Subgroups — C₂³×#15948 #72325728

Order 2048.

3207336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#1440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#15948	C₂	1	112	yes	maximal, direct product factor
3	C₂⁵×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×#1439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂⁴×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×#1438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×#379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁵×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁹	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁶×D₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁶×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁷×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂⁴×#123	—	2	64	no	—
15	C₂⁴×#123	—	2	32	no	—
16	C₂⁴×#123	C₂²	1	56	yes	complemented
17	C₂⁴×#120	—	2	64	no	—
18	C₂⁴×#120	—	2	32	no	—
19	C₂⁴×#120	C₂²	1	56	yes	—
20	C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂³×#386	—	2	64	no	—
30	C₂³×#386	C₂²	1	112	yes	complemented
31	C₂³×#379	—	2	64	no	—
32	C₂³×#379	C₂²	1	112	yes	complemented
33	C₂⁴×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁴×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#15948	C₂²	1	1792	yes	direct product factor
37	C₂²×#1440	C₂²	1	112	yes	complemented
38	C₂²×#1439	C₂²	1	224	yes	complemented
39	C₂²×#1438	C₂²	1	112	yes	complemented
40	C₂²×#1438	C₂²	1	56	yes	complemented
41	C₂⁸	—	2	32	no	—
42	C₂⁸	—	2	16	no	—
43	C₂⁸	—	2	32	no	—
44	C₂⁸	—	2	64	no	—
45	C₂⁸	—	4	16	no	—
46	C₂⁸	—	4	32	no	—
47	C₂⁸	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁸	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁸	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁸	C₂³	1	28	yes	—
51	C₂⁵×D₄	—	2	32	no	—
52	C₂⁵×D₄	—	2	32	no	—
53	C₂⁵×D₄	—	2	32	no	—
54	C₂⁵×D₄	—	2	32	no	—
55	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
56	C₂⁵×D₄	—	4	16	no	—
57	C₂⁵×D₄	—	4	32	no	—
58	C₂⁵×D₄	D₄	1	64	yes	—
59	C₂⁵×D₄	D₄	1	32	yes	—
60	C₂⁵×D₄	C₂³	1	56	yes	—
61	C₂⁵×D₄	C₂³	1	28	yes	—
62	C₂⁶×C₄	—	2	16	no	—
63	C₂⁶×C₄	—	2	32	no	—
64	C₂⁶×C₄	—	2	32	no	—
65	C₂⁶×C₄	—	4	16	no	—
66	C₂⁶×C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂⁶×C₄	C₂³	1	28	yes	complemented
72	C₂³×#123	—	2	2048	no	—
73	C₂³×#123	—	2	1792	no	—
74	C₂³×#123	—	2	896	no	—
75	C₂³×#123	C₂³	1	448	yes	complemented
76	C₂³×#120	—	2	2048	no	—
77	C₂³×#120	—	2	896	no	—
78	C₂³×#120	—	2	1792	no	—
79	C₂³×#120	C₂³	1	448	yes	—
80	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
81	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
82	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
83	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	56	yes	complemented
84	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
85	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
86	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
87	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
88	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
89	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
90	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
91	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
92	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
93	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
94	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
95	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
96	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
97	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
98	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
99	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
100	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
101	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
102	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
103	C₂⁴×C₂²⋊C₄	D₄	1	64	yes	complemented
104	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	56	yes	—
105	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
106	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	112	yes	—
107	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	112	yes	—
108	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	56	yes	—
109	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	56	yes	—
110	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	complemented
111	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	56	yes	complemented
112	C₂²×#386	—	2	1792	no	—
113	C₂²×#386	C₂³	1	896	yes	complemented
114	C₂²×#379	—	2	1792	no	—
115	C₂²×#379	C₂³	1	896	yes	complemented
116	C₂³×#95	—	2	64	no	—
117	C₂³×#95	—	4	32	no	—
118	C₂³×#95	—	4	16	no	—
119	C₂³×#95	C₂³	1	112	yes	complemented
120	C₂³×#95	C₂³	1	56	yes	complemented
121	C₂³×#95	C₂³	1	112	yes	complemented
122	#15948	C₂³	1	4096	yes	direct product factor
123	C₂×#1440	C₂³	1	896	yes	complemented
124	C₂×#1439	C₂³	1	1792	yes	complemented
125	C₂×#1438	C₂³	1	448	yes	complemented
126	C₂×#1438	C₂³	1	896	yes	complemented
127	C₂⁷	—	2	16	no	—
128	C₂⁷	—	2	16	no	—
129	C₂⁷	—	2	16	no	—
130	C₂⁷	—	2	16	no	—
131	C₂⁷	—	2	32	no	—
132	C₂⁷	—	2	32	no	—
133	C₂⁷	—	2	32	no	—
134	C₂⁷	—	2	32	no	—
135	C₂⁷	—	2	16	no	—
136	C₂⁷	—	2	16	no	—
137	C₂⁷	—	2	32	no	—
138	C₂⁷	—	2	32	no	—
139	C₂⁷	—	2	32	no	—
140	C₂⁷	—	2	32	no	—
141	C₂⁷	—	2	32	no	—
142	C₂⁷	—	2	1024	no	—
143	C₂⁷	—	2	512	no	—
144	C₂⁷	—	2	224	no	—
145	C₂⁷	—	2	448	no	—
146	C₂⁷	—	2	448	no	—
147	C₂⁷	—	2	896	no	—
148	C₂⁷	—	4	224	no	—
149	C₂⁷	—	4	448	no	—
150	C₂⁷	—	4	1024	no	—
151	C₂⁷	—	4	1024	no	—
152	C₂⁷	—	4	1024	no	—
153	C₂⁷	—	4	1024	no	—
154	C₂⁷	—	4	512	no	—
155	C₂⁷	—	4	256	no	—
156	C₂⁷	—	4	512	no	—
157	C₂⁷	—	4	512	no	—
