Finite Group Databasebeta

← #72324306

Subgroups — #72324306

Order 1024.

2176 conjugacy classes of subgroups; only the 85 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2176 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 85 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#5486275C211yesmaximal, characteristic
2#139908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#139908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#139793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#139793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#135565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#119915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21793C2211yescharacteristic
9#17396C2211yescharacteristic
10#17271C411yescharacteristic, complemented
11#17234—21no—
12#17149—21no—
13#16690—21no—
14#16660—21no—
15#16382—21no—
16#16382—21no—
17#15984—21no—
18#15948—21no—
19#15947C411yescharacteristic, complemented
20#15368—21no—
21#15257—21no—
22#15257C2211yescharacteristic
23#15257C2211yescharacteristic
24#14911—21no—
25#14716—21no—
26#14659C2211yescharacteristic
27#14657C411yescharacteristic, complemented
28#14134C411yescharacteristic, complemented
29#12687—21no—
30#12687—21no—
31#11499—21no—
32#11499—21no—
33#8549C2211yescharacteristic
34#8549C2211yescharacteristic
35#7983—21no—
36#7943—21no—
37#7326—21no—
38#7326—21no—
39#7324—21no—
40#7324—21no—
41#7304—21no—
42#7304—21no—
43C22×#123—21no—
44C22×#121—21no—
45C22×#121C2311yescharacteristic
46C22×#120—21no—
47C22×#120—21no—
48C22×#120C2×C411yescharacteristic
49C22×#120C2×C411yescharacteristic
50C22×#120D411yescharacteristic
51C22×#120D411yescharacteristic
52C23×C22⋊C4—21no—
53C2×#407—21no—
54C2×#401—21no—
55C2×#392—21no—
56C2×#392—21no—
57C2×#392—21no—
58C2×#386—21no—
59C2×#386—21no—
60C2×#386—21no—
61C2×#386—21no—
62C2×#386—21no—
63C2×#386—21no—
64C2×#386—21no—
65#2280—21no—
66C2×#381—21no—
67C2×#381D411yescharacteristic
68C2×#380D411yescharacteristic
69C2×#379—21no—
70C2×#379D411yescharacteristic
71C2×#379D411yescharacteristic
72C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
73C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
74#1964—42no—
75#1783—21no—
76#1783—21no—
77#1781—21no—
78#1781—21no—
79#1471—42no—
80#1463—21no—
81#1463—21no—
82#1462—21no—
83#1462—21no—
84#1462—21no—
85#1462—21no—
86#1445—21no—
87#1445D411yescharacteristic
88#1445D411yescharacteristic
89#1443—21no—
90#1443—21no—
91#1443—21no—
92#1442—21no—
93#1442—21no—
94#1442—21no—
95#1440—21no—
96#1440—21no—
97#1440—21no—
98#1440—21no—
99#1440—21no—
100#1440—21no—
101#1440—21no—
102#1440—21no—
103#1440D411yescharacteristic
104#1440D411yescharacteristic
105#1439—21no—
106#1439—21no—
107#1439—21no—
108#1439—21no—
109#1439—21no—
