Finite Group Databasebeta

← C23×#15669 #72325787

Subgroups — C23×#15669 #72325787

Order 2048.

816440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C24×#382C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C23×#1441C212yesmaximal, complemented
3C23×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C24×#397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C23×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C23×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C24×#399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#15669C21112yesmaximal, direct product factor
9C25×#123C211yesmaximal, characteristic
10C23×#1439C212yesmaximal, complemented
11C23×C22⋊#95C212yesmaximal, complemented
12C23×#1438C212yesmaximal
13C26×D4C2211yescharacteristic
14C27×C4C2211yescharacteristic
15C24×#123—232no—
16C24×#123—232no—
17C24×#123—232no—
18C24×#123C22156yes—
19C25×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C25×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C25×C4⋊C4C2212yes—
22C25×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C25×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C25×C22⋊C4C2212yes—
25C25×C22⋊C4C2212yes—
26C25×C22⋊C4C2212yes—
27C25×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C25×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C25×C22⋊C4C2212yes—
30C25×C42C2211yescharacteristic
31C23×#399—232no—
32C23×#399C22156yescomplemented
33C23×#397—232no—
34C23×#397C22156yescomplemented
35C23×#382—232no—
36C23×#382C22156yescomplemented
37C24×#95C2212yes—
38C24×#95C2212yes—
39C24×#95C2211yescharacteristic
40C24×#95C2211yescharacteristic
41C24×#95C2212yes—
42C24×#95C2212yes—
43C24×#95C2212yes—
44C24×#95C2212yes—
45C24×#95C2212yes—
46C2×#15669C2211792yesdirect product factor
47C22×#1445C22156yescomplemented
48C22×#1441C221112yescomplemented
49C22×#1439C221112yescomplemented
50C22×#1438C221112yes—
51C22×#1437C22156yescomplemented
52C22×#1437C22156yescomplemented
53C22×C22⋊#95C221112yescomplemented
54C28C2311yescharacteristic
55C28C2311yescharacteristic
56C25×D4—216no—
57C25×D4—216no—
58C25×D4—232no—
59C25×D4—216no—
60C25×D4—416no—
61C25×D4C23128yes—
62C26×C4—216no—
63C26×C4—216no—
64C26×C4—216no—
65C26×C4—232no—
66C26×C4—416no—
67C26×C4C2312yes—
68C26×C4C2312yes—
69C26×C4C2311yescharacteristic
70C26×C4C2311yescharacteristic
71C26×C4C2311yescharacteristic
72C26×C4C2311yescharacteristic
73C26×C4C2312yes—
74C26×C4C2312yes—
75C26×C4C23128yes—
76C26×C4C2311yescharacteristic
77C23×#123—22048no—
78C23×#123—2896no—
79C23×#123—2896no—
80C23×#123—2896no—
81C23×#123C231448yes—
82C24×C4⋊C4—216no—
83C24×C4⋊C4—216no—
84C24×C4⋊C4—216no—
85C24×C4⋊C4—216no—
86C24×C4⋊C4—216no—
87C24×C4⋊C4—216no—
88C24×C4⋊C4—216no—
89C24×C4⋊C4—232no—
90C24×C4⋊C4—216no—
91C24×C4⋊C4—232no—
92C24×C4⋊C4—416no—
93C24×C4⋊C4D4132yes—
94C24×C4⋊C4C23128yes—
95C24×C4⋊C4C23128yes—
96C24×C4⋊C4C23156yes—
97C24×C4⋊C4C23128yes—
98C24×C22⋊C4—216no—
99C24×C22⋊C4—232no—
100C24×C22⋊C4—232no—
101C24×C22⋊C4—232no—
102C24×C22⋊C4—216no—
103C24×C22⋊C4—216no—
104C24×C22⋊C4—216no—
105C24×C22⋊C4—216no—
106C24×C22⋊C4—216no—
107C24×C22⋊C4—216no—
108C24×C22⋊C4—232no—
109C24×C22⋊C4—232no—
110C24×C22⋊C4—232no—
111C24×C22⋊C4—232no—
112C24×C22⋊C4—416no—
113C24×C22⋊C4—416no—
114C24×C22⋊C4—416no—
115C24×C22⋊C4—416no—
116C24×C22⋊C4—416no—
117C24×C22⋊C4D4132yes—
118C24×C22⋊C4D4132yes—
119C24×C22⋊C4C23128yes—
120C24×C22⋊C4C23156yes—
121C24×C22⋊C4C23156yes—
122C24×C22⋊C4C23156yes—
123C24×C22⋊C4C23128yes—
124C24×C22⋊C4C23128yes—
125C24×C22⋊C4C23156yes—
126C24×C42—216no—
127C24×C42—232no—
128C24×C42C23128yes—
129C22×#399—2896no—
130C22×#399C231448yescomplemented
131C22×#397—2896no—
132C22×#397C231448yescomplemented
133C22×#382—2896no—
134C22×#382C231448yescomplemented
135C23×#95—232no—
136C23×#95—232no—
137C23×#95—232no—
138C23×#95—216no—
139C23×#95—216no—
140C23×#95—416no—
