Subgroups — C₂⁴×#2668 #72325203

Order 2048.

4369896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂⁴×#399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂⁴×#394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂⁵×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂⁴×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#2668	C₂	1	240	yes	maximal, direct product factor
8	C₂⁴×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂⁹	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁶×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁶×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁶×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁶×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂⁷×C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂⁴×#121	—	2	128	no	—
18	C₂⁴×#121	C₂²	1	240	yes	complemented
19	C₂⁴×#120	—	2	128	no	—
20	C₂⁴×#120	C₂²	1	240	yes	complemented
21	C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#2668	C₂²	1	8960	yes	direct product factor
33	C₂³×#399	C₂²	1	120	yes	complemented
34	C₂³×#397	C₂²	1	240	yes	complemented
35	C₂³×#394	C₂²	1	240	yes	complemented
36	C₂³×#392	C₂²	1	120	yes	complemented
37	C₂³×#386	C₂²	1	240	yes	complemented
38	C₂³×#386	C₂²	1	240	yes	complemented
39	C₂³×#379	C₂²	1	120	yes	complemented
40	C₂⁴×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂⁸	—	2	64	no	—
45	C₂⁸	—	2	32	no	—
46	C₂⁸	—	4	32	no	—
47	C₂⁸	—	4	16	no	—
48	C₂⁸	—	4	16	no	—
49	C₂⁸	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁸	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁸	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁸	C₂³	1	60	yes	—
53	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
54	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
55	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
56	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
57	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
58	C₂⁵×D₄	—	4	32	no	—
59	C₂⁵×D₄	—	4	32	no	—
60	C₂⁵×D₄	—	4	32	no	—
61	C₂⁵×D₄	—	4	32	no	—
62	C₂⁵×D₄	—	4	16	no	—
63	C₂⁵×D₄	D₄	1	128	yes	complemented
64	C₂⁵×D₄	C₂³	1	120	yes	—
65	C₂⁵×D₄	C₂³	1	120	yes	—
66	C₂⁵×D₄	C₂³	1	120	yes	—
67	C₂⁵×D₄	C₂³	1	60	yes	complemented
68	C₂⁶×C₄	—	2	64	no	—
69	C₂⁶×C₄	—	4	32	no	—
70	C₂⁶×C₄	—	4	32	no	—
71	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂⁶×C₄	C₂³	1	120	yes	complemented
78	C₂³×#121	—	2	7680	no	—
79	C₂³×#121	C₂³	1	4480	yes	complemented
80	C₂³×#120	—	2	7680	no	—
81	C₂³×#120	C₂³	1	4480	yes	complemented
82	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
83	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
84	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	120	yes	complemented
85	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	60	yes	complemented
86	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
87	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
88	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
89	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
90	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
91	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
92	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
93	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
94	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
95	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	120	yes	—
96	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	120	yes	—
97	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	120	yes	—
98	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	120	yes	—
99	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	60	yes	—
100	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	120	yes	—
101	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	60	yes	—
102	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	120	yes	complemented