110#1439—21no—
111#1439—21no—
112#1439—21no—
113#1439—21no—
114#1439—21no—
115#1439—21no—
116#1439—21no—
117#1439—21no—
118#1439—21no—
119#1439—21no—
120#1438—21no—
121#1438—21no—
122#1438—21no—
123#1438—21no—
124#1438—21no—
125#1438—21no—
126#1438—21no—
127#1438—21no—
128#1438—21no—
129#1438—21no—
130#1438—21no—
131#1438—21no—
132#1438—21no—
133#1438—21no—
134#1438—21no—
135#1438—21no—
136#1438C2×C411yescharacteristic
137#1438C2×C411yescharacteristic
138#1438C2×C411yescharacteristic
139#1438C2×C411yescharacteristic
140#1438D411yescharacteristic
141#1438D411yescharacteristic
142C22⋊#95—21no—
143C22⋊#95—21no—
144C22⋊#95—21no—
145C22⋊#95—21no—
146#1316—42no—
147#1316—42no—
148#1289—42no—
149#1284—42no—
150C26C22⋊C411yescharacteristic
151C26C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D4—21no—
153C23×D4—21no—
154C23×D4—21no—
155C23×D4—21no—
156C23×D4—21no—
157C23×D4—21no—
158C23×D4C22×C411yescharacteristic
159C23×D4C2×D411yescharacteristic
160C23×D4C2×D411yescharacteristic
161C24×C4—21no—
162C24×C4—21no—
163C24×C4C2×D411yescharacteristic
164C22×M16—41no—
165C2×#123—81no—
166C2×#123—81no—
167C2×#123—82no—
168C2×#123—82no—
169C2×#121—41no—
170C2×#121—41no—
171C2×#121—41no—
172C2×#121—41no—
173C2×#121—41no—
174C2×#121—41no—
175C2×#121—82no—
176C2×#121—81no—
177C2×#121—81no—
178C2×#121—82no—
179C2×#120—41no—
180C2×#120—41no—
181C2×#120—41no—
182C2×#120—41no—
183C2×#120—41no—
184C2×#120—41no—
185C2×#120—41no—
186C2×#120—41no—
187C2×#120—82no—
188C2×#120—82no—
189C2×#120—82no—
190C2×#120—82no—
191C2×#120—82no—
192C2×#120—82no—
193C2×#120—82no—
194C2×#120—82no—
195C2×#120—82no—
196C2×#120—82no—
197C2×#117—41no—
198C22×C4⋊C4—21no—
199C22×C4⋊C4—21no—
200C22×C4⋊C4—21no—
201C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
202C22×C22⋊C4—21no—
203C22×C22⋊C4—21no—
204C22×C22⋊C4—21no—
205C22×C22⋊C4—21no—
206C22×C22⋊C4—21no—
207C22×C22⋊C4—21no—
208C22×C22⋊C4—21no—
209C22×C22⋊C4—21no—
210C22×C22⋊C4—21no—
211C22×C22⋊C4—21no—
212C22×C22⋊C4—21no—
213C22×C22⋊C4—21no—
214C22×C22⋊C4—21no—
215C22×C22⋊C4—21no—
216C22×C22⋊C4—21no—
217C22×C22⋊C4—21no—
218C22×C22⋊C4—21no—
219C22×C22⋊C4—21no—
220C22×C22⋊C4—21no—
221C22×C22⋊C4—21no—
222C22×C22⋊C4—21no—
223C22×C22⋊C4—21no—
224C22×C22⋊C4—21no—
225C22×C22⋊C4—21no—
226C22×C22⋊C4—21no—
227C22×C22⋊C4—21no—
228C22×C22⋊C4—21no—
229C22×C22⋊C4—21no—
230C22×C22⋊C4—82no—
231C22×C22⋊C4—82no—
232C22×C22⋊C4—82no—
233C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
235C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
236C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
237C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
238C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
239C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