141C23×#95—416no—
142C23×#95—416no—
143C23×#95—416no—
144C23×#95C23156yes—
145C23×#95C23156yes—
146C23×#95C23156yes—
147C23×#95C23128yes—
148C23×#95C23128yes—
149C23×#95C23156yes—
150C23×#95C23156yes—
151C23×#95C23156yes—
152C23×#95C23156yes—
153#15669C2314096yesdirect product factor
154C2×#1445C231448yescomplemented
155C2×#1441C231896yescomplemented
156C2×#1439C231896yescomplemented
157C2×#1438C231896yes—
158C2×#1437C231448yescomplemented
159C2×#1437C231448yescomplemented
160C2×C22⋊#95C231896yescomplemented
161C27—28no—
162C27—28no—
163C27—216no—
164C27—216no—
165C27—216no—
166C27—216no—
167C27—216no—
168C27—28no—
169C27—28no—
170C27—216no—
171C27—216no—
172C27—216no—
173C27—216no—
174C27—216no—
175C27—216no—
176C27C2×D4116yes—
177C27C2×D4116yes—
178C27#41132yes—
179C27C24114yes—
180C27C24114yes—
181C27C2411yescharacteristic
182C24×D4—2512no—
183C24×D4—2224no—
184C24×D4—2224no—
185C24×D4—2448no—
186C24×D4—2224no—
187C24×D4—4224no—
188C24×D4—4512no—
189C24×D4—4512no—
190C24×D4—4256no—
191C24×D4—4256no—
192C24×D4C241112yes—
193C25×C4—216no—
194C25×C4—216no—
195C25×C4—2512no—
196C25×C4—28no—
197C25×C4—28no—
198C25×C4—28no—
199C25×C4—28no—
200C25×C4—2224no—
201C25×C4—28no—
202C25×C4—28no—
203C25×C4—216no—
204C25×C4—28no—
205C25×C4—28no—
206C25×C4—216no—
207C25×C4—216no—
208C25×C4—216no—
209C25×C4—216no—
210C25×C4—216no—
211C25×C4—216no—
212C25×C4—216no—
213C25×C4—216no—
214C25×C4—216no—
215C25×C4—216no—
216C25×C4—216no—
217C25×C4—216no—
218C25×C4—216no—
219C25×C4—216no—
220C25×C4—216no—
221C25×C4—216no—
222C25×C4—216no—
223C25×C4—216no—
224C25×C4—216no—
225C25×C4—2224no—
226C25×C4—2224no—
227C25×C4—216no—
228C25×C4—216no—
229C25×C4—216no—
230C25×C4—216no—
231C25×C4—2448no—
232C25×C4—216no—
233C25×C4—216no—
234C25×C4—216no—
235C25×C4—216no—
236C25×C4—216no—
237C25×C4—216no—
238C25×C4—216no—
239C25×C4—216no—
240C25×C4—216no—
241C25×C4—216no—
242C25×C4—4224no—
243C25×C4—4512no—
244C25×C4—4512no—
245C25×C4—4256no—
246C25×C4—4256no—
247C25×C4C2×D4116yes—
248C25×C4C2×D4116yes—
249C25×C4C2×D4116yes—
250C25×C4C2×D4116yes—
251C25×C4C2×D4116yes—
252C25×C4C2×D4116yes—
253C25×C4C2×D4116yes—
254C25×C4#41132yes—
255C25×C4#41132yes—
256C25×C4C24128yes—
257C25×C4C24128yes—
258C25×C4C24114yes—
259C25×C4C24114yes—
260C25×C4C24114yes—
261C25×C4C24114yes—
262C25×C4C24128yes—
263C25×C4C24128yes—
264C25×C4C241112yes—
265C25×C4C24114yes—
266C22×#123—228672no—
267C22×#123—23584no—
268C22×#123—23584no—
269C22×#123—23584no—
270C22×#123C241512yes—
271C23×C4⋊C4—2512no—
272C23×C4⋊C4—2512no—
273C23×C4⋊C4—2224no—
274C23×C4⋊C4—2224no—
275C23×C4⋊C4—2224no—
276C23×C4⋊C4—2224no—
277C23×C4⋊C4—2224no—
278C23×C4⋊C4—2224no—
279C23×C4⋊C4—2224no—
280C23×C4⋊C4—2448no—
281C23×C4⋊C4—2224no—
282C23×C4⋊C4—2448no—
283C23×C4⋊C4—4224no—
284C23×C4⋊C4—4512no—
285C23×C4⋊C4—4256no—
286C23×C4⋊C4C2×D41448yes—
287C23×C4⋊C4C241112yes—
288C23×C4⋊C4C241112yes—
289C23×C4⋊C4C241224yes—
290C23×C4⋊C4C241112yes—
291C23×C22⋊C4—2512no—
292C23×C22⋊C4—2224no—
293C23×C22⋊C4—2512no—
294C23×C22⋊C4—2512no—
295C23×C22⋊C4—2224no—
296C23×C22⋊C4—2224no—
297C23×C22⋊C4—2224no—
298C23×C22⋊C4—2224no—
299C23×C22⋊C4—2224no—
300C23×C22⋊C4—2224no—
301C23×C22⋊C4—2448no—
302C23×C22⋊C4—2448no—
303C23×C22⋊C4—2448no—
304C23×C22⋊C4—2448no—
305C23×C22⋊C4—2448no—
306C23×C22⋊C4—2448no—
307C23×C22⋊C4—2448no—
308C23×C22⋊C4—4224no—
309C23×C22⋊C4—4224no—
310C23×C22⋊C4—4224no—
311C23×C22⋊C4—4224no—
312C23×C22⋊C4—4224no—
313C23×C22⋊C4—4512no—
314C23×C22⋊C4—4512no—
315C23×C22⋊C4—4512no—
316C23×C22⋊C4—4512no—
317C23×C22⋊C4C2×D41448yes—
318C23×C22⋊C4C2×D41448yes—
319C23×C22⋊C4C241112yes—
320C23×C22⋊C4C241224yes—
321C23×C22⋊C4C241224yes—
322C23×C22⋊C4C241224yes—
323C23×C22⋊C4C241112yes—
324C23×C22⋊C4C241112yes—
325C23×C22⋊C4C241224yes—
326C23×C42—2512no—
327C23×C42—2224no—
328C23×C42—2448no—
329C23×C42C241112yes—
330C2×#399—23584no—
