Subgroups — C₂³×#2714 #72325099

Order 1024.

135341 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#2714	C₂	1	112	yes	maximal, direct product factor
4	C₂³×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#126	—	2	32	no	—
25	C₂³×#126	C₂²	1	56	yes	complemented
26	C₂³×#121	—	2	32	no	—
27	C₂³×#121	C₂²	1	56	yes	complemented
28	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#2714	C₂²	1	1792	yes	direct product factor
51	C₂²×#397	C₂²	1	56	yes	complemented
52	C₂²×#394	C₂²	1	56	yes	complemented
53	C₂²×#394	C₂²	1	56	yes	complemented
54	C₂²×#392	C₂²	1	56	yes	complemented
55	C₂²×#392	C₂²	1	56	yes	complemented
56	C₂²×#392	C₂²	1	56	yes	complemented
57	C₂²×#390	C₂²	1	56	yes	complemented
58	C₂²×#390	C₂²	1	56	yes	complemented
59	C₂²×#390	C₂²	1	56	yes	complemented
60	C₂²×#388	C₂²	1	56	yes	complemented
61	C₂²×#387	C₂²	1	56	yes	complemented
62	C₂²×#386	C₂²	1	56	yes	complemented
63	C₂²×#385	C₂²	1	56	yes	complemented
64	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
75	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
76	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
77	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
78	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
79	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
80	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
81	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
82	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
83	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
84	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
85	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
86	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
87	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
88	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
89	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
90	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
91	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
92	C₂⁴×D₄	C₂³	1	28	yes	—
93	C₂⁴×D₄	C₂³	1	28	yes	—
94	C₂⁴×D₄	C₂³	1	28	yes	—
95	C₂⁴×D₄	C₂³	1	28	yes	—
96	C₂⁴×D₄	C₂³	1	28	yes	—
97	C₂⁴×D₄	C₂³	1	28	yes	—
98	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
99	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
100	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
101	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁵×C₄	C₂³	1	28	yes	—
113	C₂²×#126	—	2	896	no	—
114	C₂²×#126	C₂³	1	448	yes	complemented
115	C₂²×#121	—	2	896	no	—
116	C₂²×#121	C₂³	1	448	yes	complemented
117	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
118	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
119	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
120	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
121	C₂³×C₄⋊C₄	D₄	1	32	yes	complemented
122	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
123	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
124	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
125	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
126	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
127	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
128	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
129	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
130	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
132	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
133	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
143	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
144	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
145	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
