Subgroups — C₂³×#16252 #72325789

Order 2048.

1967672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#1439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂⁵×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#16252	C₂	1	112	yes	maximal, direct product factor
4	C₂³×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂⁴×#392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×#392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂⁶×D₄	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂⁶×D₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂⁶×D₄	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂⁷×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×#121	—	2	128	no	—
12	C₂⁴×#121	—	2	64	no	—
13	C₂⁴×#121	C₂²	1	112	yes	complemented
14	C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×#392	—	2	128	no	—
19	C₂³×#392	—	2	128	no	—
20	C₂³×#392	C₂²	1	224	yes	complemented
21	C₂³×#392	C₂²	1	224	yes	complemented
22	C₂⁴×#95	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂⁴×#95	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#16252	C₂²	1	1792	yes	direct product factor
25	C₂²×#1439	C₂²	1	224	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊#95	C₂²	1	56	yes	complemented
27	C₂⁸	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂⁸	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
30	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
31	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
32	C₂⁵×D₄	—	2	128	no	—
33	C₂⁵×D₄	—	2	128	no	—
34	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
35	C₂⁵×D₄	—	2	32	no	—
36	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
37	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
38	C₂⁵×D₄	—	4	32	no	—
39	C₂⁵×D₄	—	4	64	no	—
40	C₂⁵×D₄	—	4	64	no	—
41	C₂⁵×D₄	—	4	32	no	—
42	C₂⁵×D₄	—	4	32	no	—
43	C₂⁵×D₄	C₂³	1	112	yes	—
44	C₂⁵×D₄	C₂³	1	56	yes	—
45	C₂⁵×D₄	C₂³	1	112	yes	—
46	C₂⁶×C₄	—	2	64	no	—
47	C₂⁶×C₄	—	4	16	no	—
48	C₂⁶×C₄	D₄	1	32	yes	complemented
49	C₂⁶×C₄	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂⁶×C₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂⁶×C₄	C₂³	1	28	yes	—
52	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×#121	—	2	4096	no	—
54	C₂³×#121	—	2	3584	no	—
55	C₂³×#121	—	2	1792	no	—
56	C₂³×#121	C₂³	1	896	yes	complemented
57	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
58	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
59	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	56	yes	—
60	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
61	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
62	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
63	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
64	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
65	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
66	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
67	C₂⁴×C₂²⋊C₄	D₄	1	128	yes	complemented
68	C₂⁴×C₂²⋊C₄	D₄	1	64	yes	complemented
69	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	224	yes	—
70	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	112	yes	—
71	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	56	yes	—
72	C₂²×#392	—	2	3584	no	—
73	C₂²×#392	—	2	3584	no	—
74	C₂²×#392	C₂³	1	1792	yes	complemented
75	C₂²×#392	C₂³	1	1792	yes	complemented
76	C₂³×#95	—	2	64	no	—
77	C₂³×#95	—	2	64	no	—
78	C₂³×#95	C₂³	1	112	yes	—
79	C₂³×#95	C₂³	1	112	yes	—
80	#16252	C₂³	1	4096	yes	direct product factor
81	C₂×#1439	C₂³	1	1792	yes	complemented
82	C₂×C₂²⋊#95	C₂³	1	448	yes	complemented
83	C₂⁷	—	2	32	no	—
84	C₂⁷	—	2	16	no	—
85	C₂⁷	—	2	32	no	—
86	C₂⁷	—	2	8	no	—
87	C₂⁷	—	2	8	no	—
88	C₂⁷	—	2	32	no	—
89	C₂⁷	—	2	32	no	—
90	C₂⁷	—	2	64	no	—
