Finite Group Databasebeta

← C2×#4422949 #72324429

Subgroups — C2×#4422949 #72324429

Order 1024.

56257 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#551C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#2408C212yesmaximal, complemented
3C22×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#4422949C2132yesmaximal, direct product factor
5C2×#16655C214yesmaximal, complemented
6C2×#16253C214yesmaximal, complemented
7C2×#15948C214yesmaximal, complemented
8C2×#15947C212yesmaximal, complemented
9C2×#15259C212yesmaximal, complemented
10C2×#14886C214yesmaximal, complemented
11C2×#14716C214yesmaximal, complemented
12C2×#14658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#14344C212yesmaximal, complemented
14C25×D4C2211yescharacteristic, complemented
15C22×#551—216no—
16C22×#551—232no—
17C22×#551C22116yescomplemented
18C23×#126C2212yescomplemented
19C23×#124C2211yescharacteristic
20C23×#123C2212yes—
21C23×#123C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊Q8C2212yescomplemented
23C23×#121C2214yes—
24C23×#120C2211yescharacteristic
25C23×#120C2212yes—
26C23×#120C2214yes—
27C23×#120C2214yescomplemented
28C23×C4×D4C2212yes—
29C23×#117C2212yescomplemented
30C24×C22⋊C4C2212yescomplemented
31C2×#2408—232no—
32C2×#2408C22132yescomplemented
33C2×#2613—216no—
34C2×#2613C22116yescomplemented
35C22×#394C2214yescomplemented
36C22×#394C2214yescomplemented
37C22×#393C2214yescomplemented
38C22×#392C2214yes—
39C22×#392C2214yes—
40C22×#390C2214yescomplemented
41C22×#386C2218yescomplemented
42C22×#381C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#380C2212yescomplemented
44C22×#379C2214yescomplemented
45C22×#379C2212yescomplemented
46#16655C22164yescomplemented
47#16253C22164yescomplemented
48#15948C22164yescomplemented
49#15947C22132yescomplemented
50#15259C22132yescomplemented
51#14886C22164yescomplemented
52#14716C22164yescomplemented
53#14658C22116yescomplemented
54#14344C22132yescomplemented
55C2×#1441C2214yescomplemented
56C2×#1441C2214yescomplemented
57C2×#1440C2214yescomplemented
58C2×#1440C2212yescomplemented
59C2×#1439C2218yescomplemented
60C2×#1439C2218yescomplemented
61C2×#1439C2214yescomplemented
62C2×#1439C2214yescomplemented
63C2×#1438C2212yes—
64C2×#1438C2214yes—
65C2×#1438C2218yescomplemented
66C2×#1438C2218yescomplemented
67C2×#1438C2214yescomplemented
68C2×#1438C2218yescomplemented
69C2×#1437C2214yescomplemented
70C2×#1434C2214yescomplemented
71C2×C22⋊#95C2214yescomplemented
72C27C2311yescharacteristic
73C27C2312yes—
74C24×Q8C2311yescharacteristic
75C24×D4—216no—
76C24×D4—28no—
77C24×D4—416no—
78C24×D4C2314yes—
79C24×D4C2318yes—
80C24×D4C2312yes—
81C24×D4C2314yes—
82C24×D4C2311yescharacteristic
83C24×D4C2318yescomplemented
84C25×C4C2312yes—
85C25×C4C2312yes—
86C25×C4C2311yescharacteristic
87C2×#551—2512no—
88C2×#551—2128no—
89C2×#551—2256no—
90C22×#126—216no—
91C22×#126—216no—
92C22×#126—216no—
93C22×#126C23116yescomplemented
94C22×#124—28no—
95C22×#124—216no—
96C22×#124C2318yes—
97C22×#123—216no—
98C22×#123—216no—
99C22×#123—216no—
100C22×#123—216no—
101C22×#123D4116yescomplemented
102C22×#123C23116yes—
103C22×#123C2318yes—
104C22×C22⋊Q8—216no—
105C22×C22⋊Q8—216no—
106C22×C22⋊Q8—216no—
107C22×C22⋊Q8C23116yescomplemented
108C22×#121—232no—
109C22×#121—432no—
110C22×#121C23132yes—
111C22×#120—216no—
112C22×#120—28no—
113C22×#120—232no—
