Subgroups — C₂³×#14885 #72325742

Order 2048.

5042344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14885	C₂	1	112	yes	maximal, direct product factor
3	C₂⁴×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂⁶×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×C₂²⋊#95	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×#386	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#1438	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×#392	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂⁵×#41	—	2	32	no	—
10	C₂⁵×#41	—	2	96	no	—
11	C₂⁵×#41	—	2	96	no	—
12	C₂⁵×#41	C₂²	1	56	yes	complemented
13	C₂⁶×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁶×D₄	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂⁶×D₄	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂⁷×C₄	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂³×#393	—	2	32	no	—
22	C₂³×#393	C₂²	1	56	yes	complemented
23	C₂³×#392	—	2	96	no	—
24	C₂³×#392	C₂²	1	168	yes	complemented
25	C₂³×#386	—	2	96	no	—
26	C₂³×#386	C₂²	1	168	yes	complemented
27	C₂⁴×#95	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂⁴×#95	C₂²	1	3	yes	—
29	C₂⁴×#95	C₂²	1	3	yes	—
30	C₂⁴×#95	C₂²	1	3	yes	—
31	C₂×#14885	C₂²	1	1792	yes	direct product factor
32	C₂²×#1446	C₂²	1	56	yes	complemented
33	C₂²×#1438	C₂²	1	168	yes	complemented
34	C₂²×C₂²⋊#95	C₂²	1	168	yes	complemented
35	C₂⁸	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁸	C₂³	1	3	yes	—
37	C₂⁴×#41	—	2	6144	no	—
38	C₂⁴×#41	—	2	6144	no	—
39	C₂⁴×#41	—	2	2048	no	—
40	C₂⁴×#41	—	2	896	no	—
41	C₂⁴×#41	—	2	2688	no	—
42	C₂⁴×#41	—	2	2688	no	—
43	C₂⁴×#41	C₂³	1	448	yes	complemented
44	C₂⁵×Q₈	—	2	48	no	—
45	C₂⁵×Q₈	—	2	48	no	—
46	C₂⁵×Q₈	D₄	1	32	yes	complemented
47	C₂⁵×Q₈	C₂³	1	28	yes	—
48	C₂⁵×D₄	—	2	96	no	—
49	C₂⁵×D₄	—	2	96	no	—
50	C₂⁵×D₄	—	2	48	no	—
51	C₂⁵×D₄	—	2	48	no	—
52	C₂⁵×D₄	—	2	96	no	—
53	C₂⁵×D₄	—	2	48	no	—
54	C₂⁵×D₄	—	2	48	no	—
55	C₂⁵×D₄	—	2	48	no	—
56	C₂⁵×D₄	—	4	48	no	—
57	C₂⁵×D₄	D₄	1	96	yes	complemented
58	C₂⁵×D₄	C₂³	1	84	yes	—
59	C₂⁵×D₄	C₂³	1	84	yes	—
60	C₂⁶×C₄	—	2	96	no	—
61	C₂⁶×C₄	—	2	48	no	—
62	C₂⁶×C₄	—	2	48	no	—
63	C₂⁶×C₄	—	2	96	no	—
64	C₂⁶×C₄	D₄	1	96	yes	complemented
65	C₂⁶×C₄	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁶×C₄	C₂³	1	84	yes	—
68	C₂⁶×C₄	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁶×C₄	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
72	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
73	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
74	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
75	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
76	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
77	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
78	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
79	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
80	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
81	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	84	yes	—
82	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	168	yes	—
83	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	84	yes	—
84	C₂²×#393	—	2	896	no	—
85	C₂²×#393	C₂³	1	448	yes	complemented
86	C₂²×#392	—	2	2688	no	—
87	C₂²×#392	C₂³	1	1344	yes	complemented
88	C₂²×#386	—	2	2688	no	—
89	C₂²×#386	C₂³	1	1344	yes	complemented
90	C₂³×#95	—	2	48	no	—
91	C₂³×#95	—	2	48	no	—
92	C₂³×#95	—	2	48	no	—
93	C₂³×#95	—	2	48	no	—
94	C₂³×#95	C₂³	1	84	yes	—
95	C₂³×#95	C₂³	1	84	yes	—
96	C₂³×#95	C₂³	1	84	yes	—
97	C₂³×#95	C₂³	1	84	yes	—
98	#14885	C₂³	1	4096	yes	direct product factor
99	C₂×#1446	C₂³	1	448	yes	complemented
100	C₂×#1438	C₂³	1	1344	yes	complemented
101	C₂×C₂²⋊#95	C₂³	1	1344	yes	complemented
102	C₂⁷	—	2	48	no	—
103	C₂⁷	—	2	24	no	—
104	C₂⁷	—	2	24	no	—
105	C₂⁷	—	2	24	no	—
106	C₂⁷	—	2	24	no	—
107	C₂⁷	—	2	48	no	—
108	C₂⁷	—	2	48	no	—
109	C₂⁷	—	2	24	no	—
110	C₂⁷	—	2	24	no	—
111	C₂⁷	—	2	24	no	—
112	C₂⁷	—	2	24	no	—
113	C₂⁷	—	2	8	no	—
114	C₂⁷	—	2	24	no	—
115	C₂⁷	—	2	24	no	—
116	C₂⁷	—	2	8	no	—
117	C₂⁷	C₂×D₄	1	96	yes	—
118	C₂⁷	C₂×D₄	1	48	yes	—
119	C₂⁷	#41	1	16	yes	complemented
120	C₂⁷	C₂⁴	1	14	yes	—
