Subgroups — C₂³×#2461 #72325239

Order 1024.

154989 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂⁴×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂⁴×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#2461	C₂	1	112	yes	maximal, direct product factor
6	C₂³×#396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#124	—	2	32	no	—
24	C₂³×#124	C₂²	1	56	yes	complemented
25	C₂³×#123	—	2	32	no	—
26	C₂³×#123	C₂²	1	56	yes	complemented
27	C₂³×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
28	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	56	yes	complemented
29	C₂³×C₄×D₄	—	2	32	no	—
30	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	56	yes	complemented
31	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#2461	C₂²	1	1792	yes	direct product factor
55	C₂²×#396	C₂²	1	56	yes	complemented
56	C₂²×#395	C₂²	1	56	yes	complemented
57	C₂²×#394	C₂²	1	56	yes	complemented
58	C₂²×#392	C₂²	1	56	yes	—
59	C₂²×#390	C₂²	1	56	yes	complemented
60	C₂²×#388	C₂²	1	56	yes	complemented
61	C₂²×#388	C₂²	1	56	yes	complemented
62	C₂²×#388	C₂²	1	56	yes	complemented
63	C₂²×#386	C₂²	1	56	yes	complemented
64	C₂²×#385	C₂²	1	56	yes	complemented
65	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	56	yes	complemented
66	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×Q₈	—	2	16	no	—
76	C₂⁴×Q₈	—	2	16	no	—
77	C₂⁴×Q₈	—	4	8	no	—
78	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	28	yes	—
79	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
80	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
81	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
82	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
83	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
84	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
85	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
86	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
87	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
88	C₂⁴×D₄	C₂³	1	28	yes	—
89	C₂⁴×D₄	C₂³	1	28	yes	—
90	C₂⁴×D₄	C₂³	1	28	yes	—
91	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
92	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
93	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
94	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
95	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
96	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
97	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁵×C₄	C₂³	1	28	yes	—
103	C₂⁵×C₄	C₂³	1	28	yes	—
104	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#124	—	2	896	no	—
112	C₂²×#124	C₂³	1	448	yes	complemented
113	C₂²×#123	—	2	896	no	—
114	C₂²×#123	C₂³	1	448	yes	complemented
115	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	896	no	—
116	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	448	yes	complemented
117	C₂²×C₄×D₄	—	2	896	no	—
118	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	448	yes	complemented
119	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
120	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
121	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
122	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
123	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
124	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
125	C₂³×C₄⋊C₄	D₄	1	32	yes	complemented
126	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
127	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
128	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
129	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
130	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
131	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
132	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
133	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
135	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
136	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
137	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
138	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
139	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
140	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