240C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
241C2×#100—41no—
242C2×#100—41no—
243C2×#100—41no—
244C2×#100—41no—
245C2×#99—22no—
246C2×#99—22no—
247C2×#99—41no—
248C2×#99—41no—
249#407—41no—
250#407—41no—
251#407—41no—
252#407—41no—
253#407—41no—
254#407—41no—
255C2×C22⋊C8—22no—
256C2×C22⋊C8—41no—
257#401—82no—
258#392—82no—
259#392—82no—
260#392—82no—
261#386—82no—
262#386—82no—
263#386—82no—
264#386—82no—
265#386—82no—
266#386—82no—
267#386—82no—
268#381—41no—
269#381—41no—
270#381—41no—
271#381—82no—
272#380—41no—
273#380—41no—
274#380—41no—
275#380—41no—
276#379—41no—
277#379—41no—
278#379—41no—
279#379—41no—
280#379—41no—
281#379—82no—
282C4×C22⋊C4—22no—
283C4×C22⋊C4—41no—
284C2×#95—21no—
285C2×#95—21no—
286C2×#95—21no—
287C2×#95—21no—
288C2×#95—21no—
289C2×#95—21no—
290C2×#95—21no—
291C2×#95—21no—
292C2×#95—21no—
293C2×#95—21no—
294C2×#95—21no—
295C2×#95—21no—
296C2×#95—21no—
297C2×#95—21no—
298C2×#95—21no—
299C2×#95—21no—
300C2×#95—21no—
301C2×#95—21no—
302C2×#95—21no—
303C2×#95—21no—
304C2×#95—21no—
305C2×#95—21no—
306C2×#95—21no—
307C2×#95—21no—
308C2×#95—21no—
309C2×#95—21no—
310C2×#95—21no—
311C2×#95—21no—
312C2×#95—21no—
313C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
314C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
315C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
316C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
317AΣL(1,𝔽16)—84no—
318AΣL(1,𝔽16)—84no—
319#324—41no—
320#324—41no—
321#324—41no—
322#324—41no—
323#323—22no—
324#323—22no—
325#323—41no—
326#323—41no—
327#323—41no—
328#323—41no—
329#323—41no—
330#323—41no—
331C25—21no—
332C25—21no—
333C25—42no—
334C25—41no—
335C25—41no—
336C25—42no—
337C25—42no—
338C25—42no—
339C25—41no—
340C25—41no—
341C25—41no—
342C25—41no—
343C25—81no—
344C25—81no—
345C25—81no—
346C25—81no—
347C25—81no—
348C25—81no—
349C25—81no—
350C25—81no—
351C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C25#12011yescharacteristic
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—41no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—41no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—81no—
390C22×D4—81no—
391C22×D4—81no—
392C22×D4—81no—
393C22×D4—81no—
394C22×D4—81no—
395C22×D4—81no—
396C22×D4—81no—
397C22×D4—81no—
398C22×D4—81no—
399C22×D4—81no—
400C22×D4—81no—
401C22×D4—81no—
402C22×D4—81no—
403C22×D4—81no—
404C22×D4—81no—
405C22×D4—81no—
406C22×D4—81no—
407C22×D4—81no—
408C22×D4—81no—
409C22×D4—81no—
410C22×D4—81no—
411C22×D4—81no—
412C22×D4—81no—
413C22×D4—81no—
414C22×D4—81no—
415C22×D4—81no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—42no—
433C23×C4—42no—
434C23×C4—42no—
435C23×C4—42no—
436C23×C4—42no—
437C23×C4—81no—
438C23×C4—81no—
439C23×C4—81no—
440C23×C4—81no—
441C23×C4—81no—