158	C₂⁷	—	4	1024	no	—
159	C₂⁷	—	4	512	no	—
160	C₂⁷	—	4	256	no	—
161	C₂⁷	—	4	512	no	—
162	C₂⁷	C₂×D₄	1	16	yes	—
163	C₂⁷	C₂×D₄	1	32	yes	—
164	C₂⁷	C₂×D₄	1	32	yes	—
165	C₂⁷	C₂×D₄	1	16	yes	—
166	C₂⁷	C₂×D₄	1	32	yes	—
167	C₂⁷	#41	1	64	yes	—
168	C₂⁷	C₂⁴	1	14	yes	—
169	C₂⁷	C₂⁴	1	14	yes	—
170	C₂⁷	C₂⁴	1	28	yes	—
171	C₂⁷	C₂⁴	1	112	yes	—
172	C₂⁷	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁴×D₄	—	2	1024	no	—
174	C₂⁴×D₄	—	2	512	no	—
175	C₂⁴×D₄	—	2	512	no	—
176	C₂⁴×D₄	—	2	1024	no	—
177	C₂⁴×D₄	—	2	448	no	—
178	C₂⁴×D₄	—	2	448	no	—
179	C₂⁴×D₄	—	2	448	no	—
180	C₂⁴×D₄	—	2	448	no	—
181	C₂⁴×D₄	—	2	896	no	—
182	C₂⁴×D₄	—	4	256	no	—
183	C₂⁴×D₄	—	4	512	no	—
184	C₂⁴×D₄	—	4	224	no	—
185	C₂⁴×D₄	—	4	448	no	—
186	C₂⁴×D₄	—	4	1024	no	—
187	C₂⁴×D₄	—	4	1024	no	—
188	C₂⁴×D₄	—	4	1024	no	—
189	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	448	yes	—
190	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	896	yes	—
191	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
192	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	224	yes	—
193	C₂⁵×C₄	—	2	512	no	—
194	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
195	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
196	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
197	C₂⁵×C₄	—	2	224	no	—
198	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
199	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
200	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
201	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
202	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
203	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
204	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
205	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
206	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
207	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
208	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
209	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
210	C₂⁵×C₄	—	2	448	no	—
211	C₂⁵×C₄	—	2	448	no	—
212	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
213	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
214	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
215	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
216	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
217	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
218	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
219	C₂⁵×C₄	—	4	224	no	—
220	C₂⁵×C₄	—	4	1024	no	—
221	C₂⁵×C₄	—	4	256	no	—
222	C₂⁵×C₄	—	4	256	no	—
223	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
224	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
225	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
226	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
227	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	56	yes	—
228	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	28	yes	—
229	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
230	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	28	yes	—
231	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	28	yes	—
232	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	112	yes	complemented
233	C₂²×#123	—	2	28672	no	—
234	C₂²×#123	—	2	3584	no	—
235	C₂²×#123	—	2	7168	no	—
236	C₂²×#123	C₂⁴	1	512	yes	complemented
237	C₂²×#120	—	2	28672	no	—
238	C₂²×#120	—	2	3584	no	—
239	C₂²×#120	—	2	7168	no	—
240	C₂²×#120	C₂⁴	1	512	yes	—
241	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1024	no	—
242	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
243	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
244	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
245	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	complemented
246	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
247	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
248	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
249	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
250	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
251	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
252	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
253	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
254	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
255	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
256	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
257	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
258	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
259	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
260	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
261	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
262	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
263	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
264	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
265	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	448	no	—
266	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	448	no	—
267	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	448	no	—
268	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	448	no	—
269	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	1024	no	—
270	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	1024	no	—
271	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
272	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
273	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	896	yes	complemented
274	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
275	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
