Subgroups — C₂³×#14134 #72325800

Order 2048.

3908024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#1440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂³×C₂²⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂⁴×#386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#14134	C₂	1	112	yes	maximal, direct product factor
5	C₂⁶×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×#1438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁵×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁹	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁶×D₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂⁶×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁷×C₄	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂⁴×#120	—	2	64	no	—
13	C₂⁴×#120	C₄	1	64	yes	complemented
14	C₂⁴×#120	C₂²	1	56	yes	—
15	C₂⁵×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
16	C₂⁵×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
17	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	112	yes	complemented
22	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂³×#386	—	2	128	no	—
24	C₂³×#386	C₂²	1	224	yes	complemented
25	C₂⁴×#95	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂⁴×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14134	C₂²	1	1792	yes	direct product factor
28	C₂²×#1440	C₂²	1	112	yes	complemented
29	C₂²×#1438	C₂²	1	112	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊#95	C₂²	1	224	yes	complemented
31	C₂⁸	—	2	64	no	—
32	C₂⁸	—	2	64	no	—
33	C₂⁸	—	4	32	no	—
34	C₂⁸	C₂×C₄	1	32	yes	—
35	C₂⁸	D₄	1	64	yes	—
36	C₂⁸	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁸	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁸	C₂³	1	28	yes	—
39	C₂⁸	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
41	C₂⁵×D₄	—	2	32	no	—
42	C₂⁵×D₄	—	2	32	no	—
43	C₂⁵×D₄	—	2	32	no	—
44	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
45	C₂⁵×D₄	—	4	32	no	—
46	C₂⁵×D₄	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
47	C₂⁵×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
48	C₂⁵×D₄	C₂³	1	56	yes	—
49	C₂⁵×D₄	C₂³	1	28	yes	—
50	C₂⁶×C₄	—	2	64	no	—
51	C₂⁶×C₄	—	2	128	no	—
52	C₂⁶×C₄	—	2	64	no	—
53	C₂⁶×C₄	—	2	64	no	—
54	C₂⁶×C₄	—	4	64	no	—
55	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁶×C₄	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂⁶×C₄	C₂³	1	112	yes	—
59	C₂³×#120	—	2	2048	no	—
60	C₂³×#120	—	2	1792	no	—
61	C₂³×#120	C₂×C₄	1	1792	yes	complemented
62	C₂³×#120	C₂³	1	448	yes	—
63	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	4096	no	—
64	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
65	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
66	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
67	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
68	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
69	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
70	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
71	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
72	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
73	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
74	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
75	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
76	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
77	C₂⁴×C₂²⋊C₄	D₄	1	128	yes	complemented
78	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	112	yes	—
79	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	56	yes	—
80	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
81	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	112	yes	—
82	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	896	yes	complemented
83	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	112	yes	complemented
84	C₂²×#386	—	2	3584	no	—
85	C₂²×#386	C₂³	1	1792	yes	complemented
86	C₂³×#95	—	2	128	no	—
87	C₂³×#95	—	4	32	no	—
88	C₂³×#95	C₂³	1	224	yes	complemented
89	C₂³×#95	C₂³	1	112	yes	complemented
90	#14134	C₂³	1	4096	yes	direct product factor
91	C₂×#1440	C₂³	1	896	yes	complemented
92	C₂×#1438	C₂³	1	896	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊#95	C₂³	1	1792	yes	complemented
94	C₂⁷	—	2	32	no	—
95	C₂⁷	—	2	32	no	—
96	C₂⁷	—	2	64	no	—
97	C₂⁷	—	2	2048	no	—
98	C₂⁷	—	2	1024	no	—
99	C₂⁷	—	2	2048	no	—