103	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	120	yes	complemented
104	C₂×#2668	C₂³	1	61440	yes	direct product factor
105	C₂²×#399	C₂³	1	2240	yes	complemented
106	C₂²×#397	C₂³	1	4480	yes	complemented
107	C₂²×#394	C₂³	1	4480	yes	complemented
108	C₂²×#392	C₂³	1	2240	yes	complemented
109	C₂²×#386	C₂³	1	4480	yes	complemented
110	C₂²×#386	C₂³	1	4480	yes	complemented
111	C₂²×#379	C₂³	1	2240	yes	complemented
112	C₂³×#95	C₂³	1	120	yes	complemented
113	C₂³×#95	C₂³	1	60	yes	complemented
114	C₂³×#95	C₂³	1	120	yes	complemented
115	C₂³×#95	C₂³	1	60	yes	complemented
116	C₂⁷	—	2	32	no	—
117	C₂⁷	—	2	32	no	—
118	C₂⁷	—	2	32	no	—
119	C₂⁷	—	2	32	no	—
120	C₂⁷	—	2	32	no	—
121	C₂⁷	—	2	32	no	—
122	C₂⁷	—	2	32	no	—
123	C₂⁷	—	2	32	no	—
124	C₂⁷	—	2	32	no	—
125	C₂⁷	—	2	32	no	—
126	C₂⁷	—	2	32	no	—
127	C₂⁷	—	2	32	no	—
128	C₂⁷	—	2	32	no	—
129	C₂⁷	—	2	16	no	—
130	C₂⁷	—	2	16	no	—
131	C₂⁷	—	2	32	no	—
132	C₂⁷	—	2	1920	no	—
133	C₂⁷	—	2	960	no	—
134	C₂⁷	—	4	960	no	—
135	C₂⁷	—	4	480	no	—
136	C₂⁷	—	4	480	no	—
137	C₂⁷	—	4	1024	no	—
138	C₂⁷	—	4	2048	no	—
139	C₂⁷	—	4	2048	no	—
140	C₂⁷	—	4	1024	no	—
141	C₂⁷	—	4	1024	no	—
142	C₂⁷	C₂×D₄	1	64	yes	—
143	C₂⁷	C₂×D₄	1	64	yes	—
144	C₂⁷	#41	1	32	yes	—
145	C₂⁷	C₂⁴	1	60	yes	—
146	C₂⁷	C₂⁴	1	60	yes	—
147	C₂⁷	C₂⁴	1	30	yes	—
148	C₂⁷	C₂⁴	1	560	yes	—
149	C₂⁷	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×D₄	—	2	1920	no	—
151	C₂⁴×D₄	—	2	1920	no	—
152	C₂⁴×D₄	—	2	1920	no	—
153	C₂⁴×D₄	—	2	1920	no	—
154	C₂⁴×D₄	—	2	1920	no	—
155	C₂⁴×D₄	—	4	2048	no	—
156	C₂⁴×D₄	—	4	960	no	—
157	C₂⁴×D₄	—	4	960	no	—
158	C₂⁴×D₄	—	4	960	no	—
159	C₂⁴×D₄	—	4	960	no	—
160	C₂⁴×D₄	—	4	480	no	—
161	C₂⁴×D₄	—	4	1024	no	—
162	C₂⁴×D₄	—	4	2048	no	—
163	C₂⁴×D₄	—	4	2048	no	—
164	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	3840	yes	complemented
165	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	1120	yes	—
166	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	1120	yes	—
167	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	1120	yes	—
168	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	560	yes	complemented
169	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
170	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
171	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
172	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
173	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
174	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
175	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
176	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
177	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
178	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
179	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
180	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
181	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
182	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
183	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
184	C₂⁵×C₄	—	2	1920	no	—
185	C₂⁵×C₄	—	4	960	no	—
186	C₂⁵×C₄	—	4	960	no	—
187	C₂⁵×C₄	—	4	2048	no	—
188	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
189	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	60	yes	—
190	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	60	yes	—
191	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	60	yes	—
192	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	30	yes	—
193	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	30	yes	—
194	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	60	yes	—
195	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	1120	yes	complemented
196	C₂²×#121	—	2	71680	no	—
197	C₂²×#121	C₂⁴	1	15360	yes	complemented
198	C₂²×#120	—	2	71680	no	—
199	C₂²×#120	C₂⁴	1	15360	yes	complemented
200	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1920	no	—