276	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	—
277	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	—
278	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
279	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
280	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	complemented
281	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	complemented
282	C₂×#386	—	2	7168	no	—
283	C₂×#386	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
284	C₂×#379	—	2	7168	no	—
285	C₂×#379	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
286	C₂²×#95	—	2	896	no	—
287	C₂²×#95	—	4	448	no	—
288	C₂²×#95	—	4	224	no	—
289	C₂²×#95	C₂⁴	1	448	yes	complemented
290	C₂²×#95	C₂⁴	1	224	yes	complemented
291	C₂²×#95	C₂⁴	1	448	yes	complemented
292	#1440	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
293	#1439	C₂⁴	1	2048	yes	complemented
294	#1438	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
295	#1438	C₂⁴	1	512	yes	complemented
296	C₂⁶	—	2	128	no	—
297	C₂⁶	—	2	128	no	—
298	C₂⁶	—	2	256	no	—
299	C₂⁶	—	2	256	no	—
300	C₂⁶	—	2	256	no	—
301	C₂⁶	—	2	512	no	—
302	C₂⁶	—	2	128	no	—
303	C₂⁶	—	2	128	no	—
304	C₂⁶	—	2	256	no	—
305	C₂⁶	—	2	256	no	—
306	C₂⁶	—	2	256	no	—
307	C₂⁶	—	2	512	no	—
308	C₂⁶	—	2	512	no	—
309	C₂⁶	—	2	512	no	—
310	C₂⁶	—	2	512	no	—
311	C₂⁶	—	2	512	no	—
312	C₂⁶	—	2	512	no	—
313	C₂⁶	—	2	512	no	—
314	C₂⁶	—	2	512	no	—
315	C₂⁶	—	2	512	no	—
316	C₂⁶	—	2	512	no	—
317	C₂⁶	—	2	512	no	—
318	C₂⁶	—	2	512	no	—
319	C₂⁶	—	2	512	no	—
320	C₂⁶	—	2	112	no	—
321	C₂⁶	—	2	112	no	—
322	C₂⁶	—	2	112	no	—
323	C₂⁶	—	2	112	no	—
324	C₂⁶	—	2	224	no	—
325	C₂⁶	—	2	224	no	—
326	C₂⁶	—	2	224	no	—
327	C₂⁶	—	2	224	no	—
328	C₂⁶	—	2	112	no	—
329	C₂⁶	—	2	112	no	—
330	C₂⁶	—	2	224	no	—
331	C₂⁶	—	2	224	no	—
332	C₂⁶	—	2	224	no	—
333	C₂⁶	—	2	224	no	—
334	C₂⁶	—	2	224	no	—
335	C₂⁶	—	2	7168	no	—
336	C₂⁶	—	2	3584	no	—
337	C₂⁶	—	2	448	no	—
338	C₂⁶	—	2	896	no	—
339	C₂⁶	—	2	896	no	—
340	C₂⁶	—	2	1792	no	—
341	C₂⁶	—	4	448	no	—
342	C₂⁶	—	4	896	no	—
343	C₂⁶	—	4	7168	no	—
344	C₂⁶	—	4	7168	no	—
345	C₂⁶	—	4	7168	no	—
346	C₂⁶	—	4	7168	no	—
347	C₂⁶	—	4	3584	no	—
348	C₂⁶	—	4	8192	no	—
349	C₂⁶	—	4	16384	no	—
350	C₂⁶	—	4	16384	no	—
351	C₂⁶	—	4	32768	no	—
352	C₂⁶	—	4	1792	no	—
353	C₂⁶	—	4	3584	no	—
354	C₂⁶	—	4	3584	no	—
355	C₂⁶	—	4	7168	no	—
356	C₂⁶	—	4	32768	no	—
357	C₂⁶	—	4	16384	no	—
358	C₂⁶	—	4	3584	no	—
359	C₂⁶	—	4	1792	no	—
360	C₂⁶	—	4	128	no	—
361	C₂⁶	—	4	128	no	—
362	C₂⁶	—	4	128	no	—
363	C₂⁶	—	4	3584	no	—
364	C₂⁶	—	4	128	no	—
365	C₂⁶	—	4	128	no	—
366	C₂⁶	—	4	128	no	—
367	C₂⁶	—	4	128	no	—
368	C₂⁶	—	4	128	no	—
369	C₂⁶	—	4	256	no	—
370	C₂⁶	—	4	256	no	—
371	C₂⁶	—	4	256	no	—
372	C₂⁶	—	4	256	no	—
373	C₂⁶	—	4	256	no	—
374	C₂⁶	—	4	256	no	—
375	C₂⁶	—	4	256	no	—
376	C₂⁶	—	4	256	no	—
377	C₂⁶	—	4	256	no	—
378	C₂⁶	—	4	128	no	—
379	C₂⁶	—	4	128	no	—
380	C₂⁶	—	4	128	no	—
381	C₂⁶	—	4	256	no	—
382	C₂⁶	—	4	128	no	—
383	C₂⁶	#120	1	256	yes	—
384	C₂⁶	#120	1	256	yes	—
385	C₂⁶	#123	1	512	yes	complemented
386	C₂⁶	C₂²×D₄	1	112	yes	—
387	C₂⁶	C₂²×D₄	1	224	yes	—
388	C₂⁶	C₂²×D₄	1	224	yes	—
389	C₂⁶	C₂²×D₄	1	112	yes	—
390	C₂⁶	C₂²×D₄	1	224	yes	—
391	C₂⁶	C₂²×D₄	1	8	yes	—
392	C₂⁶	C₂²×D₄	1	16	yes	—
393	C₂⁶	C₂²×D₄	1	16	yes	—
394	C₂⁶	C₂×#41	1	448	yes	—
395	C₂⁶	C₂×#41	1	32	yes	—
396	C₂⁶	H(5,𝔽₂)	1	32	yes	—
397	C₂⁶	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
398	C₂⁶	C₂⁵	1	28	yes	—
399	C₂⁶	C₂⁵	1	28	yes	—
400	C₂⁶	C₂⁵	1	56	yes	—
401	C₂⁶	C₂⁵	1	64	yes	—
402	C₂⁶	C₂⁵	1	7	yes	—
403	C₂³×D₄	—	2	3584	no	—
404	C₂³×D₄	—	2	7168	no	—
405	C₂³×D₄	—	2	3584	no	—
406	C₂³×D₄	—	2	7168	no	—
407	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
408	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
409	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
410	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
411	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
412	C₂³×D₄	—	4	3584	no	—
413	C₂³×D₄	—	4	1792	no	—
414	C₂³×D₄	—	4	896	no	—
415	C₂³×D₄	—	4	448	no	—
416	C₂³×D₄	—	4	8192	no	—
417	C₂³×D₄	—	4	16384	no	—
418	C₂³×D₄	—	4	7168	no	—
419	C₂³×D₄	—	4	7168	no	—
420	C₂³×D₄	—	4	7168	no	—
421	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	896	yes	—
422	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	1792	yes	—
423	C₂³×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
424	C₂³×D₄	C₂⁵	1	128	yes	—
425	C₂⁴×C₄	—	2	3584	no	—
426	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
427	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
428	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
429	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
430	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
431	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
432	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
433	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
434	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
435	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
436	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
437	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
438	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
439	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
440	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
441	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
442	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
443	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
444	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
445	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
446	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
447	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
