Subgroups — C₂⁴×#2669 #72325784

Order 2048.

5023432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂⁴×#394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂⁵×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂⁵×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂⁴×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×#2669	C₂	1	240	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁴×#392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×#392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁵×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂⁵×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁹	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁶×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁶×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁶×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁶×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂⁶×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁶×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂⁶×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂⁷×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂⁴×#127	—	2	64	no	—
21	C₂⁴×#127	C₂²	1	120	yes	complemented
22	C₂⁴×#121	—	2	128	no	—
23	C₂⁴×#121	C₂²	1	240	yes	complemented
24	C₂⁴×#120	—	2	128	no	—
25	C₂⁴×#120	—	2	64	no	—
26	C₂⁴×#120	C₂²	1	120	yes	complemented
27	C₂⁴×#120	C₂²	1	240	yes	complemented
28	C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂⁵×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#2669	C₂²	1	8960	yes	direct product factor
39	C₂³×#394	C₂²	1	240	yes	complemented
40	C₂³×#392	C₂²	1	240	yes	complemented
41	C₂³×#392	C₂²	1	240	yes	complemented
42	C₂³×#388	C₂²	1	240	yes	complemented
43	C₂³×#386	C₂²	1	120	yes	complemented
44	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂⁸	—	2	64	no	—
47	C₂⁸	—	2	32	no	—
48	C₂⁸	—	4	16	no	—
49	C₂⁸	—	4	32	no	—
50	C₂⁸	—	4	16	no	—
51	C₂⁸	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁸	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁸	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁸	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁸	C₂³	1	60	yes	—
56	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
57	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
58	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
59	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
60	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
61	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
62	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
63	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
64	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
65	C₂⁵×D₄	—	2	32	no	—
66	C₂⁵×D₄	—	4	32	no	—
67	C₂⁵×D₄	—	4	16	no	—
68	C₂⁵×D₄	—	4	16	no	—
69	C₂⁵×D₄	—	4	32	no	—
70	C₂⁵×D₄	—	4	32	no	—
71	C₂⁵×D₄	—	4	32	no	—
72	C₂⁵×D₄	—	4	32	no	—
73	C₂⁵×D₄	—	4	32	no	—
74	C₂⁵×D₄	—	4	16	no	—
75	C₂⁵×D₄	—	4	16	no	—
76	C₂⁵×D₄	D₄	1	64	yes	complemented
77	C₂⁵×D₄	C₂³	1	120	yes	—
78	C₂⁵×D₄	C₂³	1	120	yes	—
79	C₂⁵×D₄	C₂³	1	120	yes	—
80	C₂⁵×D₄	C₂³	1	120	yes	—
81	C₂⁵×D₄	C₂³	1	60	yes	—
82	C₂⁵×D₄	C₂³	1	120	yes	complemented
83	C₂⁵×D₄	C₂³	1	60	yes	complemented
84	C₂⁶×C₄	—	2	64	no	—
85	C₂⁶×C₄	—	4	16	no	—
86	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂⁶×C₄	C₂³	1	60	yes	complemented
92	C₂³×#127	—	2	3840	no	—
93	C₂³×#127	C₂³	1	2240	yes	complemented
94	C₂³×#121	—	2	7680	no	—
95	C₂³×#121	C₂³	1	4480	yes	complemented
96	C₂³×#120	—	2	7680	no	—
97	C₂³×#120	—	2	3840	no	—
98	C₂³×#120	C₂³	1	2240	yes	complemented
99	C₂³×#120	C₂³	1	4480	yes	complemented
100	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
101	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	120	yes	complemented
102	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
103	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
104	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
105	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
106	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
107	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
108	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
109	C₂⁴×C₂²⋊C₄	D₄	1	128	yes	complemented
110	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	120	yes	—
111	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	120	yes	—
