Subgroups — C₂³×#13956 #72325799

Order 2048.

4994440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#1446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#13956	C₂	1	112	yes	maximal, direct product factor
3	C₂⁴×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂⁶×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁵×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₂²⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×#386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#1438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁵×#41	—	2	128	no	—
10	C₂⁵×#41	—	2	32	no	—
11	C₂⁵×#41	—	2	32	no	—
12	C₂⁵×#41	C₄	1	64	yes	complemented
13	C₂⁵×#41	C₂²	1	56	yes	—
14	C₂⁶×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁶×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁶×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁷×C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂⁷×C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂⁷×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂³×#386	—	2	128	no	—
23	C₂³×#386	C₂²	1	224	yes	complemented
24	C₂³×#381	—	2	32	no	—
25	C₂³×#381	C₂²	1	56	yes	complemented
26	C₂⁴×#95	—	2	32	no	—
27	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂⁴×#95	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁴×#95	C₂²	1	56	yes	complemented
33	C₂×#13956	C₂²	1	1792	yes	direct product factor
34	C₂²×#1446	C₂²	1	112	yes	complemented
35	C₂²×#1438	C₂²	1	112	yes	complemented
36	C₂²×C₂²⋊#95	C₂²	1	224	yes	complemented
37	C₂⁸	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂⁸	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×#41	—	2	4096	no	—
40	C₂⁴×#41	—	2	4096	no	—
41	C₂⁴×#41	—	2	4096	no	—
42	C₂⁴×#41	—	2	3584	no	—
43	C₂⁴×#41	—	2	2048	no	—
44	C₂⁴×#41	—	2	896	no	—
45	C₂⁴×#41	—	2	896	no	—
46	C₂⁴×#41	C₂×C₄	1	1792	yes	complemented
47	C₂⁴×#41	C₂³	1	448	yes	—
48	C₂⁵×Q₈	—	2	64	no	—
49	C₂⁵×Q₈	—	2	16	no	—
50	C₂⁵×Q₈	—	2	16	no	—
51	C₂⁵×Q₈	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
52	C₂⁵×Q₈	C₂³	1	28	yes	—
53	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
54	C₂⁵×D₄	—	2	32	no	—
55	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
56	C₂⁵×D₄	—	2	32	no	—
57	C₂⁵×D₄	—	2	16	no	—
58	C₂⁵×D₄	—	2	16	no	—
59	C₂⁵×D₄	C₂×C₄	1	64	yes	—
60	C₂⁵×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
61	C₂⁵×D₄	D₄	1	128	yes	—
62	C₂⁵×D₄	C₂³	1	28	yes	—
63	C₂⁵×D₄	C₂³	1	56	yes	—
64	C₂⁶×C₄	—	2	64	no	—
65	C₂⁶×C₄	—	2	64	no	—
66	C₂⁶×C₄	—	2	64	no	—
67	C₂⁶×C₄	—	2	32	no	—
68	C₂⁶×C₄	—	2	32	no	—
69	C₂⁶×C₄	—	2	32	no	—
70	C₂⁶×C₄	—	2	64	no	—
71	C₂⁶×C₄	—	2	64	no	—
72	C₂⁶×C₄	—	4	32	no	—
73	C₂⁶×C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
74	C₂⁶×C₄	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
75	C₂⁶×C₄	D₄	1	32	yes	—
76	C₂⁶×C₄	D₄	1	32	yes	—
77	C₂⁶×C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂⁶×C₄	C₂³	1	56	yes	—
79	C₂⁶×C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂⁶×C₄	C₂³	1	56	yes	—
81	C₂⁶×C₄	C₂³	1	28	yes	—
82	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
86	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
87	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
88	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
89	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
90	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	56	yes	—
91	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	224	yes	—
92	C₂²×#386	—	2	3584	no	—
93	C₂²×#386	C₂³	1	1792	yes	complemented
94	C₂²×#381	—	2	896	no	—
95	C₂²×#381	C₂³	1	448	yes	complemented
96	C₂³×#95	—	2	32	no	—
97	C₂³×#95	—	2	32	no	—
98	C₂³×#95	—	2	128	no	—
99	C₂³×#95	—	2	32	no	—
100	C₂³×#95	—	2	32	no	—
101	C₂³×#95	—	2	896	no	—
102	C₂³×#95	C₂³	1	56	yes	—
103	C₂³×#95	C₂³	1	56	yes	—
104	C₂³×#95	C₂³	1	224	yes	—
105	C₂³×#95	C₂³	1	56	yes	—
106	C₂³×#95	C₂³	1	56	yes	—
107	C₂³×#95	C₂³	1	448	yes	complemented
108	#13956	C₂³	1	4096	yes	direct product factor
109	C₂×#1446	C₂³	1	896	yes	complemented
110	C₂×#1438	C₂³	1	896	yes	complemented
111	C₂×C₂²⋊#95	C₂³	1	1792	yes	complemented
112	C₂⁷	—	2	32	no	—
113	C₂⁷	—	2	16	no	—
114	C₂⁷	—	2	16	no	—
115	C₂⁷	—	2	16	no	—
116	C₂⁷	—	2	16	no	—
117	C₂⁷	—	2	32	no	—
118	C₂⁷	—	2	64	no	—
119	C₂⁷	—	2	32	no	—
120	C₂⁷	—	2	32	no	—
121	C₂⁷	C₂²×C₄	1	32	yes	—
122	C₂⁷	C₂²×C₄	1	16	yes	—
123	C₂⁷	C₂×D₄	1	64	yes	—
124	C₂⁷	C₂×D₄	1	16	yes	—
125	C₂⁷	C₂×D₄	1	64	yes	—
126	C₂⁷	C₂×D₄	1	16	yes	—
127	C₂⁷	C₂⁴	1	28	yes	—
128	C₂⁷	C₂⁴	1	14	yes	—
129	C₂⁷	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×#41	—	2	57344	no	—
131	C₂³×#41	—	2	57344	no	—
132	C₂³×#41	—	2	131072	no	—
133	C₂³×#41	—	2	57344	no	—
134	C₂³×#41	—	2	14336	no	—
135	C₂³×#41	—	2	28672	no	—
136	C₂³×#41	—	2	3584	no	—
137	C₂³×#41	—	2	3584	no	—