121	C₂⁷	C₂⁴	1	42	yes	—
122	C₂⁷	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×#41	—	2	131072	no	—
124	C₂³×#41	—	2	86016	no	—
125	C₂³×#41	—	2	86016	no	—
126	C₂³×#41	—	2	28672	no	—
127	C₂³×#41	—	2	3584	no	—
128	C₂³×#41	—	2	10752	no	—
129	C₂³×#41	—	2	10752	no	—
130	C₂³×#41	C₂⁴	1	512	yes	complemented
131	C₂⁴×Q₈	—	2	512	no	—
132	C₂⁴×Q₈	—	2	1536	no	—
133	C₂⁴×Q₈	—	2	1536	no	—
134	C₂⁴×Q₈	—	2	672	no	—
135	C₂⁴×Q₈	—	2	672	no	—
136	C₂⁴×Q₈	C₂×D₄	1	448	yes	complemented
137	C₂⁴×Q₈	C₂⁴	1	112	yes	—
138	C₂⁴×D₄	—	2	1536	no	—
139	C₂⁴×D₄	—	2	1536	no	—
140	C₂⁴×D₄	—	2	3072	no	—
141	C₂⁴×D₄	—	2	3072	no	—
142	C₂⁴×D₄	—	2	1344	no	—
143	C₂⁴×D₄	—	2	1344	no	—
144	C₂⁴×D₄	—	2	1536	no	—
145	C₂⁴×D₄	—	2	672	no	—
146	C₂⁴×D₄	—	2	672	no	—
147	C₂⁴×D₄	—	2	1344	no	—
148	C₂⁴×D₄	—	2	1536	no	—
149	C₂⁴×D₄	—	2	672	no	—
150	C₂⁴×D₄	—	2	672	no	—
151	C₂⁴×D₄	—	2	672	no	—
152	C₂⁴×D₄	—	4	672	no	—
153	C₂⁴×D₄	—	4	1536	no	—
154	C₂⁴×D₄	—	4	1536	no	—
155	C₂⁴×D₄	—	4	768	no	—
156	C₂⁴×D₄	—	4	768	no	—
157	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	1344	yes	complemented
158	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	336	yes	—
159	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	336	yes	—
160	C₂⁵×C₄	—	2	3072	no	—
161	C₂⁵×C₄	—	2	3072	no	—
162	C₂⁵×C₄	—	2	1536	no	—
163	C₂⁵×C₄	—	2	24	no	—
164	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
165	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
166	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
167	C₂⁵×C₄	—	2	1344	no	—
168	C₂⁵×C₄	—	2	1536	no	—
169	C₂⁵×C₄	—	2	1536	no	—
170	C₂⁵×C₄	—	2	672	no	—
171	C₂⁵×C₄	—	2	672	no	—
172	C₂⁵×C₄	—	2	1344	no	—
173	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
174	C₂⁵×C₄	—	2	24	no	—
175	C₂⁵×C₄	—	2	24	no	—
176	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
177	C₂⁵×C₄	—	2	24	no	—
178	C₂⁵×C₄	—	2	24	no	—
179	C₂⁵×C₄	—	2	24	no	—
180	C₂⁵×C₄	—	2	24	no	—
181	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
182	C₂⁵×C₄	—	2	24	no	—
183	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
184	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
185	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
186	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
187	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
188	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
189	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	1344	yes	complemented
190	C₂⁵×C₄	#41	1	48	yes	complemented
191	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	42	yes	—
192	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
193	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	336	yes	—
194	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	42	yes	—
195	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
196	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	42	yes	—
197	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	672	no	—
198	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1344	no	—
199	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	672	no	—
200	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	672	no	—
201	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	672	no	—
202	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	672	no	—
203	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1344	no	—
204	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	672	no	—
205	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	672	no	—
206	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	1536	no	—
207	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	768	no	—
208	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
209	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	768	no	—
210	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
211	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	336	yes	—
212	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	672	yes	—
213	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	336	yes	—
214	C₂×#393	—	2	3584	no	—
215	C₂×#393	C₂⁴	1	512	yes	complemented
216	C₂×#392	—	2	10752	no	—