448	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
449	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
450	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
451	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
452	C₂⁴×C₄	—	2	896	no	—
453	C₂⁴×C₄	—	2	896	no	—
454	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
455	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
456	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
457	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
458	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
459	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
460	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
461	C₂⁴×C₄	—	4	448	no	—
462	C₂⁴×C₄	—	4	7168	no	—
463	C₂⁴×C₄	—	4	8192	no	—
464	C₂⁴×C₄	—	4	1792	no	—
465	C₂⁴×C₄	—	4	1792	no	—
466	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
467	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
468	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
469	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
470	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
471	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
472	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
473	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
474	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
475	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
476	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
477	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
478	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
479	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
480	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
481	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
482	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	224	yes	—
483	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
484	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	224	yes	—
485	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	224	yes	—
486	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	112	yes	—
487	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	56	yes	—
488	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
489	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	56	yes	—
490	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	56	yes	—
491	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	64	yes	complemented
492	C₂×#123	—	2	57344	no	—
493	C₂×#123	—	2	2048	no	—
494	C₂×#123	—	2	4096	no	—
495	C₂×#120	—	2	57344	no	—
496	C₂×#120	—	2	2048	no	—
497	C₂×#120	—	2	4096	no	—
498	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	7168	no	—
499	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	896	no	—
500	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	896	no	—
501	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	896	no	—
502	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	complemented
503	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	7168	no	—
504	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
505	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
506	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	7168	no	—
507	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
508	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
509	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
510	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
511	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
512	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
513	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
514	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
515	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
516	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
517	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
519	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
520	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
521	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	896	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	896	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	896	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	896	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	7168	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	7168	no	—
528	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	3584	no	—
529	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	3584	no	—
530	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	1792	yes	complemented
531	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
532	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
533	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	256	yes	—
534	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	256	yes	—
535	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
536	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
537	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	complemented
538	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	complemented
539	#386	—	2	4096	no	—
540	#379	—	2	4096	no	—
541	C₂×#95	—	2	1792	no	—
542	C₂×#95	—	4	896	no	—
543	C₂×#95	—	4	448	no	—
544	C₂×#95	C₂⁵	1	256	yes	complemented
545	C₂×#95	C₂⁵	1	128	yes	complemented
546	C₂×#95	C₂⁵	1	256	yes	complemented
547	C₂⁵	—	2	224	no	—
548	C₂⁵	—	2	112	no	—
549	C₂⁵	—	2	112	no	—
550	C₂⁵	—	2	112	no	—
551	C₂⁵	—	2	112	no	—
552	C₂⁵	—	2	224	no	—
553	C₂⁵	—	2	224	no	—
554	C₂⁵	—	2	224	no	—
555	C₂⁵	—	2	224	no	—
556	C₂⁵	—	2	224	no	—
557	C₂⁵	—	2	224	no	—
558	C₂⁵	—	2	224	no	—
559	C₂⁵	—	2	112	no	—
560	C₂⁵	—	2	112	no	—
561	C₂⁵	—	2	224	no	—
