—22no—
927C24—22no—
928C24—22no—
929C24—22no—
930C24—22no—
931C24—21no—
932C24—22no—
933C24—41no—
934C24—41no—
935C24—41no—
936C24—44no—
937C24—42no—
938C24—42no—
939C24—41no—
940C24—41no—
941C24—41no—
942C24—42no—
943C24—42no—
944C24—41no—
945C24—41no—
946C24—41no—
947C24—41no—
948C24—41no—
949C24—42no—
950C24—41no—
951C24—42no—
952C24—48no—
953C24—44no—
954C24—44no—
955C24—44no—
956C24—44no—
957C24—41no—
958C24—41no—
959C24—42no—
960C24—81no—
961C24—81no—
962C24—81no—
963C24—81no—
964C24—81no—
965C24—81no—
966C24—81no—
967C24—81no—
968C24—84no—
969C24—84no—
970C24—84no—
971C24—81no—
972C24—81no—
973C24—81no—
974C24—81no—
975C24—82no—
976C24—84no—
977C24—82no—
978C24—84no—
979C24—82no—
980C24—82no—
981C24—84no—
982C24—84no—
983C24—84no—
984C24—88no—
985C24—88no—
986C24—88no—
987C24—88no—
988C24—88no—
989C24—88no—
990C24—82no—
991C24—84no—
992C24—84no—
993C24—88no—
994C24—84no—
995C24—88no—
996C24—88no—
997C24—88no—
998C24—84no—
999C24—84no—
1000C24—82no—
1001C24—82no—
1002C24—84no—
1003C24—88no—
1004C24—88no—
1005C24—84no—
1006C24—88no—
1007C24—88no—
1008C24—82no—
1009C24—84no—
1010C24—84no—
1011C24—88no—
1012C24—84no—
1013C24—84no—
1014C24—88no—
1015C24—84no—
1016C24—84no—
1017C24—82no—
1018C24—82no—
1019C24—82no—
1020C24—82no—
1021C24—84no—
1022C24—84no—
1023C24—84no—
1024C24—84no—
1025C24—84no—
1026C24—84no—
1027C24—88no—
1028C24—164no—
1029C24—162no—
1030C24—162no—
1031C24—168no—
1032C24—164no—
1033C24—164no—
1034C24—164no—
1035C24—164no—
1036C24—164no—
1037C24—168no—
1038C24—162no—
1039C24—162no—
1040C24—162no—
1041C24—162no—
1042C24—162no—
1043C24—162no—
1044C24—164no—
1045C24—164no—
1046C24—168no—
1047C24—168no—
1048C24—164no—
1049C24—164no—
1050C24—164no—
1051C24—164no—
1052C24—164no—
1053C24—168no—
1054C24—168no—
1055C24—164no—
1056C24—168no—
1057C24—164no—
1058C24—164no—
1059C24—168no—
1060C24—168no—
1061C24—168no—
1062C24—168no—
1063C24—168no—
1064C24—1616no—
1065C24—1616no—
1066C24—1616no—
1067C24—1616no—
1068C24—1616no—
1069C24—1616no—
1070C24—168no—
1071C24—1616no—
1072C24—1616no—
1073C24—164no—
1074C24—164no—
1075C24—162no—
1076C24—162no—
1077C24—162no—
1078C24—162no—
1079C24—162no—
1080C24—162no—
1081C24—168no—
1082C24—168no—
1083C24—168no—
1084C24—164no—
1085C24—164no—
1086C24—164no—
1087C24—168no—
1088C24—168no—
1089C24—164no—
1090C24—168no—
1091C24—168no—
1092C24—164no—
1093C24—168no—
1094C24—168no—
1095C24—168no—
1096C24—168no—
1097C24—168no—
1098C24—1616no—
1099C24—1616no—
1100C24—1616no—
1101C24—1616no—
1102C24—1616no—
1103C24—1616no—
1104C24—1616no—
1105C24—1616no—
1106C24—168no—
1107C24—162no—
1108C24#188911yescharacteristic
1109C24#189811yescharacteristic
1110C24#191311yescharacteristic
1111C24C2×#35212yes—
