Subgroups — C₂²×#34986 #72324727

Order 1024.

110869 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1137 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#2849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#34986	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#2466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#2459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#2456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#2455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#2617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#2613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×#2322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₄×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#538	—	2	32	no	—
21	C₂²×#538	C₂²	1	48	yes	complemented
22	C₂³×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂³×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂³×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂³×#120	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×#120	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×D₄	—	2	32	no	—
33	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	48	yes	complemented
37	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#2855	C₂²	1	48	yes	complemented
43	C₂×#2854	C₂²	1	48	yes	complemented
44	C₂×#2849	C₂²	1	96	yes	complemented
45	#34986	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
46	C₂×#2466	C₂²	1	192	yes	complemented
47	C₂×#2459	C₂²	1	192	yes	complemented
48	C₂×#2456	C₂²	1	192	yes	complemented
49	C₂×#2455	C₂²	1	192	yes	complemented
50	C₂×#2626	C₂²	1	48	yes	complemented
51	C₂×#2617	C₂²	1	48	yes	complemented
52	C₂×#2613	C₂²	1	96	yes	complemented
53	C₂²×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂²×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂²×#394	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂²×#394	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂²×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂²×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×#392	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂²×#392	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂²×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#2322	C₂²	1	96	yes	complemented
64	C₂×#2312	C₂²	1	48	yes	complemented
65	C₂×C₄×#120	C₂²	1	96	yes	complemented
66	C₂²×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂²×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂²×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂²×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂²×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂²×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂²×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂²×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂²×#386	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²×#386	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂²×#385	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²×#385	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂²×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂²×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂²×#381	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂²×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#379	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²×#379	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
98	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
99	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
100	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂⁴×D₄	C₂³	1	24	yes	—
102	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
108	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
109	C₂⁵×C₄	—	4	16	no	—
110	C₂⁵×C₄	—	4	16	no	—
111	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁵×C₄	C₂³	1	24	yes	—
116	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁵×C₄	C₂³	1	24	yes	—
118	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#538	—	2	768	no	—
122	C₂×#538	C₂³	1	256	yes	complemented
123	C₂²×#126	—	2	32	no	—
124	C₂²×#126	C₂³	1	48	yes	complemented
125	C₂²×#124	—	2	32	no	—
126	C₂²×#124	C₂³	1	48	yes	complemented
127	C₂²×#123	—	2	32	no	—
128	C₂²×#123	—	2	32	no	—
129	C₂²×#123	—	4	32	no	—
130	C₂²×#123	C₂³	1	48	yes	—
131	C₂²×#123	C₂³	1	48	yes	complemented
132	C₂²×#123	C₂³	1	96	yes	complemented
133	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
134	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	—
135	C₂²×#121	—	2	16	no	—
136	C₂²×#121	—	2	32	no	—
137	C₂²×#121	C₂³	1	24	yes	—
138	C₂²×#121	C₂³	1	48	yes	complemented
139	C₂²×#120	—	2	32	no	—
140	C₂²×#120	—	2	32	no	—
141	C₂²×#120	C₂³	1	48	yes	—
142	C₂²×#120	C₂³	1	48	yes	—
143	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
