Subgroups — C₂²×#35084 #72324729

Order 1024.

113181 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 993 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#2855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#2848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#35084	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#2561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#2583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#2486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#2483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#2415	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#2409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#2405	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₂²×#2638	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂²×#2322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂²×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#123	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂³×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
22	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	48	yes	complemented
28	C₂³×C₄×D₄	—	2	32	no	—
29	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	48	yes	—
34	C₂³×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#2855	C₂²	1	96	yes	complemented
43	C₂×#2848	C₂²	1	96	yes	complemented
44	#35084	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
45	C₂×#2561	C₂²	1	96	yes	complemented
46	C₂×#2583	C₂²	1	96	yes	complemented
47	C₂×#2486	C₂²	1	96	yes	complemented
48	C₂×#2483	C₂²	1	96	yes	complemented
49	C₂×#2415	C₂²	1	192	yes	complemented
50	C₂×#2409	C₂²	1	96	yes	complemented
51	C₂×#2405	C₂²	1	96	yes	—
52	C₂×#2638	C₂²	1	192	yes	complemented
53	C₂²×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂²×#397	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂²×#395	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂²×#394	C₂²	1	8	yes	—
58	C₂²×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#2322	C₂²	1	192	yes	complemented
60	C₂²×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂²×#389	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂²×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂²×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂²×#387	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂²×#385	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂²×#385	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂²×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂²×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#2280	C₂²	1	48	yes	complemented
71	C₂²×#381	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂²×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂²×#380	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂²×#379	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²×#379	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×Q₈	—	2	16	no	—
84	C₂⁴×Q₈	—	4	16	no	—
85	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	24	yes	complemented
88	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
89	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
90	C₂⁴×D₄	C₂³	1	24	yes	—
91	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
94	C₂⁵×C₄	—	4	16	no	—
95	C₂⁵×C₄	—	4	16	no	—
96	C₂⁵×C₄	D₄	1	32	yes	—
97	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁵×C₄	C₂³	1	24	yes	—
105	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁵×C₄	C₂³	1	24	yes	—
112	C₂²×#123	—	2	64	no	—
113	C₂²×#123	C₂³	1	96	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
115	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
116	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
117	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
118	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	768	no	—
119	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
120	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	48	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	48	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	48	yes	complemented
123	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	48	yes	complemented
124	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	96	yes	complemented
125	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	256	yes	complemented
126	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
127	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
128	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
129	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
130	C₂²×C₄×D₄	—	2	768	no	—
131	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