112	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	120	yes	—
113	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	60	yes	—
114	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	120	yes	—
115	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	120	yes	complemented
116	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	60	yes	complemented
117	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	120	yes	complemented
118	C₂⁴×C₄²	—	2	32	no	—
119	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	60	yes	complemented
120	C₂×#2669	C₂³	1	61440	yes	direct product factor
121	C₂²×#394	C₂³	1	4480	yes	complemented
122	C₂²×#392	C₂³	1	4480	yes	complemented
123	C₂²×#392	C₂³	1	4480	yes	complemented
124	C₂²×#388	C₂³	1	4480	yes	complemented
125	C₂²×#386	C₂³	1	2240	yes	complemented
126	C₂³×#95	C₂³	1	120	yes	complemented
127	C₂³×#95	C₂³	1	120	yes	complemented
128	C₂⁷	—	2	32	no	—
129	C₂⁷	—	2	32	no	—
130	C₂⁷	—	2	32	no	—
131	C₂⁷	—	2	32	no	—
132	C₂⁷	—	2	16	no	—
133	C₂⁷	—	2	32	no	—
134	C₂⁷	—	2	16	no	—
135	C₂⁷	—	2	16	no	—
136	C₂⁷	—	2	32	no	—
137	C₂⁷	—	2	32	no	—
138	C₂⁷	—	2	32	no	—
139	C₂⁷	—	2	32	no	—
140	C₂⁷	—	2	32	no	—
141	C₂⁷	—	2	16	no	—
142	C₂⁷	—	2	32	no	—
143	C₂⁷	—	2	32	no	—
144	C₂⁷	—	2	32	no	—
145	C₂⁷	—	2	1920	no	—
146	C₂⁷	—	2	960	no	—
147	C₂⁷	—	2	32	no	—
148	C₂⁷	—	2	32	no	—
149	C₂⁷	—	2	32	no	—
150	C₂⁷	—	2	32	no	—
151	C₂⁷	—	4	480	no	—
152	C₂⁷	—	4	960	no	—
153	C₂⁷	—	4	480	no	—
154	C₂⁷	—	4	1024	no	—
155	C₂⁷	—	4	2048	no	—
156	C₂⁷	—	4	1024	no	—
157	C₂⁷	—	4	2048	no	—
158	C₂⁷	—	4	1024	no	—
159	C₂⁷	C₂×D₄	1	32	yes	—
160	C₂⁷	C₂×D₄	1	64	yes	—
161	C₂⁷	C₂×D₄	1	32	yes	—
162	C₂⁷	C₂⁴	1	60	yes	—
163	C₂⁷	C₂⁴	1	30	yes	—
164	C₂⁷	C₂⁴	1	60	yes	—
165	C₂⁷	C₂⁴	1	30	yes	—
166	C₂⁷	C₂⁴	1	560	yes	—
167	C₂⁷	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁴×D₄	—	2	1920	no	—
169	C₂⁴×D₄	—	2	1920	no	—
170	C₂⁴×D₄	—	2	1920	no	—
171	C₂⁴×D₄	—	2	1920	no	—
172	C₂⁴×D₄	—	2	1920	no	—
173	C₂⁴×D₄	—	2	1920	no	—
174	C₂⁴×D₄	—	2	1920	no	—
175	C₂⁴×D₄	—	2	1920	no	—
176	C₂⁴×D₄	—	2	1920	no	—
177	C₂⁴×D₄	—	2	960	no	—
178	C₂⁴×D₄	—	4	1024	no	—
179	C₂⁴×D₄	—	4	960	no	—
180	C₂⁴×D₄	—	4	480	no	—
181	C₂⁴×D₄	—	4	480	no	—
182	C₂⁴×D₄	—	4	960	no	—
183	C₂⁴×D₄	—	4	960	no	—
184	C₂⁴×D₄	—	4	960	no	—
185	C₂⁴×D₄	—	4	960	no	—
186	C₂⁴×D₄	—	4	960	no	—
187	C₂⁴×D₄	—	4	480	no	—
188	C₂⁴×D₄	—	4	480	no	—
189	C₂⁴×D₄	—	4	2048	no	—
190	C₂⁴×D₄	—	4	2048	no	—
191	C₂⁴×D₄	—	4	2048	no	—
192	C₂⁴×D₄	—	4	1024	no	—
193	C₂⁴×D₄	—	4	2048	no	—
194	C₂⁴×D₄	—	4	2048	no	—
195	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	1920	yes	complemented
196	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	1120	yes	—
197	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	1120	yes	—
198	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	1120	yes	—
199	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	1120	yes	—
200	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	560	yes	—
201	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	1120	yes	complemented
202	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	560	yes	complemented
203	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
204	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
205	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
206	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
207	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
208	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
209	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
210	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
211	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
212	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
213	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
214	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
215	C₂⁵×C₄	—	2	1920	no	—
216	C₂⁵×C₄	—	4	480	no	—
217	C₂⁵×C₄	—	4	1024	no	—
218	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
219	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
220	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
221	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	60	yes	—
222	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	60	yes	—
223	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	60	yes	—
224	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	60	yes	—