114C22×#120—216no—
115C22×#120—416no—
116C22×#120—432no—
117C22×#120—432no—
118C22×#120—416no—
119C22×#120C2318yes—
120C22×#120C23132yes—
121C22×#120C23116yes—
122C22×#120C23132yescomplemented
123C22×C4×D4—216no—
124C22×C4×D4—216no—
125C22×C4×D4D4132yescomplemented
126C22×C4×D4C23116yes—
127C22×#117—216no—
128C22×#117—216no—
129C22×#117—216no—
130C22×#117C23116yescomplemented
131C23×C4⋊C4C2312yes—
132C23×C4⋊C4C2312yes—
133C23×C4⋊C4C2312yes—
134C23×C4⋊C4C2312yes—
135C23×C4⋊C4C2314yes—
136C23×C22⋊C4—216no—
137C23×C22⋊C4—216no—
138C23×C22⋊C4—216no—
139C23×C22⋊C4C2312yes—
140C23×C22⋊C4C2312yes—
141C23×C22⋊C4C2312yes—
142C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
143C23×C22⋊C4C2318yes—
144C23×C22⋊C4C2314yes—
145C23×C22⋊C4C2312yes—
146C23×C22⋊C4C2312yes—
147C23×C22⋊C4C2312yes—
148C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
149C23×C22⋊C4C2314yes—
150C23×C22⋊C4C2312yes—
151C23×C22⋊C4C2318yes—
152C23×C22⋊C4C2318yes—
153C23×C22⋊C4C2318yes—
154C23×C22⋊C4C2318yes—
155C23×C22⋊C4C2314yes—
156C23×C22⋊C4C23116yescomplemented
157C23×C42C2311yescharacteristic
158C23×C42C2312yes—
159#2613—2128no—
160#2408—2256no—
161C2×#394—232no—
162C2×#394—232no—
163C2×#394C23132yescomplemented
164C2×#394C23132yescomplemented
165C2×#393—416no—
166C2×#393C23132yescomplemented
167C2×#392—232no—
168C2×#392—232no—
169C2×#392C23132yes—
170C2×#392C23132yes—
171C2×#390—232no—
172C2×#390C23132yescomplemented
173C2×#386—432no—
174C2×#386C23164yescomplemented
175C2×#381—28no—
176C2×#381C2318yescomplemented
177C2×#380—216no—
178C2×#380C23116yescomplemented
179C2×#379—232no—
180C2×#379—216no—
181C2×#379C23116yescomplemented
182C2×#379C23132yescomplemented
183C22×#95C2314yes—
184C22×#95C2314yes—
185C22×#95C2318yes—
186C22×#95C2314yes—
187C22×#95C2318yes—
188C22×#95C2318yes—
189C22×#95C2318yes—
190#1441C23132yescomplemented
191#1441C23132yescomplemented
192#1440C23132yescomplemented
193#1440C23116yescomplemented
194#1439C23132yescomplemented
195#1439C23164yescomplemented
196#1439C23132yescomplemented
197#1439C23164yescomplemented
198#1438C23132yes—
199#1438C23116yes—
200#1438C23132yescomplemented
201#1438C23164yescomplemented
202#1438C23164yescomplemented
203#1438C23164yescomplemented
204#1437C23132yescomplemented
205#1434C23132yescomplemented
206C22⋊#95C23132yescomplemented
207C26—24no—
208C26—28no—
209C26—28no—
210C26—216no—
211C26—216no—
212C26—216no—
213C26—48no—
214C26—48no—
215C26—416no—
216C26—416no—
217C26—48no—
218C26C2411yescharacteristic
219C26C2414yes—
220C26C2411yescharacteristic
221C26C2412yes—
222C26C2414yes—
223C26C2418yes—
224C23×Q8—24no—
225C23×Q8—28no—
226C23×Q8—48no—
227C23×Q8C2414yes—
228C23×D4—28no—
229C23×D4—28no—
230C23×D4—232no—
231C23×D4—216no—
232C23×D4—28no—
233C23×D4—232no—
234C23×D4—232no—
235C23×D4—216no—
236C23×D4—232no—
237C23×D4—232no—
238C23×D4—216no—
239C23×D4—216no—
240C23×D4—216no—
241C23×D4—216no—
242C23×D4—232no—
243C23×D4—264no—
244C23×D4—416no—
245C23×D4—48no—
246C23×D4—416no—
247C23×D4—48no—
248C23×D4—416no—
249C23×D4—416no—
250C23×D4—48no—
251C23×D4—416no—
252C23×D4—416no—
253C23×D4—464no—
254C23×D4—4256no—
255C23×D4—4128no—
256C23×D4—464no—
257C23×D4C2×D4116yes—
258C23×D4C2×D418yes—
259C23×D4C24116yes—
260C23×D4C24132yes—
261C23×D4C2418yes—
262C23×D4C24116yes—
263C23×D4C2414yes—
264C24×C4—28no—
265C24×C4—28no—
266C24×C4—28no—