132	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	256	yes	—
133	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
134	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
135	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
136	C₂²×#117	—	4	16	no	—
137	C₂²×#117	C₂³	1	48	yes	complemented
138	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
139	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
140	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
141	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
142	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
152	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
153	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
154	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
155	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
156	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
157	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
158	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
159	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
171	C₂³×C₄²	C₂³	1	24	yes	—
172	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
175	#2855	C₂³	1	512	yes	complemented
176	#2848	C₂³	1	512	yes	complemented
177	#2638	C₂³	1	1024	yes	complemented
178	#2583	C₂³	1	512	yes	complemented
179	#2561	C₂³	1	512	yes	complemented
180	#2486	C₂³	1	512	yes	complemented
181	#2483	C₂³	1	512	yes	complemented
182	#2415	C₂³	1	1024	yes	complemented
183	#2409	C₂³	1	512	yes	complemented
184	#2405	C₂³	1	512	yes	—
185	C₂×#398	C₂³	1	96	yes	complemented
186	C₂×#397	C₂³	1	96	yes	complemented
187	C₂×#397	C₂³	1	192	yes	complemented
188	C₂×#395	C₂³	1	96	yes	complemented
189	C₂×#394	C₂³	1	192	yes	—
190	C₂×#393	C₂³	1	96	yes	complemented
191	#2322	C₂³	1	1024	yes	complemented
192	C₂×#391	C₂³	1	96	yes	complemented
193	C₂×#389	C₂³	1	96	yes	complemented
194	C₂×#389	C₂³	1	192	yes	complemented
195	C₂×#388	C₂³	1	192	yes	complemented
196	C₂×#387	C₂³	1	192	yes	complemented
197	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	—
198	C₂×#385	C₂³	1	96	yes	—
199	C₂×#385	C₂³	1	96	yes	—
200	C₂×#385	C₂³	1	192	yes	complemented
201	C₂×#385	C₂³	1	96	yes	complemented
202	#2280	C₂³	1	256	yes	complemented
203	C₂×#381	C₂³	1	96	yes	—
204	C₂×#381	C₂³	1	48	yes	complemented
205	C₂×#381	C₂³	1	96	yes	complemented
206	C₂×#380	C₂³	1	48	yes	—
207	C₂×#380	C₂³	1	96	yes	complemented
208	C₂×#380	C₂³	1	48	yes	complemented
209	C₂×#379	C₂³	1	96	yes	—
210	C₂×#379	C₂³	1	48	yes	—
211	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
212	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
213	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
216	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
218	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
219	C₂⁶	—	2	8	no	—
220	C₂⁶	—	2	16	no	—
221	C₂⁶	—	2	16	no	—
222	C₂⁶	—	2	16	no	—
223	C₂⁶	—	2	16	no	—
224	C₂⁶	—	4	8	no	—
225	C₂⁶	—	4	8	no	—
226	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
227	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂⁶	C₂⁴	1	12	yes	—
230	C₂⁶	C₂⁴	1	12	yes	—
231	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
234	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
235	C₂³×Q₈	—	2	192	no	—
236	C₂³×Q₈	—	2	32	no	—
237	C₂³×Q₈	—	4	16	no	—
238	C₂³×Q₈	—	4	192	no	—
239	C₂³×Q₈	—	4	256	no	—
240	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	24	yes	—
241	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	24	yes	—
242	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	64	yes	complemented
243	C₂³×D₄	—	2	512	no	—
244	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
245	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
246	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
247	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
248	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
249	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
250	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
251	C₂³×D₄	#41	1	32	yes	—
252	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
253	C₂³×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
254	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
255	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
257	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
258	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
259	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
268	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
270	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
271	C₂⁴×C₄	—	4	192	no	—
272	C₂⁴×C₄	—	4	192	no	—
273	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
