Subgroups — C₂³×#14724 #72325688

Order 2048.

8466264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂⁴×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14724	C₂	1	112	yes	maximal, direct product factor
5	C₂⁷×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#1438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×#379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×#379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁹	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂⁶×D₄	—	2	64	no	—
11	C₂⁶×D₄	—	2	128	no	—
12	C₂⁶×D₄	—	2	32	no	—
13	C₂⁶×D₄	C₂²	1	56	yes	—
14	C₂⁶×D₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂⁷×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂³×#394	—	2	128	no	—
24	C₂³×#394	C₂²	1	224	yes	complemented
25	C₂³×#385	—	2	32	no	—
26	C₂³×#385	C₂²	1	56	yes	complemented
27	C₂³×#379	—	2	64	no	—
28	C₂³×#379	—	2	64	no	—
29	C₂³×#379	C₂²	1	112	yes	complemented
30	C₂³×#379	C₂²	1	112	yes	complemented
31	C₂⁴×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14724	C₂²	1	1792	yes	direct product factor
34	C₂²×#1438	C₂²	1	224	yes	complemented
35	C₂²×C₂²⋊#95	C₂²	1	56	yes	complemented
36	C₂⁸	—	2	128	no	—
37	C₂⁸	—	2	32	no	—
38	C₂⁸	—	2	32	no	—
39	C₂⁸	—	2	32	no	—
40	C₂⁸	—	2	32	no	—
41	C₂⁸	—	2	32	no	—
42	C₂⁸	—	2	32	no	—
43	C₂⁸	—	4	64	no	—
44	C₂⁸	D₄	1	64	yes	—
45	C₂⁸	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂⁸	C₂³	1	56	yes	—
47	C₂⁸	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁵×D₄	—	2	8192	no	—
49	C₂⁵×D₄	—	2	2048	no	—
50	C₂⁵×D₄	—	2	4096	no	—
51	C₂⁵×D₄	—	2	1792	no	—
52	C₂⁵×D₄	—	2	128	no	—
53	C₂⁵×D₄	—	2	128	no	—
54	C₂⁵×D₄	—	2	3584	no	—
55	C₂⁵×D₄	—	2	896	no	—
56	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
57	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
58	C₂⁵×D₄	D₄	1	128	yes	—
59	C₂⁵×D₄	C₂³	1	448	yes	—
60	C₂⁵×D₄	C₂³	1	112	yes	—
61	C₂⁶×C₄	—	2	32	no	—
62	C₂⁶×C₄	—	2	64	no	—
63	C₂⁶×C₄	D₄	1	32	yes	—
64	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁶×C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁶×C₄	C₂³	1	28	yes	—
68	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
71	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
72	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	56	yes	complemented
73	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
74	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
75	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
76	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
77	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
78	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
79	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
80	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
81	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
82	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
83	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
84	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
85	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
86	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
87	C₂⁴×C₂²⋊C₄	D₄	1	32	yes	complemented
88	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
89	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	56	yes	—
90	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
91	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	112	yes	complemented
92	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	224	yes	complemented
93	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	112	yes	complemented
94	C₂²×#394	—	2	3584	no	—
95	C₂²×#394	C₂³	1	1792	yes	complemented
96	C₂²×#385	—	2	896	no	—
97	C₂²×#385	C₂³	1	448	yes	complemented
98	C₂²×#379	—	2	1792	no	—
99	C₂²×#379	—	2	1792	no	—
100	C₂²×#379	C₂³	1	896	yes	complemented
101	C₂²×#379	C₂³	1	896	yes	complemented
102	C₂³×#95	—	2	32	no	—
103	C₂³×#95	—	2	64	no	—
104	C₂³×#95	C₂³	1	56	yes	complemented
105	C₂³×#95	C₂³	1	112	yes	complemented
106	#14724	C₂³	1	4096	yes	direct product factor
107	C₂×#1438	C₂³	1	1792	yes	complemented
108	C₂×C₂²⋊#95	C₂³	1	448	yes	complemented
109	C₂⁷	—	2	32	no	—
110	C₂⁷	—	2	32	no	—
111	C₂⁷	—	2	2048	no	—
112	C₂⁷	—	2	2048	no	—
113	C₂⁷	—	2	2048	no	—
114	C₂⁷	—	2	1024	no	—
115	C₂⁷	—	2	1792	no	—
116	C₂⁷	—	2	448	no	—
117	C₂⁷	—	2	448	no	—
118	C₂⁷	—	2	32	no	—
119	C₂⁷	—	2	32	no	—
120	C₂⁷	—	2	64	no	—
121	C₂⁷	—	2	32	no	—
122	C₂⁷	—	2	32	no	—
123	C₂⁷	—	2	32	no	—
124	C₂⁷	—	2	32	no	—
125	C₂⁷	—	2	64	no	—
126	C₂⁷	—	2	64	no	—
127	C₂⁷	—	2	1024	no	—
128	C₂⁷	—	2	1024	no	—
129	C₂⁷	—	2	448	no	—
130	C₂⁷	—	2	448	no	—
131	C₂⁷	—	2	448	no	—
132	C₂⁷	—	2	448	no	—
133	C₂⁷	—	4	1024	no	—