267C24×C4—28no—
268C24×C4—28no—
269C24×C4—216no—
270C24×C4—48no—
271C24×C4—48no—
272C24×C4—416no—
273C24×C4C2×D4116yes—
274C24×C4C2×D418yes—
275C24×C4C2×D4116yes—
276C24×C4C2418yes—
277C24×C4C2414yes—
278C24×C4C2412yes—
279C24×C4C2412yes—
280C24×C4C2412yes—
281C24×C4C2411yescharacteristic
282C24×C4C2412yes—
283C24×C4C2418yes—
284C24×C4C2412yes—
285C24×C4C2418yes—
286C24×C4C2414yes—
287#551—22048no—
288C2×#126—2256no—
289C2×#126—264no—
290C2×#126—264no—
291C2×#126—264no—
292C2×#124—2128no—
293C2×#124—232no—
294C2×#124—264no—
295C2×#123—2256no—
296C2×#123—264no—
297C2×#123—2128no—
298C2×#123—264no—
299C2×#123—264no—
300C2×#123—264no—
301C2×#123C2×D4164yescomplemented
302C2×C22⋊Q8—2256no—
303C2×C22⋊Q8—264no—
304C2×C22⋊Q8—264no—
305C2×C22⋊Q8—264no—
306C2×#121—2128no—
307C2×#121—4128no—
308C2×#121—4256no—
309C2×#120—2128no—
310C2×#120—264no—
311C2×#120—232no—
312C2×#120—264no—
313C2×#120—2128no—
314C2×#120—464no—
315C2×#120—4128no—
316C2×#120—4128no—
317C2×#120—464no—
318C2×#120—4256no—
319C2×#120—4128no—
320C2×#120—4256no—
321C2×C4×D4—2256no—
322C2×C4×D4—264no—
323C2×C4×D4—264no—
324C2×C4×D4C2×D41128yescomplemented
325C2×#117—2256no—
326C2×#117—264no—
327C2×#117—264no—
328C2×#117—264no—
329C22×C4⋊C4—28no—
330C22×C4⋊C4—28no—
331C22×C4⋊C4—28no—
332C22×C4⋊C4—28no—
333C22×C4⋊C4—28no—
334C22×C4⋊C4—28no—
335C22×C4⋊C4—28no—
336C22×C4⋊C4—28no—
337C22×C4⋊C4—28no—
338C22×C4⋊C4—28no—
339C22×C4⋊C4—216no—
340C22×C4⋊C4—416no—
341C22×C4⋊C4C2×D4116yes—
342C22×C4⋊C4C2×D4116yes—
343C22×C4⋊C4C2418yes—
344C22×C4⋊C4C2418yes—
345C22×C4⋊C4C2418yes—
346C22×C4⋊C4C2418yes—
347C22×C4⋊C4C24116yes—
348C22×C22⋊C4—2256no—
349C22×C22⋊C4—28no—
350C22×C22⋊C4—28no—
351C22×C22⋊C4—28no—
352C22×C22⋊C4—28no—
353C22×C22⋊C4—28no—
354C22×C22⋊C4—24no—
355C22×C22⋊C4—28no—
356C22×C22⋊C4—28no—
357C22×C22⋊C4—28no—
358C22×C22⋊C4—28no—
359C22×C22⋊C4—28no—
360C22×C22⋊C4—28no—
361C22×C22⋊C4—28no—
362C22×C22⋊C4—28no—
363C22×C22⋊C4—28no—
364C22×C22⋊C4—264no—
365C22×C22⋊C4—28no—
366C22×C22⋊C4—28no—
367C22×C22⋊C4—28no—
368C22×C22⋊C4—264no—
369C22×C22⋊C4—264no—
370C22×C22⋊C4—216no—
371C22×C22⋊C4—28no—
372C22×C22⋊C4—216no—
373C22×C22⋊C4—232no—
374C22×C22⋊C4—232no—
375C22×C22⋊C4—216no—
376C22×C22⋊C4—232no—
377C22×C22⋊C4—232no—
378C22×C22⋊C4—232no—
379C22×C22⋊C4—232no—
380C22×C22⋊C4—48no—
381C22×C22⋊C4—416no—
382C22×C22⋊C4—416no—
383C22×C22⋊C4—416no—
384C22×C22⋊C4—48no—
385C22×C22⋊C4—416no—
386C22×C22⋊C4—416no—
387C22×C22⋊C4—416no—
388C22×C22⋊C4—48no—
389C22×C22⋊C4—416no—
390C22×C22⋊C4—416no—
391C22×C22⋊C4—416no—
392C22×C22⋊C4—416no—
393C22×C22⋊C4—416no—
394C22×C22⋊C4C2×D4116yes—
395C22×C22⋊C4C2×D4116yes—
396C22×C22⋊C4C2×D4116yes—
397C22×C22⋊C4C2×D418yes—
398C22×C22⋊C4C2418yes—
399C22×C22⋊C4C2418yes—
400C22×C22⋊C4C2418yes—
401C22×C22⋊C4C2414yes—
402C22×C22⋊C4C24116yes—
403C22×C22⋊C4C24132yes—
404C22×C22⋊C4C2418yes—
405C22×C22⋊C4C2418yes—
406C22×C22⋊C4C2418yes—
407C22×C22⋊C4C2414yes—
408C22×C22⋊C4C24132yes—
409C22×C22⋊C4C24132yes—
410C22×C22⋊C4C24132yes—
411C22×C22⋊C4C24116yes—
412C22×C22⋊C4C2418yes—
413C22×C22⋊C4C24132yes—
414C22×C22⋊C4C24116yes—
415C22×C42—24no—
416C22×C42—28no—
417C22×C42—28no—
418C22×C42—28no—
419C22×C42C2×D4116yes—
420C22×C42C2414yes—
421C22×C42C2418yes—
422#394—2128no—
423#394—2128no—
424#393—464no—
425#392—2128no—
426#392—2128no—
427#390—2128no—
428#386—4128no—
429#381—232no—
430#380—264no—
431#379—264no—