276	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
279	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
280	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
281	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
282	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
283	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
284	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
285	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	384	yes	—
286	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
287	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
288	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
289	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
290	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
291	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
297	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
298	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
299	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
304	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
305	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
306	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
307	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
308	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
309	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
310	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
311	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#123	—	2	768	no	—
313	C₂×#123	C₂⁴	1	256	yes	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	384	no	—
315	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	384	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	384	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	384	no	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2048	no	—
319	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	384	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	128	yes	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	128	yes	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	128	yes	complemented
323	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	128	yes	complemented
324	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	256	yes	complemented
325	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	2	2048	no	—
330	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
331	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
332	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
333	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
334	C₂×#117	—	4	192	no	—
335	C₂×#117	C₂⁴	1	128	yes	complemented
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
347	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
348	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
349	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
359	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	complemented
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
381	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
382	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
383	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
388	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
389	C₂²×C₄²	—	2	192	no	—
390	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
391	C₂²×C₄²	—	4	16	no	—
392	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	64	yes	—
393	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
394	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
395	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	48	yes	—
396	#398	C₂⁴	1	256	yes	complemented
397	#397	C₂⁴	1	256	yes	complemented
398	#397	C₂⁴	1	512	yes	complemented
399	#395	C₂⁴	1	256	yes	complemented
400	#394	C₂⁴	1	512	yes	—
401	#393	C₂⁴	1	256	yes	complemented
402	#391	C₂⁴	1	256	yes	complemented
403	#389	C₂⁴	1	512	yes	complemented
404	#389	C₂⁴	1	256	yes	complemented
405	#388	C₂⁴	1	512	yes	complemented
406	#387	C₂⁴	1	512	yes	complemented
407	#386	C₂⁴	1	256	yes	—
408	#385	C₂⁴	1	256	yes	—
409	#385	C₂⁴	1	256	yes	—
410	#385	C₂⁴	1	512	yes	complemented
411	#385	C₂⁴	1	256	yes	complemented
412	#381	C₂⁴	1	256	yes	—
413	#381	C₂⁴	1	256	yes	complemented
414	#381	C₂⁴	1	128	yes	complemented
415	#380	C₂⁴	1	128	yes	—
416	#380	C₂⁴	1	256	yes	complemented
417	#380	C₂⁴	1	128	yes	complemented
418	#379	C₂⁴	1	256	yes	—
419	#379	C₂⁴	1	128	yes	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
422	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
423	C₂×#95	C₂⁴	1	96	yes	—
424	C₂×#95	C₂⁴	1	96	yes	—
425	C₂×#95	C₂⁴	1	96	yes	—
426	C₂×#95	C₂⁴	1	96	yes	—