442C23×C4—81no—
443C23×C4—81no—
444C23×C4—81no—
445C23×C4—81no—
446C23×C4—81no—
447C23×C4—81no—
448C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C23×C4#12011yescharacteristic
450C23×C4#12011yescharacteristic
451C23×C4#12011yescharacteristic
452C2×M16—81no—
453C2×M16—81no—
454C2×M16—81no—
455C2×M16—81no—
456C2×M16—161no—
457C2×M16—161no—
458C22×C8—42no—
459#123—88no—
460#123—88no—
461#121—81no—
462#121—81no—
463#121—81no—
464#121—81no—
465#121—81no—
466#121—81no—
467#121—81no—
468#121—81no—
469#121—88no—
470#121—88no—
471#120—44no—
472#120—44no—
473#120—82no—
474#120—82no—
475#120—82no—
476#120—82no—
477#120—82no—
478#120—82no—
479#120—82no—
480#120—82no—
481#120—82no—
482#120—816no—
483#120—816no—
484#120—82no—
485#120—82no—
486#120—82no—
487#120—82no—
488#120—82no—
489#117—161no—
490#117—161no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—41no—
494C2×C4⋊C4—41no—
495C2×C4⋊C4—41no—
496C2×C4⋊C4—41no—
497C2×C4⋊C4—81no—
498C2×C4⋊C4—81no—
499C2×C4⋊C4—81no—
500C2×C4⋊C4—81no—
501C2×C4⋊C4—81no—
502C2×C4⋊C4—81no—
503C2×C4⋊C4—81no—
504C2×C4⋊C4—81no—
505C2×C4⋊C4—81no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—41no—
511C2×C22⋊C4—41no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—41no—
514C2×C22⋊C4—41no—
515C2×C22⋊C4—41no—
516C2×C22⋊C4—41no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4—41no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—41no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—41no—
546C2×C22⋊C4—41no—
547C2×C22⋊C4—81no—
548C2×C22⋊C4—81no—
549C2×C22⋊C4—81no—
550C2×C22⋊C4—81no—
551C2×C22⋊C4—81no—
552C2×C22⋊C4—81no—
553C2×C22⋊C4—81no—
554C2×C22⋊C4—81no—
555C2×C22⋊C4—81no—
556C2×C22⋊C4—81no—
557C2×C22⋊C4—81no—
558C2×C22⋊C4—81no—
559C2×C22⋊C4—81no—
560C2×C22⋊C4—81no—
561C2×C22⋊C4—81no—
562C2×C22⋊C4—81no—
563C2×C22⋊C4—81no—
564C2×C22⋊C4—81no—
565C2×C22⋊C4—81no—
566C2×C22⋊C4—81no—
567C2×C22⋊C4—81no—
568C2×C22⋊C4—81no—
569C2×C22⋊C4—81no—
570C2×C22⋊C4—81no—
571C2×C22⋊C4—81no—
572C2×C22⋊C4—81no—
573C2×C22⋊C4—81no—
574C2×C22⋊C4—81no—
575C2×C22⋊C4—81no—
576C2×C22⋊C4—81no—
577C2×C22⋊C4—81no—
578C2×C22⋊C4—81no—
579C2×C22⋊C4—81no—
580C2×C22⋊C4—81no—
581C2×C22⋊C4—81no—
582C2×C22⋊C4—81no—
583C2×C22⋊C4—81no—
584C2×C22⋊C4—81no—
585C2×C22⋊C4—81no—
586C2×C22⋊C4—816no—
587C2×C22⋊C4—81no—
588C2×C22⋊C4—81no—
589C2×C22⋊C4—81no—
590C2×C22⋊C4—81no—
591C2×C22⋊C4—81no—
592C2×C22⋊C4—81no—
593C2×C22⋊C4—81no—
594C2×C22⋊C4—81no—
595C2×C22⋊C4—81no—
596C2×C22⋊C4—81no—
597C2×C22⋊C4—81no—
598C2×C22⋊C4—81no—
599C2×C22⋊C4—81no—
600C2×C22⋊C4—81no—
601C2×C22⋊C4—81no—
602C2×C22⋊C4—81no—
603C2×C22⋊C4—81no—
604C2×C22⋊C4—81no—
605C2×C22⋊C4—81no—
606C2×C22⋊C4—81no—
607C2×C22⋊C4—81no—
608C2×C22⋊C4—81no—
609C2×C22⋊C4—81no—
610C2×C22⋊C4—81no—
611C2×C22⋊C4—81no—
612C2×C22⋊C4—81no—