331C2×#399C241512yescomplemented
332C2×#397—23584no—
333C2×#397C241512yescomplemented
334C2×#382—23584no—
335C2×#382C241512yescomplemented
336C22×#95—2448no—
337C22×#95—2448no—
338C22×#95—2448no—
339C22×#95—2224no—
340C22×#95—2224no—
341C22×#95—4224no—
342C22×#95—4224no—
343C22×#95—4224no—
344C22×#95—4224no—
345C22×#95C241224yes—
346C22×#95C241224yes—
347C22×#95C241224yes—
348C22×#95C241112yes—
349C22×#95C241112yes—
350C22×#95C241224yes—
351C22×#95C241224yes—
352C22×#95C241224yes—
353C22×#95C241224yes—
354#1445C241512yescomplemented
355#1441C2411024yescomplemented
356#1439C2411024yescomplemented
357#1438C2411024yes—
358#1437C241512yescomplemented
359#1437C241512yescomplemented
360C22⋊#95C2411024yescomplemented
361C26—2128no—
362C26—2256no—
363C26—2128no—
364C26—2256no—
365C26—2256no—
366C26—2256no—
367C26—2256no—
368C26—2256no—
369C26—2256no—
370C26—2256no—
371C26—256no—
372C26—256no—
373C26—2112no—
374C26—2112no—
375C26—2112no—
376C26—2112no—
377C26—2112no—
378C26—2128no—
379C26—2128no—
380C26—2128no—
381C26—2256no—
382C26—2256no—
383C26—256no—
384C26—256no—
385C26—2112no—
386C26—2112no—
387C26—2112no—
388C26—2112no—
389C26—2112no—
390C26—2112no—
391C26—464no—
392C26—464no—
393C26—464no—
394C26—464no—
395C26—4128no—
396C26—4128no—
397C26—4128no—
398C26—4128no—
399C26—4128no—
400C26—4128no—
401C26—464no—
402C26—464no—
403C26—4128no—
404C26—464no—
405C26—464no—
406C26—4128no—
407C26—4128no—
408C26—4128no—
409C26—4128no—
410C26—4128no—
411C26—4128no—
412C26—4128no—
413C26—4128no—
414C26—4128no—
415C26—4128no—
416C26—4128no—
417C26#1241256yes—
418C26C22×D41112yes—
419C26C22×D41112yes—
420C26C22×D418yes—
421C26C22×D418yes—
422C26C22×D418yes—
423C26C2×#411224yes—
424C26C2×#41116yes—
425C26C2×#41116yes—
426C26C2×#41116yes—
427C26H(5,𝔽2)116yes—
428C26H(5,𝔽2)116yes—
429C262−1+4116yes—
430C26C25128yes—
431C26C25128yes—
432C26C2517yes—
433C23×D4—23584no—
434C23×D4—2448no—
435C23×D4—2448no—
436C23×D4—2896no—
437C23×D4—2448no—
438C23×D4—4448no—
439C23×D4—43584no—
440C23×D4—43584no—
441C23×D4—41792no—
442C23×D4—48192no—
443C23×D4—41792no—
444C23×D4C25164yes—
445C24×C4—2128no—
446C24×C4—2128no—
447C24×C4—2256no—
448C24×C4—2256no—
449C24×C4—2112no—
450C24×C4—2112no—
451C24×C4—23584no—
452C24×C4—2128no—
453C24×C4—2128no—
454C24×C4—2128no—
455C24×C4—2128no—
456C24×C4—2256no—
457C24×C4—2256no—
458C24×C4—2256no—
459C24×C4—2256no—
460C24×C4—2256no—
461C24×C4—2256no—
462C24×C4—2256no—
463C24×C4—2256no—
464C24×C4—2256no—
465C24×C4—2256no—
466C24×C4—256no—
467C24×C4—256no—
468C24×C4—256no—
469C24×C4—256no—
470C24×C4—2448no—
471C24×C4—256no—
472C24×C4—256no—
473C24×C4—2112no—
474C24×C4—256no—
475C24×C4—256no—
476C24×C4—2112no—
477C24×C4—2112no—
478C24×C4—2112no—
479C24×C4—2112no—
480C24×C4—2112no—
481C24×C4—2112no—
482C24×C4—2112no—
483C24×C4—2112no—
484C24×C4—2112no—
485C24×C4—2112no—
486C24×C4—2112no—
487C24×C4—2112no—
488C24×C4—2112no—
489C24×C4—2112no—
490C24×C4—2112no—
491C24×C4—2112no—
492C24×C4—2112no—
493C24×C4—2112no—
494C24×C4—2112no—
495C24×C4—2448no—
496C24×C4—2448no—
497C24×C4—2112no—
498C24×C4—2112no—
499C24×C4—2112no—
500C24×C4—2112no—
501C24×C4—2896no—
502C24×C4—2112no—
503C24×C4—2112no—
504C24×C4—2112no—
505C24×C4—2112no—
506C24×C4—2112no—
507C24×C4—2112no—
508C24×C4—2112no—
509C24×C4—2112no—
510C24×C4—2112no—
511C24×C4—2112no—
512C24×C4—4448no—
513C24×C4—43584no—
514C24×C4—43584no—
515C24×C4—41792no—
516C24×C4—48192no—
517C24×C4—41792no—
518C24×C4—464no—
519C24×C4—464no—
520C24×C4—464no—
521C24×C4—4128no—
522C24×C4—464no—
523C24×C4—464no—
524C24×C4—4128no—
525C24×C4—464no—
526C24×C4—464no—
527C24×C4—464no—
528C24×C4—4128no—
529C24×C4—4128no—
530C24×C4—4128no—
531C24×C4—4128no—
532C24×C4—4128no—
533C24×C4—4128no—
534C24×C4—4128no—
535C24×C4—4128no—
536C24×C4—4128no—
537C24×C4—4128no—
538C24×C4—4128no—
539C24×C4—4128no—
540C24×C4—4128no—
541C24×C4—4128no—