562	C₂⁵	—	2	2048	no	—
563	C₂⁵	—	2	2048	no	—
564	C₂⁵	—	2	4096	no	—
565	C₂⁵	—	2	4096	no	—
566	C₂⁵	—	2	4096	no	—
567	C₂⁵	—	2	448	no	—
568	C₂⁵	—	2	448	no	—
569	C₂⁵	—	2	896	no	—
570	C₂⁵	—	2	896	no	—
571	C₂⁵	—	2	896	no	—
572	C₂⁵	—	2	1792	no	—
573	C₂⁵	—	2	8192	no	—
574	C₂⁵	—	2	896	no	—
575	C₂⁵	—	2	448	no	—
576	C₂⁵	—	2	448	no	—
577	C₂⁵	—	2	896	no	—
578	C₂⁵	—	2	896	no	—
579	C₂⁵	—	2	1792	no	—
580	C₂⁵	—	2	1792	no	—
581	C₂⁵	—	2	1792	no	—
582	C₂⁵	—	2	1792	no	—
583	C₂⁵	—	2	1792	no	—
584	C₂⁵	—	2	1792	no	—
585	C₂⁵	—	2	1792	no	—
586	C₂⁵	—	2	1792	no	—
587	C₂⁵	—	2	1792	no	—
588	C₂⁵	—	2	1792	no	—
589	C₂⁵	—	2	1792	no	—
590	C₂⁵	—	2	1792	no	—
591	C₂⁵	—	2	1792	no	—
592	C₂⁵	—	2	3584	no	—
593	C₂⁵	—	2	7168	no	—
594	C₂⁵	—	2	128	no	—
595	C₂⁵	—	2	256	no	—
596	C₂⁵	—	2	256	no	—
597	C₂⁵	—	2	512	no	—
598	C₂⁵	—	4	128	no	—
599	C₂⁵	—	4	256	no	—
600	C₂⁵	—	4	7168	no	—
601	C₂⁵	—	4	7168	no	—
602	C₂⁵	—	4	7168	no	—
603	C₂⁵	—	4	7168	no	—
604	C₂⁵	—	4	3584	no	—
605	C₂⁵	—	4	28672	no	—
606	C₂⁵	—	4	114688	no	—
607	C₂⁵	—	4	57344	no	—
608	C₂⁵	—	4	57344	no	—
609	C₂⁵	—	4	1792	no	—
610	C₂⁵	—	4	3584	no	—
611	C₂⁵	—	4	7168	no	—
612	C₂⁵	—	4	3584	no	—
613	C₂⁵	—	4	262144	no	—
614	C₂⁵	—	4	114688	no	—
615	C₂⁵	—	4	57344	no	—
616	C₂⁵	—	4	3584	no	—
617	C₂⁵	—	4	2048	no	—
618	C₂⁵	—	4	2048	no	—
619	C₂⁵	—	4	4096	no	—
620	C₂⁵	—	4	2048	no	—
621	C₂⁵	—	4	2048	no	—
622	C₂⁵	—	4	1792	no	—
623	C₂⁵	—	4	448	no	—
624	C₂⁵	—	4	448	no	—
625	C₂⁵	—	4	448	no	—
626	C₂⁵	—	4	3584	no	—
627	C₂⁵	—	4	448	no	—
628	C₂⁵	—	4	4096	no	—
629	C₂⁵	—	4	4096	no	—
630	C₂⁵	—	4	4096	no	—
631	C₂⁵	—	4	448	no	—
632	C₂⁵	—	4	448	no	—
633	C₂⁵	—	4	448	no	—
634	C₂⁵	—	4	4096	no	—
635	C₂⁵	—	4	4096	no	—
636	C₂⁵	—	4	4096	no	—
637	C₂⁵	—	4	4096	no	—
638	C₂⁵	—	4	448	no	—
639	C₂⁵	—	4	896	no	—
640	C₂⁵	—	4	896	no	—
641	C₂⁵	—	4	896	no	—
642	C₂⁵	—	4	896	no	—
643	C₂⁵	—	4	896	no	—
644	C₂⁵	—	4	896	no	—
645	C₂⁵	—	4	896	no	—
646	C₂⁵	—	4	896	no	—
647	C₂⁵	—	4	896	no	—
648	C₂⁵	—	4	2048	no	—
649	C₂⁵	—	4	2048	no	—
650	C₂⁵	—	4	4096	no	—
651	C₂⁵	—	4	448	no	—
652	C₂⁵	—	4	448	no	—
653	C₂⁵	—	4	448	no	—
654	C₂⁵	—	4	896	no	—
655	C₂⁵	—	4	448	no	—
656	C₂⁵	C₂×#120	1	896	yes	—
657	C₂⁵	C₂×#120	1	896	yes	—
658	C₂⁵	C₂×#120	1	64	yes	—
659	C₂⁵	C₂×#120	1	64	yes	—
660	C₂⁵	C₂×#123	1	128	yes	—
661	C₂⁵	C₂×#123	1	1792	yes	complemented
662	C₂⁵	#525	1	128	yes	—
663	C₂⁵	#534	1	64	yes	—
664	C₂⁵	#534	1	128	yes	—
665	C₂⁵	#535	1	128	yes	—
666	C₂⁵	#538	1	256	yes	—
667	C₂⁵	D₄²	1	256	yes	—
668	C₂⁵	#546	1	256	yes	—
669	C₂⁵	#546	1	256	yes	—
670	C₂⁵	#546	1	256	yes	—
671	C₂⁵	#551	1	128	yes	—
672	C₂⁵	#560	1	128	yes	—
673	C₂⁵	C₂³×D₄	1	112	yes	—
674	C₂⁵	C₂³×D₄	1	224	yes	—
675	C₂⁵	C₂³×D₄	1	112	yes	—
676	C₂⁵	C₂³×D₄	1	224	yes	—
677	C₂⁵	C₂³×D₄	1	224	yes	—
678	C₂⁵	C₂³×D₄	1	28	yes	—
679	C₂⁵	C₂³×D₄	1	56	yes	—
680	C₂⁵	C₂³×D₄	1	56	yes	—
681	C₂⁵	C₂²×#41	1	448	yes	—
682	C₂⁵	C₂²×#41	1	112	yes	—
683	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	112	yes	—
684	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	56	yes	—
685	C₂⁵	C₂⁶	1	8	yes	—
686	C₂⁵	C₂⁶	1	8	yes	—
687	C₂⁵	C₂⁶	1	16	yes	—
688	C₂⁵	C₂⁶	1	7	yes	—
689	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
690	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
691	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
692	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
693	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
694	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
695	C₂²×D₄	—	2	7168	no	—
696	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
697	C₂²×D₄	—	2	7168	no	—
698	C₂²×D₄	—	4	3584	no	—
699	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
700	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
701	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
702	C₂²×D₄	—	4	28672	no	—
703	C₂²×D₄	—	4	57344	no	—
704	C₂²×D₄	—	4	7168	no	—
705	C₂²×D₄	—	4	7168	no	—
706	C₂²×D₄	—	4	7168	no	—
707	C₂²×D₄	C₂³×D₄	1	256	yes	—
708	C₂²×D₄	C₂³×D₄	1	512	yes	—
709	C₂³×C₄	—	2	3584	no	—
710	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
711	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
712	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
713	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
714	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
715	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
716	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
717	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
718	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
719	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
720	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
721	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
722	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
723	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
724	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
725	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
726	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
727	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
728	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
729	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
730	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
731	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
732	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
733	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
734	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
735	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
736	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
737	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
738	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