613C2×C22⋊C4—81no—
614C2×C22⋊C4—81no—
615C2×C22⋊C4—81no—
616C2×C22⋊C4—81no—
617C2×C22⋊C4—81no—
618C2×C22⋊C4—81no—
619C2×C42—42no—
620#100—82no—
621#100—82no—
622#100—161no—
623#100—161no—
624#99—82no—
625#99—82no—
626#99—161no—
627#99—161no—
628C22⋊C8—42no—
629C22⋊C8—42no—
630C22⋊C8—81no—
631C22⋊C8—81no—
632C22⋊C8—81no—
633C22⋊C8—81no—
634C22⋊C8—81no—
635C22⋊C8—81no—
636#95—41no—
637#95—41no—
638#95—41no—
639#95—41no—
640#95—42no—
641#95—42no—
642#95—42no—
643#95—42no—
644#95—81no—
645#95—81no—
646#95—81no—
647#95—81no—
648#95—81no—
649#95—81no—
650#95—81no—
651#95—81no—
652#95—81no—
653#95—81no—
654#95—81no—
655#95—81no—
656#95—81no—
657#95—81no—
658#95—81no—
659#95—81no—
660#95—81no—
661#95—81no—
662#95—81no—
663#95—81no—
664#95—81no—
665#95—81no—
666#95—81no—
667#95—81no—
668#95—81no—
669#95—81no—
670#95—81no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—22no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—41no—
684C24—41no—
685C24—41no—
686C24—41no—
687C24—41no—
688C24—41no—
689C24—41no—
690C24—41no—
691C24—41no—
692C24—41no—
693C24—41no—
694C24—41no—
695C24—41no—
696C24—41no—
697C24—41no—
698C24—41no—
699C24—41no—
700C24—41no—
701C24—41no—
702C24—41no—
703C24—41no—
704C24—41no—
705C24—41no—
706C24—41no—
707C24—41no—
708C24—41no—
709C24—41no—
710C24—41no—
711C24—41no—
712C24—41no—
713C24—41no—
714C24—41no—
715C24—41no—
716C24—41no—
717C24—41no—
718C24—41no—
719C24—41no—
720C24—41no—
721C24—41no—
722C24—41no—
723C24—41no—
724C24—42no—
725C24—42no—
726C24—41no—
727C24—41no—
728C24—41no—
729C24—42no—
730C24—42no—
731C24—42no—
732C24—42no—
733C24—42no—
734C24—42no—
735C24—84no—
736C24—81no—
737C24—81no—
738C24—84no—
739C24—84no—
740C24—84no—
741C24—84no—
742C24—84no—
743C24—84no—
744C24—81no—
745C24—81no—
746C24—84no—
747C24—162no—
748C24—162no—
749C24—162no—
750C24—162no—
751C24—162no—
752C24—162no—
753C24—162no—
754C24—162no—
755C24—162no—
756C24—162no—
757C24—162no—
758C24—162no—
759C24—162no—
760C24—162no—
761C24—161no—
762C24—161no—
763C24—161no—
764C24—161no—
765C24—161no—
766C24—161no—
767C24—161no—
768C24—161no—
769C24—162no—
770C24—162no—
771C24—162no—
772C24—162no—
773C24—162no—
774C24—162no—
775C24#37911yescharacteristic
776C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
777C24#45811yescharacteristic
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—81no—
781C2×D4—81no—
782C2×D4—81no—
783C2×D4—81no—
784C2×D4—81no—
785C2×D4—81no—
786C2×D4—81no—
787C2×D4—81no—
788C2×D4—81no—
789C2×D4—81no—
790C2×D4—81no—
791C2×D4—81no—
792C2×D4—81no—
793C2×D4—81no—
794C2×D4—81no—
795C2×D4—81no—
796C2×D4—82no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—82no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—82no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—162no—