100	C₂⁷	—	2	1024	no	—
101	C₂⁷	—	2	896	no	—
102	C₂⁷	—	2	32	no	—
103	C₂⁷	—	2	896	no	—
104	C₂⁷	—	2	32	no	—
105	C₂⁷	—	2	32	no	—
106	C₂⁷	—	2	16	no	—
107	C₂⁷	—	2	32	no	—
108	C₂⁷	—	2	32	no	—
109	C₂⁷	—	2	32	no	—
110	C₂⁷	—	4	512	no	—
111	C₂⁷	—	4	1024	no	—
112	C₂⁷	—	4	448	no	—
113	C₂⁷	—	4	1024	no	—
114	C₂⁷	—	4	2048	no	—
115	C₂⁷	—	4	1024	no	—
116	C₂⁷	C₂²⋊C₄	1	1024	yes	complemented
117	C₂⁷	C₂²×C₄	1	16	yes	—
118	C₂⁷	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	C₂⁷	C₂²×C₄	1	448	yes	—
120	C₂⁷	C₂²×C₄	1	32	yes	—
121	C₂⁷	C₂×D₄	1	32	yes	—
122	C₂⁷	C₂×D₄	1	896	yes	—
123	C₂⁷	C₂×D₄	1	32	yes	—
124	C₂⁷	C₂×D₄	1	32	yes	—
125	C₂⁷	C₂×D₄	1	64	yes	—
126	C₂⁷	#41	1	64	yes	—
127	C₂⁷	C₂⁴	1	14	yes	—
128	C₂⁷	C₂⁴	1	14	yes	—
129	C₂⁷	C₂⁴	1	112	yes	—
130	C₂⁷	C₂⁴	1	28	yes	—
131	C₂⁷	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×D₄	—	2	512	no	—
133	C₂⁴×D₄	—	2	1024	no	—
134	C₂⁴×D₄	—	2	2048	no	—
135	C₂⁴×D₄	—	2	448	no	—
136	C₂⁴×D₄	—	2	448	no	—
137	C₂⁴×D₄	—	2	448	no	—
138	C₂⁴×D₄	—	2	896	no	—
139	C₂⁴×D₄	—	2	896	no	—
140	C₂⁴×D₄	—	4	512	no	—
141	C₂⁴×D₄	—	4	448	no	—
142	C₂⁴×D₄	—	4	1024	no	—
143	C₂⁴×D₄	—	4	512	no	—
144	C₂⁴×D₄	—	4	1024	no	—
145	C₂⁴×D₄	—	4	512	no	—
146	C₂⁴×D₄	C₂²×C₄	1	896	yes	complemented
147	C₂⁴×D₄	C₂²×C₄	1	448	yes	complemented
148	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	224	yes	—
149	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
150	C₂⁵×C₄	—	2	2048	no	—
151	C₂⁵×C₄	—	2	896	no	—
152	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
153	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
154	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
155	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
156	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
157	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
158	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
159	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
160	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
161	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
162	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
163	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
164	C₂⁵×C₄	—	2	1792	no	—
165	C₂⁵×C₄	—	2	896	no	—
166	C₂⁵×C₄	—	2	896	no	—
167	C₂⁵×C₄	—	4	896	no	—
168	C₂⁵×C₄	—	4	2048	no	—
169	C₂⁵×C₄	—	4	2048	no	—
170	C₂⁵×C₄	—	4	1024	no	—
171	C₂⁵×C₄	—	4	1024	no	—
172	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
173	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
174	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	128	yes	—
175	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	28	yes	—
176	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
177	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
178	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	448	yes	—
179	C₂²×#120	—	2	28672	no	—
180	C₂²×#120	—	2	7168	no	—
181	C₂²×#120	C₂²×C₄	1	7168	yes	complemented
182	C₂²×#120	C₂⁴	1	512	yes	—
183	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2048	no	—
184	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	57344	no	—
185	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
186	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
187	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2048	no	—
188	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
189	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
190	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
191	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	7168	no	—
192	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
193	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
194	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
195	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
196	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	14336	no	—
197	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
198	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	448	no	—
199	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	1024	no	—
200	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	448	yes	complemented
201	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	896	yes	complemented
202	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1792	yes	complemented
203	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	—
