Subgroups — C₂³×#35512 #72324533

Order 2048.

5893032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#2311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂³×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂⁵×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×#2405	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×#2407	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×#525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#35512	C₂	1	224	yes	maximal, direct product factor
8	C₂³×#2408	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂⁵×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×#2403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
12	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
13	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	112	yes	complemented
14	C₂⁵×#41	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁵×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂⁶×D₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂⁶×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁶×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂⁶×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂⁷×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×#525	—	2	128	no	—
22	C₂³×#525	C₂²	1	224	yes	complemented
23	C₂⁴×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂⁴×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁴×#121	—	2	64	no	—
26	C₂⁴×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂⁴×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂⁴×#121	C₂²	1	112	yes	complemented
29	C₂⁴×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂⁴×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁴×C₄×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁴×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#35512	C₂²	1	7168	yes	direct product factor
36	C₂²×#2407	C₂²	1	896	yes	complemented
37	C₂²×#2408	C₂²	1	896	yes	complemented
38	C₂²×#2405	C₂²	1	448	yes	complemented
39	C₂²×#2403	C₂²	1	448	yes	complemented
40	C₂³×#394	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂³×#392	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂²×#2311	C₂²	1	224	yes	complemented
43	C₂²×#2309	C₂²	1	112	yes	complemented
44	C₂³×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂³×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂³×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂³×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂³×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂³×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂³×#380	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂³×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂³×#379	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂⁸	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁸	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂⁸	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	8192	no	—
57	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	7168	no	—
58	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	3584	no	—
59	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1792	yes	complemented
60	C₂⁴×#41	—	2	128	no	—
61	C₂⁴×#41	—	2	128	no	—
62	C₂⁴×#41	—	2	64	no	—
63	C₂⁴×#41	—	2	64	no	—
64	C₂⁴×#41	—	2	128	no	—
65	C₂⁴×#41	D₄	1	128	yes	complemented
66	C₂⁴×#41	C₂³	1	112	yes	—
67	C₂⁴×#41	C₂³	1	224	yes	complemented
68	C₂⁵×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁵×D₄	—	2	128	no	—
70	C₂⁵×D₄	—	2	256	no	—
71	C₂⁵×D₄	—	2	128	no	—
72	C₂⁵×D₄	—	2	128	no	—
73	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
74	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
75	C₂⁵×D₄	—	2	128	no	—
76	C₂⁵×D₄	—	4	64	no	—
77	C₂⁵×D₄	D₄	1	64	yes	complemented
78	C₂⁵×D₄	C₂³	1	224	yes	—
79	C₂⁵×D₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂⁵×D₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂⁵×D₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂⁵×D₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂⁵×D₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂⁵×D₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂⁵×D₄	C₂³	1	56	yes	—
86	C₂⁵×D₄	C₂³	1	224	yes	complemented
87	C₂⁵×D₄	C₂³	1	112	yes	complemented
88	C₂⁶×C₄	—	2	32	no	—
89	C₂⁶×C₄	—	2	64	no	—
90	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁶×C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂⁶×C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂⁶×C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁶×C₄	C₂³	1	56	yes	complemented
97	C₂²×#525	—	2	7168	no	—
98	C₂²×#525	C₂³	1	3584	yes	complemented
99	C₂³×#123	—	2	128	no	—
100	C₂³×#123	C₂³	1	224	yes	complemented
101	C₂³×C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
102	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	224	yes	complemented
103	C₂³×#121	—	2	256	no	—
104	C₂³×#121	—	2	3584	no	—
105	C₂³×#121	—	2	128	no	—
106	C₂³×#121	C₂³	1	448	yes	complemented
107	C₂³×#121	C₂³	1	224	yes	complemented
108	C₂³×#121	C₂³	1	1792	yes	complemented
109	C₂³×#120	—	2	128	no	—
110	C₂³×#120	—	4	128	no	—
111	C₂³×#120	C₂³	1	224	yes	complemented
112	C₂³×#120	C₂³	1	448	yes	complemented
113	C₂³×C₄×D₄	—	2	256	no	—
114	C₂³×C₄×D₄	C₂³	1	448	yes	complemented
115	C₂³×#117	—	2	64	no	—
116	C₂³×#117	C₂³	1	112	yes	complemented
117	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
118	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	56	yes	complemented
122	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
123	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
129	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	112	yes	complemented
131	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