134	C₂⁷	—	4	896	no	—
135	C₂⁷	—	4	2048	no	—
136	C₂⁷	—	4	2048	no	—
137	C₂⁷	—	4	2048	no	—
138	C₂⁷	—	4	2048	no	—
139	C₂⁷	—	4	1024	no	—
140	C₂⁷	—	4	1024	no	—
141	C₂⁷	—	4	512	no	—
142	C₂⁷	—	4	512	no	—
143	C₂⁷	—	4	512	no	—
144	C₂⁷	—	4	512	no	—
145	C₂⁷	C₂×D₄	1	64	yes	—
146	C₂⁷	C₂×D₄	1	128	yes	—
147	C₂⁷	C₂×D₄	1	896	yes	—
148	C₂⁷	C₂×D₄	1	32	yes	—
149	C₂⁷	C₂×D₄	1	16	yes	—
150	C₂⁷	C₂×D₄	1	16	yes	—
151	C₂⁷	#41	1	16	yes	—
152	C₂⁷	#41	1	32	yes	—
153	C₂⁷	C₂⁴	1	56	yes	—
154	C₂⁷	C₂⁴	1	224	yes	—
155	C₂⁷	C₂⁴	1	14	yes	—
156	C₂⁷	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁴×D₄	—	2	131072	no	—
158	C₂⁴×D₄	—	2	114688	no	—
159	C₂⁴×D₄	—	2	28672	no	—
160	C₂⁴×D₄	—	2	2048	no	—
161	C₂⁴×D₄	—	2	4096	no	—
162	C₂⁴×D₄	—	2	2048	no	—
163	C₂⁴×D₄	—	2	57344	no	—
164	C₂⁴×D₄	—	2	4096	no	—
165	C₂⁴×D₄	—	2	7168	no	—
166	C₂⁴×D₄	—	2	1792	no	—
167	C₂⁴×D₄	—	2	1792	no	—
168	C₂⁴×D₄	—	2	14336	no	—
169	C₂⁴×D₄	—	2	2048	no	—
170	C₂⁴×D₄	—	2	3584	no	—
171	C₂⁴×D₄	—	2	896	no	—
172	C₂⁴×D₄	—	2	896	no	—
173	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	1792	yes	—
174	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	512	yes	—
175	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	448	yes	—
176	C₂⁵×C₄	—	2	2048	no	—
177	C₂⁵×C₄	—	2	512	no	—
178	C₂⁵×C₄	—	2	448	no	—
179	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
180	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
181	C₂⁵×C₄	—	2	1024	no	—
182	C₂⁵×C₄	—	2	896	no	—
183	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
184	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
185	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
186	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
187	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
188	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
189	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
190	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
191	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
192	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
193	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
194	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
195	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
196	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
197	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
198	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	448	yes	—
199	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
200	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
201	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
202	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
203	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	56	yes	—
204	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
205	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
206	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	28	yes	—
207	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	28	yes	—
208	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
209	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	896	no	—
210	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	512	no	—
211	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	complemented
212	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
213	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
214	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
215	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
216	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
217	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
218	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
219	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
220	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
221	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
222	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
223	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
224	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
225	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	896	no	—
226	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	896	no	—
227	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	2048	no	—
228	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	1024	no	—
229	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	1024	no	—
230	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
231	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
232	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	448	yes	complemented
233	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