91	C₂⁷	—	2	64	no	—
92	C₂⁷	—	2	32	no	—
93	C₂⁷	—	2	32	no	—
94	C₂⁷	—	2	64	no	—
95	C₂⁷	—	2	64	no	—
96	C₂⁷	—	2	32	no	—
97	C₂⁷	—	2	32	no	—
98	C₂⁷	C₂×D₄	1	64	yes	—
99	C₂⁷	C₂×D₄	1	16	yes	—
100	C₂⁷	C₂×D₄	1	32	yes	—
101	C₂⁷	C₂⁴	1	56	yes	—
102	C₂⁷	C₂⁴	1	14	yes	—
103	C₂⁷	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×D₄	—	2	1024	no	—
105	C₂⁴×D₄	—	2	2048	no	—
106	C₂⁴×D₄	—	2	896	no	—
107	C₂⁴×D₄	—	2	896	no	—
108	C₂⁴×D₄	—	2	896	no	—
109	C₂⁴×D₄	—	2	1792	no	—
110	C₂⁴×D₄	—	2	1792	no	—
111	C₂⁴×D₄	—	2	896	no	—
112	C₂⁴×D₄	—	2	448	no	—
113	C₂⁴×D₄	—	2	896	no	—
114	C₂⁴×D₄	—	2	896	no	—
115	C₂⁴×D₄	—	4	448	no	—
116	C₂⁴×D₄	—	4	896	no	—
117	C₂⁴×D₄	—	4	896	no	—
118	C₂⁴×D₄	—	4	448	no	—
119	C₂⁴×D₄	—	4	448	no	—
120	C₂⁴×D₄	—	4	2048	no	—
121	C₂⁴×D₄	—	4	2048	no	—
122	C₂⁴×D₄	—	4	2048	no	—
123	C₂⁴×D₄	—	4	512	no	—
124	C₂⁴×D₄	—	4	1024	no	—
125	C₂⁴×D₄	—	4	2048	no	—
126	C₂⁴×D₄	—	4	1024	no	—
127	C₂⁴×D₄	—	4	1024	no	—
128	C₂⁴×D₄	—	4	2048	no	—
129	C₂⁴×D₄	—	4	1024	no	—
130	C₂⁴×D₄	—	4	1024	no	—
131	C₂⁴×D₄	—	4	512	no	—
132	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	448	yes	—
133	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	224	yes	—
134	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	448	yes	—
135	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
136	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
137	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
138	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
139	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
140	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
141	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
142	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
143	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
144	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
145	C₂⁵×C₄	—	2	1024	no	—
146	C₂⁵×C₄	—	2	896	no	—
147	C₂⁵×C₄	—	4	256	no	—
148	C₂⁵×C₄	—	4	224	no	—
149	C₂⁵×C₄	—	4	1024	no	—
150	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
151	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
152	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
153	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
154	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	448	yes	complemented
155	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	56	yes	—
156	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	56	yes	—
157	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
158	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	28	yes	—
159	C₂²×#121	—	2	57344	no	—
160	C₂²×#121	—	2	7168	no	—
161	C₂²×#121	—	2	14336	no	—
162	C₂²×#121	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
163	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1024	no	—
164	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	896	no	—
165	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
166	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
167	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2048	no	—
168	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
169	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
170	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
171	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
172	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
173	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
174	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
175	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	896	no	—
176	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	2048	no	—
177	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1792	yes	complemented
178	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	896	yes	complemented