201	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	480	no	—
202	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1120	yes	complemented
203	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	560	yes	complemented
204	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1920	no	—
205	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1920	no	—
206	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1920	no	—
207	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1920	no	—
208	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1920	no	—
209	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	480	no	—
210	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	960	no	—
211	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	480	no	—
212	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	960	no	—
213	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1120	yes	—
214	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1120	yes	—
215	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1120	yes	—
216	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1120	yes	—
217	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	560	yes	—
218	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1120	yes	—
219	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	560	yes	—
220	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1120	yes	complemented
221	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1120	yes	complemented
222	#2668	C₂⁴	1	65536	yes	direct product factor
223	C₂×#399	C₂⁴	1	7680	yes	complemented
224	C₂×#397	C₂⁴	1	15360	yes	complemented
225	C₂×#394	C₂⁴	1	15360	yes	complemented
226	C₂×#392	C₂⁴	1	7680	yes	complemented
227	C₂×#386	C₂⁴	1	15360	yes	complemented
228	C₂×#386	C₂⁴	1	15360	yes	complemented
229	C₂×#379	C₂⁴	1	7680	yes	complemented
230	C₂²×#95	C₂⁴	1	1120	yes	complemented
231	C₂²×#95	C₂⁴	1	560	yes	complemented
232	C₂²×#95	C₂⁴	1	1120	yes	complemented
233	C₂²×#95	C₂⁴	1	560	yes	complemented
234	C₂⁶	—	2	1024	no	—
235	C₂⁶	—	2	1024	no	—
236	C₂⁶	—	2	512	no	—
237	C₂⁶	—	2	1024	no	—
238	C₂⁶	—	2	1024	no	—
239	C₂⁶	—	2	1024	no	—
240	C₂⁶	—	2	1024	no	—
241	C₂⁶	—	2	1024	no	—
242	C₂⁶	—	2	480	no	—
243	C₂⁶	—	2	480	no	—
244	C₂⁶	—	2	480	no	—
245	C₂⁶	—	2	480	no	—
246	C₂⁶	—	2	480	no	—
247	C₂⁶	—	2	480	no	—
248	C₂⁶	—	2	480	no	—
249	C₂⁶	—	2	480	no	—
250	C₂⁶	—	2	480	no	—
251	C₂⁶	—	2	480	no	—
252	C₂⁶	—	2	480	no	—
253	C₂⁶	—	2	480	no	—
254	C₂⁶	—	2	480	no	—
255	C₂⁶	—	2	240	no	—
256	C₂⁶	—	2	240	no	—
257	C₂⁶	—	2	480	no	—
258	C₂⁶	—	2	8960	no	—
259	C₂⁶	—	2	4480	no	—
260	C₂⁶	—	4	2240	no	—
261	C₂⁶	—	4	4480	no	—
262	C₂⁶	—	4	2240	no	—
263	C₂⁶	—	4	15360	no	—
264	C₂⁶	—	4	30720	no	—
265	C₂⁶	—	4	30720	no	—
266	C₂⁶	—	4	15360	no	—
267	C₂⁶	—	4	65536	no	—
268	C₂⁶	—	4	15360	no	—
269	C₂⁶	—	4	512	no	—
270	C₂⁶	—	4	512	no	—
271	C₂⁶	—	4	512	no	—
272	C₂⁶	—	4	512	no	—
273	C₂⁶	—	4	512	no	—
274	C₂⁶	—	4	256	no	—
275	C₂⁶	—	4	512	no	—
276	C₂⁶	—	4	512	no	—
277	C₂⁶	—	4	512	no	—
278	C₂⁶	—	4	512	no	—
279	C₂⁶	—	4	256	no	—
280	C₂⁶	C₂²×D₄	1	960	yes	—
281	C₂⁶	C₂²×D₄	1	960	yes	—
282	C₂⁶	C₂²×D₄	1	32	yes	—
283	C₂⁶	C₂×#41	1	480	yes	—
284	C₂⁶	C₂×#41	1	16	yes	—
285	C₂⁶	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
286	C₂⁶	H(5,𝔽₂)	1	32	yes	—
287	C₂⁶	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
288	C₂⁶	C₂⁵	1	280	yes	—
289	C₂⁶	C₂⁵	1	280	yes	—
290	C₂⁶	C₂⁵	1	140	yes	—
291	C₂⁶	C₂⁵	1	960	yes	—
292	C₂⁶	C₂⁵	1	15	yes	—
293	C₂³×D₄	—	2	8960	no	—
294	C₂³×D₄	—	2	8960	no	—
295	C₂³×D₄	—	2	8960	no	—
296	C₂³×D₄	—	2	8960	no	—
297	C₂³×D₄	—	2	8960	no	—
298	C₂³×D₄	—	4	30720	no	—
299	C₂³×D₄	—	4	4480	no	—
300	C₂³×D₄	—	4	4480	no	—
301	C₂³×D₄	—	4	4480	no	—
302	C₂³×D₄	—	4	4480	no	—
303	C₂³×D₄	—	4	2240	no	—
304	C₂³×D₄	—	4	15360	no	—
305	C₂³×D₄	—	4	30720	no	—
306	C₂³×D₄	—	4	30720	no	—
307	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	17920	yes	complemented