144	C₂²×C₄×D₄	—	2	64	no	—
145	C₂²×C₄×D₄	—	2	64	no	—
146	C₂²×C₄×D₄	—	2	768	no	—
147	C₂²×C₄×D₄	—	4	32	no	—
148	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
149	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	96	yes	—
150	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	96	yes	—
151	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	256	yes	complemented
152	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	96	yes	complemented
153	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
154	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
155	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	1	32	yes	complemented
167	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
170	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
188	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
189	C₂³×C₄²	C₂³	1	24	yes	—
190	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
194	#2855	C₂³	1	256	yes	complemented
195	#2854	C₂³	1	256	yes	complemented
196	#2849	C₂³	1	512	yes	complemented
197	#2626	C₂³	1	256	yes	complemented
198	#2617	C₂³	1	256	yes	complemented
199	#2613	C₂³	1	512	yes	complemented
200	#2466	C₂³	1	1024	yes	complemented
201	#2459	C₂³	1	1024	yes	complemented
202	#2456	C₂³	1	1024	yes	complemented
203	#2455	C₂³	1	1024	yes	complemented
204	C₂×#399	C₂³	1	48	yes	complemented
205	C₂×#397	C₂³	1	48	yes	complemented
206	C₂×#396	C₂³	1	96	yes	complemented
207	C₂×#394	C₂³	1	96	yes	—
208	C₂×#394	C₂³	1	96	yes	—
209	C₂×#394	C₂³	1	96	yes	complemented
210	C₂×#393	C₂³	1	48	yes	complemented
211	C₂×#392	C₂³	1	96	yes	—
212	C₂×#392	C₂³	1	96	yes	—
213	C₂×#392	C₂³	1	48	yes	complemented
214	#2322	C₂³	1	512	yes	complemented
215	#2312	C₂³	1	256	yes	complemented
216	C₄×#120	C₂³	1	512	yes	complemented
217	C₂×#391	C₂³	1	48	yes	complemented
218	C₂×#390	C₂³	1	48	yes	complemented
219	C₂×#389	C₂³	1	48	yes	complemented
220	C₂×#389	C₂³	1	48	yes	complemented
221	C₂×#389	C₂³	1	96	yes	complemented
222	C₂×#388	C₂³	1	96	yes	complemented
223	C₂×#388	C₂³	1	96	yes	complemented
224	C₂×#388	C₂³	1	96	yes	complemented
225	C₂×#388	C₂³	1	96	yes	complemented
226	C₂×#387	C₂³	1	96	yes	complemented
227	C₂×#387	C₂³	1	96	yes	complemented
228	C₂×#386	C₂³	1	48	yes	—
229	C₂×#386	C₂³	1	48	yes	—
230	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	complemented
231	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	complemented
232	C₂×#385	C₂³	1	48	yes	—
233	C₂×#385	C₂³	1	48	yes	—
234	C₂×#385	C₂³	1	96	yes	complemented
235	C₂×#385	C₂³	1	96	yes	complemented
236	C₂×#385	C₂³	1	96	yes	complemented
237	C₂×#381	C₂³	1	48	yes	—
238	C₂×#381	C₂³	1	96	yes	complemented
239	C₂×#380	C₂³	1	24	yes	—
240	C₂×#380	C₂³	1	24	yes	—
241	C₂×#379	C₂³	1	48	yes	—
242	C₂×#379	C₂³	1	48	yes	—
243	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
244	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	96	yes	complemented
245	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂⁶	—	2	8	no	—
255	C₂⁶	—	2	8	no	—
256	C₂⁶	—	2	8	no	—
257	C₂⁶	—	2	8	no	—
258	C₂⁶	—	4	8	no	—
259	C₂⁶	—	4	8	no	—
260	C₂⁶	—	4	8	no	—
261	C₂⁶	—	4	8	no	—
262	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
263	C₂⁶	#41	1	16	yes	—
264	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁶	C₂⁴	1	12	yes	—
269	C₂⁶	C₂⁴	1	12	yes	—
270	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
272	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
273	C₂³×D₄	—	2	512	no	—
274	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
275	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
276	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
277	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
278	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
279	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
280	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
281	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
282	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
283	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
284	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
286	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
287	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
288	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
289	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
291	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
292	C₂³×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
293	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
294	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
295	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
296	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
297	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
298	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