138	C₂³×#41	C₂²×C₄	1	7168	yes	complemented
139	C₂³×#41	C₂⁴	1	512	yes	—
140	C₂⁴×Q₈	—	2	1024	no	—
141	C₂⁴×Q₈	—	2	1024	no	—
142	C₂⁴×Q₈	—	2	1024	no	—
143	C₂⁴×Q₈	—	2	512	no	—
144	C₂⁴×Q₈	—	2	896	no	—
145	C₂⁴×Q₈	—	2	224	no	—
146	C₂⁴×Q₈	—	2	224	no	—
147	C₂⁴×Q₈	C₂²×C₄	1	448	yes	complemented
148	C₂⁴×Q₈	C₂⁴	1	112	yes	—
149	C₂⁴×D₄	—	2	1024	no	—
150	C₂⁴×D₄	—	2	1024	no	—
151	C₂⁴×D₄	—	2	1024	no	—
152	C₂⁴×D₄	—	2	1024	no	—
153	C₂⁴×D₄	—	2	1024	no	—
154	C₂⁴×D₄	—	2	2048	no	—
155	C₂⁴×D₄	—	2	2048	no	—
156	C₂⁴×D₄	—	2	896	no	—
157	C₂⁴×D₄	—	2	448	no	—
158	C₂⁴×D₄	—	2	896	no	—
159	C₂⁴×D₄	—	2	448	no	—
160	C₂⁴×D₄	—	2	512	no	—
161	C₂⁴×D₄	—	2	224	no	—
162	C₂⁴×D₄	—	2	224	no	—
163	C₂⁴×D₄	C₂²⋊C₄	1	2048	yes	complemented
164	C₂⁴×D₄	C₂²×C₄	1	896	yes	—
165	C₂⁴×D₄	C₂²×C₄	1	448	yes	complemented
166	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	1792	yes	—
167	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
168	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	224	yes	—
169	C₂⁵×C₄	—	2	2048	no	—
170	C₂⁵×C₄	—	2	2048	no	—
171	C₂⁵×C₄	—	2	1024	no	—
172	C₂⁵×C₄	—	2	1024	no	—
173	C₂⁵×C₄	—	2	1024	no	—
174	C₂⁵×C₄	—	2	1024	no	—
175	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
176	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
177	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
178	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
179	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
180	C₂⁵×C₄	—	2	896	no	—
181	C₂⁵×C₄	—	2	896	no	—
182	C₂⁵×C₄	—	2	1024	no	—
183	C₂⁵×C₄	—	2	1024	no	—
184	C₂⁵×C₄	—	2	896	no	—
185	C₂⁵×C₄	—	2	448	no	—
186	C₂⁵×C₄	—	2	448	no	—
187	C₂⁵×C₄	—	2	1024	no	—
188	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
189	C₂⁵×C₄	—	2	448	no	—
190	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
191	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
192	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
193	C₂⁵×C₄	—	2	896	no	—
194	C₂⁵×C₄	—	2	896	no	—
195	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
196	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
197	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
198	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
199	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
200	C₂⁵×C₄	—	4	448	no	—
201	C₂⁵×C₄	—	4	2048	no	—
202	C₂⁵×C₄	—	4	512	no	—
203	C₂⁵×C₄	—	4	512	no	—
204	C₂⁵×C₄	C₂²⋊C₄	1	1024	yes	complemented
205	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
206	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
207	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
208	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	448	yes	—
209	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	896	yes	complemented
210	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
211	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
212	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
213	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
214	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
215	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	448	yes	—
216	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	448	yes	—
217	C₂⁵×C₄	#41	1	64	yes	complemented
218	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	56	yes	—
219	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
220	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	56	yes	—
221	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
222	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
223	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
224	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	28	yes	—
225	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
226	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
227	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
228	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
229	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
230	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	896	no	—
231	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	2048	no	—
232	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
233	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
234	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	896	yes	—
235	C₂×#386	—	2	14336	no	—
236	C₂×#386	C₂⁴	1	2048	yes	complemented
237	C₂×#381	—	2	3584	no	—
238	C₂×#381	C₂⁴	1	512	yes	complemented
239	C₂²×#95	—	2	448	no	—
240	C₂²×#95	—	2	448	no	—
241	C₂²×#95	—	2	3584	no	—
242	C₂²×#95	—	2	448	no	—
243	C₂²×#95	—	2	448	no	—
244	C₂²×#95	—	2	1792	no	—
245	C₂²×#95	C₂⁴	1	224	yes	—
246	C₂²×#95	C₂⁴	1	224	yes	—
247	C₂²×#95	C₂⁴	1	896	yes	—
248	C₂²×#95	C₂⁴	1	224	yes	—
249	C₂²×#95	C₂⁴	1	224	yes	—
250	C₂²×#95	C₂⁴	1	512	yes	complemented