1112C24#212112yes—
1113#41—161no—
1114#41—161no—
1115#41—322no—
1116#41—322no—
1117#41—324no—
1118C2×Q8—41no—
1119C2×Q8—81no—
1120C2×D4—42no—
1121C2×D4—42no—
1122C2×D4—41no—
1123C2×D4—42no—
1124C2×D4—42no—
1125C2×D4—81no—
1126C2×D4—81no—
1127C2×D4—81no—
1128C2×D4—81no—
1129C2×D4—81no—
1130C2×D4—82no—
1131C2×D4—82no—
1132C2×D4—82no—
1133C2×D4—82no—
1134C2×D4—82no—
1135C2×D4—82no—
1136C2×D4—82no—
1137C2×D4—82no—
1138C2×D4—82no—
1139C2×D4—84no—
1140C2×D4—82no—
1141C2×D4—81no—
1142C2×D4—162no—
1143C2×D4—162no—
1144C2×D4—162no—
1145C2×D4—162no—
1146C2×D4—162no—
1147C2×D4—162no—
1148C2×D4—162no—
1149C2×D4—162no—
1150C2×D4—161no—
1151C2×D4—161no—
1152C2×D4—162no—
1153C2×D4—162no—
1154C2×D4—164no—
1155C2×D4—164no—
1156C2×D4—164no—
1157C2×D4—164no—
1158C2×D4—164no—
1159C2×D4—164no—
1160C2×D4—164no—
1161C2×D4—164no—
1162C2×D4—164no—
1163C2×D4—164no—
1164C2×D4—168no—
1165C2×D4—164no—
1166C2×D4—164no—
1167C2×D4—168no—
1168C2×D4—322no—
1169C2×D4—322no—
1170C2×D4—322no—
1171C2×D4—322no—
1172C2×D4—322no—
1173C2×D4—322no—
1174C2×D4—324no—
1175C2×D4—328no—
1176C2×D4—328no—
1177C22×C4—21no—
1178C22×C4—22no—
1179C22×C4—41no—
1180C22×C4—42no—
1181C22×C4—41no—
1182C22×C4—41no—
1183C22×C4—42no—
1184C22×C4—41no—
1185C22×C4—44no—
1186C22×C4—41no—
1187C22×C4—41no—
1188C22×C4—41no—
1189C22×C4—41no—
1190C22×C4—41no—
1191C22×C4—42no—
1192C22×C4—41no—
1193C22×C4—42no—
1194C22×C4—44no—
1195C22×C4—44no—
1196C22×C4—41no—
1197C22×C4—41no—
1198C22×C4—41no—
1199C22×C4—42no—
1200C22×C4—84no—
1201C22×C4—82no—
1202C22×C4—84no—
1203C22×C4—84no—
1204C22×C4—82no—
1205C22×C4—82no—
1206C22×C4—84no—
1207C22×C4—88no—
1208C22×C4—82no—
1209C22×C4—82no—
1210C22×C4—82no—
1211C22×C4—82no—
1212C22×C4—82no—
1213C22×C4—81no—
1214C22×C4—82no—
1215C22×C4—82no—
1216C22×C4—82no—
1217C22×C4—84no—
1218C22×C4—82no—
1219C22×C4—84no—
1220C22×C4—82no—
1221C22×C4—82no—
1222C22×C4—82no—
1223C22×C4—82no—
1224C22×C4—82no—
1225C22×C4—82no—
1226C22×C4—82no—
1227C22×C4—82no—
1228C22×C4—82no—
1229C22×C4—82no—
1230C22×C4—82no—
1231C22×C4—168no—
1232C22×C4—168no—
1233C22×C4—168no—
1234C22×C4—168no—
1235C22×C4—162no—
1236C22×C4—162no—
1237C22×C4—162no—
1238C22×C4—162no—
1239C22×C4—164no—
1240C22×C4—164no—
1241C22×C4—168no—
1242C22×C4—168no—
1243C22×C4—168no—
1244C22×C4—168no—
1245C22×C4—168no—
1246C22×C4—168no—
1247C22×C4—168no—
1248C22×C4—168no—
1249C22×C4—168no—
1250C22×C4—168no—
1251C22×C4—162no—
1252C22×C4—164no—
1253C22×C4—162no—
1254C22×C4—164no—
1255C22×C4—164no—
1256C22×C4—162no—
1257C22×C4—162no—
1258C22×C4—161no—
1259C22×C4—161no—
1260C22×C4—321no—
1261M16—161no—
1262M16—161no—
1263M16—161no—
1264M16—161no—
1265M16—322no—
1266M16—322no—
1267M16—322no—
1268C2×C8—161no—
1269C2×C8—161no—
1270C2×C8—322no—