299	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
303	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
305	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
306	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
307	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
310	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
311	C₂⁴×C₄	—	4	192	no	—
312	C₂⁴×C₄	—	4	192	no	—
313	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
314	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
315	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
319	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
320	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
321	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
322	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
323	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
324	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
325	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
332	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
333	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
337	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
340	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
341	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
342	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
343	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
344	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
345	#538	—	2	2048	no	—
346	C₂×#126	—	2	384	no	—
347	C₂×#126	C₂⁴	1	128	yes	complemented
348	C₂×#124	—	2	384	no	—
349	C₂×#124	C₂⁴	1	128	yes	complemented
350	C₂×#123	—	2	384	no	—
351	C₂×#123	—	2	384	no	—
352	C₂×#123	—	4	384	no	—
353	C₂×#123	C₂⁴	1	128	yes	—
354	C₂×#123	C₂⁴	1	128	yes	complemented
355	C₂×#123	C₂⁴	1	256	yes	complemented
356	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	192	no	—
357	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	64	yes	—
358	C₂×#121	—	2	192	no	—
359	C₂×#121	—	2	384	no	—
360	C₂×#121	C₂⁴	1	64	yes	—
361	C₂×#121	C₂⁴	1	128	yes	complemented
362	C₂×#120	—	2	384	no	—
363	C₂×#120	—	2	384	no	—
364	C₂×#120	C₂⁴	1	128	yes	—
365	C₂×#120	C₂⁴	1	128	yes	—
366	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	2	768	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	2	768	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	2	2048	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	4	384	no	—
371	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
372	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	256	yes	—
373	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	256	yes	—
374	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
375	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
376	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
377	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
378	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
379	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
383	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
386	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
387	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
391	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
392	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
393	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
394	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
395	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
396	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
397	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
399	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
400	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
402	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
404	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
410	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
411	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
413	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	384	yes	complemented
418	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
419	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
422	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
436	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
437	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
439	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
440	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
441	C₂²×C₄²	—	2	192	no	—
442	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
443	C₂²×C₄²	—	4	16	no	—
444	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	64	yes	—
445	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
446	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
447	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