204	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
205	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
206	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	—
207	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
208	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	complemented
209	C₂×#386	—	2	14336	no	—
210	C₂×#386	C₂⁴	1	2048	yes	complemented
211	C₂²×#95	—	2	1792	no	—
212	C₂²×#95	—	4	448	no	—
213	C₂²×#95	C₂⁴	1	896	yes	complemented
214	C₂²×#95	C₂⁴	1	448	yes	complemented
215	#1440	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
216	#1438	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
217	C₂²⋊#95	C₂⁴	1	2048	yes	complemented
218	C₂⁶	—	2	512	no	—
219	C₂⁶	—	2	512	no	—
220	C₂⁶	—	2	256	no	—
221	C₂⁶	—	2	512	no	—
222	C₂⁶	—	2	256	no	—
223	C₂⁶	—	2	512	no	—
224	C₂⁶	—	2	512	no	—
225	C₂⁶	—	2	1024	no	—
226	C₂⁶	—	2	1024	no	—
227	C₂⁶	—	2	1024	no	—
228	C₂⁶	—	2	1024	no	—
229	C₂⁶	—	2	224	no	—
230	C₂⁶	—	2	224	no	—
231	C₂⁶	—	2	448	no	—
232	C₂⁶	—	2	14336	no	—
233	C₂⁶	—	2	512	no	—
234	C₂⁶	—	2	256	no	—
235	C₂⁶	—	2	7168	no	—
236	C₂⁶	—	2	256	no	—
237	C₂⁶	—	2	14336	no	—
238	C₂⁶	—	2	512	no	—
239	C₂⁶	—	2	7168	no	—
240	C₂⁶	—	2	256	no	—
241	C₂⁶	—	2	512	no	—
242	C₂⁶	—	2	1792	no	—
243	C₂⁶	—	2	224	no	—
244	C₂⁶	—	2	1792	no	—
245	C₂⁶	—	2	224	no	—
246	C₂⁶	—	2	224	no	—
247	C₂⁶	—	2	32768	no	—
248	C₂⁶	—	2	128	no	—
249	C₂⁶	—	2	512	no	—
250	C₂⁶	—	2	256	no	—
251	C₂⁶	—	2	112	no	—
252	C₂⁶	—	2	224	no	—
253	C₂⁶	—	2	224	no	—
254	C₂⁶	—	2	224	no	—
255	C₂⁶	—	4	8192	no	—
256	C₂⁶	—	4	3584	no	—
257	C₂⁶	—	4	7168	no	—
258	C₂⁶	—	4	896	no	—
259	C₂⁶	—	4	32768	no	—
260	C₂⁶	—	4	32768	no	—
261	C₂⁶	—	4	32768	no	—
262	C₂⁶	—	4	7168	no	—
263	C₂⁶	—	4	14336	no	—
264	C₂⁶	—	4	7168	no	—
265	C₂⁶	—	4	256	no	—
266	C₂⁶	—	4	512	no	—
267	C₂⁶	—	4	256	no	—
268	C₂⁶	—	4	128	no	—
269	C₂⁶	—	4	256	no	—
270	C₂⁶	—	4	128	no	—
271	C₂⁶	—	4	256	no	—
272	C₂⁶	—	4	256	no	—
273	C₂⁶	—	4	512	no	—
274	C₂⁶	—	4	256	no	—
275	C₂⁶	C₂×C₂²⋊C₄	1	256	yes	—
276	C₂⁶	C₂×C₂²⋊C₄	1	512	yes	—
277	C₂⁶	C₂×C₂²⋊C₄	1	7168	yes	complemented
278	C₂⁶	C₄×D₄	1	1024	yes	—
279	C₂⁶	#120	1	512	yes	—
280	C₂⁶	#121	1	1024	yes	—
281	C₂⁶	#123	1	512	yes	—
282	C₂⁶	C₂³×C₄	1	112	yes	—
283	C₂⁶	C₂³×C₄	1	112	yes	—
284	C₂⁶	C₂³×C₄	1	896	yes	—
285	C₂⁶	C₂³×C₄	1	224	yes	—
286	C₂⁶	C₂³×C₄	1	8	yes	—
287	C₂⁶	C₂²×D₄	1	224	yes	—
288	C₂⁶	C₂²×D₄	1	1792	yes	—
289	C₂⁶	C₂²×D₄	1	224	yes	—
290	C₂⁶	C₂²×D₄	1	224	yes	—
291	C₂⁶	C₂²×D₄	1	448	yes	—
292	C₂⁶	C₂²×D₄	1	16	yes	—
293	C₂⁶	C₂²×D₄	1	32	yes	—
294	C₂⁶	C₂×#41	1	448	yes	—
295	C₂⁶	C₂×#41	1	32	yes	—
296	C₂⁶	H(5,𝔽₂)	1	32	yes	—
297	C₂⁶	C₂⁵	1	28	yes	—
298	C₂⁶	C₂⁵	1	28	yes	—
299	C₂⁶	C₂⁵	1	64	yes	—
300	C₂⁶	C₂⁵	1	56	yes	—
301	C₂⁶	C₂⁵	1	7	yes	—
302	C₂³×D₄	—	2	3584	no	—
303	C₂³×D₄	—	2	7168	no	—
304	C₂³×D₄	—	2	14336	no	—
305	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
306	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
307	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
308	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
309	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
310	C₂³×D₄	—	4	3584	no	—
311	C₂³×D₄	—	4	896	no	—
312	C₂³×D₄	—	4	8192	no	—
313	C₂³×D₄	—	4	7168	no	—
314	C₂³×D₄	—	4	3584	no	—
315	C₂³×D₄	—	4	7168	no	—
316	C₂³×D₄	—	4	3584	no	—
317	C₂³×D₄	—	4	16384	no	—
318	C₂³×D₄	C₂³×C₄	1	1792	yes	complemented
319	C₂³×D₄	C₂³×C₄	1	896	yes	complemented
320	C₂³×D₄	C₂⁵	1	128	yes	—
321	C₂³×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
322	C₂⁴×C₄	—	2	14336	no	—
323	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
324	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
325	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
326	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
327	C₂⁴×C₄	—	2	1024	no	—
328	C₂⁴×C₄	—	2	1024	no	—
329	C₂⁴×C₄	—	2	1024	no	—
330	C₂⁴×C₄	—	2	1792	no	—
331	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
332	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
333	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
334	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
335	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
336	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
337	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
338	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
339	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