217	C₂×#392	C₂⁴	1	1536	yes	complemented
218	C₂×#386	—	2	10752	no	—
219	C₂×#386	C₂⁴	1	1536	yes	complemented
220	C₂²×#95	—	2	672	no	—
221	C₂²×#95	—	2	672	no	—
222	C₂²×#95	—	2	672	no	—
223	C₂²×#95	—	2	672	no	—
224	C₂²×#95	C₂⁴	1	336	yes	—
225	C₂²×#95	C₂⁴	1	336	yes	—
226	C₂²×#95	C₂⁴	1	336	yes	—
227	C₂²×#95	C₂⁴	1	336	yes	—
228	#1446	C₂⁴	1	512	yes	complemented
229	#1438	C₂⁴	1	1536	yes	complemented
230	C₂²⋊#95	C₂⁴	1	1536	yes	complemented
231	C₂⁶	—	2	384	no	—
232	C₂⁶	—	2	768	no	—
233	C₂⁶	—	2	768	no	—
234	C₂⁶	—	2	384	no	—
235	C₂⁶	—	2	384	no	—
236	C₂⁶	—	2	384	no	—
237	C₂⁶	—	2	384	no	—
238	C₂⁶	—	2	384	no	—
239	C₂⁶	—	2	768	no	—
240	C₂⁶	—	2	768	no	—
241	C₂⁶	—	2	768	no	—
242	C₂⁶	—	2	768	no	—
243	C₂⁶	—	2	336	no	—
244	C₂⁶	—	2	168	no	—
245	C₂⁶	—	2	168	no	—
246	C₂⁶	—	2	168	no	—
247	C₂⁶	—	2	168	no	—
248	C₂⁶	—	2	336	no	—
249	C₂⁶	—	2	336	no	—
250	C₂⁶	—	2	168	no	—
251	C₂⁶	—	2	168	no	—
252	C₂⁶	—	2	384	no	—
253	C₂⁶	—	2	384	no	—
254	C₂⁶	—	2	128	no	—
255	C₂⁶	—	2	168	no	—
256	C₂⁶	—	2	168	no	—
257	C₂⁶	—	2	56	no	—
258	C₂⁶	—	2	168	no	—
259	C₂⁶	—	2	168	no	—
260	C₂⁶	—	2	56	no	—
261	C₂⁶	—	4	384	no	—
262	C₂⁶	—	4	384	no	—
263	C₂⁶	—	4	384	no	—
264	C₂⁶	—	4	384	no	—
265	C₂⁶	—	4	192	no	—
266	C₂⁶	—	4	384	no	—
267	C₂⁶	—	4	192	no	—
268	C₂⁶	—	4	192	no	—
269	C₂⁶	—	4	192	no	—
270	C₂⁶	—	4	384	no	—
271	C₂⁶	—	4	192	no	—
272	C₂⁶	—	4	64	no	—
273	C₂⁶	—	4	192	no	—
274	C₂⁶	—	4	192	no	—
275	C₂⁶	—	4	192	no	—
276	C₂⁶	—	4	192	no	—
277	C₂⁶	—	4	384	no	—
278	C₂⁶	—	4	192	no	—
279	C₂⁶	—	4	192	no	—
280	C₂⁶	#120	1	768	yes	—
281	C₂⁶	C₂²×D₄	1	672	yes	—
282	C₂⁶	C₂²×D₄	1	336	yes	—
283	C₂⁶	C₂²×D₄	1	24	yes	—
284	C₂⁶	C₂²×D₄	1	24	yes	—
285	C₂⁶	C₂²×D₄	1	8	yes	—
286	C₂⁶	C₂×#41	1	8	yes	—
287	C₂⁶	C₂×#41	1	24	yes	—
288	C₂⁶	C₂×#41	1	112	yes	complemented
289	C₂⁶	H(5,𝔽₂)	1	24	yes	—
290	C₂⁶	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
291	C₂⁶	C₂⁵	1	28	yes	—
292	C₂⁶	C₂⁵	1	84	yes	—
293	C₂⁶	C₂⁵	1	7	yes	—
294	C₂²×#41	—	2	917504	no	—
295	C₂²×#41	—	2	172032	no	—
296	C₂²×#41	—	2	172032	no	—
297	C₂²×#41	—	2	57344	no	—
298	C₂²×#41	—	2	2048	no	—
299	C₂²×#41	—	2	6144	no	—
300	C₂²×#41	—	2	6144	no	—
301	C₂³×Q₈	—	2	16384	no	—
302	C₂³×Q₈	—	2	3584	no	—
303	C₂³×Q₈	—	2	10752	no	—
304	C₂³×Q₈	—	2	10752	no	—
305	C₂³×Q₈	—	2	1344	no	—
306	C₂³×Q₈	—	2	1344	no	—
307	C₂³×Q₈	C₂²×D₄	1	896	yes	complemented
308	C₂³×Q₈	C₂⁵	1	64	yes	—
309	C₂³×D₄	—	2	49152	no	—
310	C₂³×D₄	—	2	10752	no	—
311	C₂³×D₄	—	2	21504	no	—
312	C₂³×D₄	—	2	10752	no	—
313	C₂³×D₄	—	2	21504	no	—
314	C₂³×D₄	—	2	2688	no	—
315	C₂³×D₄	—	2	2688	no	—
316	C₂³×D₄	—	2	10752	no	—
317	C₂³×D₄	—	2	1344	no	—
318	C₂³×D₄	—	2	1344	no	—
319	C₂³×D₄	—	2	2688	no	—
320	C₂³×D₄	—	2	10752	no	—
321	C₂³×D₄	—	2	1344	no	—
322	C₂³×D₄	—	2	1344	no	—
323	C₂³×D₄	—	2	1344	no	—
324	C₂³×D₄	—	4	1344	no	—
325	C₂³×D₄	—	4	10752	no	—
326	C₂³×D₄	—	4	10752	no	—
327	C₂³×D₄	—	4	24576	no	—
328	C₂³×D₄	—	4	5376	no	—
329	C₂³×D₄	—	4	5376	no	—
330	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	2688	yes	complemented
331	C₂³×D₄	C₂⁵	1	192	yes	—
332	C₂³×D₄	C₂⁵	1	192	yes	—
333	C₂⁴×C₄	—	2	49152	no	—
334	C₂⁴×C₄	—	2	21504	no	—
335	C₂⁴×C₄	—	2	21504	no	—
336	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
337	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
338	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
339	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
340	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
341	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
342	C₂⁴×C₄	—	2	10752	no	—
343	C₂⁴×C₄	—	2	168	no	—
344	C₂⁴×C₄	—	2	56	no	—
345	C₂⁴×C₄	—	2	336	no	—
346	C₂⁴×C₄	—	2	336	no	—
347	C₂⁴×C₄	—	2	2688	no	—
348	C₂⁴×C₄	—	2	10752	no	—
349	C₂⁴×C₄	—	2	10752	no	—
350	C₂⁴×C₄	—	2	1344	no	—
351	C₂⁴×C₄	—	2	1344	no	—
352	C₂⁴×C₄	—	2	2688	no	—
353	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
354	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
355	C₂⁴×C₄	—	2	336	no	—
356	C₂⁴×C₄	—	2	168	no	—
357	C₂⁴×C₄	—	2	168	no	—
358	C₂⁴×C₄	—	2	336	no	—
359	C₂⁴×C₄	—	2	168	no	—
360	C₂⁴×C₄	—	2	168	no	—
361	C₂⁴×C₄	—	2	168	no	—
362	C₂⁴×C₄	—	2	168	no	—
363	C₂⁴×C₄	—	2	336	no	—
364	C₂⁴×C₄	—	2	168	no	—
