Subgroups — C₂³×#2468 #72325123

Order 1024.

114933 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#2468	C₂	1	112	yes	maximal, direct product factor
4	C₂³×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#126	—	2	32	no	—
21	C₂³×#126	C₂²	1	56	yes	complemented
22	C₂³×C₄×D₄	—	2	32	no	—
23	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	56	yes	—
24	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#2468	C₂²	1	1792	yes	direct product factor
47	C₂²×#398	C₂²	1	56	yes	complemented
48	C₂²×#398	C₂²	1	56	yes	complemented
49	C₂²×#394	C₂²	1	56	yes	—
50	C₂²×#394	C₂²	1	56	yes	—
51	C₂²×#388	C₂²	1	56	yes	complemented
52	C₂²×#388	C₂²	1	56	yes	complemented
53	C₂²×#388	C₂²	1	56	yes	complemented
54	C₂²×#387	C₂²	1	56	yes	complemented
55	C₂²×#385	C₂²	1	56	yes	complemented
56	C₂²×#385	C₂²	1	56	yes	complemented
57	C₂²×#381	C₂²	1	56	yes	complemented
58	C₂²×#380	C₂²	1	56	yes	complemented
59	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	56	yes	complemented
60	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
73	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
74	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
75	C₂⁴×D₄	C₂³	1	28	yes	—
76	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
77	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
78	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
79	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
80	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
81	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
82	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁵×C₄	C₂³	1	28	yes	—
91	C₂⁵×C₄	C₂³	1	28	yes	—
92	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#126	—	2	896	no	—
98	C₂²×#126	C₂³	1	448	yes	complemented
99	C₂²×C₄×D₄	—	2	896	no	—
100	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	448	yes	—
101	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
102	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
103	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
104	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
105	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
106	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
107	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
108	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
109	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
110	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
111	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
112	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
113	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
114	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
115	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
116	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
117	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
118	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
119	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
120	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
121	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
122	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
123	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
124	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
125	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
126	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
127	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
128	C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	1	32	yes	—
129	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
130	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
131	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
132	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
133	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
134	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
135	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
136	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
137	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
138	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
139	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
140	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
141	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
142	C₂³×C₄²	C₂³	1	28	yes	—
143	C₂³×C₄²	C₂³	1	28	yes	—
144	C₂³×C₄²	C₂³	1	28	yes	—
145	#2468	C₂³	1	4096	yes	direct product factor
146	C₂×#398	C₂³	1	448	yes	complemented
147	C₂×#398	C₂³	1	448	yes	complemented
148	C₂×#394	C₂³	1	448	yes	—
149	C₂×#394	C₂³	1	448	yes	—
150	C₂×#388	C₂³	1	448	yes	complemented
151	C₂×#388	C₂³	1	448	yes	complemented
152	C₂×#388	C₂³	1	448	yes	complemented
153	C₂×#387	C₂³	1	448	yes	complemented
154	C₂×#385	C₂³	1	448	yes	complemented
155	C₂×#385	C₂³	1	448	yes	complemented
156	C₂×#381	C₂³	1	448	yes	complemented
157	C₂×#380	C₂³	1	448	yes	complemented
158	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	448	yes	complemented
159	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
160	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
161	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
