Finite Group Databasebeta

← Group #72324287

Character table — Group #72324287

Order 2048.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89
size111122222244448888888816161616161616161616161616161616161616161616161616161616161616161616161632323232323232323232323232323232323232646464646464646464646464
order12222222222222222244442222222222444444444444444444444444444444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ51111111111111111111111111-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11-11-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111-11-1-1-1-11-11-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111-11-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ9111111111111-1-11-1-1-111-1-11-1-1111111-111-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-111-1-1-1111-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-11-1-1-111-1-11-1-1111111-111-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-111-1-1-1111-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-11-1-1-111-1-11-1-111-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1111-111-1-11-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ12111111111111-1-11-1-1-111-1-11-1-111-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1111-111-1-11-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ13111111111111-1-11-1-1-111-1-11-1-1-1-111-1-1-111-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-111-1-11-111-1-11iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ14111111111111-1-11-1-1-111-1-11-1-1-1-111-1-1-111-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-111-1-11-111-1-11−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ15111111111111-1-11-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-111-111-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-111-1-11-11iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ16111111111111-1-11-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-111-111-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-111-1-11-11−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ171111111111-1-111-11-1-11111-1-1-11111111-11-1-1-11-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-111-11-1-111-1111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-1
χ181111111111-1-111-11-1-11111-1-1-11111111-11-1-1-11-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-111-11-1-111-11-1-111-1-111-11-11-11-11-11-11
χ191111111111-1-111-11-1-11111-1-1-111-1-1-1-11-11-1-1-11-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-11-1111-1-1-1111-1-111-1-1-11-11-11-111-11-1
χ201111111111-1-111-11-1-11111-1-1-111-1-1-1-11-11-1-1-11-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-11-1111-1-1-11-1-111-1-1111-11-11-11-1-11-11
χ211111111111-1-111-11-1-11111-1-1-1-1-111-1-11-11-1111-1111111-1-1-1-111-1-111111-1-1-11-1-111-11-111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-11
χ221111111111-1-111-11-1-11111-1-1-1-1-111-1-11-11-1111-1111111-1-1-1-111-1-111111-1-1-11-1-111-11-1-1-111-1-111-11-111-11-11-11-1
χ231111111111-1-111-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111-11-1111-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1111-11-11-1-111-111-1-111-1-1-11-111-11-1-11-11
χ241111111111-1-111-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111-11-1111-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1111-11-11-1-111-1-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1
χ251111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111111111-1-111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111111111-1-111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111-1111111111111-1-111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ281111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111-1111111111111-1-111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ291111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1111-11-111ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i−iii−i
χ301111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1111-11-111−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ311111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-11-1-111-11-1111ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ321111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-11-1-111-11-1111−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ33222222222222222222222222-2000022-2-2-2-200-2-200220000-2-20000-2-2-2-2-202000020-20000000000000000000000
χ34222222222222222222222222-20000-2-2-2-2-2-200-2-200-2-200002200002222-20-20000-2020000000000000000000000
χ35222222222222222222-2-2-2-2-2-220022002-2-2-20022220000-2-200-2-2-2-20000-22000020-200000000000000000000000
χ36222222222222222222-2-2-2-2-2-2200-2-2002-2-2-20022-2-20000220022220000-2-20000-20200000000000000000000000
χ37222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2220000-222222-2-20000-2-2000000000000200-2220000-2-200000000000000000000
χ38222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-2222-2-2-2-20000220000000000002002-2-200002200000000000000000000