251	#1446	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
252	#1438	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
253	C₂²⋊#95	C₂⁴	1	2048	yes	complemented
254	C₂⁶	—	2	256	no	—
255	C₂⁶	—	2	256	no	—
256	C₂⁶	—	2	256	no	—
257	C₂⁶	—	2	256	no	—
258	C₂⁶	—	2	128	no	—
259	C₂⁶	—	2	128	no	—
260	C₂⁶	—	2	256	no	—
261	C₂⁶	—	2	1024	no	—
262	C₂⁶	—	2	1024	no	—
263	C₂⁶	—	2	224	no	—
264	C₂⁶	—	2	112	no	—
265	C₂⁶	—	2	112	no	—
266	C₂⁶	—	2	256	no	—
267	C₂⁶	—	2	256	no	—
268	C₂⁶	—	2	512	no	—
269	C₂⁶	—	2	512	no	—
270	C₂⁶	—	2	512	no	—
271	C₂⁶	—	2	512	no	—
272	C₂⁶	—	2	1024	no	—
273	C₂⁶	—	2	1024	no	—
274	C₂⁶	—	2	112	no	—
275	C₂⁶	—	2	112	no	—
276	C₂⁶	—	2	224	no	—
277	C₂⁶	—	2	448	no	—
278	C₂⁶	—	2	224	no	—
279	C₂⁶	—	2	224	no	—
280	C₂⁶	—	4	256	no	—
281	C₂⁶	—	4	256	no	—
282	C₂⁶	—	4	128	no	—
283	C₂⁶	—	4	128	no	—
284	C₂⁶	—	4	256	no	—
285	C₂⁶	—	4	512	no	—
286	C₂⁶	—	4	512	no	—
287	C₂⁶	C₂×C₂²⋊C₄	1	512	yes	—
288	C₂⁶	C₂×C₂²⋊C₄	1	512	yes	—
289	C₂⁶	C₂×C₂²⋊C₄	1	256	yes	—
290	C₂⁶	#120	1	512	yes	—
291	C₂⁶	#120	1	512	yes	—
292	C₂⁶	C₂³×C₄	1	224	yes	—
293	C₂⁶	C₂³×C₄	1	112	yes	—
294	C₂⁶	C₂³×C₄	1	8	yes	—
295	C₂⁶	C₂²×D₄	1	448	yes	—
296	C₂⁶	C₂²×D₄	1	112	yes	—
297	C₂⁶	C₂²×D₄	1	448	yes	—
298	C₂⁶	C₂²×D₄	1	112	yes	—
299	C₂⁶	C₂²×D₄	1	8	yes	—
300	C₂⁶	C₂²×D₄	1	8	yes	—
301	C₂⁶	C₂²×D₄	1	32	yes	—
302	C₂⁶	C₂×#41	1	32	yes	—
303	C₂⁶	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
304	C₂⁶	2₋¹⁺⁴	1	16	yes	—
305	C₂⁶	C₂⁵	1	56	yes	—
306	C₂⁶	C₂⁵	1	28	yes	—
307	C₂⁶	C₂⁵	1	7	yes	—
308	C₂²×#41	—	2	114688	no	—
309	C₂²×#41	—	2	114688	no	—
310	C₂²×#41	—	2	917504	no	—
311	C₂²×#41	—	2	114688	no	—
312	C₂²×#41	—	2	8192	no	—
313	C₂²×#41	—	2	57344	no	—
314	C₂²×#41	—	2	2048	no	—
315	C₂²×#41	—	2	2048	no	—
316	C₂²×#41	C₂³×C₄	1	4096	yes	complemented
317	C₂³×Q₈	—	2	7168	no	—
318	C₂³×Q₈	—	2	7168	no	—
319	C₂³×Q₈	—	2	16384	no	—
320	C₂³×Q₈	—	2	7168	no	—
321	C₂³×Q₈	—	2	3584	no	—
322	C₂³×Q₈	—	2	1792	no	—
323	C₂³×Q₈	—	2	448	no	—
324	C₂³×Q₈	—	2	448	no	—
325	C₂³×Q₈	C₂³×C₄	1	896	yes	complemented
326	C₂³×Q₈	C₂⁵	1	64	yes	—
327	C₂³×D₄	—	2	7168	no	—
328	C₂³×D₄	—	2	7168	no	—
329	C₂³×D₄	—	2	16384	no	—
330	C₂³×D₄	—	2	7168	no	—
331	C₂³×D₄	—	2	7168	no	—
332	C₂³×D₄	—	2	7168	no	—
333	C₂³×D₄	—	2	14336	no	—
334	C₂³×D₄	—	2	14336	no	—
335	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
336	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
337	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
338	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
339	C₂³×D₄	—	2	32768	no	—
340	C₂³×D₄	—	2	3584	no	—
341	C₂³×D₄	—	2	448	no	—
342	C₂³×D₄	—	2	448	no	—
343	C₂³×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	14336	yes	complemented
344	C₂³×D₄	C₂³×C₄	1	1792	yes	—
345	C₂³×D₄	C₂³×C₄	1	896	yes	complemented
346	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	3584	yes	—
347	C₂³×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
348	C₂³×D₄	C₂⁵	1	128	yes	—
349	C₂⁴×C₄	—	2	14336	no	—
350	C₂⁴×C₄	—	2	14336	no	—
351	C₂⁴×C₄	—	2	32768	no	—
352	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
353	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
354	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
355	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
356	C₂⁴×C₄	—	2	7168	no	—
357	C₂⁴×C₄	—	2	7168	no	—
358	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
359	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
360	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
361	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
362	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
363	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
364	C₂⁴×C₄	—	2	7168	no	—
365	C₂⁴×C₄	—	2	7168	no	—
366	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
367	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
368	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
369	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
370	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
371	C₂⁴×C₄	—	2	1792	no	—
372	C₂⁴×C₄	—	2	1792	no	—
373	C₂⁴×C₄	—	2	16384	no	—
374	C₂⁴×C₄	—	2	7168	no	—
375	C₂⁴×C₄	—	2	7168	no	—
376	C₂⁴×C₄	—	2	1792	no	—
377	C₂⁴×C₄	—	2	896	no	—
378	C₂⁴×C₄	—	2	896	no	—
379	C₂⁴×C₄	—	2	7168	no	—
380	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
381	C₂⁴×C₄	—	2	1024	no	—
382	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
383	C₂⁴×C₄	—	2	896	no	—
384	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
385	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
386	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
387	C₂⁴×C₄	—	2	1792	no	—
388	C₂⁴×C₄	—	2	1792	no	—
389	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
390	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
