Finite Group Databasebeta

← #72324331

Subgroups — #72324331

Order 1024.

2652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#4957774C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#346457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#346452C211yesmaximal, characteristic
4#185267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#144625C212yesmaximal, complemented
6#142572C212yesmaximal, complemented
7#140065C212yesmaximal, complemented
8#139914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#139630C212yesmaximal, complemented
10#139438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#135497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#62820C2211yescharacteristic
13#23948C2212yes—
14#23907—21no—
15#20979—21no—
16#18165—21no—
17#18165C2212yes—
18#18162—21no—
19#18162—21no—
20C2×#1504—21no—
21#17392C2211yescharacteristic
22#16865—21no—
23#16520—21no—
24#16256—21no—
25#16211—21no—
26#16167C2211yescharacteristic, complemented
27#15662C2211yescharacteristic, complemented
28#15576—21no—
29#15528—21no—
30#15412C2211yescharacteristic
31#15314—21no—
32#15262C2211yescharacteristic
33#15159—21no—
34#14890—21no—
35#14721—21no—
36#14599C2211yescharacteristic, complemented
37#14506—21no—
38#14135C2211yescharacteristic
39#13899—21no—
40#13832C2211yescharacteristic, complemented
41#11815C2212yescomplemented
42#11505C2212yescomplemented
43#8553C2211yescharacteristic
44#8548C2211yescharacteristic
45#8454C2212yes—
46#8453—21no—
47#8347—21no—
48#8347C2212yes—
49#8347C2212yes—
50#8347C2212yes—
51#8346—21no—
52#8346—21no—
53#8346—21no—
54#8346—21no—
55#7326C2212yescomplemented
56#7215C2212yescomplemented
57#7215C2212yescomplemented
58#7215C2212yescomplemented
59#3535—22no—
60#3535—41no—
61#3534—22no—
62#3534—41no—
63#3533—42no—
64#3513—42no—
65#3513—42no—
66#3492—21no—
67#3492C2312yes—
68#3491—41no—
69#3490—21no—
70#3490—21no—
71#3490—21no—
72#3485—41no—
73#3484—21no—
74C22×#124D411yescharacteristic
75C2×#525—21no—
76C22×#123—21no—
77C22×#123C2311yescharacteristic
78C22×C4×D4—21no—
79C22×#117D411yescharacteristic
80C2×#455—41no—
81#3004—22no—
82#3003—22no—
83C2×#421—41no—
84C2×#407—21no—
85C2×#401—21no—
86C2×#396—21no—
87C2×#395D411yescharacteristic
88C2×#395C2311yescharacteristic
89C2×#394—21no—
90C2×#394—21no—
91C2×#393—21no—
92C2×#392—21no—
93C2×#392D411yescharacteristic
94C2×#392D411yescharacteristic
95C2×#390C2311yescharacteristic
96C2×#388—21no—
97C2×#388—21no—
98C2×#386—21no—
99C2×#386—21no—
100C2×#386—21no—
101C2×#386—21no—
102C2×#385—21no—
103C2×#385—21no—
104C2×#380—21no—
105C22×#95D411yescharacteristic
106#2027—22no—
107#2006—22no—
108#2004—42no—
109#1897—42no—
110#1896—22no—
111#1896—22no—
112#1896—22no—
113#1896—22no—
114#1885—41no—
115#1883—42no—
116#1821C2312yes—
117#1783—21no—
118#1733—41no—
119#1605—22no—
120#1605—41no—
121#1604—22no—
122#1604—41no—
123#1603—42no—
124#1603—42no—
125#1600—42no—
126#1600—42no—
127#1596—41no—
128#1596—41no—
129#1595—41no—
130#1595—41no—
131#1504—22no—
132#1504—22no—
133#1504—22no—
134#1504—22no—
135#1504—22no—
136#1504—22no—
137#1504—42no—
138C2×#328—41no—
139C2×#327—41no—
140#1468—42no—
141#1463—21no—
142#1463C2312yes—
143#1463C2312yes—
144#1462—21no—
145#1462—21no—
146#1462—21no—
147#1446—21no—
148#1445—21no—
149#1445—21no—
150#1445C2311yescharacteristic
151#1444—21no—
152#1442—21no—
153#1442—21no—
154#1441—21no—
155#1441—21no—
156#1441—21no—
157#1441—21no—
158#1441—21no—
159#1441—21no—
160#1441—21no—
161#1440—21no—
162#1440—21no—
163#1440—21no—
164#1440—21no—
165#1440—21no—
166#1439—21no—
167#1439—21no—
168#1439—21no—
169#1439—21no—
170#1439—21no—
171#1439—21no—
172#1439—21no—
173#1439—21no—
174#1439—21no—
175#1439—21no—
176#1439—21no—
177#1438—21no—
