Subgroups — C₂³×#2611 #72325133

Order 1024.

97237 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#2611	C₂	1	112	yes	maximal, direct product factor
4	C₂³×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×#399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×#389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×#388	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂³×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂³×#385	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂³×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#125	—	2	32	no	—
15	C₂³×#125	C₂²	1	56	yes	complemented
16	C₂³×#117	—	2	32	no	—
17	C₂³×#117	C₂²	1	56	yes	—
18	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#2611	C₂²	1	1792	yes	direct product factor
34	C₂²×#400	C₂²	1	56	yes	complemented
35	C₂²×#399	C₂²	1	56	yes	—
36	C₂²×#398	C₂²	1	56	yes	complemented
37	C₂²×#397	C₂²	1	56	yes	—
38	C₂²×#389	C₂²	1	112	yes	complemented
39	C₂²×#388	C₂²	1	112	yes	—
40	C₂²×#387	C₂²	1	112	yes	complemented
41	C₂²×#385	C₂²	1	112	yes	—
42	C₂²×#376	C₂²	1	56	yes	complemented
43	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
52	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
53	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
54	C₂⁵×C₄	C₂³	1	28	yes	—
55	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#125	—	2	896	no	—
66	C₂²×#125	C₂³	1	448	yes	complemented
67	C₂²×#117	—	2	896	no	—
68	C₂²×#117	C₂³	1	448	yes	—
69	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
70	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
71	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
72	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
73	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
74	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
75	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
76	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
77	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
78	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
79	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	56	yes	—
80	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	56	yes	—
81	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
82	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
83	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	56	yes	—
84	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	56	yes	—
85	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
86	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
87	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
88	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
89	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
90	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
91	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	56	yes	—
92	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	56	yes	—
93	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
94	C₂³×C₄²	—	2	32	no	—
95	C₂³×C₄²	D₄	1	32	yes	—
96	C₂³×C₄²	C₂³	1	28	yes	—
97	C₂³×C₄²	C₂³	1	56	yes	—
98	C₂³×C₄²	C₂³	1	28	yes	—
99	#2611	C₂³	1	4096	yes	direct product factor
100	C₂×#400	C₂³	1	448	yes	complemented
101	C₂×#399	C₂³	1	448	yes	—
102	C₂×#398	C₂³	1	448	yes	complemented
103	C₂×#397	C₂³	1	448	yes	—
104	C₂×#389	C₂³	1	896	yes	complemented
105	C₂×#388	C₂³	1	896	yes	—
106	C₂×#387	C₂³	1	896	yes	complemented
107	C₂×#385	C₂³	1	896	yes	—
108	C₂×#376	C₂³	1	448	yes	complemented
109	C₂²×#95	C₂³	1	56	yes	—
110	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
111	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
112	C₂²×#95	C₂³	1	56	yes	—
113	C₂²×#95	C₂³	1	56	yes	—
114	C₂²×#95	C₂³	1	56	yes	—
115	C₂²×#95	C₂³	1	56	yes	—
116	C₂⁶	—	2	8	no	—
117	C₂⁶	—	2	8	no	—
118	C₂⁶	—	2	16	no	—
119	C₂⁶	—	2	16	no	—
120	C₂⁶	#41	1	16	yes	—
121	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
122	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
124	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
125	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
126	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
127	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
128	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
129	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
130	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
131	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
132	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
133	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
134	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
135	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
137	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
138	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