391	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
392	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
393	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
394	C₂⁴×C₄	—	4	896	no	—
395	C₂⁴×C₄	—	4	14336	no	—
396	C₂⁴×C₄	—	4	16384	no	—
397	C₂⁴×C₄	—	4	3584	no	—
398	C₂⁴×C₄	—	4	3584	no	—
399	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
400	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
401	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
402	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
403	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
404	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
405	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
406	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
407	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	256	yes	—
408	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	512	yes	—
409	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	256	yes	—
410	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	7168	yes	complemented
411	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	112	yes	—
412	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	112	yes	—
413	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	224	yes	—
414	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	896	yes	—
415	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	1792	yes	complemented
416	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
417	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
418	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	448	yes	—
419	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
420	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
421	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	896	yes	—
422	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	896	yes	—
423	C₂⁴×C₄	C₂×#41	1	448	yes	complemented
424	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	112	yes	—
425	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
426	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	112	yes	—
427	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
428	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
429	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
430	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	56	yes	—
431	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
436	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1792	no	—
437	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	14336	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	3584	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	512	yes	—
441	#386	—	2	8192	no	—
442	#381	—	2	2048	no	—
443	C₂×#95	—	2	896	no	—
444	C₂×#95	—	2	896	no	—
445	C₂×#95	—	2	2048	no	—
446	C₂×#95	—	2	896	no	—
447	C₂×#95	—	2	896	no	—
448	C₂×#95	—	2	3584	no	—
449	C₂×#95	C₂⁵	1	128	yes	—
450	C₂×#95	C₂⁵	1	128	yes	—
451	C₂×#95	C₂⁵	1	512	yes	—
452	C₂×#95	C₂⁵	1	128	yes	—
453	C₂×#95	C₂⁵	1	128	yes	—
454	C₂⁵	—	2	224	no	—
455	C₂⁵	—	2	2048	no	—
456	C₂⁵	—	2	112	no	—
457	C₂⁵	—	2	112	no	—
458	C₂⁵	—	2	8192	no	—
459	C₂⁵	—	2	896	no	—
460	C₂⁵	—	2	896	no	—
461	C₂⁵	—	2	4096	no	—
462	C₂⁵	—	2	4096	no	—
463	C₂⁵	—	2	896	no	—
464	C₂⁵	—	2	896	no	—
465	C₂⁵	—	2	448	no	—
466	C₂⁵	—	2	448	no	—
467	C₂⁵	—	2	896	no	—
468	C₂⁵	—	2	8192	no	—
469	C₂⁵	—	2	3584	no	—
470	C₂⁵	—	2	3584	no	—
471	C₂⁵	—	2	2048	no	—
472	C₂⁵	—	2	112	no	—
473	C₂⁵	—	2	112	no	—
474	C₂⁵	—	2	224	no	—
475	C₂⁵	—	2	448	no	—
476	C₂⁵	—	2	224	no	—
477	C₂⁵	—	2	224	no	—
478	C₂⁵	—	2	8192	no	—
479	C₂⁵	—	2	896	no	—
480	C₂⁵	—	2	896	no	—
481	C₂⁵	—	2	1792	no	—
482	C₂⁵	—	2	1792	no	—
483	C₂⁵	—	2	1792	no	—
484	C₂⁵	—	2	1792	no	—
485	C₂⁵	—	2	3584	no	—
486	C₂⁵	—	2	3584	no	—
487	C₂⁵	—	2	4096	no	—
488	C₂⁵	—	4	2048	no	—
489	C₂⁵	—	4	4096	no	—
490	C₂⁵	—	4	4096	no	—
491	C₂⁵	—	4	4096	no	—
492	C₂⁵	—	4	896	no	—
493	C₂⁵	—	4	896	no	—
494	C₂⁵	—	4	448	no	—
495	C₂⁵	—	4	448	no	—
496	C₂⁵	—	4	896	no	—
497	C₂⁵	—	4	8192	no	—
498	C₂⁵	—	4	1792	no	—
499	C₂⁵	—	4	1792	no	—
500	C₂⁵	—	4	2048	no	—
501	C₂⁵	#379	1	4096	yes	—
502	C₂⁵	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1792	yes	—
503	C₂⁵	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1792	yes	—
504	C₂⁵	C₂²×C₂²⋊C₄	1	896	yes	—
505	C₂⁵	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
506	C₂⁵	C₂²×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
507	C₂⁵	C₄×#41	1	128	yes	—
508	C₂⁵	#520	1	128	yes	—
509	C₂⁵	C₂×#120	1	1792	yes	—
510	C₂⁵	C₂×#120	1	1792	yes	—
511	C₂⁵	C₂×#120	1	128	yes	—
512	C₂⁵	C₂×#120	1	128	yes	—
513	C₂⁵	#525	1	128	yes	—
514	C₂⁵	#532	1	128	yes	—
515	C₂⁵	#535	1	64	yes	—
516	C₂⁵	#536	1	64	yes	—
517	C₂⁵	#537	1	128	yes	—
518	C₂⁵	#546	1	512	yes	—
519	C₂⁵	#547	1	512	yes	—