234	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
235	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
236	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	complemented
237	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	896	yes	complemented
238	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	complemented
239	C₂×#394	—	2	14336	no	—
240	C₂×#394	C₂⁴	1	2048	yes	complemented
241	C₂×#385	—	2	3584	no	—
242	C₂×#385	C₂⁴	1	512	yes	complemented
243	C₂×#379	—	2	7168	no	—
244	C₂×#379	—	2	7168	no	—
245	C₂×#379	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
246	C₂×#379	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
247	C₂²×#95	—	2	448	no	—
248	C₂²×#95	—	2	896	no	—
249	C₂²×#95	C₂⁴	1	224	yes	complemented
250	C₂²×#95	C₂⁴	1	448	yes	complemented
251	#1438	C₂⁴	1	2048	yes	complemented
252	C₂²⋊#95	C₂⁴	1	512	yes	complemented
253	C₂⁶	—	2	512	no	—
254	C₂⁶	—	2	256	no	—
255	C₂⁶	—	2	512	no	—
256	C₂⁶	—	2	256	no	—
257	C₂⁶	—	2	512	no	—
258	C₂⁶	—	2	512	no	—
259	C₂⁶	—	2	1024	no	—
260	C₂⁶	—	2	224	no	—
261	C₂⁶	—	2	224	no	—
262	C₂⁶	—	2	32768	no	—
263	C₂⁶	—	2	14336	no	—
264	C₂⁶	—	2	14336	no	—
265	C₂⁶	—	2	14336	no	—
266	C₂⁶	—	2	7168	no	—
267	C₂⁶	—	2	512	no	—
268	C₂⁶	—	2	512	no	—
269	C₂⁶	—	2	1024	no	—
270	C₂⁶	—	2	1024	no	—
271	C₂⁶	—	2	512	no	—
272	C₂⁶	—	2	512	no	—
273	C₂⁶	—	2	512	no	—
274	C₂⁶	—	2	512	no	—
275	C₂⁶	—	2	1024	no	—
276	C₂⁶	—	2	1024	no	—
277	C₂⁶	—	2	1024	no	—
278	C₂⁶	—	2	1024	no	—
279	C₂⁶	—	2	3584	no	—
280	C₂⁶	—	2	896	no	—
281	C₂⁶	—	2	896	no	—
282	C₂⁶	—	2	224	no	—
283	C₂⁶	—	2	224	no	—
284	C₂⁶	—	2	448	no	—
285	C₂⁶	—	2	224	no	—
286	C₂⁶	—	2	224	no	—
287	C₂⁶	—	2	224	no	—
288	C₂⁶	—	2	224	no	—
289	C₂⁶	—	2	448	no	—
290	C₂⁶	—	2	448	no	—
291	C₂⁶	—	2	7168	no	—
292	C₂⁶	—	2	7168	no	—
293	C₂⁶	—	2	896	no	—
294	C₂⁶	—	2	896	no	—
295	C₂⁶	—	2	896	no	—
296	C₂⁶	—	2	896	no	—
297	C₂⁶	—	4	7168	no	—
298	C₂⁶	—	4	1792	no	—
299	C₂⁶	—	4	32768	no	—
300	C₂⁶	—	4	32768	no	—
301	C₂⁶	—	4	14336	no	—
302	C₂⁶	—	4	14336	no	—
303	C₂⁶	—	4	14336	no	—
304	C₂⁶	—	4	14336	no	—
305	C₂⁶	—	4	16384	no	—
306	C₂⁶	—	4	32768	no	—
307	C₂⁶	—	4	32768	no	—
308	C₂⁶	—	4	32768	no	—
309	C₂⁶	—	4	7168	no	—
310	C₂⁶	—	4	7168	no	—
311	C₂⁶	—	4	32768	no	—
312	C₂⁶	—	4	3584	no	—
313	C₂⁶	—	4	3584	no	—
314	C₂⁶	—	4	256	no	—
315	C₂⁶	—	4	256	no	—
316	C₂⁶	—	4	3584	no	—
317	C₂⁶	—	4	256	no	—
318	C₂⁶	—	4	3584	no	—
319	C₂⁶	—	4	256	no	—
320	C₂⁶	—	4	512	no	—
321	C₂⁶	—	4	512	no	—
322	C₂⁶	—	4	512	no	—
323	C₂⁶	—	4	512	no	—
324	C₂⁶	—	4	512	no	—
325	C₂⁶	—	4	512	no	—
326	C₂⁶	—	4	16384	no	—
327	C₂⁶	#120	1	1024	yes	—
328	C₂⁶	#120	1	256	yes	—
329	C₂⁶	#121	1	512	yes	—
330	C₂⁶	#121	1	256	yes	—
331	C₂⁶	#123	1	512	yes	—
332	C₂⁶	#124	1	256	yes	—
333	C₂⁶	C₂²×D₄	1	448	yes	—
334	C₂⁶	C₂²×D₄	1	896	yes	—
335	C₂⁶	C₂²×D₄	1	1792	yes	—
336	C₂⁶	C₂²×D₄	1	224	yes	—
337	C₂⁶	C₂²×D₄	1	112	yes	—
338	C₂⁶	C₂²×D₄	1	112	yes	—
339	C₂⁶	C₂²×D₄	1	16	yes	—
340	C₂⁶	C₂²×D₄	1	8	yes	—
341	C₂⁶	C₂²×D₄	1	32	yes	—
342	C₂⁶	C₂²×D₄	1	8	yes	—
343	C₂⁶	C₂×#41	1	112	yes	—
344	C₂⁶	C₂×#41	1	224	yes	—
345	C₂⁶	C₂×#41	1	8	yes	—
346	C₂⁶	C₂×#41	1	16	yes	—
347	C₂⁶	H(5,𝔽₂)	1	32	yes	—
348	C₂⁶	C₂⁵	1	112	yes	—
349	C₂⁶	C₂⁵	1	128	yes	—
350	C₂⁶	C₂⁵	1	28	yes	—
351	C₂⁶	C₂⁵	1	7	yes	—
352	C₂³×D₄	—	2	917504	no	—
353	C₂³×D₄	—	2	229376	no	—
354	C₂³×D₄	—	2	65536	no	—
355	C₂³×D₄	—	2	57344	no	—
356	C₂³×D₄	—	2	28672	no	—
357	C₂³×D₄	—	2	14336	no	—
358	C₂³×D₄	—	2	14336	no	—
359	C₂³×D₄	—	2	114688	no	—
360	C₂³×D₄	—	2	28672	no	—
361	C₂³×D₄	—	2	4096	no	—
362	C₂³×D₄	—	2	3584	no	—
363	C₂³×D₄	—	2	3584	no	—
364	C₂³×D₄	—	2	8192	no	—
365	C₂³×D₄	—	2	14336	no	—
366	C₂³×D₄	—	2	2048	no	—
367	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
368	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
369	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	3584	yes	—
370	C₂³×D₄	C₂⁵	1	256	yes	—
371	C₂⁴×C₄	—	2	16384	no	—
372	C₂⁴×C₄	—	2	14336	no	—
373	C₂⁴×C₄	—	2	3584	no	—
374	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
375	C₂⁴×C₄	—	2	1024	no	—
376	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
377	C₂⁴×C₄	—	2	896	no	—
378	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
379	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
380	C₂⁴×C₄	—	2	7168	no	—
381	C₂⁴×C₄	—	2	1792	no	—
382	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
383	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
384	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
385	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
386	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
387	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
388	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