448	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	48	yes	—
449	#399	C₂⁴	1	128	yes	complemented
450	#397	C₂⁴	1	128	yes	complemented
451	#396	C₂⁴	1	256	yes	complemented
452	#394	C₂⁴	1	256	yes	—
453	#394	C₂⁴	1	256	yes	—
454	#394	C₂⁴	1	256	yes	complemented
455	#393	C₂⁴	1	128	yes	complemented
456	#392	C₂⁴	1	256	yes	—
457	#392	C₂⁴	1	256	yes	—
458	#392	C₂⁴	1	128	yes	complemented
459	#391	C₂⁴	1	128	yes	complemented
460	#390	C₂⁴	1	128	yes	complemented
461	#389	C₂⁴	1	256	yes	complemented
462	#389	C₂⁴	1	128	yes	complemented
463	#389	C₂⁴	1	128	yes	complemented
464	#388	C₂⁴	1	256	yes	complemented
465	#388	C₂⁴	1	256	yes	complemented
466	#388	C₂⁴	1	256	yes	complemented
467	#388	C₂⁴	1	256	yes	complemented
468	#387	C₂⁴	1	256	yes	complemented
469	#387	C₂⁴	1	256	yes	complemented
470	#386	C₂⁴	1	128	yes	—
471	#386	C₂⁴	1	128	yes	—
472	#386	C₂⁴	1	256	yes	complemented
473	#386	C₂⁴	1	256	yes	complemented
474	#385	C₂⁴	1	128	yes	—
475	#385	C₂⁴	1	128	yes	—
476	#385	C₂⁴	1	256	yes	complemented
477	#385	C₂⁴	1	256	yes	complemented
478	#385	C₂⁴	1	256	yes	complemented
479	#381	C₂⁴	1	128	yes	—
480	#381	C₂⁴	1	256	yes	complemented
481	#380	C₂⁴	1	64	yes	—
482	#380	C₂⁴	1	64	yes	—
483	#379	C₂⁴	1	128	yes	—
484	#379	C₂⁴	1	128	yes	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
487	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
488	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
489	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
490	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
491	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
492	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
493	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
494	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
495	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
496	C₂⁵	—	2	8	no	—
497	C₂⁵	—	2	8	no	—
498	C₂⁵	—	2	128	no	—
499	C₂⁵	—	2	128	no	—
500	C₂⁵	—	2	48	no	—
501	C₂⁵	—	2	8	no	—
502	C₂⁵	—	2	48	no	—
503	C₂⁵	—	2	48	no	—
504	C₂⁵	—	2	8	no	—
505	C₂⁵	—	2	8	no	—
506	C₂⁵	—	2	48	no	—
507	C₂⁵	—	2	8	no	—
508	C₂⁵	—	2	16	no	—
509	C₂⁵	—	2	16	no	—
510	C₂⁵	—	2	16	no	—
511	C₂⁵	—	2	16	no	—
512	C₂⁵	—	2	8	no	—
513	C₂⁵	—	2	8	no	—
514	C₂⁵	—	2	8	no	—
515	C₂⁵	—	2	16	no	—
516	C₂⁵	—	2	16	no	—
517	C₂⁵	—	4	64	no	—
518	C₂⁵	—	4	48	no	—
519	C₂⁵	—	4	48	no	—
520	C₂⁵	—	4	64	no	—
521	C₂⁵	—	4	128	no	—
522	C₂⁵	—	4	48	no	—
523	C₂⁵	—	4	48	no	—
524	C₂⁵	—	4	64	no	—
525	C₂⁵	—	4	128	no	—
526	C₂⁵	—	4	64	no	—
527	C₂⁵	—	4	128	no	—
528	C₂⁵	—	4	128	no	—
529	C₂⁵	C₂²×D₄	1	16	yes	—
530	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
531	C₂⁵	C₂²×D₄	1	96	yes	—
532	C₂⁵	C₂×#41	1	16	yes	—
533	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
534	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
535	C₂⁵	C₂×#41	1	96	yes	—
536	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
537	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
538	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
539	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
540	C₂⁵	C₂⁵	1	16	yes	—
541	C₂⁵	C₂⁵	1	16	yes	—
542	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
544	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
545	C₂²×Q₈	—	8	32	no	—
546	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	16	yes	—
547	C₂²×D₄	—	2	3072	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
549	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
550	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
551	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
552	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
553	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
554	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
556	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
557	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
558	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
559	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
560	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
561	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
562	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
563	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
564	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
565	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
566	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
567	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
568	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
569	C₂²×D₄	—	8	32	no	—
570	C₂²×D₄	—	8	64	no	—
571	C₂²×D₄	—	8	64	no	—
572	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
573	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
574	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
575	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