520	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	224	yes	—
521	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	112	yes	—
522	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	28	yes	—
523	C₂⁵	C₂³×D₄	1	448	yes	—
524	C₂⁵	C₂³×D₄	1	112	yes	—
525	C₂⁵	C₂³×D₄	1	448	yes	—
526	C₂⁵	C₂³×D₄	1	112	yes	—
527	C₂⁵	C₂³×D₄	1	28	yes	—
528	C₂⁵	C₂³×D₄	1	28	yes	—
529	C₂⁵	C₂³×D₄	1	112	yes	—
530	C₂⁵	C₂²×#41	1	112	yes	—
531	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	56	yes	—
532	C₂⁵	C₂×2₋¹⁺⁴	1	56	yes	—
533	C₂⁵	C₂⁶	1	16	yes	—
534	C₂⁵	C₂⁶	1	8	yes	—
535	C₂⁵	C₂⁶	1	7	yes	—
536	C₂×#41	—	2	32768	no	—
537	C₂×#41	—	2	32768	no	—
538	C₂×#41	—	2	917504	no	—
539	C₂×#41	—	2	32768	no	—
540	C₂×#41	—	2	16384	no	—
541	C₂²×Q₈	—	2	7168	no	—
542	C₂²×Q₈	—	2	7168	no	—
543	C₂²×Q₈	—	2	57344	no	—
544	C₂²×Q₈	—	2	512	no	—
545	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
546	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
547	C₂²×Q₈	—	2	7168	no	—
548	C₂²×Q₈	—	2	3584	no	—
549	C₂²×Q₈	C₂⁴×C₄	1	256	yes	complemented
550	C₂²×D₄	—	2	7168	no	—
551	C₂²×D₄	—	2	7168	no	—
552	C₂²×D₄	—	2	57344	no	—
553	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
554	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
556	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
557	C₂²×D₄	—	2	7168	no	—
558	C₂²×D₄	—	2	7168	no	—
559	C₂²×D₄	—	2	7168	no	—
560	C₂²×D₄	—	2	14336	no	—
561	C₂²×D₄	—	2	14336	no	—
562	C₂²×D₄	—	2	114688	no	—
563	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
564	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
565	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
566	C₂²×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	14336	yes	complemented
567	C₂²×D₄	C₂⁴×C₄	1	512	yes	—
568	C₂²×D₄	C₂⁴×C₄	1	256	yes	complemented
569	C₂²×D₄	C₂³×D₄	1	1024	yes	—
570	C₂³×C₄	—	2	14336	no	—
571	C₂³×C₄	—	2	14336	no	—
572	C₂³×C₄	—	2	114688	no	—
573	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
574	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
575	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
576	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
577	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
578	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
579	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
580	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
581	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
582	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
583	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
584	C₂³×C₄	—	2	7168	no	—
585	C₂³×C₄	—	2	7168	no	—
586	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
587	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
588	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
589	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
590	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
591	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
592	C₂³×C₄	—	2	7168	no	—
593	C₂³×C₄	—	2	7168	no	—
594	C₂³×C₄	—	2	2048	no	—
595	C₂³×C₄	—	2	4096	no	—
596	C₂³×C₄	—	2	2048	no	—
597	C₂³×C₄	—	2	57344	no	—
598	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
599	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
600	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
601	C₂³×C₄	—	2	7168	no	—
602	C₂³×C₄	—	2	7168	no	—
603	C₂³×C₄	—	2	7168	no	—
604	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
605	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
606	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
607	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
608	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
609	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
610	C₂³×C₄	—	2	3584	no	—
611	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
612	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
613	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
614	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
615	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
616	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
617	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
618	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
619	C₂³×C₄	—	4	14336	no	—
620	C₂³×C₄	—	4	57344	no	—
621	C₂³×C₄	—	4	3584	no	—
622	C₂³×C₄	—	4	4096	no	—
623	C₂³×C₄	—	4	3584	no	—
624	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
625	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
626	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
627	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
628	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
629	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
