Subgroups — C₂³×#15670 #72325715

Order 2048.

723816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×#1446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂³×#1436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×#1442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#1440	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂⁴×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#1437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#15670	C₂	1	112	yes	maximal, direct product factor
11	C₂⁵×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₂⁶×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁷×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
16	C₂⁴×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
17	C₂⁴×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
18	C₂⁴×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	56	yes	—
19	C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁵×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#400	—	2	32	no	—
29	C₂³×#400	C₂²	1	56	yes	complemented
30	C₂³×#397	—	2	32	no	—
31	C₂³×#397	C₂²	1	56	yes	—
32	C₂³×#382	—	2	32	no	—
33	C₂³×#382	C₂²	1	56	yes	complemented
34	C₂⁴×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂⁴×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#15670	C₂²	1	1792	yes	direct product factor
47	C₂²×#1446	C₂²	1	112	yes	complemented
48	C₂²×#1445	C₂²	1	56	yes	complemented
49	C₂²×#1442	C₂²	1	112	yes	complemented
50	C₂²×#1440	C₂²	1	112	yes	—
51	C₂²×#1437	C₂²	1	56	yes	—
52	C₂²×#1436	C₂²	1	56	yes	complemented
53	C₂²×C₂²⋊#95	C₂²	1	112	yes	—
54	C₂⁸	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁵×Q₈	—	2	16	no	—
56	C₂⁵×Q₈	—	2	16	no	—
57	C₂⁵×Q₈	—	2	16	no	—
58	C₂⁵×Q₈	—	2	32	no	—
59	C₂⁵×Q₈	—	4	16	no	—
60	C₂⁵×Q₈	C₂³	1	28	yes	—
61	C₂⁶×C₄	—	2	16	no	—
62	C₂⁶×C₄	—	2	16	no	—
63	C₂⁶×C₄	—	2	16	no	—
64	C₂⁶×C₄	—	2	32	no	—
65	C₂⁶×C₄	—	4	16	no	—
66	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂⁶×C₄	C₂³	1	28	yes	—
75	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₂²⋊Q₈	—	2	2048	no	—
78	C₂³×C₂²⋊Q₈	—	2	896	no	—
79	C₂³×C₂²⋊Q₈	—	2	896	no	—
80	C₂³×C₂²⋊Q₈	—	2	896	no	—
81	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	448	yes	—
82	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
83	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
84	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
85	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
86	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
87	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
88	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
89	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
90	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
91	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
92	C₂⁴×C₄⋊C₄	D₄	1	32	yes	—
93	C₂⁴×C₄⋊C₄	D₄	1	32	yes	—
94	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
95	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
96	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
97	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
98	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
99	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
100	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
101	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
102	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
103	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
104	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
105	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
106	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
107	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
108	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
109	C₂⁴×C₂²⋊C₄	D₄	1	32	yes	—
110	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
111	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	56	yes	—
112	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	56	yes	—
113	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
114	C₂⁴×C₄²	—	2	16	no	—
115	C₂⁴×C₄²	—	2	32	no	—
116	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	28	yes	—
117	C₂²×#400	—	2	896	no	—
118	C₂²×#400	C₂³	1	448	yes	complemented
119	C₂²×#397	—	2	896	no	—
120	C₂²×#397	C₂³	1	448	yes	—
121	C₂²×#382	—	2	896	no	—
122	C₂²×#382	C₂³	1	448	yes	complemented
123	C₂³×#95	—	2	32	no	—
124	C₂³×#95	—	2	32	no	—
125	C₂³×#95	—	2	32	no	—
126	C₂³×#95	—	2	16	no	—
127	C₂³×#95	—	2	32	no	—
128	C₂³×#95	—	2	32	no	—
129	C₂³×#95	—	2	16	no	—
130	C₂³×#95	—	2	32	no	—
131	C₂³×#95	—	2	32	no	—
132	C₂³×#95	—	4	16	no	—
133	C₂³×#95	—	4	16	no	—
134	C₂³×#95	—	4	16	no	—
135	C₂³×#95	C₂³	1	56	yes	—
136	C₂³×#95	C₂³	1	56	yes	—
137	C₂³×#95	C₂³	1	56	yes	—
138	C₂³×#95	C₂³	1	56	yes	—
139	C₂³×#95	C₂³	1	28	yes	—
140	C₂³×#95	C₂³	1	56	yes	—
141	C₂³×#95	C₂³	1	28	yes	—
142	C₂³×#95	C₂³	1	56	yes	—
143	C₂³×#95	C₂³	1	56	yes	—
144	C₂³×#95	C₂³	1	56	yes	—
145	C₂³×#95	C₂³	1	56	yes	—
146	C₂³×#95	C₂³	1	56	yes	—
147	#15670	C₂³	1	4096	yes	direct product factor
148	C₂×#1446	C₂³	1	896	yes	complemented
149	C₂×#1445	C₂³	1	448	yes	complemented
150	C₂×#1442	C₂³	1	896	yes	complemented
151	C₂×#1440	C₂³	1	896	yes	—
152	C₂×#1437	C₂³	1	448	yes	—
153	C₂×#1436	C₂³	1	448	yes	complemented
154	C₂×C₂²⋊#95	C₂³	1	896	yes	—
155	C₂⁷	—	2	8	no	—
156	C₂⁷	—	2	8	no	—
157	C₂⁷	—	2	16	no	—
158	C₂⁷	—	2	16	no	—
159	C₂⁷	—	2	16	no	—
160	C₂⁷	—	2	16	no	—
161	C₂⁷	—	2	16	no	—
162	C₂⁷	C₂×D₄	1	16	yes	—
163	C₂⁷	#41	1	32	yes	—
164	C₂⁷	C₂⁴	1	14	yes	—
165	C₂⁷	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴×Q₈	—	2	512	no	—
167	C₂⁴×Q₈	—	2	224	no	—
168	C₂⁴×Q₈	—	2	224	no	—
169	C₂⁴×Q₈	—	2	224	no	—
170	C₂⁴×Q₈	—	2	448	no	—
171	C₂⁴×Q₈	—	4	224	no	—
172	C₂⁴×Q₈	—	4	512	no	—
173	C₂⁴×Q₈	—	4	512	no	—
174	C₂⁴×Q₈	—	4	256	no	—
175	C₂⁴×Q₈	—	4	256	no	—
176	C₂⁴×Q₈	C₂⁴	1	112	yes	—
177	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
178	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
179	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
180	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
181	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
182	C₂⁵×C₄	—	2	512	no	—
183	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
184	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
185	C₂⁵×C₄	—	2	224	no	—
186	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
187	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
188	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
189	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
190	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
191	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
192	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