179	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	896	yes	—
180	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	—
181	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
182	C₂×#392	—	2	14336	no	—
183	C₂×#392	—	2	14336	no	—
184	C₂×#392	C₂⁴	1	2048	yes	complemented
185	C₂×#392	C₂⁴	1	2048	yes	complemented
186	C₂²×#95	—	2	896	no	—
187	C₂²×#95	—	2	896	no	—
188	C₂²×#95	C₂⁴	1	448	yes	—
189	C₂²×#95	C₂⁴	1	448	yes	—
190	#1439	C₂⁴	1	2048	yes	complemented
191	C₂²⋊#95	C₂⁴	1	512	yes	complemented
192	C₂⁶	—	2	256	no	—
193	C₂⁶	—	2	128	no	—
194	C₂⁶	—	2	256	no	—
195	C₂⁶	—	2	256	no	—
196	C₂⁶	—	2	128	no	—
197	C₂⁶	—	2	256	no	—
198	C₂⁶	—	2	1024	no	—
199	C₂⁶	—	2	224	no	—
200	C₂⁶	—	2	112	no	—
201	C₂⁶	—	2	224	no	—
202	C₂⁶	—	2	56	no	—
203	C₂⁶	—	2	56	no	—
204	C₂⁶	—	2	512	no	—
205	C₂⁶	—	2	512	no	—
206	C₂⁶	—	2	512	no	—
207	C₂⁶	—	2	1024	no	—
208	C₂⁶	—	2	1024	no	—
209	C₂⁶	—	2	224	no	—
210	C₂⁶	—	2	224	no	—
211	C₂⁶	—	2	448	no	—
212	C₂⁶	—	2	448	no	—
213	C₂⁶	—	2	224	no	—
214	C₂⁶	—	2	224	no	—
215	C₂⁶	—	2	448	no	—
216	C₂⁶	—	2	448	no	—
217	C₂⁶	—	2	224	no	—
218	C₂⁶	—	2	224	no	—
219	C₂⁶	—	4	256	no	—
220	C₂⁶	—	4	256	no	—
221	C₂⁶	—	4	256	no	—
222	C₂⁶	—	4	256	no	—
223	C₂⁶	—	4	256	no	—
224	C₂⁶	—	4	256	no	—
225	C₂⁶	—	4	256	no	—
226	C₂⁶	—	4	512	no	—
227	C₂⁶	—	4	512	no	—
228	C₂⁶	—	4	256	no	—
229	C₂⁶	—	4	256	no	—
230	C₂⁶	—	4	256	no	—
231	C₂⁶	—	4	256	no	—
232	C₂⁶	—	4	256	no	—
233	C₂⁶	—	4	512	no	—
234	C₂⁶	—	4	512	no	—
235	C₂⁶	—	4	512	no	—
236	C₂⁶	—	4	512	no	—
237	C₂⁶	—	4	512	no	—
238	C₂⁶	—	4	512	no	—
239	C₂⁶	—	4	512	no	—
240	C₂⁶	—	4	512	no	—
241	C₂⁶	#127	1	256	yes	—
242	C₂⁶	C₂²×D₄	1	448	yes	—
243	C₂⁶	C₂²×D₄	1	112	yes	—
244	C₂⁶	C₂²×D₄	1	224	yes	—
245	C₂⁶	C₂²×D₄	1	8	yes	—
246	C₂⁶	C₂²×D₄	1	32	yes	—
247	C₂⁶	C₂²×D₄	1	16	yes	—
248	C₂⁶	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
249	C₂⁶	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
250	C₂⁶	H(5,𝔽₂)	1	32	yes	—
251	C₂⁶	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
252	C₂⁶	C₂⁵	1	112	yes	—
253	C₂⁶	C₂⁵	1	28	yes	—
254	C₂⁶	C₂⁵	1	7	yes	—
255	C₂³×D₄	—	2	7168	no	—
256	C₂³×D₄	—	2	14336	no	—
257	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
258	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
259	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
260	C₂³×D₄	—	2	3584	no	—
261	C₂³×D₄	—	2	3584	no	—
262	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
263	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
264	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
265	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
266	C₂³×D₄	—	4	896	no	—
267	C₂³×D₄	—	4	1792	no	—
268	C₂³×D₄	—	4	1792	no	—
269	C₂³×D₄	—	4	896	no	—
270	C₂³×D₄	—	4	896	no	—
271	C₂³×D₄	—	4	14336	no	—
272	C₂³×D₄	—	4	14336	no	—
273	C₂³×D₄	—	4	14336	no	—
274	C₂³×D₄	—	4	16384	no	—
275	C₂³×D₄	—	4	3584	no	—
276	C₂³×D₄	—	4	7168	no	—
277	C₂³×D₄	—	4	14336	no	—
278	C₂³×D₄	—	4	7168	no	—
279	C₂³×D₄	—	4	7168	no	—
280	C₂³×D₄	—	4	14336	no	—
281	C₂³×D₄	—	4	32768	no	—
282	C₂³×D₄	—	4	32768	no	—
283	C₂³×D₄	—	4	7168	no	—
284	C₂³×D₄	—	4	7168	no	—
285	C₂³×D₄	—	4	3584	no	—
286	C₂³×D₄	C₂⁵	1	256	yes	—
287	C₂³×D₄	C₂⁵	1	128	yes	—
288	C₂³×D₄	C₂⁵	1	256	yes	—
289	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
290	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
291	C₂⁴×C₄	—	2	1024	no	—
292	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
293	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
294	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
295	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
296	C₂⁴×C₄	—	2	1024	no	—
297	C₂⁴×C₄	—	2	1024	no	—
298	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
299	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