630	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
631	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
632	C₂³×C₄	—	8	2048	no	—
633	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	896	yes	—
634	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1792	yes	—
635	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	896	yes	—
636	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	7168	yes	complemented
637	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	112	yes	—
638	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	112	yes	—
639	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	224	yes	—
640	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	256	yes	—
641	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	512	yes	complemented
642	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
643	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
644	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	448	yes	—
645	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
646	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
647	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	256	yes	—
648	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	256	yes	—
649	C₂³×C₄	C₂²×#41	1	448	yes	complemented
650	C₂³×C₄	C₂⁶	1	32	yes	—
651	C₂³×C₄	C₂⁶	1	32	yes	—
652	C₂³×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
653	C₂³×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
654	C₂³×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	14336	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3584	no	—
662	#95	—	2	256	no	—
663	#95	—	2	256	no	—
664	#95	—	2	256	no	—
665	#95	—	2	256	no	—
666	#95	—	2	1024	no	—
667	C₂⁴	—	2	14336	no	—
668	C₂⁴	—	2	32	no	—
669	C₂⁴	—	2	16	no	—
670	C₂⁴	—	2	16	no	—
671	C₂⁴	—	2	32768	no	—
672	C₂⁴	—	2	7168	no	—
673	C₂⁴	—	2	14336	no	—
674	C₂⁴	—	2	7168	no	—
675	C₂⁴	—	2	448	no	—
676	C₂⁴	—	2	448	no	—
677	C₂⁴	—	2	448	no	—
678	C₂⁴	—	2	448	no	—
679	C₂⁴	—	2	224	no	—
680	C₂⁴	—	2	448	no	—
681	C₂⁴	—	2	224	no	—
682	C₂⁴	—	2	3584	no	—
683	C₂⁴	—	2	1792	no	—
684	C₂⁴	—	2	1792	no	—
685	C₂⁴	—	2	3584	no	—
686	C₂⁴	—	2	14336	no	—
687	C₂⁴	—	2	16	no	—
688	C₂⁴	—	2	16	no	—
689	C₂⁴	—	2	32	no	—
690	C₂⁴	—	2	64	no	—
691	C₂⁴	—	2	32	no	—
692	C₂⁴	—	2	32	no	—
693	C₂⁴	—	2	448	no	—
694	C₂⁴	—	2	448	no	—
695	C₂⁴	—	2	896	no	—
696	C₂⁴	—	2	896	no	—
697	C₂⁴	—	2	896	no	—
698	C₂⁴	—	2	896	no	—
699	C₂⁴	—	2	7168	no	—
700	C₂⁴	—	2	1792	no	—
701	C₂⁴	—	2	1792	no	—
702	C₂⁴	—	4	7168	no	—
703	C₂⁴	—	4	32768	no	—
704	C₂⁴	—	4	7168	no	—
705	C₂⁴	—	4	14336	no	—
706	C₂⁴	—	4	7168	no	—
707	C₂⁴	—	4	448	no	—
708	C₂⁴	—	4	448	no	—
709	C₂⁴	—	4	224	no	—
710	C₂⁴	—	4	448	no	—
711	C₂⁴	—	4	224	no	—
712	C₂⁴	—	4	3584	no	—
713	C₂⁴	—	4	896	no	—
714	C₂⁴	—	4	896	no	—
715	C₂⁴	—	4	3584	no	—
716	C₂⁴	C₂×#379	1	7168	yes	—
717	C₂⁴	C₂×#379	1	512	yes	—
718	C₂⁴	#2297	1	512	yes	—
719	C₂⁴	#2311	1	512	yes	—
720	C₂⁴	#2339	1	2048	yes	—
721	C₂⁴	#2404	1	1024	yes	—
722	C₂⁴	#2406	1	1024	yes	—
723	C₂⁴	#2430	1	2048	yes	—
724	C₂⁴	C₂³×C₂²⋊C₄	1	896	yes	—
725	C₂⁴	C₂³×C₂²⋊C₄	1	896	yes	—
726	C₂⁴	C₂³×C₂²⋊C₄	1	448	yes	—
727	C₂⁴	C₂³×C₂²⋊C₄	1	224	yes	—
728	C₂⁴	C₂³×C₂²⋊C₄	1	112	yes	—
729	C₂⁴	C₂×C₄×#41	1	224	yes	—
730	C₂⁴	C₂×#520	1	224	yes	—
731	C₂⁴	C₂²×#120	1	896	yes	—
732	C₂⁴	C₂²×#120	1	896	yes	—
733	C₂⁴	C₂²×#120	1	224	yes	—
734	C₂⁴	C₂²×#120	1	224	yes	—
735	C₂⁴	C₂×#525	1	224	yes	—
736	C₂⁴	C₂×#532	1	224	yes	—
737	C₂⁴	C₂×#535	1	112	yes	—
738	C₂⁴	C₂×#536	1	112	yes	—
739	C₂⁴	C₂×#537	1	224	yes	—
740	C₂⁴	C₂×#546	1	896	yes	—
741	C₂⁴	C₂×#547	1	896	yes	—
742	C₂⁴	C₂⁵×C₄	1	32	yes	—
743	C₂⁴	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
744	C₂⁴	C₂⁵×C₄	1	14	yes	—
745	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	64	yes	—
746	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
747	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	64	yes	—
748	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
749	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
750	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
751	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	56	yes	—
752	C₂⁴	C₂³×#41	1	56	yes	—
753	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
754	C₂⁴	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	28	yes	—
755	C₂⁴	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
756	#41	—	2	131072	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	28672	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	1024	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	1024	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	1024	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	512	no	—
762	C₂×D₄	—	2	28672	no	—