225	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	30	yes	—
226	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	560	yes	complemented
227	C₂²×#127	—	2	35840	no	—
228	C₂²×#127	C₂⁴	1	7680	yes	complemented
229	C₂²×#121	—	2	71680	no	—
230	C₂²×#121	C₂⁴	1	15360	yes	complemented
231	C₂²×#120	—	2	35840	no	—
232	C₂²×#120	—	2	71680	no	—
233	C₂²×#120	C₂⁴	1	7680	yes	complemented
234	C₂²×#120	C₂⁴	1	15360	yes	complemented
235	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1920	no	—
236	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1120	yes	complemented
237	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	960	no	—
238	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1920	no	—
239	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1920	no	—
240	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1920	no	—
241	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1920	no	—
242	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	480	no	—
243	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	960	no	—
244	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	3840	yes	complemented
245	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1120	yes	—
246	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1120	yes	—
247	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1120	yes	—
248	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	560	yes	—
249	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1120	yes	—
250	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1120	yes	complemented
251	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	560	yes	complemented
252	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1120	yes	complemented
253	C₂³×C₄²	—	2	960	no	—
254	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	560	yes	complemented
255	#2669	C₂⁴	1	65536	yes	direct product factor
256	C₂×#394	C₂⁴	1	15360	yes	complemented
257	C₂×#392	C₂⁴	1	15360	yes	complemented
258	C₂×#392	C₂⁴	1	15360	yes	complemented
259	C₂×#388	C₂⁴	1	15360	yes	complemented
260	C₂×#386	C₂⁴	1	7680	yes	complemented
261	C₂²×#95	C₂⁴	1	1120	yes	complemented
262	C₂²×#95	C₂⁴	1	1120	yes	complemented
263	C₂⁶	—	2	512	no	—
264	C₂⁶	—	2	512	no	—
265	C₂⁶	—	2	1024	no	—
266	C₂⁶	—	2	1024	no	—
267	C₂⁶	—	2	1024	no	—
268	C₂⁶	—	2	1024	no	—
269	C₂⁶	—	2	1024	no	—
270	C₂⁶	—	2	480	no	—
271	C₂⁶	—	2	480	no	—
272	C₂⁶	—	2	480	no	—
273	C₂⁶	—	2	480	no	—
274	C₂⁶	—	2	240	no	—
275	C₂⁶	—	2	480	no	—
276	C₂⁶	—	2	240	no	—
277	C₂⁶	—	2	240	no	—
278	C₂⁶	—	2	480	no	—
279	C₂⁶	—	2	480	no	—
280	C₂⁶	—	2	480	no	—
281	C₂⁶	—	2	480	no	—
282	C₂⁶	—	2	480	no	—
283	C₂⁶	—	2	240	no	—
284	C₂⁶	—	2	480	no	—
285	C₂⁶	—	2	480	no	—
286	C₂⁶	—	2	480	no	—
287	C₂⁶	—	2	4480	no	—
288	C₂⁶	—	2	8960	no	—
289	C₂⁶	—	2	480	no	—
290	C₂⁶	—	2	480	no	—
291	C₂⁶	—	2	480	no	—
292	C₂⁶	—	2	480	no	—
293	C₂⁶	—	4	2240	no	—
294	C₂⁶	—	4	4480	no	—
295	C₂⁶	—	4	2240	no	—
296	C₂⁶	—	4	15360	no	—
297	C₂⁶	—	4	30720	no	—
298	C₂⁶	—	4	15360	no	—
299	C₂⁶	—	4	30720	no	—
300	C₂⁶	—	4	65536	no	—
301	C₂⁶	—	4	15360	no	—
302	C₂⁶	—	4	512	no	—
303	C₂⁶	—	4	512	no	—
304	C₂⁶	—	4	512	no	—
305	C₂⁶	—	4	512	no	—
306	C₂⁶	—	4	256	no	—
307	C₂⁶	—	4	256	no	—
308	C₂⁶	—	4	512	no	—
309	C₂⁶	—	4	256	no	—
310	C₂⁶	—	4	256	no	—
311	C₂⁶	—	4	512	no	—
312	C₂⁶	—	4	512	no	—
313	C₂⁶	—	4	512	no	—
314	C₂⁶	—	4	512	no	—
315	C₂⁶	—	4	512	no	—
316	C₂⁶	—	4	512	no	—
317	C₂⁶	—	4	512	no	—
318	C₂⁶	—	4	512	no	—
319	C₂⁶	C₂²×D₄	1	480	yes	—
320	C₂⁶	C₂²×D₄	1	960	yes	—
321	C₂⁶	C₂²×D₄	1	480	yes	—
322	C₂⁶	C₂²×D₄	1	16	yes	—
323	C₂⁶	C₂²×D₄	1	32	yes	—
324	C₂⁶	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
325	C₂⁶	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
326	C₂⁶	H(5,𝔽₂)	1	32	yes	—
327	C₂⁶	C₂⁵	1	280	yes	—
328	C₂⁶	C₂⁵	1	140	yes	—
329	C₂⁶	C₂⁵	1	140	yes	—
330	C₂⁶	C₂⁵	1	280	yes	—
331	C₂⁶	C₂⁵	1	960	yes	—
332	C₂⁶	C₂⁵	1	15	yes	—
333	C₂³×D₄	—	2	8960	no	—
334	C₂³×D₄	—	2	8960	no	—
335	C₂³×D₄	—	2	8960	no	—
336	C₂³×D₄	—	2	8960	no	—
337	C₂³×D₄	—	2	8960	no	—
338	C₂³×D₄	—	2	8960	no	—
339	C₂³×D₄	—	2	8960	no	—
340	C₂³×D₄	—	2	8960	no	—
341	C₂³×D₄	—	2	8960	no	—
342	C₂³×D₄	—	2	4480	no	—
343	C₂³×D₄	—	4	15360	no	—
344	C₂³×D₄	—	4	4480	no	—
345	C₂³×D₄	—	4	2240	no	—
346	C₂³×D₄	—	4	2240	no	—
347	C₂³×D₄	—	4	4480	no	—
348	C₂³×D₄	—	4	4480	no	—
349	C₂³×D₄	—	4	4480	no	—
350	C₂³×D₄	—	4	4480	no	—
351	C₂³×D₄	—	4	4480	no	—
352	C₂³×D₄	—	4	2240	no	—