132	#35512	C₂³	1	32768	yes	direct product factor
133	C₂×#2407	C₂³	1	14336	yes	complemented
134	C₂×#2408	C₂³	1	14336	yes	complemented
135	C₂×#2405	C₂³	1	7168	yes	complemented
136	C₂×#2403	C₂³	1	7168	yes	complemented
137	C₂²×#394	C₂³	1	896	yes	complemented
138	C₂²×#392	C₂³	1	896	yes	complemented
139	C₂×#2311	C₂³	1	3584	yes	complemented
140	C₂×#2309	C₂³	1	1792	yes	complemented
141	C₂²×#391	C₂³	1	224	yes	complemented
142	C₂²×#390	C₂³	1	448	yes	complemented
143	C₂²×#390	C₂³	1	224	yes	complemented
144	C₂²×#386	C₂³	1	448	yes	complemented
145	C₂²×#386	C₂³	1	448	yes	complemented
146	C₂²×#385	C₂³	1	448	yes	complemented
147	C₂²×#380	C₂³	1	448	yes	complemented
148	C₂²×#379	C₂³	1	224	yes	complemented
149	C₂²×#379	C₂³	1	448	yes	complemented
150	C₂³×#95	C₂³	1	16	yes	—
151	C₂⁷	—	2	16	no	—
152	C₂⁷	—	2	32	no	—
153	C₂⁷	—	2	64	no	—
154	C₂⁷	—	2	128	no	—
155	C₂⁷	—	2	64	no	—
156	C₂⁷	—	2	32	no	—
157	C₂⁷	—	4	16	no	—
158	C₂⁷	—	4	32	no	—
159	C₂⁷	—	4	32	no	—
160	C₂⁷	—	4	64	no	—
161	C₂⁷	—	4	64	no	—
162	C₂⁷	C₂×D₄	1	64	yes	—
163	C₂⁷	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂⁷	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂⁷	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂⁷	C₂⁴	1	28	yes	—
167	C₂⁷	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁷	C₂⁴	1	112	yes	—
169	C₂⁷	C₂⁴	1	56	yes	—
170	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	229376	no	—
171	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	57344	no	—
172	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	28672	no	—
173	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂⁴	1	4096	yes	complemented
174	C₂³×#41	—	2	8192	no	—
175	C₂³×#41	—	2	3584	no	—
176	C₂³×#41	—	2	3584	no	—
177	C₂³×#41	—	2	4096	no	—
178	C₂³×#41	—	2	1792	no	—
179	C₂³×#41	—	2	1792	no	—
180	C₂³×#41	—	2	3584	no	—
181	C₂³×#41	C₂×D₄	1	3584	yes	complemented
182	C₂³×#41	C₂⁴	1	896	yes	—
183	C₂³×#41	C₂⁴	1	1792	yes	complemented
184	C₂⁴×Q₈	—	2	32	no	—
185	C₂⁴×Q₈	—	2	32	no	—
186	C₂⁴×Q₈	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
187	C₂⁴×Q₈	C₂⁴	1	56	yes	—
188	C₂⁴×D₄	—	2	8192	no	—
189	C₂⁴×D₄	—	2	8192	no	—
190	C₂⁴×D₄	—	2	128	no	—
191	C₂⁴×D₄	—	2	128	no	—
192	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
193	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
194	C₂⁴×D₄	—	2	3584	no	—
195	C₂⁴×D₄	—	2	7168	no	—
196	C₂⁴×D₄	—	2	3584	no	—
197	C₂⁴×D₄	—	2	3584	no	—
198	C₂⁴×D₄	—	2	128	no	—
199	C₂⁴×D₄	—	2	1792	no	—
200	C₂⁴×D₄	—	2	128	no	—
201	C₂⁴×D₄	—	2	128	no	—
202	C₂⁴×D₄	—	2	128	no	—
203	C₂⁴×D₄	—	2	2048	no	—
204	C₂⁴×D₄	—	2	128	no	—
205	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
206	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
207	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
208	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
209	C₂⁴×D₄	—	2	1792	no	—
210	C₂⁴×D₄	—	2	3584	no	—
211	C₂⁴×D₄	—	4	64	no	—
212	C₂⁴×D₄	—	4	64	no	—
213	C₂⁴×D₄	—	4	1792	no	—
214	C₂⁴×D₄	—	4	2048	no	—
215	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	128	yes	—
216	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	128	yes	—
217	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	1792	yes	complemented
218	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
219	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	1792	yes	—
220	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	224	yes	—
221	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	224	yes	—
222	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	224	yes	—
223	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
224	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
225	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	448	yes	—
226	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	56	yes	—
227	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	1792	yes	complemented
228	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	896	yes	complemented
229	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
230	C₂⁵×C₄	—	2	128	no	—
231	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
232	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
233	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
234	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
235	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
236	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
237	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
238	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
239	C₂⁵×C₄	—	2	896	no	—
240	C₂⁵×C₄	—	2	1792	no	—
241	C₂⁵×C₄	—	4	32	no	—
242	C₂⁵×C₄	—	4	1024	no	—
243	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
244	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
245	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	128	yes	complemented
246	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	28	yes	—
247	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
248	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
249	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
252	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
254	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	56	yes	—
255	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	28	yes	—
256	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	448	yes	complemented
258	C₂×#525	—	2	57344	no	—
259	C₂×#525	C₂⁴	1	8192	yes	complemented
260	C₂²×#123	—	2	3584	no	—
261	C₂²×#123	C₂⁴	1	1792	yes	complemented
262	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	3584	no	—
263	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	1792	yes	complemented
264	C₂²×#121	—	2	7168	no	—
265	C₂²×#121	—	2	28672	no	—
266	C₂²×#121	—	2	3584	no	—
267	C₂²×#121	C₂⁴	1	1792	yes	complemented