308	C₂³×D₄	C₂⁵	1	1920	yes	—
309	C₂³×D₄	C₂⁵	1	1920	yes	—
310	C₂³×D₄	C₂⁵	1	1920	yes	—
311	C₂³×D₄	C₂⁵	1	960	yes	complemented
312	C₂⁴×C₄	—	2	1024	no	—
313	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
314	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
315	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
316	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
318	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
319	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
320	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
321	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
322	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
323	C₂⁴×C₄	—	2	240	no	—
324	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
325	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
326	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
327	C₂⁴×C₄	—	2	240	no	—
328	C₂⁴×C₄	—	2	8960	no	—
329	C₂⁴×C₄	—	4	4480	no	—
330	C₂⁴×C₄	—	4	4480	no	—
331	C₂⁴×C₄	—	4	30720	no	—
332	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
333	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
334	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
335	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
336	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
337	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	960	yes	—
338	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	280	yes	—
339	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	280	yes	—
340	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	280	yes	—
341	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	140	yes	—
342	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	140	yes	—
343	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	280	yes	—
344	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	1920	yes	complemented
345	C₂×#121	—	2	122880	no	—
346	C₂×#121	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
347	C₂×#120	—	2	122880	no	—
348	C₂×#120	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
349	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8960	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2240	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	1920	yes	complemented
352	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	960	yes	complemented
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8960	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8960	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8960	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8960	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8960	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4480	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2240	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2240	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4480	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1920	yes	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1920	yes	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1920	yes	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1920	yes	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	960	yes	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1920	yes	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	960	yes	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1920	yes	complemented
370	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1920	yes	complemented
371	#399	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
372	#397	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
373	#394	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
374	#392	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
375	#386	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
376	#386	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