432#379—2128no—
433C2×#95—216no—
434C2×#95—216no—
435C2×#95—416no—
436C2×#95—48no—
437C2×#95—416no—
438C2×#95—416no—
439C2×#95—416no—
440C2×#95C24116yes—
441C2×#95C24116yes—
442C2×#95C24132yes—
443C2×#95C24116yes—
444C2×#95C24132yes—
445C2×#95C24132yes—
446C2×#95C24132yes—
447C25—24no—
448C25—24no—
449C25—28no—
450C25—28no—
451C25—216no—
452C25—28no—
453C25—28no—
454C25—28no—
455C25—28no—
456C25—232no—
457C25—264no—
458C25—24no—
459C25—216no—
460C25—28no—
461C25—216no—
462C25—28no—
463C25—216no—
464C25—28no—
465C25—216no—
466C25—28no—
467C25—216no—
468C25—216no—
469C25—28no—
470C25—28no—
471C25—216no—
472C25—216no—
473C25—232no—
474C25—232no—
475C25—232no—
476C25—416no—
477C25—416no—
478C25—432no—
479C25—416no—
480C25—432no—
481C25—4128no—
482C25—464no—
483C25—464no—
484C25—464no—
485C25—432no—
486C25—432no—
487C25—464no—
488C25—464no—
489C25—432no—
490C25—432no—
491C25—832no—
492C25—864no—
493C25—864no—
494C25—864no—
495C25—816no—
496C25—832no—
497C25—864no—
498C25—832no—
499C25—832no—
500C25—864no—
501C25—832no—
502C25—832no—
503C25C22×D414yes—
504C25C22×D418yes—
505C25C22×D414yes—
506C25C22×D418yes—
507C25H(5,𝔽2)116yes—
508C25H(5,𝔽2)116yes—
509C25C2512yes—
510C25C2518yes—
511C25C2512yes—
512C25C2514yes—
513C25C2511yescharacteristic
514C22×Q8—232no—
515C22×Q8—216no—
516C22×Q8—28no—
517C22×Q8—416no—
518C22×Q8—832no—
519C22×Q8—816no—
520C22×D4—2128no—
521C22×D4—264no—
522C22×D4—264no—
523C22×D4—216no—
524C22×D4—216no—
525C22×D4—232no—
526C22×D4—264no—
527C22×D4—232no—
528C22×D4—216no—
529C22×D4—264no—
530C22×D4—264no—
531C22×D4—232no—
532C22×D4—264no—
533C22×D4—264no—
534C22×D4—232no—
535C22×D4—232no—
536C22×D4—232no—
537C22×D4—232no—
538C22×D4—432no—
539C22×D4—432no—
540C22×D4—416no—
541C22×D4—4128no—
542C22×D4—4128no—
543C22×D4—464no—
544C22×D4—432no—
545C22×D4—416no—
546C22×D4—416no—
547C22×D4—432no—
548C22×D4—432no—
549C22×D4—432no—
550C22×D4—432no—
551C22×D4—432no—
552C22×D4—4512no—
553C22×D4—464no—
554C22×D4—464no—
555C22×D4—4256no—
556C22×D4—41024no—
557C22×D4—464no—
558C22×D4—4128no—
559C22×D4—4128no—
560C22×D4—4128no—
561C22×D4—464no—
562C22×D4—4128no—
563C22×D4—464no—
564C22×D4—4128no—
565C22×D4—832no—
566C22×D4—864no—
567C22×D4—864no—
568C22×D4—864no—
569C22×D4—864no—
570C22×D4—832no—
571C22×D4—864no—
572C22×D4C22×D4132yes—
573C22×D4C22×D4116yes—
574C23×C4—216no—
575C23×C4—264no—
576C23×C4—24no—
577C23×C4—24no—
578C23×C4—24no—
579C23×C4—24no—
580C23×C4—24no—
581C23×C4—24no—
582C23×C4—24no—
583C23×C4—24no—
584C23×C4—24no—
585C23×C4—216no—
586C23×C4—216no—
587C23×C4—28no—
588C23×C4—28no—
589C23×C4—28no—
590C23×C4—28no—
591C23×C4—28no—
592C23×C4—28no—
593C23×C4—28no—
594C23×C4—216no—
595C23×C4—216no—
596C23×C4—264no—
597C23×C4—216no—
598C23×C4—216no—
599C23×C4—216no—
600C23×C4—28no—
601C23×C4—216no—
602C23×C4—216no—
603C23×C4—28no—
604C23×C4—216no—
605C23×C4—216no—
606C23×C4—28no—
607C23×C4—216no—
608C23×C4—216no—
609C23×C4—232no—
610C23×C4—216no—
611C23×C4—216no—
612C23×C4—464no—
613C23×C4—432no—
614C23×C4—416no—
615C23×C4—416no—
616C23×C4—464no—
617C23×C4—432no—
618C23×C4—464no—
619C23×C4—464no—
620C23×C4—432no—
621C23×C4—432no—
622C23×C4—832no—
623C23×C4—832no—
624C23×C4#120164yescomplemented
625C23×C4C22×D418yes—
626C23×C4C22×D418yes—
627C23×C4C22×D414yes—
628C23×C4C22×D418yes—
629C23×C4C22×D418yes—
630C23×C4C22×D418yes—
631C23×C4C22×D418yes—