365	C₂⁴×C₄	—	2	336	no	—
366	C₂⁴×C₄	—	2	56	no	—
367	C₂⁴×C₄	—	4	192	no	—
368	C₂⁴×C₄	—	4	192	no	—
369	C₂⁴×C₄	—	4	384	no	—
370	C₂⁴×C₄	—	4	64	no	—
371	C₂⁴×C₄	—	4	192	no	—
372	C₂⁴×C₄	—	4	192	no	—
373	C₂⁴×C₄	—	4	192	no	—
374	C₂⁴×C₄	—	4	192	no	—
375	C₂⁴×C₄	—	4	192	no	—
376	C₂⁴×C₄	—	4	384	no	—
377	C₂⁴×C₄	—	4	384	no	—
378	C₂⁴×C₄	#120	1	256	yes	—
379	C₂⁴×C₄	#120	1	768	yes	—
380	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	336	yes	—
381	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	336	yes	—
382	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	336	yes	—
383	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	336	yes	—
384	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	2688	yes	complemented
385	C₂⁴×C₄	C₂×#41	1	336	yes	complemented
386	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	84	yes	—
387	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
388	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	192	yes	—
389	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	84	yes	—
390	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
391	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	84	yes	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2688	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1344	no	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1344	no	—
395	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1344	no	—
396	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1344	no	—
397	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1344	no	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2688	no	—
399	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1344	no	—
400	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1344	no	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	10752	no	—
402	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	5376	no	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1792	no	—
404	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	5376	no	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	192	yes	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	384	yes	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	192	yes	—
409	#393	—	2	2048	no	—
410	#392	—	2	6144	no	—
411	#386	—	2	6144	no	—
412	C₂×#95	—	2	1344	no	—
413	C₂×#95	—	2	1344	no	—
414	C₂×#95	—	2	1344	no	—
415	C₂×#95	—	2	1344	no	—
416	C₂×#95	C₂⁵	1	192	yes	—
417	C₂×#95	C₂⁵	1	192	yes	—
418	C₂×#95	C₂⁵	1	192	yes	—
419	C₂×#95	C₂⁵	1	192	yes	—
420	C₂⁵	—	2	336	no	—
421	C₂⁵	—	2	168	no	—
422	C₂⁵	—	2	168	no	—
423	C₂⁵	—	2	336	no	—
424	C₂⁵	—	2	168	no	—
425	C₂⁵	—	2	168	no	—
426	C₂⁵	—	2	168	no	—
427	C₂⁵	—	2	336	no	—
428	C₂⁵	—	2	168	no	—
429	C₂⁵	—	2	6144	no	—
430	C₂⁵	—	2	6144	no	—
431	C₂⁵	—	2	1344	no	—
432	C₂⁵	—	2	2688	no	—
433	C₂⁵	—	2	1344	no	—
434	C₂⁵	—	2	2688	no	—
435	C₂⁵	—	2	1344	no	—
436	C₂⁵	—	2	1344	no	—
437	C₂⁵	—	2	1344	no	—
438	C₂⁵	—	2	1344	no	—
439	C₂⁵	—	2	6144	no	—
440	C₂⁵	—	2	2688	no	—
441	C₂⁵	—	2	2688	no	—
442	C₂⁵	—	2	2688	no	—
443	C₂⁵	—	2	2688	no	—
444	C₂⁵	—	2	56	no	—
445	C₂⁵	—	2	168	no	—
446	C₂⁵	—	2	168	no	—
447	C₂⁵	—	2	168	no	—
448	C₂⁵	—	2	168	no	—
449	C₂⁵	—	2	56	no	—
450	C₂⁵	—	2	1344	no	—
451	C₂⁵	—	2	1344	no	—
452	C₂⁵	—	2	448	no	—
453	C₂⁵	—	4	3072	no	—
454	C₂⁵	—	4	3072	no	—
455	C₂⁵	—	4	6144	no	—
456	C₂⁵	—	4	3072	no	—
457	C₂⁵	—	4	6144	no	—
458	C₂⁵	—	4	1344	no	—
459	C₂⁵	—	4	1344	no	—
460	C₂⁵	—	4	1344	no	—
461	C₂⁵	—	4	1344	no	—
462	C₂⁵	—	4	6144	no	—
463	C₂⁵	—	4	3072	no	—
464	C₂⁵	—	4	6144	no	—
465	C₂⁵	—	4	672	no	—
466	C₂⁵	—	4	1344	no	—
467	C₂⁵	—	4	672	no	—
468	C₂⁵	—	4	672	no	—
469	C₂⁵	—	4	672	no	—
470	C₂⁵	—	4	1344	no	—
471	C₂⁵	—	4	1024	no	—
472	C₂⁵	—	4	3072	no	—
473	C₂⁵	—	4	3072	no	—
474	C₂⁵	—	4	672	no	—
475	C₂⁵	—	4	224	no	—
476	C₂⁵	—	4	672	no	—
477	C₂⁵	—	4	672	no	—
478	C₂⁵	—	4	672	no	—
479	C₂⁵	—	4	672	no	—
480	C₂⁵	—	4	1344	no	—
481	C₂⁵	—	4	672	no	—
482	C₂⁵	—	4	672	no	—
483	C₂⁵	—	8	512	no	—
484	C₂⁵	—	8	512	no	—
485	C₂⁵	—	8	1536	no	—
486	C₂⁵	—	8	1536	no	—
487	C₂⁵	C₂×#120	1	2688	yes	—
488	C₂⁵	C₂×#120	1	64	yes	—
489	C₂⁵	C₂×#120	1	192	yes	—
490	C₂⁵	C₂×#120	1	192	yes	—