141	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
142	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
143	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
144	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
145	C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	1	32	yes	complemented
146	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
147	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
148	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
149	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
150	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
151	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
152	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
153	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
154	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
155	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
156	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
157	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
158	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
159	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
160	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
161	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
162	C₂³×C₄²	C₂³	1	28	yes	—
163	C₂³×C₄²	C₂³	1	28	yes	—
164	C₂³×C₄²	C₂³	1	28	yes	—
165	#2461	C₂³	1	4096	yes	direct product factor
166	C₂×#396	C₂³	1	448	yes	complemented
167	C₂×#395	C₂³	1	448	yes	complemented
168	C₂×#394	C₂³	1	448	yes	complemented
169	C₂×#392	C₂³	1	448	yes	—
170	C₂×#390	C₂³	1	448	yes	complemented
171	C₂×#388	C₂³	1	448	yes	complemented
172	C₂×#388	C₂³	1	448	yes	complemented
173	C₂×#388	C₂³	1	448	yes	complemented
174	C₂×#386	C₂³	1	448	yes	complemented
175	C₂×#385	C₂³	1	448	yes	complemented
176	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	448	yes	complemented
177	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
178	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
179	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
180	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
181	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
182	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
183	C₂⁶	—	2	8	no	—
184	C₂⁶	—	2	8	no	—
185	C₂⁶	—	2	8	no	—
186	C₂⁶	—	2	8	no	—
187	C₂⁶	—	2	8	no	—
188	C₂⁶	—	2	8	no	—
189	C₂⁶	—	2	8	no	—
190	C₂⁶	—	2	8	no	—
191	C₂⁶	—	2	8	no	—
192	C₂⁶	—	2	8	no	—
193	C₂⁶	—	2	8	no	—
194	C₂⁶	—	2	8	no	—
195	C₂⁶	—	2	8	no	—
196	C₂⁶	—	2	8	no	—
197	C₂⁶	—	2	8	no	—
198	C₂⁶	—	2	8	no	—
199	C₂⁶	—	2	8	no	—
200	C₂⁶	—	2	8	no	—
201	C₂⁶	—	2	8	no	—
202	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
203	C₂⁶	#41	1	16	yes	—
204	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
205	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
206	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
207	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×Q₈	—	2	224	no	—
209	C₂³×Q₈	—	2	224	no	—
210	C₂³×Q₈	—	4	112	no	—
211	C₂³×Q₈	—	4	256	no	—
212	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	112	yes	—
213	C₂³×D₄	—	2	512	no	—
214	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
215	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
216	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
217	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
218	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
219	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
220	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
221	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
222	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
223	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
224	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
225	C₂³×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
226	C₂³×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
227	C₂³×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
228	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
259	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	4	112	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	4	112	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
265	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