576	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
577	C₂²×D₄	C₂⁵	1	16	yes	—
578	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
579	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
580	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
581	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
582	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
583	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
585	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
586	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
587	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
588	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
589	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
590	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
591	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
592	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
594	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
595	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
596	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
597	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
598	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
599	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
601	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
602	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
603	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
604	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
605	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
606	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
607	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
608	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
609	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
610	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
611	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
612	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
613	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
614	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
615	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
616	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
617	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
618	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
619	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
620	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
621	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
622	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
623	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
624	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
625	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
626	C₂³×C₄	—	4	1536	no	—
627	C₂³×C₄	—	4	1536	no	—
628	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
629	C₂³×C₄	—	8	64	no	—
630	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
631	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
632	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
633	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
634	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
635	C₂³×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
636	C₂³×C₄	C₂×#41	1	96	yes	—
637	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
638	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
639	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
640	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
641	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
642	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
643	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
644	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
645	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
646	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
647	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
648	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
649	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
650	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
651	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
652	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
653	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
654	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
655	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
656	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
657	#126	—	2	512	no	—
658	#124	—	2	512	no	—
659	#123	—	2	512	no	—
660	#123	—	2	512	no	—
661	#123	—	4	512	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	2	256	no	—
663	#121	—	2	256	no	—
664	#121	—	2	512	no	—
665	#120	—	2	512	no	—
666	#120	—	2	512	no	—
667	C₄×D₄	—	2	512	no	—
668	C₄×D₄	—	2	1024	no	—