146	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
147	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
148	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
149	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
150	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
151	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
152	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
153	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
154	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
155	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
156	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
157	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
158	C₂³×C₄²	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₄²	C₂³	1	28	yes	—
160	C₂³×C₄²	C₂³	1	28	yes	—
161	#2714	C₂³	1	4096	yes	direct product factor
162	C₂×#397	C₂³	1	448	yes	complemented
163	C₂×#394	C₂³	1	448	yes	complemented
164	C₂×#394	C₂³	1	448	yes	complemented
165	C₂×#392	C₂³	1	448	yes	complemented
166	C₂×#392	C₂³	1	448	yes	complemented
167	C₂×#392	C₂³	1	448	yes	complemented
168	C₂×#390	C₂³	1	448	yes	complemented
169	C₂×#390	C₂³	1	448	yes	complemented
170	C₂×#390	C₂³	1	448	yes	complemented
171	C₂×#388	C₂³	1	448	yes	complemented
172	C₂×#387	C₂³	1	448	yes	complemented
173	C₂×#386	C₂³	1	448	yes	complemented
174	C₂×#385	C₂³	1	448	yes	complemented
175	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
176	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
177	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
178	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
179	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
180	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
181	C₂⁶	—	2	8	no	—
182	C₂⁶	—	2	8	no	—
183	C₂⁶	—	2	8	no	—
184	C₂⁶	—	2	8	no	—
185	C₂⁶	—	2	8	no	—
186	C₂⁶	—	2	8	no	—
187	C₂⁶	—	2	8	no	—
188	C₂⁶	—	2	8	no	—
189	C₂⁶	—	2	8	no	—
190	C₂⁶	—	2	8	no	—
191	C₂⁶	—	2	8	no	—
192	C₂⁶	—	2	8	no	—
193	C₂⁶	—	2	8	no	—
194	C₂⁶	—	2	8	no	—
195	C₂⁶	—	2	8	no	—
196	C₂⁶	—	2	8	no	—
197	C₂⁶	—	2	8	no	—
198	C₂⁶	—	2	8	no	—
199	C₂⁶	—	2	8	no	—
200	C₂⁶	—	2	8	no	—
201	C₂⁶	—	2	8	no	—
202	C₂⁶	—	2	8	no	—
203	C₂⁶	—	2	8	no	—
204	C₂⁶	—	2	8	no	—
205	C₂⁶	—	2	8	no	—
206	C₂⁶	—	2	8	no	—
207	C₂⁶	—	2	8	no	—
208	C₂⁶	#41	1	16	yes	—
209	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
210	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
211	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
212	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
213	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
215	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
216	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
217	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
218	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
219	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
220	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
221	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
222	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
223	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
224	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
225	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
226	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
227	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
228	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
229	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
230	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
231	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