300	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
301	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
302	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
303	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
304	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
305	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
306	C₂⁴×C₄	—	2	7168	no	—
307	C₂⁴×C₄	—	2	1792	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	4	1792	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	4	448	no	—
310	C₂⁴×C₄	—	4	8192	no	—
311	C₂⁴×C₄	—	4	7168	no	—
312	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
313	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
314	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
315	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
316	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
318	C₂⁴×C₄	#120	1	512	yes	—
319	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	448	yes	—
320	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	448	yes	—
321	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	448	yes	—
322	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	224	yes	—
323	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	896	yes	complemented
324	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	112	yes	—
325	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	112	yes	—
326	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
327	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	56	yes	—
328	C₂×#121	—	2	114688	no	—
329	C₂×#121	—	2	4096	no	—
330	C₂×#121	—	2	8192	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	7168	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1792	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	896	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	14336	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	3584	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	448	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	448	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1792	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	14336	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	3584	yes	complemented
346	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	1792	yes	complemented
347	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	512	yes	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	256	yes	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
350	#392	—	2	8192	no	—
351	#392	—	2	8192	no	—
352	C₂×#95	—	2	1792	no	—
353	C₂×#95	—	2	1792	no	—
354	C₂×#95	C₂⁵	1	256	yes	—
355	C₂×#95	C₂⁵	1	256	yes	—
356	C₂⁵	—	2	224	no	—
357	C₂⁵	—	2	56	no	—
358	C₂⁵	—	2	112	no	—
359	C₂⁵	—	2	224	no	—
360	C₂⁵	—	2	56	no	—
361	C₂⁵	—	2	2048	no	—
362	C₂⁵	—	2	896	no	—
363	C₂⁵	—	2	896	no	—
364	C₂⁵	—	2	448	no	—
365	C₂⁵	—	2	896	no	—
366	C₂⁵	—	2	448	no	—
367	C₂⁵	—	2	896	no	—
368	C₂⁵	—	2	4096	no	—
369	C₂⁵	—	2	3584	no	—
370	C₂⁵	—	2	224	no	—
371	C₂⁵	—	2	224	no	—
372	C₂⁵	—	2	448	no	—
373	C₂⁵	—	2	448	no	—
374	C₂⁵	—	2	224	no	—
375	C₂⁵	—	2	224	no	—
376	C₂⁵	—	2	224	no	—
377	C₂⁵	—	2	448	no	—
378	C₂⁵	—	2	448	no	—
379	C₂⁵	—	2	224	no	—
380	C₂⁵	—	2	1792	no	—
381	C₂⁵	—	2	1792	no	—
382	C₂⁵	—	2	1792	no	—
383	C₂⁵	—	2	3584	no	—
384	C₂⁵	—	2	3584	no	—
385	C₂⁵	—	4	2048	no	—
386	C₂⁵	—	4	1024	no	—
387	C₂⁵	—	4	4096	no	—
388	C₂⁵	—	4	4096	no	—
389	C₂⁵	—	4	896	no	—
390	C₂⁵	—	4	896	no	—
391	C₂⁵	—	4	896	no	—
392	C₂⁵	—	4	896	no	—
393	C₂⁵	—	4	1024	no	—
394	C₂⁵	—	4	4096	no	—
395	C₂⁵	—	4	4096	no	—
396	C₂⁵	—	4	896	no	—
397	C₂⁵	—	4	8192	no	—
398	C₂⁵	—	4	896	no	—
399	C₂⁵	—	4	8192	no	—
400	C₂⁵	—	4	896	no	—
401	C₂⁵	—	4	1792	no	—
402	C₂⁵	—	4	896	no	—
403	C₂⁵	—	4	1792	no	—