823C2×D4—161no—
824C2×D4—161no—
825C2×D4—162no—
826C2×D4—162no—
827C2×D4—162no—
828C2×D4—162no—
829C2×D4—162no—
830C2×D4—162no—
831C2×D4—162no—
832C2×D4—162no—
833C2×D4—162no—
834C2×D4—162no—
835C2×D4—162no—
836C2×D4—162no—
837C2×D4—162no—
838C2×D4—162no—
839C2×D4—162no—
840C2×D4—162no—
841C2×D4—162no—
842C2×D4—162no—
843C2×D4—162no—
844C2×D4—162no—
845C2×D4—162no—
846C2×D4—162no—
847C2×D4—162no—
848C2×D4—162no—
849C2×D4—162no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—81no—
947C22×C4—81no—
948C22×C4—81no—
949C22×C4—81no—
950C22×C4—84no—
951C22×C4—84no—
952C22×C4—84no—
953C22×C4—84no—
954C22×C4—84no—
955C22×C4—82no—
956C22×C4—161no—
957C22×C4—161no—
958C22×C4—162no—
959C22×C4—162no—
960C22×C4—161no—
961C22×C4—161no—
962C22×C4—162no—
963C22×C4—162no—
964C22×C4—162no—
965C22×C4—162no—
966C22×C4—162no—
967C22×C4—162no—
968C22×C4—162no—
969C22×C4#41011yescharacteristic
970C22×C4#41011yescharacteristic
971C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
972C22×C4#45811yescharacteristic
973M16—161no—
974M16—161no—
975M16—162no—
976M16—161no—
977M16—161no—
978M16—161no—
979M16—161no—
980C2×C8—82no—
981C2×C8—162no—
982C2×C8—161no—
983C2×C8—161no—
984C4⋊C4—81no—
985C4⋊C4—81no—
986C4⋊C4—82no—
987C4⋊C4—82no—
988C4⋊C4—84no—
989C4⋊C4—84no—
990C4⋊C4—162no—
991C22⋊C4—42no—
992C22⋊C4—42no—
993C22⋊C4—81no—
994C22⋊C4—81no—
995C22⋊C4—81no—
996C22⋊C4—81no—
997C22⋊C4—82no—
998C22⋊C4—82no—
999C22⋊C4—82no—
1000C22⋊C4—82no—
1001C22⋊C4—81no—
1002C22⋊C4—84no—
1003C22⋊C4—84no—
1004C22⋊C4—82no—
1005C22⋊C4—82no—
1006C22⋊C4—82no—
1007C22⋊C4—82no—
1008C22⋊C4—84no—
1009C22⋊C4—84no—
1010C22⋊C4—84no—
1011C22⋊C4—84no—
1012C22⋊C4—84no—
1013C22⋊C4—82no—
1014C22⋊C4—82no—
1015C22⋊C4—84no—
1016C22⋊C4—84no—
1017C22⋊C4—84no—
1018C22⋊C4—84no—
1019C22⋊C4—84no—
1020C22⋊C4—84no—
1021C22⋊C4—84no—
1022C22⋊C4—81no—
1023C22⋊C4—81no—
1024C22⋊C4—81no—
1025C22⋊C4—81no—
1026C22⋊C4—81no—
1027C22⋊C4—82no—
1028C22⋊C4—82no—
1029C22⋊C4—162no—
1030C22⋊C4—162no—
1031C22⋊C4—162no—
1032C22⋊C4—162no—
1033C22⋊C4—162no—
1034C22⋊C4—162no—
1035C22⋊C4—162no—
1036C22⋊C4—162no—
1037C22⋊C4—162no—
1038C22⋊C4—161no—
1039C22⋊C4—161no—
1040C22⋊C4—161no—
1041C22⋊C4—161no—
1042C22⋊C4—161no—
1043C22⋊C4—161no—
1044C42—162no—
1045C23—21no—
1046C23—21no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—24no—
1052C23—21no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—42no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—81no—
1110C23—81no—
1111C23—81no—
1112C23—81no—
1113C23—81no—
1114C23—81no—
1115C23—81no—
1116C23—81no—
1117C23—81no—
1118C23—81no—
1119C23—81no—
1120C23—81no—
1121C23—81no—
1122C23—81no—
1123C23—81no—
1124C23—81no—
1125C23—81no—
1126C23—81no—
1127C23—81no—
1128C23—81no—
1129C23—81no—
1130C23—81no—