178#1438—21no—
179#1438—21no—
180#1438—21no—
181#1438—21no—
182#1438D411yescharacteristic
183#1437—21no—
184#1437—21no—
185#1437—21no—
186#1437D411yescharacteristic
187#1437D411yescharacteristic
188#1437D411yescharacteristic
189#1437D411yescharacteristic
190#1436—21no—
191#1436—21no—
192#1436—21no—
193#1436D411yescharacteristic
194#1436C2311yescharacteristic
195#1436C2311yescharacteristic
196#1436C2311yescharacteristic
197C4⋊#95—21no—
198C4⋊#95—21no—
199#1434—21no—
200#1434—21no—
201#1434—21no—
202#1434—21no—
203C22⋊#95—21no—
204C22⋊#95—21no—
205C22⋊#95—21no—
206C22⋊#95—21no—
207C22⋊#95—21no—
208#1354—42no—
209#1318—42no—
210C2×H(5,𝔽2)—21no—
211C22×#41—21no—
212C23×Q8C2×D411yescharacteristic
213C23×D4—21no—
214C23×D4—21no—
215C23×D4C2×D411yescharacteristic
216C23×D4C2×D411yescharacteristic
217C24×C4—21no—
218C24×C4—21no—
219C24×C4C2×D411yescharacteristic
220C2×#137—42no—
221C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
222C22×M16—41no—
223#563—42no—
224#562—42no—
225#562—42no—
226#560—42no—
227#559—42no—
228#554—42no—
229#554—42no—
230#553—42no—
231#553—42no—
232#553—42no—
233#553—42no—
234#552—42no—
235#552—42no—
236#552—42no—
237#552—42no—
238#551—42no—
239#551—42no—
240#551—42no—
241#551—42no—
242#551—42no—
243#551—42no—
244#551—42no—
245#551—42no—
246#551—42no—
247#547—42no—
248#547—42no—
249#547—42no—
250#547—42no—
251#546—42no—
252#546—42no—
253#546—42no—
254#546—42no—
255#546—42no—
256#546—42no—
257#546—42no—
258#546—42no—
259#546—42no—
260#546—42no—
261D42—42no—
262D42—42no—
263#544—21no—
264#544#4112yes—
265#543—21no—
266#543—21no—
267#543—21no—
268#542—42no—
269#542—42no—
270#540—42no—
271#540—42no—
272#539—22no—
273#539—22no—
274#539—22no—
275#539—42no—
276#539—42no—
277#539—41no—
278#539—42no—
279#539—42no—
280#538—22no—
281#538—22no—
282#538—22no—
283#538—41no—
284#538—41no—
285#538—41no—
286#538—42no—
287#538—42no—
288#537—21no—
289#537#4112yes—
290#536—42no—
291#535—22no—
292#534—21no—
293#534—21no—
294#534—21no—
295#534—41no—
296#534—41no—
297#534—42no—
298#529—42no—
299#529—42no—
300C2×#124—41no—
301C2×#124—41no—
302C2×#124—82no—
303#525—22no—
304#525—22no—
305#525—22no—
306#525—22no—
307#525—22no—
308#525—22no—
309#525—41no—
310#525—41no—
311#525—41no—
312#525—42no—
313#525—41no—
314#525—41no—
315C2×#123—22no—
316C2×#123—22no—
317C2×#123—41no—
318C2×#123—41no—
319C2×#123—41no—
320C2×#123—41no—
321C2×#123—41no—
322C2×#123—42no—
323C2×#123—44no—
324C2×#123—82no—
325C2×#123—82no—
326C2×C22⋊Q8—21no—
327C2×C22⋊Q8—21no—
328C2×#121—21no—
329C2×#121—21no—
330C2×#120—41no—
331C2×#120—41no—
332#520—22no—
333#520—41no—
334#518—21no—
335#518—41no—
336#518—41no—
337#518—41no—
338C2×C4×D4—41no—
339C2×C4×D4—41no—
340C2×C4×D4—44no—
341C2×C4×D4—82no—
342C2×C4×D4—82no—
343C2×#117—21no—
344C2×#117—41no—
345C2×#117—41no—
346C2×#117—82no—
347C22×C4⋊C4—21no—
348C22×C4⋊C4—21no—
349C22×C4⋊C4—21no—
350C22×C4⋊C4—21no—
351C22×C4⋊C4—21no—
352C22×C4⋊C4—21no—
353C22×C4⋊C4—21no—
354C22×C4⋊C4—21no—
355C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C22×C4⋊C4C2411yescharacteristic
357C22×C22⋊C4—21no—
358C22×C22⋊C4—21no—
359C22×C22⋊C4—21no—
360C22×C22⋊C4—21no—
361C22×C22⋊C4—21no—
362C22×C22⋊C4—21no—
363C22×C22⋊C4—21no—
364C22×C22⋊C4—21no—
365C22×C22⋊C4—21no—
366C22×C22⋊C4—21no—
367C22×C22⋊C4—21no—
368C22×C22⋊C4—21no—
369C22×C22⋊C4—21no—
370C22×C22⋊C4—21no—
371C22×C22⋊C4—21no—
372C22×C22⋊C4—21no—
373C22×C22⋊C4—21no—
374C22×C22⋊C4—21no—
375C22×C22⋊C4—21no—
376C22×C22⋊C4—21no—
377C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C22×C42—21no—
381C22×C42C2×D411yescharacteristic
382C22×C42C2×D411yescharacteristic
383C22×C42C2×D411yescharacteristic
384C22×C42C2×D411yescharacteristic
385#455—84no—
386#451—42no—
387#451—42no—
388#450—42no—