268	C₂²×#121	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
269	C₂²×#121	C₂⁴	1	4096	yes	complemented
270	C₂²×#120	—	2	3584	no	—
271	C₂²×#120	—	4	3584	no	—
272	C₂²×#120	C₂⁴	1	1792	yes	complemented
273	C₂²×#120	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
274	C₂²×C₄×D₄	—	2	7168	no	—
275	C₂²×C₄×D₄	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
276	C₂²×#117	—	2	1792	no	—
277	C₂²×#117	C₂⁴	1	896	yes	complemented
278	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
279	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	896	no	—
280	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
281	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
282	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
283	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
284	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
285	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	complemented
286	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
287	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
288	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
289	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
290	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
291	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
292	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
293	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
294	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
295	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
296	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
297	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
298	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	—
299	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
300	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
301	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	896	yes	complemented
302	C₂³×C₄²	—	2	64	no	—
303	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	—
304	#2408	C₂⁴	1	32768	yes	complemented
305	#2407	C₂⁴	1	32768	yes	complemented
306	#2405	C₂⁴	1	16384	yes	complemented
307	#2403	C₂⁴	1	16384	yes	complemented
308	C₂×#394	C₂⁴	1	7168	yes	complemented
309	C₂×#392	C₂⁴	1	7168	yes	complemented
310	#2311	C₂⁴	1	8192	yes	complemented
311	#2309	C₂⁴	1	4096	yes	complemented
312	C₂×#391	C₂⁴	1	1792	yes	complemented
313	C₂×#390	C₂⁴	1	1792	yes	complemented
314	C₂×#390	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
315	C₂×#386	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
316	C₂×#386	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
317	C₂×#385	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
318	C₂×#380	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
319	C₂×#379	C₂⁴	1	1792	yes	complemented
320	C₂×#379	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
321	C₂²×#95	C₂⁴	1	448	yes	—
322	C₂⁶	—	2	16	no	—
323	C₂⁶	—	2	16	no	—
324	C₂⁶	—	2	512	no	—
325	C₂⁶	—	2	2048	no	—
326	C₂⁶	—	2	224	no	—
327	C₂⁶	—	2	16	no	—
328	C₂⁶	—	2	32	no	—
329	C₂⁶	—	2	32	no	—
330	C₂⁶	—	2	64	no	—
331	C₂⁶	—	2	32	no	—
332	C₂⁶	—	2	64	no	—
333	C₂⁶	—	2	64	no	—
334	C₂⁶	—	2	16	no	—
335	C₂⁶	—	2	448	no	—
336	C₂⁶	—	2	32	no	—
337	C₂⁶	—	2	64	no	—
338	C₂⁶	—	2	64	no	—
339	C₂⁶	—	2	1024	no	—
340	C₂⁶	—	2	896	no	—
341	C₂⁶	—	2	1792	no	—
342	C₂⁶	—	2	896	no	—
343	C₂⁶	—	2	448	no	—
344	C₂⁶	—	4	224	no	—
345	C₂⁶	—	4	512	no	—
346	C₂⁶	—	4	448	no	—
347	C₂⁶	—	4	512	no	—
348	C₂⁶	—	4	448	no	—
349	C₂⁶	—	4	896	no	—
350	C₂⁶	—	4	896	no	—
351	C₂⁶	—	4	1024	no	—
352	C₂⁶	—	4	256	no	—
353	C₂⁶	—	4	256	no	—
354	C₂⁶	—	8	1024	no	—
355	C₂⁶	—	8	512	no	—
356	C₂⁶	—	8	512	no	—
357	C₂⁶	—	8	2048	no	—
358	C₂⁶	C₂²×D₄	1	64	yes	—
359	C₂⁶	C₂²×D₄	1	64	yes	—
360	C₂⁶	C₂²×D₄	1	16	yes	—
361	C₂⁶	C₂²×D₄	1	32	yes	—
362	C₂⁶	C₂²×D₄	1	896	yes	—
363	C₂⁶	H(5,𝔽₂)	1	32	yes	complemented
364	C₂⁶	C₂⁵	1	56	yes	—
365	C₂⁶	C₂⁵	1	56	yes	—
366	C₂⁶	C₂⁵	1	28	yes	—
367	C₂⁶	C₂⁵	1	112	yes	—
368	C₂⁶	C₂⁵	1	14	yes	—
369	C₂⁶	C₂⁵	1	448	yes	—
370	C₂⁶	C₂⁵	1	224	yes	—
371	C₂⁶	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	917504	no	—
373	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	65536	no	—
374	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	32768	no	—
375	C₂²×#41	—	2	114688	no	—
376	C₂²×#41	—	2	14336	no	—
377	C₂²×#41	—	2	14336	no	—
378	C₂²×#41	—	2	57344	no	—
379	C₂²×#41	—	2	7168	no	—
380	C₂²×#41	—	2	7168	no	—
381	C₂²×#41	—	2	14336	no	—
382	C₂²×#41	C₂²×D₄	1	14336	yes	complemented
383	C₂²×#41	C₂⁵	1	1024	yes	—
384	C₂²×#41	C₂⁵	1	2048	yes	complemented
385	C₂³×Q₈	—	2	1024	no	—
386	C₂³×Q₈	—	2	448	no	—
387	C₂³×Q₈	—	2	448	no	—
388	C₂³×Q₈	C₂²×D₄	1	896	yes	complemented
389	C₂³×Q₈	C₂⁵	1	224	yes	—
390	C₂³×D₄	—	2	4096	no	—
391	C₂³×D₄	—	2	114688	no	—
392	C₂³×D₄	—	2	114688	no	—
393	C₂³×D₄	—	2	2048	no	—
394	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
395	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
396	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
397	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
398	C₂³×D₄	—	2	14336	no	—
399	C₂³×D₄	—	2	28672	no	—
400	C₂³×D₄	—	2	14336	no	—
401	C₂³×D₄	—	2	14336	no	—
402	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
403	C₂³×D₄	—	2	7168	no	—
404	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
405	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
406	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
407	C₂³×D₄	—	2	2048	no	—
408	C₂³×D₄	—	2	1024	no	—
409	C₂³×D₄	—	2	28672	no	—
410	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
411	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
412	C₂³×D₄	—	2	448	no	—
413	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
414	C₂³×D₄	—	2	448	no	—
415	C₂³×D₄	—	2	7168	no	—
416	C₂³×D₄	—	2	14336	no	—