232	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
233	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
234	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
235	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
236	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
237	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
238	C₂³×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
239	C₂³×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
240	C₂³×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
241	C₂³×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
242	C₂³×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
243	C₂³×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
244	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
274	C₂⁴×C₄	—	4	112	no	—
275	C₂⁴×C₄	—	4	112	no	—
276	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
277	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
278	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
279	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
280	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
281	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
282	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
283	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
284	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
285	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
286	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
287	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
288	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
289	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
290	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
291	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
292	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
293	C₂×#126	—	2	3584	no	—
294	C₂×#126	C₂⁴	1	512	yes	complemented
295	C₂×#121	—	2	3584	no	—
296	C₂×#121	C₂⁴	1	512	yes	complemented
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	112	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	112	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	448	yes	complemented
302	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
337	C₂²×C₄²	—	2	224	no	—
338	C₂²×C₄²	—	4	112	no	—
339	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	—
340	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	—
341	#397	C₂⁴	1	512	yes	complemented
342	#394	C₂⁴	1	512	yes	complemented
343	#394	C₂⁴	1	512	yes	complemented
344	#392	C₂⁴	1	512	yes	complemented
345	#392	C₂⁴	1	512	yes	complemented
346	#392	C₂⁴	1	512	yes	complemented
347	#390	C₂⁴	1	512	yes	complemented
348	#390	C₂⁴	1	512	yes	complemented
349	#390	C₂⁴	1	512	yes	complemented
350	#388	C₂⁴	1	512	yes	complemented
351	#387	C₂⁴	1	512	yes	complemented
352	#386	C₂⁴	1	512	yes	complemented
353	#385	C₂⁴	1	512	yes	complemented
354	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
355	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
356	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
357	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
358	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
359	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
360	C₂⁵	—	2	128	no	—
361	C₂⁵	—	2	128	no	—
362	C₂⁵	—	2	128	no	—
363	C₂⁵	—	2	56	no	—
364	C₂⁵	—	2	56	no	—
365	C₂⁵	—	2	56	no	—
366	C₂⁵	—	2	56	no	—
367	C₂⁵	—	2	56	no	—
368	C₂⁵	—	2	56	no	—
369	C₂⁵	—	2	56	no	—
370	C₂⁵	—	2	56	no	—
371	C₂⁵	—	2	56	no	—
372	C₂⁵	—	2	56	no	—
373	C₂⁵	—	2	56	no	—
374	C₂⁵	—	2	56	no	—
375	C₂⁵	—	2	56	no	—
376	C₂⁵	—	2	56	no	—
377	C₂⁵	—	2	56	no	—