266	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
267	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
268	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
269	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
270	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
271	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
272	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
273	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
274	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
275	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
276	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
277	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
278	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
279	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
280	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
281	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
282	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
283	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
284	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
285	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
286	C₂×#124	—	2	3584	no	—
287	C₂×#124	C₂⁴	1	512	yes	complemented
288	C₂×#123	—	2	3584	no	—
289	C₂×#123	C₂⁴	1	512	yes	complemented
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3584	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	512	yes	complemented
292	C₂×C₄×D₄	—	2	3584	no	—
293	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	512	yes	complemented
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	112	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	448	yes	complemented
301	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	448	yes	complemented
321	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
334	C₂²×C₄²	—	2	224	no	—
335	C₂²×C₄²	—	2	224	no	—
336	C₂²×C₄²	—	2	224	no	—
337	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	—
338	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	—
339	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	—
340	#396	C₂⁴	1	512	yes	complemented
341	#395	C₂⁴	1	512	yes	complemented
342	#394	C₂⁴	1	512	yes	complemented
343	#392	C₂⁴	1	512	yes	—
344	#390	C₂⁴	1	512	yes	complemented
345	#388	C₂⁴	1	512	yes	complemented
346	#388	C₂⁴	1	512	yes	complemented
347	#388	C₂⁴	1	512	yes	complemented
348	#386	C₂⁴	1	512	yes	complemented
349	#385	C₂⁴	1	512	yes	complemented
350	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	512	yes	complemented
351	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
352	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
353	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
354	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
355	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
356	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
357	C₂⁵	—	2	128	no	—
358	C₂⁵	—	2	128	no	—
359	C₂⁵	—	2	128	no	—
360	C₂⁵	—	2	128	no	—
361	C₂⁵	—	2	128	no	—
362	C₂⁵	—	2	128	no	—
363	C₂⁵	—	2	56	no	—
364	C₂⁵	—	2	56	no	—
365	C₂⁵	—	2	56	no	—
366	C₂⁵	—	2	56	no	—
367	C₂⁵	—	2	56	no	—
368	C₂⁵	—	2	56	no	—
369	C₂⁵	—	2	56	no	—
370	C₂⁵	—	2	56	no	—
371	C₂⁵	—	2	56	no	—
372	C₂⁵	—	2	56	no	—
373	C₂⁵	—	2	56	no	—
374	C₂⁵	—	2	56	no	—
375	C₂⁵	—	2	56	no	—
376	C₂⁵	—	2	56	no	—
377	C₂⁵	—	2	56	no	—
378	C₂⁵	—	2	56	no	—
379	C₂⁵	—	2	56	no	—
380	C₂⁵	—	2	56	no	—
381	C₂⁵	—	2	56	no	—
382	C₂⁵	—	4	64	no	—
383	C₂⁵	—	4	64	no	—
384	C₂⁵	—	4	64	no	—
385	C₂⁵	—	4	64	no	—
386	C₂⁵	—	4	64	no	—
387	C₂⁵	—	4	64	no	—
388	C₂⁵	—	4	64	no	—
389	C₂⁵	—	4	64	no	—
390	C₂⁵	—	4	64	no	—
391	C₂⁵	—	4	64	no	—
392	C₂⁵	—	4	64	no	—
393	C₂⁵	—	4	64	no	—
394	C₂⁵	—	4	64	no	—
395	C₂⁵	—	4	64	no	—
396	C₂⁵	—	4	64	no	—
397	C₂⁵	C₂²×D₄	1	112	yes	—
398	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
399	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
400	C₂⁵	C₂×#41	1	112	yes	—
401	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
402	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
403	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
404	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
405	C₂⁵	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