417	C₂³×D₄	—	4	896	no	—
418	C₂³×D₄	—	4	896	no	—
419	C₂³×D₄	—	4	7168	no	—
420	C₂³×D₄	—	4	2048	no	—
421	C₂³×D₄	—	4	2048	no	—
422	C₂³×D₄	—	4	28672	no	—
423	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	1792	yes	—
424	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	1792	yes	—
425	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	7168	yes	complemented
426	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	896	yes	complemented
427	C₂³×D₄	C₂⁵	1	896	yes	—
428	C₂³×D₄	C₂⁵	1	2048	yes	—
429	C₂³×D₄	C₂⁵	1	896	yes	—
430	C₂³×D₄	C₂⁵	1	896	yes	—
431	C₂³×D₄	C₂⁵	1	448	yes	—
432	C₂³×D₄	C₂⁵	1	448	yes	—
433	C₂³×D₄	C₂⁵	1	512	yes	—
434	C₂³×D₄	C₂⁵	1	224	yes	—
435	C₂³×D₄	C₂⁵	1	2048	yes	complemented
436	C₂³×D₄	C₂⁵	1	1024	yes	complemented
437	C₂⁴×C₄	—	2	2048	no	—
438	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
439	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
440	C₂⁴×C₄	—	2	896	no	—
441	C₂⁴×C₄	—	2	2048	no	—
442	C₂⁴×C₄	—	2	1792	no	—
443	C₂⁴×C₄	—	2	896	no	—
444	C₂⁴×C₄	—	2	896	no	—
445	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
446	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
447	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
448	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
449	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
450	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
451	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
452	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
453	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
454	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
455	C₂⁴×C₄	—	2	896	no	—
456	C₂⁴×C₄	—	2	896	no	—
457	C₂⁴×C₄	—	2	896	no	—
458	C₂⁴×C₄	—	2	3584	no	—
459	C₂⁴×C₄	—	2	7168	no	—
460	C₂⁴×C₄	—	4	448	no	—
461	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
462	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
463	C₂⁴×C₄	—	4	1024	no	—
464	C₂⁴×C₄	—	4	14336	no	—
465	C₂⁴×C₄	#120	1	1024	yes	complemented
466	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
467	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
468	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
469	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
470	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	896	yes	—
471	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	448	yes	—
472	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	1792	yes	complemented
473	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
474	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	112	yes	—
475	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	448	yes	—
476	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	448	yes	—
477	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	56	yes	—
478	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	112	yes	—
479	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	56	yes	—
480	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	448	yes	—
481	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	224	yes	—
482	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
483	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	112	yes	—
484	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	512	yes	complemented
485	#525	—	2	65536	no	—
486	C₂×#123	—	2	14336	no	—
487	C₂×#123	C₂⁵	1	2048	yes	complemented
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	14336	no	—
489	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁵	1	2048	yes	complemented
490	C₂×#121	—	2	28672	no	—
491	C₂×#121	—	2	32768	no	—
492	C₂×#121	—	2	14336	no	—
493	C₂×#121	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
494	C₂×#121	C₂⁵	1	2048	yes	complemented
495	C₂×#120	—	2	14336	no	—
496	C₂×#120	—	4	14336	no	—
497	C₂×#120	C₂⁵	1	2048	yes	complemented
498	C₂×#120	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
499	C₂×C₄×D₄	—	2	28672	no	—
500	C₂×C₄×D₄	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
501	C₂×#117	—	2	7168	no	—
502	C₂×#117	C₂⁵	1	1024	yes	complemented
503	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	896	no	—
504	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3584	no	—
505	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	896	no	—
506	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1792	no	—
507	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	896	yes	—
508	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	448	yes	—
509	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	448	yes	—
510	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	512	yes	complemented
511	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
512	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	7168	no	—
513	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
514	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
515	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
516	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	896	no	—
517	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	896	no	—
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1792	no	—
519	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	896	yes	—
520	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	896	yes	—
521	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	896	yes	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	448	yes	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	896	yes	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1792	yes	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	896	yes	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1024	yes	complemented
527	C₂²×C₄²	—	2	896	no	—
528	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	448	yes	—