669	C₄×D₄	—	2	1024	no	—
670	C₄×D₄	—	4	512	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	4	96	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	192	yes	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	192	yes	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	512	yes	complemented
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
732	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
733	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
734	C₂×C₄²	—	2	256	no	—
735	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
736	C₂×C₄²	—	4	96	no	—
737	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
738	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
739	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
740	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
741	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
742	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
743	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
744	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
745	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
746	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
747	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
748	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
749	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
750	C₂⁴	—	2	24	no	—
751	C₂⁴	—	2	24	no	—
752	C₂⁴	—	2	64	no	—
753	C₂⁴	—	2	32	no	—
754	C₂⁴	—	2	32	no	—
755	C₂⁴	—	2	64	no	—
756	C₂⁴	—	2	32	no	—
757	C₂⁴	—	2	24	no	—
758	C₂⁴	—	2	32	no	—
759	C₂⁴	—	2	32	no	—
760	C₂⁴	—	2	24	no	—
761	C₂⁴	—	2	24	no	—
762	C₂⁴	—	2	32	no	—
763	C₂⁴	—	2	24	no	—
764	C₂⁴	—	2	48	no	—
765	C₂⁴	—	2	48	no	—
766	C₂⁴	—	2	48	no	—
767	C₂⁴	—	2	48	no	—
768	C₂⁴	—	2	384	no	—
769	C₂⁴	—	2	64	no	—
770	C₂⁴	—	2	384	no	—
771	C₂⁴	—	2	64	no	—
772	C₂⁴	—	2	128	no	—
773	C₂⁴	—	2	64	no	—
774	C₂⁴	—	2	64	no	—
775	C₂⁴	—	2	24	no	—
776	C₂⁴	—	2	24	no	—
777	C₂⁴	—	2	24	no	—
778	C₂⁴	—	2	48	no	—
779	C₂⁴	—	2	48	no	—
780	C₂⁴	—	4	192	no	—
781	C₂⁴	—	4	32	no	—
782	C₂⁴	—	4	32	no	—
783	C₂⁴	—	4	192	no	—
784	C₂⁴	—	4	384	no	—
785	C₂⁴	—	4	32	no	—
786	C₂⁴	—	4	32	no	—
787	C₂⁴	—	4	192	no	—
788	C₂⁴	—	4	384	no	—
789	C₂⁴	—	4	384	no	—
790	C₂⁴	—	4	192	no	—
791	C₂⁴	—	4	1024	no	—
792	C₂⁴	—	4	1024	no	—
793	C₂⁴	—	4	384	no	—
794	C₂⁴	—	4	64	no	—
795	C₂⁴	—	4	32	no	—
796	C₂⁴	—	4	32	no	—
797	C₂⁴	—	4	64	no	—
798	C₂⁴	—	4	64	no	—
799	C₂⁴	—	4	32	no	—
800	C₂⁴	—	4	64	no	—
801	C₂⁴	—	4	32	no	—
802	C₂⁴	—	4	32	no	—
803	C₂⁴	—	4	64	no	—
804	C₂⁴	#525	1	64	yes	—
805	C₂⁴	C₂³×D₄	1	48	yes	—
806	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
807	C₂⁴	C₂³×D₄	1	64	yes	—
808	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
809	C₂⁴	C₂²×#41	1	48	yes	—
810	C₂⁴	C₂²×#41	1	24	yes	—
811	C₂⁴	C₂²×#41	1	24	yes	—
812	C₂⁴	C₂²×#41	1	64	yes	—
813	C₂⁴	C₂²×#41	1	4	yes	—
814	C₂⁴	C₂²×#41	1	4	yes	—
815	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
816	C₂⁴	#585	1	8	yes	—
817	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
818	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
819	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
820	C₂⁴	C₂⁶	1	4	yes	—
821	C₂⁴	C₂⁶	1	3	yes	—
822	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
823	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
824	C₂×Q₈	—	8	96	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2048	no	—
826	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
827	C₂×D₄	—	2	128	no	—
828	C₂×D₄	—	2	128	no	—
829	C₂×D₄	—	2	64	no	—
830	C₂×D₄	—	2	128	no	—
831	C₂×D₄	—	2	64	no	—
832	C₂×D₄	—	2	64	no	—
833	C₂×D₄	—	2	64	no	—
834	C₂×D₄	—	2	64	no	—
835	C₂×D₄	—	2	32	no	—
836	C₂×D₄	—	2	128	no	—
837	C₂×D₄	—	4	64	no	—
838	C₂×D₄	—	4	64	no	—
839	C₂×D₄	—	4	64	no	—
840	C₂×D₄	—	4	32	no	—
841	C₂×D₄	—	4	64	no	—
842	C₂×D₄	—	4	768	no	—
843	C₂×D₄	—	4	384	no	—
844	C₂×D₄	—	8	96	no	—
845	C₂×D₄	—	8	192	no	—
846	C₂×D₄	—	8	192	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
890	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
891	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
892	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
893	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
894	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
895	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
896	C₂²×C₄	—	4	1024	no	—
897	C₂²×C₄	—	4	1024	no	—
898	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
899	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
901	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
902	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
903	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
904	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