378	C₂⁵	—	2	56	no	—
379	C₂⁵	—	2	56	no	—
380	C₂⁵	—	2	56	no	—
381	C₂⁵	—	2	56	no	—
382	C₂⁵	—	2	56	no	—
383	C₂⁵	—	2	56	no	—
384	C₂⁵	—	2	56	no	—
385	C₂⁵	—	2	56	no	—
386	C₂⁵	—	2	56	no	—
387	C₂⁵	—	2	56	no	—
388	C₂⁵	—	2	56	no	—
389	C₂⁵	—	2	56	no	—
390	C₂⁵	—	4	64	no	—
391	C₂⁵	—	4	64	no	—
392	C₂⁵	—	4	64	no	—
393	C₂⁵	—	4	64	no	—
394	C₂⁵	—	4	64	no	—
395	C₂⁵	—	4	64	no	—
396	C₂⁵	—	4	64	no	—
397	C₂⁵	—	4	64	no	—
398	C₂⁵	—	4	64	no	—
399	C₂⁵	—	4	64	no	—
400	C₂⁵	—	4	64	no	—
401	C₂⁵	—	4	64	no	—
402	C₂⁵	—	4	64	no	—
403	C₂⁵	—	4	64	no	—
404	C₂⁵	—	4	64	no	—
405	C₂⁵	—	4	64	no	—
406	C₂⁵	—	4	64	no	—
407	C₂⁵	—	4	64	no	—
408	C₂⁵	—	4	64	no	—
409	C₂⁵	—	4	64	no	—
410	C₂⁵	—	4	64	no	—
411	C₂⁵	—	4	64	no	—
412	C₂⁵	—	4	64	no	—
413	C₂⁵	—	4	64	no	—
414	C₂⁵	—	4	64	no	—
415	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
416	C₂⁵	C₂×#41	1	112	yes	—
417	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
418	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
419	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
420	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
421	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
422	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
423	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
424	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
425	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
426	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
427	C₂⁵	C₂⁵	1	7	yes	—
428	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
437	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
438	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
439	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
441	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
445	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
447	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
448	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
449	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
450	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
451	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
452	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
453	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
458	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
476	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
492	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
493	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
494	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
495	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
496	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
497	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
498	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
499	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
500	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
501	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
503	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
504	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
505	C₂³×C₄	C₂×#41	1	112	yes	—
506	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
507	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
508	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
509	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
510	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
511	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
512	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
517	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
518	#126	—	2	2048	no	—