1131C23—81no—
1132C23—81no—
1133C23—81no—
1134C23—81no—
1135C23—81no—
1136C23—81no—
1137C23—81no—
1138C23—81no—
1139C23—81no—
1140C23—81no—
1141C23—81no—
1142C23—81no—
1143C23—81no—
1144C23—81no—
1145C23—81no—
1146C23—81no—
1147C23—81no—
1148C23—81no—
1149C23—81no—
1150C23—81no—
1151C23—81no—
1152C23—81no—
1153C23—81no—
1154C23—81no—
1155C23—81no—
1156C23—81no—
1157C23—81no—
1158C23—81no—
1159C23—81no—
1160C23—81no—
1161C23—81no—
1162C23—81no—
1163C23—81no—
1164C23—81no—
1165C23—81no—
1166C23—81no—
1167C23—81no—
1168C23—81no—
1169C23—81no—
1170C23—81no—
1171C23—81no—
1172C23—81no—
1173C23—81no—
1174C23—81no—
1175C23—81no—
1176C23—81no—
1177C23—81no—
1178C23—81no—
1179C23—88no—
1180C23—88no—
1181C23—81no—
1182C23—81no—
1183C23—81no—
1184C23—81no—
1185C23—81no—
1186C23—81no—
1187C23—81no—
1188C23—81no—
1189C23—81no—
1190C23—81no—
1191C23—164no—
1192C23—164no—
1193C23—164no—
1194C23—164no—
1195C23—164no—
1196C23—164no—
1197C23—162no—
1198C23—162no—
1199C23—168no—
1200C23—162no—
1201C23—162no—
1202C23—162no—
1203C23—162no—
1204C23—162no—
1205C23—162no—
1206C23—168no—
1207C23—168no—
1208C23—164no—
1209C23—164no—
1210C23—162no—
1211C23—162no—
1212C23—162no—
1213C23—162no—
1214C23—164no—
1215C23—168no—
1216C23—168no—
1217C23—168no—
1218C23—164no—
1219C23#178211yescharacteristic
1220C23#179011yescharacteristic
1221C23#179011yescharacteristic
1222D4—162no—
1223D4—162no—
1224D4—162no—
1225D4—162no—
1226D4—162no—
1227D4—162no—
1228D4—164no—
1229D4—164no—
1230D4—168no—
1231D4—164no—
1232D4—164no—
1233D4—168no—
1234D4—168no—
1235D4—168no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—81no—
1258C2×C4—81no—
1259C2×C4—81no—
1260C2×C4—81no—
1261C2×C4—81no—
1262C2×C4—81no—
1263C2×C4—81no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—81no—
1266C2×C4—81no—
1267C2×C4—81no—
1268C2×C4—81no—
1269C2×C4—81no—
1270C2×C4—81no—
1271C2×C4—81no—
1272C2×C4—81no—
1273C2×C4—81no—
1274C2×C4—81no—
1275C2×C4—81no—
1276C2×C4—81no—
1277C2×C4—81no—
1278C2×C4—81no—
1279C2×C4—81no—
1280C2×C4—81no—
1281C2×C4—81no—
1282C2×C4—81no—
1283C2×C4—81no—
1284C2×C4—81no—
1285C2×C4—81no—
1286C2×C4—81no—
1287C2×C4—81no—
1288C2×C4—81no—
1289C2×C4—81no—
1290C2×C4—81no—
1291C2×C4—81no—
1292C2×C4—81no—
1293C2×C4—81no—
1294C2×C4—81no—
1295C2×C4—81no—
1296C2×C4—81no—
1297C2×C4—81no—
1298C2×C4—81no—
1299C2×C4—81no—
1300C2×C4—81no—
1301C2×C4—81no—
1302C2×C4—81no—
1303C2×C4—81no—
1304C2×C4—81no—
1305C2×C4—81no—
1306C2×C4—81no—
1307C2×C4—81no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—81no—
1310C2×C4—81no—
1311C2×C4—81no—
1312C2×C4—81no—
1313C2×C4—81no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—81no—
1316C2×C4—81no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—81no—
1320C2×C4—81no—