389#450—42no—
390#448—42no—
391#448—42no—
392#447—42no—
393#447—42no—
394#421—84no—
395C2×#104—42no—
396C2×#104—42no—
397C2×#104—42no—
398C2×#104—42no—
399#419—42no—
400#418—42no—
401C2×#100—41no—
402C2×#100—41no—
403#407—22no—
404#407—22no—
405#407—22no—
406#407—41no—
407#407—41no—
408#407—41no—
409C2×C22⋊C8—41no—
410C2×C22⋊C8—41no—
411#401—82no—
412#396—82no—
413#395—22no—
414#395—22no—
415#395—41no—
416#395—41no—
417#394—82no—
418#394—81no—
419#394—81no—
420#393—82no—
421#392—41no—
422#392—41no—
423#392—41no—
424#392—41no—
425#392—82no—
426#390—22no—
427#390—22no—
428#388—82no—
429#388—82no—
430#386—44no—
431#386—82no—
432#386—82no—
433#386—82no—
434#385—82no—
435#385—82no—
436#380—81no—
437#380—81no—
438C2×#95—21no—
439C2×#95—21no—
440C2×#95—21no—
441C2×#95—21no—
442C2×#95—21no—
443C2×#95—21no—
444C2×#95—21no—
445C2×#95—21no—
446C2×#95—21no—
447C2×#95—21no—
448C2×#95—21no—
449C2×#95—21no—
450C2×#95—21no—
451C2×#95—21no—
452C2×#95—21no—
453C2×#95—21no—
454C2×#95—21no—
455C2×#95—21no—
456C2×#95—21no—
457C2×#95—21no—
458C2×#95—21no—
459C2×#95—21no—
460C2×#95—21no—
461C2×#95—21no—
462C2×#95—21no—
463C2×#95—21no—
464C2×#95—21no—
465C2×#95—21no—
466C2×#95—21no—
467C2×#95—21no—
468C2×#95—21no—
469C2×#95—21no—
470C2×#95—21no—
471C2×#95—21no—
472C2×#95—21no—
473C2×#95—41no—
474C2×#95—41no—
475C2×#95C2×D411yescharacteristic
476C2×#95C2×D411yescharacteristic
477C2×#95C2×D411yescharacteristic
478C2×#95C2×D411yescharacteristic
479C2×#95C2×D411yescharacteristic
480C2×#95C2×D411yescharacteristic
481#343—22no—
482#343—22no—
483#339—42no—
484#339—42no—
485#339—42no—
486#339—42no—
487#328—42no—
488#328—42no—
489#328—42no—
490#328—42no—
491#328—42no—
492#328—42no—
493#327—42no—
494#327—42no—
495#327—42no—
496#327—42no—
497#327—42no—
498#327—42no—
499#324—22no—
500#324—22no—
501#324—22no—
502#324—22no—
503#324—41no—
504#324—41no—
505#323—41no—
506#323—41no—
507#323—41no—
508#323—41no—
509#323—42no—
510C25—21no—
511C25#12011yescharacteristic
512C25#12011yescharacteristic
513H(5,𝔽2)—82no—
514H(5,𝔽2)—161no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—42no—
523C2×#41—82no—
524C2×#41—82no—
525C22×Q8—21no—
526C22×Q8—22no—
527C22×Q8—41no—
528C22×Q8—41no—
529C22×Q8—81no—
530C22×Q8—81no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—42no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4—41no—
539C22×D4—41no—
540C22×D4—42no—
541C22×D4—42no—
542C22×D4—42no—
543C22×D4—42no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—41no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—42no—
551C22×D4—42no—
552C22×D4—41no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—42no—
555C22×D4—81no—
556C22×D4—81no—
557C22×D4—81no—
558C22×D4—81no—
559C22×D4—81no—
560C22×D4—81no—
561C22×D4—81no—
562C22×D4—81no—
563C22×D4—81no—
564C22×D4—81no—
565C23×C4—21no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—21no—
575C23×C4—21no—
576C23×C4—24no—
577C23×C4—21no—
578C23×C4—21no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4—21no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—21no—
583C23×C4—41no—
584C23×C4—42no—
585C23×C4—42no—
586C23×C4—42no—
587C23×C4—81no—
588C23×C4—81no—
589C23×C4—81no—
590C23×C4—81no—
591C23×C4—81no—
592C23×C4—81no—
593C23×C4—81no—
594C23×C4—81no—
595C23×C4—81no—
596C23×C4—81no—
597C23×C4—81no—
598C23×C4—81no—
599C23×C4#12011yescharacteristic
600C23×C4#12011yescharacteristic
601C23×C4C22×D411yescharacteristic
602C23×C4C22×D411yescharacteristic
603C23×C4C22×D411yescharacteristic
604#137—84no—
605#137—162no—
606AGL(1,ℤ/8)—84no—
607AGL(1,ℤ/8)—162no—
608C2×Q16—82no—
609C2×SD16—82no—
610C2×SD16—82no—
611C2×D8—82no—
612C2×M16—42no—
613C2×M16—42no—
614C2×M16—42no—
615C2×M16—81no—
616C2×M16—82no—
617C2×M16—82no—