193	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
194	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
195	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
196	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
197	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
198	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
199	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
200	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
201	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
202	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
203	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
204	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
205	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
206	C₂⁵×C₄	—	2	224	no	—
207	C₂⁵×C₄	—	2	224	no	—
208	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
209	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
210	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
211	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
212	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
213	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
214	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
215	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
216	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
217	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
218	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
219	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
220	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
221	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
222	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
223	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
224	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
225	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
226	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
227	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
228	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
229	C₂⁵×C₄	—	2	448	no	—
230	C₂⁵×C₄	—	4	224	no	—
231	C₂⁵×C₄	—	4	512	no	—
232	C₂⁵×C₄	—	4	512	no	—
233	C₂⁵×C₄	—	4	256	no	—
234	C₂⁵×C₄	—	4	256	no	—
235	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
236	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
237	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
238	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
239	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
240	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
241	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
242	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
243	C₂⁵×C₄	#41	1	32	yes	—
244	C₂⁵×C₄	#41	1	32	yes	—
245	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	28	yes	—
246	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	28	yes	—
247	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	28	yes	—
248	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
249	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
250	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
251	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
252	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	28	yes	—
253	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
254	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
255	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
256	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	28672	no	—
257	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	3584	no	—
258	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	3584	no	—
259	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	3584	no	—
260	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	512	yes	—
261	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
262	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
263	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
264	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
265	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
266	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
267	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
268	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
269	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
270	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
271	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
272	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
273	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
274	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	256	no	—
275	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	448	yes	—
276	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	448	yes	—
277	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
278	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
279	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
280	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
281	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
282	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
283	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
284	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
285	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
286	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
287	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
288	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
289	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
290	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
291	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
292	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
293	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
294	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
295	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
296	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	448	yes	—
297	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
298	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
299	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
300	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
301	C₂³×C₄²	—	2	512	no	—
302	C₂³×C₄²	—	2	224	no	—
303	C₂³×C₄²	—	2	448	no	—
304	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	—
305	C₂×#400	—	2	3584	no	—
306	C₂×#400	C₂⁴	1	512	yes	complemented
307	C₂×#397	—	2	3584	no	—
308	C₂×#397	C₂⁴	1	512	yes	—
309	C₂×#382	—	2	3584	no	—
310	C₂×#382	C₂⁴	1	512	yes	complemented
311	C₂²×#95	—	2	448	no	—
312	C₂²×#95	—	2	448	no	—
313	C₂²×#95	—	2	448	no	—
314	C₂²×#95	—	2	224	no	—
315	C₂²×#95	—	2	448	no	—
316	C₂²×#95	—	2	448	no	—
317	C₂²×#95	—	2	224	no	—
318	C₂²×#95	—	2	448	no	—
319	C₂²×#95	—	2	448	no	—