1321C2×C4—81no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—81no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—81no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—168no—
1340C2×C4—168no—
1341C2×C4—162no—
1342C2×C4—162no—
1343C2×C4—162no—
1344C8—162no—
1345C8—321no—
1346C8—321no—
1347C22—21no—
1348C22—21no—
1349C22—21no—
1350C22—21no—
1351C22—21no—
1352C22—21no—
1353C22—21no—
1354C22—21no—
1355C22—21no—
1356C22—21no—
1357C22—21no—
1358C22—21no—
1359C22—21no—
1360C22—21no—
1361C22—44no—
1362C22—44no—
1363C22—44no—
1364C22—41no—
1365C22—41no—
1366C22—41no—
1367C22—41no—
1368C22—41no—
1369C22—41no—
1370C22—81no—
1371C22—81no—
1372C22—81no—
1373C22—81no—
1374C22—82no—
1375C22—82no—
1376C22—82no—
1377C22—82no—
1378C22—82no—
1379C22—82no—
1380C22—82no—
1381C22—82no—
1382C22—82no—
1383C22—82no—
1384C22—82no—
1385C22—82no—
1386C22—82no—
1387C22—82no—
1388C22—82no—
1389C22—82no—
1390C22—82no—
1391C22—82no—
1392C22—82no—
1393C22—82no—
1394C22—82no—
1395C22—82no—
1396C22—81no—
1397C22—81no—
1398C22—82no—
1399C22—81no—
1400C22—81no—
1401C22—81no—
1402C22—81no—
1403C22—161no—
1404C22—161no—
1405C22—161no—
1406C22—161no—
1407C22—161no—
1408C22—161no—
1409C22—161no—
1410C22—161no—
1411C22—161no—
1412C22—161no—
1413C22—161no—
1414C22—161no—
1415C22—161no—
1416C22—161no—
1417C22—161no—
1418C22—161no—
1419C22—161no—
1420C22—161no—
1421C22—164no—
1422C22—164no—
1423C22—164no—
1424C22—164no—
1425C22—164no—
1426C22—164no—
1427C22—164no—
1428C22—164no—
1429C22—161no—
1430C22—161no—
1431C22#853511yescharacteristic
1432C22#1272511yescharacteristic
1433C22#1272511yescharacteristic
1434C22#1275311yescharacteristic
1435C22#1275311yescharacteristic
1436C22#1275511yescharacteristic
1437C22#1275611yescharacteristic
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—82no—
1443C4—81no—
1444C4—81no—
1445C4—161no—
1446C4—161no—
1447C4—161no—
1448C4—161no—
1449C4—161no—
1450C4—161no—
1451C4—161no—
1452C4—161no—
1453C4—161no—
1454C4—322no—
1455C2—21no—
1456C2—21no—
1457C2—21no—
1458C2—21no—
1459C2—21no—
1460C2—21no—
1461C2—81no—
1462C2—84no—
1463C2—81no—
1464C2—162no—
1465C2—161no—
1466C2—161no—
1467C2#13342211yescharacteristic
1468C2#13349511yescharacteristic
1469C2#13349811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#8535
commutatorC23×D4C22×C4
Frattini, cosocleC22×#121C23
prime radical#5486275C2
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×#121 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #139908C2semidirect
3. #139908C2semidirect
4. #139793C2semidirect
5. #139793C2semidirect
6. #135565C2semidirect
7. #119915C2semidirect
10. #17271C4semidirect
19. #15947C4semidirect
27. #14657C4semidirect
28. #14134C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#54862752
#1399082
#1397932
#1355652
#1199152