632C23×C4C22×D418yes—
633C23×C4C22×D4132yes—
634C23×C4C22×D4116yes—
635C23×C4C22×D4132yes—
636C23×C4C25116yes—
637C23×C4C2518yes—
638C23×C4C2514yes—
639C23×C4C2514yes—
640C23×C4C2514yes—
641C23×C4C2514yes—
642C23×C4C2512yes—
643C23×C4C2514yes—
644#126—2512no—
645#124—2256no—
646#123—2512no—
647#123—2256no—
648C22⋊Q8—2512no—
649#121—4512no—
650#120—2256no—
651#120—4512no—
652#120—4256no—
653#120—4512no—
654C4×D4—2512no—
655#117—2512no—
656C2×C4⋊C4—264no—
657C2×C4⋊C4—264no—
658C2×C4⋊C4—264no—
659C2×C4⋊C4—264no—
660C2×C4⋊C4—216no—
661C2×C4⋊C4—216no—
662C2×C4⋊C4—216no—
663C2×C4⋊C4—216no—
664C2×C4⋊C4—216no—
665C2×C4⋊C4—216no—
666C2×C4⋊C4—216no—
667C2×C4⋊C4—216no—
668C2×C4⋊C4—216no—
669C2×C4⋊C4—216no—
670C2×C4⋊C4—232no—
671C2×C4⋊C4—432no—
672C2×C4⋊C4—464no—
673C2×C4⋊C4C22×D4132yes—
674C2×C4⋊C4C22×D4132yes—
675C2×C22⋊C4—264no—
676C2×C22⋊C4—264no—
677C2×C22⋊C4—2512no—
678C2×C22⋊C4—264no—
679C2×C22⋊C4—232no—
680C2×C22⋊C4—264no—
681C2×C22⋊C4—232no—
682C2×C22⋊C4—216no—
683C2×C22⋊C4—216no—
684C2×C22⋊C4—216no—
685C2×C22⋊C4—216no—
686C2×C22⋊C4—216no—
687C2×C22⋊C4—28no—
688C2×C22⋊C4—216no—
689C2×C22⋊C4—264no—
690C2×C22⋊C4—264no—
691C2×C22⋊C4—216no—
692C2×C22⋊C4—216no—
693C2×C22⋊C4—216no—
694C2×C22⋊C4—216no—
695C2×C22⋊C4—216no—
696C2×C22⋊C4—216no—
697C2×C22⋊C4—216no—
698C2×C22⋊C4—216no—
699C2×C22⋊C4—216no—
700C2×C22⋊C4—216no—
701C2×C22⋊C4—216no—
702C2×C22⋊C4—232no—
703C2×C22⋊C4—216no—
704C2×C22⋊C4—264no—
705C2×C22⋊C4—232no—
706C2×C22⋊C4—264no—
707C2×C22⋊C4—264no—
708C2×C22⋊C4—232no—
709C2×C22⋊C4—264no—
710C2×C22⋊C4—264no—
711C2×C22⋊C4—264no—
712C2×C22⋊C4—416no—
713C2×C22⋊C4—432no—
714C2×C22⋊C4—432no—
715C2×C22⋊C4—416no—
716C2×C22⋊C4—432no—
717C2×C22⋊C4—432no—
718C2×C22⋊C4—432no—
719C2×C22⋊C4—432no—
720C2×C22⋊C4—416no—
721C2×C22⋊C4—432no—
722C2×C22⋊C4—464no—
723C2×C22⋊C4—4128no—
724C2×C22⋊C4—4128no—
725C2×C22⋊C4—464no—
726C2×C22⋊C4—432no—
727C2×C22⋊C4—4128no—
728C2×C22⋊C4—464no—
729C2×C22⋊C4—432no—
730C2×C22⋊C4—432no—
731C2×C22⋊C4—432no—
732C2×C22⋊C4—432no—
733C2×C22⋊C4—864no—
734C2×C22⋊C4—864no—
735C2×C22⋊C4C22×D4132yes—
736C2×C22⋊C4C22×D4132yes—
737C2×C22⋊C4C22×D4132yes—
738C2×C22⋊C4C22×D4116yes—
739C2×C42—232no—
740C2×C42—264no—
741C2×C42—28no—
742C2×C42—216no—
743C2×C42—216no—
744C2×C42—216no—
745C2×C42C22×D4132yes—
746#95—232no—
747#95—232no—
748#95—432no—
749#95—432no—
750#95—432no—
751#95—432no—
752#95—416no—
753C24—24no—
754C24—24no—
755C24—28no—
756C24—28no—
757C24—216no—
758C24—28no—
759C24—28no—
760C24—28no—
761C24—28no—
762C24—216no—
763C24—216no—
764C24—216no—
765C24—216no—
766C24—216no—
767C24—232no—
768C24—232no—
769C24—232no—
770C24—232no—
771C24—232no—
772C24—232no—
773C24—232no—
774C24—264no—
775C24—264no—
776C24—232no—
777C24—264no—
778C24—24no—
779C24—216no—
780C24—28no—
781C24—216no—
782C24—28no—
783C24—216no—
784C24—28no—
785C24—216no—
786C24—28no—
787C24—216no—
788C24—216no—
789C24—28no—
790C24—28no—
791C24—264no—
792C24—232no—
793C24—216no—
794C24—232no—
795C24—232no—
796C24—264no—
797C24—232no—
798C24—4128no—
799C24—464no—
800C24—464no—
801C24—464no—
802C24—4256no—
803C24—432no—
804C24—4256no—
805C24—432no—
806C24—464no—
807C24—464no—
808C24—48no—
809C24—48no—
810C24—416no—
811C24—416no—
812C24—416no—
813C24—416no—
814C24—432no—
815C24—432no—
816C24—432no—
817C24—416no—
818C24—432no—
819C24—416no—
820C24—432no—
821C24—432no—
822C24—48no—
823C24—432no—