491	C₂⁵	#525	1	192	yes	—
492	C₂⁵	#532	1	192	yes	—
493	C₂⁵	#535	1	192	yes	—
494	C₂⁵	#537	1	192	yes	—
495	C₂⁵	#546	1	192	yes	—
496	C₂⁵	#546	1	384	yes	—
497	C₂⁵	#547	1	192	yes	—
498	C₂⁵	#548	1	64	yes	—
499	C₂⁵	#550	1	192	yes	—
500	C₂⁵	C₂³×D₄	1	672	yes	—
501	C₂⁵	C₂³×D₄	1	336	yes	—
502	C₂⁵	C₂³×D₄	1	84	yes	—
503	C₂⁵	C₂³×D₄	1	84	yes	—
504	C₂⁵	C₂³×D₄	1	28	yes	—
505	C₂⁵	C₂²×#41	1	28	yes	—
506	C₂⁵	C₂²×#41	1	84	yes	—
507	C₂⁵	C₂²×#41	1	112	yes	complemented
508	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	84	yes	—
509	C₂⁵	C₂×2₋¹⁺⁴	1	28	yes	—
510	C₂⁵	C₂⁶	1	8	yes	—
511	C₂⁵	C₂⁶	1	24	yes	—
512	C₂⁵	C₂⁶	1	7	yes	—
513	C₂×#41	—	2	917504	no	—
514	C₂×#41	—	2	49152	no	—
515	C₂×#41	—	2	49152	no	—
516	C₂×#41	—	2	16384	no	—
517	C₂²×Q₈	—	2	57344	no	—
518	C₂²×Q₈	—	2	10752	no	—
519	C₂²×Q₈	—	2	3584	no	—
520	C₂²×Q₈	—	2	384	no	—
521	C₂²×Q₈	—	2	384	no	—
522	C₂²×Q₈	—	2	10752	no	—
523	C₂²×Q₈	C₂³×D₄	1	256	yes	complemented
524	C₂²×D₄	—	2	172032	no	—
525	C₂²×D₄	—	2	21504	no	—
526	C₂²×D₄	—	2	10752	no	—
527	C₂²×D₄	—	2	10752	no	—
528	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
529	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
530	C₂²×D₄	—	2	21504	no	—
531	C₂²×D₄	—	2	10752	no	—
532	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
533	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
534	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
535	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
536	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
537	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
538	C₂²×D₄	—	2	10752	no	—
539	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
540	C₂²×D₄	—	4	10752	no	—
541	C₂²×D₄	—	4	10752	no	—
542	C₂²×D₄	—	4	86016	no	—
543	C₂²×D₄	—	4	5376	no	—
544	C₂²×D₄	—	4	5376	no	—
545	C₂²×D₄	C₂³×D₄	1	768	yes	complemented
546	C₂³×C₄	—	2	172032	no	—
547	C₂³×C₄	—	2	21504	no	—
548	C₂³×C₄	—	2	21504	no	—
549	C₂³×C₄	—	2	168	no	—
550	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
551	C₂³×C₄	—	2	336	no	—
552	C₂³×C₄	—	2	336	no	—
553	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
554	C₂³×C₄	—	2	2048	no	—
555	C₂³×C₄	—	2	6144	no	—
556	C₂³×C₄	—	2	1344	no	—
557	C₂³×C₄	—	2	1344	no	—
558	C₂³×C₄	—	2	1344	no	—
559	C₂³×C₄	—	2	2688	no	—
560	C₂³×C₄	—	2	2688	no	—
561	C₂³×C₄	—	2	1344	no	—
562	C₂³×C₄	—	2	10752	no	—
563	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
564	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
565	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
566	C₂³×C₄	—	2	10752	no	—
567	C₂³×C₄	—	2	10752	no	—
568	C₂³×C₄	—	2	336	no	—
569	C₂³×C₄	—	2	168	no	—
570	C₂³×C₄	—	2	168	no	—
571	C₂³×C₄	—	2	336	no	—
572	C₂³×C₄	—	2	1344	no	—
573	C₂³×C₄	—	2	2688	no	—
574	C₂³×C₄	—	2	168	no	—
575	C₂³×C₄	—	2	168	no	—
576	C₂³×C₄	—	2	168	no	—
577	C₂³×C₄	—	2	168	no	—
578	C₂³×C₄	—	2	336	no	—
579	C₂³×C₄	—	2	168	no	—
580	C₂³×C₄	—	2	336	no	—
581	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
582	C₂³×C₄	—	4	3072	no	—
583	C₂³×C₄	—	4	672	no	—
584	C₂³×C₄	—	4	672	no	—
585	C₂³×C₄	—	4	1344	no	—
586	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
587	C₂³×C₄	—	4	672	no	—
588	C₂³×C₄	—	4	672	no	—
589	C₂³×C₄	—	4	672	no	—
590	C₂³×C₄	—	4	672	no	—
591	C₂³×C₄	—	4	672	no	—
592	C₂³×C₄	—	4	1344	no	—
593	C₂³×C₄	—	4	1344	no	—
594	C₂³×C₄	—	8	512	no	—
595	C₂³×C₄	—	8	1536	no	—
596	C₂³×C₄	C₂×#120	1	896	yes	—
597	C₂³×C₄	C₂×#120	1	2688	yes	—
598	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	336	yes	—
599	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	336	yes	—
600	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	336	yes	—
601	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	336	yes	—
602	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	768	yes	complemented
603	C₂³×C₄	C₂²×#41	1	336	yes	complemented
604	C₂³×C₄	C₂⁶	1	24	yes	—
605	C₂³×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
606	C₂³×C₄	C₂⁶	1	24	yes	—
607	C₂³×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
608	C₂³×C₄	C₂⁶	1	24	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	10752	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	5376	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1792	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	5376	no	—