404	C₂⁵	—	4	896	no	—
405	C₂⁵	—	4	896	no	—
406	C₂⁵	—	4	896	no	—
407	C₂⁵	—	4	896	no	—
408	C₂⁵	—	4	1792	no	—
409	C₂⁵	—	4	1792	no	—
410	C₂⁵	—	4	4096	no	—
411	C₂⁵	—	4	1792	no	—
412	C₂⁵	—	4	1792	no	—
413	C₂⁵	—	4	1792	no	—
414	C₂⁵	—	4	1792	no	—
415	C₂⁵	—	4	1792	no	—
416	C₂⁵	—	4	1792	no	—
417	C₂⁵	—	8	2048	no	—
418	C₂⁵	—	8	2048	no	—
419	C₂⁵	—	8	4096	no	—
420	C₂⁵	—	8	4096	no	—
421	C₂⁵	—	8	2048	no	—
422	C₂⁵	—	8	2048	no	—
423	C₂⁵	C₂×#120	1	128	yes	—
424	C₂⁵	C₂×#127	1	896	yes	—
425	C₂⁵	C₂×#127	1	64	yes	—
426	C₂⁵	#534	1	64	yes	—
427	C₂⁵	#534	1	128	yes	—
428	C₂⁵	#535	1	256	yes	—
429	C₂⁵	#535	1	128	yes	—
430	C₂⁵	#537	1	64	yes	—
431	C₂⁵	#537	1	256	yes	—
432	C₂⁵	#537	1	128	yes	—
433	C₂⁵	D₄²	1	256	yes	—
434	C₂⁵	D₄²	1	512	yes	—
435	C₂⁵	#560	1	256	yes	—
436	C₂⁵	C₂³×D₄	1	448	yes	—
437	C₂⁵	C₂³×D₄	1	224	yes	—
438	C₂⁵	C₂³×D₄	1	112	yes	—
439	C₂⁵	C₂³×D₄	1	28	yes	—
440	C₂⁵	C₂³×D₄	1	112	yes	—
441	C₂⁵	C₂³×D₄	1	56	yes	—
442	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
443	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	56	yes	—
444	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	112	yes	—
445	C₂⁵	C₂×2₋¹⁺⁴	1	28	yes	—
446	C₂⁵	C₂⁶	1	32	yes	—
447	C₂⁵	C₂⁶	1	8	yes	—
448	C₂⁵	C₂⁶	1	7	yes	—
449	C₂²×D₄	—	2	7168	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	14336	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
460	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
461	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
462	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
463	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
464	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
465	C₂²×D₄	—	4	14336	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	14336	no	—
467	C₂²×D₄	—	4	14336	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	57344	no	—
469	C₂²×D₄	—	4	3584	no	—
470	C₂²×D₄	—	4	7168	no	—
471	C₂²×D₄	—	4	14336	no	—
472	C₂²×D₄	—	4	7168	no	—
473	C₂²×D₄	—	4	114688	no	—
474	C₂²×D₄	—	4	7168	no	—
475	C₂²×D₄	—	4	14336	no	—
476	C₂²×D₄	—	4	114688	no	—
477	C₂²×D₄	—	4	7168	no	—
478	C₂²×D₄	—	4	7168	no	—
479	C₂²×D₄	—	4	3584	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	4096	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	3584	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
492	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
493	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
494	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
495	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
496	C₂³×C₄	—	2	3584	no	—
497	C₂³×C₄	—	2	3584	no	—
498	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
499	C₂³×C₄	—	2	7168	no	—
500	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
501	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
502	C₂³×C₄	—	4	28672	no	—
503	C₂³×C₄	—	4	7168	no	—
504	C₂³×C₄	—	4	4096	no	—
505	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
506	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
507	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
508	C₂³×C₄	—	4	4096	no	—
509	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
510	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
511	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
512	C₂³×C₄	C₂×#120	1	1792	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	448	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	448	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	224	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	448	yes	—
517	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	256	yes	complemented
518	C₂³×C₄	C₂⁶	1	32	yes	—
519	C₂³×C₄	C₂⁶	1	32	yes	—
520	C₂³×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