824C24—48no—
825C24—432no—
826C24—416no—
827C24—416no—
828C24—432no—
829C24—432no—
830C24—432no—
831C24—432no—
832C24—416no—
833C24—416no—
834C24—432no—
835C24—416no—
836C24—432no—
837C24—432no—
838C24—432no—
839C24—432no—
840C24—416no—
841C24—432no—
842C24—416no—
843C24—864no—
844C24—832no—
845C24—864no—
846C24—864no—
847C24—864no—
848C24—832no—
849C24—816no—
850C24—832no—
851C24—8256no—
852C24—8256no—
853C24—864no—
854C24—8256no—
855C24—864no—
856C24—832no—
857C24—832no—
858C24—8256no—
859C24—832no—
860C24—8256no—
861C24—8512no—
862C24—8512no—
863C24—8256no—
864C24C2×#120116yes—
865C24#535132yes—
866C24C23×D414yes—
867C24C23×D414yes—
868C24C23×D418yes—
869C24C23×D418yes—
870C24C23×D414yes—
871C24C23×D412yes—
872C24C2×H(5,𝔽2)116yes—
873C24C2×H(5,𝔽2)116yes—
874C24C2×H(5,𝔽2)18yes—
875C24C2×H(5,𝔽2)18yes—
876C24#58518yes—
877C24C2611yescharacteristic
878C2×Q8—232no—
879C2×Q8—832no—
880C2×Q8—816no—
881C2×Q8—864no—
882C2×D4—2128no—
883C2×D4—264no—
884C2×D4—264no—
885C2×D4—232no—
886C2×D4—432no—
887C2×D4—4128no—
888C2×D4—4128no—
889C2×D4—4512no—
890C2×D4—464no—
891C2×D4—432no—
892C2×D4—464no—
893C2×D4—464no—
894C2×D4—4256no—
895C2×D4—41024no—
896C2×D4—464no—
897C2×D4—4128no—
898C2×D4—4128no—
899C2×D4—4128no—
900C2×D4—464no—
901C2×D4—4128no—
902C2×D4—464no—
903C2×D4—864no—
904C2×D4—832no—
905C2×D4—864no—
906C2×D4—832no—
907C2×D4—864no—
908C2×D4—864no—
909C2×D4—864no—
910C2×D4—864no—
911C2×D4—8512no—
912C2×D4—8256no—
913C22×C4—216no—
914C22×C4—232no—
915C22×C4—232no—
916C22×C4—232no—
917C22×C4—264no—
918C22×C4—24no—
919C22×C4—24no—
920C22×C4—24no—
921C22×C4—24no—
922C22×C4—24no—
923C22×C4—24no—
924C22×C4—24no—
925C22×C4—24no—
926C22×C4—24no—
927C22×C4—28no—
928C22×C4—28no—
929C22×C4—216no—
930C22×C4—28no—
931C22×C4—28no—
932C22×C4—28no—
933C22×C4—28no—
934C22×C4—28no—
935C22×C4—216no—
936C22×C4—216no—
937C22×C4—28no—
938C22×C4—216no—
939C22×C4—216no—
940C22×C4—216no—
941C22×C4—216no—
942C22×C4—232no—
943C22×C4—216no—
944C22×C4—232no—
945C22×C4—232no—
946C22×C4—264no—
947C22×C4—28no—
948C22×C4—216no—
949C22×C4—28no—
950C22×C4—216no—
951C22×C4—216no—
952C22×C4—216no—
953C22×C4—216no—
954C22×C4—216no—
955C22×C4—28no—
956C22×C4—216no—
957C22×C4—216no—
958C22×C4—216no—
959C22×C4—4128no—
960C22×C4—464no—
961C22×C4—432no—
962C22×C4—464no—
963C22×C4—464no—
964C22×C4—464no—
965C22×C4—4256no—
966C22×C4—432no—
967C22×C4—432no—
968C22×C4—48no—
969C22×C4—48no—
970C22×C4—48no—
971C22×C4—48no—
972C22×C4—416no—
973C22×C4—416no—
974C22×C4—416no—
975C22×C4—416no—
976C22×C4—416no—
977C22×C4—416no—
978C22×C4—416no—
979C22×C4—432no—
980C22×C4—416no—
981C22×C4—432no—
982C22×C4—432no—
983C22×C4—432no—
984C22×C4—432no—
985C22×C4—416no—
986C22×C4—432no—
987C22×C4—432no—
988C22×C4—432no—
989C22×C4—432no—
990C22×C4—416no—
991C22×C4—8128no—
992C22×C4—832no—
993C22×C4—832no—
994C22×C4C2×#120132yes—
995C22×C4C2×#120164yescomplemented
996C22×C4C23×D418yes—
997C22×C4C23×D414yes—
998C22×C4C23×D418yes—
999C22×C4C23×D418yes—
1000C22×C4C23×D418yes—
1001C22×C4C23×D418yes—
1002C22×C4C23×D418yes—
1003C22×C4C23×D418yes—
1004C4⋊C4—264no—
1005C4⋊C4—264no—
1006C4⋊C4—264no—
1007C4⋊C4—264no—
1008C4⋊C4—464no—
1009C22⋊C4—264no—
1010C22⋊C4—264no—
1011C22⋊C4—264no—
1012C22⋊C4—232no—
1013C22⋊C4—264no—
1014C22⋊C4—232no—
1015C22⋊C4—264no—
1016C22⋊C4—264no—
1017C22⋊C4—464no—
1018C22⋊C4—4128no—
1019C22⋊C4—4128no—