427	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
428	C₂⁵	—	2	8	no	—
429	C₂⁵	—	2	8	no	—
430	C₂⁵	—	2	8	no	—
431	C₂⁵	—	2	8	no	—
432	C₂⁵	—	2	128	no	—
433	C₂⁵	—	2	128	no	—
434	C₂⁵	—	2	128	no	—
435	C₂⁵	—	2	48	no	—
436	C₂⁵	—	2	8	no	—
437	C₂⁵	—	2	96	no	—
438	C₂⁵	—	2	96	no	—
439	C₂⁵	—	2	8	no	—
440	C₂⁵	—	2	8	no	—
441	C₂⁵	—	2	8	no	—
442	C₂⁵	—	2	16	no	—
443	C₂⁵	—	2	96	no	—
444	C₂⁵	—	2	8	no	—
445	C₂⁵	—	2	16	no	—
446	C₂⁵	—	2	96	no	—
447	C₂⁵	—	4	64	no	—
448	C₂⁵	—	4	48	no	—
449	C₂⁵	—	4	48	no	—
450	C₂⁵	—	4	256	no	—
451	C₂⁵	—	4	256	no	—
452	C₂⁵	—	4	64	no	—
453	C₂⁵	—	4	64	no	—
454	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
455	C₂⁵	C₂²×D₄	1	96	yes	—
456	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
457	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
458	C₂⁵	C₂×#41	1	16	yes	—
459	C₂⁵	C₂×#41	1	16	yes	—
460	C₂⁵	2₋¹⁺⁴	1	16	yes	—
461	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
462	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
463	C₂⁵	C₂⁵	1	16	yes	—
464	C₂⁵	C₂⁵	1	16	yes	—
465	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
466	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
467	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
469	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
470	C₂²×Q₈	—	2	256	no	—
471	C₂²×Q₈	—	2	192	no	—
472	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
473	C₂²×Q₈	—	4	256	no	—
474	C₂²×Q₈	—	4	128	no	—
475	C₂²×Q₈	—	4	1536	no	—
476	C₂²×Q₈	—	4	128	no	—
477	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	32	yes	—
478	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	32	yes	—
479	C₂²×D₄	—	2	3072	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
481	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
482	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
483	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
484	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
485	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
486	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
488	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
489	C₂²×D₄	C₂×#41	1	192	yes	—
490	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
491	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
492	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
493	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
494	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
501	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
505	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
506	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
507	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
509	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
510	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
511	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
513	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
514	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
515	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
516	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
517	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
518	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
519	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
520	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
521	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
522	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
523	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
524	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
525	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
526	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
527	C₂³×C₄	—	4	1536	no	—
528	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
529	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
530	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
531	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
532	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
533	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
534	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
535	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
536	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
537	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
538	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
539	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
540	C₂³×C₄	—	4	1536	no	—
541	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
542	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
543	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
544	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