519	#121	—	2	2048	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	4	224	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	4	224	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	896	yes	complemented
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
560	C₂×C₄²	—	2	448	no	—
561	C₂×C₄²	—	4	224	no	—
562	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
563	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
564	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
565	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
566	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
567	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
568	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
569	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
570	C₂⁴	—	2	56	no	—
571	C₂⁴	—	2	56	no	—
572	C₂⁴	—	2	56	no	—
573	C₂⁴	—	2	56	no	—
574	C₂⁴	—	2	56	no	—
575	C₂⁴	—	2	56	no	—
576	C₂⁴	—	2	448	no	—
577	C₂⁴	—	2	448	no	—
578	C₂⁴	—	2	448	no	—
579	C₂⁴	—	2	56	no	—
580	C₂⁴	—	2	56	no	—
581	C₂⁴	—	2	56	no	—
582	C₂⁴	—	2	56	no	—
583	C₂⁴	—	2	56	no	—
584	C₂⁴	—	2	56	no	—
585	C₂⁴	—	2	56	no	—
586	C₂⁴	—	2	56	no	—
587	C₂⁴	—	2	56	no	—
588	C₂⁴	—	2	56	no	—
589	C₂⁴	—	2	56	no	—
590	C₂⁴	—	2	56	no	—
591	C₂⁴	—	2	56	no	—
592	C₂⁴	—	2	56	no	—
593	C₂⁴	—	2	56	no	—
594	C₂⁴	—	2	56	no	—
595	C₂⁴	—	2	56	no	—
596	C₂⁴	—	2	56	no	—
597	C₂⁴	—	2	56	no	—
598	C₂⁴	—	2	56	no	—
599	C₂⁴	—	2	56	no	—
600	C₂⁴	—	4	224	no	—
601	C₂⁴	—	4	224	no	—
602	C₂⁴	—	4	224	no	—
603	C₂⁴	—	4	1024	no	—
604	C₂⁴	—	4	224	no	—
605	C₂⁴	—	4	224	no	—
606	C₂⁴	—	4	224	no	—
607	C₂⁴	—	4	224	no	—
608	C₂⁴	—	4	224	no	—
609	C₂⁴	—	4	224	no	—
610	C₂⁴	—	4	224	no	—
611	C₂⁴	—	4	224	no	—
612	C₂⁴	—	4	224	no	—
613	C₂⁴	—	4	224	no	—
614	C₂⁴	—	4	224	no	—
615	C₂⁴	—	4	224	no	—
616	C₂⁴	—	4	224	no	—
617	C₂⁴	—	4	224	no	—
618	C₂⁴	—	4	224	no	—
619	C₂⁴	—	4	224	no	—
620	C₂⁴	—	4	224	no	—
621	C₂⁴	—	4	224	no	—
622	C₂⁴	—	4	224	no	—
623	C₂⁴	—	4	224	no	—
624	C₂⁴	—	4	224	no	—
625	C₂⁴	—	4	224	no	—
626	C₂⁴	—	8	512	no	—
627	C₂⁴	—	8	512	no	—
628	C₂⁴	—	8	512	no	—
629	C₂⁴	#535	1	64	yes	—
630	C₂⁴	#538	1	64	yes	—
631	C₂⁴	#538	1	64	yes	—
632	C₂⁴	#546	1	64	yes	—
633	C₂⁴	#550	1	64	yes	—
634	C₂⁴	#553	1	64	yes	—
635	C₂⁴	#560	1	64	yes	—
636	C₂⁴	C₂³×D₄	1	28	yes	—
637	C₂⁴	C₂²×#41	1	112	yes	—
638	C₂⁴	C₂²×#41	1	28	yes	—
639	C₂⁴	C₂²×#41	1	28	yes	—
640	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
641	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
642	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
643	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
644	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
645	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
646	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
647	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
648	C₂⁴	C₂⁶	1	7	yes	—
649	C₂×D₄	—	2	128	no	—
650	C₂×D₄	—	2	128	no	—
651	C₂×D₄	—	2	128	no	—
652	C₂×D₄	—	2	128	no	—
653	C₂×D₄	—	2	128	no	—
654	C₂×D₄	—	2	128	no	—
655	C₂×D₄	—	2	128	no	—
656	C₂×D₄	—	4	64	no	—
657	C₂×D₄	—	4	64	no	—
658	C₂×D₄	—	4	64	no	—
659	C₂×D₄	—	4	64	no	—
660	C₂×D₄	—	4	64	no	—
661	C₂×D₄	—	4	64	no	—
662	C₂×D₄	—	4	64	no	—
663	C₂×D₄	—	4	64	no	—
664	C₂×D₄	—	4	64	no	—
665	C₂×D₄	—	4	64	no	—
666	C₂×D₄	—	4	64	no	—
667	C₂×D₄	—	4	1792	no	—
668	C₂×D₄	—	4	1792	no	—
669	C₂×D₄	—	4	1792	no	—
670	C₂×D₄	—	4	1792	no	—
671	C₂×D₄	—	4	1792	no	—
672	C₂×D₄	—	4	1792	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	112	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
732	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
734	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
735	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