529	#394	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
530	#392	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
531	#391	C₂⁵	1	2048	yes	complemented
532	#390	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
533	#390	C₂⁵	1	2048	yes	complemented
534	#386	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
535	#386	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
536	#385	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
537	#380	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
538	#379	C₂⁵	1	2048	yes	complemented
539	#379	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
540	C₂×#95	C₂⁵	1	1792	yes	—
541	C₂⁵	—	2	112	no	—
542	C₂⁵	—	2	112	no	—
543	C₂⁵	—	2	128	no	—
544	C₂⁵	—	2	128	no	—
545	C₂⁵	—	2	512	no	—
546	C₂⁵	—	2	3584	no	—
547	C₂⁵	—	2	14336	no	—
548	C₂⁵	—	2	224	no	—
549	C₂⁵	—	2	448	no	—
550	C₂⁵	—	2	112	no	—
551	C₂⁵	—	2	224	no	—
552	C₂⁵	—	2	448	no	—
553	C₂⁵	—	2	224	no	—
554	C₂⁵	—	2	448	no	—
555	C₂⁵	—	2	448	no	—
556	C₂⁵	—	2	112	no	—
557	C₂⁵	—	2	896	no	—
558	C₂⁵	—	2	448	no	—
559	C₂⁵	—	2	224	no	—
560	C₂⁵	—	2	448	no	—
561	C₂⁵	—	2	512	no	—
562	C₂⁵	—	2	512	no	—
563	C₂⁵	—	2	256	no	—
564	C₂⁵	—	2	512	no	—
565	C₂⁵	—	2	512	no	—
566	C₂⁵	—	2	512	no	—
567	C₂⁵	—	2	1024	no	—
568	C₂⁵	—	2	1792	no	—
569	C₂⁵	—	2	3584	no	—
570	C₂⁵	—	2	1792	no	—
571	C₂⁵	—	2	7168	no	—
572	C₂⁵	—	2	896	no	—
573	C₂⁵	—	4	448	no	—
574	C₂⁵	—	4	3584	no	—
575	C₂⁵	—	4	896	no	—
576	C₂⁵	—	4	3584	no	—
577	C₂⁵	—	4	896	no	—
578	C₂⁵	—	4	1792	no	—
579	C₂⁵	—	4	1792	no	—
580	C₂⁵	—	4	7168	no	—
581	C₂⁵	—	4	1792	no	—
582	C₂⁵	—	4	8192	no	—
583	C₂⁵	—	4	1792	no	—
584	C₂⁵	—	4	128	no	—
585	C₂⁵	—	4	256	no	—
586	C₂⁵	—	4	128	no	—
587	C₂⁵	—	4	256	no	—
588	C₂⁵	—	4	256	no	—
589	C₂⁵	—	4	1024	no	—
590	C₂⁵	—	4	512	no	—
591	C₂⁵	—	8	7168	no	—
592	C₂⁵	—	8	8192	no	—
593	C₂⁵	—	8	3584	no	—
594	C₂⁵	—	8	3584	no	—
595	C₂⁵	—	8	14336	no	—
596	C₂⁵	—	8	16384	no	—
597	C₂⁵	C₂×#120	1	256	yes	—
598	C₂⁵	C₂³×D₄	1	448	yes	—
599	C₂⁵	C₂³×D₄	1	448	yes	—
600	C₂⁵	C₂³×D₄	1	224	yes	—
601	C₂⁵	C₂³×D₄	1	112	yes	—
602	C₂⁵	C₂³×D₄	1	1792	yes	—
603	C₂⁵	C₂³×D₄	1	8	yes	—
604	C₂⁵	C₂³×D₄	1	16	yes	—
605	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
606	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	224	yes	complemented
607	C₂⁵	#585	1	16	yes	—
608	C₂⁵	C₂⁶	1	112	yes	—
609	C₂⁵	C₂⁶	1	112	yes	—
610	C₂⁵	C₂⁶	1	56	yes	—
611	C₂⁵	C₂⁶	1	64	yes	—
612	C₂⁵	C₂⁶	1	28	yes	—
613	C₂⁵	C₂⁶	1	256	yes	—
614	C₂⁵	C₂⁶	1	128	yes	—
615	C₂⁵	C₂⁶	1	7	yes	—
616	H(5,𝔽₂)	—	2	524288	no	—
617	C₂×#41	—	2	229376	no	—
618	C₂×#41	—	2	8192	no	—
619	C₂×#41	—	2	8192	no	—
620	C₂×#41	—	2	4096	no	—
621	C₂×#41	—	2	4096	no	—
622	C₂×#41	—	2	8192	no	—
623	C₂×#41	—	2	114688	no	—
624	C₂×#41	C₂³×D₄	1	8192	yes	complemented
625	C₂²×Q₈	—	2	896	no	—
626	C₂²×Q₈	—	2	896	no	—
627	C₂²×Q₈	—	2	7168	no	—
628	C₂²×Q₈	C₂³×D₄	1	1792	yes	complemented
629	C₂²×Q₈	C₂⁶	1	128	yes	—
630	C₂²×D₄	—	2	28672	no	—
631	C₂²×D₄	—	2	229376	no	—
632	C₂²×D₄	—	2	229376	no	—
633	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
634	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
635	C₂²×D₄	—	2	1792	no	—
636	C₂²×D₄	—	2	1792	no	—
637	C₂²×D₄	—	2	8192	no	—
638	C₂²×D₄	—	2	14336	no	—
639	C₂²×D₄	—	2	16384	no	—
640	C₂²×D₄	—	2	8192	no	—
641	C₂²×D₄	—	2	8192	no	—
642	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
643	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
644	C₂²×D₄	—	2	4096	no	—
645	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
646	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
647	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
648	C₂²×D₄	—	2	1792	no	—
649	C₂²×D₄	—	2	896	no	—
650	C₂²×D₄	—	2	1792	no	—
651	C₂²×D₄	—	2	896	no	—
652	C₂²×D₄	—	2	4096	no	—
653	C₂²×D₄	—	2	8192	no	—
654	C₂²×D₄	—	2	14336	no	—
655	C₂²×D₄	—	2	7168	no	—
656	C₂²×D₄	—	2	57344	no	—
657	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
658	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
659	C₂²×D₄	—	4	4096	no	—
660	C₂²×D₄	—	4	14336	no	—
661	C₂²×D₄	—	4	14336	no	—
662	C₂²×D₄	—	4	57344	no	—
663	C₂²×D₄	C₂³×D₄	1	3584	yes	—
664	C₂²×D₄	C₂³×D₄	1	3584	yes	—
665	C₂²×D₄	C₂³×D₄	1	4096	yes	complemented
666	C₂²×D₄	C₂³×D₄	1	1792	yes	complemented
667	C₂²×D₄	C₂⁶	1	512	yes	—
668	C₂²×D₄	C₂⁶	1	512	yes	—
669	C₂²×D₄	C₂⁶	1	512	yes	—
670	C₂²×D₄	C₂⁶	1	256	yes	—
671	C₂²×D₄	C₂⁶	1	256	yes	—
672	C₂²×D₄	C₂⁶	1	128	yes	—
673	C₂³×C₄	—	2	14336	no	—
674	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
675	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
676	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
677	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
678	C₂³×C₄	—	2	3584	no	—
679	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
680	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
681	C₂³×C₄	—	2	14336	no	—
682	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
683	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
684	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
685	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
686	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
687	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
688	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
689	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
690	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
691	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
692	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
693	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
694	C₂³×C₄	—	2	2048	no	—
695	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
696	C₂³×C₄	—	2	4096	no	—
697	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
698	C₂³×C₄	—	4	3584	no	—
699	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