542C24×C4—4128no—
543C24×C4—4128no—
544C24×C4—4128no—
545C24×C4—4128no—
546C24×C4—4128no—
547C24×C4—4128no—
548C24×C4—4128no—
549C24×C4—4128no—
550C24×C4—4128no—
551C24×C4—4128no—
552C24×C4#1201256yes—
553C24×C4C22×D41112yes—
554C24×C4C22×D41112yes—
555C24×C4C22×D41112yes—
556C24×C4C22×D41112yes—
557C24×C4C22×D41112yes—
558C24×C4C22×D41112yes—
559C24×C4C22×D41112yes—
560C24×C4C2×#411224yes—
561C24×C4C2×#411224yes—
562C24×C4C25156yes—
563C24×C4C25156yes—
564C24×C4C25128yes—
565C24×C4C25128yes—
566C24×C4C25128yes—
567C24×C4C25128yes—
568C24×C4C25156yes—
569C24×C4C25156yes—
570C24×C4C25164yes—
571C24×C4C25128yes—
572C2×#123—257344no—
573C2×#123—22048no—
574C2×#123—22048no—
575C2×#123—22048no—
576C22×C4⋊C4—23584no—
577C22×C4⋊C4—23584no—
578C22×C4⋊C4—2448no—
579C22×C4⋊C4—2448no—
580C22×C4⋊C4—2448no—
581C22×C4⋊C4—2448no—
582C22×C4⋊C4—2448no—
583C22×C4⋊C4—2448no—
584C22×C4⋊C4—2896no—
585C22×C4⋊C4—2448no—
586C22×C4⋊C4—2448no—
587C22×C4⋊C4—2896no—
588C22×C4⋊C4—4448no—
589C22×C4⋊C4—43584no—
590C22×C4⋊C4—41792no—
591C22×C4⋊C4C22×D41896yes—
592C22×C4⋊C4C25164yes—
593C22×C4⋊C4C25164yes—
594C22×C4⋊C4C251128yes—
595C22×C4⋊C4C25164yes—
596C22×C22⋊C4—23584no—
597C22×C22⋊C4—2448no—
598C22×C22⋊C4—23584no—
599C22×C22⋊C4—23584no—
600C22×C22⋊C4—2448no—
601C22×C22⋊C4—2448no—
602C22×C22⋊C4—2448no—
603C22×C22⋊C4—2448no—
604C22×C22⋊C4—2448no—
605C22×C22⋊C4—2448no—
606C22×C22⋊C4—2896no—
607C22×C22⋊C4—2896no—
608C22×C22⋊C4—2896no—
609C22×C22⋊C4—2896no—
610C22×C22⋊C4—2896no—
611C22×C22⋊C4—2896no—
612C22×C22⋊C4—2896no—
613C22×C22⋊C4—4448no—
614C22×C22⋊C4—4448no—
615C22×C22⋊C4—4448no—
616C22×C22⋊C4—4448no—
617C22×C22⋊C4—4448no—
618C22×C22⋊C4—43584no—
619C22×C22⋊C4—43584no—
620C22×C22⋊C4—43584no—
621C22×C22⋊C4—43584no—
622C22×C22⋊C4C22×D41896yes—
623C22×C22⋊C4C22×D41896yes—
624C22×C22⋊C4C25164yes—
625C22×C22⋊C4C251128yes—
626C22×C22⋊C4C251128yes—
627C22×C22⋊C4C251128yes—
628C22×C22⋊C4C25164yes—
629C22×C22⋊C4C25164yes—
630C22×C22⋊C4C251128yes—
631C22×C42—23584no—
632C22×C42—2448no—
633C22×C42—2896no—
634C22×C42C25164yes—
635#399—22048no—
636#397—22048no—
637#382—22048no—
638C2×#95—2896no—
639C2×#95—2448no—
640C2×#95—2448no—
641C2×#95—2896no—
642C2×#95—2896no—
643C2×#95—4448no—
644C2×#95—4448no—
645C2×#95—4448no—
646C2×#95—4448no—
647C2×#95C251128yes—
648C2×#95C25164yes—
649C2×#95C25164yes—
650C2×#95C251128yes—
651C2×#95C251128yes—
652C2×#95C251128yes—
653C2×#95C251128yes—
654C2×#95C251128yes—
655C2×#95C251128yes—
656C25—256no—
657C25—256no—
658C25—2112no—
659C25—2112no—
660C25—2112no—
661C25—2112no—
662C25—2112no—
663C25—2448no—
664C25—2896no—
665C25—2448no—
666C25—2896no—
667C25—22048no—
668C25—2896no—
669C25—2896no—
670C25—2896no—
671C25—2896no—
672C25—2896no—
673C25—2896no—
674C25—24096no—
675C25—256no—
676C25—256no—
677C25—2112no—
678C25—2112no—
679C25—2112no—
680C25—2112no—
681C25—2112no—
682C25—2112no—
683C25—2448no—
684C25—2448no—
685C25—2448no—
686C25—2896no—
687C25—2896no—
688C25—41024no—
689C25—4224no—
690C25—4224no—
691C25—4224no—
692C25—4224no—
693C25—4448no—
694C25—4448no—
695C25—41024no—
696C25—42048no—
697C25—4448no—
698C25—4448no—
699C25—4448no—
700C25—42048no—
701C25—42048no—
702C25—42048no—
703C25—4448no—
704C25—42048no—
705C25—41024no—
706C25—4224no—
707C25—4224no—
708C25—4448no—
709C25—4224no—
710C25—4224no—
711C25—4448no—
712C25—4448no—
713C25—4448no—
714C25—41024no—
715C25—41024no—
716C25—4448no—
717C25—4448no—
718C25—4448no—
719C25—4448no—
720C25—4448no—
721C25—4448no—
722C25—4448no—
723C25—42048no—
724C25—4448no—
725C25—42048no—
726C25—81024no—
727C25—81024no—
728C25—81024no—
729C25—81024no—
730C25C2×#120164yes—
731C25#525164yes—
732C25C2×#1241896yes—
733C25C2×#124164yes—
734C25#5291128yes—
735C25#532164yes—
736C25#535164yes—
737C25#535164yes—
738C25#536164yes—
739C25#5391128yes—
740C25#5391128yes—
741C25#5401128yes—
742C25#5461128yes—