162	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
163	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
164	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
165	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
166	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
167	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
168	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
169	C₂⁶	—	2	8	no	—
170	C₂⁶	—	2	8	no	—
171	C₂⁶	—	2	8	no	—
172	C₂⁶	—	2	8	no	—
173	C₂⁶	—	2	8	no	—
174	C₂⁶	—	2	8	no	—
175	C₂⁶	—	2	8	no	—
176	C₂⁶	—	2	8	no	—
177	C₂⁶	—	2	8	no	—
178	C₂⁶	—	2	8	no	—
179	C₂⁶	—	2	8	no	—
180	C₂⁶	—	2	8	no	—
181	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
182	C₂⁶	#41	1	16	yes	—
183	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
184	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
185	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₄	—	2	512	no	—
187	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
188	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
189	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
190	C₂³×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
191	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
192	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
193	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
195	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
207	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
209	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
213	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	4	112	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	4	112	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
232	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
233	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
234	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
235	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
236	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
237	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
238	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
239	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
240	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
241	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
242	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
243	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
244	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
245	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
246	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
247	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
248	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
249	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
250	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
251	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
252	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
253	C₂×#126	—	2	3584	no	—
254	C₂×#126	C₂⁴	1	512	yes	complemented
255	C₂×C₄×D₄	—	2	3584	no	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	512	yes	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	112	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	112	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	448	yes	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
295	C₂²×C₄²	—	2	224	no	—
296	C₂²×C₄²	—	2	224	no	—
297	C₂²×C₄²	—	2	224	no	—
298	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	—
299	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	—
300	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	—
301	#398	C₂⁴	1	512	yes	complemented
302	#398	C₂⁴	1	512	yes	complemented
303	#394	C₂⁴	1	512	yes	—
304	#394	C₂⁴	1	512	yes	—
305	#388	C₂⁴	1	512	yes	complemented
306	#388	C₂⁴	1	512	yes	complemented
307	#388	C₂⁴	1	512	yes	complemented
308	#387	C₂⁴	1	512	yes	complemented
309	#385	C₂⁴	1	512	yes	complemented
310	#385	C₂⁴	1	512	yes	complemented
311	#381	C₂⁴	1	512	yes	complemented
312	#380	C₂⁴	1	512	yes	complemented
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	512	yes	complemented
314	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
315	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
316	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
317	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
318	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
319	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
320	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
321	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
322	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
323	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
324	C₂⁵	—	2	128	no	—
325	C₂⁵	—	2	128	no	—
326	C₂⁵	—	2	128	no	—
327	C₂⁵	—	2	128	no	—
328	C₂⁵	—	2	128	no	—
329	C₂⁵	—	2	128	no	—
330	C₂⁵	—	2	56	no	—
331	C₂⁵	—	2	56	no	—
332	C₂⁵	—	2	56	no	—
333	C₂⁵	—	2	56	no	—
334	C₂⁵	—	2	56	no	—
335	C₂⁵	—	2	56	no	—
336	C₂⁵	—	2	56	no	—
337	C₂⁵	—	2	56	no	—
338	C₂⁵	—	2	56	no	—
339	C₂⁵	—	2	56	no	—
340	C₂⁵	—	2	56	no	—
341	C₂⁵	—	2	56	no	—
342	C₂⁵	—	4	64	no	—
343	C₂⁵	—	4	64	no	—
344	C₂⁵	—	4	64	no	—
345	C₂⁵	—	4	64	no	—