340	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
341	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
342	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
343	C₂⁴×C₄	—	2	3584	no	—
344	C₂⁴×C₄	—	2	1792	no	—
345	C₂⁴×C₄	—	2	1792	no	—
346	C₂⁴×C₄	—	4	1792	no	—
347	C₂⁴×C₄	—	4	14336	no	—
348	C₂⁴×C₄	—	4	14336	no	—
349	C₂⁴×C₄	—	4	32768	no	—
350	C₂⁴×C₄	—	4	7168	no	—
351	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
352	C₂⁴×C₄	—	4	7168	no	—
353	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
354	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
355	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
356	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
357	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
358	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
359	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
360	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	224	yes	—
361	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	112	yes	—
362	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	896	yes	—
363	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	56	yes	—
364	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
365	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	224	yes	—
366	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	256	yes	—
367	C₂×#120	—	2	57344	no	—
368	C₂×#120	—	2	4096	no	—
369	C₂×#120	C₂³×C₄	1	4096	yes	complemented
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	14336	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	114688	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	7168	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	14336	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4096	no	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
381	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
382	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
383	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8192	no	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	896	no	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	7168	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	896	yes	complemented
388	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	1792	yes	complemented
389	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	3584	yes	complemented
390	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	256	yes	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	256	yes	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	256	yes	complemented
395	#386	—	2	8192	no	—
396	C₂×#95	—	2	3584	no	—
397	C₂×#95	—	4	896	no	—
398	C₂×#95	C₂⁵	1	512	yes	complemented
399	C₂×#95	C₂⁵	1	256	yes	complemented
400	C₂⁵	—	2	4096	no	—
401	C₂⁵	—	2	224	no	—
402	C₂⁵	—	2	224	no	—
403	C₂⁵	—	2	448	no	—
404	C₂⁵	—	2	16384	no	—
405	C₂⁵	—	2	1792	no	—
406	C₂⁵	—	2	1792	no	—
407	C₂⁵	—	2	896	no	—
408	C₂⁵	—	2	1792	no	—
409	C₂⁵	—	2	8192	no	—
410	C₂⁵	—	2	8192	no	—
411	C₂⁵	—	2	896	no	—
412	C₂⁵	—	2	8192	no	—
413	C₂⁵	—	2	8192	no	—
414	C₂⁵	—	2	1792	no	—
415	C₂⁵	—	2	1792	no	—
416	C₂⁵	—	2	3584	no	—
417	C₂⁵	—	2	3584	no	—
418	C₂⁵	—	2	3584	no	—
419	C₂⁵	—	2	3584	no	—
420	C₂⁵	—	2	4096	no	—
421	C₂⁵	—	2	2048	no	—
422	C₂⁵	—	2	512	no	—
423	C₂⁵	—	2	224	no	—
424	C₂⁵	—	2	512	no	—
425	C₂⁵	—	2	224	no	—
426	C₂⁵	—	2	224	no	—
427	C₂⁵	—	2	14336	no	—
428	C₂⁵	—	2	1792	no	—
429	C₂⁵	—	2	896	no	—
430	C₂⁵	—	2	7168	no	—
431	C₂⁵	—	2	896	no	—
432	C₂⁵	—	2	14336	no	—
433	C₂⁵	—	2	1792	no	—
434	C₂⁵	—	2	7168	no	—
435	C₂⁵	—	2	896	no	—
436	C₂⁵	—	2	1792	no	—
437	C₂⁵	—	2	4096	no	—
438	C₂⁵	—	2	114688	no	—
439	C₂⁵	—	2	224	no	—
440	C₂⁵	—	2	112	no	—
441	C₂⁵	—	2	224	no	—
442	C₂⁵	—	2	224	no	—
443	C₂⁵	—	2	448	no	—
444	C₂⁵	—	2	1792	no	—
445	C₂⁵	—	2	896	no	—
446	C₂⁵	—	4	28672	no	—
447	C₂⁵	—	4	3584	no	—
448	C₂⁵	—	4	7168	no	—
449	C₂⁵	—	4	256	no	—
450	C₂⁵	—	4	262144	no	—
451	C₂⁵	—	4	114688	no	—
452	C₂⁵	—	4	114688	no	—
453	C₂⁵	—	4	114688	no	—
454	C₂⁵	—	4	7168	no	—
455	C₂⁵	—	4	14336	no	—
456	C₂⁵	—	4	7168	no	—
457	C₂⁵	—	4	4096	no	—
458	C₂⁵	—	4	4096	no	—
459	C₂⁵	—	4	4096	no	—
460	C₂⁵	—	4	896	no	—
461	C₂⁵	—	4	1792	no	—
462	C₂⁵	—	4	896	no	—
463	C₂⁵	—	4	1024	no	—
464	C₂⁵	—	4	4096	no	—
465	C₂⁵	—	4	448	no	—
466	C₂⁵	—	4	896	no	—
467	C₂⁵	—	4	448	no	—
468	C₂⁵	—	4	896	no	—
