Subgroups — C₂²×#36721 #72324635

Order 1024.

113757 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 867 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#36721	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#2706	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#2678	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#2847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#2539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#2504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#2405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#2403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#2618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#534	—	2	32	no	—
17	C₂²×#534	C₂²	1	48	yes	complemented
18	C₂³×#123	—	2	32	no	—
19	C₂³×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂³×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂³×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂³×#123	C₂²	1	48	yes	complemented
23	C₂³×#121	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂³×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂³×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#2706	C₂²	1	384	yes	complemented
35	C₂×#2678	C₂²	1	384	yes	complemented
36	#36721	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
37	C₂×#2847	C₂²	1	96	yes	complemented
38	C₂×#2539	C₂²	1	96	yes	complemented
39	C₂×#2504	C₂²	1	96	yes	complemented
40	C₂×#2405	C₂²	1	96	yes	complemented
41	C₂×#2403	C₂²	1	96	yes	complemented
42	C₂×#2618	C₂²	1	96	yes	complemented
43	C₂²×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂²×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂²×#397	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂²×#396	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂²×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂²×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂²×#392	C₂²	1	8	yes	—
50	C₂²×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#2312	C₂²	1	48	yes	complemented
52	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂²×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂²×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂²×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂²×#382	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂²×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂²×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂²×#379	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁷	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
70	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
71	C₂⁴×D₄	—	4	16	no	—
72	C₂⁴×D₄	—	4	32	no	—
73	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂⁴×D₄	C₂³	1	24	yes	—
76	C₂⁴×D₄	C₂³	1	48	yes	—
77	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂⁴×D₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
82	C₂⁵×C₄	—	4	16	no	—
83	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁵×C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
91	C₂×#534	—	2	768	no	—
92	C₂×#534	C₂³	1	256	yes	complemented
93	C₂²×#123	—	2	128	no	—
94	C₂²×#123	—	2	64	no	—
95	C₂²×#123	—	2	768	no	—
96	C₂²×#123	—	4	32	no	—
97	C₂²×#123	C₂³	1	192	yes	complemented
98	C₂²×#123	C₂³	1	96	yes	complemented
99	C₂²×#123	C₂³	1	96	yes	complemented
100	C₂²×#123	C₂³	1	256	yes	complemented
101	C₂²×#121	—	2	32	no	—
102	C₂²×#121	—	2	32	no	—
103	C₂²×#121	—	4	32	no	—
104	C₂²×#121	C₂³	1	48	yes	—
105	C₂²×#121	C₂³	1	48	yes	—
106	C₂²×#121	C₂³	1	96	yes	complemented
107	C₂²×#120	—	2	64	no	—
108	C₂²×#120	—	4	32	no	—
109	C₂²×#120	—	4	32	no	—
110	C₂²×#120	C₂³	1	96	yes	complemented
111	C₂²×#120	C₂³	1	96	yes	complemented