545	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
546	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
549	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
550	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
551	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
552	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
553	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	512	yes	—
555	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
556	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
557	C₂³×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
558	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
559	C₂³×C₄	C₂⁵	1	48	yes	—
560	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
561	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
562	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
563	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
564	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
565	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
566	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
567	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
568	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
569	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
570	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
571	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
572	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
573	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
574	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
575	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
576	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
577	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
578	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
579	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
580	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
581	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
582	#123	—	2	1024	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	512	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	512	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	512	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	512	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	4	512	no	—
588	C₄×D₄	—	2	512	no	—
589	C₄×D₄	—	2	512	no	—
590	C₄×D₄	—	2	512	no	—
591	C₄×D₄	—	2	512	no	—
592	#117	—	4	256	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	4	192	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
639	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
640	C₂×C₄²	—	2	256	no	—
641	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
642	C₂×C₄²	—	4	96	no	—
643	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
644	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
645	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
646	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
647	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
648	#95	C₂⁵	1	128	yes	—
649	#95	C₂⁵	1	128	yes	—
650	#95	C₂⁵	1	128	yes	—
651	#95	C₂⁵	1	128	yes	—
652	C₂⁴	—	2	24	no	—
653	C₂⁴	—	2	24	no	—
654	C₂⁴	—	2	24	no	—
655	C₂⁴	—	2	24	no	—
656	C₂⁴	—	2	32	no	—
657	C₂⁴	—	2	32	no	—
658	C₂⁴	—	2	32	no	—
659	C₂⁴	—	2	32	no	—
660	C₂⁴	—	2	128	no	—
661	C₂⁴	—	2	128	no	—
662	C₂⁴	—	2	384	no	—
663	C₂⁴	—	2	32	no	—
664	C₂⁴	—	2	24	no	—
665	C₂⁴	—	2	64	no	—
666	C₂⁴	—	2	64	no	—
667	C₂⁴	—	2	24	no	—
668	C₂⁴	—	2	24	no	—
669	C₂⁴	—	2	48	no	—
670	C₂⁴	—	2	24	no	—
671	C₂⁴	—	2	64	no	—
672	C₂⁴	—	2	48	no	—
673	C₂⁴	—	2	24	no	—
674	C₂⁴	—	2	384	no	—
675	C₂⁴	—	2	32	no	—
676	C₂⁴	—	2	64	no	—
677	C₂⁴	—	2	32	no	—
678	C₂⁴	—	2	384	no	—
679	C₂⁴	—	2	32	no	—
680	C₂⁴	—	2	128	no	—
681	C₂⁴	—	2	64	no	—
682	C₂⁴	—	4	192	no	—
683	C₂⁴	—	4	32	no	—
684	C₂⁴	—	4	32	no	—
685	C₂⁴	—	4	1024	no	—
686	C₂⁴	—	4	768	no	—
687	C₂⁴	—	4	768	no	—
688	C₂⁴	—	4	192	no	—
689	C₂⁴	—	4	1024	no	—
690	C₂⁴	—	4	32	no	—
691	C₂⁴	—	4	192	no	—
692	C₂⁴	—	4	32	no	—
693	C₂⁴	—	4	64	no	—
694	C₂⁴	—	4	64	no	—
695	C₂⁴	#525	1	64	yes	—
696	C₂⁴	#536	1	64	yes	—
697	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
698	C₂⁴	C₂³×D₄	1	64	yes	—
699	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
700	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
701	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
702	C₂⁴	C₂²×#41	1	48	yes	—
703	C₂⁴	C₂²×#41	1	48	yes	—
704	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
705	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
706	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	48	yes	—
707	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