622	#95	—	2	384	no	—
623	#95	—	2	384	no	—
624	#95	—	2	384	no	—
625	#95	—	2	384	no	—
626	C₂⁴	—	2	10752	no	—
627	C₂⁴	—	2	48	no	—
628	C₂⁴	—	2	24	no	—
629	C₂⁴	—	2	24	no	—
630	C₂⁴	—	2	48	no	—
631	C₂⁴	—	2	24	no	—
632	C₂⁴	—	2	24	no	—
633	C₂⁴	—	2	24	no	—
634	C₂⁴	—	2	48	no	—
635	C₂⁴	—	2	24	no	—
636	C₂⁴	—	2	10752	no	—
637	C₂⁴	—	2	10752	no	—
638	C₂⁴	—	2	1344	no	—
639	C₂⁴	—	2	672	no	—
640	C₂⁴	—	2	1344	no	—
641	C₂⁴	—	2	672	no	—
642	C₂⁴	—	2	672	no	—
643	C₂⁴	—	2	672	no	—
644	C₂⁴	—	2	672	no	—
645	C₂⁴	—	2	672	no	—
646	C₂⁴	—	2	1344	no	—
647	C₂⁴	—	2	1344	no	—
648	C₂⁴	—	2	1344	no	—
649	C₂⁴	—	2	1344	no	—
650	C₂⁴	—	2	8	no	—
651	C₂⁴	—	2	24	no	—
652	C₂⁴	—	2	24	no	—
653	C₂⁴	—	2	24	no	—
654	C₂⁴	—	2	24	no	—
655	C₂⁴	—	2	8	no	—
656	C₂⁴	—	2	672	no	—
657	C₂⁴	—	2	672	no	—
658	C₂⁴	—	2	224	no	—
659	C₂⁴	—	4	49152	no	—
660	C₂⁴	—	4	5376	no	—
661	C₂⁴	—	4	5376	no	—
662	C₂⁴	—	4	10752	no	—
663	C₂⁴	—	4	5376	no	—
664	C₂⁴	—	4	10752	no	—
665	C₂⁴	—	4	10752	no	—
666	C₂⁴	—	4	10752	no	—
667	C₂⁴	—	4	672	no	—
668	C₂⁴	—	4	672	no	—
669	C₂⁴	—	4	672	no	—
670	C₂⁴	—	4	672	no	—
671	C₂⁴	—	4	5376	no	—
672	C₂⁴	—	4	336	no	—
673	C₂⁴	—	4	672	no	—
674	C₂⁴	—	4	336	no	—
675	C₂⁴	—	4	336	no	—
676	C₂⁴	—	4	672	no	—
677	C₂⁴	—	4	336	no	—
678	C₂⁴	—	4	5376	no	—
679	C₂⁴	—	4	5376	no	—
680	C₂⁴	—	4	336	no	—
681	C₂⁴	—	4	112	no	—
682	C₂⁴	—	4	336	no	—
683	C₂⁴	—	4	336	no	—
684	C₂⁴	—	4	336	no	—
685	C₂⁴	—	4	336	no	—
686	C₂⁴	—	4	1792	no	—
687	C₂⁴	—	4	672	no	—
688	C₂⁴	—	4	336	no	—
689	C₂⁴	—	4	336	no	—
690	C₂⁴	—	8	896	no	—
691	C₂⁴	—	8	8192	no	—
692	C₂⁴	—	8	896	no	—
693	C₂⁴	—	8	2688	no	—
694	C₂⁴	—	8	2688	no	—
695	C₂⁴	#2388	1	512	yes	—
696	C₂⁴	#2404	1	1536	yes	—
697	C₂⁴	#2407	1	1536	yes	—
698	C₂⁴	#2430	1	1536	yes	—
699	C₂⁴	#2431	1	1536	yes	—
700	C₂⁴	#2615	1	512	yes	—
701	C₂⁴	#2846	1	512	yes	—
702	C₂⁴	C₂²×#120	1	1344	yes	—
703	C₂⁴	C₂²×#120	1	112	yes	—
704	C₂⁴	C₂²×#120	1	336	yes	—
705	C₂⁴	C₂²×#120	1	336	yes	—
706	C₂⁴	C₂×#525	1	336	yes	—
707	C₂⁴	C₂×#532	1	336	yes	—
708	C₂⁴	C₂×#535	1	336	yes	—
709	C₂⁴	C₂×#537	1	336	yes	—
710	C₂⁴	C₂×#546	1	336	yes	—
711	C₂⁴	C₂×#546	1	672	yes	—
712	C₂⁴	C₂×#547	1	336	yes	—
713	C₂⁴	C₂×#548	1	112	yes	—
714	C₂⁴	C₂×#550	1	336	yes	—
715	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	96	yes	—
716	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	48	yes	—
717	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	42	yes	—
718	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	42	yes	—
719	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
720	C₂⁴	C₂³×#41	1	14	yes	—
721	C₂⁴	C₂³×#41	1	42	yes	—
722	C₂⁴	C₂³×#41	1	16	yes	complemented
723	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	42	yes	—
724	C₂⁴	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	14	yes	—
725	C₂⁴	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
726	#41	—	2	131072	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	1536	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	512	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	28672	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	1536	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
732	C₂×D₄	—	2	3072	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
734	C₂×D₄	—	2	86016	no	—
735	C₂×D₄	—	2	3072	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
738	C₂×D₄	—	4	1536	no	—
739	C₂×D₄	—	4	1536	no	—
740	C₂×D₄	—	4	768	no	—
741	C₂×D₄	—	4	43008	no	—