320	C₂²×#95	—	4	224	no	—
321	C₂²×#95	—	4	224	no	—
322	C₂²×#95	—	4	224	no	—
323	C₂²×#95	C₂⁴	1	224	yes	—
324	C₂²×#95	C₂⁴	1	224	yes	—
325	C₂²×#95	C₂⁴	1	224	yes	—
326	C₂²×#95	C₂⁴	1	224	yes	—
327	C₂²×#95	C₂⁴	1	224	yes	—
328	C₂²×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
329	C₂²×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
330	C₂²×#95	C₂⁴	1	224	yes	—
331	C₂²×#95	C₂⁴	1	224	yes	—
332	C₂²×#95	C₂⁴	1	224	yes	—
333	C₂²×#95	C₂⁴	1	224	yes	—
334	C₂²×#95	C₂⁴	1	224	yes	—
335	#1446	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
336	#1445	C₂⁴	1	512	yes	complemented
337	#1442	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
338	#1440	C₂⁴	1	1024	yes	—
339	#1437	C₂⁴	1	512	yes	—
340	#1436	C₂⁴	1	512	yes	complemented
341	C₂²⋊#95	C₂⁴	1	1024	yes	—
342	C₂⁶	—	2	128	no	—
343	C₂⁶	—	2	256	no	—
344	C₂⁶	—	2	128	no	—
345	C₂⁶	—	2	256	no	—
346	C₂⁶	—	2	256	no	—
347	C₂⁶	—	2	256	no	—
348	C₂⁶	—	2	256	no	—
349	C₂⁶	—	2	256	no	—
350	C₂⁶	—	2	256	no	—
351	C₂⁶	—	2	256	no	—
352	C₂⁶	—	2	56	no	—
353	C₂⁶	—	2	56	no	—
354	C₂⁶	—	2	112	no	—
355	C₂⁶	—	2	112	no	—
356	C₂⁶	—	2	112	no	—
357	C₂⁶	—	2	112	no	—
358	C₂⁶	—	2	112	no	—
359	C₂⁶	—	4	64	no	—
360	C₂⁶	—	4	64	no	—
361	C₂⁶	—	4	64	no	—
362	C₂⁶	—	4	64	no	—
363	C₂⁶	—	4	128	no	—
364	C₂⁶	—	4	128	no	—
365	C₂⁶	—	4	128	no	—
366	C₂⁶	—	4	128	no	—
367	C₂⁶	—	4	128	no	—
368	C₂⁶	—	4	128	no	—
369	C₂⁶	#124	1	256	yes	—
370	C₂⁶	C₂²×D₄	1	112	yes	—
371	C₂⁶	C₂²×D₄	1	8	yes	—
372	C₂⁶	C₂²×D₄	1	8	yes	—
373	C₂⁶	C₂²×D₄	1	8	yes	—
374	C₂⁶	C₂×#41	1	224	yes	—
375	C₂⁶	C₂×#41	1	16	yes	—
376	C₂⁶	C₂×#41	1	16	yes	—
377	C₂⁶	C₂×#41	1	16	yes	—
378	C₂⁶	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
379	C₂⁶	2₋¹⁺⁴	1	16	yes	—
380	C₂⁶	2₋¹⁺⁴	1	16	yes	—
381	C₂⁶	C₂⁵	1	28	yes	—
382	C₂⁶	C₂⁵	1	7	yes	—
383	C₂³×Q₈	—	2	3584	no	—
384	C₂³×Q₈	—	2	448	no	—
385	C₂³×Q₈	—	2	448	no	—
386	C₂³×Q₈	—	2	448	no	—
387	C₂³×Q₈	—	2	896	no	—
388	C₂³×Q₈	—	4	448	no	—
389	C₂³×Q₈	—	4	3584	no	—
390	C₂³×Q₈	—	4	3584	no	—
391	C₂³×Q₈	—	4	1792	no	—
392	C₂³×Q₈	—	4	8192	no	—
393	C₂³×Q₈	—	4	1792	no	—
394	C₂³×Q₈	C₂⁵	1	64	yes	—
395	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
396	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
397	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
398	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
399	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
400	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
401	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
402	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
403	C₂⁴×C₄	—	2	56	no	—
404	C₂⁴×C₄	—	2	56	no	—
405	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
406	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
407	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
408	C₂⁴×C₄	—	2	3584	no	—
409	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
410	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
411	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
412	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
413	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
414	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
415	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
416	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
417	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
418	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
419	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
420	C₂⁴×C₄	—	2	56	no	—
421	C₂⁴×C₄	—	2	56	no	—
422	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
423	C₂⁴×C₄	—	2	56	no	—
424	C₂⁴×C₄	—	2	56	no	—
425	C₂⁴×C₄	—	2	56	no	—
426	C₂⁴×C₄	—	2	56	no	—
427	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
428	C₂⁴×C₄	—	2	56	no	—
429	C₂⁴×C₄	—	2	56	no	—
430	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
431	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
432	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
433	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
434	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
435	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
436	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
437	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
438	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
439	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
440	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
441	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
442	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
443	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
444	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
445	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
446	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
447	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
448	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
449	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
450	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
451	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
452	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
453	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
454	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
455	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
456	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
457	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
458	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
459	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
460	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
461	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
462	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
463	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
464	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
465	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
466	C₂⁴×C₄	—	2	896	no	—
467	C₂⁴×C₄	—	4	448	no	—
468	C₂⁴×C₄	—	4	3584	no	—
469	C₂⁴×C₄	—	4	3584	no	—
470	C₂⁴×C₄	—	4	1792	no	—
471	C₂⁴×C₄	—	4	8192	no	—
472	C₂⁴×C₄	—	4	64	no	—
473	C₂⁴×C₄	—	4	64	no	—
474	C₂⁴×C₄	—	4	64	no	—
475	C₂⁴×C₄	—	4	64	no	—
476	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
477	C₂⁴×C₄	—	4	64	no	—
478	C₂⁴×C₄	—	4	64	no	—
479	C₂⁴×C₄	—	4	64	no	—
480	C₂⁴×C₄	—	4	64	no	—
481	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
482	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
483	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
484	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
485	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
486	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
487	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