905	C₂²×C₄	—	8	192	no	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	48	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	64	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	48	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
922	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
924	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
925	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
932	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
933	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
934	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
952	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	128	yes	—
953	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	128	yes	—
954	C₄²	—	2	64	no	—
955	C₄²	—	2	64	no	—
956	C₄²	—	2	64	no	—
957	C₄²	—	4	64	no	—
958	C₂³	—	2	48	no	—
959	C₂³	—	2	96	no	—
960	C₂³	—	2	48	no	—
961	C₂³	—	2	8	no	—
962	C₂³	—	2	8	no	—
963	C₂³	—	2	256	no	—
964	C₂³	—	2	96	no	—
965	C₂³	—	2	96	no	—
966	C₂³	—	2	96	no	—
967	C₂³	—	2	8	no	—
968	C₂³	—	2	8	no	—
969	C₂³	—	2	8	no	—
970	C₂³	—	2	8	no	—
971	C₂³	—	2	16	no	—
972	C₂³	—	2	16	no	—
973	C₂³	—	2	16	no	—
974	C₂³	—	2	16	no	—
975	C₂³	—	2	128	no	—
976	C₂³	—	2	96	no	—
977	C₂³	—	2	128	no	—
978	C₂³	—	2	96	no	—
979	C₂³	—	2	192	no	—
980	C₂³	—	2	8	no	—
981	C₂³	—	2	8	no	—
982	C₂³	—	2	8	no	—
983	C₂³	—	2	16	no	—
984	C₂³	—	2	16	no	—
985	C₂³	—	4	64	no	—
986	C₂³	—	4	64	no	—
987	C₂³	—	4	128	no	—
988	C₂³	—	4	64	no	—
989	C₂³	—	4	128	no	—
990	C₂³	—	4	128	no	—
991	C₂³	—	4	128	no	—
992	C₂³	—	4	64	no	—
993	C₂³	—	4	1536	no	—
994	C₂³	—	4	1536	no	—
995	C₂³	—	4	48	no	—
996	C₂³	—	4	96	no	—
997	C₂³	—	4	96	no	—
998	C₂³	—	4	48	no	—
999	C₂³	—	4	256	no	—
1000	C₂³	—	4	256	no	—
1001	C₂³	—	4	96	no	—
1002	C₂³	—	4	48	no	—
1003	C₂³	—	4	96	no	—
1004	C₂³	—	4	48	no	—
1005	C₂³	—	4	48	no	—
1006	C₂³	—	4	96	no	—
1007	C₂³	—	8	128	no	—
1008	C₂³	C₂×#525	1	96	yes	—
1009	C₂³	C₂×#525	1	16	yes	—
1010	C₂³	#3459	1	32	yes	—
1011	C₂³	#3484	1	16	yes	—
1012	C₂³	#3485	1	16	yes	—
1013	C₂³	#3506	1	32	yes	—
1014	C₂³	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
1015	C₂³	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
1016	C₂³	C₂⁴×D₄	1	6	yes	—
1017	C₂³	C₂³×#41	1	16	yes	—
1018	C₂³	C₂³×#41	1	8	yes	—
1019	C₂³	C₂³×#41	1	8	yes	—
1020	C₂³	C₂³×#41	1	6	yes	—
1021	C₂³	C₂³×#41	1	6	yes	—
1022	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
1023	C₂³	C₂×#585	1	12	yes	—
1024	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
1025	Q₈	—	8	32	no	—
1026	D₄	—	2	512	no	—
1027	D₄	—	4	256	no	—
1028	D₄	—	4	128	no	—
1029	D₄	—	8	32	no	—
1030	D₄	—	8	64	no	—
1031	D₄	—	8	64	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	128	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	96	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	96	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	48	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	48	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	128	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	96	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	64	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	64	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	256	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	256	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	64	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	64	no	—
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂³×#41	1	16	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
1078	C₂²	—	2	16	no	—
1079	C₂²	—	2	8	no	—
1080	C₂²	—	2	16	no	—
1081	C₂²	—	2	8	no	—
1082	C₂²	—	2	192	no	—
1083	C₂²	—	2	16	no	—
1084	C₂²	—	2	16	no	—
1085	C₂²	—	2	32	no	—
1086	C₂²	—	2	16	no	—
1087	C₂²	—	2	16	no	—
1088	C₂²	—	4	256	no	—
1089	C₂²	—	4	256	no	—
1090	C₂²	—	4	16	no	—
1091	C₂²	—	4	8	no	—
1092	C₂²	—	4	16	no	—
1093	C₂²	—	4	16	no	—
1094	C₂²	—	4	8	no	—
1095	C₂²	—	4	192	no	—
1096	C₂²	—	4	192	no	—
1097	C₂²	—	4	8	no	—
1098	C₂²	—	4	16	no	—
1099	C₂²	—	4	8	no	—
1100	C₂²	—	4	16	no	—
1101	C₂²	—	4	8	no	—
1102	C₂²	—	8	96	no	—
1103	C₂²	#34986	1	64	yes	direct product factor
1104	C₂²	C₂²×#525	1	16	yes	—
1105	C₂²	C₂²×#525	1	12	yes	—
1106	C₂²	C₂×#3459	1	24	yes	—
1107	C₂²	C₂×#3484	1	12	yes	—
1108	C₂²	C₂×#3506	1	24	yes	—
1109	C₂²	C₂×#3485	1	12	yes	—
1110	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1114	C₂²	C₂²×#585	1	2	yes	—
1115	C₄	—	2	16	no	—
1116	C₄	—	2	16	no	—
1117	C₄	—	2	16	no	—
1118	C₄	—	2	8	no	—
1119	C₄	—	2	8	no	—
1120	C₄	—	4	8	no	—
1121	C₄	—	4	16	no	—
1122	C₄	—	4	8	no	—
1123	C₄	—	4	8	no	—
1124	C₄	—	4	16	no	—
1125	C₄	—	4	8	no	—
1126	C₂	—	2	16	no	—
1127	C₂	—	4	16	no	—
1128	C₂	—	4	16	no	—
1129	C₂	—	8	8	no	—
1130	C₂	C₂×#34986	1	24	yes	direct product factor
1131	C₂	C₂³×#525	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	C₂²×#3459	1	2	yes	—
1133	C₂	C₂²×#3484	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	C₂²×#3506	1	2	yes	—