743C25#5461128yes—
744C25#5461128yes—
745C25#5471128yes—
746C25#5471128yes—
747C25#5501128yes—
748C25#5511128yes—
749C25#5511128yes—
750C25#5521128yes—
751C25#5621128yes—
752C25C23×D41112yes—
753C25C23×D41112yes—
754C25C23×D4128yes—
755C25C23×D4128yes—
756C25C23×D4128yes—
757C25C22×#411224yes—
758C25C22×#41156yes—
759C25C22×#41156yes—
760C25C22×#41156yes—
761C25C2×H(5,𝔽2)156yes—
762C25C2×H(5,𝔽2)156yes—
763C25C2×2−1+4156yes—
764C25C2618yes—
765C25C2618yes—
766C25C2617yes—
767C22×D4—23584no—
768C22×D4—2128no—
769C22×D4—2128no—
770C22×D4—2256no—
771C22×D4—2128no—
772C22×D4—4128no—
773C22×D4—43584no—
774C22×D4—43584no—
775C22×D4—428672no—
776C22×D4—41792no—
777C22×D4—41792no—
778C23×C4—2112no—
779C23×C4—2112no—
780C23×C4—22048no—
781C23×C4—2448no—
782C23×C4—2448no—
783C23×C4—2896no—
784C23×C4—2896no—
785C23×C4—23584no—
786C23×C4—256no—
787C23×C4—256no—
788C23×C4—256no—
789C23×C4—256no—
790C23×C4—256no—
791C23×C4—256no—
792C23×C4—2112no—
793C23×C4—256no—
794C23×C4—256no—
795C23×C4—2128no—
796C23×C4—2112no—
797C23×C4—2112no—
798C23×C4—2112no—
799C23×C4—2112no—
800C23×C4—2112no—
801C23×C4—2112no—
802C23×C4—2112no—
803C23×C4—2112no—
804C23×C4—2112no—
805C23×C4—2112no—
806C23×C4—2112no—
807C23×C4—2112no—
808C23×C4—2112no—
809C23×C4—2112no—
810C23×C4—2112no—
811C23×C4—2112no—
812C23×C4—2112no—
813C23×C4—2112no—
814C23×C4—2112no—
815C23×C4—2448no—
816C23×C4—2448no—
817C23×C4—2448no—
818C23×C4—2448no—
819C23×C4—2896no—
820C23×C4—2896no—
821C23×C4—2896no—
822C23×C4—2896no—
823C23×C4—2896no—
824C23×C4—2896no—
825C23×C4—2896no—
826C23×C4—2896no—
827C23×C4—2896no—
828C23×C4—2896no—
829C23×C4—2128no—
830C23×C4—2128no—
831C23×C4—2112no—
832C23×C4—2112no—
833C23×C4—2112no—
834C23×C4—2112no—
835C23×C4—2112no—
836C23×C4—2112no—
837C23×C4—2112no—
838C23×C4—2112no—
839C23×C4—2256no—
840C23×C4—2112no—
841C23×C4—2112no—
842C23×C4—2112no—
843C23×C4—2112no—
844C23×C4—2112no—
845C23×C4—2112no—
846C23×C4—4128no—
847C23×C4—43584no—
848C23×C4—43584no—
849C23×C4—428672no—
850C23×C4—41792no—
851C23×C4—41792no—
852C23×C4—4224no—
853C23×C4—4224no—
854C23×C4—4224no—
855C23×C4—4448no—
856C23×C4—4224no—
857C23×C4—4224no—
858C23×C4—4448no—
859C23×C4—4224no—
860C23×C4—4224no—
861C23×C4—4224no—
862C23×C4—4448no—
863C23×C4—4448no—
864C23×C4—41024no—
865C23×C4—41024no—
866C23×C4—41024no—
867C23×C4—41024no—
868C23×C4—4448no—
869C23×C4—4448no—
870C23×C4—4448no—
871C23×C4—4448no—
872C23×C4—4448no—
873C23×C4—4448no—
874C23×C4—4448no—
875C23×C4—42048no—
876C23×C4—42048no—
877C23×C4—4448no—
878C23×C4—4448no—
879C23×C4—4448no—
880C23×C4—4448no—
881C23×C4—4448no—
882C23×C4—4448no—
883C23×C4—4448no—
884C23×C4—4448no—
885C23×C4—4448no—
886C23×C4—4448no—
887C23×C4—4448no—
888C23×C4—4448no—
889C23×C4—4448no—
890C23×C4—4448no—
891C23×C4—4448no—
892C23×C4—81024no—
893C23×C4—81024no—
894C23×C4C2×#1201896yes—
895C23×C4C23×D41112yes—
896C23×C4C23×D41112yes—
897C23×C4C23×D41112yes—
898C23×C4C23×D41112yes—
899C23×C4C23×D41112yes—
900C23×C4C23×D41112yes—
901C23×C4C23×D41112yes—
902C23×C4C22×#411224yes—
903C23×C4C22×#411224yes—
904C23×C4C26116yes—
905C23×C4C26116yes—
906C23×C4C2618yes—
907C23×C4C2618yes—
908C23×C4C2618yes—
909C23×C4C2618yes—
910C23×C4C26116yes—
911C23×C4C26116yes—
912C23×C4C2618yes—
913#123—216384no—
914C2×C4⋊C4—23584no—
915C2×C4⋊C4—2128no—
916C2×C4⋊C4—2128no—
917C2×C4⋊C4—2128no—
918C2×C4⋊C4—2128no—
919C2×C4⋊C4—2128no—
920C2×C4⋊C4—23584no—
921C2×C4⋊C4—2128no—
922C2×C4⋊C4—2128no—
923C2×C4⋊C4—2256no—
924C2×C4⋊C4—2128no—
925C2×C4⋊C4—2256no—
926C2×C4⋊C4—4128no—
927C2×C4⋊C4—43584no—
928C2×C4⋊C4—41792no—
929C2×C4⋊C4C23×D41256yes—
930C2×C22⋊C4—23584no—
931C2×C22⋊C4—2128no—
932C2×C22⋊C4—2128no—
933C2×C22⋊C4—2128no—
934C2×C22⋊C4—2128no—
935C2×C22⋊C4—2128no—
936C2×C22⋊C4—2128no—
937C2×C22⋊C4—2128no—
938C2×C22⋊C4—23584no—
939C2×C22⋊C4—23584no—
940C2×C22⋊C4—2256no—
941C2×C22⋊C4—2256no—
942C2×C22⋊C4—2256no—