406	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
407	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
408	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
409	C₂⁵	C₂⁵	1	7	yes	—
410	C₂²×Q₈	—	2	448	no	—
411	C₂²×Q₈	—	2	448	no	—
412	C₂²×Q₈	—	4	224	no	—
413	C₂²×Q₈	—	4	1792	no	—
414	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	64	yes	—
415	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
427	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
430	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
470	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
471	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
472	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
473	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
474	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
475	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
476	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
477	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
478	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
479	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂×#41	1	112	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂×#41	1	112	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
488	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
489	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
490	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
497	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
498	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
499	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
500	#124	—	2	2048	no	—
501	#123	—	2	2048	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	2048	no	—
503	C₄×D₄	—	2	2048	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	4	224	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	896	yes	complemented
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	896	yes	complemented
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
544	C₂×C₄²	—	2	448	no	—
545	C₂×C₄²	—	2	448	no	—
546	C₂×C₄²	—	2	448	no	—
547	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
548	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
549	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
550	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
551	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
552	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
553	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
554	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
555	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
556	C₂⁴	—	2	56	no	—
557	C₂⁴	—	2	56	no	—
558	C₂⁴	—	2	56	no	—
559	C₂⁴	—	2	56	no	—
560	C₂⁴	—	2	56	no	—
561	C₂⁴	—	2	56	no	—
562	C₂⁴	—	2	56	no	—
563	C₂⁴	—	2	56	no	—
564	C₂⁴	—	2	56	no	—
565	C₂⁴	—	2	56	no	—
566	C₂⁴	—	2	56	no	—
567	C₂⁴	—	2	56	no	—
568	C₂⁴	—	2	448	no	—
569	C₂⁴	—	2	448	no	—
570	C₂⁴	—	2	448	no	—
571	C₂⁴	—	2	448	no	—
572	C₂⁴	—	2	448	no	—
573	C₂⁴	—	2	448	no	—
574	C₂⁴	—	2	56	no	—
575	C₂⁴	—	2	56	no	—
576	C₂⁴	—	2	56	no	—
577	C₂⁴	—	2	56	no	—
578	C₂⁴	—	2	56	no	—
579	C₂⁴	—	2	56	no	—
580	C₂⁴	—	2	56	no	—
581	C₂⁴	—	4	224	no	—
582	C₂⁴	—	4	224	no	—
583	C₂⁴	—	4	224	no	—
584	C₂⁴	—	4	224	no	—
585	C₂⁴	—	4	224	no	—
586	C₂⁴	—	4	224	no	—
587	C₂⁴	—	4	224	no	—
588	C₂⁴	—	4	224	no	—
589	C₂⁴	—	4	1024	no	—
590	C₂⁴	—	4	1024	no	—
591	C₂⁴	—	4	224	no	—
592	C₂⁴	—	4	224	no	—
593	C₂⁴	—	4	224	no	—
594	C₂⁴	—	4	224	no	—
595	C₂⁴	—	4	224	no	—
596	C₂⁴	—	4	224	no	—
597	C₂⁴	—	4	224	no	—
598	C₂⁴	—	8	512	no	—
599	C₂⁴	#525	1	64	yes	—
600	C₂⁴	#532	1	64	yes	—
601	C₂⁴	#542	1	64	yes	—
602	C₂⁴	D₄²	1	64	yes	—
603	C₂⁴	#547	1	64	yes	—
604	C₂⁴	#548	1	64	yes	—
605	C₂⁴	#551	1	64	yes	—
606	C₂⁴	C₂³×D₄	1	112	yes	—
607	C₂⁴	C₂³×D₄	1	28	yes	—
608	C₂⁴	C₂³×D₄	1	28	yes	—
609	C₂⁴	C₂²×#41	1	112	yes	—
610	C₂⁴	C₂²×#41	1	28	yes	—
611	C₂⁴	C₂²×#41	1	28	yes	—
612	C₂⁴	C₂²×#41	1	28	yes	—
613	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
614	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	28	yes	—
615	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
616	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
617	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