389	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
390	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
391	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
392	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
393	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
394	C₂⁴×C₄	—	2	56	no	—
395	C₂⁴×C₄	—	2	56	no	—
396	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
397	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
398	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
399	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
400	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
401	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
402	C₂⁴×C₄	—	4	64	no	—
403	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
404	C₂⁴×C₄	—	4	64	no	—
405	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
406	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
407	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
408	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
409	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
410	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
411	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
412	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
413	C₂⁴×C₄	#120	1	512	yes	—
414	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	896	yes	—
415	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	448	yes	—
416	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	224	yes	—
417	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	224	yes	complemented
418	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
419	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	112	yes	—
420	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
421	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
422	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	56	yes	—
423	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	56	yes	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1792	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	896	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	3584	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	complemented
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
436	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
437	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1792	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1792	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	14336	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	7168	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	7168	no	—
446	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1792	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	3584	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	896	yes	complemented
449	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	256	yes	complemented
453	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	512	yes	complemented
454	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	256	yes	complemented
455	#394	—	2	8192	no	—
456	#385	—	2	2048	no	—
457	#379	—	2	4096	no	—
458	#379	—	2	4096	no	—
459	C₂×#95	—	2	1792	no	—
460	C₂×#95	—	2	896	no	—
461	C₂×#95	C₂⁵	1	256	yes	complemented
462	C₂×#95	C₂⁵	1	128	yes	complemented
463	C₂⁵	—	2	224	no	—
464	C₂⁵	—	2	224	no	—
465	C₂⁵	—	2	2048	no	—
466	C₂⁵	—	2	2048	no	—
467	C₂⁵	—	2	8192	no	—
468	C₂⁵	—	2	1792	no	—
469	C₂⁵	—	2	896	no	—
470	C₂⁵	—	2	4096	no	—
471	C₂⁵	—	2	8192	no	—
472	C₂⁵	—	2	1792	no	—
473	C₂⁵	—	2	896	no	—
474	C₂⁵	—	2	4096	no	—
475	C₂⁵	—	2	1792	no	—
476	C₂⁵	—	2	3584	no	—
477	C₂⁵	—	2	1792	no	—
478	C₂⁵	—	2	114688	no	—
479	C₂⁵	—	2	14336	no	—
480	C₂⁵	—	2	14336	no	—
481	C₂⁵	—	2	224	no	—
482	C₂⁵	—	2	1024	no	—
483	C₂⁵	—	2	256	no	—
484	C₂⁵	—	2	256	no	—
485	C₂⁵	—	2	224	no	—
486	C₂⁵	—	2	224	no	—
487	C₂⁵	—	2	448	no	—
488	C₂⁵	—	2	224	no	—
489	C₂⁵	—	2	224	no	—
490	C₂⁵	—	2	224	no	—
491	C₂⁵	—	2	448	no	—
492	C₂⁵	—	2	448	no	—
493	C₂⁵	—	2	8192	no	—
494	C₂⁵	—	2	8192	no	—
495	C₂⁵	—	2	14336	no	—
496	C₂⁵	—	2	7168	no	—
497	C₂⁵	—	2	1792	no	—
498	C₂⁵	—	2	3584	no	—
499	C₂⁵	—	2	3584	no	—
500	C₂⁵	—	2	1792	no	—
501	C₂⁵	—	2	1792	no	—
502	C₂⁵	—	2	8192	no	—
503	C₂⁵	—	2	1792	no	—
504	C₂⁵	—	2	1792	no	—
505	C₂⁵	—	2	1792	no	—
506	C₂⁵	—	2	3584	no	—
507	C₂⁵	—	2	3584	no	—
508	C₂⁵	—	2	3584	no	—
509	C₂⁵	—	2	3584	no	—
510	C₂⁵	—	2	256	no	—
511	C₂⁵	—	2	256	no	—
512	C₂⁵	—	2	256	no	—
513	C₂⁵	—	2	256	no	—
514	C₂⁵	—	2	7168	no	—
515	C₂⁵	—	2	7168	no	—
516	C₂⁵	—	4	7168	no	—
517	C₂⁵	—	4	512	no	—
518	C₂⁵	—	4	114688	no	—
519	C₂⁵	—	4	114688	no	—
520	C₂⁵	—	4	14336	no	—
521	C₂⁵	—	4	14336	no	—