521	#121	—	2	32768	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	7168	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	14336	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3584	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	14336	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	1024	yes	complemented
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	512	yes	complemented
537	#95	—	2	512	no	—
538	#95	—	2	512	no	—
539	C₂⁴	—	2	3584	no	—
540	C₂⁴	—	2	7168	no	—
541	C₂⁴	—	2	32	no	—
542	C₂⁴	—	2	8	no	—
543	C₂⁴	—	2	16	no	—
544	C₂⁴	—	2	32	no	—
545	C₂⁴	—	2	8	no	—
546	C₂⁴	—	2	448	no	—
547	C₂⁴	—	2	448	no	—
548	C₂⁴	—	2	224	no	—
549	C₂⁴	—	2	448	no	—
550	C₂⁴	—	2	448	no	—
551	C₂⁴	—	2	224	no	—
552	C₂⁴	—	2	1792	no	—
553	C₂⁴	—	2	32	no	—
554	C₂⁴	—	2	32	no	—
555	C₂⁴	—	2	64	no	—
556	C₂⁴	—	2	64	no	—
557	C₂⁴	—	2	32	no	—
558	C₂⁴	—	2	32	no	—
559	C₂⁴	—	2	32	no	—
560	C₂⁴	—	2	64	no	—
561	C₂⁴	—	2	64	no	—
562	C₂⁴	—	2	32	no	—
563	C₂⁴	—	2	896	no	—
564	C₂⁴	—	2	896	no	—
565	C₂⁴	—	2	896	no	—
566	C₂⁴	—	2	1792	no	—
567	C₂⁴	—	2	1792	no	—
568	C₂⁴	—	4	1792	no	—
569	C₂⁴	—	4	3584	no	—
570	C₂⁴	—	4	1792	no	—
571	C₂⁴	—	4	7168	no	—
572	C₂⁴	—	4	16384	no	—
573	C₂⁴	—	4	7168	no	—
574	C₂⁴	—	4	448	no	—
575	C₂⁴	—	4	448	no	—
576	C₂⁴	—	4	448	no	—
577	C₂⁴	—	4	448	no	—
578	C₂⁴	—	4	7168	no	—
579	C₂⁴	—	4	7168	no	—
580	C₂⁴	—	4	7168	no	—
581	C₂⁴	—	4	14336	no	—
582	C₂⁴	—	4	14336	no	—
583	C₂⁴	—	4	448	no	—
584	C₂⁴	—	4	448	no	—
585	C₂⁴	—	4	896	no	—
586	C₂⁴	—	4	448	no	—
587	C₂⁴	—	4	896	no	—
588	C₂⁴	—	4	448	no	—
589	C₂⁴	—	4	448	no	—
590	C₂⁴	—	4	448	no	—
591	C₂⁴	—	4	896	no	—
592	C₂⁴	—	4	896	no	—
593	C₂⁴	—	4	448	no	—
594	C₂⁴	—	4	448	no	—
595	C₂⁴	—	4	896	no	—
596	C₂⁴	—	4	896	no	—
597	C₂⁴	—	4	896	no	—
598	C₂⁴	—	4	896	no	—
599	C₂⁴	—	4	896	no	—
600	C₂⁴	—	4	896	no	—
601	C₂⁴	—	8	3584	no	—
602	C₂⁴	—	8	3584	no	—
603	C₂⁴	—	8	3584	no	—
604	C₂⁴	—	8	3584	no	—
605	C₂⁴	—	8	7168	no	—
606	C₂⁴	—	8	32768	no	—
607	C₂⁴	—	8	7168	no	—
608	C₂⁴	#2403	1	512	yes	—
609	C₂⁴	#2433	1	1024	yes	—
610	C₂⁴	#2615	1	1024	yes	—
611	C₂⁴	#2656	1	512	yes	—
612	C₂⁴	#2669	1	2048	yes	—
613	C₂⁴	#2675	1	2048	yes	—
614	C₂⁴	#2815	1	512	yes	—
615	C₂⁴	C₂²×#120	1	224	yes	—
616	C₂⁴	C₂²×#127	1	448	yes	—
617	C₂⁴	C₂²×#127	1	112	yes	—
618	C₂⁴	C₂×#534	1	112	yes	—
619	C₂⁴	C₂×#534	1	224	yes	—
620	C₂⁴	C₂×#535	1	224	yes	—
621	C₂⁴	C₂×#535	1	448	yes	—
622	C₂⁴	C₂×#537	1	112	yes	—
623	C₂⁴	C₂×#537	1	224	yes	—
624	C₂⁴	C₂×#537	1	448	yes	—
625	C₂⁴	C₂×D₄²	1	448	yes	—
626	C₂⁴	C₂×D₄²	1	896	yes	—
627	C₂⁴	C₂×#560	1	448	yes	—
628	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	64	yes	—
629	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
630	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
631	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
632	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	56	yes	—
633	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	28	yes	—
634	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	14	yes	—
635	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
636	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	56	yes	—
637	C₂⁴	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	14	yes	—
638	C₂⁴	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
639	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2048	no	—
641	C₂×D₄	—	4	2048	no	—
642	C₂×D₄	—	4	2048	no	—
643	C₂×D₄	—	4	2048	no	—
644	C₂×D₄	—	4	28672	no	—
645	C₂×D₄	—	4	512	no	—
646	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
647	C₂×D₄	—	4	2048	no	—
648	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
649	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
650	C₂×D₄	—	4	2048	no	—
651	C₂×D₄	—	4	57344	no	—
652	C₂×D₄	—	4	57344	no	—