618C22×C8—81no—
619C4⋊Q8—42no—
620C4⋊Q8—42no—
621#127—42no—
622#126—42no—
623#126—42no—
624#126—42no—
625#126—42no—
626#126—42no—
627#126—42no—
628#126—42no—
629#126—42no—
630#126—42no—
631#126—42no—
632#125—42no—
633#125—42no—
634#125—42no—
635#125—42no—
636#125—42no—
637#125—42no—
638#124—42no—
639#124—42no—
640#124—42no—
641#124—42no—
642#124—42no—
643#124—42no—
644#124—42no—
645#124—44no—
646#124—82no—
647#124—82no—
648#124—82no—
649#123—42no—
650#123—42no—
651#123—42no—
652#123—42no—
653#123—42no—
654#123—42no—
655#123—42no—
656#123—42no—
657#123—42no—
658#123—42no—
659#123—42no—
660#123—42no—
661#123—42no—
662#123—42no—
663#123—42no—
664#123—42no—
665#123—42no—
666#123—42no—
667#123—42no—
668#123—42no—
669#123—42no—
670#123—42no—
671#123—42no—
672#123—42no—
673#123—42no—
674#123—42no—
675#123—42no—
676#123—42no—
677#123—42no—
678#123—42no—
679#123—816no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—42no—
689C22⋊Q8—42no—
690C22⋊Q8—42no—
691C22⋊Q8—42no—
692C22⋊Q8—42no—
693C22⋊Q8—41no—
694C22⋊Q8—41no—
695C22⋊Q8—41no—
696C22⋊Q8—41no—
697C22⋊Q8—41no—
698C22⋊Q8—42no—
699C22⋊Q8—42no—
700C22⋊Q8—42no—
701C22⋊Q8—42no—
702C22⋊Q8—42no—
703C22⋊Q8—42no—
704C22⋊Q8—42no—
705C22⋊Q8—41no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—42no—
715#121—42no—
716#121—41no—
717#121—41no—
718#121—41no—
719#121—41no—
720#121—41no—
721#121—42no—
722#121—42no—
723#121—42no—
724#121—42no—
725#121—42no—
726#121—42no—
727#121—42no—
728#121—42no—
729#121—42no—
730#121—42no—
731#121—42no—
732#121—42no—
733#121—41no—
734#120—42no—
735#120—42no—
736#120—42no—
737#120—42no—
738#120—42no—
739#120—42no—
740#120—42no—
741#120—42no—
742#120—42no—
743#120—42no—
744#120—42no—
745#120—42no—
746C4×Q8—42no—
747C4×Q8—42no—
748C4×D4—42no—
749C4×D4—42no—
750C4×D4—42no—
751C4×D4—42no—
752C4×D4—42no—
753C4×D4—42no—
754C4×D4—42no—
755C4×D4—42no—
756C4×D4—42no—
757C4×D4—42no—
758C4×D4—42no—
759C4×D4—42no—
760C4×D4—42no—
761C4×D4—42no—
762C4×D4—42no—
763C4×D4—42no—
764C4×D4—42no—
765C4×D4—42no—
766C4×D4—42no—
767C4×D4—42no—
768C4×D4—42no—
769C4×D4—42no—
770C4×D4—42no—
771C4×D4—42no—
772C4×D4—816no—
773#117—22no—
774#117—22no—
775#117—22no—
776#117—22no—
777#117—42no—
778#117—41no—
779#117—41no—
780#117—41no—
781#117—42no—
782#117—42no—
783#117—42no—
784#117—42no—
785#117—44no—
786#117—82no—
787#117—82no—
788#117—82no—
789C2×C4⋊C4—21no—
790C2×C4⋊C4—21no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—21no—
793C2×C4⋊C4—21no—
794C2×C4⋊C4—42no—
795C2×C4⋊C4—41no—
796C2×C4⋊C4—41no—
797C2×C4⋊C4—41no—
798C2×C4⋊C4—41no—
799C2×C4⋊C4—41no—
800C2×C4⋊C4—42no—
801C2×C4⋊C4—42no—
802C2×C4⋊C4—42no—
803C2×C4⋊C4—42no—
804C2×C4⋊C4—42no—
805C2×C4⋊C4—42no—
806C2×C4⋊C4—42no—
807C2×C4⋊C4—42no—
808C2×C4⋊C4—41no—
809C2×C4⋊C4—41no—
810C2×C4⋊C4—41no—
811C2×C4⋊C4—41no—
812C2×C4⋊C4—81no—
813C2×C4⋊C4—81no—
814C2×C4⋊C4—81no—
815C2×C4⋊C4—81no—
816C2×C4⋊C4—81no—
817C2×C4⋊C4—81no—
818C2×C4⋊C4—81no—
819C2×C4⋊C4—81no—
820C2×C4⋊C4—81no—
821C2×C4⋊C4—81no—
822C2×C4⋊C4—81no—
823C2×C4⋊C4—81no—
824C2×C4⋊C4—81no—
825C2×C4⋊C4—81no—
826C2×C4⋊C4—81no—
827C2×C4⋊C4C2×#4112yes—
828C2×C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
829C2×C22⋊C4—21no—
830C2×C22⋊C4—21no—
831C2×C22⋊C4—21no—
832C2×C22⋊C4—21no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—21no—
836C2×C22⋊C4—21no—
837C2×C22⋊C4—41no—
838C2×C22⋊C4—41no—
839C2×C22⋊C4—41no—
840C2×C22⋊C4—41no—
841C2×C22⋊C4—42no—
842C2×C22⋊C4—42no—
843C2×C22⋊C4—42no—
844C2×C22⋊C4—42no—
845C2×C22⋊C4—41no—
846C2×C22⋊C4—41no—
847C2×C22⋊C4—42no—
848C2×C22⋊C4—42no—
849C2×C22⋊C4—41no—
850C2×C22⋊C4—41no—
851C2×C22⋊C4—41no—
852C2×C22⋊C4—41no—
853C2×C22⋊C4—41no—
854C2×C22⋊C4—42no—
855C2×C22⋊C4—42no—
856C2×C22⋊C4—42no—
857C2×C22⋊C4—41no—
858C2×C22⋊C4—42no—