346	C₂⁵	—	4	64	no	—
347	C₂⁵	—	4	64	no	—
348	C₂⁵	—	4	64	no	—
349	C₂⁵	—	4	64	no	—
350	C₂⁵	C₂²×D₄	1	112	yes	—
351	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
352	C₂⁵	C₂×#41	1	112	yes	—
353	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
354	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
355	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
356	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
357	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
358	C₂⁵	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
359	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
360	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
361	C₂⁵	C₂⁵	1	7	yes	—
362	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
366	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
367	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
410	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
411	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
412	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
413	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
414	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
415	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
416	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
417	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
418	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
419	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
420	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
421	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
422	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂×#41	1	112	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂×#41	1	112	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂×#41	1	112	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
442	#126	—	2	2048	no	—
443	C₄×D₄	—	2	2048	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	4	224	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	4	224	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	896	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
482	C₂×C₄²	—	2	448	no	—
483	C₂×C₄²	—	2	448	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	448	no	—
485	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
487	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
488	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
489	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
490	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
491	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
492	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
493	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
494	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
495	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
496	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
497	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
498	C₂⁴	—	2	56	no	—
499	C₂⁴	—	2	56	no	—
500	C₂⁴	—	2	56	no	—
501	C₂⁴	—	2	56	no	—
502	C₂⁴	—	2	56	no	—
503	C₂⁴	—	2	56	no	—
504	C₂⁴	—	2	56	no	—
505	C₂⁴	—	2	56	no	—
506	C₂⁴	—	2	56	no	—
507	C₂⁴	—	2	56	no	—
508	C₂⁴	—	2	56	no	—
509	C₂⁴	—	2	56	no	—
510	C₂⁴	—	2	448	no	—
511	C₂⁴	—	2	448	no	—
512	C₂⁴	—	2	448	no	—
513	C₂⁴	—	2	448	no	—
514	C₂⁴	—	2	448	no	—
515	C₂⁴	—	2	448	no	—
516	C₂⁴	—	4	224	no	—
517	C₂⁴	—	4	224	no	—
518	C₂⁴	—	4	224	no	—
519	C₂⁴	—	4	224	no	—
520	C₂⁴	—	4	224	no	—
521	C₂⁴	—	4	224	no	—
522	C₂⁴	—	4	224	no	—
523	C₂⁴	—	4	224	no	—
524	C₂⁴	—	4	1024	no	—
525	C₂⁴	—	4	1024	no	—
526	C₂⁴	#525	1	64	yes	—
527	C₂⁴	#529	1	64	yes	—
528	C₂⁴	#542	1	64	yes	—
529	C₂⁴	#546	1	64	yes	—
530	C₂⁴	#547	1	64	yes	—
531	C₂⁴	#552	1	64	yes	—
532	C₂⁴	#553	1	64	yes	—
533	C₂⁴	C₂³×D₄	1	112	yes	—
534	C₂⁴	C₂³×D₄	1	28	yes	—
535	C₂⁴	C₂²×#41	1	112	yes	—
536	C₂⁴	C₂²×#41	1	28	yes	—
537	C₂⁴	C₂²×#41	1	28	yes	—
538	C₂⁴	C₂²×#41	1	28	yes	—
539	C₂⁴	C₂²×#41	1	28	yes	—
540	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
541	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	28	yes	—
542	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
543	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
544	C₂⁴	C₂⁶	1	7	yes	—
545	C₂×D₄	—	2	3584	no	—
546	C₂×D₄	—	2	128	no	—
547	C₂×D₄	—	2	128	no	—
548	C₂×D₄	—	2	128	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	112	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	112	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	112	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
622	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
640	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	256	yes	—
641	C₄²	—	2	128	no	—
642	C₄²	—	2	128	no	—
643	C₄²	—	2	128	no	—
644	C₂³	—	2	8	no	—
645	C₂³	—	2	8	no	—
646	C₂³	—	2	8	no	—
647	C₂³	—	2	8	no	—
648	C₂³	—	2	8	no	—
649	C₂³	—	2	8	no	—
650	C₂³	—	2	8	no	—
651	C₂³	—	2	8	no	—
652	C₂³	—	2	8	no	—
653	C₂³	—	2	8	no	—
654	C₂³	—	2	8	no	—
655	C₂³	—	2	8	no	—
656	C₂³	—	2	224	no	—
657	C₂³	—	2	224	no	—
658	C₂³	—	2	224	no	—
659	C₂³	—	2	224	no	—
660	C₂³	—	2	224	no	—
661	C₂³	—	2	224	no	—
662	C₂³	—	4	1792	no	—
663	C₂³	—	4	1792	no	—
664	C₂³	—	4	112	no	—
665	C₂³	—	4	112	no	—
666	C₂³	—	4	112	no	—