522	C₂⁵	—	4	14336	no	—
523	C₂⁵	—	4	14336	no	—
524	C₂⁵	—	4	114688	no	—
525	C₂⁵	—	4	114688	no	—
526	C₂⁵	—	4	114688	no	—
527	C₂⁵	—	4	524288	no	—
528	C₂⁵	—	4	114688	no	—
529	C₂⁵	—	4	7168	no	—
530	C₂⁵	—	4	7168	no	—
531	C₂⁵	—	4	57344	no	—
532	C₂⁵	—	4	4096	no	—
533	C₂⁵	—	4	4096	no	—
534	C₂⁵	—	4	57344	no	—
535	C₂⁵	—	4	4096	no	—
536	C₂⁵	—	4	8192	no	—
537	C₂⁵	—	4	8192	no	—
538	C₂⁵	—	4	3584	no	—
539	C₂⁵	—	4	3584	no	—
540	C₂⁵	—	4	896	no	—
541	C₂⁵	—	4	896	no	—
542	C₂⁵	—	4	4096	no	—
543	C₂⁵	—	4	8192	no	—
544	C₂⁵	—	4	3584	no	—
545	C₂⁵	—	4	896	no	—
546	C₂⁵	—	4	3584	no	—
547	C₂⁵	—	4	896	no	—
548	C₂⁵	—	4	1792	no	—
549	C₂⁵	—	4	1792	no	—
550	C₂⁵	—	4	8192	no	—
551	C₂⁵	—	4	1792	no	—
552	C₂⁵	—	4	1792	no	—
553	C₂⁵	—	4	1792	no	—
554	C₂⁵	—	4	1792	no	—
555	C₂⁵	#394	1	4096	yes	complemented
556	C₂⁵	C₂×#120	1	3584	yes	—
557	C₂⁵	C₂×#120	1	896	yes	—
558	C₂⁵	C₂×#120	1	64	yes	—
559	C₂⁵	C₂×#120	1	256	yes	—
560	C₂⁵	C₂×#120	1	128	yes	—
561	C₂⁵	C₂×#121	1	896	yes	—
562	C₂⁵	C₂×#121	1	1792	yes	—
563	C₂⁵	C₂×#121	1	64	yes	—
564	C₂⁵	C₂×#121	1	128	yes	—
565	C₂⁵	C₂×#123	1	1792	yes	—
566	C₂⁵	C₂×#123	1	128	yes	—
567	C₂⁵	C₂×#124	1	896	yes	—
568	C₂⁵	C₂×#124	1	64	yes	—
569	C₂⁵	#534	1	256	yes	—
570	C₂⁵	#535	1	128	yes	—
571	C₂⁵	D₄²	1	256	yes	—
572	C₂⁵	#546	1	256	yes	—
573	C₂⁵	#546	1	512	yes	—
574	C₂⁵	C₂³×D₄	1	448	yes	—
575	C₂⁵	C₂³×D₄	1	896	yes	—
576	C₂⁵	C₂³×D₄	1	512	yes	—
577	C₂⁵	C₂³×D₄	1	224	yes	—
578	C₂⁵	C₂³×D₄	1	112	yes	—
579	C₂⁵	C₂³×D₄	1	112	yes	—
580	C₂⁵	C₂³×D₄	1	56	yes	—
581	C₂⁵	C₂³×D₄	1	28	yes	—
582	C₂⁵	C₂³×D₄	1	112	yes	—
583	C₂⁵	C₂³×D₄	1	28	yes	—
584	C₂⁵	C₂²×#41	1	112	yes	—
585	C₂⁵	C₂²×#41	1	224	yes	—
586	C₂⁵	C₂²×#41	1	28	yes	—
587	C₂⁵	C₂²×#41	1	56	yes	—
588	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	112	yes	—
589	C₂⁵	C₂⁶	1	32	yes	—
590	C₂⁵	C₂⁶	1	8	yes	—
591	C₂⁵	C₂⁶	1	7	yes	—
592	C₂²×D₄	—	2	917504	no	—
593	C₂²×D₄	—	2	65536	no	—
594	C₂²×D₄	—	2	229376	no	—
595	C₂²×D₄	—	2	16384	no	—
596	C₂²×D₄	—	2	28672	no	—
597	C₂²×D₄	—	2	14336	no	—
598	C₂²×D₄	—	2	14336	no	—
599	C₂²×D₄	—	2	32768	no	—
600	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
601	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
602	C₂²×D₄	—	2	28672	no	—
603	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
604	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
605	C₂²×D₄	—	2	14336	no	—
606	C₂²×D₄	C₂³×D₄	1	1024	yes	—
607	C₂³×C₄	—	2	57344	no	—
608	C₂³×C₄	—	2	14336	no	—
609	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
610	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
611	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
612	C₂³×C₄	—	2	4096	no	—
613	C₂³×C₄	—	2	3584	no	—
614	C₂³×C₄	—	2	3584	no	—
615	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
616	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
617	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
618	C₂³×C₄	—	2	7168	no	—
619	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
620	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
621	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
622	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
623	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
624	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
625	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
626	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
627	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
628	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
629	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
630	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
631	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
632	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
633	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
634	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
635	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
636	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
637	C₂³×C₄	—	4	2048	no	—
638	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
639	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
640	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
641	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
642	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
643	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
644	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
645	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
646	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
647	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
648	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