859C2×C22⋊C4—42no—
860C2×C22⋊C4—42no—
861C2×C22⋊C4—42no—
862C2×C22⋊C4—42no—
863C2×C22⋊C4—42no—
864C2×C22⋊C4—42no—
865C2×C22⋊C4—42no—
866C2×C22⋊C4—42no—
867C2×C22⋊C4—41no—
868C2×C22⋊C4—41no—
869C2×C22⋊C4—41no—
870C2×C22⋊C4—41no—
871C2×C22⋊C4—42no—
872C2×C22⋊C4—42no—
873C2×C22⋊C4—42no—
874C2×C22⋊C4—42no—
875C2×C22⋊C4—42no—
876C2×C22⋊C4—42no—
877C2×C22⋊C4—42no—
878C2×C22⋊C4—41no—
879C2×C22⋊C4—41no—
880C2×C22⋊C4—42no—
881C2×C22⋊C4—41no—
882C2×C22⋊C4—41no—
883C2×C22⋊C4—81no—
884C2×C22⋊C4—81no—
885C2×C22⋊C4—81no—
886C2×C22⋊C4—81no—
887C2×C22⋊C4—81no—
888C2×C22⋊C4—81no—
889C2×C22⋊C4—81no—
890C2×C22⋊C4—81no—
891C2×C22⋊C4—81no—
892C2×C22⋊C4—81no—
893C2×C22⋊C4—81no—
894C2×C22⋊C4—81no—
895C2×C22⋊C4—81no—
896C2×C22⋊C4—81no—
897C2×C22⋊C4—81no—
898C2×C22⋊C4—81no—
899C2×C22⋊C4—81no—
900C2×C22⋊C4—81no—
901C2×C22⋊C4—81no—
902C2×C22⋊C4—81no—
903C2×C22⋊C4—81no—
904C2×C22⋊C4—81no—
905C2×C22⋊C4—81no—
906C2×C22⋊C4—81no—
907C2×C22⋊C4—81no—
908C2×C22⋊C4—81no—
909C2×C22⋊C4—81no—
910C2×C22⋊C4—81no—
911C2×C22⋊C4—81no—
912C2×C22⋊C4—81no—
913C2×C22⋊C4—81no—
914C2×C22⋊C4—81no—
915C2×C22⋊C4—81no—
916C2×C42—22no—
917C2×C42—41no—
918C2×C42—41no—
919C2×C42—41no—
920C2×C42—41no—
921C2×C42—42no—
922C2×C42—42no—
923C2×C42—42no—
924C2×C42—81no—
925C2×C42—81no—
926C2×C42—81no—
927C2×C42—81no—
928#104—84no—
929#104—84no—
930#104—84no—
931#104—162no—
932#103—82no—
933#103—82no—
934#102—82no—
935#102—82no—
936#100—82no—
937#100—161no—
938C22⋊C8—42no—
939C22⋊C8—42no—
940C22⋊C8—42no—
941C22⋊C8—42no—
942C22⋊C8—42no—
943C22⋊C8—42no—
944C22⋊C8—81no—
945C22⋊C8—81no—
946#95—22no—
947#95—41no—
948#95—41no—
949#95—41no—
950#95—41no—
951#95—41no—
952#95—42no—
953#95—42no—
954#95—42no—
955#95—42no—
956#95—42no—
957#95—42no—
958#95—42no—
959#95—42no—
960#95—42no—
961#95—41no—
962#95—41no—
963#95—81no—
964#95—81no—
965#95—81no—
966#95—81no—
967#95—81no—
968#95—81no—
969#95—81no—
970#95—81no—
971#95—81no—
972#95—81no—
973#95—81no—
974#95—81no—
975#95—81no—
976#95—81no—
977#95—81no—
978#95—81no—
979#95—81no—
980#95—81no—
981#95—81no—
982#95—81no—
983#95—81no—
984#95—81no—
985#95—81no—
986#95—81no—
987#95—81no—
988C24—22no—
989C24—21no—
990C24—21no—
991C24—22no—
992C24—21no—
993C24—21no—
994C24—21no—
995C24—41no—
996C24—41no—
997C24—41no—
998C24—41no—
999C24—41no—
1000C24—41no—
1001C24—41no—
1002C24—41no—
1003C24—41no—
1004C24—41no—
1005C24—41no—
1006C24—41no—
1007C24—41no—
1008C24—41no—
1009C24—41no—
1010C24—41no—
1011C24—41no—
1012C24—41no—
1013C24—41no—
1014C24—41no—
1015C24—41no—
1016C24—41no—
1017C24—41no—
1018C24—41no—
1019C24—41no—
1020C24—41no—
1021C24—41no—
1022C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1023C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1024C24C2×#12011yescharacteristic
1025#41—82no—
1026#41—82no—
1027#41—82no—
1028#41—82no—
1029#41—82no—
1030#41—84no—
1031#41—82no—
1032#41—161no—
1033#41—161no—
1034#41—162no—
1035#41—161no—
1036#41—161no—
1037#41—164no—
1038C2×Q8—22no—
1039C2×Q8—22no—
1040C2×Q8—22no—
1041C2×Q8—41no—
1042C2×Q8—41no—
1043C2×Q8—42no—
1044C2×Q8—82no—
1045C2×Q8—82no—
1046C2×Q8—82no—
1047C2×Q8—81no—
1048C2×Q8—162no—
1049C2×Q8—162no—
1050C2×D4—22no—
1051C2×D4—22no—
1052C2×D4—22no—
1053C2×D4—24no—
1054C2×D4—42no—
1055C2×D4—42no—
1056C2×D4—41no—
1057C2×D4—42no—
1058C2×D4—42no—
1059C2×D4—48no—
1060C2×D4—42no—
1061C2×D4—42no—
1062C2×D4—42no—
1063C2×D4—42no—
1064C2×D4—42no—
1065C2×D4—42no—
1066C2×D4—41no—
1067C2×D4—42no—
1068C2×D4—42no—
1069C2×D4—42no—
1070C2×D4—82no—
1071C2×D4—82no—
1072C2×D4—81no—
1073C2×D4—82no—
1074C2×D4—82no—
1075C2×D4—84no—
1076C2×D4—82no—
1077C2×D4—84no—
1078C2×D4—81no—
1079C2×D4—81no—
1080C2×D4—82no—
1081C2×D4—82no—
1082C2×D4—84no—
1083C2×D4—82no—
1084C2×D4—82no—
1085C2×D4—84no—
1086C2×D4—82no—
1087C2×D4—82no—