653	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
654	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
655	C₂×D₄	—	4	512	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	7168	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1792	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	896	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	896	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1792	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1792	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	14336	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	1024	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	7168	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	7168	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	896	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	896	no	—
686	C₂²×C₄	C₂²×#120	1	896	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	64	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	64	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	64	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1024	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	2048	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	2048	no	—
695	C₂³	—	2	32	no	—
696	C₂³	—	2	32	no	—
697	C₂³	—	2	16	no	—
698	C₂³	—	2	32	no	—
699	C₂³	—	2	32	no	—
700	C₂³	—	2	16	no	—
701	C₂³	—	2	1792	no	—
702	C₂³	—	2	128	no	—
703	C₂³	—	2	896	no	—
704	C₂³	—	2	64	no	—
705	C₂³	—	2	64	no	—
706	C₂³	—	2	64	no	—
707	C₂³	—	2	128	no	—
708	C₂³	—	2	128	no	—
709	C₂³	—	4	1792	no	—
710	C₂³	—	4	448	no	—
711	C₂³	—	4	1792	no	—
712	C₂³	—	4	32	no	—
713	C₂³	—	4	32	no	—
714	C₂³	—	4	32	no	—
715	C₂³	—	4	14336	no	—
716	C₂³	—	4	448	no	—
717	C₂³	—	4	896	no	—
718	C₂³	—	4	32	no	—
719	C₂³	—	4	3584	no	—
720	C₂³	—	4	32	no	—
721	C₂³	—	4	1792	no	—
722	C₂³	—	4	32	no	—
723	C₂³	—	4	3584	no	—
724	C₂³	—	4	32	no	—
725	C₂³	—	4	64	no	—
726	C₂³	—	4	32	no	—
727	C₂³	—	4	64	no	—
728	C₂³	—	4	32	no	—
729	C₂³	—	4	32	no	—
730	C₂³	—	4	64	no	—
731	C₂³	—	4	64	no	—
732	C₂³	—	4	32	no	—
733	C₂³	—	4	32	no	—
734	C₂³	—	4	1792	no	—
735	C₂³	—	4	64	no	—
736	C₂³	—	4	64	no	—
737	C₂³	—	4	64	no	—
738	C₂³	—	4	64	no	—
739	C₂³	—	4	1792	no	—
740	C₂³	—	4	64	no	—
741	C₂³	—	4	64	no	—
742	C₂³	—	8	1792	no	—
743	C₂³	—	8	1792	no	—
744	C₂³	—	8	896	no	—
745	C₂³	—	8	28672	no	—
746	C₂³	—	8	896	no	—
747	C₂³	—	8	896	no	—
748	C₂³	—	8	896	no	—
749	C₂³	#16252	1	4096	yes	direct product factor
750	C₂³	C₂×#2656	1	448	yes	—
751	C₂³	C₂×#2615	1	896	yes	—
752	C₂³	C₂×#2403	1	448	yes	—
753	C₂³	C₂×#2433	1	896	yes	—
754	C₂³	C₂×#2815	1	448	yes	—
755	C₂³	C₂×#2669	1	1792	yes	—
756	C₂³	C₂×#2675	1	1792	yes	—
757	C₂³	C₂³×#120	1	56	yes	—
758	C₂³	C₂³×#127	1	32	yes	—
759	C₂³	C₂³×#127	1	28	yes	—
760	C₂³	C₂²×#534	1	56	yes	—
761	C₂³	C₂²×#534	1	28	yes	—
762	C₂³	C₂²×#535	1	112	yes	—
763	C₂³	C₂²×#535	1	56	yes	—
764	C₂³	C₂²×#537	1	56	yes	—
765	C₂³	C₂²×#537	1	112	yes	—
766	C₂³	C₂²×#537	1	28	yes	—
767	C₂³	C₂²×#560	1	112	yes	—
768	C₂³	C₂²×D₄²	1	112	yes	—
769	C₂³	C₂²×D₄²	1	224	yes	—
770	C₂³	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂³	C₂⁵×D₄	1	4	yes	—
772	C₂³	C₂⁵×D₄	1	2	yes	—
773	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
774	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
775	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
776	C₂³	C₂³×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
777	D₄	—	4	2048	no	—
778	D₄	—	4	4096	no	—
779	D₄	—	4	4096	no	—
780	C₂×C₄	—	2	32	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1792	no	—
782	C₂×C₄	—	2	32	no	—
783	C₂×C₄	—	2	128	no	—
784	C₂×C₄	—	2	64	no	—
785	C₂×C₄	—	2	64	no	—
786	C₂×C₄	—	2	128	no	—
787	C₂×C₄	—	2	128	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1024	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1792	no	—