469	C₂⁵	—	4	896	no	—
470	C₂⁵	—	4	1792	no	—
471	C₂⁵	—	4	896	no	—
472	C₂⁵	—	4	2048	no	—
473	C₂⁵	—	8	2048	no	—
474	C₂⁵	—	8	2048	no	—
475	C₂⁵	#386	1	8192	yes	complemented
476	C₂⁵	C₂²×C₂²⋊C₄	1	896	yes	—
477	C₂⁵	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1792	yes	—
478	C₂⁵	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
479	C₂⁵	C₂²×C₂²⋊C₄	1	7168	yes	complemented
480	C₂⁵	C₂×C₄×D₄	1	3584	yes	—
481	C₂⁵	C₂×C₄×D₄	1	256	yes	—
482	C₂⁵	#518	1	128	yes	—
483	C₂⁵	C₂×#120	1	1792	yes	—
484	C₂⁵	C₂×#120	1	128	yes	—
485	C₂⁵	C₂×#121	1	3584	yes	—
486	C₂⁵	C₂×#121	1	256	yes	—
487	C₂⁵	C₂×#123	1	1792	yes	—
488	C₂⁵	C₂×#123	1	128	yes	—
489	C₂⁵	#534	1	256	yes	—
490	C₂⁵	D₄²	1	256	yes	—
491	C₂⁵	#546	1	512	yes	—
492	C₂⁵	#551	1	256	yes	—
493	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	112	yes	—
494	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	112	yes	—
495	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	256	yes	—
496	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	224	yes	—
497	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	28	yes	—
498	C₂⁵	C₂³×D₄	1	224	yes	—
499	C₂⁵	C₂³×D₄	1	512	yes	—
500	C₂⁵	C₂³×D₄	1	224	yes	—
501	C₂⁵	C₂³×D₄	1	224	yes	—
502	C₂⁵	C₂³×D₄	1	448	yes	—
503	C₂⁵	C₂³×D₄	1	56	yes	—
504	C₂⁵	C₂³×D₄	1	112	yes	—
505	C₂⁵	C₂²×#41	1	448	yes	—
506	C₂⁵	C₂²×#41	1	112	yes	—
507	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	112	yes	—
508	C₂⁵	C₂⁶	1	8	yes	—
509	C₂⁵	C₂⁶	1	8	yes	—
510	C₂⁵	C₂⁶	1	16	yes	—
511	C₂⁵	C₂⁶	1	7	yes	—
512	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
513	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
514	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
515	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
516	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
517	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
518	C₂²×D₄	—	2	7168	no	—
519	C₂²×D₄	—	2	14336	no	—
520	C₂²×D₄	—	4	3584	no	—
521	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
522	C₂²×D₄	—	4	7168	no	—
523	C₂²×D₄	—	4	28672	no	—
524	C₂²×D₄	—	4	3584	no	—
525	C₂²×D₄	—	4	7168	no	—
526	C₂²×D₄	—	4	3584	no	—
527	C₂²×D₄	—	4	57344	no	—
528	C₂²×D₄	C₂⁴×C₄	1	512	yes	complemented
529	C₂²×D₄	C₂⁴×C₄	1	256	yes	complemented
530	C₂³×C₄	—	2	14336	no	—
531	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
532	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
533	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
534	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
535	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
536	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
537	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
538	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
539	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
540	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
541	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
542	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
543	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
544	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
545	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
546	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
547	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
548	C₂³×C₄	—	2	3584	no	—
549	C₂³×C₄	—	2	3584	no	—
550	C₂³×C₄	—	2	3584	no	—
551	C₂³×C₄	—	2	1024	no	—
552	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
553	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
554	C₂³×C₄	—	4	512	no	—
555	C₂³×C₄	—	4	14336	no	—
556	C₂³×C₄	—	4	14336	no	—
557	C₂³×C₄	—	4	114688	no	—
558	C₂³×C₄	—	4	7168	no	—
559	C₂³×C₄	—	4	1024	no	—
560	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
561	C₂³×C₄	—	4	7168	no	—
562	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
563	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
564	C₂³×C₄	—	4	8192	no	—
565	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
566	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
567	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
568	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
569	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
570	C₂³×C₄	—	4	2048	no	—
571	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	224	yes	—
572	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	112	yes	—