739	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
740	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
741	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
742	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
743	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
744	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
745	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
746	C₂³×C₄	—	4	7168	no	—
747	C₂³×C₄	—	4	28672	no	—
748	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
749	C₂³×C₄	—	4	2048	no	—
750	C₂³×C₄	—	4	1024	no	—
751	C₂³×C₄	—	4	2048	no	—
752	C₂³×C₄	—	4	2048	no	—
753	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
754	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
755	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
756	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
757	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
758	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
759	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
760	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
761	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
762	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
763	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
764	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
765	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
766	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
767	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
768	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
769	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
770	C₂³×C₄	—	8	2048	no	—
771	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	224	yes	—
772	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	224	yes	—
773	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
774	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	224	yes	—
775	C₂³×C₄	C₂⁶	1	32	yes	—
776	C₂³×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
777	C₂³×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
778	C₂³×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
779	C₂³×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
780	#123	—	2	16384	no	—
781	#120	—	2	16384	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	2	7168	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	7168	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	7168	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	7168	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	7168	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3584	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3584	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	512	yes	complemented
814	#95	—	2	512	no	—
815	#95	—	4	256	no	—
816	#95	—	4	128	no	—
817	C₂⁴	—	2	3584	no	—
818	C₂⁴	—	2	3584	no	—
819	C₂⁴	—	2	14336	no	—
820	C₂⁴	—	2	7168	no	—
821	C₂⁴	—	2	7168	no	—
822	C₂⁴	—	2	32	no	—
823	C₂⁴	—	2	16	no	—
824	C₂⁴	—	2	16	no	—
825	C₂⁴	—	2	16	no	—
826	C₂⁴	—	2	16	no	—
827	C₂⁴	—	2	32	no	—
828	C₂⁴	—	2	32	no	—
829	C₂⁴	—	2	32	no	—
830	C₂⁴	—	2	32	no	—
831	C₂⁴	—	2	32	no	—
832	C₂⁴	—	2	32	no	—
833	C₂⁴	—	2	32	no	—
834	C₂⁴	—	2	16	no	—
835	C₂⁴	—	2	16	no	—
836	C₂⁴	—	2	32	no	—
837	C₂⁴	—	2	7168	no	—
838	C₂⁴	—	2	224	no	—
839	C₂⁴	—	2	224	no	—
840	C₂⁴	—	2	448	no	—
841	C₂⁴	—	2	448	no	—
842	C₂⁴	—	2	448	no	—
843	C₂⁴	—	2	896	no	—
844	C₂⁴	—	2	448	no	—
845	C₂⁴	—	2	224	no	—
846	C₂⁴	—	2	224	no	—
847	C₂⁴	—	2	448	no	—
848	C₂⁴	—	2	896	no	—
849	C₂⁴	—	2	448	no	—
850	C₂⁴	—	2	896	no	—
851	C₂⁴	—	2	896	no	—
852	C₂⁴	—	2	896	no	—
853	C₂⁴	—	2	896	no	—
854	C₂⁴	—	2	896	no	—
855	C₂⁴	—	2	896	no	—
856	C₂⁴	—	2	896	no	—
857	C₂⁴	—	2	896	no	—
858	C₂⁴	—	2	896	no	—
859	C₂⁴	—	2	896	no	—
860	C₂⁴	—	2	896	no	—
861	C₂⁴	—	2	896	no	—
862	C₂⁴	—	2	512	no	—
863	C₂⁴	—	2	1024	no	—
864	C₂⁴	—	4	1024	no	—
865	C₂⁴	—	4	1024	no	—
866	C₂⁴	—	4	1024	no	—
867	C₂⁴	—	4	1024	no	—
868	C₂⁴	—	4	512	no	—
869	C₂⁴	—	4	14336	no	—
870	C₂⁴	—	4	57344	no	—
871	C₂⁴	—	4	28672	no	—
872	C₂⁴	—	4	256	no	—
873	C₂⁴	—	4	512	no	—
874	C₂⁴	—	4	1024	no	—
875	C₂⁴	—	4	512	no	—
876	C₂⁴	—	4	28672	no	—
877	C₂⁴	—	4	57344	no	—
878	C₂⁴	—	4	28672	no	—
879	C₂⁴	—	4	458752	no	—
880	C₂⁴	—	4	512	no	—
881	C₂⁴	—	4	16384	no	—
882	C₂⁴	—	4	16384	no	—
883	C₂⁴	—	4	32768	no	—
884	C₂⁴	—	4	3584	no	—
885	C₂⁴	—	4	7168	no	—
886	C₂⁴	—	4	7168	no	—
887	C₂⁴	—	4	7168	no	—
888	C₂⁴	—	4	3584	no	—
889	C₂⁴	—	4	3584	no	—
890	C₂⁴	—	4	7168	no	—
891	C₂⁴	—	4	7168	no	—
892	C₂⁴	—	4	7168	no	—
893	C₂⁴	—	4	7168	no	—
894	C₂⁴	—	4	3584	no	—
895	C₂⁴	—	4	3584	no	—
896	C₂⁴	—	4	7168	no	—
897	C₂⁴	—	4	3584	no	—
898	C₂⁴	—	4	7168	no	—
899	C₂⁴	—	4	256	no	—
900	C₂⁴	—	4	224	no	—
901	C₂⁴	—	4	224	no	—
902	C₂⁴	—	4	224	no	—
903	C₂⁴	—	4	512	no	—
904	C₂⁴	—	4	224	no	—
905	C₂⁴	—	4	224	no	—
906	C₂⁴	—	4	224	no	—
907	C₂⁴	—	4	224	no	—
908	C₂⁴	—	4	448	no	—
909	C₂⁴	—	4	448	no	—
910	C₂⁴	—	4	448	no	—
911	C₂⁴	—	4	224	no	—
912	C₂⁴	—	4	448	no	—
913	C₂⁴	—	4	224	no	—
914	C₂⁴	—	4	448	no	—
915	C₂⁴	—	4	224	no	—
916	C₂⁴	—	4	448	no	—
917	C₂⁴	—	4	448	no	—
918	C₂⁴	—	4	448	no	—
919	C₂⁴	—	4	448	no	—
920	C₂⁴	—	4	448	no	—
921	C₂⁴	—	4	224	no	—
922	C₂⁴	—	4	224	no	—
923	C₂⁴	#2403	1	512	yes	—
924	C₂⁴	#2404	1	1024	yes	—
925	C₂⁴	#2405	1	1024	yes	—
926	C₂⁴	#2418	1	2048	yes	—
927	C₂⁴	#2678	1	2048	yes	—
928	C₂⁴	#2697	1	1024	yes	—
929	C₂⁴	C₂²×#120	1	448	yes	—
930	C₂⁴	C₂²×#120	1	448	yes	—
931	C₂⁴	C₂²×#120	1	112	yes	—
932	C₂⁴	C₂²×#120	1	112	yes	—
933	C₂⁴	C₂²×#123	1	224	yes	—
934	C₂⁴	C₂²×#123	1	896	yes	complemented
935	C₂⁴	C₂×#525	1	224	yes	—
936	C₂⁴	C₂×#534	1	112	yes	—
937	C₂⁴	C₂×#534	1	224	yes	—
938	C₂⁴	C₂×#535	1	224	yes	—
939	C₂⁴	C₂×#538	1	448	yes	—