χ39222222222222-2-22-2-2-222-2-22-220000222-2-2200-2-200220000220000-2-22220-20000-20-20000000000000000000000
χ40222222222222-2-22-2-2-222-2-22-220000-2-22-2-2200-2-200-2-20000-2-2000022-2-220200002020000000000000000000000
χ41222222222222-2-22-2-2-2-2-222-222220000222-2-2-2-2-2000022000000000000-200-22-20000-2200000000000000000000
χ42222222222222-2-22-2-2-2-2-222-222-2-20000222-222-2-20000-2-2000000000000-2002-2200002-200000000000000000000
χ43222222222222-2-22-2-2-2-2-222-22-2002200-2-2-220022-2-20000-2-20022220000220000-20-200000000000000000000000
χ44222222222222-2-22-2-2-2-2-222-22-200-2-200-2-2-2200222200002200-2-2-2-200002-2000020200000000000000000000000
χ452222222222-2-222-22-2-22222-2-22000022-22-2200-2200-2-20000-2-200002222-2020000-20-20000000000000000000000
χ462222222222-2-222-22-2-22222-2-220000-2-2-22-2200-2200220000220000-2-2-2-2-20-200002020000000000000000000000
χ472222222222-2-222-22-2-2-2-2-2-2222220000-2-22-2-2-2-22000022000000000000200-2-2200002-200000000000000000000
χ482222222222-2-222-22-2-2-2-2-2-2222-2-20000-2-22-222-220000-2-200000000000020022-20000-2200000000000000000000
χ492222222222-2-222-22-2-2-2-2-2-222-200220022-22002-22200002200-2-2220000-2-20000-20-200000000000000000000000
χ502222222222-2-222-22-2-2-2-2-2-222-200-2-20022-22002-2-2-20000-2-20022-2-20000-22000020200000000000000000000000
χ512222222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-22-200002222-2-200-2200-2-2000022000022-2-220-2000020-20000000000000000000000
χ522222222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-22-20000-2-222-2-200-2200220000-2-20000-2-2222020000-2020000000000000000000000
χ532222222222-2-2-2-2-2-222-2-2222-22002200-22-2-2002-2-2-20000220022-2-200002-2000020-200000000000000000000000
χ542222222222-2-2-2-2-2-222-2-2222-2200-2-200-22-2-2002-2220000-2-200-2-2220000220000-20200000000000000000000000
χ552222222222-2-2-2-2-2-222-2-2222-2-22200002-22222-220000-2-2000000000000-200-2-2-200002200000000000000000000
χ562222222222-2-2-2-2-2-222-2-2222-2-2-2-200002-222-2-2-22000022000000000000-2002220000-2-200000000000000000000
χ574444-4-444-4-44444-4-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ584444-4-444-4-44444-4-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ594444-4-444-4-444-4-4-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000
χ604444-4-444-4-444-4-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000
χ614444-4-444-4-4-4-4444-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000002-2-222-2-22000000000000
χ624444-4-444-4-4-4-4444-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000-222-2-222-2000000000000
χ634444-4-444-4-4-4-4-4-4444-40000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000
χ644444-4-444-4-4-4-4-4-4444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000
χ6588888-8-8-8-8800000000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688888-8-8-8-880000000000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678888-88-8-88-8000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688888-88-8-88-800000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6988-8-8-8000080000000000000000000000000000000004-44-44-40000000000000000000000000000000000000000
χ7088-8-8-8000080000000000000000000000000000000004-4-44-440000000000000000000000000000000000000000
χ7188-8-8-800008000000000000000000000000000000000-444-4-440000000000000000000000000000000000000000
χ7288-8-8-800008000000000000000000000000000000000-44-444-40000000000000000000000000000000000000000
χ738-88-80800-8000000000000000000000000004-40000000000004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000
χ748-88-80800-8000000000000000000000000004-4000000000000−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ758-88-80800-800000000000000000000000000-440000000000004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ768-88-80800-800000000000000000000000000-44000000000000−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000
χ778-88-80-800800000000000000004-40000000000000000000000004-4004-400000000000000000000000000000000
χ788-88-80-800800000000000000004-4000000000000000000000000-4400-4400000000000000000000000000000000
χ798-88-80-80080000000000000000-440000000000000000000000004-400-4400000000000000000000000000000000
χ808-88-80-80080000000000000000-44000000000000000000000000-44004-400000000000000000000000000000000
χ818-8-88008-800008-800000000000004-400000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-8-88008-800008-80000000000000-440000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8-88008-80000-8800000000000004-40000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-8-88008-80000-880000000000000-4400000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-8-8800-88008-8000000000000000004-400000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-8800-88008-800000000000000000-440000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ878-8-8800-8800-88000000000000000004-40000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ888-8-8800-8800-8800000000000000000-4400000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ891616-16-16160000-160000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).