742	C₂×D₄	—	4	768	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	3072	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	3072	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	86016	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	3584	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	10752	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	672	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	672	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1344	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1344	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	672	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	672	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1536	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1536	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1536	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	672	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1344	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	5376	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	336	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	336	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	672	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	336	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	112	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	336	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	336	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	336	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	336	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	672	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	672	no	—
787	C₂²×C₄	—	8	896	no	—
788	C₂²×C₄	—	8	2688	no	—
789	C₂²×C₄	C₂²×#120	1	448	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂²×#120	1	1344	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	48	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	48	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	48	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	48	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×#41	1	48	yes	complemented
796	C₂²⋊C₄	—	4	1536	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	768	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	768	no	—
800	C₂³	—	2	96	no	—
801	C₂³	—	2	96	no	—
802	C₂³	—	2	48	no	—
803	C₂³	—	2	48	no	—
804	C₂³	—	2	48	no	—
805	C₂³	—	2	48	no	—
806	C₂³	—	2	48	no	—
807	C₂³	—	2	48	no	—
808	C₂³	—	2	96	no	—
809	C₂³	—	2	96	no	—
810	C₂³	—	2	96	no	—
811	C₂³	—	2	96	no	—
812	C₂³	—	2	2688	no	—
813	C₂³	—	2	2688	no	—
814	C₂³	—	2	2688	no	—
815	C₂³	—	2	48	no	—
816	C₂³	—	2	48	no	—
817	C₂³	—	2	16	no	—
818	C₂³	—	4	48	no	—
819	C₂³	—	4	48	no	—
820	C₂³	—	4	48	no	—
821	C₂³	—	4	48	no	—
822	C₂³	—	4	48	no	—
823	C₂³	—	4	24	no	—
824	C₂³	—	4	24	no	—
825	C₂³	—	4	24	no	—
826	C₂³	—	4	48	no	—
827	C₂³	—	4	24	no	—
828	C₂³	—	4	1344	no	—
829	C₂³	—	4	2688	no	—
830	C₂³	—	4	1344	no	—
831	C₂³	—	4	2688	no	—
832	C₂³	—	4	2688	no	—
833	C₂³	—	4	2688	no	—
834	C₂³	—	4	43008	no	—
835	C₂³	—	4	1344	no	—
836	C₂³	—	4	1344	no	—
837	C₂³	—	4	24	no	—
838	C₂³	—	4	8	no	—
839	C₂³	—	4	24	no	—
840	C₂³	—	4	24	no	—
841	C₂³	—	4	24	no	—
842	C₂³	—	4	24	no	—
843	C₂³	—	4	48	no	—
844	C₂³	—	4	24	no	—
845	C₂³	—	4	24	no	—
846	C₂³	—	4	1344	no	—
847	C₂³	—	4	1344	no	—
848	C₂³	—	4	448	no	—
849	C₂³	—	8	672	no	—
850	C₂³	—	8	672	no	—
851	C₂³	—	8	7168	no	—
852	C₂³	—	8	224	no	—
853	C₂³	—	8	224	no	—
854	C₂³	#14885	1	4096	yes	direct product factor
855	C₂³	C₂×#2388	1	448	yes	—
856	C₂³	C₂×#2615	1	448	yes	—
857	C₂³	C₂×#2407	1	1344	yes	—
858	C₂³	C₂×#2431	1	1344	yes	—
859	C₂³	C₂×#2404	1	1344	yes	—
860	C₂³	C₂×#2430	1	1344	yes	—
861	C₂³	C₂×#2846	1	448	yes	—
862	C₂³	C₂³×#120	1	96	yes	—
863	C₂³	C₂³×#120	1	84	yes	—
864	C₂³	C₂³×#120	1	84	yes	—
865	C₂³	C₂³×#120	1	28	yes	—
866	C₂³	C₂²×#525	1	84	yes	—
867	C₂³	C₂²×#532	1	84	yes	—
868	C₂³	C₂²×#535	1	84	yes	—
869	C₂³	C₂²×#537	1	84	yes	—
870	C₂³	C₂²×#546	1	84	yes	—
871	C₂³	C₂²×#546	1	168	yes	—
872	C₂³	C₂²×#548	1	28	yes	—
873	C₂³	C₂²×#547	1	84	yes	—
874	C₂³	C₂²×#550	1	84	yes	—
875	C₂³	C₂⁵×D₄	1	3	yes	—
876	C₂³	C₂⁵×D₄	1	3	yes	—
877	C₂³	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂³	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
879	C₂³	C₂⁴×#41	1	3	yes	—
880	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
881	C₂³	C₂³×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
882	Q₈	—	2	2048	no	—
883	D₄	—	2	6144	no	—
884	D₄	—	4	3072	no	—
885	C₂×C₄	—	2	6144	no	—
886	C₂×C₄	—	2	48	no	—
887	C₂×C₄	—	2	48	no	—
888	C₂×C₄	—	2	96	no	—
889	C₂×C₄	—	2	48	no	—
890	C₂×C₄	—	2	96	no	—
891	C₂×C₄	—	2	48	no	—
892	C₂×C₄	—	2	896	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2688	no	—