112	C₂²×#120	C₂³	1	96	yes	complemented
113	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
114	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
115	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
122	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
123	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
124	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
125	C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	1	32	yes	complemented
126	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
127	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
140	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
141	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
142	#2847	C₂³	1	512	yes	complemented
143	#2706	C₂³	1	2048	yes	complemented
144	#2678	C₂³	1	2048	yes	complemented
145	#2618	C₂³	1	512	yes	complemented
146	#2539	C₂³	1	512	yes	complemented
147	#2504	C₂³	1	512	yes	complemented
148	#2405	C₂³	1	512	yes	complemented
149	#2403	C₂³	1	512	yes	complemented
150	C₂×#399	C₂³	1	96	yes	complemented
151	C₂×#398	C₂³	1	96	yes	complemented
152	C₂×#397	C₂³	1	192	yes	complemented
153	C₂×#396	C₂³	1	192	yes	complemented
154	C₂×#394	C₂³	1	192	yes	complemented
155	C₂×#394	C₂³	1	96	yes	complemented
156	C₂×#392	C₂³	1	192	yes	—
157	C₂×#392	C₂³	1	96	yes	complemented
158	#2312	C₂³	1	256	yes	complemented
159	C₂×#390	C₂³	1	192	yes	complemented
160	C₂×#390	C₂³	1	96	yes	complemented
161	C₂×#388	C₂³	1	192	yes	complemented
162	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	complemented
163	C₂×#386	C₂³	1	192	yes	complemented
164	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	complemented
165	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	complemented
166	C₂×#385	C₂³	1	96	yes	complemented
167	C₂×#382	C₂³	1	96	yes	complemented
168	C₂×#380	C₂³	1	96	yes	complemented
169	C₂×#380	C₂³	1	48	yes	complemented
170	C₂×#379	C₂³	1	48	yes	—
171	C₂×#379	C₂³	1	96	yes	complemented
172	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
173	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂⁶	—	2	8	no	—
178	C₂⁶	—	2	16	no	—
179	C₂⁶	—	2	16	no	—
180	C₂⁶	—	2	16	no	—
181	C₂⁶	—	2	16	no	—
182	C₂⁶	—	4	8	no	—
183	C₂⁶	—	4	8	no	—
184	C₂⁶	—	4	16	no	—
185	C₂⁶	—	4	8	no	—
186	C₂⁶	—	4	16	no	—
187	C₂⁶	—	4	16	no	—
188	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
189	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂⁶	C₂⁴	1	12	yes	—
193	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁶	C₂⁴	1	12	yes	—
195	C₂⁶	C₂⁴	1	24	yes	—
196	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
197	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
198	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
199	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
200	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
201	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
202	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
203	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
204	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
205	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
206	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
207	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
208	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
209	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
210	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
211	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
212	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
213	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
214	C₂³×D₄	—	4	192	no	—
215	C₂³×D₄	—	4	384	no	—