353	C₂³×D₄	—	4	2240	no	—
354	C₂³×D₄	—	4	30720	no	—
355	C₂³×D₄	—	4	30720	no	—
356	C₂³×D₄	—	4	30720	no	—
357	C₂³×D₄	—	4	15360	no	—
358	C₂³×D₄	—	4	30720	no	—
359	C₂³×D₄	—	4	30720	no	—
360	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	8960	yes	complemented
361	C₂³×D₄	C₂⁵	1	1920	yes	—
362	C₂³×D₄	C₂⁵	1	1920	yes	—
363	C₂³×D₄	C₂⁵	1	1920	yes	—
364	C₂³×D₄	C₂⁵	1	1920	yes	—
365	C₂³×D₄	C₂⁵	1	960	yes	—
366	C₂³×D₄	C₂⁵	1	1920	yes	complemented
367	C₂³×D₄	C₂⁵	1	960	yes	complemented
368	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
369	C₂⁴×C₄	—	2	1024	no	—
370	C₂⁴×C₄	—	2	1024	no	—
371	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
372	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
373	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
374	C₂⁴×C₄	—	2	240	no	—
375	C₂⁴×C₄	—	2	240	no	—
376	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
377	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
378	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
379	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
380	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
381	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
382	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
383	C₂⁴×C₄	—	2	8960	no	—
384	C₂⁴×C₄	—	4	2240	no	—
385	C₂⁴×C₄	—	4	15360	no	—
386	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
387	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
388	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	960	yes	—
389	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	960	yes	—
390	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	480	yes	—
391	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	280	yes	—
392	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	280	yes	—
393	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	280	yes	—
394	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	280	yes	—
395	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	140	yes	—
396	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	960	yes	complemented
397	C₂×#127	—	2	61440	no	—
398	C₂×#127	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
399	C₂×#121	—	2	122880	no	—
400	C₂×#121	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
401	C₂×#120	—	2	61440	no	—
402	C₂×#120	—	2	122880	no	—
403	C₂×#120	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
404	C₂×#120	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
405	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8960	no	—
406	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	1920	yes	complemented
407	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4480	no	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8960	no	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8960	no	—
410	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8960	no	—
411	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8960	no	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2240	no	—
413	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4480	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	17920	yes	complemented
415	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1920	yes	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1920	yes	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	960	yes	—
418	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1920	yes	—
419	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1920	yes	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1920	yes	complemented
421	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1920	yes	complemented
422	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	960	yes	complemented
423	C₂²×C₄²	—	2	4480	no	—
424	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	960	yes	complemented
425	#394	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
426	#392	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
427	#392	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
428	#388	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
429	#386	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
430	C₂×#95	C₂⁵	1	1920	yes	complemented
431	C₂×#95	C₂⁵	1	1920	yes	complemented
432	C₂⁵	—	2	1120	no	—
433	C₂⁵	—	2	1120	no	—
434	C₂⁵	—	2	1120	no	—
435	C₂⁵	—	2	1120	no	—