139	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
140	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
141	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
142	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
143	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
144	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
145	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
146	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
147	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
148	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
149	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
150	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
151	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
152	C₂⁴×C₄	#41	1	32	yes	—
153	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
154	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
155	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
156	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	28	yes	—
157	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	28	yes	—
158	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	28	yes	—
159	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
160	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
161	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
162	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
163	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	28	yes	—
164	C₂×#125	—	2	3584	no	—
165	C₂×#125	C₂⁴	1	512	yes	complemented
166	C₂×#117	—	2	3584	no	—
167	C₂×#117	C₂⁴	1	512	yes	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
192	C₂²×C₄²	—	2	224	no	—
193	C₂²×C₄²	—	2	448	no	—
194	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	448	yes	—
195	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	—
196	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	224	yes	—
197	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	—
198	#400	C₂⁴	1	512	yes	complemented
199	#399	C₂⁴	1	512	yes	—
200	#398	C₂⁴	1	512	yes	complemented
201	#397	C₂⁴	1	512	yes	—
202	#389	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
203	#388	C₂⁴	1	1024	yes	—
204	#387	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
205	#385	C₂⁴	1	1024	yes	—
206	#376	C₂⁴	1	512	yes	complemented
207	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
208	C₂×#95	C₂⁴	1	224	yes	—
209	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
210	C₂×#95	C₂⁴	1	224	yes	—
211	C₂×#95	C₂⁴	1	224	yes	—
212	C₂×#95	C₂⁴	1	224	yes	—
213	C₂×#95	C₂⁴	1	224	yes	—
214	C₂⁵	—	2	128	no	—
215	C₂⁵	—	2	256	no	—
216	C₂⁵	—	2	56	no	—
217	C₂⁵	—	2	112	no	—
218	C₂⁵	—	2	56	no	—
219	C₂⁵	—	2	112	no	—
220	C₂⁵	—	4	64	no	—
221	C₂⁵	—	4	64	no	—
222	C₂⁵	—	4	128	no	—
223	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
224	C₂⁵	C₂×#41	1	112	yes	—
225	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
226	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
227	C₂⁵	C₂×#41	1	16	yes	—
228	C₂⁵	2₋¹⁺⁴	1	16	yes	—
229	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
230	C₂⁵	C₂⁵	1	7	yes	—
231	C₂³×C₄	—	2	3584	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
261	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
262	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
263	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
264	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
265	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂×#41	1	224	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂×#41	1	112	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂⁵	1	56	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂⁵	1	56	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂⁵	1	56	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂⁵	1	56	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
282	#125	—	2	2048	no	—
283	#117	—	2	2048	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	896	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	896	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	896	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	896	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
308	C₂×C₄²	—	2	448	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	896	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	896	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂⁵	1	128	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
314	#95	C₂⁵	1	128	yes	—
315	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
316	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
317	#95	C₂⁵	1	128	yes	—
318	#95	C₂⁵	1	128	yes	—
319	#95	C₂⁵	1	128	yes	—
320	#95	C₂⁵	1	128	yes	—
321	C₂⁴	—	2	56	no	—
322	C₂⁴	—	2	112	no	—
323	C₂⁴	—	2	56	no	—
324	C₂⁴	—	2	112	no	—
325	C₂⁴	—	2	448	no	—
326	C₂⁴	—	2	896	no	—