377	#379	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
378	C₂×#95	C₂⁵	1	960	yes	complemented
379	C₂×#95	C₂⁵	1	1920	yes	complemented
380	C₂×#95	C₂⁵	1	1920	yes	complemented
381	C₂×#95	C₂⁵	1	960	yes	complemented
382	C₂⁵	—	2	1120	no	—
383	C₂⁵	—	2	1120	no	—
384	C₂⁵	—	2	1120	no	—
385	C₂⁵	—	2	1120	no	—
386	C₂⁵	—	2	1120	no	—
387	C₂⁵	—	2	1120	no	—
388	C₂⁵	—	2	560	no	—
389	C₂⁵	—	2	560	no	—
390	C₂⁵	—	2	1120	no	—
391	C₂⁵	—	2	1120	no	—
392	C₂⁵	—	2	1120	no	—
393	C₂⁵	—	2	1120	no	—
394	C₂⁵	—	2	1120	no	—
395	C₂⁵	—	2	1120	no	—
396	C₂⁵	—	2	1120	no	—
397	C₂⁵	—	2	1120	no	—
398	C₂⁵	—	2	7680	no	—
399	C₂⁵	—	2	7680	no	—
400	C₂⁵	—	2	3840	no	—
401	C₂⁵	—	2	7680	no	—
402	C₂⁵	—	2	7680	no	—
403	C₂⁵	—	2	7680	no	—
404	C₂⁵	—	2	7680	no	—
405	C₂⁵	—	2	7680	no	—
406	C₂⁵	—	2	7680	no	—
407	C₂⁵	—	2	3840	no	—
408	C₂⁵	—	4	1920	no	—
409	C₂⁵	—	4	3840	no	—
410	C₂⁵	—	4	1920	no	—
411	C₂⁵	—	4	35840	no	—
412	C₂⁵	—	4	71680	no	—
413	C₂⁵	—	4	71680	no	—
414	C₂⁵	—	4	35840	no	—
415	C₂⁵	—	4	491520	no	—
416	C₂⁵	—	4	35840	no	—
417	C₂⁵	—	4	16384	no	—
418	C₂⁵	—	4	16384	no	—
419	C₂⁵	—	4	8192	no	—
420	C₂⁵	—	4	3840	no	—
421	C₂⁵	—	4	3840	no	—
422	C₂⁵	—	4	3840	no	—
423	C₂⁵	—	4	3840	no	—
424	C₂⁵	—	4	3840	no	—
425	C₂⁵	—	4	1920	no	—
426	C₂⁵	—	4	3840	no	—
427	C₂⁵	—	4	3840	no	—
428	C₂⁵	—	4	3840	no	—
429	C₂⁵	—	4	3840	no	—
430	C₂⁵	—	4	1920	no	—
431	C₂⁵	#534	1	512	yes	—
432	C₂⁵	#538	1	256	yes	—
433	C₂⁵	D₄²	1	256	yes	—
434	C₂⁵	#546	1	512	yes	—
435	C₂⁵	#560	1	256	yes	—
436	C₂⁵	C₂³×D₄	1	2240	yes	—
437	C₂⁵	C₂³×D₄	1	2240	yes	—
438	C₂⁵	C₂³×D₄	1	240	yes	—
439	C₂⁵	C₂²×#41	1	1120	yes	—
440	C₂⁵	C₂²×#41	1	120	yes	—
441	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	120	yes	—
442	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	240	yes	—
443	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	120	yes	—
444	C₂⁵	C₂⁶	1	240	yes	—
445	C₂⁵	C₂⁶	1	240	yes	—
446	C₂⁵	C₂⁶	1	120	yes	—
447	C₂⁵	C₂⁶	1	256	yes	—
448	C₂⁵	C₂⁶	1	35	yes	—
449	C₂²×D₄	—	2	7680	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	7680	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	7680	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	7680	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	7680	no	—
454	C₂²×D₄	—	4	71680	no	—
455	C₂²×D₄	—	4	3840	no	—
456	C₂²×D₄	—	4	3840	no	—
457	C₂²×D₄	—	4	3840	no	—
458	C₂²×D₄	—	4	3840	no	—
459	C₂²×D₄	—	4	1920	no	—
460	C₂²×D₄	—	4	35840	no	—
461	C₂²×D₄	—	4	71680	no	—
462	C₂²×D₄	—	4	71680	no	—
463	C₂²×D₄	C₂³×D₄	1	15360	yes	complemented
464	C₂²×D₄	C₂⁶	1	512	yes	—
465	C₂²×D₄	C₂⁶	1	512	yes	—
466	C₂²×D₄	C₂⁶	1	512	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂⁶	1	256	yes	complemented
468	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	7680	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
476	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	560	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	560	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	7680	no	—
485	C₂³×C₄	—	4	3840	no	—
486	C₂³×C₄	—	4	3840	no	—
487	C₂³×C₄	—	4	71680	no	—
488	C₂³×C₄	—	4	3840	no	—
489	C₂³×C₄	—	4	3840	no	—
490	C₂³×C₄	—	4	1920	no	—
491	C₂³×C₄	—	4	3840	no	—
492	C₂³×C₄	—	4	1920	no	—
493	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	2240	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂⁶	1	120	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂⁶	1	240	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂⁶	1	120	yes	—
497	C₂³×C₄	C₂⁶	1	240	yes	—
498	C₂³×C₄	C₂⁶	1	240	yes	—
499	C₂³×C₄	C₂⁶	1	240	yes	—
500	C₂³×C₄	C₂⁶	1	512	yes	complemented
501	#121	—	2	32768	no	—
502	#120	—	2	32768	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	7680	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1920	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	complemented
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	complemented