1271C2×C8—321no—
1272C2×C8—321no—
1273C4⋊C4—82no—
1274C4⋊C4—81no—
1275C4⋊C4—81no—
1276C4⋊C4—82no—
1277C4⋊C4—81no—
1278C4⋊C4—82no—
1279C4⋊C4—168no—
1280C4⋊C4—321no—
1281C22⋊C4—48no—
1282C22⋊C4—42no—
1283C22⋊C4—42no—
1284C22⋊C4—42no—
1285C22⋊C4—82no—
1286C22⋊C4—82no—
1287C22⋊C4—82no—
1288C22⋊C4—82no—
1289C22⋊C4—82no—
1290C22⋊C4—82no—
1291C22⋊C4—82no—
1292C22⋊C4—82no—
1293C22⋊C4—82no—
1294C22⋊C4—84no—
1295C22⋊C4—88no—
1296C22⋊C4—81no—
1297C22⋊C4—82no—
1298C22⋊C4—88no—
1299C22⋊C4—84no—
1300C22⋊C4—81no—
1301C22⋊C4—81no—
1302C22⋊C4—82no—
1303C22⋊C4—81no—
1304C22⋊C4—81no—
1305C22⋊C4—81no—
1306C22⋊C4—84no—
1307C22⋊C4—82no—
1308C22⋊C4—82no—
1309C22⋊C4—84no—
1310C22⋊C4—162no—
1311C22⋊C4—162no—
1312C22⋊C4—164no—
1313C22⋊C4—164no—
1314C22⋊C4—168no—
1315C22⋊C4—164no—
1316C22⋊C4—164no—
1317C22⋊C4—164no—
1318C22⋊C4—168no—
1319C22⋊C4—164no—
1320C22⋊C4—164no—
1321C22⋊C4—164no—
1322C22⋊C4—168no—
1323C22⋊C4—164no—
1324C22⋊C4—164no—
1325C22⋊C4—162no—
1326C22⋊C4—162no—
1327C22⋊C4—161no—
1328C22⋊C4—161no—
1329C22⋊C4—162no—
1330C22⋊C4—161no—
1331C22⋊C4—161no—
1332C22⋊C4—164no—
1333C22⋊C4—164no—
1334C22⋊C4—164no—
1335C22⋊C4—162no—
1336C22⋊C4—321no—
1337C22⋊C4—321no—
1338C22⋊C4—322no—
1339C22⋊C4—322no—
1340C22⋊C4—328no—
1341C22⋊C4—328no—
1342C22⋊C4—321no—
1343C22⋊C4—322no—
1344C22⋊C4—322no—
1345C22⋊C4—322no—
1346C22⋊C4—322no—
1347C42—81no—
1348C42—82no—
1349C42—321no—
1350C23—21no—
1351C23—21no—
1352C23—21no—
1353C23—21no—
1354C23—21no—
1355C23—24no—
1356C23—22no—
1357C23—21no—
1358C23—22no—
1359C23—21no—
1360C23—21no—
1361C23—42no—
1362C23—42no—
1363C23—44no—
1364C23—44no—
1365C23—44no—
1366C23—44no—
1367C23—42no—
1368C23—44no—
1369C23—42no—
1370C23—42no—
1371C23—42no—
1372C23—44no—
1373C23—42no—
1374C23—42no—
1375C23—44no—
1376C23—44no—
1377C23—48no—
1378C23—42no—
1379C23—42no—
1380C23—42no—
1381C23—42no—
1382C23—41no—
1383C23—42no—
1384C23—41no—
1385C23—41no—
1386C23—82no—
1387C23—82no—
1388C23—82no—
1389C23—84no—
1390C23—82no—
1391C23—84no—
1392C23—82no—
1393C23—82no—
1394C23—82no—
1395C23—82no—
1396C23—82no—
1397C23—82no—
1398C23—82no—
1399C23—81no—
1400C23—81no—
1401C23—82no—
1402C23—84no—
1403C23—82no—
1404C23—82no—
1405C23—82no—
1406C23—81no—
1407C23—81no—
1408C23—82no—
1409C23—82no—
1410C23—82no—
1411C23—82no—
1412C23—82no—
1413C23—81no—
1414C23—82no—
1415C23—81no—
1416C23—81no—
1417C23—82no—
1418C23—81no—
1419C23—82no—
1420C23—82no—
1421C23—82no—
1422C23—84no—
1423C23—82no—
1424C23—82no—
1425C23—82no—
1426C23—82no—
1427C23—84no—
1428C23—84no—
1429C23—82no—
1430C23—82no—
1431C23—84no—
1432C23—82no—
1433C23—84no—
1434C23—84no—
1435C23—88no—
1436C23—88no—
1437C23—816no—
1438C23—816no—
1439C23—82no—
1440C23—84no—
1441C23—88no—
1442C23—88no—
1443C23—82no—