327	C₂⁴	—	4	1024	no	—
328	C₂⁴	—	4	224	no	—
329	C₂⁴	—	4	224	no	—
330	C₂⁴	—	4	448	no	—
331	C₂⁴	#525	1	64	yes	—
332	C₂⁴	#532	1	64	yes	—
333	C₂⁴	#536	1	64	yes	—
334	C₂⁴	#552	1	128	yes	—
335	C₂⁴	#552	1	128	yes	—
336	C₂⁴	C₂³×D₄	1	28	yes	—
337	C₂⁴	C₂²×#41	1	112	yes	—
338	C₂⁴	C₂²×#41	1	28	yes	—
339	C₂⁴	C₂²×#41	1	28	yes	—
340	C₂⁴	C₂²×#41	1	56	yes	—
341	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	56	yes	—
342	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
343	C₂⁴	C₂⁶	1	7	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	3584	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	896	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	224	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	112	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
394	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
406	C₄²	—	2	128	no	—
407	C₄²	—	2	256	no	—
408	C₄²	C₂³×D₄	1	256	yes	—
409	C₂³	—	2	8	no	—
410	C₂³	—	2	16	no	—
411	C₂³	—	2	8	no	—
412	C₂³	—	2	16	no	—
413	C₂³	—	2	224	no	—
414	C₂³	—	2	448	no	—
415	C₂³	—	4	1792	no	—
416	C₂³	—	4	112	no	—
417	C₂³	—	4	112	no	—
418	C₂³	—	4	224	no	—
419	C₂³	#2611	1	512	yes	direct product factor
420	C₂³	C₂×#525	1	112	yes	—
421	C₂³	C₂×#532	1	112	yes	—
422	C₂³	C₂×#536	1	112	yes	—
423	C₂³	C₂×#552	1	224	yes	—
424	C₂³	C₂×#552	1	224	yes	—
425	C₂³	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
426	C₂³	C₂³×#41	1	16	yes	—
427	C₂³	C₂³×#41	1	14	yes	—
428	C₂³	C₂³×#41	1	14	yes	—
429	C₂³	C₂³×#41	1	28	yes	—
430	C₂³	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	28	yes	—
431	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	—	2	512	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	16	no	—
435	C₂×C₄	—	2	16	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	16	no	—
440	C₂×C₄	—	2	16	no	—
441	C₂×C₄	—	2	224	no	—
442	C₂×C₄	—	2	224	no	—
443	C₂×C₄	—	2	224	no	—
444	C₂×C₄	—	2	224	no	—
445	C₂×C₄	—	2	448	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	16	no	—
449	C₂×C₄	—	2	16	no	—
450	C₂×C₄	—	2	16	no	—
451	C₂×C₄	—	2	16	no	—
452	C₂×C₄	—	2	16	no	—
453	C₂×C₄	—	2	16	no	—
454	C₂×C₄	—	2	16	no	—
455	C₂×C₄	—	2	16	no	—
456	C₂×C₄	—	2	16	no	—
457	C₂×C₄	—	2	16	no	—
458	C₂×C₄	—	2	16	no	—
459	C₂×C₄	—	4	224	no	—
460	C₂×C₄	—	4	112	no	—
461	C₂×C₄	—	4	224	no	—
462	C₂×C₄	—	4	112	no	—
463	C₂×C₄	—	4	224	no	—
464	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
465	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
466	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
467	C₂×C₄	C₂³×#41	1	32	yes	—
468	C₂×C₄	C₂³×#41	1	16	yes	—
469	C₂²	—	2	16	no	—
470	C₂²	—	2	32	no	—
471	C₂²	—	4	448	no	—
472	C₂²	—	4	8	no	—
473	C₂²	—	4	8	no	—
474	C₂²	—	4	16	no	—
475	C₂²	C₂×#2611	1	448	yes	direct product factor
476	C₂²	C₂²×#525	1	28	yes	—
477	C₂²	C₂²×#532	1	28	yes	—
478	C₂²	C₂²×#536	1	28	yes	—
479	C₂²	C₂²×#552	1	56	yes	—
480	C₂²	C₂²×#552	1	56	yes	—
481	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂⁴×#41	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂³×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
486	C₄	—	2	16	no	—
487	C₄	—	2	16	no	—
488	C₄	—	2	16	no	—
489	C₄	—	2	16	no	—
490	C₄	—	2	32	no	—
491	C₄	—	4	16	no	—
492	C₄	—	4	8	no	—
493	C₄	—	4	16	no	—
494	C₄	—	4	8	no	—
495	C₄	—	4	16	no	—
496	C₂	—	4	16	no	—
497	C₂	C₂²×#2611	1	56	yes	direct product factor
498	C₂	C₂³×#525	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂³×#532	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂³×#536	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂³×#552	1	2	yes	—
502	C₂	C₂³×#552	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
prime radical	C₂⁷	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×#125	C₂	semidirect
3. C₂²×#2611	C₂	direct (N × H)
4. C₂³×#400	C₂	semidirect
6. C₂³×#398	C₂	semidirect
8. C₂³×#389	C₂	semidirect
10. C₂³×#387	C₂	semidirect
12. C₂³×#376	C₂	semidirect
15. C₂³×#125	C₂²	semidirect
33. C₂×#2611	C₂²	direct (N × H)
34. C₂²×#400	C₂²	semidirect
36. C₂²×#398	C₂²	semidirect
38. C₂²×#389	C₂²	semidirect
40. C₂²×#387	C₂²	semidirect
42. C₂²×#376	C₂²	semidirect
66. C₂²×#125	C₂³	semidirect
99. #2611	C₂³	direct (N × H)
100. C₂×#400	C₂³	semidirect
102. C₂×#398	C₂³	semidirect
104. C₂×#389	C₂³	semidirect
106. C₂×#387	C₂³	semidirect
108. C₂×#376	C₂³	semidirect
165. C₂×#125	C₂⁴	semidirect
198. #400	C₂⁴	semidirect
200. #398	C₂⁴	semidirect
202. #389	C₂⁴	semidirect
204. #387	C₂⁴	semidirect
206. #376	C₂⁴	semidirect
419. C₂³	#2611	direct (N × H)
475. C₂²	C₂×#2611	direct (N × H)
497. C₂	C₂²×#2611	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#125	2
C₂⁴×#117	2
C₂²×#2611	2
C₂³×#400	2
C₂³×#399	2
C₂³×#398	2
C₂³×#397	2
C₂³×#389	2
C₂³×#388	2
C₂³×#387	2
C₂³×#385	2
C₂³×#376	2

Subgroups — C23×#2611 #72325133

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#2611 #72325133