700	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
701	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
702	C₂³×C₄	—	4	512	no	—
703	C₂³×C₄	—	4	7168	no	—
704	C₂³×C₄	—	4	28672	no	—
705	C₂³×C₄	C₂×#120	1	512	yes	—
706	C₂³×C₄	C₂×#120	1	7168	yes	complemented
707	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	448	yes	—
708	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	224	yes	—
709	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	224	yes	—
710	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	224	yes	—
711	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	896	yes	—
712	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	1792	yes	—
713	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	3584	yes	complemented
714	C₂³×C₄	C₂⁶	1	224	yes	—
715	C₂³×C₄	C₂⁶	1	56	yes	—
716	C₂³×C₄	C₂⁶	1	112	yes	—
717	C₂³×C₄	C₂⁶	1	64	yes	—
718	C₂³×C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
719	C₂³×C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
720	C₂³×C₄	C₂⁶	1	112	yes	—
721	C₂³×C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
722	C₂³×C₄	C₂⁶	1	128	yes	—
723	C₂³×C₄	C₂⁶	1	56	yes	—
724	C₂³×C₄	C₂⁶	1	64	yes	—
725	#123	—	2	8192	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	8192	no	—
727	#121	—	2	16384	no	—
728	#121	—	2	8192	no	—
729	#120	—	2	8192	no	—
730	#120	—	4	8192	no	—
731	C₄×D₄	—	2	16384	no	—
732	#117	—	2	4096	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1792	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2048	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1792	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3584	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
738	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4096	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1792	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1792	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3584	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	1024	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	—
755	C₂×C₄²	—	2	1792	no	—
756	C₂×C₄²	C₂⁶	1	256	yes	—
757	#95	C₂⁶	1	1024	yes	—
758	C₂⁴	—	2	448	no	—
759	C₂⁴	—	2	448	no	—
760	C₂⁴	—	2	1792	no	—
761	C₂⁴	—	2	112	no	—
762	C₂⁴	—	2	112	no	—
763	C₂⁴	—	2	2048	no	—
764	C₂⁴	—	2	3584	no	—
765	C₂⁴	—	2	14336	no	—
766	C₂⁴	—	2	896	no	—
767	C₂⁴	—	2	1792	no	—
768	C₂⁴	—	2	1792	no	—
769	C₂⁴	—	2	1792	no	—
770	C₂⁴	—	2	3584	no	—
771	C₂⁴	—	2	224	no	—
772	C₂⁴	—	2	128	no	—
773	C₂⁴	—	2	112	no	—
774	C₂⁴	—	2	224	no	—
775	C₂⁴	—	2	448	no	—
776	C₂⁴	—	2	224	no	—
777	C₂⁴	—	2	448	no	—
778	C₂⁴	—	2	448	no	—
779	C₂⁴	—	2	112	no	—
780	C₂⁴	—	2	256	no	—
781	C₂⁴	—	2	448	no	—
782	C₂⁴	—	2	224	no	—
783	C₂⁴	—	2	448	no	—
784	C₂⁴	—	2	1792	no	—
785	C₂⁴	—	2	1792	no	—
786	C₂⁴	—	2	512	no	—
787	C₂⁴	—	2	1024	no	—
788	C₂⁴	—	2	512	no	—
789	C₂⁴	—	2	7168	no	—
790	C₂⁴	—	2	256	no	—
791	C₂⁴	—	4	128	no	—
792	C₂⁴	—	4	3584	no	—
793	C₂⁴	—	4	256	no	—
794	C₂⁴	—	4	3584	no	—
795	C₂⁴	—	4	256	no	—
796	C₂⁴	—	4	512	no	—
797	C₂⁴	—	4	512	no	—
798	C₂⁴	—	4	7168	no	—
799	C₂⁴	—	4	28672	no	—
800	C₂⁴	—	4	1792	no	—
801	C₂⁴	—	4	896	no	—
802	C₂⁴	—	4	448	no	—
803	C₂⁴	—	4	896	no	—
804	C₂⁴	—	4	896	no	—
805	C₂⁴	—	4	1792	no	—
806	C₂⁴	—	4	3584	no	—
807	C₂⁴	—	4	2048	no	—
808	C₂⁴	—	4	4096	no	—
809	C₂⁴	—	4	4096	no	—
810	C₂⁴	—	4	1792	no	—
811	C₂⁴	—	4	448	no	—
812	C₂⁴	—	8	28672	no	—
813	C₂⁴	—	8	7168	no	—
814	C₂⁴	—	8	3584	no	—
815	C₂⁴	—	8	3584	no	—
816	C₂⁴	—	8	14336	no	—
817	C₂⁴	—	8	57344	no	—
818	C₂⁴	C₂²×#120	1	896	yes	—
819	C₂⁴	C₂²×#120	1	64	yes	—
820	C₂⁴	#3484	1	64	yes	—
821	C₂⁴	#3485	1	64	yes	—
822	C₂⁴	#3488	1	256	yes	—
823	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	448	yes	—
824	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	448	yes	—
825	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	224	yes	—
826	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	112	yes	—
827	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	512	yes	—
828	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	28	yes	—
829	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	56	yes	—
830	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	56	yes	—
831	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	224	yes	complemented
832	C₂⁴	C₂×#585	1	56	yes	—
833	C₂⁴	C₂⁷	1	32	yes	—
834	C₂⁴	C₂⁷	1	32	yes	—
835	C₂⁴	C₂⁷	1	16	yes	—
836	C₂⁴	C₂⁷	1	8	yes	—
837	C₂⁴	C₂⁷	1	7	yes	—
838	#41	—	2	65536	no	—
839	#41	—	2	32768	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
841	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
842	C₂×Q₈	—	2	7168	no	—
843	C₂×Q₈	C₂⁴×D₄	1	512	yes	complemented
844	C₂×D₄	—	2	28672	no	—
845	C₂×D₄	—	2	65536	no	—
846	C₂×D₄	—	2	65536	no	—
847	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
848	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
849	C₂×D₄	—	2	512	no	—
850	C₂×D₄	—	2	512	no	—
851	C₂×D₄	—	2	14336	no	—
852	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
853	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
854	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
855	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
856	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
857	C₂×D₄	—	2	512	no	—
858	C₂×D₄	—	2	256	no	—
859	C₂×D₄	—	2	512	no	—
860	C₂×D₄	—	2	256	no	—
861	C₂×D₄	—	2	14336	no	—
862	C₂×D₄	—	2	7168	no	—
863	C₂×D₄	—	2	16384	no	—
864	C₂×D₄	—	4	512	no	—
865	C₂×D₄	—	4	512	no	—
866	C₂×D₄	—	4	14336	no	—
867	C₂×D₄	—	4	14336	no	—
868	C₂×D₄	—	4	16384	no	—
869	C₂×D₄	C₂⁴×D₄	1	1024	yes	—
870	C₂×D₄	C₂⁴×D₄	1	1024	yes	—
871	C₂×D₄	C₂⁴×D₄	1	512	yes	complemented
872	C₂²×C₄	—	2	14336	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	1792	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	14336	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