790	C₂×C₄	—	4	32	no	—
791	C₂×C₄	—	4	32	no	—
792	C₂×C₄	—	4	64	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1792	no	—
794	C₂×C₄	—	4	64	no	—
795	C₂×C₄	—	4	32	no	—
796	C₂×C₄	—	4	32	no	—
797	C₂×C₄	C₂³×#120	1	64	yes	—
798	C₂²	—	2	32	no	—
799	C₂²	—	2	64	no	—
800	C₂²	—	4	16	no	—
801	C₂²	—	4	16	no	—
802	C₂²	—	4	1792	no	—
803	C₂²	—	4	64	no	—
804	C₂²	—	4	64	no	—
805	C₂²	—	4	32	no	—
806	C₂²	—	4	64	no	—
807	C₂²	—	4	64	no	—
808	C₂²	—	4	128	no	—
809	C₂²	—	4	128	no	—
810	C₂²	—	4	64	no	—
811	C₂²	—	8	32	no	—
812	C₂²	—	8	32	no	—
813	C₂²	—	8	32	no	—
814	C₂²	—	8	3584	no	—
815	C₂²	—	8	64	no	—
816	C₂²	—	8	64	no	—
817	C₂²	—	8	32	no	—
818	C₂²	C₂×#16252	1	1792	yes	direct product factor
819	C₂²	C₂²×#2656	1	56	yes	—
820	C₂²	C₂²×#2615	1	112	yes	—
821	C₂²	C₂²×#2403	1	56	yes	—
822	C₂²	C₂²×#2433	1	112	yes	—
823	C₂²	C₂²×#2815	1	56	yes	—
824	C₂²	C₂²×#2669	1	224	yes	—
825	C₂²	C₂²×#2675	1	224	yes	—
826	C₂²	C₂⁴×#120	1	2	yes	—
827	C₂²	C₂⁴×#127	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂³×#534	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂³×#534	1	2	yes	—
830	C₂²	C₂³×#535	1	2	yes	—
831	C₂²	C₂³×#535	1	4	yes	—
832	C₂²	C₂³×#537	1	2	yes	—
833	C₂²	C₂³×#537	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	C₂³×#537	1	4	yes	—
835	C₂²	C₂³×D₄²	1	4	yes	—
836	C₂²	C₂³×D₄²	1	8	yes	—
837	C₂²	C₂³×#560	1	4	yes	—
838	C₄	—	2	64	no	—
839	C₄	—	4	64	no	—
840	C₄	—	4	64	no	—
841	C₂	—	4	32	no	—
842	C₂	—	8	64	no	—
843	C₂	C₂³×#2403	1	1	yes	characteristic
844	C₂	C₂³×#2433	1	2	yes	—
845	C₂	C₂³×#2669	1	4	yes	—
846	C₂	C₂³×#2615	1	2	yes	—
847	C₂	C₂²×#16252	1	112	yes	direct product factor
848	C₂	C₂³×#2656	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂³×#2675	1	4	yes	—
850	C₂	C₂³×#2815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁷	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁷
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁷ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#1439	C₂	semidirect
2. C₂⁵×#121	C₂	semidirect
3. C₂²×#16252	C₂	direct (N × H)
4. C₂³×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
5. C₂⁴×#392	C₂	semidirect
6. C₂⁴×#392	C₂	semidirect
13. C₂⁴×#121	C₂²	semidirect
20. C₂³×#392	C₂²	semidirect
21. C₂³×#392	C₂²	semidirect
24. C₂×#16252	C₂²	direct (N × H)
25. C₂²×#1439	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
48. C₂⁶×C₄	D₄	semidirect
56. C₂³×#121	C₂³	semidirect
67. C₂⁴×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
68. C₂⁴×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
74. C₂²×#392	C₂³	semidirect
75. C₂²×#392	C₂³	semidirect
80. #16252	C₂³	direct (N × H)
81. C₂×#1439	C₂³	semidirect
82. C₂×C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
154. C₂⁵×C₄	C₂×D₄	semidirect
162. C₂²×#121	C₂⁴	semidirect
177. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
178. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
184. C₂×#392	C₂⁴	semidirect
185. C₂×#392	C₂⁴	semidirect
190. #1439	C₂⁴	semidirect
191. C₂²⋊#95	C₂⁴	semidirect
323. C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	semidirect
345. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
346. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
517. C₂³×C₄	C₂³×D₄	semidirect
535. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	semidirect
536. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	semidirect
749. C₂³	#16252	direct (N × H)
818. C₂²	C₂×#16252	direct (N × H)
847. C₂	C₂²×#16252	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#1439	2
C₂⁵×#121	2
C₂²×#16252	2
C₂³×C₂²⋊#95	2
C₂⁴×#392	2

Subgroups — C23×#16252 #72325789

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#16252 #72325789