436	C₂⁵	—	2	560	no	—
437	C₂⁵	—	2	560	no	—
438	C₂⁵	—	2	1120	no	—
439	C₂⁵	—	2	560	no	—
440	C₂⁵	—	2	560	no	—
441	C₂⁵	—	2	1120	no	—
442	C₂⁵	—	2	1120	no	—
443	C₂⁵	—	2	1120	no	—
444	C₂⁵	—	2	1120	no	—
445	C₂⁵	—	2	1120	no	—
446	C₂⁵	—	2	3840	no	—
447	C₂⁵	—	2	3840	no	—
448	C₂⁵	—	2	7680	no	—
449	C₂⁵	—	2	7680	no	—
450	C₂⁵	—	2	7680	no	—
451	C₂⁵	—	2	7680	no	—
452	C₂⁵	—	2	7680	no	—
453	C₂⁵	—	2	1120	no	—
454	C₂⁵	—	2	3840	no	—
455	C₂⁵	—	2	7680	no	—
456	C₂⁵	—	2	1120	no	—
457	C₂⁵	—	2	1120	no	—
458	C₂⁵	—	2	1120	no	—
459	C₂⁵	—	2	1120	no	—
460	C₂⁵	—	2	1120	no	—
461	C₂⁵	—	2	1120	no	—
462	C₂⁵	—	4	1920	no	—
463	C₂⁵	—	4	3840	no	—
464	C₂⁵	—	4	1920	no	—
465	C₂⁵	—	4	35840	no	—
466	C₂⁵	—	4	71680	no	—
467	C₂⁵	—	4	35840	no	—
468	C₂⁵	—	4	71680	no	—
469	C₂⁵	—	4	491520	no	—
470	C₂⁵	—	4	35840	no	—
471	C₂⁵	—	4	8192	no	—
472	C₂⁵	—	4	8192	no	—
473	C₂⁵	—	4	16384	no	—
474	C₂⁵	—	4	3840	no	—
475	C₂⁵	—	4	3840	no	—
476	C₂⁵	—	4	3840	no	—
477	C₂⁵	—	4	3840	no	—
478	C₂⁵	—	4	1920	no	—
479	C₂⁵	—	4	1920	no	—
480	C₂⁵	—	4	3840	no	—
481	C₂⁵	—	4	1920	no	—
482	C₂⁵	—	4	1920	no	—
483	C₂⁵	—	4	3840	no	—
484	C₂⁵	—	4	3840	no	—
485	C₂⁵	—	4	3840	no	—
486	C₂⁵	—	4	3840	no	—
487	C₂⁵	—	4	3840	no	—
488	C₂⁵	—	4	3840	no	—
489	C₂⁵	—	4	3840	no	—
490	C₂⁵	—	4	3840	no	—
491	C₂⁵	—	8	8192	no	—
492	C₂⁵	#534	1	256	yes	—
493	C₂⁵	#535	1	512	yes	—
494	C₂⁵	D₄²	1	256	yes	—
495	C₂⁵	D₄²	1	512	yes	—
496	C₂⁵	#560	1	256	yes	—
497	C₂⁵	C₂³×D₄	1	1120	yes	—
498	C₂⁵	C₂³×D₄	1	2240	yes	—
499	C₂⁵	C₂³×D₄	1	1120	yes	—
500	C₂⁵	C₂³×D₄	1	120	yes	—
501	C₂⁵	C₂³×D₄	1	240	yes	—
502	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	120	yes	—
503	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	120	yes	—
504	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	240	yes	—
505	C₂⁵	C₂⁶	1	240	yes	—
506	C₂⁵	C₂⁶	1	120	yes	—
507	C₂⁵	C₂⁶	1	240	yes	—
508	C₂⁵	C₂⁶	1	120	yes	—
509	C₂⁵	C₂⁶	1	256	yes	—
510	C₂⁵	C₂⁶	1	35	yes	—
511	C₂²×D₄	—	2	7680	no	—
512	C₂²×D₄	—	2	7680	no	—
513	C₂²×D₄	—	2	7680	no	—
514	C₂²×D₄	—	2	7680	no	—
515	C₂²×D₄	—	2	7680	no	—
516	C₂²×D₄	—	2	7680	no	—
517	C₂²×D₄	—	2	7680	no	—
518	C₂²×D₄	—	2	7680	no	—
519	C₂²×D₄	—	2	7680	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	3840	no	—
521	C₂²×D₄	—	4	35840	no	—
522	C₂²×D₄	—	4	3840	no	—
523	C₂²×D₄	—	4	1920	no	—
524	C₂²×D₄	—	4	1920	no	—
525	C₂²×D₄	—	4	3840	no	—
526	C₂²×D₄	—	4	3840	no	—
527	C₂²×D₄	—	4	3840	no	—
528	C₂²×D₄	—	4	3840	no	—
529	C₂²×D₄	—	4	3840	no	—
530	C₂²×D₄	—	4	1920	no	—
531	C₂²×D₄	—	4	1920	no	—
532	C₂²×D₄	—	4	71680	no	—
533	C₂²×D₄	—	4	71680	no	—
534	C₂²×D₄	—	4	71680	no	—
535	C₂²×D₄	—	4	35840	no	—
536	C₂²×D₄	—	4	71680	no	—
537	C₂²×D₄	—	4	71680	no	—
538	C₂²×D₄	C₂³×D₄	1	7680	yes	complemented
539	C₂²×D₄	C₂⁶	1	512	yes	—
540	C₂²×D₄	C₂⁶	1	512	yes	—
541	C₂²×D₄	C₂⁶	1	512	yes	—
542	C₂²×D₄	C₂⁶	1	512	yes	—
543	C₂²×D₄	C₂⁶	1	256	yes	—
544	C₂²×D₄	C₂⁶	1	512	yes	complemented
545	C₂²×D₄	C₂⁶	1	256	yes	complemented
546	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
547	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
548	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
549	C₂³×C₄	—	2	560	no	—
550	C₂³×C₄	—	2	560	no	—
551	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
552	C₂³×C₄	—	2	3840	no	—
553	C₂³×C₄	—	2	7680	no	—
554	C₂³×C₄	—	2	7680	no	—
555	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
556	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
557	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
558	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
559	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
560	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
561	C₂³×C₄	—	2	7680	no	—
562	C₂³×C₄	—	4	1920	no	—
563	C₂³×C₄	—	4	35840	no	—
564	C₂³×C₄	—	4	3840	no	—
565	C₂³×C₄	—	4	3840	no	—
566	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	2240	yes	—
567	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	1120	yes	—
568	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	2240	yes	—
569	C₂³×C₄	C₂⁶	1	240	yes	—
570	C₂³×C₄	C₂⁶	1	240	yes	—
571	C₂³×C₄	C₂⁶	1	240	yes	—
572	C₂³×C₄	C₂⁶	1	240	yes	—
573	C₂³×C₄	C₂⁶	1	120	yes	—
574	C₂³×C₄	C₂⁶	1	256	yes	complemented
575	#127	—	2	16384	no	—
576	#121	—	2	32768	no	—
577	#120	—	2	16384	no	—
578	#120	—	2	32768	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	7680	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	complemented