216	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
217	C₂³×D₄	—	4	512	no	—
218	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
219	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
220	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
221	C₂³×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
222	C₂³×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
223	C₂³×D₄	C₂⁴	1	96	yes	—
224	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
225	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
226	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
232	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	4	192	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
242	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
243	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
244	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
245	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
250	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
251	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
254	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
255	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
256	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
257	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
258	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	64	yes	complemented
259	#534	—	2	2048	no	—
260	C₂×#123	—	2	1536	no	—
261	C₂×#123	—	2	768	no	—
262	C₂×#123	—	2	2048	no	—
263	C₂×#123	—	4	384	no	—
264	C₂×#123	C₂⁴	1	512	yes	complemented
265	C₂×#123	C₂⁴	1	256	yes	complemented
266	C₂×#123	C₂⁴	1	256	yes	complemented
267	C₂×#121	—	2	384	no	—
268	C₂×#121	—	2	384	no	—
269	C₂×#121	—	4	384	no	—
270	C₂×#121	C₂⁴	1	128	yes	—
271	C₂×#121	C₂⁴	1	128	yes	—
272	C₂×#121	C₂⁴	1	256	yes	complemented
273	C₂×#120	—	2	768	no	—
274	C₂×#120	—	4	384	no	—
275	C₂×#120	—	4	384	no	—
276	C₂×#120	C₂⁴	1	256	yes	complemented
277	C₂×#120	C₂⁴	1	256	yes	complemented
278	C₂×#120	C₂⁴	1	256	yes	complemented
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	complemented
294	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	complemented
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	384	yes	complemented
310	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	complemented
325	C₂²×C₄²	—	4	16	no	—
326	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	48	yes	—
327	#399	C₂⁴	1	256	yes	complemented
328	#398	C₂⁴	1	256	yes	complemented
329	#397	C₂⁴	1	512	yes	complemented
330	#396	C₂⁴	1	512	yes	complemented
331	#394	C₂⁴	1	256	yes	complemented
332	#394	C₂⁴	1	512	yes	complemented
333	#392	C₂⁴	1	512	yes	—
334	#392	C₂⁴	1	256	yes	complemented
335	#390	C₂⁴	1	256	yes	complemented
336	#390	C₂⁴	1	512	yes	complemented
337	#388	C₂⁴	1	512	yes	complemented
338	#386	C₂⁴	1	256	yes	complemented
339	#386	C₂⁴	1	512	yes	complemented
340	#386	C₂⁴	1	256	yes	complemented
341	#386	C₂⁴	1	256	yes	complemented
342	#385	C₂⁴	1	256	yes	complemented
343	#382	C₂⁴	1	256	yes	complemented
344	#380	C₂⁴	1	128	yes	complemented
345	#380	C₂⁴	1	256	yes	complemented
346	#379	C₂⁴	1	128	yes	—
347	#379	C₂⁴	1	256	yes	complemented
348	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
349	C₂×#95	C₂⁴	1	96	yes	—
350	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
351	C₂×#95	C₂⁴	1	96	yes	—
352	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
353	C₂⁵	—	2	8	no	—
354	C₂⁵	—	2	8	no	—
355	C₂⁵	—	2	128	no	—
356	C₂⁵	—	2	48	no	—
357	C₂⁵	—	2	8	no	—
358	C₂⁵	—	2	16	no	—
359	C₂⁵	—	2	16	no	—
360	C₂⁵	—	2	96	no	—
361	C₂⁵	—	2	8	no	—
362	C₂⁵	—	2	16	no	—
363	C₂⁵	—	2	16	no	—
364	C₂⁵	—	2	16	no	—
365	C₂⁵	—	2	128	no	—
366	C₂⁵	—	2	96	no	—
367	C₂⁵	—	2	16	no	—