736	C₄⋊C₄	C₂³×D₄	1	256	yes	complemented
737	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
752	C₄²	—	2	128	no	—
753	C₄²	—	4	64	no	—
754	C₂³	—	2	8	no	—
755	C₂³	—	2	8	no	—
756	C₂³	—	2	8	no	—
757	C₂³	—	2	8	no	—
758	C₂³	—	2	8	no	—
759	C₂³	—	2	8	no	—
760	C₂³	—	2	224	no	—
761	C₂³	—	2	224	no	—
762	C₂³	—	2	224	no	—
763	C₂³	—	2	8	no	—
764	C₂³	—	2	8	no	—
765	C₂³	—	2	8	no	—
766	C₂³	—	2	8	no	—
767	C₂³	—	2	8	no	—
768	C₂³	—	2	8	no	—
769	C₂³	—	2	8	no	—
770	C₂³	—	2	8	no	—
771	C₂³	—	2	8	no	—
772	C₂³	—	2	8	no	—
773	C₂³	—	2	8	no	—
774	C₂³	—	2	8	no	—
775	C₂³	—	2	8	no	—
776	C₂³	—	2	8	no	—
777	C₂³	—	2	8	no	—
778	C₂³	—	2	8	no	—
779	C₂³	—	2	8	no	—
780	C₂³	—	2	8	no	—
781	C₂³	—	2	8	no	—
782	C₂³	—	2	8	no	—
783	C₂³	—	2	8	no	—
784	C₂³	—	4	1792	no	—
785	C₂³	—	4	112	no	—
786	C₂³	—	4	112	no	—
787	C₂³	—	4	112	no	—
788	C₂³	—	4	112	no	—
789	C₂³	—	4	112	no	—
790	C₂³	—	4	112	no	—
791	C₂³	—	4	112	no	—
792	C₂³	—	4	112	no	—
793	C₂³	—	4	112	no	—
794	C₂³	—	4	112	no	—
795	C₂³	—	4	112	no	—
796	C₂³	—	4	112	no	—
797	C₂³	—	4	112	no	—
798	C₂³	—	4	112	no	—
799	C₂³	—	4	112	no	—
800	C₂³	—	4	112	no	—
801	C₂³	—	4	112	no	—
802	C₂³	—	4	112	no	—
803	C₂³	—	4	112	no	—
804	C₂³	—	4	112	no	—
805	C₂³	—	4	112	no	—
806	C₂³	—	4	112	no	—
807	C₂³	—	4	112	no	—
808	C₂³	—	4	112	no	—
809	C₂³	—	4	112	no	—
810	C₂³	—	8	896	no	—
811	C₂³	—	8	896	no	—
812	C₂³	—	8	896	no	—
813	C₂³	#2714	1	512	yes	direct product factor
814	C₂³	C₂×#535	1	112	yes	—
815	C₂³	C₂×#538	1	112	yes	—
816	C₂³	C₂×#538	1	112	yes	—
817	C₂³	C₂×#546	1	112	yes	—
818	C₂³	C₂×#550	1	112	yes	—
819	C₂³	C₂×#553	1	112	yes	—
820	C₂³	C₂×#560	1	112	yes	—
821	C₂³	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
822	C₂³	C₂³×#41	1	16	yes	—
823	C₂³	C₂³×#41	1	14	yes	—
824	C₂³	C₂³×#41	1	14	yes	—
825	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	14	yes	—
826	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	14	yes	—
827	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	14	yes	—
828	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	14	yes	—
829	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
830	D₄	—	4	256	no	—
831	D₄	—	4	256	no	—
832	D₄	—	4	256	no	—
833	D₄	—	4	256	no	—
834	D₄	—	4	256	no	—
835	D₄	—	4	256	no	—
836	C₂×C₄	—	2	8	no	—
837	C₂×C₄	—	2	8	no	—
838	C₂×C₄	—	2	8	no	—
839	C₂×C₄	—	2	8	no	—
840	C₂×C₄	—	2	8	no	—
841	C₂×C₄	—	2	8	no	—
842	C₂×C₄	—	2	8	no	—
843	C₂×C₄	—	2	8	no	—
844	C₂×C₄	—	2	224	no	—
845	C₂×C₄	—	2	224	no	—
846	C₂×C₄	—	2	224	no	—
847	C₂×C₄	—	2	224	no	—
848	C₂×C₄	—	2	8	no	—
849	C₂×C₄	—	2	8	no	—
850	C₂×C₄	—	2	8	no	—
851	C₂×C₄	—	2	8	no	—
852	C₂×C₄	—	2	8	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	8	no	—
855	C₂×C₄	—	2	8	no	—
856	C₂×C₄	—	2	8	no	—
857	C₂×C₄	—	2	8	no	—
858	C₂×C₄	—	2	8	no	—
859	C₂×C₄	—	2	8	no	—
860	C₂×C₄	—	2	8	no	—
861	C₂×C₄	—	2	8	no	—
862	C₂×C₄	—	2	8	no	—
863	C₂×C₄	—	2	8	no	—
864	C₂×C₄	—	2	8	no	—
865	C₂×C₄	—	2	8	no	—
866	C₂×C₄	—	2	8	no	—
867	C₂×C₄	—	2	8	no	—
868	C₂×C₄	—	2	8	no	—
869	C₂×C₄	—	4	256	no	—
870	C₂×C₄	—	4	112	no	—
871	C₂×C₄	—	4	112	no	—
872	C₂×C₄	—	4	112	no	—
873	C₂×C₄	—	4	112	no	—
874	C₂×C₄	—	4	112	no	—
875	C₂×C₄	—	4	112	no	—
876	C₂×C₄	—	4	112	no	—
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
878	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
879	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
880	C₂×C₄	C₂³×#41	1	16	yes	—
881	C₂²	—	2	16	no	—
882	C₂²	—	2	16	no	—
883	C₂²	—	2	16	no	—
884	C₂²	—	4	448	no	—
885	C₂²	—	4	8	no	—
886	C₂²	—	4	8	no	—
887	C₂²	—	4	8	no	—
888	C₂²	—	4	8	no	—
889	C₂²	—	4	8	no	—
890	C₂²	—	4	8	no	—
891	C₂²	—	4	8	no	—
892	C₂²	—	4	8	no	—
893	C₂²	—	4	8	no	—
894	C₂²	—	4	8	no	—
895	C₂²	—	4	8	no	—