763	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2048	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2048	no	—
770	C₂×D₄	—	2	57344	no	—
771	C₂×D₄	—	2	512	no	—
772	C₂×D₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	2048	yes	complemented
773	C₂²×C₄	—	2	57344	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2048	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2048	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	896	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	896	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	3584	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	7168	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	3584	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	28672	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	896	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1792	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2048	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	28672	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	7168	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	896	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	896	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	896	no	—
826	C₂²×C₄	—	8	3584	no	—
827	C₂²×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	448	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	896	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	448	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1024	yes	complemented
831	C₂²×C₄	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂⁵×C₄	1	32	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	64	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×#41	1	64	yes	complemented
840	C₂²⋊C₄	—	4	2048	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
842	C₂³	—	2	32	no	—
843	C₂³	—	2	32	no	—
844	C₂³	—	2	896	no	—
845	C₂³	—	2	32	no	—
846	C₂³	—	2	32	no	—
847	C₂³	—	2	16	no	—
848	C₂³	—	2	32	no	—
849	C₂³	—	2	16	no	—
850	C₂³	—	2	896	no	—
851	C₂³	—	2	128	no	—
852	C₂³	—	2	128	no	—
853	C₂³	—	2	1792	no	—
854	C₂³	—	2	3584	no	—
855	C₂³	—	2	3584	no	—
856	C₂³	—	2	1792	no	—
857	C₂³	—	2	28672	no	—
858	C₂³	—	2	1792	no	—
859	C₂³	—	2	32	no	—
860	C₂³	—	2	32	no	—
861	C₂³	—	2	64	no	—
862	C₂³	—	2	64	no	—
863	C₂³	—	2	64	no	—
864	C₂³	—	2	64	no	—
865	C₂³	—	2	128	no	—
866	C₂³	—	2	128	no	—
867	C₂³	—	2	3584	no	—
868	C₂³	—	4	896	no	—
869	C₂³	—	4	32	no	—
870	C₂³	—	4	32	no	—
871	C₂³	—	4	16	no	—
872	C₂³	—	4	32	no	—
873	C₂³	—	4	16	no	—
874	C₂³	—	4	896	no	—
875	C₂³	—	4	64	no	—
876	C₂³	—	4	64	no	—
877	C₂³	—	4	1792	no	—
878	C₂³	—	4	1792	no	—
879	C₂³	—	4	3584	no	—
880	C₂³	—	4	1792	no	—
881	C₂³	—	4	28672	no	—
882	C₂³	#13956	1	4096	yes	direct product factor
883	C₂³	C₂²×#379	1	1792	yes	—
884	C₂³	C₂²×#379	1	448	yes	—
885	C₂³	C₂×#2297	1	448	yes	—
886	C₂³	C₂×#2311	1	448	yes	—
887	C₂³	C₂×#2339	1	1792	yes	—
888	C₂³	C₂×#2404	1	896	yes	—
889	C₂³	C₂×#2430	1	1792	yes	—
890	C₂³	C₂×#2406	1	896	yes	—
891	C₂³	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
892	C₂³	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
893	C₂³	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
894	C₂³	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	28	yes	—
895	C₂³	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	56	yes	—
896	C₂³	C₂²×C₄×#41	1	56	yes	—
897	C₂³	C₂²×#520	1	56	yes	—
898	C₂³	C₂³×#120	1	64	yes	—
899	C₂³	C₂³×#120	1	64	yes	—
900	C₂³	C₂³×#120	1	56	yes	—
901	C₂³	C₂³×#120	1	56	yes	—
902	C₂³	C₂²×#525	1	56	yes	—
903	C₂³	C₂²×#532	1	56	yes	—
904	C₂³	C₂²×#535	1	28	yes	—
905	C₂³	C₂²×#537	1	56	yes	—
906	C₂³	C₂²×#536	1	28	yes	—
907	C₂³	C₂²×#546	1	224	yes	—
908	C₂³	C₂²×#547	1	224	yes	—
909	C₂³	C₂⁶×C₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂³	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₂³	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂³	C₂⁵×D₄	1	4	yes	—
913	C₂³	C₂⁴×#41	1	4	yes	—
914	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
915	C₂³	C₂³×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
916	Q₈	—	2	2048	no	—
917	D₄	—	2	2048	no	—
918	D₄	—	2	4096	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4096	no	—
920	C₂×C₄	—	2	896	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1792	no	—
922	C₂×C₄	—	2	896	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2048	no	—
924	C₂×C₄	—	2	32	no	—
925	C₂×C₄	—	2	32	no	—
926	C₂×C₄	—	2	32	no	—
927	C₂×C₄	—	2	32	no	—
928	C₂×C₄	—	2	32	no	—
929	C₂×C₄	—	2	32	no	—
930	C₂×C₄	—	2	64	no	—
931	C₂×C₄	—	2	32	no	—
932	C₂×C₄	—	2	64	no	—
933	C₂×C₄	—	2	32	no	—
934	C₂×C₄	—	2	64	no	—
935	C₂×C₄	—	2	128	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2048	no	—
937	C₂×C₄	—	4	32	no	—
938	C₂×C₄	—	4	32	no	—
939	C₂×C₄	—	4	64	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1792	no	—