488	C₂⁴×C₄	—	4	1792	no	—
489	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
490	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
491	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
492	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
493	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
494	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
495	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
496	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
497	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
498	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
499	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
500	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
501	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
502	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
503	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
504	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
505	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
506	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
507	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
508	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
509	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
510	C₂⁴×C₄	#120	1	256	yes	—
511	C₂⁴×C₄	#124	1	256	yes	—
512	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
513	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
514	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
515	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
516	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
517	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
518	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
519	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
520	C₂⁴×C₄	C₂×#41	1	224	yes	—
521	C₂⁴×C₄	C₂×#41	1	224	yes	—
522	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	56	yes	—
523	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	56	yes	—
524	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	56	yes	—
525	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
526	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
527	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
528	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
529	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	56	yes	—
530	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
531	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
532	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	57344	no	—
534	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2048	no	—
535	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2048	no	—
536	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2048	no	—
537	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3584	no	—
538	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3584	no	—
539	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3584	no	—
540	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
541	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
542	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
543	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
544	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
545	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
546	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
547	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
550	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	1792	no	—
551	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	896	yes	—
552	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	896	yes	—
553	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
554	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
555	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
556	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
557	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
558	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
559	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
560	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
561	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
562	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
563	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
564	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
565	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
566	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
567	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
568	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
569	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	448	no	—
570	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	3584	no	—
571	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	3584	no	—
572	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	896	yes	—
573	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
574	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
575	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
576	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
577	C₂²×C₄²	—	2	3584	no	—
578	C₂²×C₄²	—	2	448	no	—
579	C₂²×C₄²	—	2	896	no	—
580	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
581	#400	—	2	2048	no	—
582	#397	—	2	2048	no	—
583	#382	—	2	2048	no	—
584	C₂×#95	—	2	896	no	—
585	C₂×#95	—	2	448	no	—
586	C₂×#95	—	2	896	no	—
587	C₂×#95	—	2	896	no	—
588	C₂×#95	—	2	448	no	—
589	C₂×#95	—	2	896	no	—
590	C₂×#95	—	2	896	no	—
591	C₂×#95	—	2	896	no	—
592	C₂×#95	—	2	896	no	—
593	C₂×#95	—	4	448	no	—
594	C₂×#95	—	4	448	no	—
595	C₂×#95	—	4	448	no	—
596	C₂×#95	C₂⁵	1	64	yes	—
597	C₂×#95	C₂⁵	1	128	yes	—
598	C₂×#95	C₂⁵	1	128	yes	—
599	C₂×#95	C₂⁵	1	64	yes	—
600	C₂×#95	C₂⁵	1	128	yes	—
601	C₂×#95	C₂⁵	1	128	yes	—
602	C₂×#95	C₂⁵	1	128	yes	—
603	C₂×#95	C₂⁵	1	128	yes	—
604	C₂×#95	C₂⁵	1	128	yes	—
605	C₂×#95	C₂⁵	1	128	yes	—
606	C₂×#95	C₂⁵	1	128	yes	—
607	C₂×#95	C₂⁵	1	128	yes	—
608	C₂⁵	—	2	56	no	—
609	C₂⁵	—	2	56	no	—
610	C₂⁵	—	2	112	no	—
611	C₂⁵	—	2	112	no	—
612	C₂⁵	—	2	112	no	—
613	C₂⁵	—	2	112	no	—
614	C₂⁵	—	2	112	no	—
615	C₂⁵	—	2	448	no	—
616	C₂⁵	—	2	896	no	—
617	C₂⁵	—	2	448	no	—
618	C₂⁵	—	2	896	no	—
619	C₂⁵	—	2	2048	no	—
620	C₂⁵	—	2	896	no	—
621	C₂⁵	—	2	896	no	—
622	C₂⁵	—	2	896	no	—
623	C₂⁵	—	2	896	no	—
624	C₂⁵	—	2	896	no	—
625	C₂⁵	—	2	896	no	—
626	C₂⁵	—	2	4096	no	—
627	C₂⁵	—	4	1024	no	—
628	C₂⁵	—	4	224	no	—
629	C₂⁵	—	4	224	no	—
630	C₂⁵	—	4	224	no	—
631	C₂⁵	—	4	224	no	—
632	C₂⁵	—	4	448	no	—
633	C₂⁵	—	4	448	no	—
634	C₂⁵	—	4	2048	no	—
635	C₂⁵	—	4	1024	no	—
636	C₂⁵	—	4	448	no	—
637	C₂⁵	—	4	448	no	—
638	C₂⁵	—	4	2048	no	—
639	C₂⁵	—	4	448	no	—
640	C₂⁵	—	4	2048	no	—
641	C₂⁵	—	4	2048	no	—
642	C₂⁵	—	4	2048	no	—