618	C₂⁴	C₂⁶	1	7	yes	—
619	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
621	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
622	C₂×Q₈	—	4	1792	no	—
623	C₂×D₄	—	2	3584	no	—
624	C₂×D₄	—	2	128	no	—
625	C₂×D₄	—	2	128	no	—
626	C₂×D₄	—	2	128	no	—
627	C₂×D₄	—	2	128	no	—
628	C₂×D₄	—	2	128	no	—
629	C₂×D₄	—	2	128	no	—
630	C₂×D₄	—	2	128	no	—
631	C₂×D₄	—	4	64	no	—
632	C₂×D₄	—	4	64	no	—
633	C₂×D₄	—	4	1792	no	—
634	C₂×D₄	—	4	1792	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	112	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	112	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
703	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
709	C₄⋊C₄	C₂³×D₄	1	256	yes	complemented
710	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
722	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	256	yes	complemented
723	C₄²	—	2	128	no	—
724	C₄²	—	2	128	no	—
725	C₄²	—	2	128	no	—
726	C₂³	—	2	8	no	—
727	C₂³	—	2	8	no	—
728	C₂³	—	2	8	no	—
729	C₂³	—	2	8	no	—
730	C₂³	—	2	8	no	—
731	C₂³	—	2	8	no	—
732	C₂³	—	2	8	no	—
733	C₂³	—	2	8	no	—
734	C₂³	—	2	8	no	—
735	C₂³	—	2	8	no	—
736	C₂³	—	2	8	no	—
737	C₂³	—	2	8	no	—
738	C₂³	—	2	224	no	—
739	C₂³	—	2	224	no	—
740	C₂³	—	2	224	no	—
741	C₂³	—	2	224	no	—
742	C₂³	—	2	224	no	—
743	C₂³	—	2	224	no	—
744	C₂³	—	2	8	no	—
745	C₂³	—	2	8	no	—
746	C₂³	—	2	8	no	—
747	C₂³	—	2	8	no	—
748	C₂³	—	2	8	no	—
749	C₂³	—	2	8	no	—
750	C₂³	—	2	8	no	—
751	C₂³	—	4	1792	no	—
752	C₂³	—	4	1792	no	—
753	C₂³	—	4	112	no	—
754	C₂³	—	4	112	no	—
755	C₂³	—	4	112	no	—
756	C₂³	—	4	112	no	—
757	C₂³	—	4	112	no	—
758	C₂³	—	4	112	no	—
759	C₂³	—	4	112	no	—
760	C₂³	—	4	112	no	—
761	C₂³	—	4	112	no	—
762	C₂³	—	4	112	no	—
763	C₂³	—	4	112	no	—
764	C₂³	—	4	112	no	—
765	C₂³	—	4	112	no	—
766	C₂³	—	4	112	no	—
767	C₂³	—	4	112	no	—
768	C₂³	—	8	896	no	—
769	C₂³	#2461	1	512	yes	direct product factor
770	C₂³	C₂×#525	1	112	yes	—
771	C₂³	C₂×#532	1	112	yes	—
772	C₂³	C₂×#542	1	112	yes	—
773	C₂³	C₂×D₄²	1	112	yes	—
774	C₂³	C₂×#547	1	112	yes	—
775	C₂³	C₂×#548	1	112	yes	—
776	C₂³	C₂×#551	1	112	yes	—
777	C₂³	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
778	C₂³	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
779	C₂³	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
780	C₂³	C₂³×#41	1	16	yes	—
781	C₂³	C₂³×#41	1	14	yes	—
782	C₂³	C₂³×#41	1	14	yes	—
783	C₂³	C₂³×#41	1	14	yes	—
784	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	14	yes	—
785	C₂³	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	14	yes	—
786	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
787	Q₈	—	4	256	no	—
788	D₄	—	2	512	no	—
789	D₄	—	4	256	no	—
790	D₄	—	4	256	no	—
791	C₂×C₄	—	2	8	no	—
792	C₂×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	8	no	—
799	C₂×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂×C₄	—	2	8	no	—
802	C₂×C₄	—	2	8	no	—
803	C₂×C₄	—	2	8	no	—
804	C₂×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂×C₄	—	2	224	no	—
806	C₂×C₄	—	2	224	no	—
807	C₂×C₄	—	2	224	no	—
808	C₂×C₄	—	2	224	no	—
809	C₂×C₄	—	2	224	no	—
810	C₂×C₄	—	2	224	no	—
811	C₂×C₄	—	2	224	no	—
812	C₂×C₄	—	2	8	no	—
813	C₂×C₄	—	2	8	no	—
814	C₂×C₄	—	2	8	no	—
815	C₂×C₄	—	2	8	no	—
816	C₂×C₄	—	2	8	no	—
817	C₂×C₄	—	2	8	no	—
818	C₂×C₄	—	2	8	no	—
819	C₂×C₄	—	2	8	no	—
820	C₂×C₄	—	2	8	no	—
821	C₂×C₄	—	2	8	no	—
822	C₂×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂×C₄	—	2	8	no	—
824	C₂×C₄	—	2	8	no	—
825	C₂×C₄	—	2	8	no	—
826	C₂×C₄	—	2	8	no	—
827	C₂×C₄	—	4	256	no	—
828	C₂×C₄	—	4	256	no	—
829	C₂×C₄	—	4	112	no	—
830	C₂×C₄	—	4	112	no	—
831	C₂×C₄	—	4	112	no	—
832	C₂×C₄	—	4	112	no	—
833	C₂×C₄	—	4	112	no	—
834	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
835	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
836	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
837	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
838	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
839	C₂×C₄	C₂³×#41	1	16	yes	—
840	C₂×C₄	C₂³×#41	1	16	yes	—
841	C₂²	—	2	16	no	—
842	C₂²	—	2	16	no	—
843	C₂²	—	2	16	no	—
844	C₂²	—	2	16	no	—
845	C₂²	—	2	16	no	—
846	C₂²	—	2	16	no	—
847	C₂²	—	4	8	no	—
848	C₂²	—	4	8	no	—
849	C₂²	—	4	8	no	—
850	C₂²	—	4	8	no	—
851	C₂²	—	4	8	no	—