708	C₂⁴	C₂⁶	1	4	yes	—
709	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
710	C₂⁴	C₂⁶	1	4	yes	—
711	C₂⁴	C₂⁶	1	4	yes	—
712	C₂⁴	C₂⁶	1	3	yes	—
713	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	384	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	1024	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	384	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2048	no	—
721	C₂×D₄	—	2	768	no	—
722	C₂×D₄	—	2	64	no	—
723	C₂×D₄	—	2	64	no	—
724	C₂×D₄	—	2	64	no	—
725	C₂×D₄	—	2	64	no	—
726	C₂×D₄	—	2	768	no	—
727	C₂×D₄	—	2	64	no	—
728	C₂×D₄	C₂²×#41	1	128	yes	—
729	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	1024	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	1024	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
789	C₂²×C₄	#534	1	64	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	48	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	48	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂⁶	1	32	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
812	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	128	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
832	C₄²	—	2	64	no	—
833	C₄²	—	2	64	no	—
834	C₄²	—	4	64	no	—
835	C₂³	—	2	256	no	—
836	C₂³	—	2	256	no	—
837	C₂³	—	2	192	no	—
838	C₂³	—	2	192	no	—
839	C₂³	—	2	8	no	—
840	C₂³	—	2	8	no	—
841	C₂³	—	2	8	no	—
842	C₂³	—	2	8	no	—
843	C₂³	—	2	48	no	—
844	C₂³	—	2	48	no	—
845	C₂³	—	2	48	no	—
846	C₂³	—	2	48	no	—
847	C₂³	—	2	128	no	—
848	C₂³	—	2	192	no	—
849	C₂³	—	2	8	no	—
850	C₂³	—	2	8	no	—
851	C₂³	—	2	8	no	—
852	C₂³	—	2	8	no	—
853	C₂³	—	2	16	no	—
854	C₂³	—	2	8	no	—
855	C₂³	—	2	16	no	—
856	C₂³	—	2	128	no	—
857	C₂³	—	2	48	no	—
858	C₂³	—	2	96	no	—
859	C₂³	—	2	48	no	—
860	C₂³	—	2	128	no	—
861	C₂³	—	2	48	no	—
862	C₂³	—	4	64	no	—
863	C₂³	—	4	256	no	—
864	C₂³	—	4	256	no	—
865	C₂³	—	4	1536	no	—
866	C₂³	—	4	64	no	—
867	C₂³	—	4	1536	no	—
868	C₂³	—	4	128	no	—
869	C₂³	—	4	256	no	—
870	C₂³	—	4	96	no	—
871	C₂³	—	4	96	no	—
872	C₂³	—	4	48	no	—
873	C₂³	—	4	64	no	—
874	C₂³	—	4	48	no	—
875	C₂³	C₂×#525	1	96	yes	—
876	C₂³	C₂×#525	1	16	yes	—
877	C₂³	C₂×#534	1	16	yes	—
878	C₂³	C₂×#536	1	96	yes	—
879	C₂³	C₂×#536	1	16	yes	—
880	C₂³	#3520	1	64	yes	—
881	C₂³	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
882	C₂³	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
883	C₂³	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
884	C₂³	C₂⁴×D₄	1	6	yes	—
885	C₂³	C₂³×#41	1	16	yes	—
886	C₂³	C₂³×#41	1	16	yes	—
887	C₂³	C₂³×#41	1	12	yes	—
888	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
889	C₂³	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	16	yes	—
890	C₂³	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	12	yes	—
891	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
892	Q₈	—	4	128	no	—
893	Q₈	—	4	128	no	—
894	D₄	—	2	256	no	—
895	D₄	—	2	256	no	—
896	C₂×C₄	—	2	128	no	—
897	C₂×C₄	—	2	8	no	—
898	C₂×C₄	—	2	8	no	—
899	C₂×C₄	—	2	8	no	—
900	C₂×C₄	—	2	8	no	—
901	C₂×C₄	—	2	8	no	—
902	C₂×C₄	—	2	96	no	—
903	C₂×C₄	—	2	48	no	—
904	C₂×C₄	—	2	48	no	—
905	C₂×C₄	—	2	48	no	—
906	C₂×C₄	—	2	128	no	—
907	C₂×C₄	—	2	128	no	—
908	C₂×C₄	—	2	128	no	—
909	C₂×C₄	—	2	8	no	—
910	C₂×C₄	—	2	16	no	—
911	C₂×C₄	—	2	8	no	—
912	C₂×C₄	—	2	16	no	—
913	C₂×C₄	—	2	32	no	—
914	C₂×C₄	—	2	32	no	—
915	C₂×C₄	—	2	32	no	—
916	C₂×C₄	—	2	32	no	—
917	C₂×C₄	—	2	16	no	—
918	C₂×C₄	—	2	32	no	—
919	C₂×C₄	—	2	16	no	—
920	C₂×C₄	—	4	64	no	—
921	C₂×C₄	—	4	64	no	—
922	C₂×C₄	—	4	64	no	—
923	C₂×C₄	—	4	128	no	—
924	C₂×C₄	—	4	64	no	—
925	C₂×C₄	—	4	128	no	—
926	C₂×C₄	—	4	192	no	—
927	C₂×C₄	—	4	128	no	—
928	C₂×C₄	—	4	96	no	—
929	C₂×C₄	—	4	48	no	—
930	C₂×C₄	—	4	96	no	—
931	C₂×C₄	—	4	64	no	—
932	C₂×C₄	—	4	48	no	—
933	C₂×C₄	—	4	128	no	—
934	C₂×C₄	C₂×#534	1	96	yes	—
935	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
936	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
937	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
938	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
939	C₂×C₄	C₂³×#41	1	16	yes	—
940	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
941	C₂²	—	2	8	no	—
942	C₂²	—	2	8	no	—
943	C₂²	—	2	8	no	—
944	C₂²	—	2	8	no	—
945	C₂²	—	2	32	no	—
946	C₂²	—	2	32	no	—
947	C₂²	—	2	192	no	—
948	C₂²	—	2	192	no	—
949	C₂²	—	2	8	no	—
950	C₂²	—	2	16	no	—
951	C₂²	—	2	8	no	—
952	C₂²	—	2	8	no	—
953	C₂²	—	2	32	no	—
954	C₂²	—	4	256	no	—
955	C₂²	—	4	256	no	—
956	C₂²	—	4	8	no	—
957	C₂²	—	4	8	no	—
958	C₂²	—	4	16	no	—
959	C₂²	—	4	16	no	—
960	C₂²	—	4	192	no	—
961	C₂²	—	4	96	no	—
962	C₂²	#35084	1	64	yes	direct product factor
963	C₂²	C₂²×#525	1	16	yes	—
964	C₂²	C₂²×#525	1	12	yes	—
965	C₂²	C₂²×#534	1	12	yes	—
966	C₂²	C₂²×#536	1	16	yes	—
967	C₂²	C₂²×#536	1	12	yes	—