1088C2×D4—84no—
1089C2×D4—162no—
1090C2×D4—162no—
1091C2×D4—162no—
1092C2×D4—162no—
1093C2×D4—162no—
1094C2×D4—162no—
1095C2×D4—162no—
1096C2×D4—162no—
1097C2×D4—162no—
1098C2×D4—164no—
1099C2×D4—161no—
1100C2×D4—161no—
1101C2×D4—161no—
1102C2×D4—161no—
1103C2×D4—161no—
1104C2×D4—161no—
1105C2×D4—161no—
1106C2×D4—161no—
1107C2×D4—161no—
1108C2×D4—161no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—22no—
1126C22×C4—22no—
1127C22×C4—22no—
1128C22×C4—22no—
1129C22×C4—22no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—21no—
1132C22×C4—21no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—42no—
1136C22×C4—42no—
1137C22×C4—42no—
1138C22×C4—42no—
1139C22×C4—42no—
1140C22×C4—42no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4—41no—
1143C22×C4—41no—
1144C22×C4—41no—
1145C22×C4—41no—
1146C22×C4—41no—
1147C22×C4—41no—
1148C22×C4—41no—
1149C22×C4—41no—
1150C22×C4—41no—
1151C22×C4—41no—
1152C22×C4—41no—
1153C22×C4—41no—
1154C22×C4—41no—
1155C22×C4—41no—
1156C22×C4—41no—
1157C22×C4—41no—
1158C22×C4—41no—
1159C22×C4—41no—
1160C22×C4—41no—
1161C22×C4—41no—
1162C22×C4—41no—
1163C22×C4—41no—
1164C22×C4—41no—
1165C22×C4—41no—
1166C22×C4—41no—
1167C22×C4—41no—
1168C22×C4—41no—
1169C22×C4—41no—
1170C22×C4—41no—
1171C22×C4—41no—
1172C22×C4—41no—
1173C22×C4—41no—
1174C22×C4—41no—
1175C22×C4—41no—
1176C22×C4—41no—
1177C22×C4—41no—
1178C22×C4—41no—
1179C22×C4—41no—
1180C22×C4—42no—
1181C22×C4—41no—
1182C22×C4—41no—
1183C22×C4—41no—
1184C22×C4—41no—
1185C22×C4—41no—
1186C22×C4—41no—
1187C22×C4—41no—
1188C22×C4—41no—
1189C22×C4—41no—
1190C22×C4—41no—
1191C22×C4—41no—
1192C22×C4—41no—
1193C22×C4—41no—
1194C22×C4—41no—
1195C22×C4—41no—
1196C22×C4—41no—
1197C22×C4—41no—
1198C22×C4—41no—
1199C22×C4—41no—
1200C22×C4—41no—
1201C22×C4—41no—
1202C22×C4—41no—
1203C22×C4—41no—
1204C22×C4—41no—
1205C22×C4—41no—
1206C22×C4—41no—
1207C22×C4—41no—
1208C22×C4—41no—
1209C22×C4—41no—
1210C22×C4—41no—
1211C22×C4—41no—
1212C22×C4—41no—
1213C22×C4—41no—
1214C22×C4—41no—
1215C22×C4—41no—
1216C22×C4—41no—
1217C22×C4—41no—
1218C22×C4—41no—
1219C22×C4—41no—
1220C22×C4—41no—
1221C22×C4—41no—
1222C22×C4—41no—
1223C22×C4—41no—
1224C22×C4—41no—
1225C22×C4—41no—
1226C22×C4—41no—
1227C22×C4—41no—
1228C22×C4—82no—
1229C22×C4—82no—
1230C22×C4—82no—
1231C22×C4—82no—
1232C22×C4—81no—
1233C22×C4—81no—
1234C22×C4—84no—
1235C22×C4—84no—
1236C22×C4—84no—
1237C22×C4—84no—
1238C22×C4—84no—
1239C22×C4—162no—
1240C22×C4—162no—
1241C22×C4—162no—
1242C22×C4—162no—
1243C22×C4—162no—
1244C22×C4—162no—
1245C22×C4—162no—
1246C22×C4—162no—
1247C22×C4—162no—
1248C22×C4—162no—
1249C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1250C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1251C22×C4#52511yescharacteristic
1252C22×C4#53511yescharacteristic
1253C22×C4#54612yes—
1254C22×C4#54612yes—
1255Q16—164no—
1256SD16—164no—
1257SD16—164no—
1258D8—164no—
1259M16—82no—
1260M16—82no—
1261M16—82no—
1262M16—82no—
1263M16—82no—
1264M16—82no—
1265M16—162no—
1266C2×C8—82no—
1267C2×C8—82no—
1268C2×C8—82no—
1269C2×C8—162no—
1270C4⋊C4—22no—
1271C4⋊C4—22no—
1272C4⋊C4—22no—
1273C4⋊C4—22no—
1274C4⋊C4—22no—
1275C4⋊C4—22no—
1276C4⋊C4—42no—
1277C4⋊C4—42no—
1278C4⋊C4—42no—
1279C4⋊C4—42no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—41no—
1282C4⋊C4—42no—
1283C4⋊C4—42no—
1284C4⋊C4—42no—
1285C4⋊C4—42no—
1286C4⋊C4—42no—
1287C4⋊C4—42no—
1288C4⋊C4—42no—
1289C4⋊C4—42no—
1290C4⋊C4—41no—
1291C4⋊C4—41no—
1292C4⋊C4—42no—
1293C4⋊C4—42no—
1294C4⋊C4—84no—
1295C4⋊C4—84no—
1296C4⋊C4—84no—
1297C4⋊C4—84no—
1298C4⋊C4—161no—
1299C4⋊C4—161no—
1300C4⋊C4—161no—
1301C4⋊C4—161no—
1302C4⋊C4—162no—
1303C4⋊C4—162no—
1304C22⋊C4—42no—
1305C22⋊C4—42no—
1306C22⋊C4—42no—
1307C22⋊C4—42no—
1308C22⋊C4—42no—