368	C₂⁵	—	2	16	no	—
369	C₂⁵	—	2	32	no	—
370	C₂⁵	—	2	96	no	—
371	C₂⁵	—	2	16	no	—
372	C₂⁵	—	2	32	no	—
373	C₂⁵	—	2	96	no	—
374	C₂⁵	—	4	48	no	—
375	C₂⁵	—	4	64	no	—
376	C₂⁵	—	4	48	no	—
377	C₂⁵	—	4	96	no	—
378	C₂⁵	—	4	64	no	—
379	C₂⁵	—	4	48	no	—
380	C₂⁵	—	4	96	no	—
381	C₂⁵	—	4	96	no	—
382	C₂⁵	—	4	256	no	—
383	C₂⁵	—	4	64	no	—
384	C₂⁵	—	4	128	no	—
385	C₂⁵	—	4	64	no	—
386	C₂⁵	—	8	128	no	—
387	C₂⁵	—	8	64	no	—
388	C₂⁵	—	8	64	no	—
389	C₂⁵	—	8	256	no	—
390	C₂⁵	C₂²×D₄	1	16	yes	—
391	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
392	C₂⁵	C₂²×D₄	1	96	yes	—
393	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
394	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
395	C₂⁵	C₂⁵	1	24	yes	—
396	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
397	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
398	C₂⁵	C₂⁵	1	16	yes	—
399	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
400	C₂⁵	C₂⁵	1	16	yes	—
401	C₂⁵	C₂⁵	1	32	yes	—
402	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
414	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
417	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	1536	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	3072	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
428	C₂²×D₄	—	8	64	no	—
429	C₂²×D₄	—	8	64	no	—
430	C₂²×D₄	—	8	256	no	—
431	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
432	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
433	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
434	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂⁵	1	128	yes	—
436	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
437	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
459	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
460	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
461	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
462	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
463	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
464	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
465	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
466	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
467	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
468	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
469	C₂³×C₄	—	4	1536	no	—
470	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
471	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
472	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
473	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
474	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂⁵	1	48	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
488	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
489	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
490	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
492	#123	—	2	2048	no	—
493	#123	—	2	1024	no	—
494	#123	—	4	512	no	—
495	#121	—	2	512	no	—
496	#121	—	2	512	no	—
497	#121	—	4	512	no	—
498	#120	—	2	1024	no	—
499	#120	—	4	512	no	—
500	#120	—	4	512	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	4	96	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	4	192	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	384	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	512	yes	complemented
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
542	C₂×C₄²	—	4	96	no	—
543	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
544	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
545	#95	C₂⁵	1	128	yes	—
546	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
547	#95	C₂⁵	1	128	yes	—
548	C₂⁴	—	2	24	no	—
549	C₂⁴	—	2	24	no	—
550	C₂⁴	—	2	32	no	—