1444C23—88no—
1445C23—88no—
1446C23—82no—
1447C23—88no—
1448C23—88no—
1449C23—88no—
1450C23—88no—
1451C23—82no—
1452C23—82no—
1453C23—84no—
1454C23—82no—
1455C23—82no—
1456C23—82no—
1457C23—84no—
1458C23—84no—
1459C23—816no—
1460C23—816no—
1461C23—81no—
1462C23—81no—
1463C23—81no—
1464C23—81no—
1465C23—162no—
1466C23—162no—
1467C23—162no—
1468C23—162no—
1469C23—168no—
1470C23—168no—
1471C23—168no—
1472C23—168no—
1473C23—161no—
1474C23—162no—
1475C23—161no—
1476C23—162no—
1477C23—162no—
1478C23—162no—
1479C23—162no—
1480C23—1616no—
1481C23—164no—
1482C23—1616no—
1483C23—162no—
1484C23—161no—
1485C23—161no—
1486C23—161no—
1487C23—162no—
1488C23—162no—
1489C23—162no—
1490C23—162no—
1491C23—162no—
1492C23—162no—
1493C23—162no—
1494C23—162no—
1495C23—164no—
1496C23—162no—
1497C23—162no—
1498C23—164no—
1499C23—164no—
1500C23—164no—
1501C23—164no—
1502C23—161no—
1503C23—1616no—
1504C23—1616no—
1505C23—168no—
1506C23—168no—
1507C23—168no—
1508C23—168no—
1509C23—168no—
1510C23—168no—
1511C23—168no—
1512C23—168no—
1513C23—168no—
1514C23—168no—
1515C23—168no—
1516C23—168no—
1517C23—1616no—
1518C23—1616no—
1519C23—162no—
1520C23—162no—
1521C23—164no—
1522C23—164no—
1523C23—1616no—
1524C23—168no—
1525C23—168no—
1526C23—168no—
1527C23—168no—
1528C23—168no—
1529C23—168no—
1530C23—168no—
1531C23—168no—
1532C23—168no—
1533C23—168no—
1534C23—1616no—
1535C23—168no—
1536C23—168no—
1537C23—1616no—
1538C23—1616no—
1539C23—164no—
1540C23—164no—
1541C23—164no—
1542C23—164no—
1543C23—1616no—
1544C23—164no—
1545C23—164no—
1546C23—164no—
1547C23—164no—
1548C23—1616no—
1549C23—1616no—
1550C23—1616no—
1551C23—1616no—
1552C23—1616no—
1553C23—322no—
1554C23—322no—
1555C23—321no—
1556C23#949511yescharacteristic
1557C23#1308412yes—
1558Q8—161no—
1559Q8—321no—
1560D4—82no—
1561D4—82no—
1562D4—162no—
1563D4—162no—
1564D4—162no—
1565D4—161no—
1566D4—164no—
1567D4—164no—
1568D4—164no—
1569D4—321no—
1570D4—322no—
1571D4—324no—
1572D4—322no—
1573D4—322no—
1574D4—322no—
1575D4—324no—
1576D4—321no—
1577D4—322no—
1578D4—328no—
1579D4—328no—
1580C2×C4—41no—
1581C2×C4—42no—
1582C2×C4—41no—
1583C2×C4—41no—
1584C2×C4—82no—
1585C2×C4—84no—
1586C2×C4—82no—
1587C2×C4—82no—
1588C2×C4—84no—
1589C2×C4—82no—
1590C2×C4—81no—
1591C2×C4—82no—
1592C2×C4—81no—
1593C2×C4—84no—
1594C2×C4—81no—
1595C2×C4—161no—
1596C2×C4—162no—
1597C2×C4—161no—
1598C2×C4—162no—
1599C2×C4—162no—
1600C2×C4—162no—
1601C2×C4—162no—
1602C2×C4—162no—
1603C2×C4—164no—
1604C2×C4—164no—
1605C2×C4—168no—
1606C2×C4—168no—
1607C2×C4—1616no—
1608C2×C4—161no—
1609C2×C4—161no—
1610C2×C4—161no—
1611C2×C4—162no—
1612C2×C4—164no—
1613C2×C4—164no—
1614C2×C4—161no—
1615C2×C4—161no—
1616C2×C4—161no—
1617C2×C4—162no—
1618C2×C4—162no—