896	C₂²	—	4	8	no	—
897	C₂²	—	4	8	no	—
898	C₂²	—	4	8	no	—
899	C₂²	—	4	8	no	—
900	C₂²	—	4	8	no	—
901	C₂²	—	4	8	no	—
902	C₂²	—	4	8	no	—
903	C₂²	—	4	8	no	—
904	C₂²	—	4	8	no	—
905	C₂²	—	4	8	no	—
906	C₂²	—	4	8	no	—
907	C₂²	—	4	8	no	—
908	C₂²	—	4	8	no	—
909	C₂²	—	4	8	no	—
910	C₂²	—	8	224	no	—
911	C₂²	—	8	224	no	—
912	C₂²	—	8	224	no	—
913	C₂²	C₂×#2714	1	448	yes	direct product factor
914	C₂²	C₂²×#538	1	28	yes	—
915	C₂²	C₂²×#538	1	28	yes	—
916	C₂²	C₂²×#535	1	28	yes	—
917	C₂²	C₂²×#560	1	28	yes	—
918	C₂²	C₂²×#546	1	28	yes	—
919	C₂²	C₂²×#550	1	28	yes	—
920	C₂²	C₂²×#553	1	28	yes	—
921	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
928	C₄	—	2	16	no	—
929	C₄	—	2	16	no	—
930	C₄	—	2	16	no	—
931	C₄	—	2	16	no	—
932	C₄	—	4	8	no	—
933	C₄	—	4	8	no	—
934	C₄	—	4	8	no	—
935	C₄	—	4	8	no	—
936	C₄	—	4	8	no	—
937	C₄	—	4	8	no	—
938	C₄	—	4	8	no	—
939	C₂	—	4	16	no	—
940	C₂	—	8	8	no	—
941	C₂	—	8	8	no	—
942	C₂	—	8	8	no	—
943	C₂	C₂²×#2714	1	56	yes	direct product factor
944	C₂	C₂³×#538	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂³×#538	1	1	yes	characteristic
946	C₂	C₂³×#535	1	1	yes	characteristic
947	C₂	C₂³×#546	1	1	yes	characteristic
948	C₂	C₂³×#550	1	1	yes	characteristic
949	C₂	C₂³×#553	1	1	yes	characteristic
950	C₂	C₂³×#560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×#126	C₂	semidirect
2. C₂⁴×#121	C₂	semidirect
3. C₂²×#2714	C₂	direct (N × H)
4. C₂³×#397	C₂	semidirect
5. C₂³×#394	C₂	semidirect
6. C₂³×#394	C₂	semidirect
7. C₂³×#392	C₂	semidirect
8. C₂³×#392	C₂	semidirect
9. C₂³×#392	C₂	semidirect
10. C₂³×#390	C₂	semidirect
11. C₂³×#390	C₂	semidirect
12. C₂³×#390	C₂	semidirect
13. C₂³×#388	C₂	semidirect
14. C₂³×#387	C₂	semidirect
15. C₂³×#386	C₂	semidirect
16. C₂³×#385	C₂	semidirect
25. C₂³×#126	C₂²	semidirect
27. C₂³×#121	C₂²	semidirect
50. C₂×#2714	C₂²	direct (N × H)
51. C₂²×#397	C₂²	semidirect
52. C₂²×#394	C₂²	semidirect
53. C₂²×#394	C₂²	semidirect
54. C₂²×#392	C₂²	semidirect
55. C₂²×#392	C₂²	semidirect
56. C₂²×#392	C₂²	semidirect
57. C₂²×#390	C₂²	semidirect
58. C₂²×#390	C₂²	semidirect
59. C₂²×#390	C₂²	semidirect
60. C₂²×#388	C₂²	semidirect
61. C₂²×#387	C₂²	semidirect
62. C₂²×#386	C₂²	semidirect
63. C₂²×#385	C₂²	semidirect
114. C₂²×#126	C₂³	semidirect
116. C₂²×#121	C₂³	semidirect
121. C₂³×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
161. #2714	C₂³	direct (N × H)
162. C₂×#397	C₂³	semidirect
163. C₂×#394	C₂³	semidirect
164. C₂×#394	C₂³	semidirect
165. C₂×#392	C₂³	semidirect
166. C₂×#392	C₂³	semidirect
167. C₂×#392	C₂³	semidirect
168. C₂×#390	C₂³	semidirect
169. C₂×#390	C₂³	semidirect
170. C₂×#390	C₂³	semidirect
171. C₂×#388	C₂³	semidirect
172. C₂×#387	C₂³	semidirect
173. C₂×#386	C₂³	semidirect
174. C₂×#385	C₂³	semidirect
294. C₂×#126	C₂⁴	semidirect
296. C₂×#121	C₂⁴	semidirect
301. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
341. #397	C₂⁴	semidirect
342. #394	C₂⁴	semidirect
343. #394	C₂⁴	semidirect
344. #392	C₂⁴	semidirect
345. #392	C₂⁴	semidirect
346. #392	C₂⁴	semidirect
347. #390	C₂⁴	semidirect
348. #390	C₂⁴	semidirect
349. #390	C₂⁴	semidirect
350. #388	C₂⁴	semidirect
351. #387	C₂⁴	semidirect
352. #386	C₂⁴	semidirect
353. #385	C₂⁴	semidirect
524. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
736. C₄⋊C₄	C₂³×D₄	semidirect
813. C₂³	#2714	direct (N × H)
913. C₂²	C₂×#2714	direct (N × H)
943. C₂	C₂²×#2714	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#126	2
C₂⁴×#121	2
C₂²×#2714	2
C₂³×#397	2
C₂³×#394	2
C₂³×#392	2
C₂³×#390	2
C₂³×#388	2
C₂³×#387	2
C₂³×#386	2
C₂³×#385	2

Subgroups — C23×#2714 #72325099

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#2714 #72325099