551	C₂⁴	—	2	32	no	—
552	C₂⁴	—	2	128	no	—
553	C₂⁴	—	2	384	no	—
554	C₂⁴	—	2	32	no	—
555	C₂⁴	—	2	24	no	—
556	C₂⁴	—	2	48	no	—
557	C₂⁴	—	2	48	no	—
558	C₂⁴	—	2	64	no	—
559	C₂⁴	—	2	24	no	—
560	C₂⁴	—	2	48	no	—
561	C₂⁴	—	2	48	no	—
562	C₂⁴	—	2	48	no	—
563	C₂⁴	—	2	64	no	—
564	C₂⁴	—	2	64	no	—
565	C₂⁴	—	2	64	no	—
566	C₂⁴	—	2	64	no	—
567	C₂⁴	—	2	128	no	—
568	C₂⁴	—	2	64	no	—
569	C₂⁴	—	2	384	no	—
570	C₂⁴	—	2	48	no	—
571	C₂⁴	—	2	96	no	—
572	C₂⁴	—	2	48	no	—
573	C₂⁴	—	2	64	no	—
574	C₂⁴	—	2	48	no	—
575	C₂⁴	—	2	96	no	—
576	C₂⁴	—	2	64	no	—
577	C₂⁴	—	4	32	no	—
578	C₂⁴	—	4	192	no	—
579	C₂⁴	—	4	32	no	—
580	C₂⁴	—	4	64	no	—
581	C₂⁴	—	4	192	no	—
582	C₂⁴	—	4	32	no	—
583	C₂⁴	—	4	64	no	—
584	C₂⁴	—	4	64	no	—
585	C₂⁴	—	4	768	no	—
586	C₂⁴	—	4	192	no	—
587	C₂⁴	—	4	1024	no	—
588	C₂⁴	—	4	384	no	—
589	C₂⁴	—	4	192	no	—
590	C₂⁴	—	4	32	no	—
591	C₂⁴	—	4	32	no	—
592	C₂⁴	—	4	64	no	—
593	C₂⁴	—	4	128	no	—
594	C₂⁴	—	4	64	no	—
595	C₂⁴	—	4	64	no	—
596	C₂⁴	—	4	64	no	—
597	C₂⁴	—	4	128	no	—
598	C₂⁴	—	4	128	no	—
599	C₂⁴	—	8	384	no	—
600	C₂⁴	—	8	512	no	—
601	C₂⁴	—	8	192	no	—
602	C₂⁴	—	8	192	no	—
603	C₂⁴	—	8	768	no	—
604	C₂⁴	—	8	1024	no	—
605	C₂⁴	#535	1	64	yes	—
606	C₂⁴	C₂³×D₄	1	48	yes	—
607	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
608	C₂⁴	C₂³×D₄	1	64	yes	—
609	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
610	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	48	yes	—
611	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	48	yes	—
612	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
613	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
614	C₂⁴	#585	1	8	yes	—
615	C₂⁴	C₂⁶	1	16	yes	—
616	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
617	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
618	C₂⁴	C₂⁶	1	4	yes	—
619	C₂⁴	C₂⁶	1	3	yes	—
620	C₂×D₄	—	2	128	no	—
621	C₂×D₄	—	2	128	no	—
622	C₂×D₄	—	2	128	no	—
623	C₂×D₄	—	2	128	no	—
624	C₂×D₄	—	2	128	no	—
625	C₂×D₄	—	2	128	no	—
626	C₂×D₄	—	2	256	no	—
627	C₂×D₄	—	2	64	no	—
628	C₂×D₄	—	2	64	no	—
629	C₂×D₄	—	4	64	no	—
630	C₂×D₄	—	4	64	no	—
631	C₂×D₄	—	4	64	no	—
632	C₂×D₄	—	4	128	no	—
633	C₂×D₄	—	4	64	no	—
634	C₂×D₄	—	4	64	no	—
635	C₂×D₄	—	4	128	no	—
636	C₂×D₄	—	4	768	no	—
637	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
638	C₂×D₄	—	4	2048	no	—
639	C₂×D₄	—	4	768	no	—
640	C₂×D₄	—	4	768	no	—
641	C₂×D₄	—	8	192	no	—
642	C₂×D₄	—	8	192	no	—
643	C₂×D₄	—	8	768	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	1024	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂⁶	1	32	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
697	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	128	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
714	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	256	yes	—
715	C₄²	—	4	64	no	—
716	C₂³	—	2	192	no	—
717	C₂³	—	2	48	no	—
718	C₂³	—	2	48	no	—
719	C₂³	—	2	256	no	—
720	C₂³	—	2	8	no	—
721	C₂³	—	2	8	no	—
722	C₂³	—	2	128	no	—
723	C₂³	—	2	192	no	—
724	C₂³	—	2	96	no	—
725	C₂³	—	2	96	no	—
726	C₂³	—	2	96	no	—
727	C₂³	—	2	8	no	—
728	C₂³	—	2	16	no	—
729	C₂³	—	2	16	no	—
730	C₂³	—	2	8	no	—
731	C₂³	—	2	16	no	—
732	C₂³	—	2	16	no	—
733	C₂³	—	2	16	no	—
734	C₂³	—	2	96	no	—
735	C₂³	—	2	128	no	—
736	C₂³	—	2	16	no	—
737	C₂³	—	2	32	no	—
738	C₂³	—	2	16	no	—
739	C₂³	—	2	16	no	—
740	C₂³	—	2	32	no	—
741	C₂³	—	4	64	no	—
742	C₂³	—	4	64	no	—
743	C₂³	—	4	256	no	—
744	C₂³	—	4	64	no	—
745	C₂³	—	4	1536	no	—
746	C₂³	—	4	128	no	—
747	C₂³	—	4	96	no	—
748	C₂³	—	4	192	no	—
749	C₂³	—	4	48	no	—
750	C₂³	—	4	256	no	—
751	C₂³	—	4	256	no	—
752	C₂³	—	4	64	no	—
753	C₂³	—	4	48	no	—
754	C₂³	—	4	192	no	—
755	C₂³	—	4	192	no	—
756	C₂³	—	4	96	no	—
757	C₂³	—	4	96	no	—
758	C₂³	—	4	96	no	—