643	C₂⁵	—	4	448	no	—
644	C₂⁵	C₂×#120	1	64	yes	—
645	C₂⁵	#525	1	64	yes	—
646	C₂⁵	C₂×#124	1	896	yes	—
647	C₂⁵	C₂×#124	1	64	yes	—
648	C₂⁵	C₂×#124	1	64	yes	—
649	C₂⁵	#529	1	128	yes	—
650	C₂⁵	#535	1	64	yes	—
651	C₂⁵	#536	1	64	yes	—
652	C₂⁵	#536	1	64	yes	—
653	C₂⁵	#539	1	128	yes	—
654	C₂⁵	#541	1	128	yes	—
655	C₂⁵	#542	1	128	yes	—
656	C₂⁵	#546	1	128	yes	—
657	C₂⁵	#546	1	128	yes	—
658	C₂⁵	#547	1	128	yes	—
659	C₂⁵	#547	1	128	yes	—
660	C₂⁵	#548	1	128	yes	—
661	C₂⁵	#548	1	128	yes	—
662	C₂⁵	#551	1	128	yes	—
663	C₂⁵	#552	1	128	yes	—
664	C₂⁵	#552	1	128	yes	—
665	C₂⁵	#563	1	128	yes	—
666	C₂⁵	C₂³×D₄	1	112	yes	—
667	C₂⁵	C₂³×D₄	1	28	yes	—
668	C₂⁵	C₂³×D₄	1	28	yes	—
669	C₂⁵	C₂³×D₄	1	28	yes	—
670	C₂⁵	C₂²×#41	1	224	yes	—
671	C₂⁵	C₂²×#41	1	56	yes	—
672	C₂⁵	C₂²×#41	1	56	yes	—
673	C₂⁵	C₂²×#41	1	56	yes	—
674	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	56	yes	—
675	C₂⁵	C₂×2₋¹⁺⁴	1	56	yes	—
676	C₂⁵	C₂×2₋¹⁺⁴	1	56	yes	—
677	C₂⁵	C₂⁶	1	8	yes	—
678	C₂⁵	C₂⁶	1	7	yes	—
679	C₂²×Q₈	—	2	3584	no	—
680	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
681	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
682	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
683	C₂²×Q₈	—	2	256	no	—
684	C₂²×Q₈	—	4	128	no	—
685	C₂²×Q₈	—	4	3584	no	—
686	C₂²×Q₈	—	4	3584	no	—
687	C₂²×Q₈	—	4	28672	no	—
688	C₂²×Q₈	—	4	1792	no	—
689	C₂²×Q₈	—	4	1792	no	—
690	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
691	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
692	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
693	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
694	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
695	C₂³×C₄	—	2	2048	no	—
696	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
697	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
698	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
699	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
700	C₂³×C₄	—	2	2048	no	—
701	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
702	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
703	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
704	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
705	C₂³×C₄	—	2	3584	no	—
706	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
707	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
708	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
709	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
710	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
711	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
712	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
713	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
714	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
715	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
716	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
717	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
718	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
719	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
720	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
721	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
722	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
723	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
724	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
725	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
726	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
727	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
728	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
729	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
730	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
731	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
732	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
733	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
734	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
735	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
736	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
737	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
738	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
739	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
740	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
741	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
742	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
743	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
744	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
745	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
746	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
747	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
748	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
749	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
750	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
751	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
752	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
753	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
754	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
755	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
756	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
757	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
758	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
759	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
760	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
761	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
762	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
763	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
764	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
765	C₂³×C₄	—	4	3584	no	—
766	C₂³×C₄	—	4	3584	no	—
767	C₂³×C₄	—	4	28672	no	—
768	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
769	C₂³×C₄	—	4	1024	no	—
770	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
771	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
772	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
773	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
774	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
775	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
776	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
777	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
778	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
779	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
780	C₂³×C₄	—	4	1024	no	—
781	C₂³×C₄	—	4	1024	no	—
782	C₂³×C₄	—	4	1024	no	—
783	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
784	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
785	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