1020C22⋊C4—432no—
1021C22⋊C4—464no—
1022C22⋊C4—4128no—
1023C22⋊C4—464no—
1024C22⋊C4—864no—
1025C22⋊C4—864no—
1026C42—232no—
1027C42—264no—
1028C23—232no—
1029C23—232no—
1030C23—28no—
1031C23—216no—
1032C23—216no—
1033C23—216no—
1034C23—216no—
1035C23—216no—
1036C23—216no—
1037C23—216no—
1038C23—2128no—
1039C23—264no—
1040C23—264no—
1041C23—28no—
1042C23—28no—
1043C23—28no—
1044C23—28no—
1045C23—232no—
1046C23—232no—
1047C23—216no—
1048C23—232no—
1049C23—216no—
1050C23—28no—
1051C23—216no—
1052C23—24no—
1053C23—216no—
1054C23—4128no—
1055C23—4128no—
1056C23—416no—
1057C23—416no—
1058C23—464no—
1059C23—464no—
1060C23—464no—
1061C23—432no—
1062C23—416no—
1063C23—48no—
1064C23—48no—
1065C23—48no—
1066C23—48no—
1067C23—464no—
1068C23—464no—
1069C23—4128no—
1070C23—464no—
1071C23—432no—
1072C23—44no—
1073C23—44no—
1074C23—48no—
1075C23—416no—
1076C23—416no—
1077C23—416no—
1078C23—416no—
1079C23—4128no—
1080C23—464no—
1081C23—416no—
1082C23—48no—
1083C23—416no—
1084C23—48no—
1085C23—416no—
1086C23—48no—
1087C23—48no—
1088C23—416no—
1089C23—416no—
1090C23—416no—
1091C23—416no—
1092C23—48no—
1093C23—4128no—
1094C23—464no—
1095C23—464no—
1096C23—464no—
1097C23—432no—
1098C23—48no—
1099C23—416no—
1100C23—44no—
1101C23—416no—
1102C23—44no—
1103C23—48no—
1104C23—416no—
1105C23—48no—
1106C23—8128no—
1107C23—8128no—
1108C23—832no—
1109C23—8128no—
1110C23—8128no—
1111C23—8512no—
1112C23—8128no—
1113C23—8256no—
1114C23—8256no—
1115C23—81024no—
1116C23—8128no—
1117C23—864no—
1118C23—832no—
1119C23—864no—
1120C23—832no—
1121C23—864no—
1122C23—864no—
1123C23C22×#12018yes—
1124C23C22×#12014yes—
1125C23C2×#535116yes—
1126C23C2×#53518yes—
1127C23#344918yes—
1128C23#3484116yes—
1129C23#348418yes—
1130C23#3488116yes—
1131C23#3488116yes—
1132C23#3532116yes—
1133C23#3534132yes—
1134C23#3545116yes—
1135C23C24×D411yescharacteristic
1136C23C24×D412yes—
1137C23C22×H(5,𝔽2)14yes—
1138C23C22×H(5,𝔽2)14yes—
1139C23C2×#58514yes—
1140Q8—832no—
1141D4—4256no—
1142D4—4128no—
1143D4—832no—
1144D4—8256no—
1145D4—8128no—
1146C2×C4—264no—
1147C2×C4—216no—
1148C2×C4—216no—
1149C2×C4—216no—
1150C2×C4—216no—
1151C2×C4—28no—
1152C2×C4—216no—
1153C2×C4—216no—
1154C2×C4—28no—
1155C2×C4—28no—
1156C2×C4—24no—
1157C2×C4—28no—
1158C2×C4—28no—
1159C2×C4—28no—
1160C2×C4—28no—
1161C2×C4—464no—
1162C2×C4—4128no—
1163C2×C4—432no—
1164C2×C4—416no—
1165C2×C4—48no—
1166C2×C4—48no—
1167C2×C4—48no—
1168C2×C4—48no—
1169C2×C4—48no—
1170C2×C4—48no—
1171C2×C4—48no—
1172C2×C4—432no—
1173C2×C4—432no—
1174C2×C4—432no—
1175C2×C4—44no—
1176C2×C4—44no—
1177C2×C4—44no—
1178C2×C4—44no—
1179C2×C4—416no—
1180C2×C4—416no—
1181C2×C4—416no—
1182C2×C4—48no—
1183C2×C4—48no—
1184C2×C4—416no—
1185C2×C4—416no—
1186C2×C4—416no—
1187C2×C4—416no—
1188C2×C4—48no—
1189C2×C4—416no—
1190C2×C4—416no—
1191C2×C4—864no—
1192C2×C4—864no—
1193C2×C4—832no—
1194C2×C4C22×#120116yes—
1195C22—28no—
1196C22—232no—
1197C22—216no—
1198C22—216no—
1199C22—4128no—
1200C22—464no—
1201C22—416no—
1202C22—416no—
1203C22—416no—
1204C22—48no—
1205C22—432no—
1206C22—416no—
1207C22—416no—
1208C22—416no—
1209C22—48no—
1210C22—432no—
1211C22—416no—
1212C22—44no—
1213C22—416no—
1214C22—416no—
1215C22—416no—
1216C22—432no—
1217C22—48no—
1218C22—8128no—
1219C22—8256no—
1220C22—8128no—
1221C22—832no—
1222C22—88no—
1223C22—816no—
1224C22—816no—
1225C22—88no—
1226C22—816no—
1227C22—816no—