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3840	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	7680	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	7680	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	7680	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	7680	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1920	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3840	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	15360	yes	complemented
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	complemented
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	complemented
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	complemented
597	C₂×C₄²	—	2	3840	no	—
598	C₂×C₄²	C₂⁶	1	256	yes	complemented
599	#95	C₂⁶	1	512	yes	complemented
600	#95	C₂⁶	1	512	yes	complemented
601	C₂⁴	—	2	480	no	—
602	C₂⁴	—	2	480	no	—
603	C₂⁴	—	2	480	no	—
604	C₂⁴	—	2	480	no	—
605	C₂⁴	—	2	240	no	—
606	C₂⁴	—	2	240	no	—
607	C₂⁴	—	2	480	no	—
608	C₂⁴	—	2	240	no	—
609	C₂⁴	—	2	240	no	—
610	C₂⁴	—	2	480	no	—
611	C₂⁴	—	2	480	no	—
612	C₂⁴	—	2	480	no	—
613	C₂⁴	—	2	480	no	—
614	C₂⁴	—	2	480	no	—
615	C₂⁴	—	2	4480	no	—
616	C₂⁴	—	2	4480	no	—
617	C₂⁴	—	2	8960	no	—
618	C₂⁴	—	2	8960	no	—
619	C₂⁴	—	2	8960	no	—
620	C₂⁴	—	2	8960	no	—
621	C₂⁴	—	2	8960	no	—
622	C₂⁴	—	2	480	no	—
623	C₂⁴	—	2	512	no	—
624	C₂⁴	—	2	1024	no	—
625	C₂⁴	—	2	480	no	—
626	C₂⁴	—	2	480	no	—
627	C₂⁴	—	2	480	no	—
628	C₂⁴	—	2	480	no	—
629	C₂⁴	—	2	480	no	—
630	C₂⁴	—	2	480	no	—
631	C₂⁴	—	4	512	no	—
632	C₂⁴	—	4	256	no	—
633	C₂⁴	—	4	256	no	—
634	C₂⁴	—	4	15360	no	—
635	C₂⁴	—	4	30720	no	—
636	C₂⁴	—	4	15360	no	—
637	C₂⁴	—	4	30720	no	—
638	C₂⁴	—	4	573440	no	—
639	C₂⁴	—	4	15360	no	—
640	C₂⁴	—	4	30720	no	—
641	C₂⁴	—	4	30720	no	—
642	C₂⁴	—	4	61440	no	—
643	C₂⁴	—	4	4480	no	—
644	C₂⁴	—	4	4480	no	—
645	C₂⁴	—	4	4480	no	—
646	C₂⁴	—	4	4480	no	—
647	C₂⁴	—	4	2240	no	—
648	C₂⁴	—	4	2240	no	—
649	C₂⁴	—	4	4480	no	—
650	C₂⁴	—	4	2240	no	—
651	C₂⁴	—	4	2240	no	—
652	C₂⁴	—	4	4480	no	—
653	C₂⁴	—	4	4480	no	—
654	C₂⁴	—	4	4480	no	—
655	C₂⁴	—	4	4480	no	—
656	C₂⁴	—	4	4480	no	—
657	C₂⁴	—	4	4480	no	—
658	C₂⁴	—	4	4480	no	—
659	C₂⁴	—	4	4480	no	—
660	C₂⁴	—	8	30720	no	—
661	C₂⁴	#2669	1	4096	yes	direct product factor
662	C₂⁴	C₂×#534	1	960	yes	—
663	C₂⁴	C₂×#535	1	1920	yes	—
664	C₂⁴	C₂×D₄²	1	960	yes	—
665	C₂⁴	C₂×D₄²	1	1920	yes	—
666	C₂⁴	C₂×#560	1	960	yes	—
667	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	480	yes	—
668	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	960	yes	—
669	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	480	yes	—
670	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	140	yes	—
671	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	280	yes	—
672	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	140	yes	—
673	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	140	yes	—
674	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	280	yes	—
675	C₂⁴	C₂⁷	1	32	yes	—
676	C₂⁴	C₂⁷	1	16	yes	—
677	C₂⁴	C₂⁷	1	32	yes	—
678	C₂⁴	C₂⁷	1	16	yes	—
679	C₂⁴	C₂⁷	1	15	yes	—
680	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
689	C₂×D₄	—	2	512	no	—
690	C₂×D₄	—	4	15360	no	—
691	C₂×D₄	—	4	512	no	—
692	C₂×D₄	—	4	256	no	—
693	C₂×D₄	—	4	256	no	—
694	C₂×D₄	—	4	512	no	—
695	C₂×D₄	—	4	512	no	—
696	C₂×D₄	—	4	512	no	—
697	C₂×D₄	—	4	512	no	—
698	C₂×D₄	—	4	512	no	—
699	C₂×D₄	—	4	256	no	—
700	C₂×D₄	—	4	256	no	—
701	C₂×D₄	—	4	30720	no	—
702	C₂×D₄	—	4	30720	no	—
703	C₂×D₄	—	4	30720	no	—
704	C₂×D₄	—	4	15360	no	—
705	C₂×D₄	—	4	30720	no	—
706	C₂×D₄	—	4	30720	no	—
707	C₂×D₄	C₂⁴×D₄	1	1024	yes	complemented
708	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	240	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	240	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4480	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	8960	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	8960	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	15360	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	4480	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	4480	no	—