894	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
895	C₂²×C₄	—	4	3584	no	—
896	C₂²×C₄	—	4	896	no	—
897	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
898	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
899	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	7168	no	—
901	C₂²×C₄	—	4	8192	no	—
902	C₂²×C₄	C₂²×#120	1	1792	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂²×#120	1	7168	yes	complemented
904	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	448	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	224	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	224	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	224	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	256	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	512	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	1024	yes	complemented
911	C₂²×C₄	C₂⁷	1	32	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂⁷	1	64	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂⁷	1	16	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂⁷	1	32	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂⁷	1	16	yes	—
916	C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1024	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	1024	no	—
926	C₄²	—	2	512	no	—
927	C₂³	—	2	224	no	—
928	C₂³	—	2	3584	no	—
929	C₂³	—	2	224	no	—
930	C₂³	—	2	896	no	—
931	C₂³	—	2	16	no	—
932	C₂³	—	2	16	no	—
933	C₂³	—	2	512	no	—
934	C₂³	—	2	2048	no	—
935	C₂³	—	2	896	no	—
936	C₂³	—	2	896	no	—
937	C₂³	—	2	448	no	—
938	C₂³	—	2	896	no	—
939	C₂³	—	2	896	no	—
940	C₂³	—	2	896	no	—
941	C₂³	—	2	1792	no	—
942	C₂³	—	2	32	no	—
943	C₂³	—	2	16	no	—
944	C₂³	—	2	32	no	—
945	C₂³	—	2	64	no	—
946	C₂³	—	2	32	no	—
947	C₂³	—	2	64	no	—
948	C₂³	—	2	64	no	—
949	C₂³	—	2	16	no	—
950	C₂³	—	2	64	no	—
951	C₂³	—	2	32	no	—
952	C₂³	—	2	64	no	—
953	C₂³	—	2	1024	no	—
954	C₂³	—	4	512	no	—
955	C₂³	—	4	512	no	—
956	C₂³	—	4	1024	no	—
957	C₂³	—	4	14336	no	—
958	C₂³	—	4	256	no	—
959	C₂³	—	4	256	no	—
960	C₂³	—	4	224	no	—
961	C₂³	—	4	448	no	—
962	C₂³	—	4	3584	no	—
963	C₂³	—	4	7168	no	—
964	C₂³	—	4	7168	no	—
965	C₂³	—	4	224	no	—
966	C₂³	—	4	448	no	—
967	C₂³	—	4	448	no	—
968	C₂³	—	4	896	no	—
969	C₂³	—	4	1792	no	—
970	C₂³	—	8	14336	no	—
971	C₂³	—	8	1024	no	—
972	C₂³	—	8	512	no	—
973	C₂³	—	8	512	no	—
974	C₂³	—	8	2048	no	—
975	C₂³	—	8	28672	no	—
976	C₂³	#35512	1	512	yes	direct product factor
977	C₂³	C₂³×#120	1	448	yes	—
978	C₂³	C₂³×#120	1	112	yes	—
979	C₂³	C₂×#3484	1	112	yes	—
980	C₂³	C₂×#3485	1	112	yes	—
981	C₂³	C₂×#3488	1	448	yes	—
982	C₂³	C₂⁵×D₄	1	64	yes	—
983	C₂³	C₂⁵×D₄	1	64	yes	—
984	C₂³	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
985	C₂³	C₂⁵×D₄	1	16	yes	—
986	C₂³	C₂⁵×D₄	1	14	yes	—
987	C₂³	C₂⁵×D₄	1	28	yes	—
988	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
989	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	32	yes	complemented
990	C₂³	C₂²×#585	1	28	yes	—
991	C₂³	C₂⁸	1	1	yes	characteristic
992	Q₈	—	2	1024	no	—
993	D₄	—	2	4096	no	—
994	D₄	—	2	2048	no	—
995	D₄	—	2	2048	no	—
996	D₄	—	2	1024	no	—
997	D₄	—	4	2048	no	—
998	D₄	—	4	2048	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2048	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	896	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2048	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	64	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	64	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	64	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	64	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	512	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	256	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	224	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	448	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	896	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1024	no	—
1017	C₂×C₄	C₂³×#120	1	896	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂³×#120	1	1024	yes	complemented
1019	C₂×C₄	C₂⁵×D₄	1	64	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
1023	C₂²	—	2	16	no	—
1024	C₂²	—	2	896	no	—
1025	C₂²	—	2	16	no	—
1026	C₂²	—	2	64	no	—
1027	C₂²	—	2	32	no	—
1028	C₂²	—	2	64	no	—
1029	C₂²	—	2	64	no	—
1030	C₂²	—	2	64	no	—
1031	C₂²	—	2	64	no	—
1032	C₂²	—	2	64	no	—
1033	C₂²	—	2	128	no	—
1034	C₂²	—	4	1024	no	—
1035	C₂²	—	4	32	no	—
1036	C₂²	—	4	896	no	—
1037	C₂²	—	4	1792	no	—
1038	C₂²	—	4	1792	no	—
1039	C₂²	—	4	16	no	—
1040	C₂²	—	4	16	no	—
1041	C₂²	—	4	32	no	—
1042	C₂²	—	4	32	no	—
1043	C₂²	—	4	64	no	—
1044	C₂²	—	4	128	no	—
1045	C₂²	—	8	1024	no	—
1046	C₂²	—	8	2048	no	—
1047	C₂²	C₂×#35512	1	448	yes	direct product factor
1048	C₂²	C₂⁴×#120	1	32	yes	—
1049	C₂²	C₂⁴×#120	1	28	yes	—
1050	C₂²	C₂²×#3484	1	28	yes	—
1051	C₂²	C₂²×#3485	1	28	yes	—
1052	C₂²	C₂²×#3488	1	112	yes	—
1053	C₂²	C₂⁶×D₄	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²	C₂⁶×D₄	1	2	yes	—
1055	C₂²	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1056	C₂²	C₂³×#585	1	2	yes	—
1057	C₄	—	2	64	no	—
1058	C₄	—	4	32	no	—
1059	C₄	—	4	16	no	—
1060	C₄	—	4	64	no	—
1061	C₄	C₂⁴×#120	1	64	yes	—
1062	C₂	—	2	32	no	—
1063	C₂	—	4	32	no	—
1064	C₂	—	4	64	no	—
1065	C₂	—	4	64	no	—
1066	C₂	C₂³×#3484	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	C₂⁵×#120	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	C₂²×#35512	1	56	yes	direct product factor
1069	C₂	C₂³×#3488	1	4	yes	—
1070	C₂	C₂³×#3485	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁸
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#2311	C₂	semidirect
2. C₂³×#2309	C₂	semidirect
3. C₂⁵×#121	C₂	semidirect
4. C₂³×#2405	C₂	semidirect
5. C₂³×#2407	C₂	semidirect
6. C₂⁴×#525	C₂	semidirect