573	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	896	yes	—
574	C₂³×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
575	C₂³×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
576	C₂³×C₄	C₂⁶	1	64	yes	—
577	#120	—	2	16384	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	14336	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32768	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	7168	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	14336	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	7168	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	256	yes	complemented
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	512	yes	complemented
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	1024	yes	complemented
596	#95	—	2	1024	no	—
597	#95	—	4	256	no	—
598	C₂⁴	—	2	65536	no	—
599	C₂⁴	—	2	28672	no	—
600	C₂⁴	—	2	14336	no	—
601	C₂⁴	—	2	14336	no	—
602	C₂⁴	—	2	14336	no	—
603	C₂⁴	—	2	14336	no	—
604	C₂⁴	—	2	32	no	—
605	C₂⁴	—	2	32	no	—
606	C₂⁴	—	2	64	no	—
607	C₂⁴	—	2	896	no	—
608	C₂⁴	—	2	896	no	—
609	C₂⁴	—	2	448	no	—
610	C₂⁴	—	2	896	no	—
611	C₂⁴	—	2	448	no	—
612	C₂⁴	—	2	896	no	—
613	C₂⁴	—	2	896	no	—
614	C₂⁴	—	2	7168	no	—
615	C₂⁴	—	2	1792	no	—
616	C₂⁴	—	2	1792	no	—
617	C₂⁴	—	2	1792	no	—
618	C₂⁴	—	2	1792	no	—
619	C₂⁴	—	2	7168	no	—
620	C₂⁴	—	2	32	no	—
621	C₂⁴	—	2	32	no	—
622	C₂⁴	—	2	32	no	—
623	C₂⁴	—	2	2048	no	—
624	C₂⁴	—	2	896	no	—
625	C₂⁴	—	2	448	no	—
626	C₂⁴	—	2	1024	no	—
627	C₂⁴	—	2	448	no	—
628	C₂⁴	—	2	2048	no	—
629	C₂⁴	—	2	896	no	—
630	C₂⁴	—	2	1024	no	—
631	C₂⁴	—	2	448	no	—
632	C₂⁴	—	2	896	no	—
633	C₂⁴	—	2	7168	no	—
634	C₂⁴	—	2	57344	no	—
635	C₂⁴	—	2	3584	no	—
636	C₂⁴	—	2	32	no	—
637	C₂⁴	—	2	16	no	—
638	C₂⁴	—	2	32	no	—
639	C₂⁴	—	2	32	no	—
640	C₂⁴	—	2	224	no	—
641	C₂⁴	—	2	896	no	—
642	C₂⁴	—	2	448	no	—
643	C₂⁴	—	4	14336	no	—
644	C₂⁴	—	4	512	no	—
645	C₂⁴	—	4	1024	no	—
646	C₂⁴	—	4	458752	no	—
647	C₂⁴	—	4	57344	no	—
648	C₂⁴	—	4	57344	no	—
649	C₂⁴	—	4	1024	no	—
650	C₂⁴	—	4	2048	no	—
651	C₂⁴	—	4	1024	no	—
652	C₂⁴	—	4	57344	no	—
653	C₂⁴	—	4	16384	no	—
654	C₂⁴	—	4	7168	no	—
655	C₂⁴	—	4	7168	no	—
656	C₂⁴	—	4	7168	no	—
657	C₂⁴	—	4	448	no	—
658	C₂⁴	—	4	896	no	—
659	C₂⁴	—	4	448	no	—
660	C₂⁴	—	4	7168	no	—
661	C₂⁴	—	4	224	no	—
662	C₂⁴	—	4	448	no	—
663	C₂⁴	—	4	224	no	—
664	C₂⁴	—	4	448	no	—
665	C₂⁴	—	4	3584	no	—
666	C₂⁴	—	4	448	no	—
667	C₂⁴	—	4	896	no	—
668	C₂⁴	—	4	448	no	—
669	C₂⁴	—	4	1792	no	—
670	C₂⁴	—	8	8192	no	—
671	C₂⁴	—	8	3584	no	—
672	C₂⁴	—	8	3584	no	—
673	C₂⁴	C₂×#386	1	1024	yes	—
674	C₂⁴	C₂×#386	1	14336	yes	complemented
675	C₂⁴	#2308	1	512	yes	—
676	C₂⁴	#2358	1	2048	yes	—
677	C₂⁴	#2410	1	2048	yes	—
678	C₂⁴	#2412	1	2048	yes	—
679	C₂⁴	C₂³×C₂²⋊C₄	1	448	yes	—
680	C₂⁴	C₂³×C₂²⋊C₄	1	896	yes	—
681	C₂⁴	C₂³×C₂²⋊C₄	1	112	yes	—
682	C₂⁴	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1024	yes	complemented
683	C₂⁴	C₂²×C₄×D₄	1	1792	yes	—
684	C₂⁴	C₂²×C₄×D₄	1	448	yes	—
685	C₂⁴	C₂×#518	1	224	yes	—
686	C₂⁴	C₂²×#120	1	896	yes	—
687	C₂⁴	C₂²×#120	1	224	yes	—
688	C₂⁴	C₂²×#121	1	1792	yes	—
689	C₂⁴	C₂²×#121	1	448	yes	—
690	C₂⁴	C₂²×#123	1	896	yes	—
691	C₂⁴	C₂²×#123	1	224	yes	—
692	C₂⁴	C₂×#534	1	448	yes	—
693	C₂⁴	C₂×D₄²	1	448	yes	—
694	C₂⁴	C₂×#546	1	896	yes	—
695	C₂⁴	C₂×#551	1	448	yes	—
696	C₂⁴	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
697	C₂⁴	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
698	C₂⁴	C₂⁵×C₄	1	32	yes	—
699	C₂⁴	C₂⁵×C₄	1	14	yes	—
700	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
701	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
702	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
703	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	64	yes	—
704	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	28	yes	—
705	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	56	yes	—
706	C₂⁴	C₂³×#41	1	64	yes	—
707	C₂⁴	C₂³×#41	1	56	yes	—
708	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	56	yes	—
709	C₂⁴	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₄	—	2	512	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2048	no	—
713	C₂×D₄	—	4	512	no	—
714	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
715	C₂×D₄	—	4	14336	no	—
716	C₂×D₄	—	4	512	no	—
717	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
718	C₂×D₄	—	4	512	no	—
