Subgroups — C₂⁴×#388 #72325617

Order 1024.

306485 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 375 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁵×C₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×#388	C₂	1	120	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁴×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁸	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
17	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	60	yes	complemented
18	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
19	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
20	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₄	1	64	yes	complemented
21	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	60	yes	—
22	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	60	yes	—
23	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	60	yes	—
24	C₂⁴×C₄²	—	2	32	no	—
25	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	60	yes	complemented
26	C₂²×#388	C₂²	1	2240	yes	direct product factor
27	C₂³×#95	C₂²	1	60	yes	complemented
28	C₂³×#95	C₂²	1	60	yes	complemented
29	C₂⁷	—	2	16	no	—
30	C₂⁷	—	2	16	no	—
31	C₂⁷	—	2	16	no	—
32	C₂⁷	—	2	16	no	—
33	C₂⁷	—	2	16	no	—
34	C₂⁷	—	2	16	no	—
35	C₂⁷	C₂×C₄	1	32	yes	—
36	C₂⁷	C₂³	1	30	yes	—
37	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
39	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
40	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
41	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
42	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
43	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
44	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
45	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
46	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
47	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
48	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
49	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
50	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
51	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
52	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
53	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
54	C₂⁵×C₄	D₄	1	32	yes	—
55	C₂⁵×C₄	D₄	1	32	yes	—
56	C₂⁵×C₄	C₂³	1	30	yes	—
57	C₂⁵×C₄	C₂³	1	30	yes	—
58	C₂⁵×C₄	C₂³	1	30	yes	—
59	C₂⁵×C₄	C₂³	1	30	yes	—
60	C₂⁵×C₄	C₂³	1	30	yes	—
61	C₂⁵×C₄	C₂³	1	30	yes	—
62	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	960	no	—
63	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	560	yes	complemented
64	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	960	no	—
65	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	960	no	—
66	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1920	yes	complemented
67	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	560	yes	—
68	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	560	yes	—
69	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	560	yes	—
70	C₂³×C₄²	—	2	960	no	—
71	C₂³×C₄²	C₂³	1	560	yes	complemented
72	C₂×#388	C₂³	1	7680	yes	direct product factor
73	C₂²×#95	C₂³	1	560	yes	complemented
74	C₂²×#95	C₂³	1	560	yes	complemented
75	C₂⁶	—	2	512	no	—
76	C₂⁶	—	2	512	no	—
77	C₂⁶	—	2	512	no	—
78	C₂⁶	—	2	240	no	—
79	C₂⁶	—	2	240	no	—
80	C₂⁶	—	2	240	no	—
81	C₂⁶	—	2	240	no	—
82	C₂⁶	—	2	240	no	—
83	C₂⁶	—	2	240	no	—
84	C₂⁶	—	4	256	no	—
85	C₂⁶	—	4	256	no	—
86	C₂⁶	—	4	256	no	—
87	C₂⁶	—	4	256	no	—
88	C₂⁶	C₂²×C₄	1	480	yes	—
89	C₂⁶	C₂²×C₄	1	16	yes	—
90	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
91	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
92	C₂⁶	#41	1	16	yes	—
93	C₂⁶	#41	1	16	yes	—
94	C₂⁶	#41	1	16	yes	—
95	C₂⁶	#41	1	16	yes	—
96	C₂⁶	C₂⁴	1	140	yes	—
97	C₂⁶	C₂⁴	1	15	yes	—
98	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
99	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
100	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
101	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
102	C₂⁴×C₄	—	2	240	no	—
103	C₂⁴×C₄	—	2	240	no	—
104	C₂⁴×C₄	—	2	240	no	—
105	C₂⁴×C₄	—	2	240	no	—
106	C₂⁴×C₄	—	2	240	no	—
107	C₂⁴×C₄	—	2	240	no	—
108	C₂⁴×C₄	—	2	240	no	—
109	C₂⁴×C₄	—	2	240	no	—
110	C₂⁴×C₄	—	2	240	no	—
111	C₂⁴×C₄	—	2	240	no	—
112	C₂⁴×C₄	—	2	240	no	—
113	C₂⁴×C₄	—	2	240	no	—
114	C₂⁴×C₄	—	2	240	no	—
115	C₂⁴×C₄	—	2	240	no	—
116	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
117	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
118	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	480	yes	—
119	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	480	yes	—
120	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	480	yes	—
121	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	480	yes	—
122	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	140	yes	—
123	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	140	yes	—
124	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	140	yes	—
125	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	140	yes	—
126	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	140	yes	—
127	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	140	yes	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4480	no	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	960	yes	complemented