649	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
650	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
651	C₂³×C₄	—	8	512	no	—
652	C₂³×C₄	—	8	512	no	—
653	C₂³×C₄	—	8	2048	no	—
654	C₂³×C₄	C₂×#120	1	1792	yes	—
655	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	256	yes	—
656	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	448	yes	—
657	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	224	yes	—
658	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	224	yes	complemented
659	C₂³×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
660	C₂³×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
661	C₂³×C₄	C₂⁶	1	32	yes	—
662	C₂³×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
663	C₂³×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3584	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	14336	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	7168	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	7168	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1792	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3584	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	256	yes	complemented
688	#95	—	2	256	no	—
689	#95	—	2	512	no	—
690	C₂⁴	—	2	3584	no	—
691	C₂⁴	—	2	14336	no	—
692	C₂⁴	—	2	14336	no	—
693	C₂⁴	—	2	7168	no	—
694	C₂⁴	—	2	32	no	—
695	C₂⁴	—	2	32	no	—
696	C₂⁴	—	2	32768	no	—
697	C₂⁴	—	2	7168	no	—
698	C₂⁴	—	2	896	no	—
699	C₂⁴	—	2	448	no	—
700	C₂⁴	—	2	896	no	—
701	C₂⁴	—	2	448	no	—
702	C₂⁴	—	2	896	no	—
703	C₂⁴	—	2	1792	no	—
704	C₂⁴	—	2	896	no	—
705	C₂⁴	—	2	3584	no	—
706	C₂⁴	—	2	2048	no	—
707	C₂⁴	—	2	2048	no	—
708	C₂⁴	—	2	57344	no	—
709	C₂⁴	—	2	14336	no	—
710	C₂⁴	—	2	14336	no	—
711	C₂⁴	—	2	14336	no	—
712	C₂⁴	—	2	32	no	—
713	C₂⁴	—	2	32	no	—
714	C₂⁴	—	2	32	no	—
715	C₂⁴	—	2	64	no	—
716	C₂⁴	—	2	32	no	—
717	C₂⁴	—	2	32	no	—
718	C₂⁴	—	2	32	no	—
719	C₂⁴	—	2	64	no	—
720	C₂⁴	—	2	64	no	—
721	C₂⁴	—	2	2048	no	—
722	C₂⁴	—	2	1024	no	—
723	C₂⁴	—	2	896	no	—
724	C₂⁴	—	2	1792	no	—
725	C₂⁴	—	2	1792	no	—
726	C₂⁴	—	2	896	no	—
727	C₂⁴	—	2	896	no	—
728	C₂⁴	—	2	896	no	—
729	C₂⁴	—	2	896	no	—
730	C₂⁴	—	2	896	no	—
731	C₂⁴	—	2	1792	no	—
732	C₂⁴	—	2	1792	no	—
733	C₂⁴	—	2	1792	no	—
734	C₂⁴	—	2	1792	no	—
735	C₂⁴	—	2	1024	no	—
736	C₂⁴	—	2	1024	no	—
737	C₂⁴	—	4	1024	no	—
738	C₂⁴	—	4	57344	no	—
739	C₂⁴	—	4	57344	no	—
740	C₂⁴	—	4	2048	no	—
741	C₂⁴	—	4	2048	no	—
742	C₂⁴	—	4	2048	no	—
743	C₂⁴	—	4	2048	no	—
744	C₂⁴	—	4	57344	no	—
745	C₂⁴	—	4	57344	no	—
746	C₂⁴	—	4	1024	no	—
747	C₂⁴	—	4	1024	no	—
748	C₂⁴	—	4	57344	no	—
749	C₂⁴	—	4	57344	no	—
750	C₂⁴	—	4	917504	no	—
751	C₂⁴	—	4	28672	no	—
752	C₂⁴	—	4	7168	no	—
753	C₂⁴	—	4	14336	no	—
754	C₂⁴	—	4	7168	no	—
755	C₂⁴	—	4	14336	no	—
756	C₂⁴	—	4	14336	no	—
757	C₂⁴	—	4	65536	no	—
758	C₂⁴	—	4	14336	no	—
759	C₂⁴	—	4	512	no	—
760	C₂⁴	—	4	512	no	—
761	C₂⁴	—	4	448	no	—
762	C₂⁴	—	4	448	no	—
763	C₂⁴	—	4	512	no	—
764	C₂⁴	—	4	448	no	—
765	C₂⁴	—	4	512	no	—
766	C₂⁴	—	4	448	no	—
767	C₂⁴	—	4	896	no	—
768	C₂⁴	—	4	896	no	—
769	C₂⁴	—	4	7168	no	—
770	C₂⁴	—	4	28672	no	—
771	C₂⁴	—	4	896	no	—
772	C₂⁴	—	4	896	no	—
773	C₂⁴	—	4	896	no	—
774	C₂⁴	—	4	896	no	—
775	C₂⁴	—	4	7168	no	—
776	C₂⁴	C₂×#394	1	512	yes	—
777	C₂⁴	C₂×#394	1	7168	yes	complemented
778	C₂⁴	#2405	1	2048	yes	—
779	C₂⁴	#2408	1	1024	yes	—
780	C₂⁴	#2410	1	2048	yes	—
781	C₂⁴	#2435	1	1024	yes	—
782	C₂⁴	#2613	1	512	yes	—
783	C₂⁴	#2846	1	512	yes	—
784	C₂⁴	C₂²×#120	1	1792	yes	—
785	C₂⁴	C₂²×#120	1	448	yes	—
786	C₂⁴	C₂²×#120	1	448	yes	—
787	C₂⁴	C₂²×#120	1	224	yes	—
788	C₂⁴	C₂²×#120	1	112	yes	—
789	C₂⁴	C₂²×#121	1	448	yes	—
790	C₂⁴	C₂²×#121	1	896	yes	—
791	C₂⁴	C₂²×#121	1	224	yes	—
792	C₂⁴	C₂²×#121	1	112	yes	—
793	C₂⁴	C₂²×#123	1	896	yes	—
794	C₂⁴	C₂²×#123	1	224	yes	—
795	C₂⁴	C₂²×#124	1	448	yes	—
796	C₂⁴	C₂²×#124	1	112	yes	—
797	C₂⁴	C₂×#534	1	448	yes	—
798	C₂⁴	C₂×#535	1	224	yes	—
799	C₂⁴	C₂×D₄²	1	448	yes	—
800	C₂⁴	C₂×#546	1	896	yes	—
801	C₂⁴	C₂×#546	1	448	yes	—
802	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	64	yes	—
803	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	128	yes	—
804	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
805	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
806	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
807	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	28	yes	—
808	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
809	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	56	yes	—
810	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
811	C₂⁴	C₂³×#41	1	16	yes	—
812	C₂⁴	C₂³×#41	1	32	yes	—
813	C₂⁴	C₂³×#41	1	14	yes	—
814	C₂⁴	C₂³×#41	1	28	yes	—
815	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	56	yes	—