943C2×C22⋊C4—2256no—
944C2×C22⋊C4—2256no—
945C2×C22⋊C4—2256no—
946C2×C22⋊C4—2256no—
947C2×C22⋊C4—4128no—
948C2×C22⋊C4—4128no—
949C2×C22⋊C4—4128no—
950C2×C22⋊C4—4128no—
951C2×C22⋊C4—4128no—
952C2×C22⋊C4—43584no—
953C2×C22⋊C4—43584no—
954C2×C22⋊C4—43584no—
955C2×C22⋊C4—43584no—
956C2×C22⋊C4C23×D41256yes—
957C2×C22⋊C4C23×D41256yes—
958C2×C42—23584no—
959C2×C42—2128no—
960C2×C42—2256no—
961#95—2256no—
962#95—2256no—
963#95—2128no—
964#95—2256no—
965#95—2128no—
966#95—4128no—
967#95—4128no—
968#95—4128no—
969#95—4128no—
970C24—28no—
971C24—28no—
972C24—216no—
973C24—216no—
974C24—216no—
975C24—216no—
976C24—216no—
977C24—23584no—
978C24—27168no—
979C24—2224no—
980C24—2448no—
981C24—2448no—
982C24—2224no—
983C24—2448no—
984C24—2448no—
985C24—2448no—
986C24—2448no—
987C24—2448no—
988C24—2448no—
989C24—28no—
990C24—28no—
991C24—216no—
992C24—216no—
993C24—216no—
994C24—216no—
995C24—216no—
996C24—216no—
997C24—2224no—
998C24—2224no—
999C24—2224no—
1000C24—2448no—
1001C24—2448no—
1002C24—43584no—
1003C24—416384no—
1004C24—43584no—
1005C24—41792no—
1006C24—43584no—
1007C24—43584no—
1008C24—43584no—
1009C24—41792no—
1010C24—4112no—
1011C24—4112no—
1012C24—4224no—
1013C24—4112no—
1014C24—4224no—
1015C24—4112no—
1016C24—4224no—
1017C24—4224no—
1018C24—4224no—
1019C24—4224no—
1020C24—43584no—
1021C24—41792no—
1022C24—41792no—
1023C24—43584no—
1024C24—41792no—
1025C24—4112no—
1026C24—4112no—
1027C24—4224no—
1028C24—4224no—
1029C24—4224no—
1030C24—4112no—
1031C24—4224no—
1032C24—4112no—
1033C24—4224no—
1034C24—4224no—
1035C24—4224no—
1036C24—4224no—
1037C24—4224no—
1038C24—4224no—
1039C24—4224no—
1040C24—4224no—
1041C24—88192no—
1042C24—81792no—
1043C24—81792no—
1044C24—81792no—
1045C24—81792no—
1046C24#24061512yes—
1047C24#24311512yes—
1048C24#24351512yes—
1049C24#247111024yes—
1050C24#248811024yes—
1051C24#255311024yes—
1052C24#269411024yes—
1053C24#270611024yes—
1054C24#270611024yes—
1055C24C22×#1201112yes—
1056C24C2×#5251112yes—
1057C24C22×#1241448yes—
1058C24C22×#1241112yes—
1059C24C2×#5291224yes—
1060C24C2×#5321112yes—
1061C24C2×#5351112yes—
1062C24C2×#5351112yes—
1063C24C2×#5361112yes—
1064C24C2×#5391224yes—
1065C24C2×#5391224yes—
1066C24C2×#5401224yes—
1067C24C2×#5461224yes—
1068C24C2×#5461224yes—
1069C24C2×#5461224yes—
1070C24C2×#5471224yes—
1071C24C2×#5471224yes—
1072C24C2×#5501224yes—
1073C24C2×#5511224yes—
1074C24C2×#5511224yes—
1075C24C2×#5521224yes—
1076C24C2×#5621224yes—
1077C24C24×D4116yes—
1078C24C24×D4116yes—
1079C24C24×D4114yes—
1080C24C24×D4114yes—
1081C24C24×D4114yes—
1082C24C23×#41132yes—
1083C24C23×#41128yes—
1084C24C23×#41128yes—
1085C24C23×#41128yes—
1086C24C22×H(5,𝔽2)128yes—
1087C24C22×H(5,𝔽2)128yes—
1088C24C22×2−1+4128yes—
1089C24C2711yescharacteristic
1090C2×D4—2512no—
1091C2×D4—4512no—
1092C2×D4—4512no—
1093C2×D4—4256no—
1094C2×D4—414336no—
1095C2×D4—4256no—
1096C22×C4—216no—
1097C22×C4—216no—
1098C22×C4—23584no—
1099C22×C4—2224no—
1100C22×C4—2224no—
1101C22×C4—2448no—
1102C22×C4—2448no—
1103C22×C4—2512no—
1104C22×C4—216no—
1105C22×C4—216no—
1106C22×C4—28no—
1107C22×C4—28no—
1108C22×C4—28no—
1109C22×C4—28no—
1110C22×C4—28no—
1111C22×C4—28no—
1112C22×C4—28no—
1113C22×C4—28no—
1114C22×C4—216no—
1115C22×C4—216no—
1116C22×C4—216no—
1117C22×C4—216no—
1118C22×C4—216no—
1119C22×C4—216no—
1120C22×C4—216no—
1121C22×C4—216no—
1122C22×C4—216no—
1123C22×C4—216no—
1124C22×C4—216no—
1125C22×C4—216no—
1126C22×C4—216no—
1127C22×C4—216no—
1128C22×C4—216no—
1129C22×C4—216no—
1130C22×C4—216no—
1131C22×C4—216no—
1132C22×C4—2224no—
1133C22×C4—2224no—
1134C22×C4—2224no—
1135C22×C4—2224no—
1136C22×C4—2448no—
1137C22×C4—2448no—
1138C22×C4—2448no—
1139C22×C4—2448no—
1140C22×C4—2448no—
1141C22×C4—2448no—
1142C22×C4—2448no—
1143C22×C4—2448no—
1144C22×C4—2448no—
1145C22×C4—2448no—
1146C22×C4—216no—
1147C22×C4—216no—
1148C22×C4—216no—
1149C22×C4—216no—