1309C22⋊C4—42no—
1310C22⋊C4—42no—
1311C22⋊C4—42no—
1312C22⋊C4—42no—
1313C22⋊C4—42no—
1314C22⋊C4—42no—
1315C22⋊C4—42no—
1316C22⋊C4—42no—
1317C22⋊C4—42no—
1318C22⋊C4—42no—
1319C22⋊C4—42no—
1320C22⋊C4—42no—
1321C22⋊C4—48no—
1322C22⋊C4—48no—
1323C22⋊C4—42no—
1324C22⋊C4—42no—
1325C22⋊C4—42no—
1326C22⋊C4—42no—
1327C22⋊C4—42no—
1328C22⋊C4—42no—
1329C22⋊C4—42no—
1330C22⋊C4—42no—
1331C22⋊C4—84no—
1332C22⋊C4—84no—
1333C22⋊C4—82no—
1334C22⋊C4—82no—
1335C22⋊C4—84no—
1336C22⋊C4—82no—
1337C22⋊C4—84no—
1338C22⋊C4—82no—
1339C22⋊C4—161no—
1340C22⋊C4—161no—
1341C22⋊C4—161no—
1342C22⋊C4—161no—
1343C22⋊C4—162no—
1344C22⋊C4—162no—
1345C22⋊C4—162no—
1346C22⋊C4—162no—
1347C22⋊C4—162no—
1348C22⋊C4—162no—
1349C22⋊C4—162no—
1350C22⋊C4—162no—
1351C22⋊C4—162no—
1352C22⋊C4—162no—
1353C42—42no—
1354C42—42no—
1355C42—42no—
1356C42—42no—
1357C42—42no—
1358C42—42no—
1359C42—42no—
1360C42—42no—
1361C42—82no—
1362C42—81no—
1363C42—84no—
1364C42—81no—
1365C42—81no—
1366C23—21no—
1367C23—21no—
1368C23—21no—
1369C23—21no—
1370C23—21no—
1371C23—21no—
1372C23—21no—
1373C23—21no—
1374C23—21no—
1375C23—21no—
1376C23—21no—
1377C23—42no—
1378C23—42no—
1379C23—41no—
1380C23—41no—
1381C23—41no—
1382C23—41no—
1383C23—42no—
1384C23—42no—
1385C23—42no—
1386C23—42no—
1387C23—42no—
1388C23—42no—
1389C23—42no—
1390C23—42no—
1391C23—42no—
1392C23—42no—
1393C23—41no—
1394C23—41no—
1395C23—41no—
1396C23—41no—
1397C23—41no—
1398C23—42no—
1399C23—42no—
1400C23—41no—
1401C23—41no—
1402C23—41no—
1403C23—41no—
1404C23—41no—
1405C23—41no—
1406C23—81no—
1407C23—81no—
1408C23—81no—
1409C23—81no—
1410C23—81no—
1411C23—81no—
1412C23—81no—
1413C23—81no—
1414C23—81no—
1415C23—81no—
1416C23—81no—
1417C23—81no—
1418C23—81no—
1419C23—81no—
1420C23—81no—
1421C23—81no—
1422C23—81no—
1423C23—81no—
1424C23—81no—
1425C23—81no—
1426C23—81no—
1427C23—81no—
1428C23—81no—
1429C23—81no—
1430C23—81no—
1431C23—81no—
1432C23—81no—
1433C23—81no—
1434C23—82no—
1435C23—81no—
1436C23—81no—
1437C23—81no—
1438C23—81no—
1439C23—81no—
1440C23—81no—
1441C23—81no—
1442C23—81no—
1443C23—81no—
1444C23—81no—
1445C23—81no—
1446C23—81no—
1447C23—81no—
1448C23—81no—
1449C23—81no—
1450C23—81no—
1451C23—81no—
1452C23—81no—
1453C23—81no—
1454C23—81no—
1455C23—161no—
1456C23—161no—
1457C23—161no—
1458C23—161no—
1459C23—161no—
1460C23#220012yes—
1461C23#240411yescharacteristic
1462C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1463C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1464Q8—82no—
1465Q8—82no—
1466Q8—82no—
1467Q8—84no—
1468Q8—161no—
1469Q8—162no—
1470Q8—161no—
1471D4—84no—
1472D4—82no—
1473D4—84no—
1474D4—82no—
1475D4—82no—
1476D4—84no—
1477D4—88no—
1478D4—88no—
1479D4—82no—
1480D4—82no—
1481D4—82no—
1482D4—82no—
1483D4—82no—
1484D4—82no—
1485D4—162no—
1486D4—162no—
1487D4—161no—
1488D4—162no—
1489D4—162no—
1490D4—162no—
1491D4—162no—
1492D4—162no—
1493D4—161no—
1494D4—168no—
1495C2×C4—21no—
1496C2×C4—21no—
1497C2×C4—22no—
1498C2×C4—22no—
1499C2×C4—21no—
1500C2×C4—21no—
1501C2×C4—22no—
1502C2×C4—22no—
1503C2×C4—42no—
1504C2×C4—42no—
1505C2×C4—42no—
1506C2×C4—42no—
1507C2×C4—41no—
1508C2×C4—41no—
1509C2×C4—41no—
1510C2×C4—41no—
1511C2×C4—41no—
1512C2×C4—41no—
1513C2×C4—41no—
1514C2×C4—41no—
1515C2×C4—41no—
1516C2×C4—41no—
1517C2×C4—42no—
1518C2×C4—42no—
1519C2×C4—42no—
1520C2×C4—42no—
1521C2×C4—42no—
1522C2×C4—42no—
1523C2×C4—42no—
1524C2×C4—42no—
1525C2×C4—42no—
1526C2×C4—42no—
1527C2×C4—42no—
1528C2×C4—42no—
1529C2×C4—42no—
1530C2×C4—42no—
1531C2×C4—42no—
1532C2×C4—42no—
1533C2×C4—41no—
1534C2×C4—41no—
1535C2×C4—42no—
1536C2×C4—42no—
1537C2×C4—41no—
1538C2×C4—42no—
1539C2×C4—81no—
1540C2×C4—81no—
1541C2×C4—81no—
1542C2×C4—81no—
1543C2×C4—81no—
1544C2×C4—81no—
1545C2×C4—81no—
1546C2×C4—81no—
1547C2×C4—81no—