719	C₂×D₄	—	4	28672	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2048	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	896	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1792	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1792	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1792	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2048	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	2048	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	57344	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	1024	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	14336	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1024	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	896	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	896	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	3584	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	896	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	896	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
756	C₂²×C₄	C₂⁵×C₄	1	32	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	128	yes	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2048	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2048	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	4	1024	no	—
764	C₂³	—	2	57344	no	—
765	C₂³	—	2	64	no	—
766	C₂³	—	2	64	no	—
767	C₂³	—	2	1792	no	—
768	C₂³	—	2	32	no	—
769	C₂³	—	2	64	no	—
770	C₂³	—	2	32	no	—
771	C₂³	—	2	3584	no	—
772	C₂³	—	2	3584	no	—
773	C₂³	—	2	64	no	—
774	C₂³	—	2	64	no	—
775	C₂³	—	2	1792	no	—
776	C₂³	—	2	3584	no	—
777	C₂³	—	2	3584	no	—
778	C₂³	—	2	128	no	—
779	C₂³	—	2	128	no	—
780	C₂³	—	2	128	no	—
781	C₂³	—	2	128	no	—
782	C₂³	—	2	7168	no	—
783	C₂³	—	2	64	no	—
784	C₂³	—	2	32	no	—
785	C₂³	—	2	1792	no	—
786	C₂³	—	2	4096	no	—
787	C₂³	—	2	32	no	—
788	C₂³	—	2	64	no	—
789	C₂³	—	2	32	no	—
790	C₂³	—	2	64	no	—
791	C₂³	—	2	896	no	—
792	C₂³	—	2	16	no	—
793	C₂³	—	2	64	no	—
794	C₂³	—	2	32	no	—
795	C₂³	—	4	1024	no	—
796	C₂³	—	4	114688	no	—
797	C₂³	—	4	4096	no	—
798	C₂³	—	4	4096	no	—
799	C₂³	—	4	4096	no	—
800	C₂³	—	4	14336	no	—
801	C₂³	—	4	1792	no	—
802	C₂³	—	4	1792	no	—
803	C₂³	—	4	32	no	—
804	C₂³	—	4	64	no	—
805	C₂³	—	4	32	no	—
806	C₂³	—	4	1792	no	—
807	C₂³	—	4	896	no	—
808	C₂³	—	4	16	no	—
809	C₂³	—	4	32	no	—
810	C₂³	—	4	16	no	—
811	C₂³	—	4	32	no	—
812	C₂³	—	4	448	no	—
813	C₂³	—	4	32	no	—
814	C₂³	—	4	64	no	—
815	C₂³	—	4	32	no	—
816	C₂³	—	4	1792	no	—
817	C₂³	—	8	7168	no	—
818	C₂³	—	8	896	no	—
819	C₂³	—	8	896	no	—
820	C₂³	#14134	1	4096	yes	direct product factor
821	C₂³	C₂²×#386	1	896	yes	—
822	C₂³	C₂²×#386	1	3584	yes	complemented
823	C₂³	C₂×#2308	1	448	yes	—
824	C₂³	C₂×#2358	1	1792	yes	—
825	C₂³	C₂×#2410	1	1792	yes	—
826	C₂³	C₂×#2412	1	1792	yes	—
827	C₂³	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
828	C₂³	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
829	C₂³	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	28	yes	—
830	C₂³	C₂³×C₄×D₄	1	128	yes	—
831	C₂³	C₂³×C₄×D₄	1	112	yes	—
832	C₂³	C₂²×#518	1	56	yes	—
833	C₂³	C₂³×#120	1	64	yes	—
834	C₂³	C₂³×#120	1	56	yes	—
835	C₂³	C₂³×#121	1	128	yes	—
836	C₂³	C₂³×#121	1	112	yes	—
837	C₂³	C₂³×#123	1	64	yes	—
838	C₂³	C₂³×#123	1	56	yes	—
839	C₂³	C₂²×#534	1	112	yes	—
840	C₂³	C₂²×D₄²	1	112	yes	—
841	C₂³	C₂²×#546	1	224	yes	—
842	C₂³	C₂²×#551	1	112	yes	—
843	C₂³	C₂⁶×C₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂³	C₂⁵×D₄	1	2	yes	—
845	C₂³	C₂⁵×D₄	1	4	yes	—
846	C₂³	C₂⁴×#41	1	4	yes	—
847	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
848	D₄	—	4	1024	no	—
849	D₄	—	4	2048	no	—
850	C₂×C₄	—	2	32	no	—
851	C₂×C₄	—	2	16	no	—
852	C₂×C₄	—	2	64	no	—
853	C₂×C₄	—	2	32	no	—
854	C₂×C₄	—	2	128	no	—
855	C₂×C₄	—	2	128	no	—
856	C₂×C₄	—	2	128	no	—
857	C₂×C₄	—	4	4096	no	—
858	C₂×C₄	—	4	896	no	—
859	C₂×C₄	—	4	16	no	—
860	C₂×C₄	—	4	64	no	—
861	C₂×C₄	—	4	32	no	—
862	C₂×C₄	—	4	16	no	—
863	C₂×C₄	—	4	3584	no	—
864	C₂×C₄	—	4	64	no	—
865	C₂×C₄	—	4	32	no	—
866	C₂×C₄	—	4	448	no	—
867	C₂×C₄	—	4	64	no	—
868	C₂×C₄	—	4	64	no	—
869	C₂²	—	2	7168	no	—
870	C₂²	—	2	64	no	—
871	C₂²	—	2	64	no	—
872	C₂²	—	2	128	no	—
873	C₂²	—	2	128	no	—
874	C₂²	—	2	128	no	—
875	C₂²	—	2	128	no	—
876	C₂²	—	2	256	no	—
877	C₂²	—	2	64	no	—
878	C₂²	—	2	32	no	—
879	C₂²	—	4	4096	no	—
880	C₂²	—	4	1792	no	—
881	C₂²	—	4	64	no	—
882	C₂²	—	4	64	no	—