1150C22×C4—216no—
1151C22×C4—216no—
1152C22×C4—216no—
1153C22×C4—216no—
1154C22×C4—216no—
1155C22×C4—216no—
1156C22×C4—216no—
1157C22×C4—216no—
1158C22×C4—216no—
1159C22×C4—216no—
1160C22×C4—4512no—
1161C22×C4—4512no—
1162C22×C4—4256no—
1163C22×C4—414336no—
1164C22×C4—41792no—
1165C22×C4—41792no—
1166C22×C4—41792no—
1167C22×C4—41792no—
1168C22×C4—43584no—
1169C22×C4—43584no—
1170C22×C4—4256no—
1171C22×C4—4112no—
1172C22×C4—4112no—
1173C22×C4—4112no—
1174C22×C4—4224no—
1175C22×C4—4112no—
1176C22×C4—4224no—
1177C22×C4—4112no—
1178C22×C4—4112no—
1179C22×C4—4112no—
1180C22×C4—4112no—
1181C22×C4—4224no—
1182C22×C4—4224no—
1183C22×C4—4224no—
1184C22×C4—4224no—
1185C22×C4—4224no—
1186C22×C4—4224no—
1187C22×C4—4224no—
1188C22×C4—4224no—
1189C22×C4—4224no—
1190C22×C4—4224no—
1191C22×C4—4224no—
1192C22×C4—4224no—
1193C22×C4—4224no—
1194C22×C4—4224no—
1195C22×C4—4224no—
1196C22×C4—4224no—
1197C22×C4—4224no—
1198C22×C4—4224no—
1199C22×C4—4224no—
1200C22×C4—4224no—
1201C22×C4—4224no—
1202C22×C4—4224no—
1203C22×C4—4224no—
1204C22×C4—4224no—
1205C22×C4—81792no—
1206C22×C4—81792no—
1207C22×C4C22×#1201448yes—
1208C22×C4C24×D4116yes—
1209C22×C4C24×D4116yes—
1210C22×C4C24×D4116yes—
1211C22×C4C24×D4116yes—
1212C22×C4C24×D4116yes—
1213C22×C4C24×D4116yes—
1214C22×C4C24×D4116yes—
1215C22×C4C23×#41132yes—
1216C22×C4C23×#41132yes—
1217C4⋊C4—2512no—
1218C4⋊C4—2512no—
1219C4⋊C4—4512no—
1220C4⋊C4—4256no—
1221C22⋊C4—2512no—
1222C22⋊C4—2512no—
1223C22⋊C4—2512no—
1224C22⋊C4—4512no—
1225C22⋊C4—4512no—
1226C22⋊C4—4512no—
1227C22⋊C4—4512no—
1228C42—2512no—
1229C23—216no—
1230C23—232no—
1231C23—232no—
1232C23—216no—
1233C23—232no—
1234C23—232no—
1235C23—232no—
1236C23—232no—
1237C23—232no—
1238C23—232no—
1239C23—2896no—
1240C23—21792no—
1241C23—216no—
1242C23—216no—
1243C23—216no—
1244C23—232no—
1245C23—232no—
1246C23—416no—
1247C23—4896no—
1248C23—414336no—
1249C23—48no—
1250C23—48no—
1251C23—416no—
1252C23—48no—
1253C23—416no—
1254C23—4896no—
1255C23—4896no—
1256C23—48no—
1257C23—416no—
1258C23—416no—
1259C23—416no—
1260C23—4448no—
1261C23—4896no—
1262C23—4448no—
1263C23—4896no—
1264C23—416no—
1265C23—48no—
1266C23—48no—
1267C23—416no—
1268C23—416no—
1269C23—416no—
1270C23—48no—
1271C23—416no—
1272C23—4896no—
1273C23—48no—
1274C23—416no—
1275C23—416no—
1276C23—416no—
1277C23—416no—
1278C23—416no—
1279C23—416no—
1280C23—416no—
1281C23—4448no—
1282C23—4448no—
1283C23—4448no—
1284C23—4896no—
1285C23—8448no—
1286C23—87168no—
1287C23—8448no—
1288C23—8448no—
1289C23—8448no—
1290C23#1566914096yesdirect product factor
1291C23C2×#24351448yes—
1292C23C2×#24311448yes—
1293C23C2×#24711896yes—
1294C23C2×#24061448yes—
1295C23C2×#24881896yes—
1296C23C2×#25531896yes—
1297C23C2×#26941896yes—
1298C23C2×#27061896yes—
1299C23C2×#27061896yes—
1300C23C23×#120128yes—
1301C23C22×#525128yes—
1302C23C23×#124132yes—
1303C23C23×#124128yes—
1304C23C22×#529156yes—
1305C23C22×#532128yes—
1306C23C22×#539156yes—
1307C23C22×#539156yes—
1308C23C22×#535128yes—
1309C23C22×#535128yes—
1310C23C22×#540156yes—
1311C23C22×#536128yes—
1312C23C22×#562156yes—
1313C23C22×#546156yes—
1314C23C22×#546156yes—
1315C23C22×#546156yes—
1316C23C22×#547156yes—
1317C23C22×#547156yes—
1318C23C22×#550156yes—
1319C23C22×#551156yes—
1320C23C22×#551156yes—
1321C23C22×#552156yes—
1322C23C25×D411yescharacteristic
1323C23C25×D411yescharacteristic
1324C23C25×D411yescharacteristic
1325C23C24×#4112yes—
1326C23C24×#4112yes—
1327C23C24×#4112yes—
1328C23C23×H(5,𝔽2)12yes—
1329C23C23×H(5,𝔽2)12yes—
1330C23C23×2−1+412yes—
1331D4—41024no—
1332C2×C4—216no—
1333C2×C4—216no—
1334C2×C4—232no—
1335C2×C4—232no—
1336C2×C4—2896no—
1337C2×C4—216no—
1338C2×C4—216no—
1339C2×C4—216no—
1340C2×C4—216no—
1341C2×C4—232no—
1342C2×C4—232no—
1343C2×C4—232no—
1344C2×C4—232no—
1345C2×C4—232no—
1346C2×C4—232no—
1347C2×C4—232no—
1348C2×C4—232no—
1349C2×C4—232no—