786	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
787	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
788	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
789	C₂³×C₄	—	4	2048	no	—
790	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
791	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
792	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
793	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
794	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
795	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
796	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
797	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
798	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
799	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
800	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
801	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
802	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
803	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
804	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
805	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
806	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
807	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
808	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
809	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
810	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
811	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
812	C₂³×C₄	—	8	1024	no	—
813	C₂³×C₄	—	8	1024	no	—
814	C₂³×C₄	—	8	1024	no	—
815	C₂³×C₄	C₂×#120	1	896	yes	—
816	C₂³×C₄	C₂×#124	1	896	yes	—
817	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
818	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
819	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
820	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
821	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
822	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
823	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
824	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
825	C₂³×C₄	C₂²×#41	1	224	yes	—
826	C₂³×C₄	C₂²×#41	1	224	yes	—
827	C₂³×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
828	C₂³×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
829	C₂³×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
830	C₂³×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
831	C₂³×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
832	C₂³×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
833	C₂³×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
834	C₂³×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
835	C₂³×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
836	C₂³×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
837	C₂²⋊Q₈	—	2	16384	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3584	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3584	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3584	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1792	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×D₄	1	256	yes	—
853	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×D₄	1	256	yes	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3584	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3584	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	256	yes	—
870	C₂×C₄²	—	2	3584	no	—
871	C₂×C₄²	—	2	128	no	—
872	C₂×C₄²	—	2	256	no	—
873	#95	—	2	256	no	—
874	#95	—	2	256	no	—
875	#95	—	2	128	no	—
876	#95	—	2	256	no	—
877	#95	—	2	128	no	—
878	#95	—	2	256	no	—
879	#95	—	2	256	no	—
880	#95	—	2	256	no	—
881	#95	—	2	256	no	—
882	#95	—	4	128	no	—
883	#95	—	4	128	no	—
884	#95	—	4	128	no	—
885	C₂⁴	—	2	8	no	—
886	C₂⁴	—	2	8	no	—
887	C₂⁴	—	2	16	no	—
888	C₂⁴	—	2	16	no	—
889	C₂⁴	—	2	16	no	—
890	C₂⁴	—	2	16	no	—
891	C₂⁴	—	2	16	no	—
892	C₂⁴	—	2	3584	no	—
893	C₂⁴	—	2	7168	no	—
894	C₂⁴	—	2	224	no	—
895	C₂⁴	—	2	448	no	—
896	C₂⁴	—	2	448	no	—
897	C₂⁴	—	2	224	no	—
898	C₂⁴	—	2	448	no	—
899	C₂⁴	—	2	448	no	—
900	C₂⁴	—	2	448	no	—
901	C₂⁴	—	2	448	no	—
902	C₂⁴	—	2	448	no	—
903	C₂⁴	—	2	448	no	—
904	C₂⁴	—	4	16384	no	—
905	C₂⁴	—	4	1792	no	—
906	C₂⁴	—	4	3584	no	—
907	C₂⁴	—	4	3584	no	—
908	C₂⁴	—	4	3584	no	—
909	C₂⁴	—	4	1792	no	—
910	C₂⁴	—	4	3584	no	—
911	C₂⁴	—	4	112	no	—
912	C₂⁴	—	4	112	no	—
913	C₂⁴	—	4	112	no	—
914	C₂⁴	—	4	224	no	—
915	C₂⁴	—	4	3584	no	—
916	C₂⁴	—	4	112	no	—
917	C₂⁴	—	4	224	no	—
918	C₂⁴	—	4	224	no	—
919	C₂⁴	—	4	224	no	—
920	C₂⁴	—	4	224	no	—
921	C₂⁴	—	4	224	no	—
922	C₂⁴	#2406	1	512	yes	—
923	C₂⁴	#2435	1	512	yes	—
924	C₂⁴	#2436	1	512	yes	—
925	C₂⁴	#2477	1	1024	yes	—
926	C₂⁴	#2488	1	1024	yes	—
927	C₂⁴	#2489	1	1024	yes	—
928	C₂⁴	#2690	1	1024	yes	—
929	C₂⁴	#2698	1	1024	yes	—
930	C₂⁴	#2723	1	1024	yes	—
931	C₂⁴	C₂²×#120	1	112	yes	—
932	C₂⁴	C₂×#525	1	112	yes	—
933	C₂⁴	C₂²×#124	1	448	yes	—
934	C₂⁴	C₂²×#124	1	112	yes	—
935	C₂⁴	C₂²×#124	1	112	yes	—
936	C₂⁴	C₂×#529	1	224	yes	—
937	C₂⁴	C₂×#535	1	112	yes	—
938	C₂⁴	C₂×#536	1	112	yes	—
939	C₂⁴	C₂×#536	1	112	yes	—
940	C₂⁴	C₂×#539	1	224	yes	—
941	C₂⁴	C₂×#541	1	224	yes	—
942	C₂⁴	C₂×#542	1	224	yes	—
943	C₂⁴	C₂×#546	1	224	yes	—
944	C₂⁴	C₂×#546	1	224	yes	—
945	C₂⁴	C₂×#547	1	224	yes	—
946	C₂⁴	C₂×#547	1	224	yes	—
947	C₂⁴	C₂×#548	1	224	yes	—
948	C₂⁴	C₂×#548	1	224	yes	—
949	C₂⁴	C₂×#551	1	224	yes	—
950	C₂⁴	C₂×#552	1	224	yes	—
951	C₂⁴	C₂×#552	1	224	yes	—
952	C₂⁴	C₂×#563	1	224	yes	—
953	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
954	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
955	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
956	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
957	C₂⁴	C₂³×#41	1	32	yes	—
958	C₂⁴	C₂³×#41	1	28	yes	—
959	C₂⁴	C₂³×#41	1	28	yes	—
960	C₂⁴	C₂³×#41	1	28	yes	—
961	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
962	C₂⁴	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	28	yes	—
963	C₂⁴	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	28	yes	—
964	C₂⁴	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
965	C₂×Q₈	—	2	512	no	—
966	C₂×Q₈	—	4	512	no	—
967	C₂×Q₈	—	4	512	no	—
968	C₂×Q₈	—	4	256	no	—
969	C₂×Q₈	—	4	14336	no	—
970	C₂×Q₈	—	4	256	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
974	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
975	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
976	C₂²×C₄	—	2	3584	no	—
977	C₂²×C₄	—	2	3584	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
994	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
996	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