667	C₂³	—	4	112	no	—
668	C₂³	—	4	112	no	—
669	C₂³	—	4	112	no	—
670	C₂³	—	4	112	no	—
671	C₂³	—	4	112	no	—
672	C₂³	#2468	1	512	yes	direct product factor
673	C₂³	C₂×#525	1	112	yes	—
674	C₂³	C₂×#529	1	112	yes	—
675	C₂³	C₂×#542	1	112	yes	—
676	C₂³	C₂×#546	1	112	yes	—
677	C₂³	C₂×#547	1	112	yes	—
678	C₂³	C₂×#552	1	112	yes	—
679	C₂³	C₂×#553	1	112	yes	—
680	C₂³	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
681	C₂³	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
682	C₂³	C₂³×#41	1	16	yes	—
683	C₂³	C₂³×#41	1	14	yes	—
684	C₂³	C₂³×#41	1	14	yes	—
685	C₂³	C₂³×#41	1	14	yes	—
686	C₂³	C₂³×#41	1	14	yes	—
687	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	14	yes	—
688	C₂³	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	14	yes	—
689	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
690	D₄	—	2	512	no	—
691	C₂×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂×C₄	—	2	8	no	—
697	C₂×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂×C₄	—	2	224	no	—
702	C₂×C₄	—	2	224	no	—
703	C₂×C₄	—	2	224	no	—
704	C₂×C₄	—	2	224	no	—
705	C₂×C₄	—	2	224	no	—
706	C₂×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂×C₄	—	2	8	no	—
709	C₂×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂×C₄	—	2	8	no	—
726	C₂×C₄	—	2	8	no	—
727	C₂×C₄	—	2	8	no	—
728	C₂×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂×C₄	—	2	8	no	—
730	C₂×C₄	—	4	256	no	—
731	C₂×C₄	—	4	256	no	—
732	C₂×C₄	—	4	112	no	—
733	C₂×C₄	—	4	112	no	—
734	C₂×C₄	—	4	112	no	—
735	C₂×C₄	—	4	112	no	—
736	C₂×C₄	—	4	112	no	—
737	C₂×C₄	—	4	112	no	—
738	C₂×C₄	—	4	112	no	—
739	C₂×C₄	—	4	112	no	—
740	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
741	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
742	C₂×C₄	C₂³×#41	1	16	yes	—
743	C₂×C₄	C₂³×#41	1	16	yes	—
744	C₂×C₄	C₂³×#41	1	16	yes	—
745	C₂²	—	2	16	no	—
746	C₂²	—	2	16	no	—
747	C₂²	—	2	16	no	—
748	C₂²	—	2	16	no	—
749	C₂²	—	2	16	no	—
750	C₂²	—	2	16	no	—
751	C₂²	—	4	8	no	—
752	C₂²	—	4	8	no	—
753	C₂²	—	4	8	no	—
754	C₂²	—	4	8	no	—
755	C₂²	—	4	8	no	—
756	C₂²	—	4	8	no	—
757	C₂²	—	4	8	no	—
758	C₂²	—	4	8	no	—
759	C₂²	—	4	448	no	—
760	C₂²	—	4	448	no	—
761	C₂²	C₂×#2468	1	448	yes	direct product factor
762	C₂²	C₂²×#525	1	28	yes	—
763	C₂²	C₂²×#529	1	28	yes	—
764	C₂²	C₂²×#542	1	28	yes	—
765	C₂²	C₂²×#546	1	28	yes	—
766	C₂²	C₂²×#547	1	28	yes	—
767	C₂²	C₂²×#552	1	28	yes	—
768	C₂²	C₂²×#553	1	28	yes	—
769	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂³×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
776	C₄	—	2	16	no	—
777	C₄	—	2	16	no	—
778	C₄	—	2	16	no	—
779	C₄	—	2	16	no	—
780	C₄	—	2	16	no	—
781	C₄	—	4	8	no	—
782	C₄	—	4	8	no	—
783	C₄	—	4	8	no	—
784	C₄	—	4	8	no	—
785	C₄	—	4	8	no	—
786	C₄	—	4	8	no	—
787	C₄	—	4	8	no	—
788	C₄	—	4	8	no	—
789	C₂	—	4	16	no	—
790	C₂	—	4	16	no	—
791	C₂	C₂²×#2468	1	56	yes	direct product factor
792	C₂	C₂³×#525	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂³×#529	1	1	yes	characteristic
794	C₂	C₂³×#542	1	1	yes	characteristic
795	C₂	C₂³×#546	1	1	yes	characteristic
796	C₂	C₂³×#547	1	1	yes	characteristic
797	C₂	C₂³×#552	1	1	yes	characteristic
798	C₂	C₂³×#553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
prime radical	C₂⁵×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×#126	C₂	semidirect
3. C₂²×#2468	C₂	direct (N × H)
4. C₂³×#398	C₂	semidirect
5. C₂³×#398	C₂	semidirect
8. C₂³×#388	C₂	semidirect
9. C₂³×#388	C₂	semidirect
10. C₂³×#388	C₂	semidirect
11. C₂³×#387	C₂	semidirect
12. C₂³×#385	C₂	semidirect
13. C₂³×#385	C₂	semidirect
14. C₂³×#381	C₂	semidirect
15. C₂³×#380	C₂	semidirect
16. C₂³×C₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
21. C₂³×#126	C₂²	semidirect
46. C₂×#2468	C₂²	direct (N × H)
47. C₂²×#398	C₂²	semidirect
48. C₂²×#398	C₂²	semidirect
51. C₂²×#388	C₂²	semidirect
52. C₂²×#388	C₂²	semidirect
53. C₂²×#388	C₂²	semidirect
54. C₂²×#387	C₂²	semidirect
55. C₂²×#385	C₂²	semidirect
56. C₂²×#385	C₂²	semidirect
57. C₂²×#381	C₂²	semidirect
58. C₂²×#380	C₂²	semidirect
59. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
98. C₂²×#126	C₂³	semidirect
145. #2468	C₂³	direct (N × H)
146. C₂×#398	C₂³	semidirect
147. C₂×#398	C₂³	semidirect
150. C₂×#388	C₂³	semidirect
151. C₂×#388	C₂³	semidirect
152. C₂×#388	C₂³	semidirect
153. C₂×#387	C₂³	semidirect
154. C₂×#385	C₂³	semidirect
155. C₂×#385	C₂³	semidirect
156. C₂×#381	C₂³	semidirect
157. C₂×#380	C₂³	semidirect
158. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
254. C₂×#126	C₂⁴	semidirect
301. #398	C₂⁴	semidirect
302. #398	C₂⁴	semidirect
305. #388	C₂⁴	semidirect
306. #388	C₂⁴	semidirect
307. #388	C₂⁴	semidirect
308. #387	C₂⁴	semidirect
309. #385	C₂⁴	semidirect
310. #385	C₂⁴	semidirect
311. #381	C₂⁴	semidirect
312. #380	C₂⁴	semidirect
313. C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
672. C₂³	#2468	direct (N × H)
761. C₂²	C₂×#2468	direct (N × H)
791. C₂	C₂²×#2468	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#126	2
C₂⁴×C₄×D₄	2
C₂²×#2468	2
C₂³×#398	2
C₂³×#394	2
C₂³×#388	2
C₂³×#387	2
C₂³×#385	2
C₂³×#381	2
C₂³×#380	2
C₂³×C₄×C₄⋊C₄	2

Subgroups — C23×#2468 #72325123

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#2468 #72325123