759	C₂³	—	8	128	no	—
760	C₂³	—	8	768	no	—
761	C₂³	—	8	64	no	—
762	C₂³	—	8	64	no	—
763	C₂³	—	8	256	no	—
764	C₂³	—	8	1536	no	—
765	C₂³	—	8	256	no	—
766	C₂³	C₂×#535	1	96	yes	—
767	C₂³	C₂×#535	1	16	yes	—
768	C₂³	#3484	1	16	yes	—
769	C₂³	#3485	1	16	yes	—
770	C₂³	#3534	1	64	yes	—
771	C₂³	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
772	C₂³	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
773	C₂³	C₂⁴×D₄	1	6	yes	—
774	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
775	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
776	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
777	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
778	C₂³	C₂×#585	1	12	yes	—
779	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
780	D₄	—	4	256	no	—
781	D₄	—	4	256	no	—
782	D₄	—	4	256	no	—
783	D₄	—	8	64	no	—
784	D₄	—	8	64	no	—
785	D₄	—	8	256	no	—
786	C₂×C₄	—	2	96	no	—
787	C₂×C₄	—	2	96	no	—
788	C₂×C₄	—	2	16	no	—
789	C₂×C₄	—	2	16	no	—
790	C₂×C₄	—	2	8	no	—
791	C₂×C₄	—	2	8	no	—
792	C₂×C₄	—	2	16	no	—
793	C₂×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	32	no	—
795	C₂×C₄	—	2	32	no	—
796	C₂×C₄	—	2	16	no	—
797	C₂×C₄	—	2	16	no	—
798	C₂×C₄	—	2	16	no	—
799	C₂×C₄	—	2	16	no	—
800	C₂×C₄	—	2	16	no	—
801	C₂×C₄	—	2	32	no	—
802	C₂×C₄	—	4	64	no	—
803	C₂×C₄	—	4	64	no	—
804	C₂×C₄	—	4	256	no	—
805	C₂×C₄	—	4	64	no	—
806	C₂×C₄	—	4	128	no	—
807	C₂×C₄	—	4	64	no	—
808	C₂×C₄	—	4	192	no	—
809	C₂×C₄	—	4	48	no	—
810	C₂×C₄	—	4	48	no	—
811	C₂×C₄	—	4	64	no	—
812	C₂×C₄	—	4	48	no	—
813	C₂×C₄	—	4	96	no	—
814	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
815	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
816	C₂²	—	2	32	no	—
817	C₂²	—	2	8	no	—
818	C₂²	—	2	8	no	—
819	C₂²	—	2	192	no	—
820	C₂²	—	2	32	no	—
821	C₂²	—	2	16	no	—
822	C₂²	—	2	16	no	—
823	C₂²	—	2	16	no	—
824	C₂²	—	2	16	no	—
825	C₂²	—	4	256	no	—
826	C₂²	—	4	16	no	—
827	C₂²	—	4	32	no	—
828	C₂²	—	4	8	no	—
829	C₂²	—	4	8	no	—
830	C₂²	—	4	192	no	—
831	C₂²	—	4	192	no	—
832	C₂²	—	4	32	no	—
833	C₂²	—	4	32	no	—
834	C₂²	—	4	16	no	—
835	C₂²	—	4	16	no	—
836	C₂²	—	4	16	no	—
837	C₂²	—	8	128	no	—
838	C₂²	—	8	256	no	—
839	C₂²	—	8	192	no	—
840	C₂²	#36721	1	64	yes	direct product factor
841	C₂²	C₂²×#535	1	16	yes	—
842	C₂²	C₂²×#535	1	12	yes	—
843	C₂²	C₂×#3534	1	48	yes	—
844	C₂²	C₂×#3484	1	12	yes	—
845	C₂²	C₂×#3485	1	12	yes	—
846	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
848	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
849	C₂²	C₂²×#585	1	2	yes	—
850	C₄	—	2	16	no	—
851	C₄	—	2	16	no	—
852	C₄	—	4	32	no	—
853	C₄	—	4	8	no	—
854	C₄	—	4	16	no	—
855	C₄	—	4	8	no	—
856	C₄	—	4	8	no	—
857	C₂	—	2	16	no	—
858	C₂	—	4	16	no	—
859	C₂	—	4	16	no	—
860	C₂	—	8	16	no	—
861	C₂	C₂×#36721	1	24	yes	direct product factor
862	C₂	C₂³×#535	1	1	yes	characteristic
863	C₂	C₂²×#3484	1	1	yes	characteristic
864	C₂	C₂²×#3485	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂²×#3534	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#534	C₂	semidirect
2. C₂⁴×#123	C₂	semidirect
3. C₂×#36721	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#2706	C₂	semidirect
5. C₂²×#2678	C₂	semidirect
6. C₂²×#2847	C₂	semidirect
7. C₂²×#2539	C₂	semidirect
8. C₂²×#2504	C₂	semidirect
9. C₂²×#2405	C₂	semidirect
10. C₂²×#2403	C₂	semidirect
11. C₂²×#2618	C₂	semidirect
12. C₂²×#2312	C₂	semidirect
15. C₂⁶×C₄	C₂²	semidirect
17. C₂²×#534	C₂²	semidirect
19. C₂³×#123	C₂²	semidirect
20. C₂³×#123	C₂²	semidirect
21. C₂³×#123	C₂²	semidirect
22. C₂³×#123	C₂²	semidirect
25. C₂³×#121	C₂²	semidirect
26. C₂³×#120	C₂²	semidirect
27. C₂³×#120	C₂²	semidirect
28. C₂³×#120	C₂²	semidirect
29. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#2706	C₂²	semidirect