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	7680	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	7680	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	7680	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	7680	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	7680	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3840	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1920	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1920	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3840	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	complemented
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	complemented
525	#95	C₂⁶	1	512	yes	complemented
526	#95	C₂⁶	1	256	yes	complemented
527	#95	C₂⁶	1	512	yes	complemented
528	#95	C₂⁶	1	256	yes	complemented
529	C₂⁴	—	2	480	no	—
530	C₂⁴	—	2	480	no	—
531	C₂⁴	—	2	480	no	—
532	C₂⁴	—	2	480	no	—
533	C₂⁴	—	2	480	no	—
534	C₂⁴	—	2	480	no	—
535	C₂⁴	—	2	240	no	—
536	C₂⁴	—	2	240	no	—
537	C₂⁴	—	2	480	no	—
538	C₂⁴	—	2	480	no	—
539	C₂⁴	—	2	480	no	—
540	C₂⁴	—	2	480	no	—
541	C₂⁴	—	2	480	no	—
542	C₂⁴	—	2	480	no	—
543	C₂⁴	—	2	480	no	—
544	C₂⁴	—	2	480	no	—
545	C₂⁴	—	2	8960	no	—
546	C₂⁴	—	2	8960	no	—
547	C₂⁴	—	2	4480	no	—
548	C₂⁴	—	2	8960	no	—
549	C₂⁴	—	2	8960	no	—
550	C₂⁴	—	2	8960	no	—
551	C₂⁴	—	2	8960	no	—
552	C₂⁴	—	2	8960	no	—
553	C₂⁴	—	2	1024	no	—
554	C₂⁴	—	2	512	no	—
555	C₂⁴	—	4	256	no	—
556	C₂⁴	—	4	512	no	—
557	C₂⁴	—	4	256	no	—
558	C₂⁴	—	4	15360	no	—
559	C₂⁴	—	4	30720	no	—
560	C₂⁴	—	4	30720	no	—
561	C₂⁴	—	4	15360	no	—
562	C₂⁴	—	4	573440	no	—
563	C₂⁴	—	4	15360	no	—
564	C₂⁴	—	4	61440	no	—
565	C₂⁴	—	4	61440	no	—
566	C₂⁴	—	4	30720	no	—
567	C₂⁴	—	4	4480	no	—
568	C₂⁴	—	4	4480	no	—
569	C₂⁴	—	4	4480	no	—
570	C₂⁴	—	4	4480	no	—
571	C₂⁴	—	4	4480	no	—
572	C₂⁴	—	4	4480	no	—
573	C₂⁴	—	4	4480	no	—
574	C₂⁴	—	4	2240	no	—
575	C₂⁴	—	4	2240	no	—
576	C₂⁴	—	4	4480	no	—
577	C₂⁴	—	4	4480	no	—
578	C₂⁴	#2668	1	4096	yes	direct product factor
579	C₂⁴	C₂×#534	1	1920	yes	—
580	C₂⁴	C₂×#538	1	960	yes	—
581	C₂⁴	C₂×D₄²	1	960	yes	—
582	C₂⁴	C₂×#546	1	1920	yes	—
583	C₂⁴	C₂×#560	1	960	yes	—
584	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	960	yes	—
585	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	960	yes	—
586	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	280	yes	—
587	C₂⁴	C₂³×#41	1	480	yes	—
588	C₂⁴	C₂³×#41	1	140	yes	—
589	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	140	yes	—
590	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	280	yes	—
591	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	140	yes	—
592	C₂⁴	C₂⁷	1	32	yes	—
593	C₂⁴	C₂⁷	1	32	yes	—
594	C₂⁴	C₂⁷	1	16	yes	—
595	C₂⁴	C₂⁷	1	15	yes	—
596	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
597	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
598	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
601	C₂×D₄	—	4	30720	no	—
602	C₂×D₄	—	4	512	no	—
603	C₂×D₄	—	4	512	no	—
604	C₂×D₄	—	4	512	no	—
605	C₂×D₄	—	4	512	no	—
606	C₂×D₄	—	4	256	no	—
607	C₂×D₄	—	4	15360	no	—
608	C₂×D₄	—	4	30720	no	—
609	C₂×D₄	—	4	30720	no	—
610	C₂×D₄	C₂⁴×D₄	1	2048	yes	complemented
611	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	8960	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	240	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	240	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	30720	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	4480	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2240	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	4480	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2240	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	4480	no	—
636	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	960	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂⁷	1	32	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂⁷	1	32	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂⁷	1	16	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂⁷	1	16	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂⁷	1	32	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂⁷	1	32	yes	—