1135	C₂	C₂²×#3485	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#538	C₂	semidirect
2. C₂⁴×C₄×D₄	C₂	semidirect
3. C₂²×#2855	C₂	semidirect
4. C₂²×#2854	C₂	semidirect
5. C₂²×#2849	C₂	semidirect
6. C₂×#34986	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#2466	C₂	semidirect
8. C₂²×#2459	C₂	semidirect
9. C₂²×#2456	C₂	semidirect
10. C₂²×#2455	C₂	semidirect
11. C₂²×#2626	C₂	semidirect
12. C₂²×#2617	C₂	semidirect
13. C₂²×#2613	C₂	semidirect
14. C₂²×#2322	C₂	semidirect
15. C₂²×#2312	C₂	semidirect
16. C₂²×C₄×#120	C₂	semidirect
21. C₂²×#538	C₂²	semidirect
22. C₂³×#126	C₂²	semidirect
23. C₂³×#124	C₂²	semidirect
25. C₂³×#123	C₂²	semidirect
26. C₂³×#123	C₂²	semidirect
29. C₂³×#121	C₂²	semidirect
36. C₂³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
37. C₂³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
42. C₂×#2855	C₂²	semidirect
43. C₂×#2854	C₂²	semidirect
44. C₂×#2849	C₂²	semidirect
45. #34986	C₂²	direct (N × H)
46. C₂×#2466	C₂²	semidirect
47. C₂×#2459	C₂²	semidirect
48. C₂×#2456	C₂²	semidirect
49. C₂×#2455	C₂²	semidirect
50. C₂×#2626	C₂²	semidirect
51. C₂×#2617	C₂²	semidirect
52. C₂×#2613	C₂²	semidirect
53. C₂²×#399	C₂²	semidirect
54. C₂²×#397	C₂²	semidirect
55. C₂²×#396	C₂²	semidirect
58. C₂²×#394	C₂²	semidirect
59. C₂²×#393	C₂²	semidirect
62. C₂²×#392	C₂²	semidirect
63. C₂×#2322	C₂²	semidirect
64. C₂×#2312	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄×#120	C₂²	semidirect
66. C₂²×#391	C₂²	semidirect
67. C₂²×#390	C₂²	semidirect
68. C₂²×#389	C₂²	semidirect
69. C₂²×#389	C₂²	semidirect
70. C₂²×#389	C₂²	semidirect
71. C₂²×#388	C₂²	semidirect
72. C₂²×#388	C₂²	semidirect
73. C₂²×#388	C₂²	semidirect
74. C₂²×#388	C₂²	semidirect
75. C₂²×#387	C₂²	semidirect
76. C₂²×#387	C₂²	semidirect
79. C₂²×#386	C₂²	semidirect
80. C₂²×#386	C₂²	semidirect
83. C₂²×#385	C₂²	semidirect
84. C₂²×#385	C₂²	semidirect
85. C₂²×#385	C₂²	semidirect
87. C₂²×#381	C₂²	semidirect
93. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
122. C₂×#538	C₂³	semidirect
124. C₂²×#126	C₂³	semidirect
126. C₂²×#124	C₂³	semidirect
131. C₂²×#123	C₂³	semidirect
132. C₂²×#123	C₂³	semidirect
138. C₂²×#121	C₂³	semidirect
151. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
152. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
166. C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
194. #2855	C₂³	semidirect
195. #2854	C₂³	semidirect
196. #2849	C₂³	semidirect
197. #2626	C₂³	semidirect
198. #2617	C₂³	semidirect
199. #2613	C₂³	semidirect
200. #2466	C₂³	semidirect
201. #2459	C₂³	semidirect
202. #2456	C₂³	semidirect
203. #2455	C₂³	semidirect
204. C₂×#399	C₂³	semidirect
205. C₂×#397	C₂³	semidirect
206. C₂×#396	C₂³	semidirect
209. C₂×#394	C₂³	semidirect
210. C₂×#393	C₂³	semidirect
213. C₂×#392	C₂³	semidirect
214. #2322	C₂³	semidirect
215. #2312	C₂³	semidirect
216. C₄×#120	C₂³	semidirect
217. C₂×#391	C₂³	semidirect
218. C₂×#390	C₂³	semidirect
219. C₂×#389	C₂³	semidirect
220. C₂×#389	C₂³	semidirect
221. C₂×#389	C₂³	semidirect
222. C₂×#388	C₂³	semidirect
223. C₂×#388	C₂³	semidirect
224. C₂×#388	C₂³	semidirect
225. C₂×#388	C₂³	semidirect
226. C₂×#387	C₂³	semidirect
227. C₂×#387	C₂³	semidirect
230. C₂×#386	C₂³	semidirect
231. C₂×#386	C₂³	semidirect
234. C₂×#385	C₂³	semidirect
235. C₂×#385	C₂³	semidirect
236. C₂×#385	C₂³	semidirect
238. C₂×#381	C₂³	semidirect
244. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
347. C₂×#126	C₂⁴	semidirect
349. C₂×#124	C₂⁴	semidirect
354. C₂×#123	C₂⁴	semidirect
355. C₂×#123	C₂⁴	semidirect
361. C₂×#121	C₂⁴	semidirect
374. C₂×C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
417. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
449. #399	C₂⁴	semidirect
450. #397	C₂⁴	semidirect
451. #396	C₂⁴	semidirect
454. #394	C₂⁴	semidirect
455. #393	C₂⁴	semidirect
458. #392	C₂⁴	semidirect
459. #391	C₂⁴	semidirect
460. #390	C₂⁴	semidirect
461. #389	C₂⁴	semidirect
462. #389	C₂⁴	semidirect
463. #389	C₂⁴	semidirect
464. #388	C₂⁴	semidirect
465. #388	C₂⁴	semidirect
466. #388	C₂⁴	semidirect
467. #388	C₂⁴	semidirect
468. #387	C₂⁴	semidirect
469. #387	C₂⁴	semidirect
472. #386	C₂⁴	semidirect
473. #386	C₂⁴	semidirect
476. #385	C₂⁴	semidirect
477. #385	C₂⁴	semidirect
478. #385	C₂⁴	semidirect
480. #381	C₂⁴	semidirect
486. C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
712. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
1103. C₂²	#34986	direct (N × H)
1130. C₂	C₂×#34986	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#538	2
C₂⁴×C₄×D₄	2
C₂²×#2855	2
C₂²×#2854	2
C₂²×#2849	2
C₂×#34986	2
C₂²×#2466	2
C₂²×#2459	2
C₂²×#2456	2
C₂²×#2455	2
C₂²×#2626	2
C₂²×#2617	2
C₂²×#2613	2
C₂²×#2322	2
C₂²×#2312	2
C₂²×C₄×#120	2

Subgroups — C22×#34986 #72324727

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#34986 #72324727