997	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1004	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1005	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1006	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1007	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1008	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1009	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
1010	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
1011	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
1013	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
1014	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
1015	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
1016	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
1017	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
1018	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
1019	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
1020	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1021	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1022	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1023	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1024	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1025	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1026	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1027	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1028	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1029	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1030	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1031	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1032	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1033	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1034	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1035	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1036	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1037	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1038	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1039	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1040	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
1041	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
1042	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
1043	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
1044	C₂²×C₄	—	4	14336	no	—
1045	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
1046	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
1047	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
1048	C₂²×C₄	—	4	3584	no	—
1049	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
1050	C₂²×C₄	—	4	112	no	—
1051	C₂²×C₄	—	4	112	no	—
1052	C₂²×C₄	—	4	112	no	—
1053	C₂²×C₄	—	4	112	no	—
1054	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1055	C₂²×C₄	—	4	112	no	—
1056	C₂²×C₄	—	4	112	no	—
1057	C₂²×C₄	—	4	112	no	—
1058	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1059	C₂²×C₄	—	4	112	no	—
1060	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1061	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1062	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1063	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1064	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1065	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1066	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
1067	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1068	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1069	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1070	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1071	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1072	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1073	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1074	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1075	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1076	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1077	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1078	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1079	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1080	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1081	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1082	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1083	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1084	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1085	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1086	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1087	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1088	C₂²×C₄	—	8	1792	no	—
1089	C₂²×C₄	—	8	1792	no	—
1090	C₂²×C₄	—	8	1792	no	—
1091	C₂²×C₄	C₂²×#120	1	448	yes	—
1092	C₂²×C₄	C₂²×#124	1	448	yes	—
1093	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
1094	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
1095	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
1096	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
1097	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
1098	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
1099	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
1100	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
1101	C₂²×C₄	C₂³×#41	1	32	yes	—
1102	C₂²×C₄	C₂³×#41	1	32	yes	—
1103	C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	4	256	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
1111	C₄²	—	2	512	no	—
1112	C₂³	—	2	16	no	—
1113	C₂³	—	2	32	no	—
1114	C₂³	—	2	32	no	—
1115	C₂³	—	2	16	no	—
1116	C₂³	—	2	32	no	—
1117	C₂³	—	2	32	no	—
1118	C₂³	—	2	32	no	—
1119	C₂³	—	2	32	no	—
1120	C₂³	—	2	32	no	—
1121	C₂³	—	2	32	no	—
1122	C₂³	—	2	896	no	—
1123	C₂³	—	2	1792	no	—
1124	C₂³	—	4	16	no	—
1125	C₂³	—	4	896	no	—
1126	C₂³	—	4	14336	no	—
1127	C₂³	—	4	8	no	—
1128	C₂³	—	4	8	no	—
1129	C₂³	—	4	8	no	—
1130	C₂³	—	4	16	no	—
1131	C₂³	—	4	8	no	—
1132	C₂³	—	4	896	no	—
1133	C₂³	—	4	16	no	—
1134	C₂³	—	4	896	no	—
1135	C₂³	—	4	16	no	—
1136	C₂³	—	4	16	no	—
1137	C₂³	—	4	16	no	—
1138	C₂³	—	4	448	no	—
1139	C₂³	—	4	896	no	—
1140	C₂³	—	4	448	no	—
1141	C₂³	—	4	896	no	—
1142	C₂³	#15670	1	4096	yes	direct product factor
1143	C₂³	C₂×#2435	1	448	yes	—
1144	C₂³	C₂×#2436	1	448	yes	—
1145	C₂³	C₂×#2477	1	896	yes	—
1146	C₂³	C₂×#2406	1	448	yes	—
1147	C₂³	C₂×#2488	1	896	yes	—
1148	C₂³	C₂×#2489	1	896	yes	—
1149	C₂³	C₂×#2690	1	896	yes	—
1150	C₂³	C₂×#2698	1	896	yes	—
1151	C₂³	C₂×#2723	1	896	yes	—
1152	C₂³	C₂³×#120	1	28	yes	—
1153	C₂³	C₂²×#525	1	28	yes	—
1154	C₂³	C₂³×#124	1	32	yes	—
1155	C₂³	C₂³×#124	1	28	yes	—
1156	C₂³	C₂³×#124	1	28	yes	—
1157	C₂³	C₂²×#529	1	56	yes	—
1158	C₂³	C₂²×#539	1	56	yes	—
1159	C₂³	C₂²×#535	1	28	yes	—
1160	C₂³	C₂²×#542	1	56	yes	—
1161	C₂³	C₂²×#536	1	28	yes	—
1162	C₂³	C₂²×#536	1	28	yes	—
1163	C₂³	C₂²×#541	1	56	yes	—