643	C₄⋊C₄	—	2	1024	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	256	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
654	C₂³	—	2	1920	no	—
655	C₂³	—	2	1920	no	—
656	C₂³	—	2	960	no	—
657	C₂³	—	2	1920	no	—
658	C₂³	—	2	1920	no	—
659	C₂³	—	2	1920	no	—
660	C₂³	—	2	1920	no	—
661	C₂³	—	2	1920	no	—
662	C₂³	—	2	32	no	—
663	C₂³	—	2	32	no	—
664	C₂³	—	2	32	no	—
665	C₂³	—	2	32	no	—
666	C₂³	—	2	32	no	—
667	C₂³	—	2	32	no	—
668	C₂³	—	2	16	no	—
669	C₂³	—	2	16	no	—
670	C₂³	—	2	32	no	—
671	C₂³	—	2	32	no	—
672	C₂³	—	2	32	no	—
673	C₂³	—	2	32	no	—
674	C₂³	—	2	32	no	—
675	C₂³	—	2	32	no	—
676	C₂³	—	2	32	no	—
677	C₂³	—	2	32	no	—
678	C₂³	—	4	1024	no	—
679	C₂³	—	4	2048	no	—
680	C₂³	—	4	1024	no	—
681	C₂³	—	4	2048	no	—
682	C₂³	—	4	1024	no	—
683	C₂³	—	4	122880	no	—
684	C₂³	—	4	35840	no	—
685	C₂³	—	4	35840	no	—
686	C₂³	—	4	17920	no	—
687	C₂³	—	4	960	no	—
688	C₂³	—	4	960	no	—
689	C₂³	—	4	960	no	—
690	C₂³	—	4	960	no	—
691	C₂³	—	4	960	no	—
692	C₂³	—	4	480	no	—
693	C₂³	—	4	960	no	—
694	C₂³	—	4	960	no	—
695	C₂³	—	4	960	no	—
696	C₂³	—	4	960	no	—
697	C₂³	—	4	480	no	—
698	C₂³	C₂×#2668	1	7680	yes	direct product factor
699	C₂³	C₂²×#534	1	1120	yes	—
700	C₂³	C₂²×#538	1	560	yes	—
701	C₂³	C₂²×#560	1	560	yes	—
702	C₂³	C₂²×D₄²	1	560	yes	—
703	C₂³	C₂²×#546	1	1120	yes	—
704	C₂³	C₂⁵×D₄	1	64	yes	—
705	C₂³	C₂⁵×D₄	1	64	yes	—
706	C₂³	C₂⁵×D₄	1	60	yes	—
707	C₂³	C₂⁴×#41	1	32	yes	—
708	C₂³	C₂⁴×#41	1	30	yes	—
709	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	30	yes	—
710	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	60	yes	—
711	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	30	yes	—
712	C₂³	C₂⁸	1	1	yes	characteristic
713	D₄	—	4	2048	no	—
714	D₄	—	4	1024	no	—
715	D₄	—	4	2048	no	—
716	D₄	—	4	2048	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1920	no	—
718	C₂×C₄	—	2	32	no	—
719	C₂×C₄	—	2	32	no	—
720	C₂×C₄	—	2	32	no	—
721	C₂×C₄	—	2	32	no	—
722	C₂×C₄	—	2	32	no	—
723	C₂×C₄	—	2	32	no	—
724	C₂×C₄	—	2	32	no	—
725	C₂×C₄	—	2	32	no	—
726	C₂×C₄	—	2	32	no	—
727	C₂×C₄	—	2	16	no	—
728	C₂×C₄	—	2	32	no	—
729	C₂×C₄	—	2	32	no	—
730	C₂×C₄	—	2	16	no	—
731	C₂×C₄	—	2	32	no	—
732	C₂×C₄	—	2	32	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2048	no	—
734	C₂×C₄	—	4	960	no	—
735	C₂×C₄	—	4	960	no	—
736	C₂×C₄	—	4	480	no	—
737	C₂×C₄	—	4	960	no	—
738	C₂×C₄	—	4	480	no	—
739	C₂×C₄	C₂⁵×D₄	1	64	yes	—
740	C₂²	—	2	64	no	—
741	C₂²	—	2	64	no	—
742	C₂²	—	2	32	no	—
743	C₂²	—	2	64	no	—
744	C₂²	—	2	64	no	—
745	C₂²	—	2	64	no	—
746	C₂²	—	2	64	no	—
747	C₂²	—	2	64	no	—
748	C₂²	—	4	4096	no	—
749	C₂²	—	4	16	no	—
750	C₂²	—	4	32	no	—
751	C₂²	—	4	32	no	—
752	C₂²	—	4	32	no	—
753	C₂²	—	4	32	no	—
754	C₂²	—	4	16	no	—
755	C₂²	—	4	3840	no	—
756	C₂²	—	4	3840	no	—
757	C₂²	—	4	1920	no	—
758	C₂²	—	4	32	no	—
759	C₂²	—	4	32	no	—
760	C₂²	—	4	32	no	—
761	C₂²	—	4	32	no	—
762	C₂²	—	4	32	no	—
763	C₂²	C₂²×#2668	1	2240	yes	direct product factor
764	C₂²	C₂³×#534	1	120	yes	—
765	C₂²	C₂³×#538	1	60	yes	—
766	C₂²	C₂³×D₄²	1	60	yes	—
767	C₂²	C₂³×#546	1	120	yes	—
768	C₂²	C₂³×#560	1	60	yes	—
769	C₂²	C₂⁶×D₄	1	2	yes	—
770	C₂²	C₂⁵×#41	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
774	C₄	—	2	64	no	—
775	C₄	—	4	32	no	—
776	C₄	—	4	16	no	—
777	C₄	—	4	16	no	—
778	C₄	—	4	32	no	—
779	C₄	—	4	32	no	—
780	C₂	—	4	64	no	—
781	C₂	—	4	64	no	—
782	C₂	—	4	32	no	—
783	C₂	C₂⁴×D₄²	1	1	yes	characteristic
784	C₂	C₂³×#2668	1	120	yes	direct product factor
785	C₂	C₂⁴×#534	1	2	yes	—
786	C₂	C₂⁴×#546	1	2	yes	—
787	C₂	C₂⁴×#538	1	1	yes	characteristic
788	C₂	C₂⁴×#560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁷	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁸
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁷ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×#397	C₂	semidirect
2. C₂⁴×#399	C₂	semidirect
3. C₂⁴×#394	C₂	semidirect
4. C₂⁵×#121	C₂	semidirect
5. C₂⁴×#386	C₂	semidirect
6. C₂⁴×#386	C₂	semidirect
7. C₂³×#2668	C₂	direct (N × H)
8. C₂⁴×#392	C₂	semidirect
9. C₂⁴×#379	C₂	semidirect
10. C₂⁵×#120	C₂	semidirect
15. C₂⁶×D₄	C₂²	semidirect
16. C₂⁷×C₄	C₂²	semidirect
18. C₂⁴×#121	C₂²	semidirect
20. C₂⁴×#120	C₂²	semidirect
21. C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂²×#2668	C₂²	direct (N × H)
33. C₂³×#399	C₂²	semidirect
34. C₂³×#397	C₂²	semidirect
35. C₂³×#394	C₂²	semidirect
36. C₂³×#392	C₂²	semidirect
37. C₂³×#386	C₂²	semidirect
38. C₂³×#386	C₂²	semidirect
39. C₂³×#379	C₂²	semidirect
40. C₂⁴×#95	C₂²	semidirect
41. C₂⁴×#95	C₂²	semidirect
42. C₂⁴×#95	C₂²	semidirect
43. C₂⁴×#95	C₂²	semidirect
63. C₂⁵×D₄	D₄	semidirect
67. C₂⁵×D₄	C₂³	semidirect
77. C₂⁶×C₄	C₂³	semidirect
79. C₂³×#121	C₂³	semidirect
81. C₂³×#120	C₂³	semidirect
84. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
85. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
102. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
103. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
104. C₂×#2668	C₂³	direct (N × H)
105. C₂²×#399	C₂³	semidirect
106. C₂²×#397	C₂³	semidirect
107. C₂²×#394	C₂³	semidirect
108. C₂²×#392	C₂³	semidirect
109. C₂²×#386	C₂³	semidirect
110. C₂²×#386	C₂³	semidirect
111. C₂²×#379	C₂³	semidirect
112. C₂³×#95	C₂³	semidirect
113. C₂³×#95	C₂³	semidirect
114. C₂³×#95	C₂³	semidirect
115. C₂³×#95	C₂³	semidirect
164. C₂⁴×D₄	C₂×D₄	semidirect
168. C₂⁴×D₄	C₂⁴	semidirect
195. C₂⁵×C₄	C₂⁴	semidirect
197. C₂²×#121	C₂⁴	semidirect
199. C₂²×#120	C₂⁴	semidirect
202. C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
203. C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
220. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
221. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
222. #2668	C₂⁴	direct (N × H)
223. C₂×#399	C₂⁴	semidirect
224. C₂×#397	C₂⁴	semidirect
225. C₂×#394	C₂⁴	semidirect
226. C₂×#392	C₂⁴	semidirect
227. C₂×#386	C₂⁴	semidirect
228. C₂×#386	C₂⁴	semidirect
229. C₂×#379	C₂⁴	semidirect
230. C₂²×#95	C₂⁴	semidirect
231. C₂²×#95	C₂⁴	semidirect
232. C₂²×#95	C₂⁴	semidirect
233. C₂²×#95	C₂⁴	semidirect
307. C₂³×D₄	C₂²×D₄	semidirect
311. C₂³×D₄	C₂⁵	semidirect
344. C₂⁴×C₄	C₂⁵	semidirect
346. C₂×#121	C₂⁵	semidirect
348. C₂×#120	C₂⁵	semidirect
351. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
352. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
369. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
370. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
371. #399	C₂⁵	semidirect
372. #397	C₂⁵	semidirect
373. #394	C₂⁵	semidirect
374. #392	C₂⁵	semidirect
375. #386	C₂⁵	semidirect
376. #386	C₂⁵	semidirect
377. #379	C₂⁵	semidirect
378. C₂×#95	C₂⁵	semidirect
379. C₂×#95	C₂⁵	semidirect
380. C₂×#95	C₂⁵	semidirect
381. C₂×#95	C₂⁵	semidirect
463. C₂²×D₄	C₂³×D₄	semidirect
467. C₂²×D₄	C₂⁶	semidirect
500. C₂³×C₄	C₂⁶	semidirect
505. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁶	semidirect
506. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁶	semidirect
523. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	semidirect
524. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	semidirect
525. #95	C₂⁶	semidirect
526. #95	C₂⁶	semidirect
527. #95	C₂⁶	semidirect
528. #95	C₂⁶	semidirect
578. C₂⁴	#2668	direct (N × H)
610. C₂×D₄	C₂⁴×D₄	semidirect
698. C₂³	C₂×#2668	direct (N × H)
763. C₂²	C₂²×#2668	direct (N × H)
784. C₂	C₂³×#2668	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#397	2
C₂⁴×#399	2
C₂⁴×#394	2
C₂⁵×#121	2
C₂⁴×#386	2
C₂³×#2668	2
C₂⁴×#392	2
C₂⁴×#379	2
C₂⁵×#120	2

Subgroups — C24×#2668 #72325203

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂⁴×#2668 #72325203