852	C₂²	—	4	448	no	—
853	C₂²	—	4	448	no	—
854	C₂²	—	4	8	no	—
855	C₂²	—	4	8	no	—
856	C₂²	—	4	8	no	—
857	C₂²	—	4	8	no	—
858	C₂²	—	4	8	no	—
859	C₂²	—	4	8	no	—
860	C₂²	—	4	8	no	—
861	C₂²	—	4	8	no	—
862	C₂²	—	4	8	no	—
863	C₂²	—	4	8	no	—
864	C₂²	—	8	224	no	—
865	C₂²	C₂×#2461	1	448	yes	direct product factor
866	C₂²	C₂²×#525	1	28	yes	—
867	C₂²	C₂²×#532	1	28	yes	—
868	C₂²	C₂²×#542	1	28	yes	—
869	C₂²	C₂²×D₄²	1	28	yes	—
870	C₂²	C₂²×#548	1	28	yes	—
871	C₂²	C₂²×#547	1	28	yes	—
872	C₂²	C₂²×#551	1	28	yes	—
873	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂³×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
880	C₄	—	2	16	no	—
881	C₄	—	2	16	no	—
882	C₄	—	2	16	no	—
883	C₄	—	2	16	no	—
884	C₄	—	2	16	no	—
885	C₄	—	2	16	no	—
886	C₄	—	2	16	no	—
887	C₄	—	4	8	no	—
888	C₄	—	4	8	no	—
889	C₄	—	4	8	no	—
890	C₄	—	4	8	no	—
891	C₄	—	4	8	no	—
892	C₂	—	4	16	no	—
893	C₂	—	4	16	no	—
894	C₂	—	8	8	no	—
895	C₂	C₂²×#2461	1	56	yes	direct product factor
896	C₂	C₂³×#525	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂³×#532	1	1	yes	characteristic
898	C₂	C₂³×#542	1	1	yes	characteristic
899	C₂	C₂³×D₄²	1	1	yes	characteristic
900	C₂	C₂³×#548	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂³×#547	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂³×#551	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
prime radical	C₂³×#392	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×#124	C₂	semidirect
2. C₂⁴×#123	C₂	semidirect
3. C₂⁴×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₂⁴×C₄×D₄	C₂	semidirect
5. C₂²×#2461	C₂	direct (N × H)
6. C₂³×#396	C₂	semidirect
7. C₂³×#395	C₂	semidirect
8. C₂³×#394	C₂	semidirect
10. C₂³×#390	C₂	semidirect
11. C₂³×#388	C₂	semidirect
12. C₂³×#388	C₂	semidirect
13. C₂³×#388	C₂	semidirect
14. C₂³×#386	C₂	semidirect
15. C₂³×#385	C₂	semidirect
16. C₂³×C₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
24. C₂³×#124	C₂²	semidirect
26. C₂³×#123	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
54. C₂×#2461	C₂²	direct (N × H)
55. C₂²×#396	C₂²	semidirect
56. C₂²×#395	C₂²	semidirect
57. C₂²×#394	C₂²	semidirect
59. C₂²×#390	C₂²	semidirect
60. C₂²×#388	C₂²	semidirect
61. C₂²×#388	C₂²	semidirect
62. C₂²×#388	C₂²	semidirect
63. C₂²×#386	C₂²	semidirect
64. C₂²×#385	C₂²	semidirect
65. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
112. C₂²×#124	C₂³	semidirect
114. C₂²×#123	C₂³	semidirect
116. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
118. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
125. C₂³×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
145. C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
165. #2461	C₂³	direct (N × H)
166. C₂×#396	C₂³	semidirect
167. C₂×#395	C₂³	semidirect
168. C₂×#394	C₂³	semidirect
170. C₂×#390	C₂³	semidirect
171. C₂×#388	C₂³	semidirect
172. C₂×#388	C₂³	semidirect
173. C₂×#388	C₂³	semidirect
174. C₂×#386	C₂³	semidirect
175. C₂×#385	C₂³	semidirect
176. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
287. C₂×#124	C₂⁴	semidirect
289. C₂×#123	C₂⁴	semidirect
291. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
293. C₂×C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
300. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
320. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
340. #396	C₂⁴	semidirect
341. #395	C₂⁴	semidirect
342. #394	C₂⁴	semidirect
344. #390	C₂⁴	semidirect
345. #388	C₂⁴	semidirect
346. #388	C₂⁴	semidirect
347. #388	C₂⁴	semidirect
348. #386	C₂⁴	semidirect
349. #385	C₂⁴	semidirect
350. C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
510. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
530. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
709. C₄⋊C₄	C₂³×D₄	semidirect
722. C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	semidirect
769. C₂³	#2461	direct (N × H)
865. C₂²	C₂×#2461	direct (N × H)
895. C₂	C₂²×#2461	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#124	2
C₂⁴×#123	2
C₂⁴×C₂²⋊Q₈	2
C₂⁴×C₄×D₄	2
C₂²×#2461	2
C₂³×#396	2
C₂³×#395	2
C₂³×#394	2
C₂³×#392	2
C₂³×#390	2
C₂³×#388	2
C₂³×#386	2
C₂³×#385	2
C₂³×C₄×C₄⋊C₄	2

Subgroups — C23×#2461 #72325239

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#2461 #72325239