883	C₂²	—	4	64	no	—
884	C₂²	—	4	32	no	—
885	C₂²	—	4	16	no	—
886	C₂²	—	4	64	no	—
887	C₂²	—	8	896	no	—
888	C₂²	—	8	32	no	—
889	C₂²	—	8	32	no	—
890	C₂²	C₂×#14134	1	1792	yes	direct product factor
891	C₂²	C₂³×#386	1	112	yes	—
892	C₂²	C₂³×#386	1	128	yes	complemented
893	C₂²	C₂²×#2308	1	56	yes	—
894	C₂²	C₂²×#2358	1	224	yes	—
895	C₂²	C₂²×#2410	1	224	yes	—
896	C₂²	C₂²×#2412	1	224	yes	—
897	C₂²	C₂⁵×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	C₂⁴×C₄×D₄	1	4	yes	—
899	C₂²	C₂³×#518	1	2	yes	—
900	C₂²	C₂⁴×#120	1	2	yes	—
901	C₂²	C₂⁴×#121	1	4	yes	—
902	C₂²	C₂⁴×#123	1	2	yes	—
903	C₂²	C₂³×#534	1	4	yes	—
904	C₂²	C₂³×D₄²	1	4	yes	—
905	C₂²	C₂³×#546	1	8	yes	—
906	C₂²	C₂³×#551	1	4	yes	—
907	C₄	—	4	32	no	—
908	C₄	—	4	16	no	—
909	C₄	—	4	128	no	—
910	C₂	—	2	128	no	—
911	C₂	—	4	32	no	—
912	C₂	—	8	16	no	—
913	C₂	C₂³×#2410	1	4	yes	—
914	C₂	C₂²×#14134	1	112	yes	direct product factor
915	C₂	C₂³×#2358	1	4	yes	—
916	C₂	C₂⁴×#386	1	2	yes	—
917	C₂	C₂³×#2308	1	1	yes	characteristic
918	C₂	C₂³×#2412	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁷	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁶×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁷
prime radical	C₂⁵×#120	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁷ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#1440	C₂	semidirect
2. C₂³×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
3. C₂⁴×#386	C₂	semidirect
4. C₂²×#14134	C₂	direct (N × H)
5. C₂⁶×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₂³×#1438	C₂	semidirect
13. C₂⁴×#120	C₄	semidirect
21. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂³×#386	C₂²	semidirect
25. C₂⁴×#95	C₂²	semidirect
26. C₂⁴×#95	C₂²	semidirect
27. C₂×#14134	C₂²	direct (N × H)
28. C₂²×#1440	C₂²	semidirect
29. C₂²×#1438	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
46. C₂⁵×D₄	C₂×C₄	semidirect
47. C₂⁵×D₄	C₂×C₄	semidirect
61. C₂³×#120	C₂×C₄	semidirect
75. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
76. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
77. C₂⁴×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
82. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
83. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
85. C₂²×#386	C₂³	semidirect
88. C₂³×#95	C₂³	semidirect
89. C₂³×#95	C₂³	semidirect
90. #14134	C₂³	direct (N × H)
91. C₂×#1440	C₂³	semidirect
92. C₂×#1438	C₂³	semidirect
93. C₂×C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
116. C₂⁷	C₂²⋊C₄	semidirect
146. C₂⁴×D₄	C₂²×C₄	semidirect
147. C₂⁴×D₄	C₂²×C₄	semidirect
181. C₂²×#120	C₂²×C₄	semidirect
200. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
201. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
202. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
207. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
208. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
210. C₂×#386	C₂⁴	semidirect
213. C₂²×#95	C₂⁴	semidirect
214. C₂²×#95	C₂⁴	semidirect
215. #1440	C₂⁴	semidirect
216. #1438	C₂⁴	semidirect
217. C₂²⋊#95	C₂⁴	semidirect
277. C₂⁶	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
318. C₂³×D₄	C₂³×C₄	semidirect
319. C₂³×D₄	C₂³×C₄	semidirect
369. C₂×#120	C₂³×C₄	semidirect
387. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
388. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
389. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
394. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
398. C₂×#95	C₂⁵	semidirect
399. C₂×#95	C₂⁵	semidirect
475. C₂⁵	#386	semidirect
479. C₂⁵	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
528. C₂²×D₄	C₂⁴×C₄	semidirect
529. C₂²×D₄	C₂⁴×C₄	semidirect
593. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	semidirect
594. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	semidirect
595. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	semidirect
674. C₂⁴	C₂×#386	semidirect
682. C₂⁴	C₂³×C₂²⋊C₄	semidirect
820. C₂³	#14134	direct (N × H)
822. C₂³	C₂²×#386	semidirect
890. C₂²	C₂×#14134	direct (N × H)
892. C₂²	C₂³×#386	semidirect
914. C₂	C₂²×#14134	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#1440	2
C₂³×C₂²⋊#95	2
C₂⁴×#386	2
C₂²×#14134	2
C₂⁶×C₂²⋊C₄	2
C₂³×#1438	2
C₂⁵×#120	2

Subgroups — C23×#14134 #72325800

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#14134 #72325800