35. C₂×#2678	C₂²	semidirect
36. #36721	C₂²	direct (N × H)
37. C₂×#2847	C₂²	semidirect
38. C₂×#2539	C₂²	semidirect
39. C₂×#2504	C₂²	semidirect
40. C₂×#2405	C₂²	semidirect
41. C₂×#2403	C₂²	semidirect
42. C₂×#2618	C₂²	semidirect
43. C₂²×#399	C₂²	semidirect
44. C₂²×#398	C₂²	semidirect
45. C₂²×#397	C₂²	semidirect
46. C₂²×#396	C₂²	semidirect
47. C₂²×#394	C₂²	semidirect
48. C₂²×#394	C₂²	semidirect
50. C₂²×#392	C₂²	semidirect
51. C₂×#2312	C₂²	semidirect
52. C₂²×#390	C₂²	semidirect
53. C₂²×#390	C₂²	semidirect
54. C₂²×#388	C₂²	semidirect
55. C₂²×#386	C₂²	semidirect
56. C₂²×#386	C₂²	semidirect
57. C₂²×#386	C₂²	semidirect
58. C₂²×#386	C₂²	semidirect
59. C₂²×#385	C₂²	semidirect
60. C₂²×#382	C₂²	semidirect
61. C₂²×#380	C₂²	semidirect
62. C₂²×#380	C₂²	semidirect
64. C₂²×#379	C₂²	semidirect
65. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
90. C₂⁵×C₄	C₂³	semidirect
92. C₂×#534	C₂³	semidirect
97. C₂²×#123	C₂³	semidirect
98. C₂²×#123	C₂³	semidirect
99. C₂²×#123	C₂³	semidirect
100. C₂²×#123	C₂³	semidirect
106. C₂²×#121	C₂³	semidirect
110. C₂²×#120	C₂³	semidirect
111. C₂²×#120	C₂³	semidirect
112. C₂²×#120	C₂³	semidirect
121. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
122. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
125. C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
140. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
142. #2847	C₂³	semidirect
143. #2706	C₂³	semidirect
144. #2678	C₂³	semidirect
145. #2618	C₂³	semidirect
146. #2539	C₂³	semidirect
147. #2504	C₂³	semidirect
148. #2405	C₂³	semidirect
149. #2403	C₂³	semidirect
150. C₂×#399	C₂³	semidirect
151. C₂×#398	C₂³	semidirect
152. C₂×#397	C₂³	semidirect
153. C₂×#396	C₂³	semidirect
154. C₂×#394	C₂³	semidirect
155. C₂×#394	C₂³	semidirect
157. C₂×#392	C₂³	semidirect
158. #2312	C₂³	semidirect
159. C₂×#390	C₂³	semidirect
160. C₂×#390	C₂³	semidirect
161. C₂×#388	C₂³	semidirect
162. C₂×#386	C₂³	semidirect
163. C₂×#386	C₂³	semidirect
164. C₂×#386	C₂³	semidirect
165. C₂×#386	C₂³	semidirect
166. C₂×#385	C₂³	semidirect
167. C₂×#382	C₂³	semidirect
168. C₂×#380	C₂³	semidirect
169. C₂×#380	C₂³	semidirect
171. C₂×#379	C₂³	semidirect
172. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
258. C₂⁴×C₄	C₂⁴	semidirect
264. C₂×#123	C₂⁴	semidirect
265. C₂×#123	C₂⁴	semidirect
266. C₂×#123	C₂⁴	semidirect
272. C₂×#121	C₂⁴	semidirect
276. C₂×#120	C₂⁴	semidirect
277. C₂×#120	C₂⁴	semidirect
278. C₂×#120	C₂⁴	semidirect
293. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
294. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
309. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
324. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
327. #399	C₂⁴	semidirect
328. #398	C₂⁴	semidirect
329. #397	C₂⁴	semidirect
330. #396	C₂⁴	semidirect
331. #394	C₂⁴	semidirect
332. #394	C₂⁴	semidirect
334. #392	C₂⁴	semidirect
335. #390	C₂⁴	semidirect
336. #390	C₂⁴	semidirect
337. #388	C₂⁴	semidirect
338. #386	C₂⁴	semidirect
339. #386	C₂⁴	semidirect
340. #386	C₂⁴	semidirect
341. #386	C₂⁴	semidirect
342. #385	C₂⁴	semidirect
343. #382	C₂⁴	semidirect
344. #380	C₂⁴	semidirect
345. #380	C₂⁴	semidirect
347. #379	C₂⁴	semidirect
348. C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
529. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
840. C₂²	#36721	direct (N × H)
861. C₂	C₂×#36721	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#534	2
C₂⁴×#123	2
C₂×#36721	2
C₂²×#2706	2
C₂²×#2678	2
C₂²×#2847	2
C₂²×#2539	2
C₂²×#2504	2
C₂²×#2405	2
C₂²×#2403	2
C₂²×#2618	2
C₂²×#2312	2

Subgroups — C22×#36721 #72324635

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#36721 #72324635