1619C2×C4—162no—
1620C2×C4—162no—
1621C2×C4—162no—
1622C2×C4—162no—
1623C2×C4—164no—
1624C2×C4—162no—
1625C2×C4—162no—
1626C2×C4—162no—
1627C2×C4—162no—
1628C2×C4—322no—
1629C2×C4—321no—
1630C2×C4—322no—
1631C2×C4—322no—
1632C2×C4—322no—
1633C2×C4—322no—
1634C2×C4—322no—
1635C2×C4—321no—
1636C2×C4—321no—
1637C2×C4—324no—
1638C2×C4—324no—
1639C2×C4—641no—
1640C2×C4—641no—
1641C2×C4—1281no—
1642C8—321no—
1643C8—321no—
1644C8—641no—
1645C8—641no—
1646C22—22no—
1647C22—22no—
1648C22—22no—
1649C22—22no—
1650C22—41no—
1651C22—42no—
1652C22—41no—
1653C22—41no—
1654C22—41no—
1655C22—44no—
1656C22—42no—
1657C22—42no—
1658C22—42no—
1659C22—42no—
1660C22—42no—
1661C22—41no—
1662C22—48no—
1663C22—42no—
1664C22—42no—
1665C22—41no—
1666C22—81no—
1667C22—81no—
1668C22—81no—
1669C22—81no—
1670C22—82no—
1671C22—84no—
1672C22—84no—
1673C22—82no—
1674C22—82no—
1675C22—88no—
1676C22—82no—
1677C22—82no—
1678C22—82no—
1679C22—82no—
1680C22—84no—
1681C22—84no—
1682C22—88no—
1683C22—84no—
1684C22—88no—
1685C22—84no—
1686C22—84no—
1687C22—84no—
1688C22—84no—
1689C22—88no—
1690C22—82no—
1691C22—81no—
1692C22—82no—
1693C22—82no—
1694C22—162no—
1695C22—162no—
1696C22—161no—
1697C22—162no—
1698C22—161no—
1699C22—161no—
1700C22—162no—
1701C22—162no—
1702C22—162no—
1703C22—164no—
1704C22—162no—
1705C22—164no—
1706C22—162no—
1707C22—162no—
1708C22—164no—
1709C22—164no—
1710C22—162no—
1711C22—164no—
1712C22—162no—
1713C22—1616no—
1714C22—1616no—
1715C22—1616no—
1716C22—1616no—
1717C22—162no—
1718C22—162no—
1719C22—164no—
1720C22—322no—
1721C22—322no—
1722C22—642no—
1723C22—641no—
1724C22#13971411yescharacteristic
1725C22#13974911yescharacteristic
1726C22#13975011yescharacteristic
1727C4—81no—
1728C4—82no—
1729C4—161no—
1730C4—161no—
1731C4—164no—
1732C4—161no—
1733C4—162no—
1734C4—322no—
1735C4—322no—
1736C4—642no—
1737C4—641no—
1738C4—641no—
1739C2—21no—
1740C2—21no—
1741C2—21no—
1742C2—42no—
1743C2—42no—
1744C2—82no—
1745C2—84no—
1746C2—81no—
1747C2—82no—
1748C2—161no—
1749C2—162no—
1750C2—162no—
1751C2#7226632511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72266325
commutatorC27C22×C4
Frattini, cosocleC2×#2846C23
prime radical#6499867C22
LCSG ▷ C27 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#2846 ◁ G
LECSG ▷ C2×#2846 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72266354C2semidirect
3. #72225991C2semidirect
4. #72216484C2semidirect
5. #72216484C2semidirect
11. #392675C4semidirect
29. #115690C4semidirect
32. C24×C22⋊C4C2×C4semidirect
54. #14679C2×C4semidirect
55. #14679C2×C4semidirect
569. C25#352semidirect
656. C23×C4#352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722663542
#722385952
#722259912
#722164842
#722164492
#722163292