894	C₂×C₄	—	2	48	no	—
895	C₂×C₄	—	2	96	no	—
896	C₂×C₄	—	4	24	no	—
897	C₂×C₄	—	4	24	no	—
898	C₂×C₄	—	4	48	no	—
899	C₂×C₄	—	4	1344	no	—
900	C₂×C₄	—	4	24	no	—
901	C₂×C₄	—	4	8	no	—
902	C₂×C₄	—	4	24	no	—
903	C₂×C₄	—	4	24	no	—
904	C₂×C₄	—	4	24	no	—
905	C₂×C₄	—	4	24	no	—
906	C₂×C₄	—	4	48	no	—
907	C₂×C₄	—	4	48	no	—
908	C₂×C₄	—	8	672	no	—
909	C₂×C₄	—	8	224	no	—
910	C₂×C₄	C₂³×#120	1	32	yes	—
911	C₂×C₄	C₂³×#120	1	96	yes	—
912	C₂²	—	2	96	no	—
913	C₂²	—	2	96	no	—
914	C₂²	—	2	96	no	—
915	C₂²	—	4	96	no	—
916	C₂²	—	4	96	no	—
917	C₂²	—	4	48	no	—
918	C₂²	—	4	96	no	—
919	C₂²	—	4	48	no	—
920	C₂²	—	4	96	no	—
921	C₂²	—	4	5376	no	—
922	C₂²	—	4	48	no	—
923	C₂²	—	4	48	no	—
924	C₂²	—	4	48	no	—
925	C₂²	—	4	48	no	—
926	C₂²	—	4	16	no	—
927	C₂²	—	8	24	no	—
928	C₂²	—	8	24	no	—
929	C₂²	—	8	8	no	—
930	C₂²	—	8	896	no	—
931	C₂²	—	8	8	no	—
932	C₂²	C₂×#14885	1	1792	yes	direct product factor
933	C₂²	C₂²×#2388	1	56	yes	—
934	C₂²	C₂²×#2615	1	56	yes	—
935	C₂²	C₂²×#2407	1	168	yes	—
936	C₂²	C₂²×#2431	1	168	yes	—
937	C₂²	C₂²×#2404	1	168	yes	—
938	C₂²	C₂²×#2430	1	168	yes	—
939	C₂²	C₂²×#2846	1	56	yes	—
940	C₂²	C₂⁴×#120	1	3	yes	—
941	C₂²	C₂⁴×#120	1	3	yes	—
942	C₂²	C₂⁴×#120	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂³×#525	1	3	yes	—
944	C₂²	C₂³×#532	1	3	yes	—
945	C₂²	C₂³×#535	1	3	yes	—
946	C₂²	C₂³×#537	1	3	yes	—
947	C₂²	C₂³×#546	1	6	yes	—
948	C₂²	C₂³×#546	1	3	yes	—
949	C₂²	C₂³×#548	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	C₂³×#547	1	3	yes	—
951	C₂²	C₂³×#550	1	3	yes	—
952	C₄	—	2	32	no	—
953	C₄	—	2	96	no	—
954	C₄	—	4	48	no	—
955	C₄	—	8	24	no	—
956	C₄	—	8	8	no	—
957	C₂	—	4	96	no	—
958	C₂	—	8	16	no	—
959	C₂	C₂³×#2846	1	1	yes	characteristic
960	C₂	C₂³×#2388	1	1	yes	characteristic
961	C₂	C₂³×#2615	1	1	yes	characteristic
962	C₂	C₂³×#2430	1	3	yes	—
963	C₂	C₂³×#2404	1	3	yes	—
964	C₂	C₂³×#2407	1	3	yes	—
965	C₂	C₂³×#2431	1	3	yes	—
966	C₂	C₂²×#14885	1	112	yes	direct product factor

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁷	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁷
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁷ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#1446	C₂	semidirect
2. C₂²×#14885	C₂	direct (N × H)
3. C₂⁴×#393	C₂	semidirect
4. C₂⁶×#41	C₂	semidirect
5. C₂³×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
6. C₂⁴×#386	C₂	semidirect
7. C₂³×#1438	C₂	semidirect
8. C₂⁴×#392	C₂	semidirect
12. C₂⁵×#41	C₂²	semidirect
22. C₂³×#393	C₂²	semidirect
24. C₂³×#392	C₂²	semidirect
26. C₂³×#386	C₂²	semidirect
31. C₂×#14885	C₂²	direct (N × H)
32. C₂²×#1446	C₂²	semidirect
33. C₂²×#1438	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
43. C₂⁴×#41	C₂³	semidirect
46. C₂⁵×Q₈	D₄	semidirect
57. C₂⁵×D₄	D₄	semidirect
64. C₂⁶×C₄	D₄	semidirect
85. C₂²×#393	C₂³	semidirect
87. C₂²×#392	C₂³	semidirect
89. C₂²×#386	C₂³	semidirect
98. #14885	C₂³	direct (N × H)
99. C₂×#1446	C₂³	semidirect
100. C₂×#1438	C₂³	semidirect
101. C₂×C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
119. C₂⁷	#41	semidirect
130. C₂³×#41	C₂⁴	semidirect
136. C₂⁴×Q₈	C₂×D₄	semidirect
157. C₂⁴×D₄	C₂×D₄	semidirect
189. C₂⁵×C₄	C₂×D₄	semidirect
190. C₂⁵×C₄	#41	semidirect
215. C₂×#393	C₂⁴	semidirect
217. C₂×#392	C₂⁴	semidirect
219. C₂×#386	C₂⁴	semidirect
228. #1446	C₂⁴	semidirect
229. #1438	C₂⁴	semidirect
230. C₂²⋊#95	C₂⁴	semidirect
288. C₂⁶	C₂×#41	semidirect
307. C₂³×Q₈	C₂²×D₄	semidirect
330. C₂³×D₄	C₂²×D₄	semidirect
384. C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	semidirect
385. C₂⁴×C₄	C₂×#41	semidirect
507. C₂⁵	C₂²×#41	semidirect
523. C₂²×Q₈	C₂³×D₄	semidirect
545. C₂²×D₄	C₂³×D₄	semidirect
602. C₂³×C₄	C₂³×D₄	semidirect
603. C₂³×C₄	C₂²×#41	semidirect
722. C₂⁴	C₂³×#41	semidirect
795. C₂²×C₄	C₂³×#41	semidirect
854. C₂³	#14885	direct (N × H)
932. C₂²	C₂×#14885	direct (N × H)
966. C₂	C₂²×#14885	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#1446	2
C₂²×#14885	2
C₂⁴×#393	2
C₂⁶×#41	2
C₂³×C₂²⋊#95	2
C₂⁴×#386	2
C₂³×#1438	2
C₂⁴×#392	2

Subgroups — C23×#14885 #72325742

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#14885 #72325742