816	C₂⁴	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
817	C₂×D₄	—	2	131072	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2048	no	—
819	C₂×D₄	—	2	4096	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2048	no	—
821	C₂×D₄	—	2	114688	no	—
822	C₂×D₄	—	2	4096	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2048	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2048	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	28672	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	7168	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1792	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	896	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	3584	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	112	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	112	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	896	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	896	no	—
866	C₂²×C₄	—	8	896	no	—
867	C₂²×C₄	—	8	3584	no	—
868	C₂²×C₄	—	8	896	no	—
869	C₂²×C₄	C₂²×#120	1	896	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	64	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	32	yes	complemented
873	C₄⋊C₄	—	4	512	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2048	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	1024	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	1024	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
880	C₂³	—	2	64	no	—
881	C₂³	—	2	32	no	—
882	C₂³	—	2	3584	no	—
883	C₂³	—	2	3584	no	—
884	C₂³	—	2	64	no	—
885	C₂³	—	2	32	no	—
886	C₂³	—	2	1792	no	—
887	C₂³	—	2	64	no	—
888	C₂³	—	2	64	no	—
889	C₂³	—	2	128	no	—
890	C₂³	—	2	1792	no	—
891	C₂³	—	2	896	no	—
892	C₂³	—	2	28672	no	—
893	C₂³	—	2	896	no	—
894	C₂³	—	2	4096	no	—
895	C₂³	—	2	64	no	—
896	C₂³	—	2	64	no	—
897	C₂³	—	2	128	no	—
898	C₂³	—	2	128	no	—
899	C₂³	—	2	64	no	—
900	C₂³	—	2	64	no	—
901	C₂³	—	2	3584	no	—
902	C₂³	—	2	3584	no	—
903	C₂³	—	2	64	no	—
904	C₂³	—	2	64	no	—
905	C₂³	—	2	128	no	—
906	C₂³	—	2	128	no	—
907	C₂³	—	2	128	no	—
908	C₂³	—	2	128	no	—
909	C₂³	—	2	3584	no	—
910	C₂³	—	4	4096	no	—
911	C₂³	—	4	4096	no	—
912	C₂³	—	4	2048	no	—
913	C₂³	—	4	229376	no	—
914	C₂³	—	4	4096	no	—
915	C₂³	—	4	4096	no	—
916	C₂³	—	4	4096	no	—
917	C₂³	—	4	4096	no	—
918	C₂³	—	4	32	no	—
919	C₂³	—	4	32	no	—
920	C₂³	—	4	32	no	—
921	C₂³	—	4	1792	no	—
922	C₂³	—	4	3584	no	—
923	C₂³	—	4	32	no	—
924	C₂³	—	4	1792	no	—
925	C₂³	—	4	3584	no	—
926	C₂³	—	4	64	no	—
927	C₂³	—	4	64	no	—
928	C₂³	—	4	3584	no	—
929	C₂³	—	4	64	no	—
930	C₂³	—	4	64	no	—
931	C₂³	—	4	64	no	—
932	C₂³	—	4	64	no	—
933	C₂³	—	4	3584	no	—
934	C₂³	—	4	57344	no	—
935	C₂³	—	4	1792	no	—
936	C₂³	—	4	2048	no	—
937	C₂³	—	4	1792	no	—
938	C₂³	#14724	1	4096	yes	direct product factor
939	C₂³	C₂²×#394	1	448	yes	—
940	C₂³	C₂²×#394	1	1792	yes	complemented
941	C₂³	C₂×#2613	1	448	yes	—
942	C₂³	C₂×#2410	1	1792	yes	—
943	C₂³	C₂×#2405	1	1792	yes	—
944	C₂³	C₂×#2408	1	896	yes	—
945	C₂³	C₂×#2435	1	896	yes	—
946	C₂³	C₂×#2846	1	448	yes	—
947	C₂³	C₂³×#120	1	128	yes	—
948	C₂³	C₂³×#120	1	32	yes	—
949	C₂³	C₂³×#120	1	112	yes	—
950	C₂³	C₂³×#120	1	56	yes	—
951	C₂³	C₂³×#120	1	28	yes	—
952	C₂³	C₂³×#121	1	32	yes	—
953	C₂³	C₂³×#121	1	64	yes	—
954	C₂³	C₂³×#121	1	56	yes	—
955	C₂³	C₂³×#121	1	28	yes	—
956	C₂³	C₂³×#123	1	64	yes	—
957	C₂³	C₂³×#123	1	56	yes	—
958	C₂³	C₂³×#124	1	32	yes	—
959	C₂³	C₂³×#124	1	28	yes	—
960	C₂³	C₂²×#534	1	112	yes	—
961	C₂³	C₂²×#535	1	56	yes	—
962	C₂³	C₂²×D₄²	1	112	yes	—
963	C₂³	C₂²×#546	1	224	yes	—
964	C₂³	C₂²×#546	1	112	yes	—
965	C₂³	C₂⁵×D₄	1	2	yes	—
966	C₂³	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₂³	C₂⁵×D₄	1	4	yes	—
968	C₂³	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₂³	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
970	C₂³	C₂⁴×#41	1	2	yes	—
971	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
972	D₄	—	2	8192	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2048	no	—
974	C₂×C₄	—	2	32	no	—
975	C₂×C₄	—	2	128	no	—
976	C₂×C₄	—	2	32	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1792	no	—
978	C₂×C₄	—	2	32	no	—
979	C₂×C₄	—	2	64	no	—
980	C₂×C₄	—	4	16	no	—
981	C₂×C₄	—	4	16	no	—
982	C₂×C₄	—	4	896	no	—
983	C₂×C₄	—	4	32	no	—
984	C₂×C₄	—	4	8	no	—
985	C₂×C₄	—	4	8	no	—
986	C₂×C₄	—	4	32	no	—
987	C₂×C₄	—	4	32	no	—
988	C₂×C₄	—	4	16	no	—
989	C₂×C₄	—	4	32	no	—
990	C₂×C₄	—	4	32	no	—
991	C₂×C₄	—	4	32	no	—
992	C₂×C₄	—	4	16	no	—
993	C₂×C₄	—	4	64	no	—
994	C₂×C₄	—	4	64	no	—
995	C₂×C₄	—	8	896	no	—
996	C₂×C₄	—	8	224	no	—
997	C₂×C₄	—	8	224	no	—
998	C₂×C₄	C₂³×#120	1	64	yes	—
999	C₂²	—	2	32	no	—
1000	C₂²	—	2	3584	no	—
1001	C₂²	—	2	128	no	—
1002	C₂²	—	2	32	no	—