968	C₂²	C₂×#3520	1	48	yes	—
969	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	C₂⁴×#41	1	2	yes	—
971	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
972	C₂²	C₂³×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
973	C₄	—	2	16	no	—
974	C₄	—	2	8	no	—
975	C₄	—	2	8	no	—
976	C₄	—	2	8	no	—
977	C₄	—	4	16	no	—
978	C₄	—	4	8	no	—
979	C₄	—	4	16	no	—
980	C₄	—	4	8	no	—
981	C₄	—	4	32	no	—
982	C₄	C₂²×#534	1	16	yes	—
983	C₂	—	2	16	no	—
984	C₂	—	2	16	no	—
985	C₂	—	4	8	no	—
986	C₂	—	4	16	no	—
987	C₂	C₂×#35084	1	24	yes	direct product factor
988	C₂	C₂³×#525	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂³×#534	1	1	yes	characteristic
990	C₂	C₂³×#536	1	1	yes	characteristic
991	C₂	C₂²×#3520	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
prime radical	C₂⁵×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂²×#2855	C₂	semidirect
4. C₂²×#2848	C₂	semidirect
5. C₂×#35084	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#2561	C₂	semidirect
7. C₂²×#2583	C₂	semidirect
8. C₂²×#2486	C₂	semidirect
9. C₂²×#2483	C₂	semidirect
10. C₂²×#2415	C₂	semidirect
11. C₂²×#2409	C₂	semidirect
13. C₂²×#2638	C₂	semidirect
14. C₂²×#2322	C₂	semidirect
15. C₂²×#2280	C₂	semidirect
16. C₂⁵×Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂³×#117	C₂²	semidirect
36. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×#2855	C₂²	semidirect
43. C₂×#2848	C₂²	semidirect
44. #35084	C₂²	direct (N × H)
45. C₂×#2561	C₂²	semidirect
46. C₂×#2583	C₂²	semidirect
47. C₂×#2486	C₂²	semidirect
48. C₂×#2483	C₂²	semidirect
49. C₂×#2415	C₂²	semidirect
50. C₂×#2409	C₂²	semidirect
52. C₂×#2638	C₂²	semidirect
53. C₂²×#398	C₂²	semidirect
54. C₂²×#397	C₂²	semidirect
55. C₂²×#397	C₂²	semidirect
56. C₂²×#395	C₂²	semidirect
58. C₂²×#393	C₂²	semidirect
59. C₂×#2322	C₂²	semidirect
60. C₂²×#391	C₂²	semidirect
61. C₂²×#389	C₂²	semidirect
62. C₂²×#389	C₂²	semidirect
63. C₂²×#388	C₂²	semidirect
64. C₂²×#387	C₂²	semidirect
68. C₂²×#385	C₂²	semidirect
69. C₂²×#385	C₂²	semidirect
70. C₂×#2280	C₂²	semidirect
72. C₂²×#381	C₂²	semidirect
73. C₂²×#381	C₂²	semidirect
75. C₂²×#380	C₂²	semidirect
76. C₂²×#380	C₂²	semidirect
80. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
87. C₂⁴×Q₈	C₂³	semidirect
122. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
123. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
124. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
125. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
137. C₂²×#117	C₂³	semidirect
151. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
152. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
175. #2855	C₂³	semidirect
176. #2848	C₂³	semidirect
177. #2638	C₂³	semidirect
178. #2583	C₂³	semidirect
179. #2561	C₂³	semidirect
180. #2486	C₂³	semidirect
181. #2483	C₂³	semidirect
182. #2415	C₂³	semidirect
183. #2409	C₂³	semidirect
185. C₂×#398	C₂³	semidirect
186. C₂×#397	C₂³	semidirect
187. C₂×#397	C₂³	semidirect
188. C₂×#395	C₂³	semidirect
190. C₂×#393	C₂³	semidirect
191. #2322	C₂³	semidirect
192. C₂×#391	C₂³	semidirect
193. C₂×#389	C₂³	semidirect
194. C₂×#389	C₂³	semidirect
195. C₂×#388	C₂³	semidirect
196. C₂×#387	C₂³	semidirect
200. C₂×#385	C₂³	semidirect
201. C₂×#385	C₂³	semidirect
202. #2280	C₂³	semidirect
204. C₂×#381	C₂³	semidirect
205. C₂×#381	C₂³	semidirect
207. C₂×#380	C₂³	semidirect
208. C₂×#380	C₂³	semidirect
212. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
242. C₂³×Q₈	C₂⁴	semidirect
322. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
323. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
324. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
335. C₂×#117	C₂⁴	semidirect
358. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
359. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
396. #398	C₂⁴	semidirect
397. #397	C₂⁴	semidirect
398. #397	C₂⁴	semidirect
399. #395	C₂⁴	semidirect
401. #393	C₂⁴	semidirect
402. #391	C₂⁴	semidirect
403. #389	C₂⁴	semidirect
404. #389	C₂⁴	semidirect
405. #388	C₂⁴	semidirect
406. #387	C₂⁴	semidirect
410. #385	C₂⁴	semidirect
411. #385	C₂⁴	semidirect
413. #381	C₂⁴	semidirect
414. #381	C₂⁴	semidirect
416. #380	C₂⁴	semidirect
417. #380	C₂⁴	semidirect
421. C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
962. C₂²	#35084	direct (N × H)
987. C₂	C₂×#35084	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊Q₈	2
C₂⁴×C₄×D₄	2
C₂²×#2855	2
C₂²×#2848	2
C₂×#35084	2
C₂²×#2561	2
C₂²×#2583	2
C₂²×#2486	2
C₂²×#2483	2
C₂²×#2415	2
C₂²×#2409	2
C₂²×#2405	2
C₂²×#2638	2
C₂²×#2322	2
C₂²×#2280	2

Subgroups — C22×#35084 #72324729

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#35084 #72324729