728	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	480	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	960	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	960	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂⁷	1	32	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂⁷	1	32	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂⁷	1	16	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂⁷	1	32	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂⁷	1	32	yes	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1024	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
744	C₂²⋊C₄	C₂⁴×D₄	1	2048	yes	complemented
745	C₄²	—	2	512	no	—
746	C₂³	—	2	960	no	—
747	C₂³	—	2	960	no	—
748	C₂³	—	2	1920	no	—
749	C₂³	—	2	1920	no	—
750	C₂³	—	2	1920	no	—
751	C₂³	—	2	1920	no	—
752	C₂³	—	2	1920	no	—
753	C₂³	—	2	32	no	—
754	C₂³	—	2	32	no	—
755	C₂³	—	2	32	no	—
756	C₂³	—	2	32	no	—
757	C₂³	—	2	16	no	—
758	C₂³	—	2	16	no	—
759	C₂³	—	2	32	no	—
760	C₂³	—	2	32	no	—
761	C₂³	—	2	32	no	—
762	C₂³	—	2	32	no	—
763	C₂³	—	2	32	no	—
764	C₂³	—	2	32	no	—
765	C₂³	—	2	16	no	—
766	C₂³	—	2	16	no	—
767	C₂³	—	2	32	no	—
768	C₂³	—	2	32	no	—
769	C₂³	—	2	32	no	—
770	C₂³	—	2	32	no	—
771	C₂³	—	2	32	no	—
772	C₂³	—	2	32	no	—
773	C₂³	—	2	32	no	—
774	C₂³	—	4	1024	no	—
775	C₂³	—	4	2048	no	—
776	C₂³	—	4	2048	no	—
777	C₂³	—	4	1024	no	—
778	C₂³	—	4	1024	no	—
779	C₂³	—	4	122880	no	—
780	C₂³	—	4	17920	no	—
781	C₂³	—	4	17920	no	—
782	C₂³	—	4	35840	no	—
783	C₂³	—	4	960	no	—
784	C₂³	—	4	960	no	—
785	C₂³	—	4	960	no	—
786	C₂³	—	4	960	no	—
787	C₂³	—	4	480	no	—
788	C₂³	—	4	480	no	—
789	C₂³	—	4	960	no	—
790	C₂³	—	4	480	no	—
791	C₂³	—	4	480	no	—
792	C₂³	—	4	960	no	—
793	C₂³	—	4	960	no	—
794	C₂³	—	4	960	no	—
795	C₂³	—	4	960	no	—
796	C₂³	—	4	960	no	—
797	C₂³	—	4	960	no	—
798	C₂³	—	4	960	no	—
799	C₂³	—	4	960	no	—
800	C₂³	—	8	17920	no	—
801	C₂³	C₂×#2669	1	7680	yes	direct product factor
802	C₂³	C₂²×#534	1	560	yes	—
803	C₂³	C₂²×#535	1	1120	yes	—
804	C₂³	C₂²×#560	1	560	yes	—
805	C₂³	C₂²×D₄²	1	560	yes	—
806	C₂³	C₂²×D₄²	1	1120	yes	—
807	C₂³	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
808	C₂³	C₂⁵×D₄	1	64	yes	—
809	C₂³	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
810	C₂³	C₂⁵×D₄	1	30	yes	—
811	C₂³	C₂⁵×D₄	1	60	yes	—
812	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	30	yes	—
813	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	30	yes	—
814	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	60	yes	—
815	C₂³	C₂⁸	1	1	yes	characteristic
816	D₄	—	4	1024	no	—
817	D₄	—	4	2048	no	—
818	D₄	—	4	2048	no	—
819	D₄	—	4	2048	no	—
820	D₄	—	4	1024	no	—
821	D₄	—	4	2048	no	—
822	D₄	—	4	2048	no	—
823	C₂×C₄	—	2	960	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1920	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1920	no	—
826	C₂×C₄	—	2	32	no	—
827	C₂×C₄	—	2	32	no	—
828	C₂×C₄	—	2	32	no	—
829	C₂×C₄	—	2	32	no	—
830	C₂×C₄	—	2	16	no	—
831	C₂×C₄	—	2	16	no	—
832	C₂×C₄	—	2	32	no	—
833	C₂×C₄	—	2	32	no	—
834	C₂×C₄	—	2	32	no	—
835	C₂×C₄	—	2	32	no	—
836	C₂×C₄	—	2	32	no	—
837	C₂×C₄	—	2	32	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1024	no	—
839	C₂×C₄	—	4	960	no	—
840	C₂×C₄	—	4	960	no	—
841	C₂×C₄	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
842	C₂×C₄	C₂⁵×D₄	1	64	yes	—
843	C₂×C₄	C₂⁵×D₄	1	64	yes	—
844	C₂²	—	2	64	no	—
845	C₂²	—	2	64	no	—
846	C₂²	—	2	64	no	—
847	C₂²	—	2	64	no	—
848	C₂²	—	2	64	no	—
849	C₂²	—	2	32	no	—
850	C₂²	—	2	32	no	—
851	C₂²	—	4	4096	no	—
852	C₂²	—	4	16	no	—
853	C₂²	—	4	16	no	—
854	C₂²	—	4	32	no	—
855	C₂²	—	4	16	no	—
856	C₂²	—	4	32	no	—
857	C₂²	—	4	16	no	—
858	C₂²	—	4	32	no	—
859	C₂²	—	4	32	no	—
860	C₂²	—	4	32	no	—
861	C₂²	—	4	32	no	—
862	C₂²	—	4	1920	no	—
863	C₂²	—	4	1920	no	—
864	C₂²	—	4	3840	no	—
865	C₂²	—	4	32	no	—
866	C₂²	—	4	32	no	—
867	C₂²	—	4	32	no	—
868	C₂²	—	4	32	no	—
869	C₂²	—	4	32	no	—
870	C₂²	—	4	32	no	—
871	C₂²	—	4	32	no	—
872	C₂²	—	8	1920	no	—
873	C₂²	C₂²×#2669	1	2240	yes	direct product factor
874	C₂²	C₂³×#534	1	60	yes	—
875	C₂²	C₂³×#535	1	120	yes	—
876	C₂²	C₂³×D₄²	1	60	yes	—
877	C₂²	C₂³×D₄²	1	120	yes	—
878	C₂²	C₂³×#560	1	60	yes	—
879	C₂²	C₂⁶×D₄	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂⁶×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
884	C₄	—	2	64	no	—
885	C₄	—	2	64	no	—
886	C₄	—	2	32	no	—
887	C₄	—	4	32	no	—
888	C₄	—	4	32	no	—
889	C₂	—	4	32	no	—
890	C₂	—	4	64	no	—
891	C₂	—	4	32	no	—
892	C₂	—	8	32	no	—
893	C₂	C₂⁴×D₄²	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₂⁴×D₄²	1	2	yes	—
895	C₂	C₂⁴×#534	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₂³×#2669	1	120	yes	direct product factor