940	C₂⁴	C₂×D₄²	1	448	yes	—
941	C₂⁴	C₂×#546	1	448	yes	—
942	C₂⁴	C₂×#546	1	448	yes	—
943	C₂⁴	C₂×#546	1	448	yes	—
944	C₂⁴	C₂×#551	1	224	yes	—
945	C₂⁴	C₂×#560	1	224	yes	—
946	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
947	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
948	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
949	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
950	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
951	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
952	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	28	yes	—
953	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	28	yes	—
954	C₂⁴	C₂³×#41	1	64	yes	—
955	C₂⁴	C₂³×#41	1	56	yes	—
956	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
957	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	56	yes	—
958	C₂⁴	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	—	2	512	no	—
960	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
961	C₂×D₄	—	2	512	no	—
962	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
963	C₂×D₄	—	4	512	no	—
964	C₂×D₄	—	4	256	no	—
965	C₂×D₄	—	4	14336	no	—
966	C₂×D₄	—	4	28672	no	—
967	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
968	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
969	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
974	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
975	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
976	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
977	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
994	C₂²×C₄	—	2	896	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	896	no	—
996	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
997	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
1003	C₂²×C₄	—	4	1024	no	—
1004	C₂²×C₄	—	4	14336	no	—
1005	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
1006	C₂²×C₄	—	4	3584	no	—
1007	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
1008	C₂²×C₄	—	4	3584	no	—
1009	C₂²×C₄	—	4	3584	no	—
1010	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
1011	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1012	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1013	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1014	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
1015	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
1016	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
1017	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
1018	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
1019	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
1020	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
1021	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
1022	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
1023	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
1024	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
1025	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
1026	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
1027	C₂²×C₄	—	8	3584	no	—
1028	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
1029	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
1030	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
1031	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1024	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	4	1024	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	4	1024	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
1041	C₂³	—	2	16	no	—
1042	C₂³	—	2	16	no	—
1043	C₂³	—	2	32	no	—
1044	C₂³	—	2	896	no	—
1045	C₂³	—	2	896	no	—
1046	C₂³	—	2	32	no	—
1047	C₂³	—	2	32	no	—
1048	C₂³	—	2	64	no	—
1049	C₂³	—	2	3584	no	—
1050	C₂³	—	2	1792	no	—
1051	C₂³	—	2	1792	no	—
1052	C₂³	—	2	32	no	—
1053	C₂³	—	2	16	no	—
1054	C₂³	—	2	16	no	—
1055	C₂³	—	2	32	no	—
1056	C₂³	—	2	64	no	—
1057	C₂³	—	2	32	no	—
1058	C₂³	—	2	64	no	—
1059	C₂³	—	2	64	no	—
1060	C₂³	—	2	64	no	—
1061	C₂³	—	2	64	no	—
1062	C₂³	—	2	64	no	—
1063	C₂³	—	2	64	no	—
1064	C₂³	—	2	64	no	—
1065	C₂³	—	2	64	no	—
1066	C₂³	—	2	64	no	—
1067	C₂³	—	2	64	no	—
1068	C₂³	—	2	64	no	—
1069	C₂³	—	2	64	no	—
1070	C₂³	—	2	1792	no	—
1071	C₂³	—	4	2048	no	—
1072	C₂³	—	4	1024	no	—
1073	C₂³	—	4	2048	no	—
1074	C₂³	—	4	4096	no	—
1075	C₂³	—	4	114688	no	—
1076	C₂³	—	4	4096	no	—
1077	C₂³	—	4	2048	no	—
1078	C₂³	—	4	1792	no	—
1079	C₂³	—	4	1792	no	—
1080	C₂³	—	4	1792	no	—
1081	C₂³	—	4	1792	no	—
1082	C₂³	—	4	16	no	—
1083	C₂³	—	4	896	no	—
1084	C₂³	—	4	16	no	—
1085	C₂³	—	4	16	no	—
1086	C₂³	—	4	16	no	—
1087	C₂³	—	4	1792	no	—
1088	C₂³	—	4	1792	no	—
1089	C₂³	—	4	1792	no	—
1090	C₂³	—	4	896	no	—
1091	C₂³	—	4	896	no	—
1092	C₂³	—	4	16	no	—
1093	C₂³	—	4	16	no	—
1094	C₂³	—	4	16	no	—
1095	C₂³	—	4	32	no	—
1096	C₂³	—	4	32	no	—
1097	C₂³	—	4	32	no	—
1098	C₂³	—	4	896	no	—
1099	C₂³	—	4	896	no	—
1100	C₂³	—	4	1792	no	—
1101	C₂³	—	4	16	no	—
1102	C₂³	—	4	32	no	—
1103	C₂³	—	4	32	no	—
1104	C₂³	—	4	32	no	—
1105	C₂³	—	4	32	no	—
1106	C₂³	—	4	32	no	—
1107	C₂³	—	4	32	no	—
1108	C₂³	—	4	16	no	—
1109	C₂³	—	4	16	no	—
1110	C₂³	—	4	14336	no	—
1111	C₂³	—	4	14336	no	—
1112	C₂³	—	4	28672	no	—
1113	C₂³	—	4	896	no	—
1114	C₂³	—	4	1792	no	—
1115	C₂³	—	4	16	no	—
1116	C₂³	—	4	32	no	—
1117	C₂³	—	4	16	no	—
1118	C₂³	#15948	1	4096	yes	direct product factor
1119	C₂³	C₂×#2403	1	448	yes	—
1120	C₂³	C₂×#2418	1	1792	yes	—
1121	C₂³	C₂×#2405	1	896	yes	—
1122	C₂³	C₂×#2404	1	896	yes	—
1123	C₂³	C₂×#2678	1	1792	yes	—
1124	C₂³	C₂×#2697	1	896	yes	—
1125	C₂³	C₂³×#120	1	32	yes	—
1126	C₂³	C₂³×#120	1	32	yes	—
1127	C₂³	C₂³×#120	1	28	yes	—
1128	C₂³	C₂³×#120	1	28	yes	—
1129	C₂³	C₂³×#123	1	56	yes	—
1130	C₂³	C₂³×#123	1	64	yes	complemented