1548C2×C4—81no—
1549C2×C4—81no—
1550C2×C4—81no—
1551C2×C4—81no—
1552C2×C4—81no—
1553C2×C4—81no—
1554C2×C4—81no—
1555C2×C4—81no—
1556C2×C4—81no—
1557C2×C4—81no—
1558C2×C4—81no—
1559C2×C4—81no—
1560C2×C4—81no—
1561C2×C4—81no—
1562C2×C4—81no—
1563C2×C4—81no—
1564C2×C4—82no—
1565C2×C4—81no—
1566C2×C4—81no—
1567C2×C4—81no—
1568C2×C4—81no—
1569C2×C4—81no—
1570C2×C4—81no—
1571C2×C4—81no—
1572C2×C4—81no—
1573C2×C4—81no—
1574C2×C4—81no—
1575C2×C4—81no—
1576C2×C4—81no—
1577C2×C4—81no—
1578C2×C4—81no—
1579C2×C4—81no—
1580C2×C4—81no—
1581C2×C4—81no—
1582C2×C4—81no—
1583C2×C4—81no—
1584C2×C4—81no—
1585C2×C4—81no—
1586C2×C4—81no—
1587C2×C4—81no—
1588C2×C4—81no—
1589C2×C4—81no—
1590C2×C4—81no—
1591C2×C4—81no—
1592C2×C4—81no—
1593C2×C4—81no—
1594C2×C4—81no—
1595C2×C4—81no—
1596C2×C4—81no—
1597C2×C4—81no—
1598C2×C4—81no—
1599C2×C4—81no—
1600C2×C4—81no—
1601C2×C4—81no—
1602C2×C4—81no—
1603C2×C4—81no—
1604C2×C4—81no—
1605C2×C4—81no—
1606C2×C4—81no—
1607C2×C4—81no—
1608C2×C4—81no—
1609C2×C4—81no—
1610C2×C4—81no—
1611C2×C4—81no—
1612C2×C4—81no—
1613C2×C4—162no—
1614C2×C4—162no—
1615C2×C4—162no—
1616C2×C4—162no—
1617C2×C4—161no—
1618C2×C4—161no—
1619C2×C4—161no—
1620C2×C4—161no—
1621C2×C4—161no—
1622C2×C4—162no—
1623C2×C4—168no—
1624C2×C4—168no—
1625C8—162no—
1626C8—162no—
1627C8—162no—
1628C22—21no—
1629C22—21no—
1630C22—21no—
1631C22—21no—
1632C22—21no—
1633C22—21no—
1634C22—21no—
1635C22—21no—
1636C22—21no—
1637C22—21no—
1638C22—21no—
1639C22—21no—
1640C22—21no—
1641C22—21no—
1642C22—22no—
1643C22—42no—
1644C22—42no—
1645C22—41no—
1646C22—41no—
1647C22—41no—
1648C22—41no—
1649C22—41no—
1650C22—81no—
1651C22—82no—
1652C22—82no—
1653C22—82no—
1654C22—82no—
1655C22—81no—
1656C22—82no—
1657C22—82no—
1658C22—82no—
1659C22—82no—
1660C22—82no—
1661C22—82no—
1662C22—82no—
1663C22—81no—
1664C22—82no—
1665C22—82no—
1666C22—81no—
1667C22—82no—
1668C22—81no—
1669C22—161no—
1670C22—161no—
1671C22—161no—
1672C22—161no—
1673C22—161no—
1674C22—161no—
1675C22—161no—
1676C22—161no—
1677C22—161no—
1678C22—161no—
1679C22—161no—
1680C22—161no—
1681C22—161no—
1682C22—161no—
1683C22—322no—
1684C22—641no—
1685C22#2398411yescharacteristic
1686C22#2399111yescharacteristic
1687C22#2399411yescharacteristic
1688C22C2×#220011yescharacteristic
1689C22#3355111yescharacteristic
1690C22#3357011yescharacteristic
1691C22#3357111yescharacteristic
1692C4—42no—
1693C4—41no—
1694C4—42no—
1695C4—41no—
1696C4—41no—
1697C4—41no—
1698C4—82no—
1699C4—82no—
1700C4—82no—
1701C4—82no—
1702C4—82no—
1703C4—82no—
1704C4—81no—
1705C4—82no—
1706C4—82no—
1707C4—161no—
1708C4—161no—
1709C4—161no—
1710C4—161no—
1711C4—161no—
1712C4—161no—
1713C2—21no—
1714C2—21no—
1715C2—21no—
1716C2—21no—
1717C2—21no—
1718C2—21no—
1719C2—42no—
1720C2—81no—
1721C2—162no—
1722C2—161no—
1723C2—162no—
1724C2#25447411yescharacteristic
1725C2#50004411yescharacteristic
1726C2#50006511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#23984
commutator, Frattini, cosocleC22×C4⋊C4C24
prime radical#346452C2
LCSG ▷ C22×C4⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#123 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #4957774C2semidirect
2. #346457C2semidirect
4. #185267C2semidirect
5. #144625C2semidirect
6. #142572C2semidirect
7. #140065C2semidirect
8. #139914C2semidirect
9. #139630C2semidirect
10. #139438C2semidirect
11. #135497C2semidirect
26. #16167C22semidirect
27. #15662C22semidirect
36. #14599C22semidirect
40. #13832C22semidirect
41. #11815C22semidirect
42. #11505C22semidirect
55. #7326C22semidirect
56. #7215C22semidirect
57. #7215C22semidirect
58. #7215C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#49577742
#3464572
#3464522
#1852672
#1446252
#1425722
#1400652
#1399142
#1396302
#1394382
#1354972