1228C22#35250116yes—
1229C22#3534618yes—
1230C22#40590132yes—
1231C22#41989132yes—
1232C22#50856132yes—
1233C22C23×#12011yescharacteristic
1234C22C22×#53512yes—
1235C22C2×#344912yes—
1236C22C2×#353214yes—
1237C22C2×#353418yes—
1238C22C2×#354514yes—
1239C22C2×#348414yes—
1240C22C2×#348412yes—
1241C22C2×#348814yes—
1242C22C2×#348814yes—
1243C4—216no—
1244C4—48no—
1245C4—44no—
1246C4—48no—
1247C4—48no—
1248C4—48no—
1249C4—88no—
1250C4—816no—
1251C2—416no—
1252C2—48no—
1253C2—816no—
1254C2—84no—
1255C2#4422949116yesdirect product factor
1256C2C2×#3525012yes—
1257C2C2×#3534611yescharacteristic
1258C2C2×#4059014yes—
1259C2C2×#4198914yes—
1260C2C2×#5085614yes—
subgroupG/H
center, socleC25C25
commutator, Frattini, cosocleC24C26
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#551C2semidirect
2. C22×#2408C2semidirect
3. C22×#2613C2semidirect
4. #4422949C2direct (N × H)
5. C2×#16655C2semidirect
6. C2×#16253C2semidirect
7. C2×#15948C2semidirect
8. C2×#15947C2semidirect
9. C2×#15259C2semidirect
10. C2×#14886C2semidirect
11. C2×#14716C2semidirect
12. C2×#14658C2semidirect
13. C2×#14344C2semidirect
14. C25×D4C22semidirect
17. C22×#551C22semidirect
18. C23×#126C22semidirect
22. C23×C22⋊Q8C22semidirect
27. C23×#120C22semidirect
29. C23×#117C22semidirect
30. C24×C22⋊C4C22semidirect
32. C2×#2408C22semidirect
34. C2×#2613C22semidirect
35. C22×#394C22semidirect
36. C22×#394C22semidirect
37. C22×#393C22semidirect
40. C22×#390C22semidirect
41. C22×#386C22semidirect
42. C22×#381C22semidirect
43. C22×#380C22semidirect
44. C22×#379C22semidirect
45. C22×#379C22semidirect
46. #16655C22semidirect
47. #16253C22semidirect
48. #15948C22semidirect
49. #15947C22semidirect
50. #15259C22semidirect
51. #14886C22semidirect
52. #14716C22semidirect
53. #14658C22semidirect
54. #14344C22semidirect
55. C2×#1441C22semidirect
56. C2×#1441C22semidirect
57. C2×#1440C22semidirect
58. C2×#1440C22semidirect
59. C2×#1439C22semidirect
60. C2×#1439C22semidirect
61. C2×#1439C22semidirect
62. C2×#1439C22semidirect
65. C2×#1438C22semidirect
66. C2×#1438C22semidirect
67. C2×#1438C22semidirect
68. C2×#1438C22semidirect
69. C2×#1437C22semidirect
70. C2×#1434C22semidirect
71. C2×C22⋊#95C22semidirect
83. C24×D4C23semidirect
93. C22×#126C23semidirect
101. C22×#123D4semidirect
107. C22×C22⋊Q8C23semidirect
122. C22×#120C23semidirect
125. C22×C4×D4D4semidirect
130. C22×#117C23semidirect
156. C23×C22⋊C4C23semidirect
163. C2×#394C23semidirect
164. C2×#394C23semidirect
166. C2×#393C23semidirect
172. C2×#390C23semidirect
174. C2×#386C23semidirect
176. C2×#381C23semidirect
178. C2×#380C23semidirect
181. C2×#379C23semidirect
182. C2×#379C23semidirect
190. #1441C23semidirect
191. #1441C23semidirect
192. #1440C23semidirect
193. #1440C23semidirect
194. #1439C23semidirect
195. #1439C23semidirect
196. #1439C23semidirect
197. #1439C23semidirect
200. #1438C23semidirect
201. #1438C23semidirect
202. #1438C23semidirect
203. #1438C23semidirect
204. #1437C23semidirect
205. #1434C23semidirect
206. C22⋊#95C23semidirect
301. C2×#123C2×D4semidirect
324. C2×C4×D4C2×D4semidirect
624. C23×C4#120semidirect
995. C22×C4C2×#120semidirect
1255. C2#4422949direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#5512
C22×#24082
C22×#26132
#44229492
C2×#166552
C2×#162532
C2×#159482
C2×#159472
C2×#152592
C2×#148862
C2×#147162
C2×#146582
C2×#143442