7. C₂²×#35512	C₂	direct (N × H)
8. C₂³×#2408	C₂	semidirect
9. C₂⁵×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
10. C₂³×#2403	C₂	semidirect
13. C₂⁴×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
15. C₂⁵×#41	C₂²	semidirect
18. C₂⁶×D₄	C₂²	semidirect
19. C₂⁶×D₄	C₂²	semidirect
20. C₂⁷×C₄	C₂²	semidirect
22. C₂³×#525	C₂²	semidirect
23. C₂⁴×#123	C₂²	semidirect
24. C₂⁴×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂⁴×#121	C₂²	semidirect
27. C₂⁴×#121	C₂²	semidirect
28. C₂⁴×#121	C₂²	semidirect
29. C₂⁴×#120	C₂²	semidirect
30. C₂⁴×#120	C₂²	semidirect
31. C₂⁴×C₄×D₄	C₂²	semidirect
32. C₂⁴×#117	C₂²	semidirect
33. C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×#35512	C₂²	direct (N × H)
36. C₂²×#2407	C₂²	semidirect
37. C₂²×#2408	C₂²	semidirect
38. C₂²×#2405	C₂²	semidirect
39. C₂²×#2403	C₂²	semidirect
40. C₂³×#394	C₂²	semidirect
41. C₂³×#392	C₂²	semidirect
42. C₂²×#2311	C₂²	semidirect
43. C₂²×#2309	C₂²	semidirect
44. C₂³×#391	C₂²	semidirect
45. C₂³×#390	C₂²	semidirect
46. C₂³×#390	C₂²	semidirect
47. C₂³×#386	C₂²	semidirect
48. C₂³×#386	C₂²	semidirect
49. C₂³×#385	C₂²	semidirect
50. C₂³×#380	C₂²	semidirect
51. C₂³×#379	C₂²	semidirect
52. C₂³×#379	C₂²	semidirect
59. C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂³	semidirect
65. C₂⁴×#41	D₄	semidirect
67. C₂⁴×#41	C₂³	semidirect
77. C₂⁵×D₄	D₄	semidirect
86. C₂⁵×D₄	C₂³	semidirect
87. C₂⁵×D₄	C₂³	semidirect
96. C₂⁶×C₄	C₂³	semidirect
98. C₂²×#525	C₂³	semidirect
100. C₂³×#123	C₂³	semidirect
102. C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
106. C₂³×#121	C₂³	semidirect
107. C₂³×#121	C₂³	semidirect
108. C₂³×#121	C₂³	semidirect
111. C₂³×#120	C₂³	semidirect
112. C₂³×#120	C₂³	semidirect
114. C₂³×C₄×D₄	C₂³	semidirect
116. C₂³×#117	C₂³	semidirect
121. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
130. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
132. #35512	C₂³	direct (N × H)
133. C₂×#2407	C₂³	semidirect
134. C₂×#2408	C₂³	semidirect
135. C₂×#2405	C₂³	semidirect
136. C₂×#2403	C₂³	semidirect
137. C₂²×#394	C₂³	semidirect
138. C₂²×#392	C₂³	semidirect
139. C₂×#2311	C₂³	semidirect
140. C₂×#2309	C₂³	semidirect
141. C₂²×#391	C₂³	semidirect
142. C₂²×#390	C₂³	semidirect
143. C₂²×#390	C₂³	semidirect
144. C₂²×#386	C₂³	semidirect
145. C₂²×#386	C₂³	semidirect
146. C₂²×#385	C₂³	semidirect
147. C₂²×#380	C₂³	semidirect
148. C₂²×#379	C₂³	semidirect
149. C₂²×#379	C₂³	semidirect
173. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂⁴	semidirect
181. C₂³×#41	C₂×D₄	semidirect
183. C₂³×#41	C₂⁴	semidirect
186. C₂⁴×Q₈	C₂×D₄	semidirect
217. C₂⁴×D₄	C₂×D₄	semidirect
218. C₂⁴×D₄	C₂×D₄	semidirect
227. C₂⁴×D₄	C₂⁴	semidirect
228. C₂⁴×D₄	C₂⁴	semidirect
245. C₂⁵×C₄	C₂×D₄	semidirect
257. C₂⁵×C₄	C₂⁴	semidirect
259. C₂×#525	C₂⁴	semidirect
261. C₂²×#123	C₂⁴	semidirect
263. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
267. C₂²×#121	C₂⁴	semidirect
268. C₂²×#121	C₂⁴	semidirect
269. C₂²×#121	C₂⁴	semidirect
272. C₂²×#120	C₂⁴	semidirect
273. C₂²×#120	C₂⁴	semidirect
275. C₂²×C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
277. C₂²×#117	C₂⁴	semidirect
285. C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
301. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
304. #2408	C₂⁴	semidirect
305. #2407	C₂⁴	semidirect
306. #2405	C₂⁴	semidirect
307. #2403	C₂⁴	semidirect
308. C₂×#394	C₂⁴	semidirect
309. C₂×#392	C₂⁴	semidirect
310. #2311	C₂⁴	semidirect
311. #2309	C₂⁴	semidirect
312. C₂×#391	C₂⁴	semidirect
313. C₂×#390	C₂⁴	semidirect
314. C₂×#390	C₂⁴	semidirect
315. C₂×#386	C₂⁴	semidirect
316. C₂×#386	C₂⁴	semidirect
317. C₂×#385	C₂⁴	semidirect
318. C₂×#380	C₂⁴	semidirect
319. C₂×#379	C₂⁴	semidirect
320. C₂×#379	C₂⁴	semidirect
363. C₂⁶	H(5,𝔽₂)	semidirect
382. C₂²×#41	C₂²×D₄	semidirect
384. C₂²×#41	C₂⁵	semidirect
388. C₂³×Q₈	C₂²×D₄	semidirect
425. C₂³×D₄	C₂²×D₄	semidirect
426. C₂³×D₄	C₂²×D₄	semidirect
435. C₂³×D₄	C₂⁵	semidirect
436. C₂³×D₄	C₂⁵	semidirect
465. C₂⁴×C₄	#120	semidirect
472. C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	semidirect
484. C₂⁴×C₄	C₂⁵	semidirect
487. C₂×#123	C₂⁵	semidirect
489. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁵	semidirect
493. C₂×#121	C₂⁵	semidirect
494. C₂×#121	C₂⁵	semidirect
497. C₂×#120	C₂⁵	semidirect
498. C₂×#120	C₂⁵	semidirect
500. C₂×C₄×D₄	C₂⁵	semidirect
502. C₂×#117	C₂⁵	semidirect
510. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
526. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
529. #394	C₂⁵	semidirect
530. #392	C₂⁵	semidirect
531. #391	C₂⁵	semidirect
532. #390	C₂⁵	semidirect
533. #390	C₂⁵	semidirect
534. #386	C₂⁵	semidirect
535. #386	C₂⁵	semidirect
536. #385	C₂⁵	semidirect
537. #380	C₂⁵	semidirect
538. #379	C₂⁵	semidirect
539. #379	C₂⁵	semidirect
606. C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
624. C₂×#41	C₂³×D₄	semidirect
628. C₂²×Q₈	C₂³×D₄	semidirect
665. C₂²×D₄	C₂³×D₄	semidirect
666. C₂²×D₄	C₂³×D₄	semidirect
706. C₂³×C₄	C₂×#120	semidirect
713. C₂³×C₄	C₂³×D₄	semidirect
831. C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	semidirect
843. C₂×Q₈	C₂⁴×D₄	semidirect
871. C₂×D₄	C₂⁴×D₄	semidirect
903. C₂²×C₄	C₂²×#120	semidirect
910. C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	semidirect
976. C₂³	#35512	direct (N × H)
989. C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	semidirect
1018. C₂×C₄	C₂³×#120	semidirect
1047. C₂²	C₂×#35512	direct (N × H)
1068. C₂	C₂²×#35512	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#2311	2
C₂³×#2309	2
C₂⁵×#121	2
C₂³×#2405	2
C₂³×#2407	2
C₂⁴×#525	2
C₂²×#35512	2
C₂³×#2408	2
C₂⁵×H(5,𝔽₂)	2
C₂³×#2403	2

Subgroups — C23×#35512 #72324533

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#35512 #72324533