1164	C₂³	C₂²×#563	1	56	yes	—
1165	C₂³	C₂²×#546	1	56	yes	—
1166	C₂³	C₂²×#546	1	56	yes	—
1167	C₂³	C₂²×#548	1	56	yes	—
1168	C₂³	C₂²×#548	1	56	yes	—
1169	C₂³	C₂²×#547	1	56	yes	—
1170	C₂³	C₂²×#547	1	56	yes	—
1171	C₂³	C₂²×#551	1	56	yes	—
1172	C₂³	C₂²×#552	1	56	yes	—
1173	C₂³	C₂²×#552	1	56	yes	—
1174	C₂³	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
1175	C₂³	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
1176	C₂³	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
1177	C₂³	C₂⁴×#41	1	2	yes	—
1178	C₂³	C₂⁴×#41	1	2	yes	—
1179	C₂³	C₂⁴×#41	1	2	yes	—
1180	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1181	C₂³	C₂³×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1182	C₂³	C₂³×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1183	Q₈	—	4	1024	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	896	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	896	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1204	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1205	C₂×C₄	—	4	1024	no	—
1206	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1207	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1208	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1209	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1210	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1211	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1212	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1213	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1214	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1215	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1216	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1217	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1218	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1219	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1220	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1221	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1222	C₂×C₄	—	4	448	no	—
1223	C₂×C₄	—	4	448	no	—
1224	C₂×C₄	—	4	448	no	—
1225	C₂×C₄	—	4	896	no	—
1226	C₂×C₄	—	4	448	no	—
1227	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1228	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1229	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1230	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1231	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1232	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1233	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1234	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1235	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1236	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1237	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1238	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1239	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1240	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1241	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1242	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1243	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1244	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1245	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1246	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1247	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1248	C₂×C₄	—	8	448	no	—
1249	C₂×C₄	—	8	448	no	—
1250	C₂×C₄	—	8	448	no	—
1251	C₂×C₄	C₂³×#120	1	32	yes	—
1252	C₂×C₄	C₂³×#124	1	32	yes	—
1253	C₂²	—	2	64	no	—
1254	C₂²	—	2	32	no	—
1255	C₂²	—	4	1792	no	—
1256	C₂²	—	4	32	no	—
1257	C₂²	—	4	32	no	—
1258	C₂²	—	4	16	no	—
1259	C₂²	—	4	16	no	—
1260	C₂²	—	4	32	no	—
1261	C₂²	—	4	32	no	—
1262	C₂²	—	4	32	no	—
1263	C₂²	C₂×#15670	1	1792	yes	direct product factor
1264	C₂²	C₂²×#2435	1	56	yes	—
1265	C₂²	C₂²×#2436	1	56	yes	—
1266	C₂²	C₂²×#2477	1	112	yes	—
1267	C₂²	C₂²×#2406	1	56	yes	—
1268	C₂²	C₂²×#2488	1	112	yes	—
1269	C₂²	C₂²×#2489	1	112	yes	—
1270	C₂²	C₂²×#2690	1	112	yes	—
1271	C₂²	C₂²×#2698	1	112	yes	—
1272	C₂²	C₂²×#2723	1	112	yes	—
1273	C₂²	C₂⁴×#120	1	1	yes	characteristic
1274	C₂²	C₂³×#525	1	1	yes	characteristic
1275	C₂²	C₂⁴×#124	1	1	yes	characteristic
1276	C₂²	C₂⁴×#124	1	1	yes	characteristic
1277	C₂²	C₂³×#529	1	2	yes	—
1278	C₂²	C₂³×#539	1	2	yes	—
1279	C₂²	C₂³×#535	1	1	yes	characteristic
1280	C₂²	C₂³×#542	1	2	yes	—
1281	C₂²	C₂³×#536	1	1	yes	characteristic
1282	C₂²	C₂³×#536	1	1	yes	characteristic
1283	C₂²	C₂³×#541	1	2	yes	—
1284	C₂²	C₂³×#546	1	2	yes	—
1285	C₂²	C₂³×#546	1	2	yes	—
1286	C₂²	C₂³×#548	1	2	yes	—
1287	C₂²	C₂³×#548	1	2	yes	—
1288	C₂²	C₂³×#547	1	2	yes	—
1289	C₂²	C₂³×#547	1	2	yes	—
1290	C₂²	C₂³×#551	1	2	yes	—
1291	C₂²	C₂³×#552	1	2	yes	—
1292	C₂²	C₂³×#552	1	2	yes	—
1293	C₂²	C₂³×#563	1	2	yes	—
1294	C₄	—	2	32	no	—
1295	C₄	—	2	32	no	—
1296	C₄	—	4	32	no	—
1297	C₄	—	4	16	no	—
1298	C₄	—	4	16	no	—
1299	C₄	—	4	16	no	—
1300	C₄	—	4	16	no	—
1301	C₄	—	8	16	no	—
1302	C₄	—	8	16	no	—
1303	C₄	—	8	16	no	—
1304	C₂	—	4	32	no	—
1305	C₂	C₂³×#2435	1	1	yes	characteristic
1306	C₂	C₂²×#15670	1	112	yes	direct product factor
1307	C₂	C₂³×#2488	1	2	yes	—
1308	C₂	C₂³×#2477	1	2	yes	—
1309	C₂	C₂³×#2436	1	1	yes	characteristic
1310	C₂	C₂³×#2406	1	1	yes	characteristic
1311	C₂	C₂³×#2698	1	2	yes	—
1312	C₂	C₂³×#2723	1	2	yes	—
1313	C₂	C₂³×#2690	1	2	yes	—
1314	C₂	C₂³×#2489	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁷	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁷
prime radical	C₂⁸	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁷ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×#382	C₂	semidirect
2. C₂⁴×#400	C₂	semidirect
3. C₂³×#1445	C₂	semidirect
4. C₂³×#1446	C₂	semidirect
5. C₂³×#1436	C₂	semidirect
6. C₂³×#1442	C₂	semidirect
10. C₂²×#15670	C₂	direct (N × H)
29. C₂³×#400	C₂²	semidirect
33. C₂³×#382	C₂²	semidirect
46. C₂×#15670	C₂²	direct (N × H)
47. C₂²×#1446	C₂²	semidirect
48. C₂²×#1445	C₂²	semidirect
49. C₂²×#1442	C₂²	semidirect
52. C₂²×#1436	C₂²	semidirect
118. C₂²×#400	C₂³	semidirect
122. C₂²×#382	C₂³	semidirect
147. #15670	C₂³	direct (N × H)
148. C₂×#1446	C₂³	semidirect
149. C₂×#1445	C₂³	semidirect
150. C₂×#1442	C₂³	semidirect
153. C₂×#1436	C₂³	semidirect
306. C₂×#400	C₂⁴	semidirect
310. C₂×#382	C₂⁴	semidirect
335. #1446	C₂⁴	semidirect
336. #1445	C₂⁴	semidirect
337. #1442	C₂⁴	semidirect
340. #1436	C₂⁴	semidirect
1142. C₂³	#15670	direct (N × H)
1263. C₂²	C₂×#15670	direct (N × H)
1306. C₂	C₂²×#15670	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#382	2
C₂⁴×#400	2
C₂³×#1445	2
C₂³×#1446	2
C₂³×#1436	2
C₂³×#1442	2
C₂³×#1440	2
C₂⁴×#397	2
C₂³×#1437	2
C₂²×#15670	2
C₂⁵×C₂²⋊Q₈	2
C₂³×C₂²⋊#95	2

Subgroups — C23×#15670 #72325715

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#15670 #72325715