897	C₂	C₂⁴×#535	1	2	yes	—
898	C₂	C₂⁴×#560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁷	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁸
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁷ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×#388	C₂	semidirect
2. C₂⁴×#394	C₂	semidirect
3. C₂⁵×#127	C₂	semidirect
4. C₂⁵×#121	C₂	semidirect
5. C₂⁴×#386	C₂	semidirect
6. C₂³×#2669	C₂	direct (N × H)
7. C₂⁴×#392	C₂	semidirect
8. C₂⁴×#392	C₂	semidirect
9. C₂⁵×#120	C₂	semidirect
10. C₂⁵×#120	C₂	semidirect
17. C₂⁶×D₄	C₂²	semidirect
18. C₂⁶×D₄	C₂²	semidirect
19. C₂⁷×C₄	C₂²	semidirect
21. C₂⁴×#127	C₂²	semidirect
23. C₂⁴×#121	C₂²	semidirect
26. C₂⁴×#120	C₂²	semidirect
27. C₂⁴×#120	C₂²	semidirect
28. C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂⁵×C₄²	C₂²	semidirect
38. C₂²×#2669	C₂²	direct (N × H)
39. C₂³×#394	C₂²	semidirect
40. C₂³×#392	C₂²	semidirect
41. C₂³×#392	C₂²	semidirect
42. C₂³×#388	C₂²	semidirect
43. C₂³×#386	C₂²	semidirect
44. C₂⁴×#95	C₂²	semidirect
45. C₂⁴×#95	C₂²	semidirect
76. C₂⁵×D₄	D₄	semidirect
82. C₂⁵×D₄	C₂³	semidirect
83. C₂⁵×D₄	C₂³	semidirect
91. C₂⁶×C₄	C₂³	semidirect
93. C₂³×#127	C₂³	semidirect
95. C₂³×#121	C₂³	semidirect
98. C₂³×#120	C₂³	semidirect
99. C₂³×#120	C₂³	semidirect
101. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
109. C₂⁴×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
115. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
116. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
117. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
119. C₂⁴×C₄²	C₂³	semidirect
120. C₂×#2669	C₂³	direct (N × H)
121. C₂²×#394	C₂³	semidirect
122. C₂²×#392	C₂³	semidirect
123. C₂²×#392	C₂³	semidirect
124. C₂²×#388	C₂³	semidirect
125. C₂²×#386	C₂³	semidirect
126. C₂³×#95	C₂³	semidirect
127. C₂³×#95	C₂³	semidirect
195. C₂⁴×D₄	C₂×D₄	semidirect
201. C₂⁴×D₄	C₂⁴	semidirect
202. C₂⁴×D₄	C₂⁴	semidirect
226. C₂⁵×C₄	C₂⁴	semidirect
228. C₂²×#127	C₂⁴	semidirect
230. C₂²×#121	C₂⁴	semidirect
233. C₂²×#120	C₂⁴	semidirect
234. C₂²×#120	C₂⁴	semidirect
236. C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
244. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
250. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
251. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
252. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
254. C₂³×C₄²	C₂⁴	semidirect
255. #2669	C₂⁴	direct (N × H)
256. C₂×#394	C₂⁴	semidirect
257. C₂×#392	C₂⁴	semidirect
258. C₂×#392	C₂⁴	semidirect
259. C₂×#388	C₂⁴	semidirect
260. C₂×#386	C₂⁴	semidirect
261. C₂²×#95	C₂⁴	semidirect
262. C₂²×#95	C₂⁴	semidirect
360. C₂³×D₄	C₂²×D₄	semidirect
366. C₂³×D₄	C₂⁵	semidirect
367. C₂³×D₄	C₂⁵	semidirect
396. C₂⁴×C₄	C₂⁵	semidirect
398. C₂×#127	C₂⁵	semidirect
400. C₂×#121	C₂⁵	semidirect
403. C₂×#120	C₂⁵	semidirect
404. C₂×#120	C₂⁵	semidirect
406. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
414. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
420. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
421. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
422. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
424. C₂²×C₄²	C₂⁵	semidirect
425. #394	C₂⁵	semidirect
426. #392	C₂⁵	semidirect
427. #392	C₂⁵	semidirect
428. #388	C₂⁵	semidirect
429. #386	C₂⁵	semidirect
430. C₂×#95	C₂⁵	semidirect
431. C₂×#95	C₂⁵	semidirect
538. C₂²×D₄	C₂³×D₄	semidirect
544. C₂²×D₄	C₂⁶	semidirect
545. C₂²×D₄	C₂⁶	semidirect
574. C₂³×C₄	C₂⁶	semidirect
580. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁶	semidirect
588. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	semidirect
594. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	semidirect
595. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	semidirect
596. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	semidirect
598. C₂×C₄²	C₂⁶	semidirect
599. #95	C₂⁶	semidirect
600. #95	C₂⁶	semidirect
661. C₂⁴	#2669	direct (N × H)
707. C₂×D₄	C₂⁴×D₄	semidirect
744. C₂²⋊C₄	C₂⁴×D₄	semidirect
801. C₂³	C₂×#2669	direct (N × H)
873. C₂²	C₂²×#2669	direct (N × H)
896. C₂	C₂³×#2669	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#388	2
C₂⁴×#394	2
C₂⁵×#127	2
C₂⁵×#121	2
C₂⁴×#386	2
C₂³×#2669	2
C₂⁴×#392	2
C₂⁵×#120	2

Subgroups — C24×#2669 #72325784

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂⁴×#2669 #72325784