130	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4480	no	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4480	no	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8960	yes	complemented
133	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	960	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	960	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	960	yes	—
136	C₂²×C₄²	—	2	4480	no	—
137	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	960	yes	complemented
138	#388	C₂⁴	1	4096	yes	direct product factor
139	C₂×#95	C₂⁴	1	960	yes	complemented
140	C₂×#95	C₂⁴	1	960	yes	complemented
141	C₂⁵	—	2	3840	no	—
142	C₂⁵	—	2	3840	no	—
143	C₂⁵	—	2	3840	no	—
144	C₂⁵	—	2	560	no	—
145	C₂⁵	—	2	560	no	—
146	C₂⁵	—	2	560	no	—
147	C₂⁵	—	2	560	no	—
148	C₂⁵	—	2	560	no	—
149	C₂⁵	—	2	560	no	—
150	C₂⁵	—	4	1920	no	—
151	C₂⁵	—	4	1920	no	—
152	C₂⁵	—	4	1920	no	—
153	C₂⁵	—	4	1920	no	—
154	C₂⁵	—	4	8192	no	—
155	C₂⁵	#117	1	256	yes	—
156	C₂⁵	C₄×D₄	1	256	yes	—
157	C₂⁵	C₄×D₄	1	256	yes	—
158	C₂⁵	#121	1	256	yes	—
159	C₂⁵	#123	1	256	yes	—
160	C₂⁵	#124	1	256	yes	—
161	C₂⁵	#126	1	256	yes	—
162	C₂⁵	C₂³×C₄	1	1120	yes	—
163	C₂⁵	C₂³×C₄	1	120	yes	—
164	C₂⁵	C₂²×D₄	1	120	yes	—
165	C₂⁵	C₂²×D₄	1	120	yes	—
166	C₂⁵	C₂×#41	1	120	yes	—
167	C₂⁵	C₂×#41	1	120	yes	—
168	C₂⁵	C₂×#41	1	120	yes	—
169	C₂⁵	C₂×#41	1	120	yes	—
170	C₂⁵	C₂⁵	1	120	yes	—
171	C₂⁵	C₂⁵	1	35	yes	—
172	C₂³×C₄	—	2	3840	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	3840	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	3840	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	3840	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	560	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	560	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	560	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	560	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	560	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	560	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	560	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	560	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	560	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	560	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	560	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	560	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	560	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	560	no	—
190	C₂³×C₄	—	4	1920	no	—
191	C₂³×C₄	—	4	1920	no	—
192	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1120	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1120	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1120	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1120	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂⁵	1	120	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂⁵	1	120	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂⁵	1	120	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁵	1	120	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂⁵	1	120	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂⁵	1	120	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3840	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	256	yes	complemented
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3840	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3840	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	7680	yes	complemented
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	256	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	256	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	256	yes	—
210	C₂×C₄²	—	2	3840	no	—
211	C₂×C₄²	C₂⁵	1	256	yes	complemented
212	#95	C₂⁵	1	256	yes	complemented
213	#95	C₂⁵	1	256	yes	complemented
214	C₂⁴	—	2	240	no	—
215	C₂⁴	—	2	240	no	—
216	C₂⁴	—	2	240	no	—
217	C₂⁴	—	2	240	no	—
218	C₂⁴	—	2	240	no	—
219	C₂⁴	—	2	240	no	—
220	C₂⁴	—	2	4480	no	—
221	C₂⁴	—	2	4480	no	—
222	C₂⁴	—	2	4480	no	—
223	C₂⁴	—	4	2240	no	—
224	C₂⁴	—	4	2240	no	—
225	C₂⁴	—	4	2240	no	—
226	C₂⁴	—	4	2240	no	—
227	C₂⁴	—	4	30720	no	—
228	C₂⁴	#388	1	4096	yes	direct product factor
229	C₂⁴	C₂×#117	1	960	yes	—
230	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	960	yes	—
231	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	960	yes	—
232	C₂⁴	C₂×#121	1	960	yes	—
233	C₂⁴	C₂×#123	1	960	yes	—
234	C₂⁴	C₂×#124	1	960	yes	—
235	C₂⁴	C₂×#126	1	960	yes	—
236	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	480	yes	—
237	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	140	yes	—
238	C₂⁴	C₂³×D₄	1	140	yes	—
239	C₂⁴	C₂³×D₄	1	140	yes	—
240	C₂⁴	C₂²×#41	1	140	yes	—
241	C₂⁴	C₂²×#41	1	140	yes	—
242	C₂⁴	C₂²×#41	1	140	yes	—
243	C₂⁴	C₂²×#41	1	140	yes	—
244	C₂⁴	C₂⁶	1	16	yes	—
245	C₂⁴	C₂⁶	1	15	yes	—
246	C₂²×C₄	—	2	240	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	240	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	240	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	240	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	240	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	240	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	240	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	240	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4480	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4480	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4480	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4480	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	240	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	240	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	240	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	240	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	240	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	240	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2240	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2240	no	—