1350C2×C4—232no—
1351C2×C4—41024no—
1352C2×C4—416no—
1353C2×C4—48no—
1354C2×C4—48no—
1355C2×C4—48no—
1356C2×C4—416no—
1357C2×C4—48no—
1358C2×C4—48no—
1359C2×C4—416no—
1360C2×C4—48no—
1361C2×C4—48no—
1362C2×C4—48no—
1363C2×C4—416no—
1364C2×C4—416no—
1365C2×C4—4896no—
1366C2×C4—416no—
1367C2×C4—416no—
1368C2×C4—416no—
1369C2×C4—416no—
1370C2×C4—416no—
1371C2×C4—416no—
1372C2×C4—416no—
1373C2×C4—4448no—
1374C2×C4—4448no—
1375C2×C4—4448no—
1376C2×C4—4448no—
1377C2×C4—4896no—
1378C2×C4—416no—
1379C2×C4—416no—
1380C2×C4—416no—
1381C2×C4—416no—
1382C2×C4—416no—
1383C2×C4—416no—
1384C2×C4—416no—
1385C2×C4—416no—
1386C2×C4—416no—
1387C2×C4—416no—
1388C2×C4—416no—
1389C2×C4—416no—
1390C2×C4—416no—
1391C2×C4—416no—
1392C2×C4—8448no—
1393C2×C4—8448no—
1394C2×C4C23×#120132yes—
1395C22—264no—
1396C22—232no—
1397C22—416no—
1398C22—41792no—
1399C22—432no—
1400C22—432no—
1401C22—416no—
1402C22—432no—
1403C22—432no—
1404C22—432no—
1405C22—416no—
1406C22—416no—
1407C22—432no—
1408C22—416no—
1409C22—432no—
1410C22—8896no—
1411C22—816no—
1412C22—816no—
1413C22—816no—
1414C22—816no—
1415C22C2×#1566911792yesdirect product factor
1416C22C22×#2435156yes—
1417C22C22×#2431156yes—
1418C22C22×#24711112yes—
1419C22C22×#2406156yes—
1420C22C22×#24881112yes—
1421C22C22×#25531112yes—
1422C22C22×#26941112yes—
1423C22C22×#27061112yes—
1424C22C22×#27061112yes—
1425C22C24×#12011yescharacteristic
1426C22C23×#52511yescharacteristic
1427C22C24×#12411yescharacteristic
1428C22C23×#52912yes—
1429C22C23×#53211yescharacteristic
1430C22C23×#53912yes—
1431C22C23×#53912yes—
1432C22C23×#53511yescharacteristic
1433C22C23×#53511yescharacteristic
1434C22C23×#54012yes—
1435C22C23×#53611yescharacteristic
1436C22C23×#54612yes—
1437C22C23×#54612yes—
1438C22C23×#54612yes—
1439C22C23×#54712yes—
1440C22C23×#54712yes—
1441C22C23×#55012yes—
1442C22C23×#55112yes—
1443C22C23×#55112yes—
1444C22C23×#55212yes—
1445C22C23×#56212yes—
1446C4—232no—
1447C4—416no—
1448C4—432no—
1449C4—432no—
1450C4—416no—
1451C4—416no—
1452C4—416no—
1453C4—816no—
1454C4—816no—
1455C2—432no—
1456C2—816no—
1457C2C23×#243111yescharacteristic
1458C2C23×#243511yescharacteristic
1459C2C22×#156691112yesdirect product factor
1460C2C23×#248812yes—
1461C2C23×#247112yes—
1462C2C23×#270612yes—
1463C2C23×#270612yes—
1464C2C23×#240611yescharacteristic
1465C2C23×#255312yes—
1466C2C23×#269412yes—
subgroupG/H
center, socleC27C24
commutator, Frattini, cosocleC24C27
prime radicalC26×D4C22
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C27 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C24×#382C2semidirect
2. C23×#1441C2semidirect
3. C23×#1445C2semidirect
4. C24×#397C2semidirect
5. C23×#1437C2semidirect
6. C23×#1437C2semidirect
7. C24×#399C2semidirect
8. C22×#15669C2direct (N × H)
10. C23×#1439C2semidirect
11. C23×C22⋊#95C2semidirect
32. C23×#399C22semidirect
34. C23×#397C22semidirect
36. C23×#382C22semidirect
46. C2×#15669C22direct (N × H)
47. C22×#1445C22semidirect
48. C22×#1441C22semidirect
49. C22×#1439C22semidirect
51. C22×#1437C22semidirect
52. C22×#1437C22semidirect
53. C22×C22⋊#95C22semidirect
130. C22×#399C23semidirect
132. C22×#397C23semidirect
134. C22×#382C23semidirect
153. #15669C23direct (N × H)
154. C2×#1445C23semidirect
155. C2×#1441C23semidirect
156. C2×#1439C23semidirect
158. C2×#1437C23semidirect
159. C2×#1437C23semidirect
160. C2×C22⋊#95C23semidirect
331. C2×#399C24semidirect
333. C2×#397C24semidirect
335. C2×#382C24semidirect
354. #1445C24semidirect
355. #1441C24semidirect
356. #1439C24semidirect
358. #1437C24semidirect
359. #1437C24semidirect
360. C22⋊#95C24semidirect
1290. C23#15669direct (N × H)
1415. C22C2×#15669direct (N × H)
1459. C2C22×#15669direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C24×#3822
C23×#14412
C23×#14452
C24×#3972
C23×#14372
C24×#3992
C22×#156692
C25×#1232
C23×#14392
C23×C22⋊#952
C23×#14382