941	C₂×C₄	—	4	32	no	—
942	C₂×C₄	—	4	32	no	—
943	C₂×C₄	—	4	32	no	—
944	C₂×C₄	—	4	64	no	—
945	C₂×C₄	—	4	64	no	—
946	C₂×C₄	—	8	896	no	—
947	C₂×C₄	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
948	C₂×C₄	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
949	C₂×C₄	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
950	C₂²	—	2	128	no	—
951	C₂²	—	2	64	no	—
952	C₂²	—	2	32	no	—
953	C₂²	—	2	3584	no	—
954	C₂²	—	2	32	no	—
955	C₂²	—	2	64	no	—
956	C₂²	—	2	128	no	—
957	C₂²	—	2	64	no	—
958	C₂²	—	2	128	no	—
959	C₂²	—	4	128	no	—
960	C₂²	—	4	64	no	—
961	C₂²	—	4	32	no	—
962	C₂²	—	4	3584	no	—
963	C₂²	—	4	32	no	—
964	C₂²	—	4	64	no	—
965	C₂²	—	4	64	no	—
966	C₂²	C₂×#13956	1	1792	yes	direct product factor
967	C₂²	C₂³×#379	1	64	yes	—
968	C₂²	C₂³×#379	1	56	yes	—
969	C₂²	C₂²×#2297	1	56	yes	—
970	C₂²	C₂²×#2311	1	56	yes	—
971	C₂²	C₂²×#2339	1	224	yes	—
972	C₂²	C₂²×#2404	1	112	yes	—
973	C₂²	C₂²×#2430	1	224	yes	—
974	C₂²	C₂²×#2406	1	112	yes	—
975	C₂²	C₂⁵×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	C₂⁵×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
977	C₂²	C₂³×C₄×#41	1	2	yes	—
978	C₂²	C₂³×#520	1	2	yes	—
979	C₂²	C₂⁴×#120	1	2	yes	—
980	C₂²	C₂⁴×#120	1	2	yes	—
981	C₂²	C₂³×#525	1	2	yes	—
982	C₂²	C₂³×#532	1	2	yes	—
983	C₂²	C₂³×#535	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	C₂³×#537	1	2	yes	—
985	C₂²	C₂³×#536	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	C₂³×#546	1	8	yes	—
987	C₂²	C₂³×#547	1	8	yes	—
988	C₄	—	2	32	no	—
989	C₄	—	2	64	no	—
990	C₄	—	2	32	no	—
991	C₄	—	4	64	no	—
992	C₄	—	8	32	no	—
993	C₂	—	2	64	no	—
994	C₂	—	4	64	no	—
995	C₂	C₂⁴×#379	1	1	yes	characteristic
996	C₂	C₂³×#2339	1	4	yes	—
997	C₂	C₂³×#2430	1	4	yes	—
998	C₂	C₂³×#2404	1	2	yes	—
999	C₂	C₂²×#13956	1	112	yes	direct product factor
1000	C₂	C₂³×#2297	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂³×#2311	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	C₂³×#2406	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁷	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁶×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁷
prime radical	C₂⁶×#41	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁷ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#1446	C₂	semidirect
2. C₂²×#13956	C₂	direct (N × H)
3. C₂⁴×#381	C₂	semidirect
5. C₂⁵×#95	C₂	semidirect
6. C₂³×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
7. C₂⁴×#386	C₂	semidirect
8. C₂³×#1438	C₂	semidirect
12. C₂⁵×#41	C₄	semidirect
23. C₂³×#386	C₂²	semidirect
25. C₂³×#381	C₂²	semidirect
32. C₂⁴×#95	C₂²	semidirect
33. C₂×#13956	C₂²	direct (N × H)
34. C₂²×#1446	C₂²	semidirect
35. C₂²×#1438	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
46. C₂⁴×#41	C₂×C₄	semidirect
51. C₂⁵×Q₈	C₂×C₄	semidirect
60. C₂⁵×D₄	C₂×C₄	semidirect
74. C₂⁶×C₄	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×#386	C₂³	semidirect
95. C₂²×#381	C₂³	semidirect
107. C₂³×#95	C₂³	semidirect
108. #13956	C₂³	direct (N × H)
109. C₂×#1446	C₂³	semidirect
110. C₂×#1438	C₂³	semidirect
111. C₂×C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
138. C₂³×#41	C₂²×C₄	semidirect
147. C₂⁴×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
163. C₂⁴×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
165. C₂⁴×D₄	C₂²×C₄	semidirect
204. C₂⁵×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
209. C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	semidirect
217. C₂⁵×C₄	#41	semidirect
236. C₂×#386	C₂⁴	semidirect
238. C₂×#381	C₂⁴	semidirect
250. C₂²×#95	C₂⁴	semidirect
251. #1446	C₂⁴	semidirect
252. #1438	C₂⁴	semidirect
253. C₂²⋊#95	C₂⁴	semidirect
316. C₂²×#41	C₂³×C₄	semidirect
325. C₂³×Q₈	C₂³×C₄	semidirect
343. C₂³×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
345. C₂³×D₄	C₂³×C₄	semidirect
410. C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
415. C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	semidirect
423. C₂⁴×C₄	C₂×#41	semidirect
549. C₂²×Q₈	C₂⁴×C₄	semidirect
566. C₂²×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
568. C₂²×D₄	C₂⁴×C₄	semidirect
636. C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
641. C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	semidirect
649. C₂³×C₄	C₂²×#41	semidirect
772. C₂×D₄	C₂³×C₂²⋊C₄	semidirect
830. C₂²×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	semidirect
839. C₂²×C₄	C₂³×#41	semidirect
882. C₂³	#13956	direct (N × H)
966. C₂²	C₂×#13956	direct (N × H)
999. C₂	C₂²×#13956	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#1446	2
C₂²×#13956	2
C₂⁴×#381	2
C₂⁶×#41	2
C₂⁵×#95	2
C₂³×C₂²⋊#95	2
C₂⁴×#386	2
C₂³×#1438	2

Subgroups — C23×#13956 #72325799

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#13956 #72325799