266	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	480	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	480	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	480	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	480	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
276	C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
279	C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	1024	yes	complemented
280	C₄²	—	2	512	no	—
281	C₂³	—	2	16	no	—
282	C₂³	—	2	16	no	—
283	C₂³	—	2	16	no	—
284	C₂³	—	2	16	no	—
285	C₂³	—	2	16	no	—
286	C₂³	—	2	16	no	—
287	C₂³	—	2	960	no	—
288	C₂³	—	2	960	no	—
289	C₂³	—	2	960	no	—
290	C₂³	—	4	480	no	—
291	C₂³	—	4	480	no	—
292	C₂³	—	4	480	no	—
293	C₂³	—	4	480	no	—
294	C₂³	—	4	17920	no	—
295	C₂³	C₂×#388	1	7680	yes	direct product factor
296	C₂³	C₂²×#117	1	560	yes	—
297	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	560	yes	—
298	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	560	yes	—
299	C₂³	C₂²×#121	1	560	yes	—
300	C₂³	C₂²×#123	1	560	yes	—
301	C₂³	C₂²×#124	1	560	yes	—
302	C₂³	C₂²×#126	1	560	yes	—
303	C₂³	C₂⁵×C₄	1	32	yes	—
304	C₂³	C₂⁵×C₄	1	30	yes	—
305	C₂³	C₂⁴×D₄	1	30	yes	—
306	C₂³	C₂⁴×D₄	1	30	yes	—
307	C₂³	C₂³×#41	1	30	yes	—
308	C₂³	C₂³×#41	1	30	yes	—
309	C₂³	C₂³×#41	1	30	yes	—
310	C₂³	C₂³×#41	1	30	yes	—
311	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄	—	2	16	no	—
313	C₂×C₄	—	2	16	no	—
314	C₂×C₄	—	2	16	no	—
315	C₂×C₄	—	2	16	no	—
316	C₂×C₄	—	2	16	no	—
317	C₂×C₄	—	2	16	no	—
318	C₂×C₄	—	2	16	no	—
319	C₂×C₄	—	2	16	no	—
320	C₂×C₄	—	2	960	no	—
321	C₂×C₄	—	2	960	no	—
322	C₂×C₄	—	2	960	no	—
323	C₂×C₄	—	2	960	no	—
324	C₂×C₄	—	2	16	no	—
325	C₂×C₄	—	2	16	no	—
326	C₂×C₄	—	2	16	no	—
327	C₂×C₄	—	2	16	no	—
328	C₂×C₄	—	2	16	no	—
329	C₂×C₄	—	2	16	no	—
330	C₂×C₄	—	4	480	no	—
331	C₂×C₄	—	4	480	no	—
332	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	32	yes	—
333	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	32	yes	—
334	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
335	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
336	C₂²	—	2	32	no	—
337	C₂²	—	2	32	no	—
338	C₂²	—	2	32	no	—
339	C₂²	—	4	1920	no	—
340	C₂²	—	4	16	no	—
341	C₂²	—	4	16	no	—
342	C₂²	—	4	16	no	—
343	C₂²	—	4	16	no	—
344	C₂²	C₂²×#388	1	2240	yes	direct product factor
345	C₂²	C₂³×#117	1	60	yes	—
346	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	60	yes	—
347	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	60	yes	—
348	C₂²	C₂³×#121	1	60	yes	—
349	C₂²	C₂³×#123	1	60	yes	—
350	C₂²	C₂³×#124	1	60	yes	—
351	C₂²	C₂³×#126	1	60	yes	—
352	C₂²	C₂⁶×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₄	—	2	32	no	—
360	C₄	—	2	32	no	—
361	C₄	—	2	32	no	—
362	C₄	—	2	32	no	—
363	C₄	—	4	16	no	—
364	C₄	—	4	16	no	—
365	C₂	—	4	32	no	—
366	C₂	C₂³×#388	1	120	yes	direct product factor
367	C₂	C₂⁴×#117	1	1	yes	characteristic
368	C₂	C₂⁴×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂⁴×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₂⁴×#121	1	1	yes	characteristic
371	C₂	C₂⁴×#123	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₂⁴×#124	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₂⁴×#126	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁷	C₂³
commutator	C₂²	C₂⁶×C₄
Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
prime radical	C₂⁸	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁷ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₂⁵×C₄²	C₂	semidirect
6. C₂³×#388	C₂	direct (N × H)
7. C₂⁴×#95	C₂	semidirect
8. C₂⁴×#95	C₂	semidirect
17. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
20. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
25. C₂⁴×C₄²	C₂²	semidirect
26. C₂²×#388	C₂²	direct (N × H)
27. C₂³×#95	C₂²	semidirect
28. C₂³×#95	C₂²	semidirect
63. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
66. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
71. C₂³×C₄²	C₂³	semidirect
72. C₂×#388	C₂³	direct (N × H)
73. C₂²×#95	C₂³	semidirect
74. C₂²×#95	C₂³	semidirect
129. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
132. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
137. C₂²×C₄²	C₂⁴	semidirect
138. #388	C₂⁴	direct (N × H)
139. C₂×#95	C₂⁴	semidirect
140. C₂×#95	C₂⁴	semidirect
203. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
206. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
211. C₂×C₄²	C₂⁵	semidirect
212. #95	C₂⁵	semidirect
213. #95	C₂⁵	semidirect
228. C₂⁴	#388	direct (N × H)
279. C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	semidirect
295. C₂³	C₂×#388	direct (N × H)
344. C₂²	C₂²×#388	direct (N × H)
366. C₂	C₂³×#388	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁵×C₄⋊C₄	2
C₂⁵×C₂²⋊C₄	2
C₂⁵×C₄²	2
C₂³×#388	2
C₂⁴×#95	2

Subgroups — C24×#388 #72325617

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂⁴×#388 #72325617