1131	C₂³	C₂²×#525	1	56	yes	—
1132	C₂³	C₂²×#534	1	56	yes	—
1133	C₂³	C₂²×#534	1	28	yes	—
1134	C₂³	C₂²×#538	1	112	yes	—
1135	C₂³	C₂²×#535	1	56	yes	—
1136	C₂³	C₂²×#560	1	56	yes	—
1137	C₂³	C₂²×D₄²	1	112	yes	—
1138	C₂³	C₂²×#546	1	112	yes	—
1139	C₂³	C₂²×#546	1	112	yes	—
1140	C₂³	C₂²×#546	1	112	yes	—
1141	C₂³	C₂²×#551	1	56	yes	—
1142	C₂³	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
1143	C₂³	C₂⁵×D₄	1	2	yes	—
1144	C₂³	C₂⁵×D₄	1	2	yes	—
1145	C₂³	C₂⁴×#41	1	4	yes	—
1146	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1147	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1148	D₄	—	4	1024	no	—
1149	D₄	—	4	2048	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	64	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	64	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	1024	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	896	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	448	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	896	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	896	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1181	C₂×C₄	—	8	896	no	—
1182	C₂²	—	2	64	no	—
1183	C₂²	—	2	32	no	—
1184	C₂²	—	2	32	no	—
1185	C₂²	—	2	64	no	—
1186	C₂²	—	2	64	no	—
1187	C₂²	—	2	128	no	—
1188	C₂²	—	4	4096	no	—
1189	C₂²	—	4	32	no	—
1190	C₂²	—	4	64	no	—
1191	C₂²	—	4	32	no	—
1192	C₂²	—	4	32	no	—
1193	C₂²	—	4	32	no	—
1194	C₂²	—	4	1792	no	—
1195	C₂²	—	4	1792	no	—
1196	C₂²	—	4	3584	no	—
1197	C₂²	—	4	64	no	—
1198	C₂²	—	4	64	no	—
1199	C₂²	—	4	64	no	—
1200	C₂²	—	4	64	no	—
1201	C₂²	—	4	64	no	—
1202	C₂²	—	4	64	no	—
1203	C₂²	—	4	64	no	—
1204	C₂²	—	4	32	no	—
1205	C₂²	—	4	32	no	—
1206	C₂²	—	4	64	no	—
1207	C₂²	C₂×#15948	1	1792	yes	direct product factor
1208	C₂²	C₂²×#2403	1	56	yes	—
1209	C₂²	C₂²×#2418	1	224	yes	—
1210	C₂²	C₂²×#2405	1	112	yes	—
1211	C₂²	C₂²×#2404	1	112	yes	—
1212	C₂²	C₂²×#2678	1	224	yes	—
1213	C₂²	C₂²×#2697	1	112	yes	—
1214	C₂²	C₂⁴×#120	1	1	yes	characteristic
1215	C₂²	C₂⁴×#120	1	1	yes	characteristic
1216	C₂²	C₂⁴×#123	1	2	yes	—
1217	C₂²	C₂³×#525	1	2	yes	—
1218	C₂²	C₂³×#534	1	1	yes	characteristic
1219	C₂²	C₂³×#534	1	2	yes	—
1220	C₂²	C₂³×#538	1	4	yes	—
1221	C₂²	C₂³×#535	1	2	yes	—
1222	C₂²	C₂³×D₄²	1	4	yes	—
1223	C₂²	C₂³×#546	1	4	yes	—
1224	C₂²	C₂³×#546	1	4	yes	—
1225	C₂²	C₂³×#546	1	4	yes	—
1226	C₂²	C₂³×#551	1	2	yes	—
1227	C₂²	C₂³×#560	1	2	yes	—
1228	C₄	—	4	32	no	—
1229	C₄	—	4	32	no	—
1230	C₄	—	4	16	no	—
1231	C₄	—	4	32	no	—
1232	C₄	—	8	32	no	—
1233	C₂	—	4	32	no	—
1234	C₂	—	4	32	no	—
1235	C₂	—	4	64	no	—
1236	C₂	C₂³×#2403	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	C₂³×#2404	1	2	yes	—
1238	C₂	C₂³×#2405	1	2	yes	—
1239	C₂	C₂³×#2678	1	4	yes	—
1240	C₂	C₂³×#2418	1	4	yes	—
1241	C₂	C₂²×#15948	1	112	yes	direct product factor
1242	C₂	C₂³×#2697	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁷	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁷
prime radical	C₂⁵×#120	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁷ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#1440	C₂	semidirect
2. C₂²×#15948	C₂	direct (N × H)
3. C₂⁵×#123	C₂	semidirect
4. C₂³×#1439	C₂	semidirect
5. C₂⁴×#386	C₂	semidirect
6. C₂³×#1438	C₂	semidirect
7. C₂³×#1438	C₂	semidirect
8. C₂⁴×#379	C₂	semidirect
13. C₂⁷×C₄	C₂²	semidirect
16. C₂⁴×#123	C₂²	semidirect
20. C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂³×#386	C₂²	semidirect
32. C₂³×#379	C₂²	semidirect
33. C₂⁴×#95	C₂²	semidirect
34. C₂⁴×#95	C₂²	semidirect
35. C₂⁴×#95	C₂²	semidirect
36. C₂×#15948	C₂²	direct (N × H)
37. C₂²×#1440	C₂²	semidirect
38. C₂²×#1439	C₂²	semidirect
39. C₂²×#1438	C₂²	semidirect
40. C₂²×#1438	C₂²	semidirect
71. C₂⁶×C₄	C₂³	semidirect
75. C₂³×#123	C₂³	semidirect
83. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
103. C₂⁴×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
110. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
111. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
113. C₂²×#386	C₂³	semidirect
115. C₂²×#379	C₂³	semidirect
119. C₂³×#95	C₂³	semidirect
120. C₂³×#95	C₂³	semidirect
121. C₂³×#95	C₂³	semidirect
122. #15948	C₂³	direct (N × H)
123. C₂×#1440	C₂³	semidirect
124. C₂×#1439	C₂³	semidirect
125. C₂×#1438	C₂³	semidirect
126. C₂×#1438	C₂³	semidirect
232. C₂⁵×C₄	C₂⁴	semidirect
236. C₂²×#123	C₂⁴	semidirect
245. C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
273. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
280. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
281. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
283. C₂×#386	C₂⁴	semidirect
285. C₂×#379	C₂⁴	semidirect
289. C₂²×#95	C₂⁴	semidirect
290. C₂²×#95	C₂⁴	semidirect
291. C₂²×#95	C₂⁴	semidirect
292. #1440	C₂⁴	semidirect
293. #1439	C₂⁴	semidirect
294. #1438	C₂⁴	semidirect
295. #1438	C₂⁴	semidirect
385. C₂⁶	#123	semidirect
491. C₂⁴×C₄	C₂⁵	semidirect
502. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
530. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
537. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
538. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
544. C₂×#95	C₂⁵	semidirect
545. C₂×#95	C₂⁵	semidirect
546. C₂×#95	C₂⁵	semidirect
661. C₂⁵	C₂×#123	semidirect
813. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	semidirect
934. C₂⁴	C₂²×#123	semidirect
1118. C₂³	#15948	direct (N × H)
1130. C₂³	C₂³×#123	semidirect
1207. C₂²	C₂×#15948	direct (N × H)
1241. C₂	C₂²×#15948	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#1440	2
C₂²×#15948	2
C₂⁵×#123	2
C₂³×#1439	2
C₂⁴×#386	2
C₂³×#1438	2
C₂⁴×#379	2
C₂⁵×#120	2

Subgroups — C23×#15948 #72325728

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#15948 #72325728