1003	C₂²	—	2	128	no	—
1004	C₂²	—	2	64	no	—
1005	C₂²	—	2	64	no	—
1006	C₂²	—	2	128	no	—
1007	C₂²	—	2	128	no	—
1008	C₂²	—	2	128	no	—
1009	C₂²	—	4	8192	no	—
1010	C₂²	—	4	64	no	—
1011	C₂²	—	4	7168	no	—
1012	C₂²	—	4	64	no	—
1013	C₂²	—	4	128	no	—
1014	C₂²	—	4	64	no	—
1015	C₂²	—	4	128	no	—
1016	C₂²	—	4	128	no	—
1017	C₂²	—	4	64	no	—
1018	C₂²	—	4	128	no	—
1019	C₂²	C₂×#14724	1	1792	yes	direct product factor
1020	C₂²	C₂³×#394	1	56	yes	—
1021	C₂²	C₂³×#394	1	64	yes	complemented
1022	C₂²	C₂²×#2613	1	56	yes	—
1023	C₂²	C₂²×#2410	1	224	yes	—
1024	C₂²	C₂²×#2405	1	224	yes	—
1025	C₂²	C₂²×#2408	1	112	yes	—
1026	C₂²	C₂²×#2435	1	112	yes	—
1027	C₂²	C₂²×#2846	1	56	yes	—
1028	C₂²	C₂⁴×#120	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂⁴×#120	1	4	yes	—
1030	C₂²	C₂⁴×#120	1	2	yes	—
1031	C₂²	C₂⁴×#121	1	2	yes	—
1032	C₂²	C₂⁴×#121	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂⁴×#123	1	2	yes	—
1034	C₂²	C₂⁴×#124	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	C₂³×#534	1	4	yes	—
1036	C₂²	C₂³×#535	1	2	yes	—
1037	C₂²	C₂³×D₄²	1	4	yes	—
1038	C₂²	C₂³×#546	1	4	yes	—
1039	C₂²	C₂³×#546	1	8	yes	—
1040	C₄	—	2	64	no	—
1041	C₄	—	4	32	no	—
1042	C₄	—	8	8	no	—
1043	C₄	—	8	8	no	—
1044	C₄	—	8	32	no	—
1045	C₂	—	2	64	no	—
1046	C₂	—	4	128	no	—
1047	C₂	C₂³×#2846	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	C₂³×#2408	1	2	yes	—
1049	C₂	C₂³×#2410	1	4	yes	—
1050	C₂	C₂³×#2613	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	C₂²×#14724	1	112	yes	direct product factor
1052	C₂	C₂³×#2405	1	4	yes	—
1053	C₂	C₂³×#2435	1	2	yes	—
1054	C₂	C₂⁴×#394	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁷	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁷
prime radical	C₂⁷×D₄	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁷ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×#394	C₂	semidirect
2. C₂⁴×#385	C₂	semidirect
3. C₂³×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
4. C₂²×#14724	C₂	direct (N × H)
6. C₂³×#1438	C₂	semidirect
7. C₂⁴×#379	C₂	semidirect
8. C₂⁴×#379	C₂	semidirect
16. C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
20. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂³×#394	C₂²	semidirect
26. C₂³×#385	C₂²	semidirect
29. C₂³×#379	C₂²	semidirect
30. C₂³×#379	C₂²	semidirect
31. C₂⁴×#95	C₂²	semidirect
32. C₂⁴×#95	C₂²	semidirect
33. C₂×#14724	C₂²	direct (N × H)
34. C₂²×#1438	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
72. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
87. C₂⁴×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
91. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
92. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
93. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
95. C₂²×#394	C₂³	semidirect
97. C₂²×#385	C₂³	semidirect
100. C₂²×#379	C₂³	semidirect
101. C₂²×#379	C₂³	semidirect
104. C₂³×#95	C₂³	semidirect
105. C₂³×#95	C₂³	semidirect
106. #14724	C₂³	direct (N × H)
107. C₂×#1438	C₂³	semidirect
108. C₂×C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
201. C₂⁵×C₄	C₂×D₄	semidirect
211. C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
232. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
236. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
237. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
238. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
240. C₂×#394	C₂⁴	semidirect
242. C₂×#385	C₂⁴	semidirect
245. C₂×#379	C₂⁴	semidirect
246. C₂×#379	C₂⁴	semidirect
249. C₂²×#95	C₂⁴	semidirect
250. C₂²×#95	C₂⁴	semidirect
251. #1438	C₂⁴	semidirect
252. C₂²⋊#95	C₂⁴	semidirect
417. C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	semidirect
427. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
448. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
452. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
453. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
454. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
461. C₂×#95	C₂⁵	semidirect
462. C₂×#95	C₂⁵	semidirect
555. C₂⁵	#394	semidirect
658. C₂³×C₄	C₂³×D₄	semidirect
687. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	semidirect
777. C₂⁴	C₂×#394	semidirect
872. C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	semidirect
938. C₂³	#14724	direct (N × H)
940. C₂³	C₂²×#394	semidirect
1019. C₂²	C₂×#14724	direct (N × H)
1021. C₂²	C₂³×#394	semidirect
1051. C₂	C₂²×#14724	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#394	2
C₂⁴×#385	2
C₂³×C₂²⋊#95	2
C₂²×#14724	2
C₂⁷×D₄	2
C₂³×#1438	2
C₂⁴×#379	2

Subgroups — C23×#14724 #72325688

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#14724 #72325688